ข้อสอบคณิตนานาชาติ ระดับ ม.ต้น ปี 2556 รอบที่ 1

1. 1
ครูเสวตร 084-1284087www.krusawed.wordpress.com/
ข้อสอบแข่งขันทางวิชาการ ระดับนานาชาติ ประจาปี พ.ศ. 2556
(รอบแรก ระดับเขตพื้นที่การศึกษา)
แบบทดสอบคณิตศาสตร์ ระดับมัธยมศึกษา
สอบวันที่ 20 มกราคม 2556 เวลา 09.30 – 11.30 น. (2 ชั่วโมง)


2. 2
ครูเสวตร 084-1284087www.krusawed.wordpress.com/

3. 3
ครูเสวตร 084-1284087www.krusawed.wordpress.com/

4. 4
ครูเสวตร 084-1284087www.krusawed.wordpress.com/
10) จากรูป แสดงจานวนในรูปสี่เหลี่ยมที่สัมพันธ์กับจานวนที่จุดยอดมุมของรูปสี่เหลี่ยม
จงหาว่าจานวนที่อยู่ภายในรูปสี่เหลี่ยมรูปที่สี่เป็นเท่าใด
ก. -210
ข. -260
ค. -288
ง. -308
จ. -330
ตอนที่ 2 ข้อที่ 11 – 20 แบบเลือกตอบ 5 ตัวเลือก จานวน 10 ข้อ ข้อละ 4 คะแนน รวม 40 คะแนน
11) จากรูป แสดงถนนภายในหมู่บ้าน การเดินทางแต่ละครั้งต้องเดินทางทิศตะวันออกหรือทิศใต้เท่านั้น
ถ้าจะเดินทางจากจุด 1A ไปยังจุด 4A โดยไม่ผ่าน 3A จะเดินได้แตกต่างกันทั้งหมดกี่วิธี
ก. 8
ข. 10
ค. 12
ง. 15
จ. 20
12) เก้าอี้นั่งดูภาพยนตร์แต่ละแถวมี 80 ที่นั่ง และแถวที่ 13 ถึง 24 สารองไว้สาหรับนักเรียนจากโรงเรียนมัธยมศึกษา
ถ้าที่นั่งของนักเรียนจากโรงเรียนมัธยมศึกษามีเก้าอี้ว่าง 15 ที่ แล้วจะมีนักเรียนจากโรงเรียนมัธยมศึกษาที่ไปดู
ภาพยนตร์ทั้งหมดกี่คน
ก. 945
ข. 875
ค. 865
ง. 779
จ. 765
-1
-3-4
-2
-14
-2
-4-5
-3
-54
-3
-5-6
-4
-132
-4
-6-7
-5
?

5. 5
ครูเสวตร 084-1284087www.krusawed.wordpress.com/
13) ถ้าน้าหนักของแอปเปิ้ล 3 ผลเท่ากับน้าหนักของกล้วย 4 ผล และน้าหนักของกล้วย 5 ผลเท่ากับน้าหนักของส้ม 6 ผล
แล้ว แอปเปิ้ลจานวนกี่ผล จึงจะมีน้าหนักเท่ากับน้าหนักของส้ม 16 ผล
ก. 6
ข. 7
ค. 8
ง. 9
จ. 10
14) จากรูปด้านล่างนี้แสดงลูกบาศก์ซึ่งเขียนชื่อไว้3 หน้า คือ หน้า ,A B และ C และตารางจัตุรัสขนาด 3 3 ที่
แสดงหมายเลข 1,2,3,4,5 และ 6 พลิกลูกบาศก์หน้า C ทับบนตารางจัตุรัสที่แสดงหมายเลข 1 พลิกลูกบาศก์
อีกครั้งให้หน้า B ทับบนช่องตารางหมายเลข 2 และพลิกเช่นนี้ไปจนกว่าลูกบาศก์นี้จะทับช่องหมายเลข 6
ผลรวมของจานวนบนตารางจัตุรัสที่ลูกบาศก์ทับ โดยหน้า B ของลูกบาศก์อยู่ด้านบนเป็นเท่าใด
ก. 2
ข. 6
ค. 7
ง. 9
จ. 10
15) ไพ่สารับหนึ่งมี 54 ใบ ประกอบด้วยโจ๊กเกอร์ 2 ใบ และโพดา โพแดง ดอกจิก และข้าวหลามตัด ชุดละ 13 ใบ
แจกไพ่อย่างสุ่มอย่างน้อยกี่ใบ จึงจะได้ไพ่ชุดเดียวกันอย่างน้อย 4 ใบ
ก. 54
ข. 17
ค. 16
ง. 15
จ. 14

6. 6
ครูเสวตร 084-1284087www.krusawed.wordpress.com/
16) จงหาจานวนที่แตกต่างกันที่เกิดจากการหาร 5 7n n
 ด้วย 100 เมื่อ n เป็นจานวนเต็มที่มากกว่าหรือเท่ากับศูนย์
ก. 4
ข. 6
ค. 8
ง. 10
จ. 15
17) ให้ a และ b เป็นจานวนเต็มบวก
กาหนด a b เท่ากับ เศษที่ได้จากการนาจานวนที่มีค่าน้อยไปหารจานวนที่มีค่ามาก
เช่น 5 12 12 5 2   
ถ้า  19 19 5x   แล้ว จานวนใดที่เป็นค่าของ x ไม่ได้
ก. 12
ข. 26
ค. 33
ง. 39
จ. 45
18) จงหาจานวนเต็มบวก 3 หลัก ซึ่งแต่ละหลักมีเลขโดดต่างกัน โดยที่เลขโดดในหลักสิบของจานวนเต็มบวกนี้มีค่า
เท่ากับเลขโดดในหลักหน่วยของผลบวกของเลขโดดในหลักร้อยกับเลขโดดในหลักหน่วย
ก. 36
ข. 60
ค. 72
ง. 90
จ. 108

7. 7
ครูเสวตร 084-1284087www.krusawed.wordpress.com/
19) รูปข้างล่างแสดงรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส จานวน 7 รูป วางเรียงบนเส้นตรง รูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่วางเอียง 3 รูปแรกมีพื้นที่
เท่ากับ 1 , 2 และ 3 ตารางหน่วย ตามลาดับ ถ้านารูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสมาวางเอียงเป็นรูปที่ 4 แล้วรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสรูป
ที่ 4 จะมีพื้นที่กี่ตารางหน่วย
ก. 4 ข. 5 ค. 7 ง. 8
20) ถ้านารูปทางขวามือ หรือรูปที่เกิดจากการหมุนของรูปทางขวามือ จานวนไม่จากัด มาวางในตาราง ขนาด 4 4
ที่แสดงทางซ้ายมือ โดยไม่วางซ้อนกัน จนไม่สามารถวางเพิ่มได้แล้วจานวนรูปที่น้อยที่สุด ที่นาไปวางในตารางมี
กี่รูป
ก. 2
ข. 3
ค. 4
ง. 5
จ. 6
ตอนที่ 3 แบบเติมคาตอบ ข้อละ 6 คะแนน
21) หยิบลูกบอล 100 ลูก ลงกล่อง n กล่อง ซึ่งจานวนลูกปิงปองในแต่ละกล่องจะมีเลขโดด 8 อยู่ด้วยเสมอ เช่น
8 ลูก 18 ลูก 83 ลูก หรือ 88 ลูก กรณี 3n  จานวนลูกปิงปองในกล่องจะเป็น 8 , 8 และ 84 ลูก ถ้า 5n 
และมี 2 กล่องที่มีจานวนลูกปิงปองเท่ากัน อีก 3 กล่อง มีจานวนลูกปิงปองต่างกัน แล้วผลรวมของจานวนลูกปิงปอง
ที่มากที่สุดจากกล่อง 2 กล่อง เป็นกี่ลูก(ตอบ 66)

8. 8
ครูเสวตร 084-1284087www.krusawed.wordpress.com/
22) ให้ ,a b และ c เป็นจานวนจริง ซึ่ง 0a b c   และ 15abc  
จงหาค่าของ    2 2 2
( )a b c b c a c a b     (ตอบ 45)
23) กาหนด
ให้เลือกเครื่องหมาย , , ,    (สามารถใช้เครื่องหมายซ้ากันได้) ลงใน
และอนุญาตให้ใช้เครื่องหมาย ( ) แสดงการกระทาของจานวนได้ เพื่อให้ได้ผลลัพธ์เป็น A
ถ้า A เป็นจานวน 3 หลัก ที่มีค่ามากที่สุดที่เป็นไปได้ แล้ว A มีค่าเท่าใด(ตอบ 936)
24) รูปหกเหลี่ยม ABCDEF แนบในวงกลม ถ้า ˆ 35o
ACE  และ ˆ 55o
AEC  แล้ว ˆAFE มีขนาดกี่องศา
(ตอบ 145o
)
6 7 8 9 A