Uploaded bybagrutonline
1,487 views

805 קיץ 2012

Embed presentation

Download to read offline
‫משרד החינוך‬ ‫ ‬ ‫ ‬ ‫ ‬ ‫ ‬ ‫מתמטיקה‬ ‫‪ba‬‬ ‫4 יחידות לימוד — שאלון שני‬ ‫הוראות לנבחן‬ ‫.‪w‬‬ ‫‪ww‬‬ ‫מדינת ישראל ‬ ‫סוג הבחינה: ‬ ‫ ‬ ‫מועד הבחינה: ‬ ‫מספר השאלון: ‬ ‫ ‬ ‫נספח:‬ ‫א. בגרות לבתי ספר על־יסודיים‬ ‫ב. בגרות לנבחנים אקסטרניים‬ ‫קיץ תשע"ב, 2102‬ ‫508530 , 513‬ ‫דפי נוסחאות ל־4 יחידות לימוד‬ ‫ב. ‬ ‫מבנה השאלון ומפתח ההערכה: בשאלון זה ארבע שאלות בנושאים:‬ ‫סדרות, גדילה ודעיכה, אלגברה וחשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי‬ ‫של פונקציות מעריכיות ולוגריתמיות, טריגונומטריה במרחב.‬ ‫הוראות מיוחדות:‬ ‫(1) אל תעתיק את השאלה; סמן את מספרה בלבד.‬ ‫(2) התחל כל שאלה בעמוד חדש. רשום במחברת את שלבי הפתרון, גם כאשר‬ ‫החישובים מתבצעים בעזרת מחשבון.‬ ‫ ‬ ‫הסבר את כל פעולותיך, כולל חישובים, בפירוט ובצורה ברורה ומסודרת.‬ ‫ ‬ ‫חוסר פירוט עלול לגרום לפגיעה בציון או לפסילת הבחינה.‬ ‫ ‬ ‫(3) לטיוטה יש להשתמש במחברת הבחינה או בדפים שקיבלת מהמשגיחים.‬ ‫שימוש בטיוטה אחרת עלול לגרום לפסילת הבחינה.‬ ‫ ‬ ‫‪.co‬‬ ‫‪ne‬‬ ‫ד. ‬ ‫חומר עזר מותר בשימוש:‬ ‫(1) מחשבון לא גרפי. אין להשתמש באפשרויות התכנות במחשבון הניתן לתכנות.‬ ‫שימוש במחשבון גרפי או באפשרויות התכנות במחשבון עלול לגרום לפסילת הבחינה.‬ ‫ ‬ ‫(2) דפי נוסחאות (מצורפים).‬ ‫‪nli‬‬ ‫ ‬ ‫ ‬ ‫ג. ‬ ‫1‬ ‫עליך לענות על שלוש שאלות — 3 ‪ 100 = 33 3 x‬נקודות‬ ‫‪uto‬‬ ‫ ‬ ‫ ‬ ‫‪gr‬‬ ‫א. ‬ ‫משך הבחינה: שעה ושלושה רבעים.‬ ‫‪.i‬‬ ‫ההנחיות בשאלון זה מנוסחות בלשון זכר ומכוונות לנבחנות ולנבחנים כאחד.‬ ‫בהצלחה!‬ ‫/המשך מעבר לדף/‬
‫.‪w‬‬ ‫‪ww‬‬ ‫מתמטיקה, קיץ תשע"ב, מס' 508530 , 513 + נספח‬ ‫-2-‬ ‫השאלות‬ ‫שים לב! הסבר את כל פעולותיך, כולל חישובים, בפירוט ובצורה ברורה.‬ ‫חוסר פירוט עלול לגרום לפגיעה בציון או לפסילת הבחינה.‬ ‫ ‬ ‫1‬ ‫ענה על שלוש מהשאלות 1-4 (לכל שאלה — 3 33 נקודות).‬ ‫שים לב! אם תענה על יותר משלוש שאלות, ייבדקו רק שלוש התשובות הראשונות שבמחברתך.‬ ‫סדרות‬ ‫1. נתונה סדרה המוגדרת לכל ‪ n‬טבעי על ידי הכלל: ‬ ‫ ‬ ‫ ‬ ‫ ‬ ‫א. ‬ ‫ ‬ ‫ב. ‬ ‫ ‬ ‫ג. ‬ ‫ ‬ ‫הראה כי ‪ b n‬היא סדרה הנדסית.‬ ‫נתון כי 423 = 5‪. b‬‬ ‫8 - ‪b n = 2a n‬‬ ‫מצא את הערך של ‪. k‬‬ ‫נתון גם כי סכום ‪ n‬האיברים הראשונים בסדרה ‪ b n‬הוא 021,31 .‬ ‫מצא את ‪. n‬‬ ‫‪uto‬‬ ‫ ‬ ‫*‬ ‫‪gr‬‬ ‫‪ b n‬היא סדרה המוגדרת לכל ‪ n‬טבעי על ידי הכלל:‬ ‫‪ba‬‬ ‫‪a1 = k‬‬ ‫8 - ‪a n + 1 = 3a n‬‬ ‫)4 ! ‪(k‬‬ ‫אלגברה וחשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי של פונקציות מעריכיות ולוגריתמיות‬ ‫2. ‬ ‫בציור שלפניך מוצג הגרף של פונקציה )‪, f(x‬‬ ‫ ‬ ‫הישר משיק לגרף הפונקציה )‪ f(x‬בנקודה שבה 1 - = ‪. x‬‬ ‫ ‬ ‫הנגזרת של הפונקציה )‪ f(x‬היא ‪. f'(x) = a - e-x‬‬ ‫ ‬ ‫‪ a‬הוא פרמטר.‬ ‫‪ne‬‬ ‫‪nli‬‬ ‫ ‬ ‫ומוצג הישר 4 + ‪. y = - x‬‬ ‫‪y‬‬ ‫מצא את הערך של ‪ . a‬בתשובתך רצוי להשאיר ‪. e‬‬ ‫ ‬ ‫א. ‬ ‫ ‬ ‫הצב את הערך של ‪ , a‬וענה על הסעיפים ב-ג.‬ ‫ ‬ ‫(1) מצא את שיעור ה־ ‪ y‬של נקודת ההשקה.‬ ‫‪.co‬‬ ‫ב. ‬ ‫ ‬ ‫ ‬ ‫ג. ‬ ‫(2) מצא את הפונקציה )‪. f(x‬‬ ‫מצא את השטח המוגבל על ידי גרף הפונקציה )‪ , f(x‬על ידי הישר הנתון‬ ‫ועל ידי ציר ה־ ‪( y‬השטח המקווקו בציור).‬ ‫‪.i‬‬ ‫ ‬ ‫‪x‬‬ ‫/המשך בעמוד 3/‬
‫3-‬‫.‬ ‫3 ‬ ‫ ‬ ‫.‪w‬‬ ‫‪ww‬‬ ‫מתמטיקה, קיץ תשע"ב, מס' 508530 , 513 + נספח‬ ‫‪2x‬‬ ‫נתונה הפונקציה )‪. f (x) = ,n (2x‬‬ ‫א. מצא את תחום ההגדרה של הפונקציה.‬ ‫ ‬ ‫ב. ‬ ‫מצא את השיעורים של נקודת הקיצון של הפונקציה, וקבע את סוגה.‬ ‫ ‬ ‫ג. ‬ ‫מצא את תחומי העלייה והירידה של הפונקציה.‬ ‫ ‬ ‫ד. ‬ ‫מבין הגרפים ‪ IV-I‬שלפניך איזה גרף הוא של הפונקציה )‪ ? f(x‬נמק.‬ ‫‪IV‬‬ ‫ ‬ ‫‪III‬‬ ‫‪y‬‬ ‫‪y‬‬ ‫‪x‬‬ ‫ ‬ ‫‪x‬‬ ‫‪e‬‬ ‫הסבר מדוע עבור 2 2 ‪ x‬מתקיים ‪. f (x) 2 e‬‬ ‫טריגונומטריה במרחב‬ ‫נתונה תיבה '‪ABCDA'B'C'D‬‬ ‫‪nli‬‬ ‫4. ‬ ‫‪uto‬‬ ‫ה. ‬ ‫‪x‬‬ ‫‪gr‬‬ ‫‪x‬‬ ‫‪II‬‬ ‫שבסיסה הוא ריבוע.‬ ‫ ‬ ‫נפגשים בנקודה '‪( O‬ראה ציור).‬ ‫ ‬ ‫נתון: אורך צלע הבסיס הוא ‪, a‬‬ ‫‪ne‬‬ ‫ ‬ ‫'‪C‬‬ ‫אלכסוני הבסיס '‪A'B'C'D‬‬ ‫‪C‬‬ ‫הבע באמצעות ‪ a‬את נפח התיבה.‬ ‫ב. ‬ ‫חשב את הזווית בין אלכסון התיבה ובין בסיס התיבה. ‬ ‫‪.co‬‬ ‫א. ‬ ‫‪.i‬‬ ‫ ‬ ‫'‪O‬‬ ‫'‪B‬‬ ‫הזווית בין '‪ AO‬לבסיס ‪ ABCD‬היא ‪. 42o‬‬ ‫ ‬ ‫‪y‬‬ ‫‪I‬‬ ‫‪y‬‬ ‫‪ba‬‬ ‫ ‬ ‫בהצלחה!‬ ‫זכות היוצרים שמורה למדינת ישראל‬ ‫אין להעתיק או לפרסם אלא ברשות משרד החינוך‬ ‫‪B‬‬ ‫'‪D‬‬ ‫'‪A‬‬ ‫‪D‬‬ ‫‪A‬‬

More Related Content

PDF
806 קיץ ב 2012
bybagrutonline
 
PDF
807 קיץ ב 2012
bybagrutonline
 
PDF
2011 summer B 805 q
bybagrutonline
 
PDF
2013 summer B 806 a
bybagrutonline
 
PDF
2011 summer A 805 q
bybagrutonline
 
PDF
2014 summer B 801 a
bybagrutonline
 
PDF
2014 summer B 804 a
bybagrutonline
 
PDF
2013 winter 806 a
bybagrutonline
 
806 קיץ ב 2012
bybagrutonline
 
807 קיץ ב 2012
bybagrutonline
 
2011 summer B 805 q
bybagrutonline
 
2013 summer B 806 a
bybagrutonline
 
2011 summer A 805 q
bybagrutonline
 
2014 summer B 801 a
bybagrutonline
 
2014 summer B 804 a
bybagrutonline
 
2013 winter 806 a
bybagrutonline
 

Similar to 805 קיץ 2012

PDF
805 חורף 2013
bybagrutonline
 
PDF
805 קיץ 2011
bybagrutonline
 
PDF
805 קיץ ב 2012
bybagrutonline
 
PDF
805 חוורף 2012
bybagrutonline
 
PDF
805 קיץ ב 2011
bybagrutonline
 
PDF
805 חורף 2011
bybagrutonline
 
PDF
806 קיץ 2011
bybagrutonline
 
PDF
2013 summer A 805 a
bybagrutonline
 
PDF
2014 summer A 805 q
bybagrutonline
 
PDF
806 קיץ ב 2011
bybagrutonline
 
PDF
806 חוורף 2012
bybagrutonline
 
PDF
802 קיץ ב 2012
bybagrutonline
 
PDF
2013 winter 805 a
bybagrutonline
 
PDF
806 קיץ 2012
bybagrutonline
 
PDF
803 חורף 2013
bybagrutonline
 
PDF
2011 winter 805 q
bybagrutonline
 
PDF
803 קיץ ב 2012
bybagrutonline
 
PDF
807 חורף 2013
bybagrutonline
 
PDF
803 חוורף 2012
bybagrutonline
 
PDF
2014 winter 805 q
bybagrutonline
 
805 חורף 2013
bybagrutonline
 
805 קיץ 2011
bybagrutonline
 
805 קיץ ב 2012
bybagrutonline
 
805 חוורף 2012
bybagrutonline
 
805 קיץ ב 2011
bybagrutonline
 
805 חורף 2011
bybagrutonline
 
806 קיץ 2011
bybagrutonline
 
2013 summer A 805 a
bybagrutonline
 
2014 summer A 805 q
bybagrutonline
 
806 קיץ ב 2011
bybagrutonline
 
806 חוורף 2012
bybagrutonline
 
802 קיץ ב 2012
bybagrutonline
 
2013 winter 805 a
bybagrutonline
 
806 קיץ 2012
bybagrutonline
 
803 חורף 2013
bybagrutonline
 
2011 winter 805 q
bybagrutonline
 
803 קיץ ב 2012
bybagrutonline
 
807 חורף 2013
bybagrutonline
 
803 חוורף 2012
bybagrutonline
 
2014 winter 805 q
bybagrutonline
 

805 קיץ 2012

  • 1.
    ‫משרד החינוך‬ ‫ ‬ ‫ ‬ ‫ ‬ ‫ ‬ ‫מתמטיקה‬ ‫‪ba‬‬ ‫4 יחידותלימוד — שאלון שני‬ ‫הוראות לנבחן‬ ‫.‪w‬‬ ‫‪ww‬‬ ‫מדינת ישראל ‬ ‫סוג הבחינה: ‬ ‫ ‬ ‫מועד הבחינה: ‬ ‫מספר השאלון: ‬ ‫ ‬ ‫נספח:‬ ‫א. בגרות לבתי ספר על־יסודיים‬ ‫ב. בגרות לנבחנים אקסטרניים‬ ‫קיץ תשע"ב, 2102‬ ‫508530 , 513‬ ‫דפי נוסחאות ל־4 יחידות לימוד‬ ‫ב. ‬ ‫מבנה השאלון ומפתח ההערכה: בשאלון זה ארבע שאלות בנושאים:‬ ‫סדרות, גדילה ודעיכה, אלגברה וחשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי‬ ‫של פונקציות מעריכיות ולוגריתמיות, טריגונומטריה במרחב.‬ ‫הוראות מיוחדות:‬ ‫(1) אל תעתיק את השאלה; סמן את מספרה בלבד.‬ ‫(2) התחל כל שאלה בעמוד חדש. רשום במחברת את שלבי הפתרון, גם כאשר‬ ‫החישובים מתבצעים בעזרת מחשבון.‬ ‫ ‬ ‫הסבר את כל פעולותיך, כולל חישובים, בפירוט ובצורה ברורה ומסודרת.‬ ‫ ‬ ‫חוסר פירוט עלול לגרום לפגיעה בציון או לפסילת הבחינה.‬ ‫ ‬ ‫(3) לטיוטה יש להשתמש במחברת הבחינה או בדפים שקיבלת מהמשגיחים.‬ ‫שימוש בטיוטה אחרת עלול לגרום לפסילת הבחינה.‬ ‫ ‬ ‫‪.co‬‬ ‫‪ne‬‬ ‫ד. ‬ ‫חומר עזר מותר בשימוש:‬ ‫(1) מחשבון לא גרפי. אין להשתמש באפשרויות התכנות במחשבון הניתן לתכנות.‬ ‫שימוש במחשבון גרפי או באפשרויות התכנות במחשבון עלול לגרום לפסילת הבחינה.‬ ‫ ‬ ‫(2) דפי נוסחאות (מצורפים).‬ ‫‪nli‬‬ ‫ ‬ ‫ ‬ ‫ג. ‬ ‫1‬ ‫עליך לענות על שלוש שאלות — 3 ‪ 100 = 33 3 x‬נקודות‬ ‫‪uto‬‬ ‫ ‬ ‫ ‬ ‫‪gr‬‬ ‫א. ‬ ‫משך הבחינה: שעה ושלושה רבעים.‬ ‫‪.i‬‬ ‫ההנחיות בשאלון זה מנוסחות בלשון זכר ומכוונות לנבחנות ולנבחנים כאחד.‬ ‫בהצלחה!‬ ‫/המשך מעבר לדף/‬
  • 2.
    ‫.‪w‬‬ ‫‪ww‬‬ ‫מתמטיקה, קיץ תשע"ב,מס' 508530 , 513 + נספח‬ ‫-2-‬ ‫השאלות‬ ‫שים לב! הסבר את כל פעולותיך, כולל חישובים, בפירוט ובצורה ברורה.‬ ‫חוסר פירוט עלול לגרום לפגיעה בציון או לפסילת הבחינה.‬ ‫ ‬ ‫1‬ ‫ענה על שלוש מהשאלות 1-4 (לכל שאלה — 3 33 נקודות).‬ ‫שים לב! אם תענה על יותר משלוש שאלות, ייבדקו רק שלוש התשובות הראשונות שבמחברתך.‬ ‫סדרות‬ ‫1. נתונה סדרה המוגדרת לכל ‪ n‬טבעי על ידי הכלל: ‬ ‫ ‬ ‫ ‬ ‫ ‬ ‫א. ‬ ‫ ‬ ‫ב. ‬ ‫ ‬ ‫ג. ‬ ‫ ‬ ‫הראה כי ‪ b n‬היא סדרה הנדסית.‬ ‫נתון כי 423 = 5‪. b‬‬ ‫8 - ‪b n = 2a n‬‬ ‫מצא את הערך של ‪. k‬‬ ‫נתון גם כי סכום ‪ n‬האיברים הראשונים בסדרה ‪ b n‬הוא 021,31 .‬ ‫מצא את ‪. n‬‬ ‫‪uto‬‬ ‫ ‬ ‫*‬ ‫‪gr‬‬ ‫‪ b n‬היא סדרה המוגדרת לכל ‪ n‬טבעי על ידי הכלל:‬ ‫‪ba‬‬ ‫‪a1 = k‬‬ ‫8 - ‪a n + 1 = 3a n‬‬ ‫)4 ! ‪(k‬‬ ‫אלגברה וחשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי של פונקציות מעריכיות ולוגריתמיות‬ ‫2. ‬ ‫בציור שלפניך מוצג הגרף של פונקציה )‪, f(x‬‬ ‫ ‬ ‫הישר משיק לגרף הפונקציה )‪ f(x‬בנקודה שבה 1 - = ‪. x‬‬ ‫ ‬ ‫הנגזרת של הפונקציה )‪ f(x‬היא ‪. f'(x) = a - e-x‬‬ ‫ ‬ ‫‪ a‬הוא פרמטר.‬ ‫‪ne‬‬ ‫‪nli‬‬ ‫ ‬ ‫ומוצג הישר 4 + ‪. y = - x‬‬ ‫‪y‬‬ ‫מצא את הערך של ‪ . a‬בתשובתך רצוי להשאיר ‪. e‬‬ ‫ ‬ ‫א. ‬ ‫ ‬ ‫הצב את הערך של ‪ , a‬וענה על הסעיפים ב-ג.‬ ‫ ‬ ‫(1) מצא את שיעור ה־ ‪ y‬של נקודת ההשקה.‬ ‫‪.co‬‬ ‫ב. ‬ ‫ ‬ ‫ ‬ ‫ג. ‬ ‫(2) מצא את הפונקציה )‪. f(x‬‬ ‫מצא את השטח המוגבל על ידי גרף הפונקציה )‪ , f(x‬על ידי הישר הנתון‬ ‫ועל ידי ציר ה־ ‪( y‬השטח המקווקו בציור).‬ ‫‪.i‬‬ ‫ ‬ ‫‪x‬‬ ‫/המשך בעמוד 3/‬
  • 3.
    ‫3-‬‫.‬ ‫3 ‬ ‫ ‬ ‫.‪w‬‬ ‫‪ww‬‬ ‫מתמטיקה, קיץ תשע"ב,מס' 508530 , 513 + נספח‬ ‫‪2x‬‬ ‫נתונה הפונקציה )‪. f (x) = ,n (2x‬‬ ‫א. מצא את תחום ההגדרה של הפונקציה.‬ ‫ ‬ ‫ב. ‬ ‫מצא את השיעורים של נקודת הקיצון של הפונקציה, וקבע את סוגה.‬ ‫ ‬ ‫ג. ‬ ‫מצא את תחומי העלייה והירידה של הפונקציה.‬ ‫ ‬ ‫ד. ‬ ‫מבין הגרפים ‪ IV-I‬שלפניך איזה גרף הוא של הפונקציה )‪ ? f(x‬נמק.‬ ‫‪IV‬‬ ‫ ‬ ‫‪III‬‬ ‫‪y‬‬ ‫‪y‬‬ ‫‪x‬‬ ‫ ‬ ‫‪x‬‬ ‫‪e‬‬ ‫הסבר מדוע עבור 2 2 ‪ x‬מתקיים ‪. f (x) 2 e‬‬ ‫טריגונומטריה במרחב‬ ‫נתונה תיבה '‪ABCDA'B'C'D‬‬ ‫‪nli‬‬ ‫4. ‬ ‫‪uto‬‬ ‫ה. ‬ ‫‪x‬‬ ‫‪gr‬‬ ‫‪x‬‬ ‫‪II‬‬ ‫שבסיסה הוא ריבוע.‬ ‫ ‬ ‫נפגשים בנקודה '‪( O‬ראה ציור).‬ ‫ ‬ ‫נתון: אורך צלע הבסיס הוא ‪, a‬‬ ‫‪ne‬‬ ‫ ‬ ‫'‪C‬‬ ‫אלכסוני הבסיס '‪A'B'C'D‬‬ ‫‪C‬‬ ‫הבע באמצעות ‪ a‬את נפח התיבה.‬ ‫ב. ‬ ‫חשב את הזווית בין אלכסון התיבה ובין בסיס התיבה. ‬ ‫‪.co‬‬ ‫א. ‬ ‫‪.i‬‬ ‫ ‬ ‫'‪O‬‬ ‫'‪B‬‬ ‫הזווית בין '‪ AO‬לבסיס ‪ ABCD‬היא ‪. 42o‬‬ ‫ ‬ ‫‪y‬‬ ‫‪I‬‬ ‫‪y‬‬ ‫‪ba‬‬ ‫ ‬ ‫בהצלחה!‬ ‫זכות היוצרים שמורה למדינת ישראל‬ ‫אין להעתיק או לפרסם אלא ברשות משרד החינוך‬ ‫‪B‬‬ ‫'‪D‬‬ ‫'‪A‬‬ ‫‪D‬‬ ‫‪A‬‬