1. 7-9. Hafta
KSUY 5117
Kentsel Seyahat Talebi
Modellemesi
7-9. Hafta
Kentsel Seyahat Talebi Modellemesi:
2 ) Seyahat Dağılımı Aşaması
Doç. Dr. Darçın AKIN, Gebze Yüksek Teknoloji Enstitüsü
dakin@gyte.edu.tr, 0533-430-0997

2. 7-9. Hafta
12.04.2011 Doç. Dr. Darçın AKIN 2

3. 7-9. Hafta
Seyahat Dağılımı (Trip Distribution)
12.04.2011 Doç. Dr. Darçın AKIN 3

4. 7-9. Hafta
Seyahat Dağılımı Modelleri
•Seyahat üretimi ve çekimlerini zonlar arasında
dağıtmak için geliştirilmiştir.
•Seyahat üretimi zonlar arasındaki değişim olarak da
tanımlanmakta ve aralarındaki alansal etkileşimi ifade
etmektedir.
•Üretimleri çekimlerle ilişkilendirir.
•Yolculuk yapanlar muhtemel varış noktaları arasında
nasıl seçim yaparlar?
•Ulaşım altyapısının türüne ve yaygınlığının bir
fonksiyonudur.
•Arazi kullanımının konumu ve yoğunluğunun bir
fonksiyonudur.
•Nüfusun sosyo-ekonomik özelliklerinin bir
fonksiyonudur.
12.04.2011 Doç. Dr. Darçın AKIN 4

5. 7-9. Hafta
Seyahat Dağılımı
12.04.2011 Doç. Dr. Darçın AKIN 5

6. 7-9. Hafta
Modeller
2 model türü var: Büyüme Faktörü modelleri ve teorik
tabanlı modeller
Büyüme Faktörü: Üniform, Ortalama faktör, Fratar,
Detroit, …
Teorik tabanlı: Gravite (çekim), Yarışan Fırsatlar
modeli, Wilson’un Entropi modeli, Logit model
Modeller baz yıla ait OD anket çalışması verileri
kullanılarak kalibre edilmeli (parametreleri belirlenmeli)
BÜYÜME FAKTÖRÜ MODELLERİ
Gelecek yılı yolculukları bu zonlardaki göreceli büyüme
ile orantılı olarak hesaplanabilir
Iteratif olarak hesaplama yapılır
Mevcut OD tablosu ile başlanır
Yeni orantılar oluşturulur
İstenen rakamlara erişilinceye kadar devam edilir
12.04.2011 Doç. Dr. Darçın AKIN 6

7. 7-9. Hafta
Modeller
Ü
R
E
T
İ
M
Ç E K12.04.2011
İM Doç. Dr. Darçın AKIN 7

8. 7-9. Hafta
Modeller
12.04.2011 Doç. Dr. Darçın AKIN 8

9. 7-9. Hafta
Modeller
12.04.2011 Doç. Dr. Darçın AKIN 9

10. 7-9. Hafta
Modeller
ORTALAMA BÜYÜME FAKTÖRÜ METODU
12.04.2011 Doç. Dr. Darçın AKIN 10

11. 7-9. Hafta
Modeller
ORTALAMA BÜYÜME FAKTÖRÜ METODU
12.04.2011 Doç. Dr. Darçın AKIN 11

12. 7-9. Hafta
Modeller
FRATAR METODU
Problem: Baz yıla ait OD matrisi ve büyüme faktörleri verilen
bir çalışma alanında gelecek yıla ait OD matrisini FRATAR yönetmi
ile bulunuz.
O-D 1 2 3 Toplam Başlangıç
büyüme
faktörü
1 1 4 2 7 2
2 6 2 3 11 3
3 4 1 2 7 4
Toplam 11 7 7 25 --
Varış 3 4 2 -- --
büyüme
faktörü
12.04.2011 Doç. Dr. Darçın AKIN 12

13. 7-9. Hafta
Modeller
FRATAR METODU
Çözüm: Her hücredeki X’lerin ne olduğu belirlenecek?
O-D 1 2 3 Toplam
1 X X X 14
2 X X X 33
3 X X X 28
Toplam 33 28 14 75
12.04.2011 Doç. Dr. Darçın AKIN 13

14. 7-9. Hafta
Modeller
FRATAR METODU
Çözüm: Her hücredeki X’lerin ne olduğu belirlenecek?
1. adım
O-D Topla Arzu Hesaplana
1 2 3 m edilen n satır
toplam faktörü
1 3 16 4 23 14 0,609
2 18 8 6 32 33 1,031
3 12 4 4 20 28 1,400
Toplam 33 28 14 75 75
Varış 3 4 2
büyüme
faktörü
12.04.2011 Doç. Dr. Darçın AKIN 14

15. 7-9. Hafta
Modeller
FRATAR METODU
Çözüm: Her hücredeki X’lerin ne olduğu belirlenecek?
2. adım
O-D Toplam Arzu edilen
1 2 3 toplam
1 1,826087 9,7391304 2,4347826 14 14
2 18,5625 8,25 6,1875 33 33
3 16,8 5,6 5,6 28 28
Toplam 37,188587 23,58913 14,222283 75 75
Arzu edilen 33 28 14 75
toplam
Hesaplanan 0,887369 1,1869874 0,9843708
Sütun büyüme
faktörü
12.04.2011 Doç. Dr. Darçın AKIN 15

16. 7-9. Hafta
Modeller
FRATAR METODU
Çözüm: Her hücredeki X’lerin ne olduğu belirlenecek?
3. adım
O-D Toplam Arzu Hesaplanan
1 2 3 edilen Satır faktörü
toplam
1 1,620413 11,560225 2,396729 15,57736 14 0,899
7
2 16,471787 9,7926458 6,0907945 32,35522 33 1,020
8
3 14,9078 6,6471293 5,5124766 27,06740 28 1,034
5
Toplam 33 28 14 75 75
Arzu edilen 33 28 14 75
toplam
12.04.2011 Doç. Dr. Darçın AKIN 16

17. 7-9. Hafta
Modeller
FRATAR METODU
Çözüm: Her hücredeki X’lerin ne olduğu belirlenecek?
4. adım
O-D Toplam Arzu edilen
1 2 3
toplam
1 1,4563297 10,389635 2,1540358 14 14
2 16,800036 9,9877929 6,2121713 33 33
3 15,421441 6,876153 5,7024063 28 28
Toplam 33,677806 27,25358 14,068613 75 75
Arzu edilen 33 28 14 75
toplam
Hesaplanan 0,9798738 1,0273879 0,9951229
Sütun büyüme
faktörü
12.04.2011 Doç. Dr. Darçın AKIN 17

18. 7-9. Hafta
Modeller
FRATAR METODU
Çözüm: Her hücredeki X’lerin ne olduğu belirlenecek?
5. adım
O-D Toplam Arzu Hesaplanan
1 2 3 edilen Satır faktörü
toplam
1 1,4270193 10,674185 2,1435304 14,24474 14 0,983
2 16,461915 10,261338 6,1818742 32,90513 33 1,003
3 15,111066 7,0644767 5,6745954 27,85014 28 1,005
Toplam 33 28 14 75 75
Arzu edilen 33 28 14 75
toplam
12.04.2011 Doç. Dr. Darçın AKIN 18

19. 7-9. Hafta
Modeller
FRATAR METODU
Çözüm: Her hücredeki X’lerin ne olduğu belirlenecek?
6. adım
O-D Toplam Arzu edilen
1 2 3
toplam
1 1,4025021 10,490795 2,106703 14 14
2 16,509378 10,290924 6,1996979 33 33
3 15,192379 7,1024908 5,7051305 28 28
Toplam 33,104259 27,884209 14,011531 75 75
Arzu edilen 33 28 14 75
toplam
Hesaplanan 0,9968506 1,0041525 0,999177
Sütun büyüme
faktörü
12.04.2011 Doç. Dr. Darçın AKIN 19

20. 7-9. Hafta
Modeller
FRATAR METODU
Çözüm: Her hücredeki X’lerin ne olduğu belirlenecek?
7. adım
O-D Toplam Arzu Hesapla Hata
edilen nan
1 2 3
toplam Satır
faktörü
1 1,398085 10,53436 2,104969 14,0374 14 0,997 -0,003
2 16,45738 10,33366 6,194596 32,9856 33 1,000 0,000
3 15,14453 7,131984 5,700435 27,9770 28 1,001 0,001
Toplam 33 28 14 75 75
Arzu edilen 33 28 14 75
toplam
12.04.2011 Doç. Dr. Darçın AKIN 20

21. 7-9. Hafta
Büyüme Faktörü Modelleri
12.04.2011 Doç. Dr. Darçın AKIN 21

22. Gravite Modeli
 Gravite modelinin girdi ve çıktılarının
tanımlanması
 Sürtünme katsayıları (friction factors)
kavramının açıklanması
 Sürtünme katsayılarının elde edilmesi
 Gravite modelinin bir örnek üzerinde
açıklanması
12.04.2011 Doç. Dr. Darçın AKIN 22

23. 7. Hafta
Temel kavramlar: Gravite Modeli
 Seyahat üretiminde
yolculukların nerden nereye
gittikleri belirlenir
 Yolculuk değişimi yada OD
(Başlangıç-bitiş matrisleri elde
edilir)
 Üretim ve çekim değerleri
eşleştirilir
 Mevcut yolculuk desenini
yansıtacak biçimde kalibre
edilir
 Gelecekteki yolculuk üretim
ve çekim değerleri mevcutta
kalibre edilen model ile
dağıtılır.
12.04.2011 Doç. Dr. Darçın AKIN 23

24. 7-9. Hafta
Cazibe “Attractiveness” hesabı
12.04.2011 Doç. Dr. Darçın AKIN 24

25. 7-9. Hafta
Gravite Modeli
Gravite Modeli formülü:
Aj xFFij xK ij
Yolculuk ij  Pi x
 ( A xFF xK j ij ij )
Yolculuk ij  i üretim zonu ile j çekim zonu arasırasın yolculuk
Pi  i üretim zonundaki yolculuk üretimi
A j  j çekim zonundaki yolculuk çekimi
Fij  i zonu ile j zonu arasırasın sürtünme katsayıat ( sürenin fonksiyonu )
K ij  i zonundan j zonuna yolculuğo etkileyen sosyo  ekonomik faktörler
12.04.2011 Doç. Dr. Darçın AKIN 25

26. 7. Hafta
12.04.2011 Doç. Dr. Darçın AKIN 26

27. K-Faktörü
 K-faktörleri Gravite modeli tarafından dikkate
alınmayan sosyo-ekonomik faktörleri ifade eder
 Örneğin, mavi yakalı çalışanların beyaz yakalı
çalışanlara yakın oturmaları gibi…
 K-faktörleri zona has olur. Örneğin, MİA’nın diğer
zonlardan farklı bir K-faktörü olmalıdır.
 Eğeri model i-j arasında mevcuttan daha fazla
yolculuk sonucu veriyorsa, K 1 den küçük, aksi
taktirde de büyük olmalıdır.
 Bir kere kalibre edildiğinde, sabit tutulmalıdır.
 K-faktörleri gerekmedikçe kullanılmamalıdır.
12.04.2011 Doç. Dr. Darçın AKIN 27

28. 7-9. Hafta
Örnek Problem
TAZ HBW- HBW-
Üretim( Çekim
P) (A)
1 234 1080
2 76 531
3 602 76
4 432 47
5 472 82
12.04.2011 Doç. Dr. Darçın AKIN 28

29. 7-9. Hafta
Veri Bu tablo simetrik olmak
Süre 1 2 3 4 5 zorunda mı? Genellikle
(ij) simetrik midir?
1 4 12 8 15 21
2 6 3 9 23 14
3 20 7 4 10 25
4 12 18 8 4 17
5 24 19 23 15 8
Seyahat süresi Sürtünme
HBW-Sürtünme katsayısı (dak) katsayısı
100 3 87
90
80 4 45
70
60 7 29
50
40
Sürtünme katsayısı 10 18
30
20 15 10
10
0 20 6
0 5 10 15 20 25 30
Seyahat süresi (dak)
25 4
12.04.2011 Doç. Dr. Darçın AKIN 29

30. 7-9. Hafta
Seyahat süresinin Sürtünme katsayısına
dönüştürülmesi
Seyahat süresi Sürtünme
(dak) katsayısı
3 87
4 45
7 29
10 18
15 10
20 6
25 4
Peki bu
süreleri
nasıl
hesaplıyoru
z?
12.04.2011 Doç. Dr. Darçın AKIN 30

31. 1 nolu noktandan diğer bütün noktalara en kısa yolun hesabı (from Garber and Hoel)
1 1 2 3 3 6 4
Şu
2 4 2 1
şekil
de …
5 2 6 3 7 2 8
2 3 1 1
9 4 10 3 11 3 12
2 3 1 1
13 4 14 4 15 4 16
Sarı rakamlar 3 bağlardaki yolculuk süresini dakika cinsinden temsil eder
12.04.2011 Doç. Dr. Darçın AKIN 31

32. ADIM 1
1
1 1 2 3 3 6 4
2 4 2 1
2
5 2 6 3 7 2 8
2 3 1 1
9 4 10 3 11 3 12
2 3 1 1
13 4 14 4 15 4 16
12.04.2011 Doç. Dr. Darçın AKIN 32

33. ADIM 2
1 4
1 1 2 3 3 6 4
2 4 2 1
2 5
5 2 6 3 7 2 8
2 3 1 1
9 4 10 3 11 3 12
2 3 1 1
13 4 14 4 15 4 16
12.04.2011 Doç. Dr. Darçın AKIN 33

34. ADIM 3
1 4
1 1 2 3 3 6 4
2 4 2 1
2 5
5 2 6 3 7 2 8
4
2 3 1 1
4
9 4 10 3 11 3 12
2 3 1 1
13 4 14 4 15 4 16
12.04.2011 Doç. Dr. Darçın AKIN 34

35. ADIM 4
1 4
1 1 2 3 3 6 4
Ele
2 4 2 1
5 >= 4
2 5
5 2 6 3 7 2 8
4
2 3 1 1
4
9 4 10 3 11 3 12
2 3 1 1
13 4 14 4 15 4 16
12.04.2011 Doç. Dr. Darçın AKIN 35

36. ADIM 5
1 4 10
1 1 2 3 3 6 4
2 4 2 1
2 6
5 2 6 3 7 2 8
4
2 3 1 1
4
9 4 10 3 11 3 12
2 3 1 1
13 4 14 4 15 4 16
12.04.2011 Doç. Dr. Darçın AKIN 36

37. STEP 6
1 4 10
1 1 2 3 3 6 4
2 4 2 1
2 6
5 2 6 3 7 2 8
4 7
Ele
7 >= 6
2 3 1 1
4 7
9 4 10 3 11 3 12
2 3 1 1
13 4 14 4 15 4 16
12.04.2011 Doç. Dr. Darçın AKIN 37

38. ADIM 7
1 4 10
1 1 2 3 3 6 4
2 4 2 1
2 6
5 2 6 3 7 2 8
4
2 3 1 1
4 7
9 4 10 3 11 3 12
8
Ele
3 8 >= 7 1
2 1
6
13 4 14 4 15 4 16
12.04.2011 Doç. Dr. Darçın AKIN 38

39. ADIM 8
1 4 10
1 1 2 3 3 6 4
2 4 2 1
2 6 8
5 2 6 3 7 2 8
4
2 3 1 1
4 7 7
9 4 10 3 11 3 12
2 3 1 1
6
13 4 14 4 15 4 16
12.04.2011 Doç. Dr. Darçın AKIN 39

40. ADIM 9
1 4 10
1 1 2 3 3 6 4
2 4 2 1
2 6 8
5 2 6 3 7 2 8
4
2 3 1 1
4 7 7
9 4 10 3 11 3 12
2 3 1 1
6 10
13 4 14 4 15 4 16
12.04.2011 Doç. Dr. Darçın AKIN 40

41. ADIM 10
1 4 10
1 1 2 3 3 6 4
2 4 2 1
2 6 8
5 2 6 3 7 2 8
4
2 3 1 1
4 7 7
9 4 10 3 11 3 12
10
Ele
Ele 3 1 10 >= 7
2 1
6 10
13 4 14 4 15 4 16
10
12.04.2011
10 >= 10
Doç. Dr. Darçın AKIN 41

42. ADIM 11
1 4 10
1 1 2 3 3 6 4
2 4 2 1
2 6 8
5 2 6 3 7 2 8
4
2 3 1 1
4 7 7 10
9 4 10 3 11 3 12
2 3 1 1
6 8
13 4 14 4 15 4 16
10
12.04.2011 Doç. Dr. Darçın AKIN 42

43. Ele 10 > 9
ADIM 12
1 4 10
1 1 2 3 3 6 4
9
2 4 2 1
2 6 8
5 2 6 3 7 2 8
4
2 3 1 1
10 >= 9
4 10 9
7 7
9 4 10 3 11 3 12
Ele
2 3 1 1
6 8
13 4 14 4 15 4 16
10
12.04.2011 Doç. Dr. Darçın AKIN 43

44. ADIM 13
1 4
1 1 2 3 3 6 4
9
2 4 2 1
2 6 8
5 2 6 3 7 2 8
4
2 3 1 1
4 9
7 7
9 4 10 3 11 3 12
2 3 1 1
12 >= 10
6 12 8 12
13 4 14 4 15 4 16
10
Ele
12.04.2011 Doç. Dr. Darçın AKIN 44

45. ADIM 14
1 4
1 1 2 3 3 6 4
9
2 4 2 1
2 6 8
5 2 6 3 7 2 8
4
2 3 1 1
4 9
7 7
9 4 10 3 11 3 12
2 3 1 1
12 >= 10
6 8 12 10
13 4 14 4 15 4 16
10
Ele
12.04.2011 Doç. Dr. Darçın AKIN 45

46. SON
1 4
1 2 3 4
9
2 6 8
5 6 7 8
4
4 9
7 7
9 10 11 12
6 8 10
13 14 15 16
10
12.04.2011 Doç. Dr. Darçın AKIN 46

47. 7-9. Hafta
Her zonun cazibesinin hesabı
12.04.2011 Doç. Dr. Darçın AKIN 47

48. 7-9. Hafta
?
Her zon için göreceli Cazibenin
hesabı
12.04.2011 Doç. Dr. Darçın AKIN 48

49. 7-9. Hafta
Üretimin zonlara dağılımı
12.04.2011 Doç. Dr. Darçın AKIN 49

50. 7-9. Hafta
1. iterasyon
12.04.2011 Doç. Dr. Darçın AKIN 50

51. 7. Hafta
Zonal çekimlerin
karşılaştırılması ve düzeltilmesi
 Seyahat üretimi
aşamasından A3= 76
 Gravite modelden A3=
116.
 Bu durumda ne
yapabiliriz?
12.04.2011 Doç. Dr. Darçın AKIN 51

52. Zonal çekimlerin 7. Hafta
karşılaştırılması ve düzeltilmesi
OD 1 2 3 4 5 Toplam
1 199 12 15 2 16 244
2 35 25 12 3 1 76
3 147 350 78 19 8 602
4 330 90 4 6 2 432
5 369 90 7 5 1 472
Toplam 1080 567 116 35 28 1826
İstenen 1050 525 76 45 38
Yeni Aij 1020,8 486,1 49,8 57,9 51,6
Oran: 0,97 0,93 0,66 1,29 1,36
istenen/
toplam 12.04.2011 Doç. Dr. Darçın AKIN 52

53. Zonal çekimlerin 7. Hafta
karşılaştırılması ve düzeltilmesi
1. iterasyon
OD 1 2 3 4 5 Toplam
1 207,212 61,4301 9,4708 9,7754 10,104 297,9926
2 32,7012 32,5325 3,0961 1,9705 3,4189 73,71922
3 155,51 161,32 24,234 28,93 23,114 393,1088
4 271,477 73,5767 10,387 21,979 18,789 396,2094
5 230,739 138,506 10,067 12,223 22,524 414,0588
Toplam 897,64 467,365 57,256 74,878 77,95 1575,089
İstenen 1050 525 76 45 38
Yeni Aij 1194,1 546,1 66,1 34,8 25,1
Oran: 1,17 1,12 1,33 0,60 0,49
istenen/
12.04.2011 Doç. Dr. Darçın AKIN 53
toplam

54. Zonal çekimlerin 7. Hafta
karşılaştırılması ve düzeltilmesi
2. iterasyon
OD 1 2 3 4 5 Toplam
1 209,368 60,2832 10,946 5,3301 4,3747 290,3017
2 33,5735 31,4379 3,5841 1,097 1,4489 71,14133
3 161,533 157,493 27,887 15,419 9,9344 372,2667
4 292,718 71,8465 12,14 11,487 7,922 396,1137
5 256,574 141,212 11,999 6,621 9,4206 425,8267
Toplam 953,766 462,273 66,556 39,955 33,101 1555,65
İstenen 1050 525 76 45 38
Yeni Aij 1278,1 574,2 49,4 50,4 39,2
oran 1,10 1,14 1,14 1,13 1,15KABUL
EDİLEBİLİR
12.04.2011 Doç. Dr. Darçın AKIN 54

55. Plan yılı yolculuk dağılımı tahmini
 Model yılı için kalibrasyon ve doğrulamadan
sonra
 Plan yılı için arazi kullanımı ve sosyo-ekonomik
verileri kullanarak
 Plan yılı üretim, çekim ve yolculuk sürelerini
hesabı yapılır
 Çekim modeli plan yılı verileri için uygulanır
 Sürtünme katsayıları zaman içerisinde değişir
mi?
12.04.2011 Doç. Dr. Darçın AKIN 55