Prezentace pracovní snídaně s názvem „Big data – jak z nich těžit informace“. Téma nastavení optimální úrokové sazby úvěru z pohledu rizika, že zákazník nabídku úvěru nakonec nepřijme nebo úvěr předčasně splatí.

1. Dominik Matula 1. února 2018
Optimalizace úrokové sazby

2. 2
Obsah
1. Několik pojmů úvodem
2. Tvrdý boj o klienta
– Životní cyklus půjčky
– Ztráta klientů
– Jak to statisticky modelovat?
3. Co říkají (velká) data?
– Očekávaná ziskovost půjčky
– Je nabídnutá sazba optimální?
– Zisk v závislosti na změně sazby
4. Ukázka PoC

3. 3
O čem to bude?
› Motto:
„Jak nastavit úrokovou sazbu, aby byli
klienti spokojení a já na tom vydělal.“
› Poznámky:
– Nulový úrok není řešení 
– Jak/Zda upravit sazbu ve skóringu, NE jak být marketingově zajímaví
– Lze aplikovat i na další parametry půjčky (doba splácení, výše splátky, …)
– Vycházíme z aktuálního PoC pro Equa Bank
• (Uvedené výstupy jsou vytvořeny nad zašuměnými daty)

4. 1
Několik pojmů
úvodem

5. 5
Několik pojmů úvodem
› Kreditní churn
‒ odchod zákazníka (ke konkurenci)
‒ v dalším budeme uvažovat vč. předčasného splacení
(avšak analýzou transakcí jsme schopni tyto případy rozlišit)
 zajímá nás, jak dlouho nám bude klient generovat zisk.
› Úvěr
dočasně poskytnuté finanční prostředky splatné podle
dohodnutých podmínek
› Jistina úvěru
částka, která je půjčena
› Úrok
peněžitá odměna za půjčení peněz
› Úroková sazba (míra)
procentuální vyjádření zvýšení jistiny za určené období
(převzato z wikipedie)

6. 6
Několik pojmů úvodem
› Ziskem v dalším rozumíme hrubý zisk, tj. nejsou odečteny
– Náklady na režii
– Riziková přirážka
– …
› Zisk je funkcí
– Času
– Úrokové sazby
– Jistiny
› Příklad:
– Půjčka na 7 let
– Jaký je zisk, pokud klient
„uteče“ po k měsících?

7. 2
Tvrdý boj
o klienta

8. 8
Tvrdý boj o klienta
› Životní cyklus půjčky (v ideálním případě)
Neakceptace
Churn,
Předčasné splacení
Žádost
Scoring
Nabídka Ladění
půjčky
Podpis
Čerpání
Splaceno
Splácení
› Problém 1: Neakceptace
– Přijme klient podmínky? Nerozmyslí si to v zákonné lhůtě?‘
› Problém 2: Churn (+ Předčasné splacení)
– Odejde klient ke konkurenci? (Splatí půjčku předčasně?)
Banka
Klient

9. 9
Tvrdý boj o klienta
› Jak to modelovat?
› Neakceptace
– Klient se dostal do skóringu a dostal nabídku. Je na něm, zda na ni kývne.
– Odezva: binární (přijme/nepřijme naši nabídku)
– Model: logistická regrese
› Churn + Předčasné splacení
– Klient, který půjčku akceptoval, načerpal & splácí, může
• Odejít ke konkurenci
• Splatit půjčku předčasně
– Dvě možnosti:
• Odezva: binární (Churnuje/zůstane)  logistická regrese
Anebo
• Odezva: doba, po kterou generuje zisk (cenzorovaná dobou sledování)
• Model: Coxův model (resp. obecně modely teorie spolehlivosti)

10. 10
Tvrdý boj o klienta
› Grafické znázornění - křivka setrvání klientů
– (zpátky k příkladu Půjčka na 7 let)
– Úvodní schod = neakceptující klienti
– Klesající křivka = model doby setrvání (přežití) akceptujících klientů

11. 3
Co říkají
(velká) data?

12. 12
Co říkají (velká) data?
› Průměrný hrubý zisk z poskytnuté půjčky:
– Připomenutí křivek ziskovosti a setrvání
– V našem příkladu – tipněte si, která z následujících sazeb je optimální?

13. 13
Co říkají (velká) data
› Vzorec:
– 𝒖 = 𝑢0, … , 𝑢 𝑘, … 𝑢84
⊤
… vektor zisků z půjčky, je-li splacena po k měsících
– 𝒑 𝒔 = 𝑝𝑠0
, … , 𝑝𝑠 𝑘
, … 𝑝𝑠84
⊤
… odhad pravděp., že je půjčka splacena po k měsících
𝑜č𝑒𝑘á𝑣𝑎𝑛ý 𝑧𝑖𝑠𝑘 = 𝒑 𝒔
⊤
⋅ 𝒖 =
𝑘=0
84
𝑝𝑠 𝑘
⋅ 𝑢 𝑘

14. 14
Co říkají (velká) data
› Lze spočítat i rozdíl v očekávaném zisku při změně úrokové
sazby:
– Δ 𝑧𝑖𝑠𝑘 ... rozdíl očekávaných zisků z půjčky na n měsíců, při změně
úrokové sazby z 𝑖𝑟𝐴 na 𝑖𝑟𝐵
– 𝑛 ... délka půjčky v měsících
– 𝑖𝑟𝐴, 𝑖𝑟𝐵 ... úrokové sazby
– 𝑝𝑠 𝑘, 𝑖𝑟 ... odhad pravděpodobnost, že půjčka s úrokovou sazbou ir bude
splacena v k-tém měsíci
– 𝑢(𝑘, 𝑖𝑟) ... zisk z půjčky s úrokovou sazbou ir, je-li splacena v k-tém měsíci
𝚫 𝒛𝒊𝒔𝒌 𝒊𝒓 𝑨, 𝒊𝒓 𝑩, 𝒏 =
𝒌=𝟎
𝒏
𝒑 𝒔 𝒌, 𝒊𝒓 𝑨 ⋅ 𝒖(𝒌, 𝒊𝒓 𝑨) −
𝒌=𝟎
𝒏
𝒑 𝒔 𝒌, 𝒊𝒓 𝑩 ⋅ 𝒖(𝒌, 𝒊𝒓 𝑩)

15. 4
Ukázka PoC
„Optimalita úrokové sazby“

16. 16
Ukázka PoC
› Datový vzorek
– cca 35k pozorování
• žádosti o půjčku, jenž prošly fází Scoring
– Doba sledování churnu – od 1 do 25 měsíců
– Data uměle zašuměna (pro účely prezentace), upraveny modely
› Použitý software
– Modelování: R project
– Vizualizace: R project + Shiny

17. 17
Ukázka PoC
› Viz též živá ukázka PoC