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英文科-歷屆試題全解                 109



    臺灣警察專科學校專科警員班第二十一期
             (正期學生組)新生入學考試

壹、單選題

Ⅰ.字彙
 A:What’s the _____ today?                                            
   B:It’s 32 degrees.
    character    temperature     pressure    number
   :A:今天的溫度是多少?
          B:32 度。
          角色       溫度       壓力      數字
 Ang Lee is a movie _____,whose Crouching Tiger, Hidden               
  Dragon won several Oscar awards.  professor  lawyer
    secretary    director
   :李安是電影導演,他的《臥虎藏龍》得到許多奧斯卡
          獎項。
          教授       律師       秘書      導演
 Both jaywalking and double-parking are _____and will cause you       
  to get a fine.  illegal  regular  traditional 
   comfortable
   :不守交通規則橫穿馬路和併排停車都是違法的,將會
          使你得到罰款。
          違法的          規則的      傳統的         舒服的
          單字:jaywalk(動):不守交通規則橫穿馬路
 People who ride motorcycles must wear _____ for their safety.        
   glasses  ties  licenses  helmets
   :騎機車的人必須戴安全帽,為了他們的安全。
          眼鏡       領帶       執照      安全帽
 After several months’ hard work, it is necessary for you to _____    
110      警專入學考試-歷屆試題全解(乙組)


   for a few days.     retire    relax     return       relieve
   :在幾個月努力工作之後,你必須要放鬆幾天。
            退休       放鬆        返回       緩和
 He wrote a computer program for _____ the winning numbers of              
  lottery.  graduating  identifying  recognizing 
   predicting
   :他寫了一個電腦程式,為了預測樂透的得獎號碼。
            畢業       辨別        認可       預測
 You speak too fast.      I can _____ follow you.          nearly        
   rarely    hardly      deeply
   :你講話太快了。我幾乎無法跟上你。
            幾乎       很少        幾乎不        在深處
 Two years ago, 921 Earthquake _____ a large number of people              
  dead and injured.  left  caused  brought  resulted
   :兩年前,921 地震使得許多人死亡和受傷。
            使處於某種狀態              導致        帶來         產生


Ⅱ.成語
 The radio is getting on my nerves.        Please _____.      close it    
   off    turn it off    put it off    call it off
   :錄音機使我心煩不安,請關掉它。
            封鎖       關掉        拖延       取消
            單字:get on one’s nerves(片):使某人心煩不安
 She _____ an important detail in her report.          left out    set   
   up     touched off     ran into
   :她在她的報告中遺漏了一項重要的細節。
            遺漏       建立        觸發       碰上
 Stage fright _____ her bad performance.               threw up          
   accounted for      looked through       set out
   :怯場是她糟糕的表演的原因。
            舉起       是…的原因            瀏覽       說明理由
            單字:stage fright(片):怯場
英文科-歷屆試題全解               111


 The man beat his wife _____ after he had drunk too much beer.         
   black and white  black and blue  in the green  a
   black eye
   :那個男人在他喝了太多啤酒之後把他的妻子打到傷痕
             累累。
             黑白分明         青一塊紫一塊;有傷痕的                      血氣方
             剛    被人打青了眼眶(get a black eye)
 If I say“It rained cats and dogs.”I mean it rained _____.            
   lightly    gently     heavily      usually
   :如果我說「雨下得很大」,表示雨下得很猛烈。
             輕輕地       溫和地           猛烈地        通常
 Study hard, and you can make your dream _____.          come true    
    carry out      break out     get off
   :努力念書,你會使你的夢想實現。
             實現      執行        逃脫      出發
 The letter was so badly written that I could not _____ what she       
  had written.  stand for  make out  take over  made up
   :這封信寫得太拙劣以至於我無法理解她寫了什麼。
             代表      理解、弄清            接受        化妝


Ⅲ.文法
 Would you please tell me_____?          what time is it    what     
   time does it     what time it is    what time it has
   :可以請你告訴我現在幾點嗎?
             名詞子句在問句中使用時,句型中的主詞和動詞要與
             問句(is it)語序相反,故選。
 Yesterday I asked John to stay for dinner, but he insisted _____.     
   going  to go  on going  to be gone
   :昨天我要求 John 留在家裡吃晚餐,但是他堅持要出去。
             insist on 表示       ,後面接 V-ing,故選。
                         「堅持;一定要」
 I _____ in Taipei since I was a small child.       am living        
   live    has lived     have been living
112     警專入學考試-歷屆試題全解(乙組)


   :自從我是一個小孩子,我一直住在台北。
          since 表示「自從」
                     ,此句表示的時間是「從動作開始的
          那一時刻起」,動詞應為完成式或完成進行式,主詞為
          I,故選。
 It is difficult _____.     to speak correctly English for me      
   for me to speak correctly English      for me to speak English
   correctly    to speak English correctly for me
   :正確地講英文對我而言是一件困難的事。
          此句是以虛主詞 it 引導的句子,句型為 It is difficult for
          人 to do sth,故選。
 _____ surprised them.         The next thing that was happened     
    The next thing what happened         That happened next     
   What happened next
   :下一個發生的事情使他們驚訝。
          happen 為不及物動詞,沒有被動態,因此選項不正
          確。選項應用關係代名詞 that 引導,正確句子為 the
          next thing that happened。選項中句子沒有主詞,應用
          複合關係代名詞 what 代表 the thing that。


Ⅳ.句型
 No sooner had he sat down _____ the phone rang.          before    
    when       than       because
   :他一坐下來,電話就響了。
          no sooner…than 表示「一…就…」,故選。
 He has a lot of trouble _____ math.     studies    studied       
   to study     studying
   :他在學習數學方面有困難。
          have troubles doing 表示「在…方面有困難」
                                        ,故選。
 Only when you really love someone _____ the power of love.          
   can you know  you can know  you do know  are
   you know
   :直到你很愛某個人的時候,你才會了解愛的力量。
英文科-歷屆試題全解                  113


           only when 表示「直到…的時候才…」置於句首的倒裝
           句,句型為 only when…+助動詞+ S + V,故選。
 It is no use _____ over spilt milk.        to cry    crying            
   being crying      cried
   :覆水難收。
           It is no use doing 表示「…是沒有用的」
                                       ,接動名詞,故
           選。
           單字:cry over split milk(片)
                                   :為已經發生而無法補救
           的事懊悔
 He passed the college entrance exam successfully.He_____.                
   should have studied hard        must have studied hard    could
   study hard      is able to study hard
   :他成功得通過大學入學考試,他一定很努力唸書。
           must have p.p.表示對「過去」的「肯定推測」
                                      ,故選。

Ⅴ.閱讀測驗

第一篇
     One night a hotel caught fire, and the people who were staying in it ran
out in their night clothes.
     Two men stood outside and looked at the fire.
     “Before I came out,” said one, “I ran into some of the rooms and found
a lot of money.People don’t think of money when they’re afraid.When
anyone leaves paper money in a fire, the fire burns it.So I took all the bills
that I could find.No one will be poorer because I took them.”
     “You don’t know my work,” said the other.
     “What is your work?”
     “I’m a policeman.”
     “Oh!” cried the first man.     He thought quickly and said, “And do you
know my work?”
     “No,” said the policeman.
     “I’m a writer.     I’m always telling stories about things that never
happened.”
114       警專入學考試-歷屆試題全解(乙組)


      :
      一天晚上,飯店著火了,住在裡面的人穿著睡衣逃出來。
      兩名男子站在外面,看著火災。
      「在我出來之前,」一個人說,
                   「我快速進入一些房間,發現很多錢。
人們不會想起錢,在他們害怕的時候。當任何人把紙鈔留在火災裡,火
會燒掉它。所以我拿走所有我可以找到的紙鈔,沒有人會變得更窮,因
為我拿走它們。」
      「你不知道我的工作。」另一個人說。
      「你的工作是什麼?」
      「我是一位警察。」
      「喔!」第一位男子叫道。他快速思考,然後說:
                           「那你知道我的工
作嗎?」
      「不。」警察說。
      「我是一位作家,我總是說那些從來沒有發生的故事。」
 The first man _____.  works as a fireman  was injured in              
  the fire  is a hotel employee  has done something against
  the law
  :第一個男人_____。
          當消防隊員 在火災中受傷 是飯店的員工
          做了違反法律的事
 Although he doesn’t realize it, the first man is telling his story to   
  _____.  a writer  a fireman  a policeman  his
  neighbor
  :雖然他沒有意識到,第一位男子正在把他的故事告訴
          _____。
          作家 消防隊員 警察 他的鄰居
 When people are afraid of a fire, they _____.  steal from              
  others  don’t think about their money  will be poorer 
  will not be burned
  :當人們害怕火災時,他們_______。
          偷別人的東西 不會想到他們的錢 會變得更
          貧窮 不會被燒到
英文科-歷屆試題全解                   115


第二篇
    The weatherman said:cloudy and rainy today for the southern part of
Taiwan, with a high of twenty-eight degrees Celsius, or eighty-two degrees
Fahrenheit.With occasional showers, a high of twenty-five degrees Celsius,
or seventy-seven degrees Fahrenheit in the north.    Mostly fair skies with a
high of twenty-six in Taichung area.   It’s now twenty-two in Taipei; Tainan
and Kaohsiung, reported twenty-five.     If you’re going outing at Kenting,
apply some suntan lotion on your skin.    The UV index there, reported ten.
This is David Wang reporting.
     :
    氣象預報員說:今天南台灣是多雲和下雨,最高溫攝氏 28 度,或是
華式 82 度。北部偶爾有陣雨,最高溫攝氏 25 度,或是華式 77 度。台中
地區大部分是晴朗的天空,最高 26 度。台北現在 22 度,台南和高雄據
報導 25 度。如果你要去墾丁郊遊,在你的皮膚上塗一些防曬油,那裡的
紫外線指數據報是十。這是王大衛播報。
     :
weatherman(名):氣象預報員;outing(名):郊遊、短途旅行
 The above passage is _____.  a news report  a weather                  
  forecast     a classified advertisement   a business
  opportunity
  :上面的段落是_______。
         新聞報導 氣象預報 分類廣告 生意機會
 What is David Wang?  He is a reporter.  He is a writer.                
   He is a weatherman.  He is a viewer.
  :王大衛是什麼?
         他是一位記者 他是一位作家 他是氣象播報
         員 他是觀眾

貳、複選題
 Every student _____ know the school regulations.                is   
   supposed to    should     are supposed to       ought to             
   :每個學生都應該要知道學校的規範。
116     警專入學考試-歷屆試題全解(乙組)


           應該        應該       (主詞為單數,動詞不應為 are)
           應該
 _____, she is not afraid of snakes.      Though she is a girl      
   She is a girl    A girl as she is    Girl as she is
   :雖然她是個女孩,她不怕蛇。
           選項兩子句間缺乏連接詞,文法不正確。將名詞
           提前到句首,名詞不可以加冠詞。
 He failed in the exam _____ his laziness.  as a result of          
  because of  on account of  with a view to                           
  :他考試失敗,由於他的懶惰。
          由於 因為 由於 為了
 The pilots of a Russian plane _____ Cairo will use English to ask    
  for landing instructions.  who are approaching  approach
   approaching  is approaching
  : 俄 國 飛 機 的 飛 行 員 接 近 開 羅 , 將 用 英 文 徵 詢 降 落 指
          示。助動詞 will 前為名詞子句,動詞需用 V-ing;另外,
          主詞相同關係代名詞和動詞可省略,選。
 _____ doing homework, I have to review old and new lessons.          
   Beside  Besides  In addition  In addition to
  :除了做功課之外,我必須複習舊的和新的課程。
          在…旁邊 除了 另外 除了…之外
 We _____ smoking in the classroom.  oppose to  object to           
   are opposed to  are against                                        
  :我們反對在教室抽煙。
          (缺少 be 動詞,正確為 be opposed to) 反對 
          反對 反對
 _____ a word as long as this.  I have never seen  Because          
  I never saw  Never have I seen  Never I have seen
  :我從來沒有看過像這個這麼長的字。
           此句為有否定副詞 never 的完成式句子,never 可置於
           句首,後面的 have 和主詞要倒裝,故選。
 Where did the fire _____?       take place     occur    happen    
   take the place of                                                   
英文科-歷屆試題全解                117


  :火災在那裡發生?
          發生 發生 發生 接替
 I can’t swim, _____.  and he can’t, too  and he can’t,          
  either  and neither does he  and neither can he
  :我不會游泳,他也不會。
          either 表示 「也不」    ,用於否定句。neither 表示          「也不」    ,
          常置於句首,後面的主詞和動詞要倒裝。
 I will bring an umbrella _____.  in case it rains  unless it    
  rains  in order that it rains  in case of rain
  :我會帶一把傘,以免/萬一下雨。
          in case 表示 「唯恐、以免」      ,引導表示目的的副詞子句,
          字句中不用 will 或 would 表示未來式,而是用簡單現
          在式動詞。in case of 表示「萬一、要是」                ,表示可能性
          不大,後面接名詞。unless 表示「除非」                   ,in order that
          表示「為了使」         ,與句意不合,故選。
數學科-歷屆試題全解         231



   臺灣警察專科學校專科警員班第二十一期
             (正期學生組)新生入學考試

選擇題

 小明統計 100 名觀光客的資料如下:會講中文者有 50 名,會                                
  講英文者有 40 名,兩者都會講的有 10 名,則兩者都不會講的
  有幾名?          10 名       20 名       30 名      40 名
  : 100 - 50 - 40 + 10 = 20
 將一個正三角形的紙板 在每一個角各截去一個小正三角形使
            ,                                                     
  其成為正六邊形,則此正六邊形的面積為原來正三角形的:
    2   3   4   5
           
    3   4   5   6




                                                           6 2
  :設正六邊形面積為 6,則三角形面積 = 6 + 3 = 9                         =
                                                           9 3
 假設某一培養冊中的細菌數依等比數列成長,某日上午八點觀                                     
  察培養冊中的細菌數約有 2 萬隻,上午十時觀察培養冊中的細
  菌數約有 3 萬隻,則預估下午六時培養冊中的細菌數最接近下
  列何數?  7 萬  10 萬  12 萬  15 萬
      ì
      ï3                      ì
                              ï
      ï = a (10-8) ......(1)  ïa = 3
                              ï
      ï
      ï2                      ï
  : ï
      í                      ï
                              í
                                    2
      ïx                      ï
      ï =a
      ï
            (18-8)
                   ......(2) ïx = 2 ⋅ ( 3 )5  15
                              ï
      ï2
      ï
      î                       ï
                              ï         2
                              î
 多項式 x 3 + x 2 − x + k 被 x + 2 除之,餘數為 1,則實數 k = ?               
  2  3 -9 -10
  : f (x) = x 3 + x 2 - x + (k -1) = Q(x) ⋅ (x + 2)
232      警專入學考試-歷屆試題全解(乙組)


           f (-2) = 0  -8 + 4 + 2 + k -1 = 0  k = 3
 設 1 + i 為 方 程式 x 2 + ax + 2 = 0 的 一 根 ,則實 數 a = ?                    -1    
    1  -2  2
   :另一根必為 (1- i) , a = -[(1 + i) + (1- i)] = -2
                                           100 100
 已知 log 2 = 0.3010 , log 3 = 0.4771 ,試判斷 2 + 3 是幾位數?                         
    17 位  31 位  48 位  79 位
   : log 2100 = 100 log 2 = 30.1  2100 為 30 + 1 = 31 位數
           log 3100 = 100 log 3 = 47.71  3100 為 47 + 1 = 48 位數
           故二者相加取其較大者,為 48 位數。
 ΔABC 中, BC = a , AC = b , AB = c ,若                                         
  log 2 (a + b + c) + log 2 (a + b − c) = 1 + log 2 a + log 2 b ,則 ∠C 的度數為
   何?  90o  60o  45o  30o
   : (a + b + c) ⋅ (a + b - c) = 2ab  [(a + b) 2 - c2 ] = 2ab
            a 2 + b 2 = c 2 為直角三角形  c = 90
 假設某一球形之地球儀其半徑長為 R,則北緯 30o 的緯線長為                                             
            1               3
   何?       πR              πR    πR       3πR
            2              2
                                    3                3
   :北緯 30 之圓半徑為                    R ,故緯線長 = 2p(    R) = 3pR
                                   2                2




                                                                  3       1
 化簡 cos 75o cos15o + sin 75o sin15o 之值為:  1                               
                                                                 2        2
   0
   : cos 75 = sin15 , sin 75 = cos15
                                                             1
           原式 = sin15 cos15 + cos15 sin15 = sin 30 =
                                                             2
 ΔABC 中, AB = 6,AC = 10,BC = 14 ,則下列敘述何者為真?                                  
數學科-歷屆試題全解           233


              1
   cos A =        ΔABC 為 銳 角 三 角 形           ΔABC 的 面 積 為
              2
  15 3
           ΔABC 的內切圓半徑為 3
    2
                      102 + 62 -142    1
  : cos A =                      = - (餘弦定理)
                        2´10´ 6        2
      A = 120 為鈍角三角形
             1
     面積 = ´ 6´10´sin120 = 15 3
             2
                    1
     內切圓半徑 r,則 (6 + 10 + 14) ⋅ r = 15 3  r = 3
                    2
 已知由兩向量 a, b 所張的平行四邊形的面積為 12,則由兩向量                             
  (a + b), (a − b) 所張的平行四邊形的面積為:  12                24   
  36  48
                                    
  : (a + b) 與 (a - b) 所張之面積為斜線部分,是 a 、 b 所張
         之面積之 2 倍, 12´ 2 = 24




 空 間 中 有 一 直 線 L 與 平 面 E : x + 2y + 3z = 9 垂 直 , 且 通 過 點       
  ( 2,-3,4),問 此 線 也通過 下 列 那一點 ? (1,-5,1) 
  (1,1,2) (-2,-3,1) (3,4,-1)
            x-2 y+3 z-4
  :L:        =    =      ,故通過 (1, -5,1)
             1    2    3
 正立方體 ABCD-EFGH 如右圖,若其稜長為 1, ∠AGF = θ ,                        
                      1       1       2        3
  則 sin θ = ?                          
                      2       3       3        2
234   警專入學考試-歷屆試題全解(乙組)




                    ( 3) 2 + 12 - ( 2) 2            1
  : cos q =                                   =        (餘弦定理)
                           2 ⋅ 3 ⋅1                  3
                                           2
        sin q = 1- cos 2 q =
                                           3
                1      1     1
 計算行列式 7 8 9 之值為:                                       -1   0     1       2   
        49 64 81
  :
        1 1 1           1        (1 − 1)       (1 − 1)     1      0        0
         7 8 9 = 7            (8 − 7)          (9 − 7) = 7        1        2
        49 64 81        49 (64 − 48) (81 − 49)             49 (64 − 49) (81 − 49)
                1            2
        =                             =2
            (64 − 48) (81 − 49)
點P(1,1)到圓 C : (x − 4) 2 + (y + 3) 2 = 2 的切線段長為:  21                               
   23  27  29
  :圓心座標 (4, −3) ,
        P 至圓心之距離 PC = (1- 4) 2 + (1 + 3) 2 = 5
        圓之半徑 r = 2
            切線段長 = 52 - r 2 = 23
 下 列 那 一 個 k 值 使 平 面 E : x − 2y + 2z = k 與 球 面                                     
  S : x 2 + (y + 4) 2 + z 2 = 9 不相交? -3 -1  1  3
  :若球心 (0, -4, 0) 至平面 E 之距離大於球之半徑 (r = 3) ,
        則不相交。
           0 - 2(-4) + 2 ⋅ 0 - k
        d=                       > 3  8 - k > 9  k < -1 或 k > 17
              12 + (-2) 2 + 22
 某彗星的軌道為一拋物線,太陽為其焦點,若此彗與太陽相距                                                       
數學科-歷屆試題全解               235


  6000 萬公里時,彗星與太陽的連線與拋物線的軸垂直,則此
  彗星與太陽最近時相距:                1500 萬公里        2000 萬公里
   3000 萬公里       6000 萬公里
  :正焦弦長 = 4c ,慧星與太陽連線垂直於拋物線之軸時,
                                                  6000
     距 離 為 2c, 故 二 者 相 距 最 近 時 , 距 離 為 c =             萬
                                                    2
      = 3000 萬
        2     2
 設橢圓 9x + 16y − 18x − 135 = 0 的兩焦點為 F1 , F2 ,點 P 在橢圓            
  上,若 PF1 = 3 ,則 PF2 = ?  1  5  8  13
              (x -1) 2 y 2
  :橢圓:              + 2 = 1 , a = 4 , PF1 + PF2 = 2a = 8 ,故
                 42    3
      PF2 = 8 - 3 = 5
 由一個 10 人組成的委員會中,選出一位主席、一位副主席及                                  
  一位總幹事,職務不得兼任,則選出的可能方法數有幾種?
   120 種  240 種  360 種  720 種
  : 10´9´8 = 720
 將甲、乙、丙、丁、戊、己六位新生平均分發到三個班,每班                                    
                                   1   1   1
  兩人,則甲、乙兩人恰好同班的機率為:                   
                                  15   5   3
    3
  
    5
        C3 C4 ´3! 1
  : 1 2        =
        C6 C4 ´3! 5
         2 2

 班上某次考試全班成績經計算得算術平均數為 70 分,標準差                                  
  為 12 分,但複查發現甲生成績 50 分有誤,更正為 80 分;乙
  生成績 90 分有誤,更正為 60 分,若無其他錯誤,重新計算全
  班成績得算術平均數為 X 分,標準差為 S 分,則:  X >70
   X <70  S>12  S<12
  : X 不變,因總成績之和未改變
        S 變小,因修改後之成績較近於平均分數
 小明想在明年投資 A,B,C,D 四種基金之一 而各基金獲利情形
                         ,                                       
  如下表:
236    警專入學考試-歷屆試題全解(乙組)


           利潤                                基金
      (萬元/年)                  A          B        C     D
                成長           100     200          300   400
      景
            80  持平70   60   30
      氣
       衰退   -50  -100 -200 -300
  專家預測明年景氣成長機率為 0.3,景氣持平機率為 0.5,景氣
  衰退機率為 0.2,則他明年平均報酬最大時應選擇:                                   A基
  金     B 基金         C 基金         D 基金
  :平均報酬:
     A: 100´ 0.3 + 80´ 0.5 + (-50) ´ 0.2 = 60
          B: 200´ 0.3 + 70´ 0.5 + (-100) ´ 0.2 = 75
          C: 300´ 0.3 + 60´ 0.5 + (-200) ´ 0.2 = 80
          D: 400´ 0.3 + 30´ 0.5 + (-300) ´ 0.2 = 75
                                    1 2 
 平面上三點 A     ,B    ,C      ,矩陣 P = 
         (2,0) (0,4) ( -4 ,2)            ,ΔABC                     
                                    0 1 
  經過矩陣 P 的變換後所得的新圖形面積為:  10  20
   30 40
      é x 'ù é1 2ù é x ù ìx ' = x + 2y
                          ï
                          ï
  : ê ú = ê ú ê ú  í
      ê y 'ú ê 0 1ú ê y ú ï y ' = y
      ë û ë ûë û ï        î
          A (2, 0)  A '(2, 0)
          B(0, 4)  B '(8, 4)
          C (-4, 2)  C '(0, 2)




          A 'B 'C ' 面積=矩形面積-斜線面積
                    1       1        1
          = 8´ 4 - ´ 2 ´ 2 - ´ 2 ´8 - ´ 6 ´ 4
                    2       2        2
          = 10
數學科-歷屆試題全解               237


                                                                1
 下列那一選項的 θ 值範圍可以讓 sin θ 和 cos θ 的值都大於                            ?    
                                                                2
   30o < θ < 60o       60o < θ < 90o        90o < θ < 120o     
  120o < θ < 150o
                     1
  : sin 30 =        ,故 q > 30
                     2
                     1
            cos 60 = ,故 q < 60
                     2
 下列那一組聯立方程式所表示的圖形是由三直線 L1 : x = 2 ,                                   
  L 2 : y = 3 , L3 : x + y = 1 所 圍 成 三 角 形 的 內 部 區 域 ? 
  x > 2         x > 2         x < 2         x < 2
                                            
  y > 3        y > 3        y < 3        y < 3
  x + y > 1     x + y < 1     x + y > 1     x + y < 1
                                            
  :由圖可知,內部區域:


                                         ìx < 2
                                         ï
                                         ï
                                         ï
                                         ïy < 3
                                         í
                                         ï
                                         ïx + y > 1
                                         ï
                                         ï
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  • 1. 英文科-歷屆試題全解 109 臺灣警察專科學校專科警員班第二十一期 (正期學生組)新生入學考試 壹、單選題 Ⅰ.字彙  A:What’s the _____ today?  B:It’s 32 degrees.  character  temperature  pressure  number :A:今天的溫度是多少? B:32 度。 角色 溫度 壓力 數字  Ang Lee is a movie _____,whose Crouching Tiger, Hidden  Dragon won several Oscar awards.  professor  lawyer  secretary  director :李安是電影導演,他的《臥虎藏龍》得到許多奧斯卡 獎項。 教授 律師 秘書 導演  Both jaywalking and double-parking are _____and will cause you  to get a fine.  illegal  regular  traditional  comfortable :不守交通規則橫穿馬路和併排停車都是違法的,將會 使你得到罰款。 違法的 規則的 傳統的 舒服的 單字:jaywalk(動):不守交通規則橫穿馬路  People who ride motorcycles must wear _____ for their safety.   glasses  ties  licenses  helmets :騎機車的人必須戴安全帽,為了他們的安全。 眼鏡 領帶 執照 安全帽  After several months’ hard work, it is necessary for you to _____ 
  • 2. 110 警專入學考試-歷屆試題全解(乙組) for a few days.  retire  relax  return  relieve :在幾個月努力工作之後,你必須要放鬆幾天。 退休 放鬆 返回 緩和  He wrote a computer program for _____ the winning numbers of  lottery.  graduating  identifying  recognizing  predicting :他寫了一個電腦程式,為了預測樂透的得獎號碼。 畢業 辨別 認可 預測  You speak too fast. I can _____ follow you.  nearly   rarely  hardly  deeply :你講話太快了。我幾乎無法跟上你。 幾乎 很少 幾乎不 在深處  Two years ago, 921 Earthquake _____ a large number of people  dead and injured.  left  caused  brought  resulted :兩年前,921 地震使得許多人死亡和受傷。 使處於某種狀態 導致 帶來 產生 Ⅱ.成語  The radio is getting on my nerves. Please _____.  close it  off  turn it off  put it off  call it off :錄音機使我心煩不安,請關掉它。 封鎖 關掉 拖延 取消 單字:get on one’s nerves(片):使某人心煩不安  She _____ an important detail in her report.  left out  set  up  touched off  ran into :她在她的報告中遺漏了一項重要的細節。 遺漏 建立 觸發 碰上  Stage fright _____ her bad performance.  threw up   accounted for  looked through  set out :怯場是她糟糕的表演的原因。 舉起 是…的原因 瀏覽 說明理由 單字:stage fright(片):怯場
  • 3. 英文科-歷屆試題全解 111  The man beat his wife _____ after he had drunk too much beer.   black and white  black and blue  in the green  a black eye :那個男人在他喝了太多啤酒之後把他的妻子打到傷痕 累累。 黑白分明 青一塊紫一塊;有傷痕的 血氣方 剛 被人打青了眼眶(get a black eye)  If I say“It rained cats and dogs.”I mean it rained _____.   lightly  gently  heavily  usually :如果我說「雨下得很大」,表示雨下得很猛烈。 輕輕地 溫和地 猛烈地 通常  Study hard, and you can make your dream _____.  come true   carry out  break out  get off :努力念書,你會使你的夢想實現。 實現 執行 逃脫 出發  The letter was so badly written that I could not _____ what she  had written.  stand for  make out  take over  made up :這封信寫得太拙劣以至於我無法理解她寫了什麼。 代表 理解、弄清 接受 化妝 Ⅲ.文法  Would you please tell me_____?  what time is it  what  time does it  what time it is  what time it has :可以請你告訴我現在幾點嗎? 名詞子句在問句中使用時,句型中的主詞和動詞要與 問句(is it)語序相反,故選。  Yesterday I asked John to stay for dinner, but he insisted _____.   going  to go  on going  to be gone :昨天我要求 John 留在家裡吃晚餐,但是他堅持要出去。 insist on 表示 ,後面接 V-ing,故選。 「堅持;一定要」  I _____ in Taipei since I was a small child.  am living   live  has lived  have been living
  • 4. 112 警專入學考試-歷屆試題全解(乙組) :自從我是一個小孩子,我一直住在台北。 since 表示「自從」 ,此句表示的時間是「從動作開始的 那一時刻起」,動詞應為完成式或完成進行式,主詞為 I,故選。  It is difficult _____.  to speak correctly English for me   for me to speak correctly English  for me to speak English correctly  to speak English correctly for me :正確地講英文對我而言是一件困難的事。 此句是以虛主詞 it 引導的句子,句型為 It is difficult for 人 to do sth,故選。  _____ surprised them.  The next thing that was happened   The next thing what happened  That happened next  What happened next :下一個發生的事情使他們驚訝。 happen 為不及物動詞,沒有被動態,因此選項不正 確。選項應用關係代名詞 that 引導,正確句子為 the next thing that happened。選項中句子沒有主詞,應用 複合關係代名詞 what 代表 the thing that。 Ⅳ.句型  No sooner had he sat down _____ the phone rang.  before   when  than  because :他一坐下來,電話就響了。 no sooner…than 表示「一…就…」,故選。  He has a lot of trouble _____ math.  studies  studied   to study  studying :他在學習數學方面有困難。 have troubles doing 表示「在…方面有困難」 ,故選。  Only when you really love someone _____ the power of love.   can you know  you can know  you do know  are you know :直到你很愛某個人的時候,你才會了解愛的力量。
  • 5. 英文科-歷屆試題全解 113 only when 表示「直到…的時候才…」置於句首的倒裝 句,句型為 only when…+助動詞+ S + V,故選。  It is no use _____ over spilt milk.  to cry  crying   being crying  cried :覆水難收。 It is no use doing 表示「…是沒有用的」 ,接動名詞,故 選。 單字:cry over split milk(片) :為已經發生而無法補救 的事懊悔  He passed the college entrance exam successfully.He_____.   should have studied hard  must have studied hard  could study hard  is able to study hard :他成功得通過大學入學考試,他一定很努力唸書。 must have p.p.表示對「過去」的「肯定推測」 ,故選。 Ⅴ.閱讀測驗 第一篇 One night a hotel caught fire, and the people who were staying in it ran out in their night clothes. Two men stood outside and looked at the fire. “Before I came out,” said one, “I ran into some of the rooms and found a lot of money.People don’t think of money when they’re afraid.When anyone leaves paper money in a fire, the fire burns it.So I took all the bills that I could find.No one will be poorer because I took them.” “You don’t know my work,” said the other. “What is your work?” “I’m a policeman.” “Oh!” cried the first man. He thought quickly and said, “And do you know my work?” “No,” said the policeman. “I’m a writer. I’m always telling stories about things that never happened.”
  • 6. 114 警專入學考試-歷屆試題全解(乙組) : 一天晚上,飯店著火了,住在裡面的人穿著睡衣逃出來。 兩名男子站在外面,看著火災。 「在我出來之前,」一個人說, 「我快速進入一些房間,發現很多錢。 人們不會想起錢,在他們害怕的時候。當任何人把紙鈔留在火災裡,火 會燒掉它。所以我拿走所有我可以找到的紙鈔,沒有人會變得更窮,因 為我拿走它們。」 「你不知道我的工作。」另一個人說。 「你的工作是什麼?」 「我是一位警察。」 「喔!」第一位男子叫道。他快速思考,然後說: 「那你知道我的工 作嗎?」 「不。」警察說。 「我是一位作家,我總是說那些從來沒有發生的故事。」  The first man _____.  works as a fireman  was injured in  the fire  is a hotel employee  has done something against the law :第一個男人_____。 當消防隊員 在火災中受傷 是飯店的員工 做了違反法律的事  Although he doesn’t realize it, the first man is telling his story to  _____.  a writer  a fireman  a policeman  his neighbor :雖然他沒有意識到,第一位男子正在把他的故事告訴 _____。 作家 消防隊員 警察 他的鄰居  When people are afraid of a fire, they _____.  steal from  others  don’t think about their money  will be poorer  will not be burned :當人們害怕火災時,他們_______。 偷別人的東西 不會想到他們的錢 會變得更 貧窮 不會被燒到
  • 7. 英文科-歷屆試題全解 115 第二篇 The weatherman said:cloudy and rainy today for the southern part of Taiwan, with a high of twenty-eight degrees Celsius, or eighty-two degrees Fahrenheit.With occasional showers, a high of twenty-five degrees Celsius, or seventy-seven degrees Fahrenheit in the north. Mostly fair skies with a high of twenty-six in Taichung area. It’s now twenty-two in Taipei; Tainan and Kaohsiung, reported twenty-five. If you’re going outing at Kenting, apply some suntan lotion on your skin. The UV index there, reported ten. This is David Wang reporting. : 氣象預報員說:今天南台灣是多雲和下雨,最高溫攝氏 28 度,或是 華式 82 度。北部偶爾有陣雨,最高溫攝氏 25 度,或是華式 77 度。台中 地區大部分是晴朗的天空,最高 26 度。台北現在 22 度,台南和高雄據 報導 25 度。如果你要去墾丁郊遊,在你的皮膚上塗一些防曬油,那裡的 紫外線指數據報是十。這是王大衛播報。 : weatherman(名):氣象預報員;outing(名):郊遊、短途旅行  The above passage is _____.  a news report  a weather  forecast  a classified advertisement  a business opportunity :上面的段落是_______。 新聞報導 氣象預報 分類廣告 生意機會  What is David Wang?  He is a reporter.  He is a writer.   He is a weatherman.  He is a viewer. :王大衛是什麼? 他是一位記者 他是一位作家 他是氣象播報 員 他是觀眾 貳、複選題  Every student _____ know the school regulations.  is  supposed to  should  are supposed to  ought to  :每個學生都應該要知道學校的規範。
  • 8. 116 警專入學考試-歷屆試題全解(乙組) 應該 應該 (主詞為單數,動詞不應為 are) 應該  _____, she is not afraid of snakes.  Though she is a girl   She is a girl  A girl as she is  Girl as she is :雖然她是個女孩,她不怕蛇。 選項兩子句間缺乏連接詞,文法不正確。將名詞 提前到句首,名詞不可以加冠詞。  He failed in the exam _____ his laziness.  as a result of   because of  on account of  with a view to  :他考試失敗,由於他的懶惰。 由於 因為 由於 為了  The pilots of a Russian plane _____ Cairo will use English to ask  for landing instructions.  who are approaching  approach  approaching  is approaching : 俄 國 飛 機 的 飛 行 員 接 近 開 羅 , 將 用 英 文 徵 詢 降 落 指 示。助動詞 will 前為名詞子句,動詞需用 V-ing;另外, 主詞相同關係代名詞和動詞可省略,選。  _____ doing homework, I have to review old and new lessons.   Beside  Besides  In addition  In addition to :除了做功課之外,我必須複習舊的和新的課程。 在…旁邊 除了 另外 除了…之外  We _____ smoking in the classroom.  oppose to  object to   are opposed to  are against  :我們反對在教室抽煙。 (缺少 be 動詞,正確為 be opposed to) 反對  反對 反對  _____ a word as long as this.  I have never seen  Because  I never saw  Never have I seen  Never I have seen :我從來沒有看過像這個這麼長的字。 此句為有否定副詞 never 的完成式句子,never 可置於 句首,後面的 have 和主詞要倒裝,故選。  Where did the fire _____?  take place  occur  happen   take the place of 
  • 9. 英文科-歷屆試題全解 117 :火災在那裡發生? 發生 發生 發生 接替  I can’t swim, _____.  and he can’t, too  and he can’t,  either  and neither does he  and neither can he :我不會游泳,他也不會。 either 表示 「也不」 ,用於否定句。neither 表示 「也不」 , 常置於句首,後面的主詞和動詞要倒裝。  I will bring an umbrella _____.  in case it rains  unless it  rains  in order that it rains  in case of rain :我會帶一把傘,以免/萬一下雨。 in case 表示 「唯恐、以免」 ,引導表示目的的副詞子句, 字句中不用 will 或 would 表示未來式,而是用簡單現 在式動詞。in case of 表示「萬一、要是」 ,表示可能性 不大,後面接名詞。unless 表示「除非」 ,in order that 表示「為了使」 ,與句意不合,故選。
  • 10. 數學科-歷屆試題全解 231 臺灣警察專科學校專科警員班第二十一期 (正期學生組)新生入學考試 選擇題  小明統計 100 名觀光客的資料如下:會講中文者有 50 名,會  講英文者有 40 名,兩者都會講的有 10 名,則兩者都不會講的 有幾名?  10 名  20 名  30 名  40 名 : 100 - 50 - 40 + 10 = 20  將一個正三角形的紙板 在每一個角各截去一個小正三角形使 ,  其成為正六邊形,則此正六邊形的面積為原來正三角形的: 2 3 4 5     3 4 5 6 6 2 :設正六邊形面積為 6,則三角形面積 = 6 + 3 = 9  = 9 3  假設某一培養冊中的細菌數依等比數列成長,某日上午八點觀  察培養冊中的細菌數約有 2 萬隻,上午十時觀察培養冊中的細 菌數約有 3 萬隻,則預估下午六時培養冊中的細菌數最接近下 列何數?  7 萬  10 萬  12 萬  15 萬 ì ï3 ì ï ï = a (10-8) ......(1) ïa = 3 ï ï ï2 ï : ï í ï í 2 ïx ï ï =a ï (18-8) ......(2) ïx = 2 ⋅ ( 3 )5  15 ï ï2 ï î ï ï 2 î  多項式 x 3 + x 2 − x + k 被 x + 2 除之,餘數為 1,則實數 k = ?   2  3 -9 -10 : f (x) = x 3 + x 2 - x + (k -1) = Q(x) ⋅ (x + 2)
  • 11. 232 警專入學考試-歷屆試題全解(乙組) f (-2) = 0  -8 + 4 + 2 + k -1 = 0  k = 3  設 1 + i 為 方 程式 x 2 + ax + 2 = 0 的 一 根 ,則實 數 a = ?  -1   1  -2  2 :另一根必為 (1- i) , a = -[(1 + i) + (1- i)] = -2 100 100  已知 log 2 = 0.3010 , log 3 = 0.4771 ,試判斷 2 + 3 是幾位數?   17 位  31 位  48 位  79 位 : log 2100 = 100 log 2 = 30.1  2100 為 30 + 1 = 31 位數 log 3100 = 100 log 3 = 47.71  3100 為 47 + 1 = 48 位數 故二者相加取其較大者,為 48 位數。  ΔABC 中, BC = a , AC = b , AB = c ,若  log 2 (a + b + c) + log 2 (a + b − c) = 1 + log 2 a + log 2 b ,則 ∠C 的度數為 何?  90o  60o  45o  30o : (a + b + c) ⋅ (a + b - c) = 2ab  [(a + b) 2 - c2 ] = 2ab  a 2 + b 2 = c 2 為直角三角形  c = 90  假設某一球形之地球儀其半徑長為 R,則北緯 30o 的緯線長為  1 3 何?  πR  πR  πR  3πR 2 2 3 3 :北緯 30 之圓半徑為 R ,故緯線長 = 2p( R) = 3pR 2 2 3 1  化簡 cos 75o cos15o + sin 75o sin15o 之值為:  1    2 2 0 : cos 75 = sin15 , sin 75 = cos15 1 原式 = sin15 cos15 + cos15 sin15 = sin 30 = 2  ΔABC 中, AB = 6,AC = 10,BC = 14 ,則下列敘述何者為真? 
  • 12. 數學科-歷屆試題全解 233 1  cos A =  ΔABC 為 銳 角 三 角 形  ΔABC 的 面 積 為 2 15 3  ΔABC 的內切圓半徑為 3 2 102 + 62 -142 1 : cos A = = - (餘弦定理) 2´10´ 6 2  A = 120 為鈍角三角形 1 面積 = ´ 6´10´sin120 = 15 3 2 1 內切圓半徑 r,則 (6 + 10 + 14) ⋅ r = 15 3  r = 3 2  已知由兩向量 a, b 所張的平行四邊形的面積為 12,則由兩向量  (a + b), (a − b) 所張的平行四邊形的面積為:  12  24  36  48       : (a + b) 與 (a - b) 所張之面積為斜線部分,是 a 、 b 所張 之面積之 2 倍, 12´ 2 = 24  空 間 中 有 一 直 線 L 與 平 面 E : x + 2y + 3z = 9 垂 直 , 且 通 過 點  ( 2,-3,4),問 此 線 也通過 下 列 那一點 ? (1,-5,1)  (1,1,2) (-2,-3,1) (3,4,-1) x-2 y+3 z-4 :L: = = ,故通過 (1, -5,1) 1 2 3  正立方體 ABCD-EFGH 如右圖,若其稜長為 1, ∠AGF = θ ,  1 1 2 3 則 sin θ = ?     2 3 3 2
  • 13. 234 警專入學考試-歷屆試題全解(乙組) ( 3) 2 + 12 - ( 2) 2 1 : cos q = = (餘弦定理) 2 ⋅ 3 ⋅1 3 2 sin q = 1- cos 2 q = 3 1 1 1  計算行列式 7 8 9 之值為: -1 0 1 2  49 64 81 : 1 1 1 1 (1 − 1) (1 − 1) 1 0 0 7 8 9 = 7 (8 − 7) (9 − 7) = 7 1 2 49 64 81 49 (64 − 48) (81 − 49) 49 (64 − 49) (81 − 49) 1 2 = =2 (64 − 48) (81 − 49) 點P(1,1)到圓 C : (x − 4) 2 + (y + 3) 2 = 2 的切線段長為:  21   23  27  29 :圓心座標 (4, −3) , P 至圓心之距離 PC = (1- 4) 2 + (1 + 3) 2 = 5 圓之半徑 r = 2 切線段長 = 52 - r 2 = 23  下 列 那 一 個 k 值 使 平 面 E : x − 2y + 2z = k 與 球 面  S : x 2 + (y + 4) 2 + z 2 = 9 不相交? -3 -1  1  3 :若球心 (0, -4, 0) 至平面 E 之距離大於球之半徑 (r = 3) , 則不相交。 0 - 2(-4) + 2 ⋅ 0 - k d= > 3  8 - k > 9  k < -1 或 k > 17 12 + (-2) 2 + 22  某彗星的軌道為一拋物線,太陽為其焦點,若此彗與太陽相距 
  • 14. 數學科-歷屆試題全解 235 6000 萬公里時,彗星與太陽的連線與拋物線的軸垂直,則此 彗星與太陽最近時相距:  1500 萬公里  2000 萬公里  3000 萬公里  6000 萬公里 :正焦弦長 = 4c ,慧星與太陽連線垂直於拋物線之軸時, 6000 距 離 為 2c, 故 二 者 相 距 最 近 時 , 距 離 為 c = 萬 2 = 3000 萬 2 2  設橢圓 9x + 16y − 18x − 135 = 0 的兩焦點為 F1 , F2 ,點 P 在橢圓  上,若 PF1 = 3 ,則 PF2 = ?  1  5  8  13 (x -1) 2 y 2 :橢圓: + 2 = 1 , a = 4 , PF1 + PF2 = 2a = 8 ,故 42 3 PF2 = 8 - 3 = 5  由一個 10 人組成的委員會中,選出一位主席、一位副主席及  一位總幹事,職務不得兼任,則選出的可能方法數有幾種?  120 種  240 種  360 種  720 種 : 10´9´8 = 720  將甲、乙、丙、丁、戊、己六位新生平均分發到三個班,每班  1 1 1 兩人,則甲、乙兩人恰好同班的機率為:    15 5 3 3  5 C3 C4 ´3! 1 : 1 2 = C6 C4 ´3! 5 2 2  班上某次考試全班成績經計算得算術平均數為 70 分,標準差  為 12 分,但複查發現甲生成績 50 分有誤,更正為 80 分;乙 生成績 90 分有誤,更正為 60 分,若無其他錯誤,重新計算全 班成績得算術平均數為 X 分,標準差為 S 分,則:  X >70  X <70  S>12  S<12 : X 不變,因總成績之和未改變 S 變小,因修改後之成績較近於平均分數  小明想在明年投資 A,B,C,D 四種基金之一 而各基金獲利情形 ,  如下表:
  • 15. 236 警專入學考試-歷屆試題全解(乙組) 利潤 基金 (萬元/年) A B C D 成長 100 200 300 400 景 80 持平70 60 30 氣 衰退 -50 -100 -200 -300 專家預測明年景氣成長機率為 0.3,景氣持平機率為 0.5,景氣 衰退機率為 0.2,則他明年平均報酬最大時應選擇: A基 金  B 基金  C 基金  D 基金 :平均報酬: A: 100´ 0.3 + 80´ 0.5 + (-50) ´ 0.2 = 60 B: 200´ 0.3 + 70´ 0.5 + (-100) ´ 0.2 = 75 C: 300´ 0.3 + 60´ 0.5 + (-200) ´ 0.2 = 80 D: 400´ 0.3 + 30´ 0.5 + (-300) ´ 0.2 = 75 1 2   平面上三點 A ,B ,C ,矩陣 P =  (2,0) (0,4) ( -4 ,2) ,ΔABC  0 1  經過矩陣 P 的變換後所得的新圖形面積為:  10  20  30 40 é x 'ù é1 2ù é x ù ìx ' = x + 2y ï ï : ê ú = ê ú ê ú  í ê y 'ú ê 0 1ú ê y ú ï y ' = y ë û ë ûë û ï î A (2, 0)  A '(2, 0) B(0, 4)  B '(8, 4) C (-4, 2)  C '(0, 2) A 'B 'C ' 面積=矩形面積-斜線面積 1 1 1 = 8´ 4 - ´ 2 ´ 2 - ´ 2 ´8 - ´ 6 ´ 4 2 2 2 = 10
  • 16. 數學科-歷屆試題全解 237 1  下列那一選項的 θ 值範圍可以讓 sin θ 和 cos θ 的值都大於 ?  2  30o < θ < 60o  60o < θ < 90o  90o < θ < 120o  120o < θ < 150o 1 : sin 30 = ,故 q > 30 2 1 cos 60 = ,故 q < 60 2  下列那一組聯立方程式所表示的圖形是由三直線 L1 : x = 2 ,  L 2 : y = 3 , L3 : x + y = 1 所 圍 成 三 角 形 的 內 部 區 域 ?  x > 2 x > 2 x < 2 x < 2     y > 3  y > 3  y < 3  y < 3 x + y > 1 x + y < 1 x + y > 1 x + y < 1     :由圖可知,內部區域: ìx < 2 ï ï ï ïy < 3 í ï ïx + y > 1 ï ï î