Aljebrako tutoriala

1. MATEERRAZAK
TUTORIALAK DBH2
ALJEBRA

2. AURKIBIDEA
● Monomio eta polinomioen arteko eragiketak
● Biderkadura nabarmenak
● Faktore komuna
● Ekuazioak
○ 1.go mailako ekuazioak
○ 2. mailako ekuazioak
● Ekuazio-sistemak

3. MONOMIO ETA POLINOMIOEN ARTEKO ERAGIKETAK
● BATUKETAK ETA KENKETAK
○ GOGORATU!!! Monomioak batzeko edo kentzeko antzekoak izan behar dira, hau da, letrazko
zatia brrdina izan behar dute. Horrela ez bada, ezin da eragiketa egin. Frutadenda!!
○ ADIBIDEAK
AZALPENA!!!

4. MONOMIO ETA POLINOMIOEN ARTEKO ERAGIKETAK
● BIDERKETAK
○ Biderketak egiteko ahaztu behar dugu “frutadenda”.
○ Biderketak beti egin daitezke.
○ Biderkatu behar dira alde batetik koefizienteak eta bestetik letrak.
○ Hiru aukera:
■ Monomio • monomio
■ Monomio • polinomio
■ Polinomio • polinomio
AZALPENA!!!

5. BIDERKADURA NABARMENAK
● Polinomioen biderketen hiru kasu adierazgarri.
○ Baturaren karratua
○ Kenduraren karratua
○ Batura bider kendura

6. BIDERKADURA NABARMENAK
● ADIBIDEAK (2 ALDEETARA)
AZALPENA!!!

7. FAKTORE KOMUNA
● Polinomioak sinplifikatzeko metodoa.
● Polinomioaren monomio guztietan errepikatzen diren zenbakiak eta letrak
“atera” eta polinomioak, monomio • polinomio moduan adierazi.
● Horretarako, lehenengo pausua monomio guztiak faktorizatzea litzateke.
● ADIBIDEA:
AZALPENA!!!

8. EKUAZIOAK
● 1.GO MAILAKO EKUAZIOAK
○ x guztiak “berdin” ikurraren alde batera eta zenbakiak bestera. Gogoratu, berdin ikurraren alde
batetik bestera pasatzerakoan zeinua aldatu behar da (batzen dauden gauzak kentzen eta
kentzen daudenak batzen).
○ x daukaten monomioen eragiketa (batuketa edo/eta kenketa) egin behar da eta zenbakiak
eragiketa ere bai a•x=b moduko ekuazio bat izan arte.
○ x askatzeko a pasatu behar da beste aldera, eta bideratzen dagoenez, zatitzen osatzen da.
x=b/a izango da ekuazioaren emaitza.
○ ADIBIDEA:
AZALPENA!!!

9. EKUAZIOAK
● 1.GO MAILAKO EKUAZIOAK (IZENDATZAILEEKIN)
○ Ekuazio batzuetan zatikiak agertuko dira. Kasu hauetan, aurreko diapositiban aipatutako
pauso guztiak eman aurretik, bi pauso eman behar dira:
○ Lehenengoa da izendatzaile guztien mkt egitea eta zatiki bakoitza berriro idaztea izendatzaile
berriarekin, zenbakitzailea dagokion zenbakiarekin biderkatuz.
○ Jarraian, izendatzaile guztiak kenduko ditugu eta aurreko diapositibako pauso guztiak eman
beharko ditugu.
○ Ekuazioetan parentesiak agertzen badira, lehenengo hauek kendu behar dira.
○ ADIBIDEA HURRENGO DIAPOSITIBAN:

10. EKUAZIOAK
AZALPENA!!!

11. EKUAZIOAK
● 2. MAILAKO EKUAZIOAK
○ x eta zenbakiak egoteaz gain, 2. mailako ekuazioetan ere agertuko da. 2. mailako ekuazio
orokorrek hurrengo itxura daukate. Hau lortzeko, ekuazio batetako monomio guztiak “berdin”
ikurraren alde batera pasatu behar ditugu, beste aldean 0 zenbakia geratzen delarik.
○ Ekuazio hauek ebazteko formula bat erabili behar da, buruz ikasi behar dena. Bi emaitza
lortuko dira.
○ FORMULA:

12. EKUAZIOAK
● 2. MAILAKO EKUAZIOAK (ADIBIDEA)
AZALPENA!!!

13. EKUAZIOAK
● 2. MAILAKO EKUAZIOAK (KASU BEREZIAK)
○ b=0
○ c=0
AZALPENA!!!

14. EKUAZIO-SISTEMAK
● x eta y bi ezezagun ditugunean. Bi ekuazio ematen dizkigute eta lortu behar
dugu x eta y ezezagunen balioak bi ekuazioak bete daitezen. 4 metodo
daude. Hurrengo linkean aurkituko duzue aurkezpen luze bat metodo guztiak
azaltzeko:
https://www.slideshare.net/mobile/mateerrazak/tutodbh3-6

15. ESKERRIK ASKO!!!