جهت مشاهده رایگان متن واسلاید این آموزش، به آدرس زیر مراجعه کنید : http://minidars.ir/videos categories/Statistics/ در این آموزش ضمن حل سوال 36 از کنکور ارشد کامپیوتر 93، مروری هم بر مفهوم تابع احتمال متغیر تصادفی خواهیم داشت.

1. ‫کامپیوت‬ ‫ارشد‬ ‫کنکور‬ ‫سواالت‬ ‫حل‬‫ر‬93
‫سوال‬36-‫احتماالت‬ ‫و‬ ‫آمار‬ ‫مبحث‬

2. ‫تصادفی‬ ‫متغیر‬X‫است‬ ‫زیر‬ ‫صورت‬ ‫به‬ ‫احتمالی‬ ‫تابع‬ ‫دارای‬.
𝑓 𝑥 =
1
𝜋 𝑥2 + 1
, 𝑥 𝜖 ℝ
‫مقدار‬𝑃
1
3
< 𝑋2 < 1‫است‬ ‫کدام‬‫؟‬
1)
1
6
2)
5
12
3)
𝜋
6
4)
𝜋
4
‫کامپیوتر‬ ‫ارشد‬ ‫کنکور‬ ‫سواالت‬ ‫حل‬93-‫سوال‬36‫احتماالت‬ ‫و‬ ‫آمار‬ ‫مبحث‬

3. 𝑥2
< 1 → −1 < 𝑥 < 1
𝑃
1
3
< 𝑋2
< 1
‫کامپیوتر‬ ‫ارشد‬ ‫کنکور‬ ‫سواالت‬ ‫حل‬93-‫سوال‬36‫احتماالت‬ ‫و‬ ‫آمار‬ ‫مبحث‬

4. ‫مشاهده‬ ‫جهت‬‫رایگان‬‫و‬ ‫متن‬‫اسالید‬‫آدرس‬ ‫به‬ ،‫آموزش‬ ‫این‬
‫کنید‬ ‫مراجعه‬ ‫زیر‬:
http://minidars.ir/videos categories/Statistics/

5. 𝑃
1
3
< 𝑋2
< 1
𝑥2
< 1 → −1 < 𝑥 < 1
1
3
< 𝑥2 → 𝑥 < −
1
3
, 𝑥 >
1
3
‫کامپیوتر‬ ‫ارشد‬ ‫کنکور‬ ‫سواالت‬ ‫حل‬93-‫سوال‬36‫احتماالت‬ ‫و‬ ‫آمار‬ ‫مبحث‬

6. 𝑥2
< 1 → −1 < 𝑥 < 1
1
3
< 𝑥2 → 𝑥 < −
1
3
,
𝑃
1
3
< 𝑋2
< 1
‫یا‬
𝑥 >
1
3
−𝟏 < 𝒙 < −
𝟑
𝟑
𝟑
𝟑
< 𝒙 < 𝟏
‫کامپیوتر‬ ‫ارشد‬ ‫کنکور‬ ‫سواالت‬ ‫حل‬93-‫سوال‬36‫احتماالت‬ ‫و‬ ‫آمار‬ ‫مبحث‬

7. = P −1 < x < −
3
3
+ P
3
3
< x < 1𝑃
1
3
< 𝑋2
< 1
‫کامپیوتر‬ ‫ارشد‬ ‫کنکور‬ ‫سواالت‬ ‫حل‬93-‫سوال‬36‫احتماالت‬ ‫و‬ ‫آمار‬ ‫مبحث‬

8. ‫بازه‬ ‫در‬ ‫تصادفی‬ ‫متغیر‬ ‫آنکه‬ ‫احتمال‬[a,b]‫آید‬‫می‬ ‫بدست‬ ‫زیر‬ ‫رابطه‬ ‫از‬ ‫شود‬ ‫واقع‬:
‫یادآوری‬:
𝑃 𝑎 < 𝑋 < 𝑏 =
𝑎
𝑏
𝑓 𝑥 𝑑𝑥 −𝑒−2𝑥
3
2
0
= 1 − 𝑒−3
‫کامپیوتر‬ ‫ارشد‬ ‫کنکور‬ ‫سواالت‬ ‫حل‬93-‫سوال‬36‫احتماالت‬ ‫و‬ ‫آمار‬ ‫مبحث‬

9. 𝑓 𝑥 =
1
𝜋 𝑥2 + 1
, 𝑥 𝜖 ℝ
= P −1 < x < −
3
3
+ P
3
3
< x < 1𝑃
1
3
< 𝑋2
< 1
=
−1
−
3
3 1
𝜋 𝑥2 + 1
𝑑𝑥 +
3
3
1
1
𝜋 𝑥2 + 1
𝑑𝑥
‫کامپیوتر‬ ‫ارشد‬ ‫کنکور‬ ‫سواالت‬ ‫حل‬93-‫سوال‬36‫احتماالت‬ ‫و‬ ‫آمار‬ ‫مبحث‬

10. 𝑢´
1 + 𝑢2
𝑑𝑢 = tan−1
𝑢
‫یادآوری‬:
1
1 + 𝑥2
𝑑𝑥 = tan−1
𝑥
⇒
‫کامپیوتر‬ ‫ارشد‬ ‫کنکور‬ ‫سواالت‬ ‫حل‬93-‫سوال‬36‫احتماالت‬ ‫و‬ ‫آمار‬ ‫مبحث‬

11. 1
𝜋
tan−1 𝑥
− 3
3
−1
+ tan−1 𝑥
1
3
3
𝟏
𝝅
−
𝝅
𝟔
+
𝝅
𝟒
+
𝝅
𝟒
−
𝝅
𝟔
=
𝟏
𝟔
=
−1
−
3
3 1
𝜋 𝑥2 + 1
𝑑𝑥 +
3
3
1
1
𝜋 𝑥2 + 1
𝑑𝑥 =
1
𝜋 −1
−
3
3 1
𝑥2 + 1
𝑑𝑥 +
3
3
1
1
𝑥2 + 1
𝑑𝑥 =
‫کامپیوتر‬ ‫ارشد‬ ‫کنکور‬ ‫سواالت‬ ‫حل‬93-‫سوال‬36‫احتماالت‬ ‫و‬ ‫آمار‬ ‫مبحث‬

12. ‫تصادفی‬ ‫متغیر‬X‫است‬ ‫زیر‬ ‫صورت‬ ‫به‬ ‫احتمالی‬ ‫تابع‬ ‫دارای‬.
𝑓 𝑥 =
1
𝜋 𝑥2 + 1
, 𝑥 𝜖 ℝ
‫مقدار‬𝑃
1
3
< 𝑋2 < 1‫است‬ ‫کدام‬‫؟‬
1)
1
6
2)
5
12
3)
𝜋
6
4)
𝜋
4
‫کامپیوتر‬ ‫ارشد‬ ‫کنکور‬ ‫سواالت‬ ‫حل‬93-‫سوال‬36‫احتماالت‬ ‫و‬ ‫آمار‬ ‫مبحث‬

13. ‫درس‬ ‫مینی‬ ‫دیگر‬ ‫های‬ ‫آموزش‬

14. ‫مشاهده‬ ‫جهت‬‫رایگان‬‫و‬ ‫متن‬‫اسالید‬‫آدرس‬ ‫به‬ ،‫آموزش‬ ‫این‬
‫کنید‬ ‫مراجعه‬ ‫زیر‬:
http://minidars.ir/videos categories/Statistics/