ข้อสอบแข่งขันคณิตศาสตร์นานาชาติ ระดับ ม.ต้น ปี พ.ศ. 2560 รอบแรก

1. 1บ้านเลขที่ 70 ซอยข้างอาเภอ ซอย1 ถ.ตากสินมหาราช
ต.ท่าประดู่ อ.เมือง จ.ระยอง โทร : 084 - 1284087 Line ID : sawed1248 ครูเสวตร
ข้อสอบคณิตศาสตร์นานาชาติ
รอบแรก ระดับมัธยมศึกษาตอนต้น ปี พ.ศ. 2560
ตอนที่ 1 แบบทดสอบคณิตศาสตร์ภาคภาษาไทย จานวน 25 ข้อ
ส่วนที่ 1 ข้อละ 1 – 15 แบบเลือกตอบ 5 ตัวเลือก จานวน 15 ข้อ
1) เมื่อนำ 123456789 คูณด้วย 9 ผลลัพธ์ที่ได้จะปรำกฏตัวเลข 1 ทั้งหมดกี่ตัว
ก. 0
ข. 1
ค. 5
ง. 8
จ. 9
2) ผลบวกของเลขโดดของผลลัพธ์ 2017
10 2017 มีค่ำเท่ำใด
ก. 2000
ข. 2014
ค. 18126
ง. 18136
จ. 18144
3) ข้อใดเรียงค่ำจำกน้อยไปมำก
ก. 5555 3333 2222
2 , 3 , 6
ข. 5555 2222 3333
2 , 6 , 3
ค. 3333 2222 5555
3 , 6 , 2
ง. 3333 5555 2222
3 , 2 , 6
จ. 2222 3333 5555
6 , 3 , 2
4) จำกรูป x มีค่ำเท่ำใด
ก. 65
ข. 70
ค. 75
ง. 80
จ. 85

2. 2บ้านเลขที่ 70 ซอยข้างอาเภอ ซอย1 ถ.ตากสินมหาราช
ต.ท่าประดู่ อ.เมือง จ.ระยอง โทร : 084 - 1284087 Line ID : sawed1248 ครูเสวตร
5) กำหนดให้ ,a b เป็นจำนวนจริงใดๆ ข้อใดต่อไปนี้ถูก
ก. ถ้ำ 0a b  แล้ว จะได้ 2
ab a ข. ถ้ำ 2 2
a b แล้ว จะได้ a b
ค. ถ้ำ a b แล้ว จะได้ a b ง. ถ้ำ a b แล้ว จะได้ 2 2
a b
จ. ถ้ำ 2
0 ab a  แล้ว จะได้ a b
6) ถ้ำรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้ำมีเส้นรอบรูปยำว 56 นิ้ว อัตรำส่วนของควำมยำวของด้ำนต่อควำมกว้ำงของด้ำนเป็น 4:3
แล้วรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้ำนี้มีเส้นทแยงมุมยำวกี่นิ้ว
ก. 17.5
ข. 20
ค. 25
ง. 40
จ. 45
7) ถ้ำ    1P x P x x   และ  0 5P  แล้ว  3P มีค่ำเท่ำใด
ก. 2
ข. 4
ค. 6
ง. 8
จ. 11
8) สำรละลำยชนิดหนึ่งประกอบด้วยกรดและน้ำ นักเคมีนำสำรละลำยที่มีควำมเข้มข้น 48% มำผสมกับสำรละลำยที่มีควำม
เข้มข้น 80% แล้วเติมน้ำอีก 2 ลิตร ทำให้ได้สำรละลำยสุดท้ำยมีควำมเข้มข้น 40% ถ้ำนักเคมีคนนี้ต้องกำรสำรละลำย
สุดท้ำยที่มีควำมเข้มข้น 40% จำนวน 10 ลิตร แล้วเขำต้องกำรใช้สำรละลำยที่มีควำมเข้มข้น 48% จำนวนกี่มิลลิลิตร
(1 ลิตร = 1,000 มิลลิลิตร )
ก. 7,500
ข. 8,000
ค. 8,500
ง. 9,000
จ. 9,500

3. 3บ้านเลขที่ 70 ซอยข้างอาเภอ ซอย1 ถ.ตากสินมหาราช
ต.ท่าประดู่ อ.เมือง จ.ระยอง โทร : 084 - 1284087 Line ID : sawed1248 ครูเสวตร
9) ถ้ำด้ำนประกอบมุมฉำกของรูปสำมเหลี่ยมมุมฉำกรูปหนึ่งยำว 2 3 และ 6 หน่วย แล้วส่วนสูงที่ลำกจำกมุมฉำกมำตั้ง
ฉำกกับด้ำนตรงข้ำมมุมฉำกมีควำมยำวกี่หน่วย
ก. 1
ข. 2
ค. 3
ง. 4
จ. 5
10) กำหนดให้ a และ b เป็นจำนวนนับที่เรียงติดต่อกันโดยที่ a b
ถ้ำกำลังสองของ a และกำลังสองของ b ต่ำงกันอยู่ 191 แล้วกำลังสองของ a เป็นเท่ำใด
ก. 8,649
ข. 8,836
ค. 9,025
ง. 9,034
จ. 9,409
11) ต้องกำรนำเลขโดด 3 ตัว คือ 4 , 2 , 9 มำเขียนจำนวนนับ โดยให้เลขโดดแต่ละหลักไม่ซ้ำกัน
ควำมน่ำจะเป็นที่จะเขียนเป็นจำนวนที่น้อยกว่ำ 500 มีค่ำเท่ำใด
ก. 2
3
ข. 4
5
ค. 11
15
ง. 13
15
จ. 14
15
12) สุ่มหยิบตัวอักษรภำษำอังกฤษ 2 ตัวจำก “ THAILAND ”
ควำมน่ำจะเป็นที่ได้ตัวอักษรเป็นสระและพยัญชนะอย่ำงละตัวมีค่ำเท่ำใด
ก. 3
8
ข. 5
8
ค. 3
56
ง. 8
56
จ. 15
56
13) กำหนดให้ ab แทนจำนวนเต็มบวก 2 หลัก ถ้ำ 3 3648 3 7968a a   แล้ว 2 1a  แทนจำนวนใด
ก. 9
ข. 11
ค. 13
ง. 15
จ. 17

4. 4บ้านเลขที่ 70 ซอยข้างอาเภอ ซอย1 ถ.ตากสินมหาราช
ต.ท่าประดู่ อ.เมือง จ.ระยอง โทร : 084 - 1284087 Line ID : sawed1248 ครูเสวตร
14) ถ้ำ ABCD เป็นรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้ำที่มีด้ำนกว้ำง 2 หน่วย และเส้นทแยงมุมแต่ละเส้นยำว 4 หน่วย แล้วรูปสี่เหลี่ยม
ABCD มีพื้นที่กี่ตำรำงหน่วย
ก. 2 3
ข. 2 6
ค. 4 3
ง. 4 6
จ. 8 3
15) ให้ x เป็นจำนวนจริง กำหนด x   แทนจำนวนเต็มที่มำกที่สุดที่น้อยกว่ำหรือเท่ำกับ x
ถ้ำ p และ q เป็นคำตอบของสมกำร 2
7 11 0x x   โดยที่ p q แล้ว p q   มีค่ำเท่ำใด
ก. 2
ข. 3
ค. 2
ง. 3
จ. 6
ส่วนที่ 2 ข้อที่ 16 – 25 แบบเติมคาตอบ จานวน 10 ข้อ
16) นำยต่อเนื่องใช้กระบวนกำรต่อไปนี้ในกำรเขียนลำดับของจำนวน โดยมีเงื่อนไขดังนี้
ให้จำนวนแรกของลำดับนี้เป็น 6 จำนวนในลำดับถัดไปได้จำกกำรโยนเหรียญเที่ยงตรงหนึ่งเหรียญ
ถ้ำขึ้นหัว เขำจะเขียนด้วยจำนวนที่น้อยกว่ำสองเท่ำของจำนวนในลำดับก่อนหน้ำที่อยู่ติดกัน อยู่ 1
แต่ถ้ำขึ้นก้อย เขำจะเขียนจำนวนด้วยจำนวนที่มำกกว่ำครึ่งหนึ่งของจำนวนในลำดับนี้ก่อนหน้ำอยู่ติดกัน อยู่ 1
เป็นเช่นนี้เรื่อยๆ
ถ้ำควำมน่ำจะเป็นของพจน์ที่ 4 ของลำดับนี้เป็นจำนวนเต็มเท่ำกับ A แล้ว 16A มีค่ำเท่ำใด
ตอบ 8
17) จำนวนเต็มบวกที่หำร  
2560
3 3
5 2 5 2   ลงตัว มีทั้งหมดกี่จำนวน( ตอบ 1281 )

5. 5บ้านเลขที่ 70 ซอยข้างอาเภอ ซอย1 ถ.ตากสินมหาราช
ต.ท่าประดู่ อ.เมือง จ.ระยอง โทร : 084 - 1284087 Line ID : sawed1248 ครูเสวตร
18) ให้ P เป็นจุดอยู่ภำยในรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้ำ ABCD ถ้ำ 9PA  หน่วย , 4PB  หน่วย , 6PC  หน่วย ,
และ PD x หน่วย แล้ว 2
x มีค่ำเท่ำใด (ตอบ 101 )
19) จำกรูป O เป็นจุดศูนย์กลำงของวงกลมที่มีรัศมี r หน่วย ถ้ำ ED r หน่วยและขนำดของมุม DEC
คิดเป็น K เท่ำของขนำดของมุม BOA แล้ว 27K มีค่ำเท่ำใด (ตอบ 9 )
20) จำกรูป ถ้ำ ˆ 90o
ABC  , 3BC  หน่วย และรัศมีของวงกลมแนบในรูปสำมเหลี่ยม ABC เท่ำกับ 1 หน่วย
แล้ว AC ยำวเท่ำกับกี่หน่วย (ตอบ 5 )

6. 6บ้านเลขที่ 70 ซอยข้างอาเภอ ซอย1 ถ.ตากสินมหาราช
ต.ท่าประดู่ อ.เมือง จ.ระยอง โทร : 084 - 1284087 Line ID : sawed1248 ครูเสวตร
21) ถ้ำ 15a b  แล้ว 3 3
45a b ab  มีค่ำเท่ำใด ( ตอบ 3375 )
22) ในกำรสอบวิชำคณิตศำสตร์ของห้องเรียนหนึ่ง มีนักเรียน 10 คน ได้คะแนนคนละ 100 คะแนน นักเรียน 2 คน
ได้0 คะแนน และคะแนนเฉลี่ยของนักเรียนที่เหลือเป็น 72 คะแนน ถ้ำคะแนนเฉลี่ยของนักเรียนทั้งห้องเป็น 76 คะแนน
แล้วจำนวนนักเรียนในห้องเรียนนี้มีกี่คน ( ตอบ 34 คน )
23) เด็กหญิงห้ำคนคือ กำนดำ ขจี ครวญสิริ งำมตำ และจรรยำ เล่นเกมกระต่ำยกับเต่ำ โดยแต่ละคนจะสมมุติให้ตัวเองเป็น
กระต่ำยหรือเต่ำอย่ำงใดอย่ำงหนึ่ง ถ้ำเป็นเต่ำจะพูดเท็จเสมอและถ้ำเป็นกระต่ำยจะพูดจริงเสมอ พิจำรณำข้อควำมต่อไปนี้
 กำนดำ พูดว่ำ ขจีเป็นกระต่ำย
 ครวญสิริ พูดว่ำ งำมตำเป็นเต่ำ
 จรรยำ พูดว่ำ กำนดำไม่ใช่เต่ำ
 ขจี พูดว่ำ ครวญสิริไม่ใช่เต่ำ
 งำมตำ พูดว่ำ ทั้งจรรยำและกำนดำเป็นสัตว์ประเภทเดียวกัน
จำกข้อมูลข้ำงต้น มีกี่คนที่สมมุติว่ำตัวเองเป็นเต่ำ ( ตอบ 4 คน )

7. 7บ้านเลขที่ 70 ซอยข้างอาเภอ ซอย1 ถ.ตากสินมหาราช
ต.ท่าประดู่ อ.เมือง จ.ระยอง โทร : 084 - 1284087 Line ID : sawed1248 ครูเสวตร
24) กำหนดให้ p แทนจำนวนเฉพำะที่น้อยที่สุดที่มำกกว่ำ 200 ซึ่งมีจำนวนเต็มบวก a และ b ที่ทำให้
2 2
a b p  แล้ว a b มีค่ำเท่ำใด ( ตอบ 17 )
25) กำหนดให้  P x เป็นพหุนำม ซึ่ง , ,a b c และ d เป็นคำตอบของสมกำร   0P x 
ถ้ำ
   
1 1 1 1
2 2 3 3
6
0 0
P P P P
P P
       
          
        
แล้ว 1 1 1 1 1 1
ab ac ad bc bd cd
     มีค่ำเท่ำใด (ตอบ 26 )
ตอนที่ 2 แบบทดสอบคณิตศาสตร์ภาคภาษาอังกฤษ จานวน 5 ข้อ
26) Line 1L and 2L are parallel . If , , ,C D E F are points on 2L and ,A B are on 1L ,
Those form , ,ABC ABD ABE   and ABF . Which triangle has greatest area ?
(a) ABC (b) ABD
(c) ABE (d) ABF
(e) Area of all triangle are equal .
27) If 0x y  and 0x  then what is the value of
2017
2017
x
y
?
(a) 2017 (b) 1 (c) 0
(d) 1 (e) 2017

8. 8บ้านเลขที่ 70 ซอยข้างอาเภอ ซอย1 ถ.ตากสินมหาราช
ต.ท่าประดู่ อ.เมือง จ.ระยอง โทร : 084 - 1284087 Line ID : sawed1248 ครูเสวตร
28) In the figure shown , ABCD and DCFE are rectangle with 4 , 5AB AC  and BC CF .
What is the length of AF ?
(a) 5 2
(b) 4 3
(c) 3 5
(d) 3 5
(e) 2 13
29) Suppose a and b are positive integers for which    
2 2
2 2 9a b a b    .
What is ab ?
(a) 2
(b) 6
(c) 9
(d) 12
(e) 24
30) All the digits 2 , 4 , 7 , 8 and 9 are placed in the grid , one in each cell , to form two three-digit
numbers that are squares . Which digit is placed in the center of the grid ?
(a) 2
(b) 4
(c) 7
(d) 8
(e) 9