Документ представляет методы и средства анализа воздействия электромагнитного излучения на электронные средства, включая точные методы, методы оптики, квазистатические подходы и численные методы, такие как конечно-разностные методы и временной метод конечных разностей. Он также описывает конкретные программные системы для моделирования и анализа электромагнитной совместимости. В заключение, освещаются основные вопросы и требования к системам электромагнитного моделирования.

1. Казанский государственный технический университет им. А.Н. Туполева
Факультет технической кибернетики и информатики
Направление 210200 «Проектирование и технология электронных средств»
Дисциплина «Информационные технологии электромагнитной совместимости ЭС»
Лекция №25 «Методы и средства анализа
воздействия ЭМИ на электронные средства»
Автор - Чермошенцев С.Ф.
Казань 2008

2. Методы и средства анализа воздействия ЭМИ на
электронные средства
1.Методы анализа воздействия ЭМИ на ЭС.
2.Средства для анализа воздействия ЭМИ на ЭС.

3. 1. Методы анализа воздействия ЭМИ на ЭС.
В данный момент существует ряд методов решения электромагнитных задач
[14]. Приведем основные из них, которые актуальны для решения задач анализа
электромагнитного излучения на ЭС.
1. Точные методы (математическая теория дифракции).
Методы, позволяющие найти строгие решения задач рассеяния, разработаны
лишь для достаточно узкого спектра наиболее простых геометрий. Для решения
практических задач точные аналитические методы используются крайне редко. Цен­
ность этих методов, однако, состоит в том, что полученные с их помощью решения
позволяют лучше понять принципы взаимодействия электромагнитного поля с
объектами, а также приблизительно предсказать характер возмущенного поля для
более сложных геометрий. Кроме того, имеющие точное решение задачи являются
эталонными, т.е. с их помошью можно оценить точность решений на основе прибли­
женных методов.
2. Методы геометрической и физической оптики.
При условии, что размеры объекта велики по сравнению с длиной волны, а
его поверхность достаточно гладкая, возможно применение одного из наиболее
простых приближенных методов — метода геометрической оптики. При этом
распространение электромагнитных волн рассматривают как распространение
световых лучей, отвле­каясь от волнового характера электромагнитного поля.

4. .
Падающий на поверхность раздела двух сред луч расщепляется на отраженный и
преломленный. Направления лучей и амплитуды векторов поля на поверхности
раздела определяются законами Снеллиуса и формулами Френеля. Для вычисления
поля в других точках нужно знать главные радиусы кривизны фронтов падающей и
отраженной (преломленной) волн, что является чисто геометрической задачей.
Другим достаточно простым методом решения задач дифракции является
приближение Гюйгенса - Кирхгофа, или метод физической оптики, использующий наряду с уравнениями поля предположение о том, что вблизи отражающего тела
справедлива геометрическая оптика. Данный метод, успешно применяющийся для
оценки полей излучения антенн, позволяет получить достаточно хороший результат для
дальнего поля.
Оба эти метода, иногда в комбинации с другими методами, успешно применяют-ся
для расчета больших рассеивающих объектов, таких как радиоастрономические
радары. Однако для нахождения токов в протяженных структурах подходы, основанные на геометрической и физической оптике, не могут использоваться, поскольку
условие их применимости не выполняется для поперечных размеров объекта.
3. Квазистатическое приближение.
Если размеры объекта много меньше рассматриваемых длин волн, оценка
вносимого в электромагнитное поле возмущения возможна с использованием
квазистатического приближения. При этом объект может быть описан моделью с
сосредоточенными параметрами или с помощью его тензора поляризуемости. В нашем
случае данный подход может быть использован лишь для грубой оценки наводок на
антенну, работающую в более высоком частотном диапазоне. В более общем случае
необходимо использовать методы, основанные на решении уравнений Максвелла (либо
уравнений для скалярного и векторного потенциалов) в трехмерной постановке.

5. 4. Конечно – разностные методы.
Численные методы, основанные на конечно-разностном подходе, наиболее
широко применимы для решения дифференциальных уравнений Максвелла. Однако
за их универсальность приходится расплачиваться необходимостью дискретизации
всего расчетного объема. С учетом того, что шаг разбиения должен быть на порядок
меньше минимальной длины волны, количество вычисляемых переменных и
требуемый объем оперативной памяти растут пропорционально третьей степени
граничной частоты в спектре импульса. Кроме того, применение явной по времени
разностной схемы для гиперболической системы уравнений накладывает жесткое
условие на соотношение шагов по пространственным и временным координатам
(условие Куранта), вследствие чего с увеличением частоты время счета на одном и
том же временном интервале растет как частота в четвертой степени. Разумеется,
конечно-разностные методы незаменимы в случае, если окружающая среда или
объект неоднородны, или параметры среды изменяются со временем. Однако при
решении задачи дифракции на проводящем объекте, находящемся в однородной
среде, эти возможности метода не используются. Недостатком рассматриваемого
метода при моделировании протяженных объектов является необходимость задания
условий излучения в качестве граничных условий, что приводит к дискретизации
особенно больших объемов и слишком высоким (по сравнению с размерами задачи)
требованиям к оперативной памяти. Кроме того, при моделировании сложных
проволочных объектов с различным направлением проволок для сохранения
точности аппроксимации геометрии приходится уменьшать пространственный шаг
либо использовать криволинейные координаты.

6. 5. Временной метод конечных разностей.
Временной метод конечных разностей был использован для разработки
трёхмерных кодов для вычисления электрических и магнитных полей из-за источника в
любой точке заданного объёма [15]. Временной метод конечных разностей – это
простой метод во временной области, использующий центральные разности второго
порядка уравнений Максвелла во времени и в пространстве. Прямое применение
разностей второго порядка приводит к так называемой "попеременно опережающей
схеме". Из-за особой структуры уравнений Максвелла, если искать все составляющие
поля в каждом месте решётки, на ней будет 16 независимых решений. Простой выход,
впервые предложенный Йи [16], заключается в том, чтобы искать только одно из
решений решётки. Это даёт решётку, в которой компоненты поля переплетены в
пространстве и во времени.
6. Электромагнитная топология.
Метод ЭМ топологии был разработан в конце 80-х годов [17]. Экспериментальные
подтверждения, выполненные за последние 2–3 года, позволили достичь значительного
прогресса в оценке эффектов электромагнитных воздействий на сложные системы [18].
Топологический подход состоит в декомпозиции сложной задачи на элементарные
подзадачи. Каждая элементарная задача решается отдельно. Решение каждой из них
затем включается в сложную схему, которая анализируется с помощью формальных
схемных методов. Экспериментальные проверки были выполнены на EMPTAC
(Electromagnetic Test Bed AirCraft), самолёте Боинг 707 ВВС США, специально
оборудованном для испытаний на ЭМС и превращённом в испытательную
лабораторию. Сравнения с измерениями, выполненными на EMPTAC, показали мощь
топологического подхода, который позволяет выполнять вычисления на относительно
небольших рабочих станциях с довольно хорошими результатами.

7. Одним из выводов, сделанных с помощью этого подхода, является, например,
важность учёта внутреннего рассогласования кабелей на частотах выше 100 МГц,
которое сегодня можно моделировать с помощью анализа нерегулярных линий.
Возможность использования нерегулярных линий и определения их параметров также
является интересным достижением последних лет в области воздействия поля на
линии передачи [19].
7. Гибридный метод.
Одним гибридным методом, успешно применяемым для моделирования сложных
структур, является комбинация подхода, использующего интегральные уравнения, и
решение, основанное на конечно-разностном методе во временной области. Первым
шагом является разделение анализируемого объёма на несколько вспомогательных
объёмов. В каждом вспомогательном объёме находится только одна конкретная
структура (кабель, экранирующий корпус, излучающая антенна). В каждом
вспомогательном объёме существует только поле, рассеянное этой конкретной
структурой, находящейся в том объёме, который рассматривается. Общий объём будет
облучаться суммой всех полей, рассеянных во вспомогательных объёмах.
Взаимодействие между самим проводом и вспомогательным объёмом достигается с
помощью подхода, использующего интегральные уравнения, т.е. поле в данном объёме
будет модифицироваться в зависимости от плотности тока в проводе. Так можно
анализировать сложные структуры с произвольно расположенными внутри объёма
проводами.

8. 8. Методы на основе интегральных уравнений. Метод моментов.
Другим классом численных методов, широко применяемых при решении задач
электромагнитной дифракции, являются методы на основе интегральных (интегродифференциальных) уравнений, содержащих величины и их производные лишь на
некоторой поверхности (как правило, совпадающей с поверхностью объекта).
Одним из наиболее часто используемых при расчете дифракции на проводящих
объектах является интегральное уравнение электрического поля
в частотном
представлении, для численного решения которого применяют метод моментов. При
использовании методов на основе интегральных уравнений необходима дискре-тизация
лишь поверхности объекта. Для расчета дифракции на проволочных струк-турах или
протяженных объектах, поперечные размеры которых малы по сравнению с длиной
волны, применяют тонкопроволочный подход, при котором дискретизация геометрии
производится с помощью одномерных элементов, как более экономичный с точки
зрения вычислительных затрат.

9. 2. Средства для анализа воздействия ЭМИ на ЭС.
В настоящее время существует ряд программных систем позволяющих
проводить анализ воздействия ЭМИ на ЭС. Рассмотрим некоторые из них.
Программа Microwave Studio [20] использует метод конечных интегралов достаточно общий подход, который сначала описывает уравнения Максвелла на
пространственной сетке с учётом закона сохранения энергии, а затем формирует на их
основе систему специфических дифференциальных уравнений, таких как волновое
уравнение или уравнение Пуассона. Программа Microwave Studio - первый на
настоящий момент пакет объёмного электромагнитного моделирования, позволя-ющий
выбирать оптимальный для данной задачи метод решения и способ разбиения.
Метод конечных интегралов во временной области наиболее эффективно работает
при использовании прямоугольной сетки разбиения. Для улучшения моделирования
объёмных структур произвольной геометрической формы был разработан
оригинальный метод аппроксимации для идеальных граничных условий (Perfect
Boundary Approximation, PBA). Метод тонких стенок (Thin Sheet Technique, TST)
представ-ляет собой расширение метода идеальных граничных условий, позволяющее
оптимально представить две диэлектри-ческие части кубической ячейки разделёнными
тонкой металлической стенкой. Метод подсеток (Multilevel Subgridding Scheme, MSS)
позволяет линиям разбиения начинаться и заканчиваться в любой точке
анализируемого объёма и благодаря этому получать вблизи элементов произвольной
формы особые конформные слои с измельчённой сеткой разбиения.

10. Вычислительное ядро во временной области (Time Domain Solver) позволяет
рассчитать характеристики электромагнитных устройств в широком диа­пазоне частот
со сколь угодно высокой разрешающей способностью по частоте, в результате чего
снижается вероятность потери острых резонансных пиков. Вычислительное ядро в
частотной области (Frequency Domain Solver) имеет адаптивный алгоритм частотного
свипирования, позволяющий получить точ­ные характеристики при автоматически
выбираемом минимальном числе частотных точек. Вычислительное ядро на
собственных модах (Eigenmode Solver) реализовано алгоритмом Якоби­Девидсона
(Jacobi­Davidson, JD) и
позволяет рассчитать собственные моды областей,
заполненных материалом с большим тангенсом угла диэлектрических потерь.
Программа Speed2000 ­ это пакет анализа проблем электромагнитной
совместимости с оригинальным вычислительным ядром, работающий во временной
области. Главным отличием его от аналогичных продуктов других производителей
является то, что земли и цепи питания, в том числе выполненные в виде внутренних
слоев питания и заземления, здесь не считаются идеальными. Благодаря такому
подходу стало возможным резко повысить точность оценки уровней сигналов,
наводимых не только в соседних проводниках, и в проводниках, расположенных на
разных слоях, разделенных экранами. Отметим, что подобные возможности недоступны
ни в одном другом современном пакете анализа ­ компания Sigrity выступает здесь
пионером. Мощные средства трехмерной визуализации позволяют посмотреть
распространение помехи по внутреннему слою заземления к различным компонентам
на плате. Наглядность процессов, происходящих в моделируемом устройстве,
позволяют оптимально подобрать положение развязывающих конденсаторов и их
номинал.

11. Программа PowerSI выполняет аналогичные функции, но ее ядро работает в
частотной области. Здесь можно рассчитать спектры сигналов и помех в различных
проводниках печатной платы, оценить частотные характеристики отдельных узлов
микросхемы, оптимизировать размещение экранов. Программы Speed2000 и
PowerSI дополняют друг друга и позволяют в рамках одного продукта полностью
перекрыть
все
возможные
вопросы,
связанные
с
электромагнитной
совместимостью.
Комплекс программ ELCUT для инженерного моделирования электромагнитных,
тепловых и механических задач методом конечных элементов. Дружественный
пользовательский интерфейс, простота описания даже самых сложных моделей,
широкие аналитические возможности комплекса и высокая степень автоматизации
всех операций позволяют разработчику полностью сосредоточиться на своей
задаче.
Редактор модели позволяет легко и быстро описать геометрию модели. При
построении сетки конечных элементов можно использовать удобные средства
управления ее густотой или полностью довериться автоматической системе. Не
надо выбирать размер ячеек сетки ­ специальная технология, включенная в
редактор модели, позволяет автоматически создавать гладкую сетку, подходящую
для модели. Источники и граничные условия полностью независимы от сетки, и
могут быть изменены в любое время.

12. Контрольные вопросы
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
Охарактеризуйте методы теории дифракции.
Поясните смысл квазистатического приближения.
Охарактеризуйте конечно­разностные методы.
Поясните временной метод конечных разностей.
Объясните основные этапы метода электромагнитных топологий.
Поясните гибридный метод, его достоинства и недостатки.
Назовите преимущества метода моментов при решении задачи анализа ЭМИ
на ЭС.
8. Назовите программные системы, позволяющие проводить анализ воздействия
ЭМИ на ЭС.
9. Охарактеризуйте программу электромагнитного моделирования Microwave
Studio.
10. Сформулируйте требования к системам электромагнитного моделирования.