,SAMSMMSMMSMMA S DX S,A,A,SS SYX X XS

1. Strma ravan
Saznat ćeš o:
- strmoj ravni
- usponu strme ravni
- uslovu ravnoteže na strmoj ravni
- zakonu rada prostih mehanizama

2. Pored poluge ljudi često koriste još jednu prostu mašinu da bi olakšali
sebi rad . To je strma ravan ( kosina ) . Strma ravan se prvenstveno
primjenjuje za podizanje tereta na visinu. Za podizanje tereta uz strmu
ravan potrebna je manja sila nego što je težina tereta.
Strma ravan može biti svaka čvrsta podloga
postavljena ukoso ( pod oštrim uglom ) u
odnosu na horizontalnu podlogu.
Za podizanje tereta pomoću strme ravni potrebna
manja sila F nego što je težina tereta G. ( F < G ).
Strmu ravan možemo predstaviti pomoću pravouglog
trougla.

3. Uspon strme ravni
Elementi strme ravni su :
l – dužina
h – visina
b – osnovica
α – ugao strme ravni
l
h
b
α
Uspon ili nagibse obično izražava u procentima ( ℅ ). Stepenište
je primjer strme ravni.

4. Ravnoteža na strmoj ravni ( zakon strme ravni )
Kada postavimo neko tijelo na strmu ravan, ono počne kliziti po njoj
što zavisi od nagiba strme ravni, ( ali i od sile trenja između podloge i tijela ).
Kolika je vrijednost najmanje sile F koja je potrebna da zustavi tijelo
težine G, da ono ne klizi, odnosno da mu drži ravnotežu na strmoj ravni ?
Na tijelo djeluje sila Fg koja se razlaže na dvije komponente Fp i Fn
sila Fp je paralelna dužini strme ravni i ona je aktivna komponenta sile
koja vuče tijelo niz strmu ravan.
G = Fg samo su im različite napadne tačke
Vrijednost sile F koja drži ravnotežu tereta G na strmoj ravni , jednak
je vrijednosti paralelne komponente Fp a ne i cijele težine tijela.
Eksperimenti pokazuju da je sila F upravo proporcionalna težini tereta
i uspona strme ravni. Matematički se dobije iz pravouglog trougla.
Fp
G
= h
l

5. Pa je uslov ravnoteže na strmoj ravni zbog F = Fp
iskazan relacijom
F = G ∙
h
l
Fp
F
Fn
Fg = G
Sila koja drži ravnotežu tijela na strmoj ravni jednaka je proizvodu težine
tereta i uspona strme ravni.
za uzvlačenje tijela uz strmu ravan, potrebna je malo veća sila nego sila
koja mu drži ravnotežu
F = G ∙
h
l
F : G = h: l

6. Primjer:
Kolika sila će držati ravnotežu tijelu težine 680 N, na strmoj ravni
dužine 3m i visine 1,5 m ?
G = 680 N
h = 1,5 m
l = 3 m
F = ?
F = G ∙
h
l
F = 680 N ∙
1,5m
3m
F = 680 N ∙ 0,5 F = 340 N
Posebni oblici strme ravni
Iz strme ravni se izvode posebni oblici : klin , zavrtanj.
Primjena klina je kod noževa , igala, sjekire , itd. Zavrtanj
predstavlja namotanu strmu ravan. Stepenište sa različitim
nagibom predstavlja jedan oblikstrme ravni. Ako je manji
nagib stepeništa onda je potrebna manja sila za podizanje
tereta na istu visinu nego uz stepenište sa većim nagibom,
ali je put sa manjim nagibom duži.

7. Zakon rada prostih mehanizama
Polugom i strmom ravni , pomoću manje
sile može se savladati veća sila ( teret ) .
Znamo da rad jednak proizvodu sile i puta
na kojem ja sila djelovala A = F ∙ s F G
Rad na poluzi
A B
Na poluzi je djelovala sila F u tački A i izvršila rad na podizanju tereta G
koji djeluje na polugu u tački B. Manjom silom F savladava se veća sila G.
Ako je F manja sila onda napadna tačka A prelazi duži put. Onda napadna
tačka B tereta prelazi put manje dužine . Rad sile jednak je radu tereta.
Koliko je puta manja radna sila od tereta toliko je puta dužina puta na kojem
je ona djelovala veća od puta na kojem je djelovala otporna sila.

8. Rad na strmoj ravni
F
G
l
Ep
h
Za podizanje tereta G na visinu uloženi rad
je AG = G ∙ h Manjom silom F uz strmu ravan
dužine l uložimo rad AF = F ∙ l na uzvlačenju
istog tereta uz strmu ravan. Rad je jednak
promjeni potencijalne energije koju tijelo ima
na vrhu i energije koju ima u podnožju strme ravni
u oba slučaja rad je isti. AF = AG
Rad koji se izvršio da se tijelo uspne uz strmu ravan je jednak radu koji je
potrebno izvršiti da se teret neposredno digne na visinu h , strme ravni.
Lakše se penjemo na istu visinu sa blagim nego strmijim stepenicama. Uz
stepenice sa manjim nagibom potrebna nam je manja sila, a za one sa većim
nagibom potrebna je veća sila ali je uspinjanje po kračem putu, a uloženi rad je isti.
Zaključujemo : nikakvim mehanizmom se ne može dobiti više rada od onog koji
se uloži. Ovo je zakon rada na prostim mašinama ili zlatno pravilo mehanike.

9. Razmisli i odgovori
1. Šta je strma ravan?
Strma ravan može biti svaka čvrsta podloga posrtavljena u kosu ( pod
oštrim uglom ) u odnosu na horizontalnu površinu.
2. Čemu je jednak uspon strme ravni ?
Količnik dužine i visine strme ravni zove se uspon strme ravni u = h : l
3. Šta je uslov ravnoteže na strmoj ravni ?
Uslov ravnoteže na strmoj ravni je F = Fp iskazan relacijom F = G ∙ ( h:l )
4. Kako glasi zlatno pravilo mehanike ?
Ne može se nikakvim mehanizmom ( mašinom ) dobiti više rada od
onoga koji se uloži.