Εισαγωγή στις Αρχές της Επιστήμης των Η/Υ -Κεφ 2.1

1. ΠΡΟΒΛΗΜΑ
Κατερίνα Ρήγα 17ο ΓΕΛ ΑΘΗΝΩΝ

2. 2.1.1 Η έννοια του προβλήματος
 Μπορείτε να περιγράψετε καταστάσεις που θεωρείτε
προβλήματα:
 Από την αρχαιότητα (Όμηρος)
 Από τον 20ο αιώνα (επιδημίες, μέτρηση του χρόνου κλπ)
 Το πρόβλημα του «ιού του 2000»
Ποιο θεωρείτε το σημαντικότερο πρόβλημα για την
ανθρωπότητα;
Ποιο θεωρείτε το σημαντικότερο πρόβλημα στο σχολείο;
Κατερίνα Ρήγα 17ο ΓΕΛ ΑΘΗΝΩΝ

3. Ορισμός προβλήματος
 Με τον όρο πρόβλημα προσδιορίζεται μία κατάσταση η
οποία χρήζει αντιμετώπισης, απαιτεί λύση, η δε λύση
της δεν είναι γνωστή , ούτε προφανής
Κατερίνα Ρήγα 17ο ΓΕΛ ΑΘΗΝΩΝ

4. 2.1.2 Κατηγορίες προβλημάτων
Ανάλογα
με τη
δυνατότητα
επίλυσης
 Επιλύσιμα
 Μη επιλύσιμα
 Ανοικτά
Κατερίνα Ρήγα 17ο ΓΕΛ ΑΘΗΝΩΝ

5. Επιλύσιμα είναι εκείνα τα προβλήματα για τα οποία η
λύση έχει βρεθεί και έχει διατυπωθεί.
Παραδείγματα:
Η επίλυση της δευτεροβάθμιας εξίσωσης
Κατερίνα Ρήγα 17ο ΓΕΛ ΑΘΗΝΩΝ

6. Μη επιλύσιμα
 Μη επιλύσιμα χαρακτηρίζονται εκείνα τα προβλήματα
για τα οποία έχει αποδειχθεί ότι δεν επιδέχονται λύση
Παράδειγμα:
Ο τετραγωνισμός του κύκλου
Κατερίνα Ρήγα 17ο ΓΕΛ ΑΘΗΝΩΝ

7. Ανοικτά
 Ανοικτά ονομάζονται εκείνα τα προβλήματα για τα
οποία η λύση τους δεν έχει ακόμη βρεθεί , ενώ
ταυτόχρονα δεν έχει αποδειχθεί , ότι δεν επιδέχονται
λύση.
Παράδειγμα:
Το πρόβλημα της ενοποίησης των τεσσάρων πεδίων
δυνάμεων
Κατερίνα Ρήγα 17ο ΓΕΛ ΑΘΗΝΩΝ

8. 2.1.3 Υπολογιστικά Προβλήματα
Ντέβιντ Χίλμπερτ αρχές 20ου αιώνα
«Μπορεί να αυτοματοποιηθεί η διαδικασία επίλυσης
όλων των μαθηματικών προβλημάτων;»
Κατερίνα Ρήγα 17ο ΓΕΛ ΑΘΗΝΩΝ

9. Διάκριση προβλημάτων με βάση
τη δυνατότητα επίλυσης
 Υπολογιστικά
 Μη υπολογιστικά
Κατερίνα Ρήγα 17ο ΓΕΛ ΑΘΗΝΩΝ

10. Υπολογιστικά
 Οποιοδήποτε πρόβλημα μπορεί να λυθεί και μέσω του
υπολογιστή, χαρακτηρίζεται υπολογιστικό πρόβλημα
Παραδείγματα:
Η επίλυση της δευτεροβάθμιας εξίσωσης
Η ταξινόμηση των μαθητών σε αλφαβητική σειρά
Η εύρεση μιας λέξης που ξεκινά από γράμμα και
τελειώνει σε άλλο γράμμα
Κατερίνα Ρήγα 17ο ΓΕΛ ΑΘΗΝΩΝ

11. Μη υπολογιστικά
 Δε μπορούν να λυθούν από έναν υπολογιστή ή άλλα
μηχανικά μέσα.
Παράδειγμα:
Καμία μηχανή δε μπορεί να αποφανθεί αν ένα δεδομένο
πρόγραμμα θα επιστρέψει απάντηση σε μια δεδομένη
είσοδο, ή αν θα εκτελείται για πάντα.
Κατερίνα Ρήγα 17ο ΓΕΛ ΑΘΗΝΩΝ