Pranešimas XVI kompiuterininkų konferencijos sekcijoje „Kompiuterinis modeliavimas“ „Kompiuterininkų dienos – 2013“, Šiauliai, 2013-09-21

1. KOMPIUTERINIS DAUGIASLUOKSNIO
BIOJUTIKLIO VEIKIMO MODELIAVIMAS :
TRŪKIŲ KONCENTRACIJŲ TAIKYMAS IR
DERINIMAS SU EKSPERIMENTO REZULTATAIS

2. B IOJUTIKLIAI
Biojutikliai
Modeliavimas
Matemat. modelis
Pagr. lygtys
Biojutiklis - matavimo įrenginys, skirtas tirpalo cheminėms
savybėms tirti, dažniausiai konkrečios medžiagos
koncentracijai nustatyti.
 Sudarytas iš:


Kitos lygtys

Atsakas
Modeliavimas

Veikimas

Atsakas (S1)

Padėka

dažniausiai - fermentas;
biocheminio detektoriaus;
signalus perduodančio siųstuvo.
Panaudojimo sritys:

Atsakas (S1, S2)
Išvados
biologiškai aktyvios medžiagos,
aplinkosauga, medicina, maisto pramonė ir kitos.
Veikimas:


analizuojamoji medžiaga, substratas, kuri biocheminės
reakcijos paverčiama produktu;
biojutiklio atsakas dažniausiai yra proporcingas susidariusiai
reakcijos produkto koncentracijai.
KOMPIUTERINIS DAUGIASLUOKSNIO BIOJUTIKLIO VEIKIMO MODELIAVIMAS:
TRŪKIŲ KONCENTRACIJŲ TAIKYMAS IR DERINIMAS SU EKSPERIMENTO REZULTATAIS
2013-09-21
2 /18

3. B IOJUTIKLIŲ MODELIAVIMAS
Biojutikliai

Modeliavimas
Biojutiklis su lygiagrečiu substratų virsmu:

Matemat. modelis

Pagr. lygtys

Kitos lygtys

Biojutiklio veikimas aprašomas netiesinėmis reakcijos-difuzijos
tipo diferencialinėmis lygtimis, dalinėmis išvestinėmis.

Tikslūs sprendiniai
reikšmėms.

Kompiuterinis modeliavimas yra vienintelis žinomas būdas spręsti
tokiai lygčių sistemai bendruoju atveju.

Biojutiklio veikimo savybių suvokimas yra svarbiausias dalykas,
kuriant naujus ir tobulinant esamus biojutiklius.

Šio darbo tikslas:
Atsakas
Modeliavimas
Veikimas
Atsakas (S1)
Atsakas (S1, S2)
Išvados
Du substratai (vandenilio peroksidas ir paracetamolis).
Du fermentai (katalazė ir peroksidazė).
Du reakcijos produktai, bet vienas atsakas.
Padėka

egzistuoja
tik
konrečioms
parametrų
kompiuterinio modeliavimo pagalba ištirti lygiagrečiu substratų virsmu
paremto katalazės-peroksidazės biojutiklio savybes pritaikant trūkias
koncentracijas sluoksnių sandūroje.
KOMPIUTERINIS DAUGIASLUOKSNIO BIOJUTIKLIO VEIKIMO MODELIAVIMAS:
TRŪKIŲ KONCENTRACIJŲ TAIKYMAS IR DERINIMAS SU EKSPERIMENTO REZULTATAIS
2013-09-21
3 /18

4. B IOJUTIKLIŲ MODELIAVIMAS
Biojutikliai
Modeliavimas
Matemat. modelis
1
2

Pagr. lygtys
Kitos lygtys
Atsakas
Modeliavimas
Veikimas
Atsakas (S1)
Atsakas (S1, S2)
Išvados
Padėka
5
4
KOMPIUTERINIS DAUGIASLUOKSNIO BIOJUTIKLIO VEIKIMO MODELIAVIMAS:
TRŪKIŲ KONCENTRACIJŲ TAIKYMAS IR DERINIMAS SU EKSPERIMENTO REZULTATAIS
3
2013-09-21
4 /18

5. M ATEMATINIS
Biojutikliai
MODELIS

Modeliavimas
Matemat. modelis
Pagr. lygtys
Kitos lygtys
Atsakas
Modeliavimas
Veikimas
Atsakas (S1)
Atsakas (S1, S2)
Išvados
Padėka
KOMPIUTERINIS DAUGIASLUOKSNIO BIOJUTIKLIO VEIKIMO MODELIAVIMAS:
TRŪKIŲ KONCENTRACIJŲ TAIKYMAS IR DERINIMAS SU EKSPERIMENTO REZULTATAIS
2013-09-21
5 /18

6. PAGRINDINĖS LYGTYS
Biojutikliai

Modeliavimas
Matemat. modelis
Pagr. lygtys
Kitos lygtys
Atsakas
Modeliavimas
Veikimas
Atsakas (S1)
Atsakas (S1, S2)
Išvados
Padėka
KOMPIUTERINIS DAUGIASLUOKSNIO BIOJUTIKLIO VEIKIMO MODELIAVIMAS:
TRŪKIŲ KONCENTRACIJŲ TAIKYMAS IR DERINIMAS SU EKSPERIMENTO REZULTATAIS
2013-09-21
6 /18

7. K ITOS LYGTYS
Biojutikliai

Modeliavimas
Matemat. modelis
Pagr. lygtys
Kitos lygtys
Atsakas
Modeliavimas
Veikimas
Atsakas (S1)
Atsakas (S1, S2)
Išvados
Padėka
KOMPIUTERINIS DAUGIASLUOKSNIO BIOJUTIKLIO VEIKIMO MODELIAVIMAS:
TRŪKIŲ KONCENTRACIJŲ TAIKYMAS IR DERINIMAS SU EKSPERIMENTO REZULTATAIS
2013-09-21
7 /18

8. B IOJUTIKLIO ATSAKAS
Biojutikliai

Modeliavimas
Matemat. modelis
Pagr. lygtys
Kitos lygtys
Atsakas
Modeliavimas
Veikimas
Atsakas (S1)
Atsakas (S1, S2)
Išvados
Padėka
KOMPIUTERINIS DAUGIASLUOKSNIO BIOJUTIKLIO VEIKIMO MODELIAVIMAS:
TRŪKIŲ KONCENTRACIJŲ TAIKYMAS IR DERINIMAS SU EKSPERIMENTO REZULTATAIS
2013-09-21
8 /18

9. S KAITINIS MODELIAVIMAS
Biojutikliai

Uždavinys spręstas naudojant skaitinius metodus. Tolydus laiko ir erdvės
kryptimis tinklas aproksimuoja tolydų diferencialinį uždavinį baigtinių
skirtumų schema, kuri buvo spręsta Cranko-Nicololsono metodu.

Biojutiklio atsakas vandenilio peroksidui buvo palygintas su eksperimentu:
Modeliavimas
Matemat. modelis
Pagr. lygtys
Kitos lygtys
Atsakas
Modeliavimas
Veikimas
Atsakas (S1)
Atsakas (S1, S2)
Išvados
Padėka
1 pav. Biojutiklio atsakas esant skirtingoms pirmo substrato koncentracijoms.
KOMPIUTERINIS DAUGIASLUOKSNIO BIOJUTIKLIO VEIKIMO MODELIAVIMAS:
TRŪKIŲ KONCENTRACIJŲ TAIKYMAS IR DERINIMAS SU EKSPERIMENTO REZULTATAIS
2013-09-21
9 /18

10. B IOJUTIKLIO VEIKIMAS
Biojutikliai
Pirmo substrato koncentracija:
Antro substrato koncentracija:
Produkto koncentracija:
Atsakas:
Modeliavimas
Matemat. modelis
Pagr. lygtys
Kitos lygtys
Atsakas
Modeliavimas
Veikimas
Atsakas (S1)
Atsakas (S1, S2)
Išvados
Padėka
KOMPIUTERINIS DAUGIASLUOKSNIO BIOJUTIKLIO VEIKIMO MODELIAVIMAS:
TRŪKIŲ KONCENTRACIJŲ TAIKYMAS IR DERINIMAS SU EKSPERIMENTO REZULTATAIS
2013-09-21
10 /18

11. B IOJUTIKLIO ATSAKAS (S 1 )
Biojutikliai
Modeliavimas

Normuoti koncentracijų profiliai ir biojutiklio atsakai laike, kai
antrojo substrato tirpale nėra:
Matemat. modelis
Pagr. lygtys
Kitos lygtys
Atsakas
Modeliavimas
Veikimas
Atsakas (S1)
Atsakas (S1, S2)
Išvados
Padėka
2 pav. Normuoti koncentracijų profiliai ir atsakai.
KOMPIUTERINIS DAUGIASLUOKSNIO BIOJUTIKLIO VEIKIMO MODELIAVIMAS:
TRŪKIŲ KONCENTRACIJŲ TAIKYMAS IR DERINIMAS SU EKSPERIMENTO REZULTATAIS
2013-09-21
11 /18

12. B IOJUTIKLIO ATSAKAS (S 1 )
Biojutikliai
Modeliavimas

Keičiant pasiskirstymo koeficientus fermentų ir dializės
sluoksniuose, atsakas keičiasi 5 kartus:
Matemat. modelis
Pagr. lygtys
Kitos lygtys
Atsakas
Modeliavimas
Veikimas
Atsakas (S1)
Atsakas (S1, S2)
Išvados
Padėka
3 pav. Biojutiklio atsako priklausomybė nuo pasiskirstymo koeficientų santykio.
KOMPIUTERINIS DAUGIASLUOKSNIO BIOJUTIKLIO VEIKIMO MODELIAVIMAS:
TRŪKIŲ KONCENTRACIJŲ TAIKYMAS IR DERINIMAS SU EKSPERIMENTO REZULTATAIS
2013-09-21
12 /18

13. B IOJUTIKLIO ATSAKAS (S 1 +S 2 )
Biojutikliai

Modeliavimas
Matemat. modelis
Pagr. lygtys
Kitos lygtys
Atsakas
Modeliavimas
Veikimas
Atsakas (S1)
Atsakas (S1, S2)
Išvados
Padėka
KOMPIUTERINIS DAUGIASLUOKSNIO BIOJUTIKLIO VEIKIMO MODELIAVIMAS:
TRŪKIŲ KONCENTRACIJŲ TAIKYMAS IR DERINIMAS SU EKSPERIMENTO REZULTATAIS
2013-09-21
13 /18

14. B IOJUTIKLIO ATSAKAS (S 1 +S 2 )
Biojutikliai
Modeliavimas
Matemat. modelis

Biojutiklio atsakai pritaikius pasiskirtymo koeficientą
paracetamoliui:

h1 = 1,5; h2= 2,0; h3 = 1,0.
Pagr. lygtys
Kitos lygtys
Atsakas
Modeliavimas
Veikimas
Atsakas (S1)
Atsakas (S1, S2)
Išvados
Padėka
5 pav. Biojutiklio atsakas esant skirtingiems pasiskirstymo koeficientams.
KOMPIUTERINIS DAUGIASLUOKSNIO BIOJUTIKLIO VEIKIMO MODELIAVIMAS:
TRŪKIŲ KONCENTRACIJŲ TAIKYMAS IR DERINIMAS SU EKSPERIMENTO REZULTATAIS
2013-09-21
14 /18

15. B IOJUTIKLIO ATSAKAS (S 1 +S 2 )
Biojutikliai

Modeliavimas
Matemat. modelis
Pagr. lygtys
Kitos lygtys
Atsakas
Modeliavimas
Veikimas
Atsakas (S1)
Atsakas (S1, S2)
Išvados
Padėka
KOMPIUTERINIS DAUGIASLUOKSNIO BIOJUTIKLIO VEIKIMO MODELIAVIMAS:
TRŪKIŲ KONCENTRACIJŲ TAIKYMAS IR DERINIMAS SU EKSPERIMENTO REZULTATAIS
2013-09-21
15 /18

16. B IOJUTIKLIO ATSAKAS (S 1 +S 2 )
Biojutikliai

Modeliavimas
Matemat. modelis
Pagr. lygtys
Kitos lygtys
Atsakas
Modeliavimas
Veikimas
Atsakas (S1)
Atsakas (S1, S2)
Išvados
Padėka
KOMPIUTERINIS DAUGIASLUOKSNIO BIOJUTIKLIO VEIKIMO MODELIAVIMAS:
TRŪKIŲ KONCENTRACIJŲ TAIKYMAS IR DERINIMAS SU EKSPERIMENTO REZULTATAIS
2013-09-21
16 /18

17. I ŠVADOS
Biojutikliai

Pristatytas amperometrinio biojutiklio su lygiagrečiu substratų virsmu
modelis gali būti sėkmingai naudojamas biojutiklių savybėms tirti.

Pasiskirstymo reikšmingai nulemia biojutiklio atsaką. Fermentinio
sluoksnio distribucijos koeficientas turi didžiausią įtaką biojutiklio
veikimui.

Pasiskirstymo koeficientas sumažina santykinį atsaką ir padidina
biojutiklio jautrį. Tai labiausiai pastebima mažoms paracetamolio
koncentracijoms, ir mažam fermentų koncentracijų santykiui.

Atsakas (S1)
Nors pasiskirstymo koeficientas įtakoja absoliutines vertes, esminių
priklausomybių jis nepakeičia:
Atsakas (S1, S2)

Geriausia biojutiklio konfigūracija pasiekiama mažoms pirmo fermento
(katalazės) ir didelėms antro fermento (peroksidazės) koncentracijoms.

Norinti tiksliai nustatyti paracetamolio koncentraciją, vandenilio peroksido
koncentracija turi būti santykinai didelė.
Modeliavimas
Matemat. modelis
Pagr. lygtys
Kitos lygtys
Atsakas
Modeliavimas
Veikimas
Išvados
Padėka
KOMPIUTERINIS DAUGIASLUOKSNIO BIOJUTIKLIO VEIKIMO MODELIAVIMAS:
TRŪKIŲ KONCENTRACIJŲ TAIKYMAS IR DERINIMAS SU EKSPERIMENTO REZULTATAIS
2013-09-21
17 /18

18. PADĖKA
Biojutikliai

Autorius dėkoja VU MIF tyrimų grupei „Biomoda“ už itin
naudingas mokslines diskusijas.

Mokslinis tyrimas finasuojamas Europos socialinio
fondo lėšomis pagal visuotinės dotacijos priemonę.
Modeliavimas
Matemat. modelis
Pagr. lygtys
Kitos lygtys
Atsakas
Modeliavimas

Projektas"Kompiuterinių metodų, algoritmų ir įrankių efektyviam
sudėtingos geometrijos biojutiklių modeliavimui ir optimizavimui
sukūrimas".
Veikimas
Atsakas (S1)
Atsakas (S1, S2)
Išvados
Padėka
KOMPIUTERINIS DAUGIASLUOKSNIO BIOJUTIKLIO VEIKIMO MODELIAVIMAS:
TRŪKIŲ KONCENTRACIJŲ TAIKYMAS IR DERINIMAS SU EKSPERIMENTO REZULTATAIS
2013-09-21
18 /18