... لمعلمى الرياضيات الأجلاء أهداء خاص

1. ‫الريا�ضيات‬
‫املعلم‬‫دليل‬
‫الثانوى‬‫أول‬‫ل‬‫ا‬‫صف‬�‫ال‬
‫إعداد‬�‫و‬‫المدن‬‫وتخطيط‬‫والكبارى‬‫الطرق‬‫شاء‬�‫إن‬�‫منها‬‫متعددة‬‫مجاالت‬‫فى‬‫عملية‬‫تطبيقات‬‫ضيات‬�‫للريا‬
‫بين‬‫سب‬�‫تنا‬‫وفق‬‫لها‬‫القاطعة‬‫ستقيمات‬�‫الم‬‫و‬ ‫المتوازية‬‫ستقيمات‬�‫الم‬‫على‬‫تعتمد‬‫التى‬‫خرائطها‬
.‫سم‬�‫الر‬‫فى‬‫والطول‬‫الحقيقى‬‫الطول‬
‫سوي�س‬�‫ال‬‫قناة‬‫ضفتى‬�‫بين‬‫يربط‬‫الذى‬‫سالم‬�‫ال‬‫لكوبرى‬‫صورة‬�‫وال‬

2. ‫الثانوي‬ ‫األول‬ ‫الصف‬ - ‫الرياضيات‬ II
‫إعداد‬�
‫اهلل‬‫جاب‬‫ؤاد‬�‫ف‬‫عمر‬ /‫أ‬�
‫ا�سكندر‬‫اليا�س‬‫�سريافيم‬ /‫أ‬� ‫ل‬‫روفائي‬‫و�صفى‬‫ع�صام‬ /‫أ.م.د‬�
‫كب�شة‬‫يون�س‬‫كمال‬ /‫أ‬�
‫تسجيله‬ ‫أو‬ ‫تخزينه‬ ‫أو‬ ‫تصويره‬ ‫أو‬ ‫الكتاب‬ ‫هذا‬ ‫من‬ ‫جزء‬ ‫أى‬ ‫نشر‬ ‫يجور‬ ‫ال‬ ‫محفوظة‬ ‫الحقوق‬ ‫جميع‬
.‫الناشر‬ ‫من‬ ‫خطية‬ ‫موافقة‬ ‫دون‬ ‫وسيلة‬ ‫بأى‬
‫للنشر‬ ‫سقارة‬ ‫شركة‬
‫م‬ .‫م‬ .‫�ش‬
2014/2013 ‫األولى‬ ‫الطبعــة‬
2013 / 8001 ‫اإليــداع‬ ‫رقم‬
978 - 977 - 706 - 009 - 2 ‫الدولى‬ ‫الرقم‬

3. ‫المقدمة‬ - ‫المعلم‬ ‫دليل‬III
4...................................................................................................................................................‫واحد‬ ‫متغير‬ ‫في‬ ‫الثانية‬ ‫الدرجة‬ ‫معادالت‬ ‫حل‬ 1-1
9.......................................................................................................................................................................................................‫المركبة‬ ‫األعداد‬ ‫عن‬ ‫مقدمة‬ 2-1
15...................................................................................................................................................................‫التربيعية‬ ‫المعادلة‬ ‫جذرى‬ ‫نوع‬ ‫تحديد‬ 3-1
18..........................................................................................‫حدودها‬ ‫ومعامالت‬ ‫الثانية‬ ‫الدرجة‬ ‫معادلة‬ ‫جذري‬ ‫بين‬ ‫العالقة‬ 4-1
21..............................................................................................................................................................................................................................................‫الدالة‬ ‫إشارة‬ 5-1
25...................................................................................................................................................‫واحد‬ ‫مجهول‬ ‫فى‬ ‫الثانية‬ ‫الدرجة‬ ‫متباينات‬ 6-1
‫أ-ف‬�............................................................................................................................................................................................................................... ‫المعلم‬ ‫ّمة‬‫د‬‫مق‬
30...............................................................................................................................................................................................................................‫المضلعات‬ ‫تشابه‬ 1-2
35....................................................................................................................................................................................................................................‫المثلثات‬ ‫تشابه‬ 2-2
41.......................................................................................................................‫متشابهين‬ ‫مضلعين‬ ‫سطحى‬ ‫مساحتى‬ ‫بين‬ ‫العالقة‬ 3-2
47...........................................................................................................................................................................................‫الدائرة‬ ‫فى‬ ‫التشابه‬ ‫تطبيقات‬ 4-2
‫المحتويات‬
‫أول‬‫ل‬‫ا‬‫الدرا�سى‬‫الف�صل‬
‫ة‬‫د‬‫ح‬‫و‬‫ال‬
‫ىل‬‫و‬‫أ‬‫ل‬‫ا‬‫والدوال‬ ‫والعالقات‬ ‫الجرب‬
‫ة‬‫د‬‫ح‬‫و‬‫ال‬
‫ة‬‫ي‬‫ن‬‫ثا‬‫ال‬‫التشابه‬

4. ‫الثانوي‬ ‫األول‬ ‫الصف‬ - ‫الرياضيات‬ IV
56................................................................................................................................................. ‫المتناسبة‬ ‫واألجزاء‬ ‫المتوازية‬ ‫المستقيمات‬ 1-3
63..........................................................................................................................................................................‫المتناسبة‬ ‫واألجزاء‬ ‫الزاوية‬ ‫منصفا‬ 2-3
69........................................................................................................................................................................................ ‫الدائرة‬ ‫فى‬ ‫التناسب‬ ‫تطبيقات‬ 3-3
76................................................................................................................................................................................................................................‫الموجهة‬ ‫الزاوية‬ 1-4
80.....................................................................................................................................................‫لزاوية‬ ‫الدائرى‬ ‫والقياس‬ ‫الستينى‬ ‫القياس‬ 2-4
83......................................................................................................................................................................................................................................‫المثلثية‬ ‫الدوال‬ 3-4
87................................................................................................................................................................................................................................‫المنتسبة‬ ‫الزاويا‬ 4-4
93......................................................................................................................................................................................‫المثلثية‬ ‫للدوال‬ ‫البيانى‬ ‫التمثيل‬ 5-4
96........................................................................................................................‫المثلثية‬ ‫نسبها‬ ‫إحدى‬ ‫بمعلومية‬ ‫زاوية‬ ‫قياس‬ ‫إيجاد‬ 6-4
‫ة‬‫د‬‫ح‬‫و‬‫ال‬
‫ة‬‫ث‬‫ال‬‫ث‬‫ال‬‫املثلث‬ ‫فى‬ ‫التناسب‬ ‫نظريات‬
‫ة‬‫د‬‫ح‬‫و‬‫ال‬
‫ة‬‫ع‬‫ب‬‫را‬‫ال‬‫املثلثات‬ ‫حساب‬

5. ‫المقدمة‬ - ‫المعلم‬ ‫دليل‬V
‫المحتويات‬
‫الثانى‬‫الدرا�سى‬‫الف�صل‬
102..................................................................................................................................................................................‫مصفوفات‬ ‫في‬ ‫البيانات‬ ‫تنظيم‬ 1-1
108.................................................................................................................................................................................................‫المصفوفات‬ ‫وطرح‬ ‫جمع‬ 2-1
112.....................................................................................................................................................................................................................‫المصفوفات‬ ‫ضرب‬ 3-1
116.................................................................................................................................................................................................................................................‫المحددات‬ 4-1
121...................................................................................................................................................................................‫للمصفوفة‬ ‫الضربى‬ ‫المعكوس‬ 5-1
128......................................................................................................................................................................................................................‫الخطية‬ ‫المتباينات‬ 1-2
132.....................................................................................................................................................‫ًا‬‫ي‬‫بيان‬ ‫الخطية‬ ‫المتباينات‬ ‫من‬ ‫أنظمة‬ ‫حل‬ 2-2
136....................................................................................................................................................................................‫األمثل‬ ‫والحل‬ ‫الخطية‬ ‫البرمجة‬ 3-2
142..........................................................‫الموجهة‬ ‫المستقيمة‬ ‫والقطعة‬ ،‫المتجهة‬ ‫والكميات‬ ‫القياسية‬ ‫الكميات‬ 1-3
145................................................................................................................................................................................................................................................‫المتجهات‬ 2-3
150....................................................................................................................................................................................................‫المتجهات‬ ‫على‬ ‫العمليات‬ 3-3
154.................................................................................................................................................................................................................‫المتجهات‬ ‫تطبيقات‬ 4-3
‫ة‬‫د‬‫ح‬‫و‬‫ال‬
‫ىل‬‫و‬‫أ‬‫ل‬‫ا‬‫المصفوفات‬
‫ة‬‫د‬‫ح‬‫و‬‫ال‬
‫ة‬‫ي‬‫ن‬‫ثا‬‫ال‬‫الخطية‬ ‫الربمجة‬
‫ة‬‫د‬‫ح‬‫و‬‫ال‬
‫ة‬‫ث‬‫ال‬‫ث‬‫ال‬‫املتجهات‬

6. ‫الثانوي‬ ‫األول‬ ‫الصف‬ - ‫الرياضيات‬ VI
160.....................................................................................................................................................................................................‫مستقيمة‬ ‫قطعة‬ ‫تقسيم‬ 1-4
164.......................................................................................................................................................................................................‫المستقيم‬ ‫الخط‬ ‫معادلة‬ 2-4
168................................................................................................................................................................................... ‫مستقيمين‬ ‫بين‬ ‫الزاوية‬ ‫قياس‬ 3-4
170.................................................................................................................... ‫مستقيم‬ ‫خط‬ ‫إلى‬ ‫نقطة‬ ‫من‬ ‫المرسوم‬ ‫العمود‬ ‫طول‬ 4-4
172......................................................................................... ‫مستقيمين‬ ‫تقاطع‬ ‫بنقطة‬ ‫المار‬ ‫للمستقيم‬ ‫العامة‬ ‫المعادلة‬ 5-4
176...............................................................................................................................................................................................................‫المثلثية‬ ‫المتطابقات‬ 1-5
180..........................................................................................................................................................................................................‫المثلثية‬ ‫المعادالت‬ ‫حل‬ 2-5
183.................................................................................................................................................................................................‫الزاوية‬ ‫القائم‬ ‫المثلث‬ ‫حل‬ 3-5
186.............................................................................................................................................................................. ‫االنخفاض‬ ‫وزوايا‬ ‫االرتفاع‬ ‫زوايا‬ 4-5
189.................................................................................................................................................................................................................................‫الدائرى‬ ‫القطاع‬ 5-5
192.............................................................................................................................................................................................................................‫الدائرية‬ ‫القطعة‬ 6-5
194.............................................................................................................................................................................................................................................‫المساحات‬ 7-5
197................................................................................................................................................................‫االلكترونية‬ ‫والمواقع‬ ‫المراجع‬ ‫قائمة‬
198......................................................................................................................................................‫والعلمية‬ ‫التربوية‬ ‫المصطلحات‬ ‫قاموس‬
200............................................................................................................................................................‫األول‬ ‫الدراسى‬ ‫للفصل‬ ‫المنهج‬ ‫خريطة‬
204.......................................................................................................................................................‫الثانى‬ ‫الدراسى‬ ‫للفصل‬ ‫المنهج‬ ‫خريطة‬
208...............................................................................................................................................................................................‫التقويم‬ ‫أساليب‬ ‫من‬ ‫نماذج‬
‫ة‬‫د‬‫ح‬‫و‬‫ال‬
‫ة‬‫ع‬‫ب‬‫را‬‫ال‬‫المستقيم‬ ‫الخط‬
‫ة‬‫د‬‫ح‬‫و‬‫ال‬
‫ة‬‫�س‬‫م‬‫خلا‬‫ا‬‫املثلثات‬ ‫حساب‬

7. ‫المقدمة‬ - ‫المعلم‬ ‫دليل‬‫أ‬
‫الرحيم‬ ‫الرحمن‬ ‫اهلل‬ ‫بسم‬
‫مة‬ّ‫مقد‬
‫أداة‬‫ليكون‬‫إعداده‬ َّ‫تم‬‫قد‬‫الدليل‬‫هذا‬‫أن‬‫نؤكد‬‫أن‬‫الثانوى‬‫األول‬‫للصف‬‫الرياضيات‬‫مادة‬‫مى‬ّ‫ل‬‫لمع‬‫الدليل‬‫هذا‬‫نقدم‬‫ونحن‬‫يسعدنا‬
‫وفى‬ ،‫سليمة‬ ‫تربوية‬ ‫أسس‬ ‫إلى‬ ‫األول‬ ‫المقام‬ ‫فى‬ ‫تستند‬ ،‫وظيفية‬ ‫عملية‬ ‫تدريسه‬ ‫وجعل‬ ،‫أدائه‬ ‫تحسين‬ ‫فى‬ ‫م‬ّ‫ل‬‫المع‬ ‫بها‬ ‫يستنير‬ ،‫مساعدة‬
‫ذين‬ّ‫ل‬‫ال‬ ،‫والتكنولوجيا‬ ‫العلم‬ ‫عصر‬ ‫فى‬ ‫النشء‬ ‫إلعداد‬ ‫التعلم‬ ‫لعملية‬ ‫ا‬ ً‫ميسر‬ ‫المعلم‬ ‫دور‬ ‫يكون‬ ‫بحيث‬ ‫الحديثة‬ ‫م‬ّ‫ل‬‫التع‬ ‫نظريات‬ ‫ضوء‬
.‫المعاصر‬ ‫لإلنسان‬ ‫الحياة‬ ‫ضرورات‬ ‫من‬ ‫أصبحا‬
‫ضوء‬‫فى‬‫وضع‬‫والذى‬،‫يعالجه‬‫الذى‬‫المنهج‬‫فلسفة‬‫فهم‬‫الرياضيات‬‫م‬ّ‫ل‬‫لمع‬‫المحتم‬‫من‬‫بل‬‫الضرورى‬‫من‬‫كان‬‫المنطلق‬‫هذا‬‫ومن‬
:‫باآلتى‬ ‫تهتم‬ ‫والتى‬ ‫والتعليم‬ ‫التربية‬ ‫وزارة‬ ‫تضعها‬ ‫التى‬ ‫المطورة‬ ‫المناهج‬
‫وأن‬ ،‫العلمى‬ ‫التفكير‬ ‫منهجية‬ ‫الطالب‬ ‫يكتسب‬ ‫أن‬ ‫على‬ ‫العمل‬ ‫خالل‬ ‫من‬ ،‫الحياة‬ ‫مدى‬ ‫م‬ُّ‫ل‬‫التع‬ ‫استمرارية‬ ‫مبدأ‬ ‫على‬ ‫التأكيد‬
‫االستنتاج‬ ‫مهارات‬ ‫وتنمية‬ ،‫المشكالت‬ ‫حل‬ ‫مهارات‬ ‫تنمية‬ ‫على‬ ‫باالعتماد‬ ‫وذلك‬ ‫والتشويق؛‬ ‫بالمتعة‬ ‫الممتزج‬ ‫م‬ُّ‫ل‬‫التع‬ ‫يمارسوا‬
‫والموضوعية‬،‫اآلخرين‬‫آراء‬‫ل‬ُّ‫ب‬‫وتق‬‫والحوار‬‫والمناقشة‬،‫الفريق‬‫بروح‬‫التعاونى‬‫والعمل‬،‫الذاتى‬‫م‬ُّ‫ل‬‫التع‬‫أساليب‬‫واستخدام‬،‫والتعليل‬
.‫الوطنية‬ ‫واإلنجازات‬ ‫األنشطة‬ ‫ببعض‬ ‫التعريف‬ ‫إلى‬ ‫باإلضافة‬ ،‫األحكام‬ ‫إصدار‬ ‫فى‬
‫دور‬ ‫تعكس‬ )Science, Technology, and Society STS( ‫والمجتمع‬ ‫والتكنولوجيا‬ ‫العلم‬ ‫بين‬ ‫للعالقة‬ ‫متماسكة‬ ‫شاملة‬ ‫ى‬ً‫رؤ‬ ‫تقديم‬
‫استخدام‬ ‫يال‬ ِ‫ح‬ ‫ال‬ّ‫ع‬‫والف‬ ‫الواعى‬ ‫ف‬ ُّ‫للتصر‬ ‫الطالب‬ ‫ممارسة‬ ‫على‬ ‫التركيز‬ ‫إلى‬ ‫باإلضافة‬ ،‫المحلى‬ ‫المجتمع‬ ‫تنمية‬ ‫فى‬ ‫العلمى‬ ‫م‬ُّ‫التقد‬
.‫التكنولوجية‬ ‫األدوات‬
‫ُجاه‬‫ت‬ ‫للطالب‬ ‫إيجابية‬ ‫اتجاهات‬ ‫وتنمية‬ ،‫الحياتية‬ ‫باألنشطة‬ ‫قة‬ّ‫ل‬‫المتع‬ ‫الرياضية‬ ‫والمبادئ‬ ‫بالمفاهيم‬ ‫الطالب‬ ‫تبصير‬ ‫على‬ ‫التركيز‬
.‫الحياة‬ ‫فى‬ ‫فاعلة‬ ‫كأداة‬ ‫إيجابياتها‬ ‫لتقدير‬ ،‫ودراستها‬ ‫الرياضيات‬
‫االتجاهات‬ ‫تنمية‬ ‫خالل‬ ‫من‬ ،‫فيه‬ ‫يعيشون‬ ‫الذى‬ ‫البيئى‬ ‫اإلطار‬ ‫داخل‬ ‫واضحة‬ ‫رؤية‬ ‫على‬ ‫مبنية‬ ‫شاملة‬ ‫بثقافة‬ ‫الطالب‬ ‫تزويد‬
.‫المتاحة‬ ‫واإلمكانات‬ ‫الموارد‬ ‫استخدام‬ ‫لحسن‬ ‫اإليجابية‬
.‫الحياتية‬ ‫المناحى‬ ‫جميع‬ ‫فى‬ ‫والنفع‬ ‫بالخير‬ ‫تعود‬ ‫مات‬ْ‫د‬ ِ‫خ‬ ‫من‬ ‫مه‬ّ‫تقد‬ ‫فيما‬ ‫الدولة‬ ‫دور‬ ‫بإظهار‬ ‫للوطن‬ ‫االنتماء‬ ‫وتعميق‬ ‫تنمية‬
.‫الثانوية‬ ‫المرحلة‬ ‫فى‬ ‫الرياضيات‬ ‫منهج‬ ‫بناء‬ ‫ضوئها‬ ‫فى‬ ‫تم‬ ‫التى‬ ‫الفلسفة‬
‫أو‬ ‫تعليمها‬ ‫مواصلة‬ ‫على‬ ‫تساعده‬ ‫التى‬ ‫الرياضيات‬ ‫أساسيات‬ ‫فهم‬ ‫على‬ ‫المتعلم‬ ‫مساعدة‬ ‫هو‬ ‫الجديد‬ ‫المنهج‬ ‫من‬ ‫األساسية‬ ‫الغاية‬
‫ومشاركته‬ ‫العالم‬ ‫فهم‬ ‫تحسين‬ ‫على‬ ‫ومساعدته‬ ،‫اليومية‬ ‫حياته‬ ‫فى‬ ‫المشكالت‬ ‫وحل‬ ،‫السليمة‬ ‫القرارات‬ ‫اتخاذ‬ ‫على‬ ‫وكذلك‬ ،‫تعلمها‬
.‫الحديثة‬ ‫للتكنولوجيا‬ ‫استخدامه‬ ‫مع‬ ‫تتزايد‬ ‫للمتعلم‬ ‫وقوة‬ ‫ا‬ًّ‫ي‬‫ذات‬ ‫ا‬ ً‫ارتياح‬ ‫الرياضيات‬ ‫تعلم‬ ‫يمنح‬ ‫بحيث‬ ‫المجتمعية‬
‫المهارات‬ ‫وبناء‬ ‫ّفكير‬‫ت‬‫ال‬ ‫طرائق‬ ‫وتنمية‬ ‫الرياضية‬ ‫المعرفة‬ ‫أساسيات‬ ‫على‬ ‫الحالى‬ ‫المنهج‬ ‫بناء‬ ‫فى‬ ‫الجديد‬ ‫المدخل‬ ‫ويعتمد‬
‫اختيار‬‫يتم‬‫لذلك‬‫الحقائق؛‬‫حفظ‬‫على‬‫تقوم‬‫تعليم‬‫إستراتيجيات‬‫يولد‬‫الذى‬‫التلقينى‬‫والتعليم‬،‫والحشو‬‫التفاصيل‬‫عن‬‫ويبتعد‬‫العلمية‬
‫باستخدامها‬‫للمتعلم‬‫تسمح‬‫والتى‬،‫األساسية‬‫التفكير‬‫وطرائق‬‫المشكالت‬‫حل‬‫وخطط‬‫البحث‬‫وأساليب‬،‫العامة‬‫والمبادئ‬‫المفاهيم‬
‫مصادر‬ ‫من‬ ‫المعلومات‬ ‫جمع‬ ‫وعلى‬ ،‫بأنفسهم‬ ‫التعلم‬ ‫على‬ ‫المقدرة‬ ‫مين‬ّ‫ل‬‫المتع‬ ‫إكساب‬ ‫على‬ ‫والتركيز‬ ،‫المختلفة‬ ‫الحياة‬ ‫مواقف‬ ‫فى‬
.‫وبمجتمعهم‬ ‫بحياتهم‬ ‫ترتبط‬ ‫مشكالت‬ ‫دراسة‬ ‫فى‬ ‫إليها‬ ‫الحاجة‬ ‫عند‬ ‫واستخدامها‬ ‫ومعالجتها‬ ‫متنوعة‬
:‫يلى‬ ‫ما‬ ‫الحالى‬ ‫المنهج‬ ‫راعى‬ ‫وقد‬
(((1.‫المدرسية‬ ‫الرياضيات‬ ‫مجاالت‬ ‫كل‬ ‫بين‬ ‫والترابط‬ ‫المفاهيم‬ ‫ودمج‬ ،‫الرياضيات‬ ‫فى‬ ‫وتكاملها‬ ‫المعرفة‬ ‫وحدة‬ ‫تنمية‬
(((2.‫المشكالت‬ ‫لحل‬ ‫وخطط‬ ‫ومفاهيم‬ ‫معلومات‬ ‫من‬ ‫وظيفى‬ ‫هو‬ ‫بما‬ ‫المتعلم‬ ‫تزويد‬
(((3:‫خالل‬ ‫من‬ ‫وذلك‬ ‫التعليمية‬ ‫والمستويات‬ ‫مصر‬ ‫فى‬ ‫للتعليم‬ ‫القومية‬ ‫المعايير‬ ‫مدخل‬ ‫ّى‬‫ن‬‫تب‬

8. ‫الثانوي‬ ‫األول‬ ‫الصف‬ - ‫الرياضيات‬ ‫ب‬
.‫يتعلمه‬ ‫ولماذا‬ ‫يتعلمه‬ ‫أن‬ ‫المتعلم‬ ‫على‬ ‫ينبغى‬ ‫ما‬ ‫تحديد‬ ) ‫أ‬
:‫مايلى‬ ‫على‬ ‫ركزت‬ ‫وقد‬ ،‫بدقة‬ ‫التعلم‬ ‫مخرجات‬ ‫تحديد‬ )‫ب‬
✍✍.‫حياته‬ ‫طوال‬ ‫لتحقيقه‬ ‫المتعلم‬ ‫يسعى‬ ‫هدف‬ ‫الرياضيات‬ ‫تعلم‬ ‫يظل‬ ‫أن‬
✍✍.‫بدراستها‬ ‫ا‬ً‫ومبادر‬ ‫للرياضيات‬ ‫ا‬ًّ‫محب‬ ‫المتعلم‬ ‫يكون‬ ‫أن‬
✍✍.‫فريق‬ ‫ضمن‬ ‫أو‬ ‫ا‬ً‫د‬‫منفر‬ ‫العمل‬ ‫على‬ ‫ا‬ً‫قادر‬ ‫المتعلم‬ ‫يكون‬ ‫أن‬
✍✍.‫ا‬ً‫ومبتكر‬ ‫ا‬ً‫ومواظب‬ ‫ا‬ً‫ومثابر‬ ‫ا‬ ً‫نشط‬ ‫المتعلم‬ ‫يكون‬ ‫أن‬
✍✍.‫الرياضيات‬ ‫بلغة‬ ‫التواصل‬ ‫على‬ ‫ا‬ً‫قادر‬ ‫المتعلم‬ ‫يكون‬ ‫أن‬
(((4.)‫المعلم‬ ‫(دليل‬ ‫كتاب‬ ‫خالل‬ ‫من‬ ‫وذلك‬ ‫للتدريس‬ ‫وطرق‬ ‫أساليب‬ ‫اقتراح‬
(((5.‫له‬ ‫المالئم‬ ‫النشاط‬ ‫المتعلم‬ ‫ليختار‬ ‫المحتوى‬ ‫مع‬ ‫تتناسب‬ ‫متنوعة‬ ‫أنشطة‬ ‫اقتراح‬
:‫عليها‬‫أكيد‬�‫الت‬‫تم‬‫التى‬‫المهارات‬‫ومن‬
qq.‫الذاتى‬ ‫التعلم‬ ‫مهارة‬
qq.‫والبحث‬ ‫الدراسة‬ ‫مهارة‬
qq.)‫(اإلنترنت‬ ‫للمعلومات‬ ‫الدولية‬ ‫بالشبكة‬ ‫واالستعانة‬ ‫والمصادر‬ ‫المراجع‬ ‫استخدام‬
qq...‫اإلبداعى‬ ،‫النقدى‬ ‫التفكير‬ :‫ومنها‬ ‫مستوياته‬ ‫بكل‬ ‫التفكير‬ ‫مهارة‬
qq.‫ا‬ًّ‫ي‬‫وإلكترون‬ ‫ا‬ًّ‫ي‬‫وكتاب‬ ‫ا‬ًّ‫ي‬‫شفه‬ ‫التواصل‬ ‫مهارة‬
qq.‫آرائهم‬ ‫واحترام‬ ‫اآلخرين‬ ‫مع‬ ‫التعامل‬ ‫مهارة‬
qq.‫وغيرها‬ ‫ومصفوفات‬ ‫بيانية‬ ‫ورسوم‬ ‫مخططات‬ ‫شكل‬ ‫على‬ ‫والبيانات‬ ‫المعطيات‬ ‫تمثيل‬ ‫مهارة‬
qq.‫اإللكترونية‬ ‫التقنيات‬ ‫استخدام‬ ‫مهارة‬
(((6‫وإنجازات‬ ‫مساهمات‬ ‫وتعرف‬ ،‫والوطن‬ ‫واألمة‬ ‫العالم‬ ‫مستوى‬ ‫على‬ ‫منها‬ ‫اإلنسانية‬ ‫المساهمات‬ ‫واحترام‬ ‫الرياضيات‬ ‫احترام‬
.‫واألجانب‬ ‫والعرب‬ ‫المسلمين‬ ‫العلماء‬
‫الطالب؟‬ ‫كتاب‬ ‫عن‬ ‫ماذا‬
(((1‫الثانوى‬ ‫األول‬ ‫الصف‬ ‫لمقرر‬ ‫الخاصة‬ ‫واألهداف‬ ‫الرياضيات‬ ‫لتدريس‬ ‫العامة‬ ‫األهداف‬ ‫جميع‬ ‫مع‬ ‫الكتاب‬ ‫محتوى‬ ‫يتفق‬
.‫وتكامل‬ ‫ترابط‬ ‫من‬ ‫وحداته‬ ‫محتوى‬ ‫مابين‬ ‫ويظهر‬ ،‫الصف‬ ‫لهذا‬ ‫ومؤشراتها‬ ‫المعايير‬ ‫ويحقق‬
(((2:‫تحوى‬ ‫بافتتاحية‬ ‫الكتاب‬ ‫وحدات‬ ‫من‬ ‫وحدة‬ ‫كل‬ ‫استهالل‬
✍✍.‫الوحدة‬ ‫محتوى‬ ‫واستكشاف‬ ‫الستقراء‬ ‫وذلك‬ ‫الطالب؛‬ ‫لدى‬ ‫دافعية‬ ‫وتكوين‬ ‫للتشويق‬ ‫تهيئة‬
✍✍.‫الوحدة‬ ‫لدروس‬ ‫ا‬ ً‫عرض‬
✍✍‫الحياة‬ ‫فى‬ ‫وتطبيقاتها‬ ‫األخرى‬ ‫بالمواد‬ ‫وعالقاتها‬ ‫بها‬ ‫المتضمنة‬ ‫والمفاهيم‬ ‫موضوعاتها‬ ‫لتعرف‬ ،‫للوحدة‬ ‫تنظيمى‬ ‫مخطط‬
.‫العملية‬
(((3‫وروعى‬ ،‫الدرس‬ ‫لمحتوى‬ ‫األساسية‬ ‫الفكرة‬ ‫حول‬ ‫ا‬ ً‫نقاش‬ ‫ويتناول‬ ،»‫وناقش‬ ‫«فكر‬ ‫ببند‬ ‫وحدة‬ ّ‫كل‬ ‫دروس‬ ‫من‬ ‫درس‬ ‫كل‬ ‫يبدأ‬
.‫المركب‬ ‫إلى‬ ‫البسيط‬ ‫ومن‬ ‫الصعب‬ ‫إلى‬ ‫السهل‬ ‫من‬ ‫العلمية‬ ‫المادة‬ ‫عرض‬
(((4‫التفكير‬‫إلى‬‫المباشر‬‫االستفهام‬‫من‬‫تنتقل‬‫التى‬‫األسئلة‬‫بعض‬‫ويعرض‬،»‫فهمك‬‫من‬‫«تحقق‬‫ببند‬‫وحدة‬ ِّ‫كل‬‫من‬‫درس‬ ُّ‫كل‬‫ينتهى‬
.‫األخرى‬ ‫بالعلوم‬ ‫الرياضيات‬ ‫تربط‬ ‫قد‬ ‫والتى‬ .‫المتعمق‬
(((5‫أنشطة‬ ‫تتضمن‬ ‫الوحدة‬ ‫بموضوعات‬ ‫ا‬ً‫ق‬‫وثي‬ ‫ا‬ً‫ط‬‫ارتبا‬ ‫والمرتبطة‬ ،‫المتميزة‬ ‫المعالم‬ ‫من‬ ‫مجموعة‬ ‫وحدة‬ ِّ‫كل‬ ‫محتوى‬ ‫ن‬َّ‫يتضم‬
.)‫ناقد‬ ‫تفكير‬ ،‫تعاونى‬ ‫عمل‬ ،‫واستنتاج‬ ‫تعليل‬ ،‫للتفكير‬ ‫مسألة‬ ،‫حياتية‬ ‫(تطبيقات‬ ‫تربوية‬
(((6‫للوحدة‬ ‫واختبار‬ ‫عامة‬ ‫بتمارين‬ ‫وحدة‬ ُّ‫كل‬ ‫وتنتهى‬ ‫درس‬ ‫كل‬ ‫على‬ ‫متنوعة‬ ‫تدريبات‬ ‫والتدريبات‬ ‫األنشطة‬ ‫كتاب‬ ‫يتضمن‬

9. ‫المقدمة‬ - ‫المعلم‬ ‫دليل‬‫ج‬
‫القصيرة‬ ‫اإلجابات‬ ‫وذات‬ ،‫بنوعياتها‬ ‫ومقالية‬ ،‫موضوعية‬ ‫أسئلة‬ ‫ويتضمن‬ ‫األسئلة‬ ‫من‬ ‫العديد‬ ‫على‬ ‫يشتمل‬ ‫تراكمى‬ ‫واختبار‬
‫ضوء‬ ‫فى‬ ‫بنائها‬ ‫تم‬ ‫دراسى‬ ‫فصل‬ ‫كل‬ ‫نهاية‬ ‫فى‬ ‫اختبارات‬ ‫الكتاب‬ ‫ويشمل‬ ،‫الطالب‬ ‫درسها‬ ‫أن‬ ‫سبق‬ ‫التى‬ ‫الوحدات‬ ‫وتتناول‬
.‫التقويمية‬ ‫االختبارات‬ ‫بناء‬ ‫مجال‬ ‫فى‬ ‫وتطوير‬ ‫تحديث‬ ‫من‬ ‫ماطرأ‬ ‫روعى‬ ‫كما‬ ،‫إعدادها‬ ‫تم‬ ‫التى‬ ‫المواصفات‬ ‫جداول‬
(((7‫ِّن‬‫ك‬‫يم‬ ‫بشكل‬ ‫ها‬ُ‫ف‬‫توظي‬ َّ‫تم‬ ‫وقد‬ ،‫الكتاب‬ ‫بموضوعات‬ ‫ا‬ً‫ق‬‫وثي‬ ‫ا‬ً‫ط‬‫ارتبا‬ ‫مرتبطة‬ ‫جاءت‬ ‫التى‬ ‫والرسوم‬ ‫األشكال‬ ‫الكتاب‬ ‫يتضمن‬
‫األشكال‬ ‫دقة‬ ‫روعى‬ ‫كما‬ ،‫واالستنتاج‬ ‫والتحليل‬ ‫التفسير‬ ‫عمليات‬ ‫خالل‬ ‫من‬ ،‫رات‬ِّ‫ي‬‫المتغ‬ ‫بين‬ ‫العالقات‬ ‫إدراك‬ ‫من‬ ‫الطالب‬
.‫التوضيحية‬ ‫والرسوم‬ ‫الهندسية‬
‫للمعلم‬ ‫الدليل‬ ‫دور‬
‫والوسائط‬ ‫والمعالم‬ ‫الزمنية‬ ‫والخطة‬ ‫األهداف‬ ‫حيث‬ ‫من‬ ‫الدليل‬ ‫هذا‬ ‫فى‬ ٍ‫ة‬َ‫د‬ ِ‫ح‬ ‫على‬ ‫المقررة‬ ‫الوحدات‬ ‫من‬ ‫وحدة‬ ِّ‫لكل‬ ‫لنا‬ُ‫تناو‬ َّ‫إن‬
‫ومعالجة‬ ‫تناول‬ ‫فى‬ ‫حريته‬ ‫من‬ ُّ‫نحد‬ ‫بحيث‬ ،‫م‬ِّ‫ل‬‫المع‬ ‫على‬ ٍ‫قيد‬ ‫وضع‬ ‫منه‬ ‫الهدف‬ ‫ليس‬ - ‫والتقويم‬ ‫المحتوى‬ ‫تدريس‬ ‫وطرق‬ ‫التعليمية‬
‫األهداف‬ ‫لتحقيق‬ ‫السبيل‬ ‫د‬ّ‫وتمه‬ ‫الطريق‬ ‫له‬ ‫تنير‬ ‫كى‬ ،‫م‬ّ‫ل‬‫للمع‬ ‫مها‬ِّ‫نقد‬ ‫جانبنا‬ ‫من‬ ‫محاولة‬ ‫هو‬ ‫بل‬ ،‫معين‬ ‫بأسلوب‬ ‫إلزامه‬ ‫أو‬ ‫وحدة‬ ّ‫كل‬
.‫به‬ ‫الخاصة‬ ‫وإبداعاته‬ ‫ومهاراته‬ ‫المميزة‬ ُ‫ه‬َ‫ت‬‫شخصي‬ ‫م‬ِّ‫ل‬‫مع‬ ‫لكل‬ َّ‫أن‬ ‫فيه‬ ‫ر‬ّ‫نقد‬ ‫الذى‬ ‫الوقت‬ ‫فى‬ ،‫المنشودة‬
‫الدليل؟‬‫هذا‬‫ت�ستخدم‬‫كيف‬
‫من‬ ‫صورة‬ ‫أمامك‬ ‫وسيكون‬ ‫المقرر‬ ‫هذا‬ ‫لتدريس‬ ‫تحتاجها‬ ‫قد‬ ‫التى‬ ‫العناصر‬ ‫بجميع‬ ‫ا‬ً‫ي‬‫واف‬ ‫الدليل‬ ‫هذا‬ ‫يكون‬ ‫أن‬ ‫حاولنا‬ ‫لقد‬
‫أن‬ ‫فيه‬ ‫شك‬ ‫ال‬ ‫ومما‬ ،‫كتابه‬ ‫فى‬ ‫الطالب‬ ‫يراه‬ ‫ما‬ ‫مع‬ ‫الدليل‬ ‫توجيهات‬ ‫ربط‬ ‫على‬ ‫يساعدك‬ ‫مما‬ ،‫درس‬ ‫كل‬ ‫فى‬ ‫الطالب‬ ‫كتاب‬ ‫صفحات‬
‫التالية‬ ‫العناصر‬ ‫المعلم‬ ‫صفحة‬ ‫تتضمن‬ ‫الطالب‬ ‫كتاب‬ ‫صفحة‬ ‫من‬ ‫المصغرة‬ ‫الصورة‬ ‫جانب‬ ‫إلى‬ ،‫لك‬ ‫بالنسبة‬ ‫الدليل‬ ‫فائدة‬ ‫يزيد‬ ‫هذا‬
.‫درس‬ ‫وكل‬ ‫وحدة‬ ‫لكل‬ ‫بالنسبة‬
(((1‫قبل‬ ‫تعده‬ ‫أن‬ ‫تحتاج‬ ‫لما‬ ‫إشارة‬ ‫مع‬ ‫تدريسها‬ ‫وأهداف‬ ‫الوحدة‬ ‫تتضمنها‬ ‫التى‬ ‫والدروس‬ ‫الموضوعات‬ ‫وتشمل‬ :‫الوحدة‬ ‫مقدمة‬
.‫الوحدة‬ ‫تدريس‬ ‫فى‬ ‫البدء‬
(((2‫أنت‬ ‫لك‬ ‫الخلفية‬ ‫هذه‬ .‫ومهارات‬ ‫مفاهيم‬ ‫من‬ ‫به‬ ‫وما‬ ،‫الدرس‬ ‫وموقع‬ ،‫السابقة‬ ‫الطالب‬ ‫بخبرات‬ ‫تذكرك‬ ‫بخلفية‬ ‫درس‬ ‫كل‬ ‫يبدأ‬
.‫الدرس‬ ‫بداية‬ ‫وليست‬
(((3‫مثل‬ ،‫المهمة‬ ‫البيانات‬ ‫بعض‬ ‫الدرس‬ ‫بداية‬ ‫فى‬ ‫سنجد‬
.‫والقياس‬ ‫للمالحظة‬ ‫قابلة‬ ‫إجرائية‬ ‫بصورة‬ ‫مكتوبة‬ ‫وهى‬ ‫الدرس‬ ‫أهداف‬ ) ‫أ‬
‫أنت‬ ‫ستقوم‬ ‫سواء‬ ‫الدرس‬ ‫أثناء‬ ‫تستخدمها‬ ‫سوف‬ ‫التى‬ ‫التعليمية‬ ‫المواد‬ ‫إلى‬ ‫نشير‬ ‫وهنا‬ ‫المستخدمة‬ ‫التعليمية‬ ‫المواد‬)‫ب‬
.‫إحضارها‬ ‫أو‬ ‫بإعدادها‬ ‫الطالب‬ ‫ستكلف‬ ‫أو‬ ‫بإعدادها‬
.‫وتعلمها‬ ‫فهمها‬ ‫على‬ ‫طالبك‬ ‫تساعد‬ ‫أن‬ ‫وعليك‬ ‫الدرس‬ ‫تناولها‬ ‫التى‬ ‫الجديدة‬ ‫المفردات‬ )‫جـ‬
(((4.‫التالى‬ ‫النحو‬ ‫على‬ ‫تتابع‬ ‫فى‬ ‫الدرس‬ ‫تدريس‬ ‫خطوات‬ ‫الدليل‬ ‫هذا‬ ‫لك‬ ‫ويقدم‬ ،‫التدريس‬ ‫استراتيجيات‬
‫توافر‬ ‫أن‬ ‫المعروف‬ ‫ومن‬ ‫الدرس‬ ‫بداية‬ ‫فى‬ ‫الوارد‬ ‫وناقش‬ ‫فكر‬ ‫بند‬ ‫أو‬ ‫التعاونى‬ ‫العمل‬ ‫مناقشة‬ ‫خالل‬ ‫من‬ ‫وذلك‬ :‫التمهيد‬) ‫أ‬
‫تتحقق‬ ‫وبالتالى‬ ،‫الطالب‬ ‫وإيجابية‬ ‫الدرس‬ ‫سير‬ ‫حسن‬ ‫لضمان‬ ‫وحتمى‬ ‫بل‬ ‫الزم‬ ‫أمر‬ ‫الطالب‬ ‫لدى‬ ‫التعلم‬ ‫فى‬ ‫الدافعية‬
‫يزيد‬ ‫ال‬ ‫وعادة‬ ،‫الدرس‬ ‫أنشطة‬ ‫لباقى‬ ‫المخصص‬ ‫الزمن‬ ‫على‬ ‫الطالب‬ ‫تهيئة‬ ‫زمن‬ ‫يطغى‬ ‫أال‬ ‫ويجب‬ .‫المنشودة‬ ‫األهداف‬
.‫دقائق‬ ‫عشر‬ ‫عن‬ ‫الدرس‬ ‫تهيئة‬ ‫زمن‬
‫األنشطة‬ ‫تنفيذ‬ ‫فى‬ ‫فيبدأ‬ ،‫الدرس‬ ‫عرض‬ ‫خطوات‬ ‫إلى‬ ‫المعلم‬ ‫يدخل‬ - ‫وسالسة‬ ‫ترابط‬ ‫وفى‬ - ‫التهيئة‬ ‫بعد‬ :‫الدرس‬ ‫عرض‬)‫ب‬
‫ما‬ ‫بين‬ ‫الربط‬ ‫وأن‬ ،‫األنشطة‬ ‫كتاب‬ ‫أو‬ ‫الطالب‬ ‫كتاب‬ ‫بصفحة‬ ‫ا‬ً‫ق‬‫وثي‬ ‫ا‬ً‫ط‬‫ارتبا‬ ‫ترتبط‬ ‫وهى‬ ‫الدليل‬ ‫من‬ ‫الجزء‬ ‫هذا‬ ‫فى‬ ‫الواردة‬
.‫الدرس‬‫نجاح‬‫فى‬‫ودورها‬‫أهميتها‬‫التهيئة‬‫تفقد‬‫ال‬‫حتى‬،‫ا‬ًّ‫جد‬‫مهم‬‫أمر‬‫الدرس‬‫بداية‬‫وبين‬‫الطالب‬‫تهيئة‬‫مرحلة‬‫فى‬‫يحدث‬
‫حاول‬ ‫بند‬ ‫فى‬ ‫ورد‬ ‫لما‬ ‫إجابات‬ ‫ويشمل‬ ‫المستمر‬ ‫التقييم‬ ‫هى‬ ‫هامة‬ ‫جوانب‬ ‫البند‬ ‫هذا‬ ‫ويشمل‬ :‫والتدريب‬ ‫التقييم‬) ‫جـ‬
‫ويشمل‬ ،‫التدريب‬ ‫و‬ ‫التقييم‬ ‫هو‬ ‫اآلخر‬ ‫الجانب‬ ،‫الدرس‬ ‫عرض‬ ‫خالل‬ ‫تحريرية‬ ‫أو‬ ‫شفهية‬ ‫أسئلة‬ ‫يشمل‬ ‫أو‬ ‫تحل‬ ‫أن‬
‫تحريرية‬ ‫أو‬ ‫شفهية‬ ‫أسئلة‬ ‫ويشمل‬ ،‫التقييم‬ ‫هو‬ ‫الثالث‬ ‫الجانب‬ ‫و‬ ‫فهمك‬ ‫من‬ ‫تحقق‬ ‫بند‬ ‫فى‬ ‫ورد‬ ‫ما‬ ‫إجابات‬ ‫البند‬ ‫هذا‬

10. ‫الثانوي‬ ‫األول‬ ‫الصف‬ - ‫الرياضيات‬ ‫د‬
‫العامة‬ ‫التمارين‬ ‫إلى‬ ‫ا‬ً‫ب‬‫جن‬ ‫وذلك‬ ،‫تعلموه‬ ‫وما‬ ‫طالبك‬ ‫استفادة‬ ‫ومدى‬ ،‫الدرس‬ ‫أهداف‬ ‫تحقيق‬ ‫من‬ ‫التأكد‬ ‫على‬ ‫تساعدك‬
.‫والتدريبات‬ ‫األنشطة‬ ‫بكتاب‬ ‫وحدة‬ ‫كل‬ ‫نهاية‬ ‫فى‬ ‫الواردة‬ ‫واالختبارات‬
‫أن‬ ‫حذار‬ ‫ولكن‬ ،‫المتفوقين‬ ‫للطالب‬ ‫إثرائية‬ ‫أنشطة‬ ‫درس‬ ‫كل‬ ‫نهاية‬ ‫فى‬ ‫الدليل‬ ‫يقدم‬ :‫المتفوقين‬ ‫للطالب‬ ‫إثرائية‬ ‫أنشطة‬) ‫جـ‬
‫فهذا‬ ،‫لمستوياتهم‬ ‫ا‬ً‫ق‬‫وف‬ ‫مجموعات‬ ‫إلى‬ ‫الفصل‬ ‫فى‬ ‫الطالب‬ ‫تقسم‬ ‫وال‬ ‫المتفوقين‬ ‫بالطالب‬ ‫خاص‬ ‫النشاط‬ ‫هذا‬ ‫أن‬ ‫تعلن‬
‫األنشطة‬‫بهذه‬‫للقيام‬‫الدرس‬‫ذات‬‫فى‬‫ًا‬‫ت‬‫وق‬‫تستقطع‬‫أن‬‫يمكنك‬،‫طالبه‬‫بين‬‫الفردية‬‫الفروق‬‫ليواجه‬‫بالمعلم‬‫خاص‬‫النشاط‬
‫هذه‬ ‫فى‬ ‫أنجزوه‬ ‫ما‬ ‫عليك‬ ‫يعرضون‬ ‫وقد‬ ،‫الدرس‬ ‫بعد‬ ‫به‬ ‫يقومون‬ ‫خارجى‬ ‫كنشاط‬ ‫الطالب‬ ‫بها‬ ‫يكلف‬ ‫وأحيانا‬ ،‫اإلثرائية‬
‫ذلك‬‫(يتوقف‬‫الجديدة‬‫التهيئة‬‫وقبل‬،‫التالية‬‫الحصة‬‫بداية‬‫فى‬‫إنجازاتهم‬‫معهم‬‫تراجع‬‫قد‬‫أو‬،‫الحصة‬‫وقت‬‫خارج‬‫األنشطة‬
‫أن‬ ‫يجب‬ ‫ما‬ ‫بنشاط‬ ‫طالب‬ ‫أى‬ ‫تكليف‬ ‫عند‬ ‫أنه‬ ‫إلى‬ ‫هنا‬ ‫ونشير‬ ،)‫لمتابعتها‬ ‫زمن‬ ‫من‬ ‫تحتاجه‬ ‫وما‬ ،‫األنشطة‬ ‫تلك‬ ‫نوع‬ ‫على‬
.‫إثرائى‬ ‫نشاط‬ ‫بأى‬ ‫القيام‬ ‫وإهمالهم‬ ‫بل‬ ‫تكاسلهم‬ ‫إلى‬ ‫يؤدى‬ ‫ذلك‬ ‫توفر‬ ‫عدم‬ ‫أن‬ ‫حيث‬ ،‫فيه‬ ‫إنجازه‬ ‫تتابع‬
:‫التالية‬‫النقاط‬‫عن‬‫موجز‬‫عر�ض‬‫نتناول‬.‫�سوف‬‫وجه‬‫أكمل‬�‫على‬‫بدورك‬‫تقوم‬‫كى‬‫المعلم‬‫عزيزى‬‫أن‬‫ل‬‫وا‬
qq.‫األخرى‬ ‫بالمواد‬ ‫وعالقتها‬ ‫الرياضيات‬ ‫مادة‬ ‫طبيعية‬
qq.‫الثانوى‬ ‫األول‬ ‫الصف‬ ‫فى‬ ‫الرياضيات‬ ‫مادة‬ ‫محتوى‬ ‫تنظيم‬
qq.‫الرياضيات‬ ‫تدريس‬ ‫أهداف‬ ‫تصنيف‬
qq.‫للتدريس‬ ‫عامة‬ ‫إستراتيجيات‬
qq.‫الثانوى‬ ‫األول‬ ‫الصف‬ ‫ومؤشرات‬ ‫معايير‬
qq.‫الرياضيات‬ ‫لتعليم‬ ‫الحديثة‬ ‫االتجاهات‬
qq.‫الثانوية‬ ‫المرحلة‬ ‫لطالب‬ ‫النمو‬ ‫خصائص‬
qq.‫النشط‬ ‫التعلم‬ ‫بنية‬ ‫وتنظيم‬ ‫إدارة‬
qq.‫التحصيلى‬ ‫االختبار‬ ‫مواصفات‬ ‫جدول‬ ‫بناء‬
‫الرياضيات‬ ‫طبيعية‬
‫عن‬ ‫وذلك‬ ،‫بصدقها‬ ‫مسلم‬ ‫مقدمات‬ ‫من‬ ‫صادقة‬ ‫نتائج‬ ‫إشتقاق‬ ‫يمكن‬ ‫حيث‬ ،‫استداللية‬ ‫طبيعة‬ ‫ذات‬ ‫جوهرها‬ ‫فى‬ ‫الرياضيات‬
‫إشتقاق‬ ‫فى‬ ‫االستداللى‬ ‫المنهج‬ ‫تستخدم‬ ‫ذلك‬ ‫على‬ ‫بناء‬ ‫والرياضيات‬ ،‫المنطق‬ ‫قوانين‬ ‫تحكمها‬ ‫استداللية‬ ‫خطوات‬ ‫فى‬ ‫السير‬ ‫طريق‬
‫معناها‬ ‫وتكسب‬ ،‫معنى‬ ‫أى‬ ‫تحمل‬ ‫ال‬ ‫أنها‬ ‫أى‬ ‫بالتجريد؛‬ ‫قضاياها‬ ‫تتسم‬ ‫استداللى‬ ‫بناء‬ ‫الرياضيات‬ ‫تعتبر‬ ‫وبالتالى‬ ،‫ونتائجها‬ ‫نظرياتها‬
‫بين‬ ‫فرق‬ ‫هناك‬ ‫ولكن‬ ،‫العلماء‬ ‫إليها‬ ‫توصل‬ ‫كما‬ ‫أى‬ ‫كعلم؛‬ ‫الرياضيات‬ ‫طبيعة‬ ‫هى‬ ‫هذه‬ .‫فيه‬ ‫تستخدم‬ ‫الذى‬ ‫الرياضى‬ ‫النظام‬ ‫خالل‬ ‫من‬
.‫مختلفة‬ ‫تعليم‬ ‫مراحل‬ ‫فى‬ ‫المتعلمين‬ ‫من‬ ‫لمجموعات‬ ‫بتدريسها‬ ‫المعلمين‬ ‫من‬ ‫مجموعة‬ ‫يقوم‬ ‫دراسية‬ ‫وكمادة‬ ‫كعلم‬ ‫الرياضيات‬
‫الرياضيات‬ ‫عن‬ ‫كعلم‬ ‫الرياضيات‬ ‫صورة‬ ‫تختلف‬ ‫حيث‬ ،‫دراسية‬ ‫كمادة‬ ‫والرياضيات‬ ‫كعلم‬ ‫الرياضيات‬ ‫بين‬ ‫الفرق‬ ‫إلى‬ ‫هنا‬ ‫ونشير‬
‫تختلف‬ ‫ال‬ ‫كعلم‬ ‫الرياضيات‬ ‫طبيعة‬ ‫أن‬ ‫إال‬ ،‫ذاتها‬ ‫المادة‬ ‫فى‬ ‫التعقيد‬ ‫أو‬ ‫والتركيز‬ ‫العرض‬ ‫وأسلوب‬ ‫المعالجة‬ ‫طريقة‬ ‫فى‬ ‫دراسية‬ ‫كمادة‬
‫األساسية‬ ‫المفاهيم‬ ‫جوهرها‬ ‫فى‬ ‫تحتوى‬ ‫دراسية‬ ‫كمادة‬ ‫والرياضيات‬ ،‫استداللى‬ ‫بناء‬ ‫كونها‬ ‫حيث‬ ‫من‬ ‫دراسية‬ ‫كمادة‬ ‫طبيعتها‬ ‫عن‬
‫وعندما‬ ‫الرياضية‬ ‫خلفيته‬ ‫وتناسب‬ ،‫معينة‬ ‫نمو‬ ‫بمرحلة‬ ‫يمر‬ ‫الذى‬ ‫المتعلم‬ ‫خصائص‬ ‫تالئم‬ ‫حتى‬ ‫تبسيطها‬ ‫بعد‬ ‫ولكن‬ ‫الرياضيات‬ ‫لعلم‬
‫ا‬ً‫ب‬‫منص‬ ‫االهتمام‬ ‫يكون‬ ‫بل‬ ‫العلماء؛‬ ‫يفعل‬ ‫مثلما‬ ‫جديدة‬ ‫رياضية‬ ‫معلومات‬ ‫يشتق‬ ‫أن‬ ‫المهم‬ ‫من‬ ‫ليس‬ ‫فإنه‬ ‫الرياضيات‬ ‫الطالب‬ ‫يدرس‬
‫رياضية‬ ‫معلومات‬ ‫من‬ ‫النتائج‬ ‫بعض‬ ‫اشتقاق‬ ‫بواسطتها‬ ‫يمكن‬ ‫التى‬ ‫البسيطة‬ ‫االستداللية‬ ‫العمليات‬ ‫إجراء‬ ‫كيفية‬ ‫المتعلم‬ ‫اكساب‬ ‫على‬
‫كمادة‬ ‫الرياضيات‬ ‫فى‬ ‫المسلمات‬ ‫تلك‬ ‫تكون‬ ‫أن‬ ‫يجب‬ ‫بينما‬ ،‫تجريدية‬ ‫طبيعة‬ ‫لها‬ ‫الرياضيات‬ ‫علم‬ ‫فى‬ ‫المسلمات‬ ‫أن‬ ‫كما‬ .‫لديه‬ ‫متاحة‬
‫عن‬ ‫الملموس‬ ‫إلى‬ ‫ا‬ً‫ي‬‫ثان‬ ‫الهبوط‬ ‫ثم‬ ،‫المجرد‬ ‫إلى‬ ‫التقدم‬ ‫قبل‬ ‫البداية‬ ‫فى‬ ‫ملموسة‬ ‫بأمثلة‬ ‫ومقرونه‬ ‫للمتعلم‬ ‫ومفهومة‬ ‫واضحة‬ ‫دراسية‬
‫التمهيد‬ ‫هى‬ ‫مراحل‬ ‫بثالثة‬ ‫يمر‬ ‫أن‬ ‫يجب‬ ‫المجردة‬ ‫المعلومة‬ ‫تعليم‬ ‫أن‬ ‫أى‬ ‫ومشكالتها؛‬ ‫العملية‬ ‫الحياة‬ ‫مواقف‬ ‫على‬ ‫التطبيقات‬ ‫طريق‬
‫قيامه‬ ‫عند‬ ‫ذلك‬ ‫من‬ ‫يستفيد‬ ‫حتى‬ ،‫الرياضيات‬ ‫طبيعة‬ ‫المعلم‬ ‫يفهم‬ ‫أن‬ ‫المهم‬ ‫ومن‬ )‫ملموس‬ - ‫مجرد‬ - ‫(ملموس‬ ‫والتثبيت‬ ‫والتقديم‬
،‫االعتبار‬‫فى‬‫المعلم‬‫يضعها‬‫أن‬‫يجب‬‫وعامة‬‫عريضة‬‫إرشادية‬‫خطوط‬‫إال‬‫هو‬‫ما‬‫ذكره‬‫تم‬‫وما‬،‫الدراسة‬‫حجرة‬‫داخل‬‫التدريسية‬‫بمهامه‬
.‫لها‬ ‫ا‬ً‫ق‬‫وف‬ ‫يسير‬ ‫التدريس‬ ‫فى‬ ‫العام‬ ‫أسلوبه‬ ‫يجعل‬ ‫حتى‬

11. ‫المقدمة‬ - ‫المعلم‬ ‫دليل‬‫ه‬
‫أخرى‬‫ل‬‫ا‬‫والعلوم‬‫الريا�ضيات‬
‫والتكنولوجي‬‫الحضارى‬‫التطور‬‫مركز‬‫أصبحت‬‫الرياضيات‬‫بأن‬‫القول‬‫درجة‬‫إلى‬‫أهميته‬‫تزداد‬،‫التطور‬‫دائم‬‫حى‬‫علم‬‫الرياضيات‬
‫فى‬ .. ‫الناعمة‬ ‫والعلوم‬ ‫الصلبة‬ ‫العلوم‬ ‫فى‬ ‫األنشطة‬ ‫أنواع‬ ‫كل‬ ‫تغطى‬ ‫أصبحت‬ ‫وأنماطها‬ ‫تطبيقاتها‬ ‫ألن‬ ‫وذلك‬ ،‫والمستقبلى‬ ‫المعاصر‬
.‫والخدمات‬‫اإلنتاج‬‫وفى‬‫السياسيين‬‫وقرارات‬‫العسكرية‬‫اإلستراتيجيات‬‫فى‬...‫الترويح‬‫ومجاالت‬‫العمل‬‫سوق‬‫فى‬‫واألداب‬‫الفنون‬
‫خالل‬ ‫من‬ ‫وتكتشف‬ ،‫خارجها‬ ‫من‬ ‫مشكالت‬ ‫لتحل‬ ‫داخلها‬ ‫من‬ ‫تتوسع‬ ‫إنسانية‬ ‫ثقافة‬ ‫عن‬ ‫يعبر‬ ‫ا‬ً‫ط‬‫نشا‬ ‫ومازالت‬ ‫كانت‬ ‫الرياضيات‬
‫كانا‬ ‫اللذين‬ ‫والشكل‬ ‫العدد‬ ‫على‬ ‫ا‬ ً‫قاصر‬ ‫الرياضيات‬ ‫نشاط‬ ‫يعد‬ ‫لم‬ ،‫داخلها‬ ‫من‬ ‫تثريها‬ ‫عالقات‬ ‫خارجها‬ ‫من‬ ‫مواقف‬ ‫وتجريد‬ ‫نمذجه‬
‫مجرد‬ ‫الرياضيات‬ ‫تعد‬ ‫ولم‬ ،‫مقدمات‬ ‫مع‬ ‫نتائج‬ ‫اشتقاق‬ ‫وإلى‬ ‫واألنماط‬ ‫العالقات‬ ‫لدراسة‬ ‫نشاطها‬ ‫إلى‬ ‫يمتد‬ ‫بل‬ ،‫إلهامها‬ ‫مصدرى‬
‫وبث‬‫الحاسبات‬‫عمل‬‫تيسير‬‫على‬‫منطقها‬‫ويعمل‬،‫البشر‬‫غالبية‬‫معها‬‫ويتعامل‬‫بها‬‫يتواصل‬‫لغة‬‫بل‬،‫الناس‬‫من‬‫قلة‬‫يفهمها‬‫ورموز‬‫أرقام‬
‫الزمرة‬ ‫مثل‬ ‫مجردة‬ ‫بنى‬ ‫فى‬ ‫الرياضيات‬ ‫وفروع‬ ‫مجاالت‬ ‫تعددت‬ ،‫الضوئية‬ ‫األلياف‬ ‫خالل‬ ‫من‬ ‫بها‬ ‫والتواصل‬ ‫المعلومات‬ ‫واستقبال‬
.‫المختلفة‬ ‫الفروع‬ ‫فى‬ ‫تمثيالتها‬ ‫لها‬ )Vector space( ‫المتجه‬ ‫وفضاء‬ )Field( ‫والحقل‬ )Group(
‫للمشكالت‬ ‫حلول‬ ‫وعنها‬ ‫منها‬ ‫ينبثق‬ ‫نماذج‬ ‫بها‬ ‫لترسم‬ ‫للطبيعة‬ ‫تنصت‬ ‫الرياضيات‬ ‫فإن‬ ‫الرياضية‬ ‫التجريدات‬ ‫كل‬ ‫ورغم‬
‫تتعامل‬ ‫وفوضوية‬ .. ‫ديناميكية‬ ‫وأخرى‬ ‫استاتيكية‬ ‫مظاهر‬ ‫مع‬ ،‫والاليقينيات‬ ‫االحتماالت‬ ‫ومع‬ ‫المؤكدات‬ ‫مع‬ ‫تتعامل‬ ‫والرياضيات‬
‫المشكالت‬ ‫من‬ ‫كثير‬ ‫حل‬ ‫فى‬ ‫الرياضيات‬ ‫وتسهم‬ ،‫كسورية‬ ‫وأخرى‬ ‫صحيحة‬ ‫أبعاد‬ ‫مع‬ ،‫معقدة‬ ‫وأخرى‬ ‫منتظمة‬ ‫مثالية‬ ‫أشكال‬ ‫مع‬
‫إلى‬ ‫ترجمتها‬ ‫إعادة‬ ‫ثم‬ ‫حلها‬ ‫يتم‬ ،‫ورموزها‬ ‫الرياضيات‬ ‫بلغة‬ ‫عالقات‬ ‫نمذجتها‬ ‫أو‬ ‫تمثيلها‬ ‫خالل‬ ‫من‬ ،‫والحياتية‬ ‫العملية‬ ‫والتحديات‬
‫(والتى‬‫إشعاعية‬‫مواد‬‫من‬‫التأكل‬‫وظاهرات‬‫الحية‬‫الكائنات‬‫فى‬‫النمو‬‫ظواهر‬‫لنا‬‫وتفسر‬‫تشرح‬- ً‫ال‬‫مث‬ -‫الرياضيات‬،‫المادية‬‫أصولها‬
‫عمليات‬ ‫لنا‬ ‫وتنظم‬ ،‫والصناعية‬ ‫المعمارية‬ ‫للتصميمات‬ ‫عديدة‬ ‫نماذج‬ ‫لنا‬ ‫تقدم‬ ‫الرياضيات‬ ‫أن‬ ‫كما‬ ،)‫الجبر‬ ‫فى‬ ‫أسية‬ ‫قوى‬ ‫تمثلها‬
‫ونغماتها‬ ‫الموسيقى‬ ‫تنساب‬ ‫كيف‬ ‫لنا‬ ‫تصف‬ ‫الرياضيات‬ ،‫جديدة‬ ‫بمشروعات‬ ‫القيام‬ ‫بجدوى‬ ‫لنا‬ ‫وتتنبأ‬ ،‫واإلنتاجية‬ ‫الخدمية‬ ‫األنشطة‬
‫جميلة‬ ‫فنية‬ ‫ومصورات‬ ‫زخرفية‬ ‫بأشكال‬ ‫التكوين‬ ‫وحدات‬ ‫تمثل‬ ‫أن‬ ‫يمكن‬ ‫هندسية‬ ‫بأشكال‬ ‫تمدنا‬ ‫الرياضيات‬ ،‫الجميلة‬
:‫الثانوى‬ ‫األول‬ ‫الصف‬ ‫فى‬ ‫الرياضيات‬ ‫محتوى‬ ‫تنظيم‬
،‫الثانوية‬ ‫المرحلة‬ ‫صفوف‬ ‫بين‬ ‫ا‬ًّ‫ي‬‫مصفوف‬ ‫موزعة‬ ‫دراسية‬ ‫وحدات‬ ‫شكل‬ ‫فى‬ ‫الثانوى‬ ‫األول‬ ‫الصف‬ ‫فى‬ ‫الرياضيات‬ ‫تدريس‬ ‫يجرى‬
‫أخرى‬ ‫ناحية‬ ‫ومن‬ .‫المثلثات‬ ‫وحساب‬ ،‫الهندسة‬ ،‫والدوال‬ ‫والعالقات‬ ‫الجبر‬ ،‫عليها‬ ‫والعمليات‬ ‫األعداد‬ :‫المعروفة‬ ‫المجاالت‬ ‫وبين‬
‫فروع‬ ‫من‬ ‫وحدات‬ ‫يتضمن‬ ‫بحيث‬ )‫صف‬ ‫كل‬ ‫(فى‬ ‫ا‬ًّ‫ي‬‫أفق‬ ‫ويتوزع‬ ،‫فرع‬ ‫كل‬ ‫فى‬ ‫ا‬ًّ‫ي‬‫وحلزون‬ ) ‫الصفوف‬ ‫(عبر‬ ‫ا‬ًّ‫ي‬‫رأس‬ ‫ينمو‬ ‫المحتوى‬ ‫فإن‬
‫على‬ ‫الوحدات‬ ‫لمتطلبات‬ ‫الرياضى‬ ‫التناغم‬ ‫الحاالت‬ ‫جميع‬ ‫فى‬ ‫ويراعى‬ .‫الرياضى‬ ‫الفكر‬ ‫وحدة‬ -‫ما‬ ‫حد‬ ‫إلى‬ -‫تعكس‬ ‫مختلفة‬
.‫الصلة‬ ‫ذات‬ ‫األخرى‬ ‫العلوم‬ ‫ولخدمة‬ ‫الفرعية‬ ‫انتماءاتها‬ ‫اختالف‬
:‫الرياضيات‬ ‫تدريس‬ ‫أهداف‬ ‫تصنيف‬
»‫ياضيات؟‬ ِّ‫الر‬ ‫م‬ِّ‫ل‬‫نع‬ ‫«لماذا‬ ‫اآلتى‬ ‫بالسؤال‬ ‫ا‬ً‫دائم‬ ‫المعلم‬ ‫يواجه‬
:‫إلى‬ ‫األهداف‬ ‫تصنيف‬ ‫أشهرها‬ ،‫الرياضيات‬ ‫تعليم‬ ‫أهداف‬ ‫بتصنيف‬ ‫للتعريف‬ ‫طريقة‬ ‫من‬ ‫أكثر‬ ‫هناك‬
(((1‫ة‬َّ‫ي‬‫رياض‬ ‫معارف‬ ‫م‬ُّ‫ل‬‫تع‬ ‫فى‬ ‫والمتنوعة‬ ‫المتدرجة‬ ‫ة‬َّ‫ي‬‫العقل‬ ‫والمهارات‬ ‫َّظريات‬‫ن‬‫وال‬ ‫بالمفاهيم‬ ‫ق‬ّ‫ل‬‫تتع‬ Cognitive ‫معرفية‬ ‫أهداف‬
،‫أدنى‬ ‫مستوى‬ :‫معرفية‬ ‫مستويات‬ ‫ثالثة‬ ‫وهناك‬ .‫المتتابعة‬ ‫التعليمية‬ ‫المراحل‬ ‫فى‬ ‫تالية‬ ‫لدراسات‬ ‫كإعداد‬ ‫أو‬ ‫عامة‬ ‫كثقافة‬
‫قوانين‬ ‫من‬ ‫الطالب‬ ‫يتعلمه‬ ‫لما‬ ‫المباشرة‬ ِ‫التطبيقات‬ ‫ن‬ّ‫ويتضم‬ ،‫وسيط‬ ‫ومستوى‬ .‫واستيعابها‬ ‫المعلومات‬ ‫ُّر‬‫ك‬‫تذ‬ ‫مجرد‬ ‫ن‬ّ‫ويتضم‬
‫وتقويم‬ ‫وتركيب‬ ‫تحليل‬ ‫من‬ ‫تتطلبه‬ ‫بما‬ ‫المشكالت‬ ‫وحل‬ ،‫العليا‬ ‫التفكير‬ ‫مهارات‬ ‫تنمية‬ ‫ويتضمن‬ ،‫أعلى‬ ‫ومستوى‬ .‫ونظريات‬
.‫وتطبيقية‬ ‫رياضية‬ ‫ومواقف‬ ‫وعالقات‬ ‫لمسائل‬
(((2‫الرياضيين‬ ‫وتقدير‬ ،‫بشرى‬ ‫تفكير‬ ‫وأسلوب‬ ‫ومجال‬ ‫كعلم‬ ‫الرياضيات‬ appreciation ‫بتقدير‬ ‫ق‬ّ‫ل‬‫تتع‬ Affective ‫ة‬ّ‫ي‬‫وجدان‬ ‫أهداف‬
‫التفكير‬ ‫فى‬ ‫أساليبها‬ ‫ونحو‬ ‫م‬ُّ‫التقد‬ ‫فى‬ ‫دورها‬ ‫ونحو‬ ،‫الرياضيات‬ ‫دراسة‬ ‫نحو‬ ‫إيجابية‬ ‫واتجاهات‬ ‫ميول‬ ‫وتكوين‬ ،‫وإسهاماتهم‬
.‫البيانى‬ ‫بالشكل‬ ‫أو‬ ‫بالرمز‬ ‫سواء‬ ‫االتصال‬ ‫فى‬ ‫لغتها‬ ‫ودقة‬

12. ‫الثانوي‬ ‫األول‬ ‫الصف‬ - ‫الرياضيات‬ ‫و‬
(((3‫ذات‬ ‫أدوات‬ ‫واستخدام‬ ،‫الهندسية‬ ‫اإلنشاءات‬ ‫مثل‬ ،‫العملية‬ ‫المهارات‬ ‫تنمية‬ ‫بها‬ ‫يقصد‬ Psychomotor ‫نفسحركية‬ ‫أهداف‬
‫حواسيب‬ ‫أو‬ calculators ‫حاسبة‬ ‫آالت‬ ‫صورة‬ ‫فى‬ ‫سواء‬ )‫بالحاسوب‬ ‫متعلقة‬ ( ‫حوسبى‬ ‫أو‬ ‫حسابى‬ ‫أو‬ ‫هندسى‬ ‫رياضى‬ ‫طابع‬
.‫ومناسبة‬ ‫جاهزة‬ CDs ‫مدمجة‬ ‫وأقراص‬ ‫أجهزة‬ ‫من‬ ‫المتاحة‬ ‫التكنولوجيا‬ ‫استخدام‬ ‫مهارات‬ ‫الطالب‬ ‫يكتسب‬ ‫وأن‬ ،computers
‫للتدريس‬ ‫عامة‬ ‫إستراتيجيات‬
‫والتعليم‬ ‫للتدريس‬ ‫األساسى‬ ‫الهدف‬ ‫أن‬ ‫مالحظة‬ ‫مع‬ ،‫الدرس‬ ‫أهداف‬ ‫تحقيق‬ ‫فى‬ ‫المعلم‬ ‫تحركات‬ ‫خطة‬ ‫هى‬ :‫التدريس‬ ‫إستراتيجية‬
‫مساعدة‬ ‫بغرض‬ ،‫يتعلموه‬ ‫أن‬ ‫لهم‬ ‫يراد‬ ‫ما‬ ‫الطالب‬ ‫م‬َّ‫ل‬‫يتع‬ ‫أن‬ ‫فى‬ ‫كفاءتها‬ ‫بمدى‬ ‫االستراتيجية‬ ‫نجاح‬ ‫ويقاس‬ .‫الطالب‬ ‫يتعلم‬ ‫أن‬ ‫هو‬
‫إستراتيجية‬ ‫وتتضمن‬ Constructivism ‫البنائية‬ ‫النظرية‬ ‫ضوء‬ ‫فى‬ ‫يتعلمونها‬ ‫التى‬ ‫المعارف‬ ‫ويكتشفوا‬ ‫بأنفسهم‬ ‫يبنوا‬ ‫أن‬ ‫فى‬ ‫الطالب‬
:‫باآلتى‬ ‫المعلم‬ ‫يقوم‬ ‫أن‬ ‫التدريس‬
qq.)‫تاريخية‬ ‫قصة‬ ‫يكون‬ ‫(وقد‬ ‫الطالب‬ ‫انتباه‬ ‫يثير‬ ‫سؤال‬ ‫أو‬ ‫بمشكلة‬ ‫م‬ُّ‫التقد‬
qq.‫للمناقشة‬ ‫للطالب‬ ‫فرصة‬ ‫إعطاء‬
qq‫وأعمال‬ ،‫بنفسه‬ ‫طالب‬ ‫كل‬ ‫فيها‬ ‫يفكر‬ ‫فردية‬ ‫وأعمال‬ ،‫ا‬ًّ‫ي‬‫تعاون‬ ‫تعمل‬ ‫صغيرة‬ ‫مجموعات‬ ‫فى‬ ‫تعاونية‬ ‫أعمال‬ ‫بين‬ ‫العمل‬ ‫توزيع‬
.‫أنفسهم‬ ‫الطالب‬ ‫وبين‬ ‫والطالب‬ ‫المعلم‬ ‫بين‬ ‫تفاعالت‬ ‫فيها‬ ‫يحدث‬ ‫جماعية‬
qq‫حله‬ ‫أو‬ ‫مناقشته‬ ‫تم‬ ‫لما‬ ‫واضح‬ ‫بتلخيص‬ ‫المعلم‬ ‫يقوم‬ ‫الطالب‬ ‫بعض‬ ‫جانب‬ ‫من‬ ‫عروض‬ ‫أو‬ ‫تعاونى‬ ‫عمل‬ ‫أو‬ ‫مناقشة‬ ‫كل‬ ‫نهاية‬ ‫فى‬
.‫إلخ‬ ،‫براهين‬ ‫لها‬ ‫نظريات‬ ‫منطوق‬ ،‫عالقات‬ ،‫تعريفات‬ :‫األساسيات‬ ‫ًا‬‫ن‬‫متضم‬
qq.)‫بأنفسهم‬ ‫العالقات‬ ‫أو‬ ‫الخواص‬ ‫بعض‬ ‫الكتشاف‬ - ‫(واجبات‬ ‫المنزل‬ ‫أو‬ ‫الفصل‬ ‫داخل‬ ‫ا‬ ً‫فرص‬ ‫الطالب‬ ‫إعطاء‬
qq.‫بديلة‬ ‫براهين‬ ‫أو‬ ‫حلول‬ ‫إعطاء‬ ‫على‬ ‫الطالب‬ ‫تشجيع‬
qq‫ق‬ِّ‫ق‬‫تح‬ ‫أو‬ ‫المفهوم‬ ‫تمثل‬ ‫أمثلة‬ ‫إعطاء‬ ،‫الطالب‬ ‫إلى‬ ‫ويطلب‬ ،‫أمثلة‬ ‫المعلم‬ ‫يعطى‬ ‫مفاهيم‬ ‫عدة‬ ‫بين‬ ‫عالقة‬ ‫أو‬ ‫مفهوم‬ ‫أى‬ ‫تدريس‬ ‫عند‬
.‫والتحققها‬ ‫التمثلها‬ ‫وأخرى‬ ،‫العالقة‬
qq‫مناقشة‬ ‫دون‬ ‫من‬ ‫الكراسات‬ ‫فى‬ ‫نقلها‬ ‫وطلب‬ ‫السبورة‬ ‫على‬ ‫كاملة‬ ‫جاهزة‬ ‫الحلول‬ ‫وكتابة‬ ‫الوقت‬ ‫طوال‬ ‫الشرح‬ ‫عن‬ ‫المعلم‬ ‫ابتعاد‬
.‫الطالب‬ ‫من‬ ‫مسبقة‬ ‫محاوالت‬ ‫أو‬
qq.‫الواحدة‬ ‫الحصة‬ ‫فى‬ )‫التدريس‬ ‫طرق‬ ‫(أى‬ ‫السلوكيات‬ ‫تنويع‬
qq‫دون‬ ‫هم‬ ‫من‬ ‫أو‬ ‫التعلم‬ ‫بطيئى‬ ‫للطالب‬ ‫التعاونية‬ ‫المجموعات‬ ‫فى‬ ‫أو‬ ‫الفردى‬ ‫العمل‬ ‫فترة‬ ‫فى‬ ‫خاصة‬ ‫رعاية‬ ‫إعطاء‬ ‫على‬ ‫الحرص‬
.‫المتفوقين‬ ‫الطالب‬ ‫إلى‬ ‫بالنسبة‬ ‫الحال‬ ‫وكذلك‬ ،‫التعلم‬ ‫على‬ ‫قدراتهم‬ ‫فى‬ ‫المستوى‬
qq‫جميع‬ ‫الطالب‬ ‫كل‬ ‫يحل‬ ‫أن‬ ‫الضرورة‬ ‫من‬ ‫ليس‬ -‫الفردية‬ ‫الفروق‬ ‫مراعاة‬ ‫مع‬ ‫المنزل‬ ‫فى‬ ‫أو‬ ‫الفصل‬ ‫داخل‬ ‫سواء‬ ‫الواجبات‬ ‫تنويع‬
‫إلى‬ ‫يصلوا‬ ‫حتى‬ ‫تقدمهم‬ ‫الحظ‬ُ‫ي‬‫و‬ ،‫األدنى‬ ‫الحد‬ ‫لهم‬ ‫م‬َّ‫قد‬ُ‫ي‬‫ف‬ ،»‫«الضعاف‬ ‫الطالب‬ ‫إلى‬ ‫بالنسبة‬ ‫خاصة‬ ‫الكتاب‬ ‫فى‬ ‫التمارين‬
.‫الواجبات‬ ‫فى‬ ‫جين‬ِّ‫متدر‬ ‫أفضل‬ ‫مستويات‬
qq.‫المكتبة‬ ‫فى‬ ‫أو‬ ‫المعلم‬ ‫مكتب‬ ‫فى‬ ‫الفصل‬ ‫خارج‬ ‫للمساعدة‬ ‫الساعات‬ ‫بعض‬ ‫تحديد‬
qq.‫المقرر‬ ‫هذا‬ ‫فى‬ ‫والتفوق‬ ‫النجاح‬ ‫يمكنه‬ ‫بأنه‬ ‫يشعر‬ ‫أن‬ ‫على‬ ‫الطالب‬ ‫مساعدة‬
‫عامة‬ ‫تعليمية‬ ‫وسائط‬
‫أقراص‬ ‫أو‬ ‫شرائط‬ ‫أو‬ ‫أوراق‬ ‫على‬ ‫لة‬َّ‫سج‬ُ‫م‬ ‫كة‬ ِّ‫متحر‬ ‫أو‬ ‫ثابتة‬ ‫صورة‬ ‫أو‬ ،‫مرسومة‬ ‫أو‬ ‫مكتوبة‬ ‫تعليمية‬ ‫ة‬َّ‫د‬‫ما‬ ‫هو‬ ‫التعليمى‬ ‫الوسيط‬
.‫كمبيوتر‬ ‫على‬ ‫مخزنة‬ ‫أو‬ )CDs( ‫مدمجة‬
‫يكون‬ ‫وقد‬ .‫والبرمجيات‬ ‫ة‬َّ‫ي‬‫التعليم‬ ِّ‫د‬‫الموا‬ ‫واستخدام‬ ‫عرض‬ ‫فى‬ ‫المستخدمة‬ ‫واألجهزة‬ ‫األدوات‬ ‫التعليمية‬ ‫الوسائط‬ ‫وتشمل‬
‫سينما‬‫جهاز‬‫أو‬‫معتمة‬‫صور‬‫أو‬‫شفافيات‬‫لعرض‬‫أجهزة‬‫أو‬‫بالستيكية‬‫أو‬‫ة‬َّ‫ي‬‫خشب‬‫ا‬ً‫ع‬‫قط‬‫أو‬‫كرتونية‬ ٍ‫بطاقات‬‫أو‬‫ا‬ً‫ق‬‫ملص‬ ُّ‫التعليمى‬‫الوسيط‬
.‫ة‬َّ‫ي‬‫معمل‬ ‫تجارب‬ ‫أو‬ ‫هندسية‬ ‫ألشكال‬ ‫محاكاة‬ ‫نماذج‬ ‫أو‬ ‫مصنعة‬ ‫أو‬ ‫الطبيعة‬ ‫من‬ َّ‫د‬‫موا‬ ‫تكون‬ ‫وقد‬ ،‫ا‬ً‫ب‬‫حاسو‬ ‫أو‬
‫بمشاهدته‬ ‫يكتفى‬ ‫أن‬ ‫ال‬ ،‫ا‬ً‫ط‬‫نشي‬ ‫ا‬ًّ‫ي‬‫تعليم‬ ً‫عملا‬ ‫خالله‬ ‫من‬ ‫ويمارس‬ ‫بنفسه‬ ‫الطالب‬ ‫يستخدمه‬ ‫أن‬ ‫هو‬ ‫التعليمى‬ ‫الوسيط‬ ‫فى‬ ‫واألصل‬
‫أو‬ ‫رياضية‬ ‫عالقة‬ ‫الكتشاف‬ hands on ‫الحاسوب‬ ‫على‬ ‫الطالب‬ ‫يعمل‬ ‫أن‬ ً‫ال‬‫مث‬ ‫فالمهم‬ ،‫ا‬ًّ‫ي‬‫آل‬ ‫يعمل‬ ‫كان‬ ‫أو‬ ‫بتشغيله‬ ‫المعلم‬ ‫قام‬ ‫سواء‬
‫الهندسية‬ ‫األشكال‬ ‫بعض‬ ‫رسم‬ ‫أو‬ spreadsheet ‫الجدولية‬ ‫اللوحة‬ ‫برنامج‬ ‫ا‬ً‫م‬‫مستخد‬ ‫الجداول‬ ‫ألحد‬ ‫بيانى‬ ‫تمثيل‬ ‫أو‬ ‫صحتها‬ ‫تحقيق‬
.)LOGO( ‫اللوجو‬ ‫برنامج‬ ‫سلحفاة‬ ‫باستخدام‬

13. ‫المقدمة‬ - ‫المعلم‬ ‫دليل‬‫ز‬
‫بديلة‬ ‫وليست‬ ‫«حليفة‬ ،‫عامة‬ ‫بصفة‬ ‫المتعددة‬ ‫التعليمية‬ ‫والوسائط‬ ،‫خاصة‬ ‫بصفة‬ ‫التكنولوجيا‬ ‫أن‬ ‫هو‬ ‫هنا‬ ‫نرتئيه‬ ‫الذى‬ ‫والمبدأ‬
.‫محله‬ ‫تحل‬ ‫أن‬ ‫ال‬ ‫التعلم‬ ‫عملية‬ ‫تيسير‬ ‫فى‬ ‫المعلم‬ ‫يستثمرها‬ ‫أداة‬ ‫التكنولوجيا‬ ‫أن‬ ‫بمعنى‬ -»‫للمعلم‬
‫الثانوى‬ ‫األول‬ ‫الصف‬ ‫ومؤشرات‬ ‫معايير‬
‫والدوال‬‫والعالقات‬‫الجبر‬:‫أول‬‫ل‬‫ا‬‫المجال‬
.‫المركبة‬ ‫األعداد‬ ‫ويتعرف‬ ،‫عليها‬ ‫وتطبيقات‬ ‫واحد‬ ‫مجهول‬ ‫فى‬ ‫الثانية‬ ‫الدرجة‬ ‫معادلة‬ ‫يحل‬ :‫األول‬ ‫المعيار‬
:‫أن‬ ‫فيها‬ ‫األنشطة‬ ‫تنفيذ‬ ‫وكيفية‬ ‫الوحدة‬ ‫هذه‬ ‫دراسة‬ ‫بعد‬ ‫يتوقع‬ :‫المؤشرات‬
✍✍.‫ا‬ً‫وبياني‬ ‫ا‬ً‫ي‬‫جبر‬ ‫واحد‬ ‫متغير‬ ‫فى‬ ‫الثانية‬ ‫الدرجة‬ ‫معادلة‬ ‫يحل‬
✍✍.‫واحد‬ ‫متغير‬ ‫فى‬ ‫الثانية‬ ‫الدرجة‬ ‫من‬ ‫معادلة‬ ‫جذرى‬ ‫ضرب‬ ‫وحاصل‬ ‫مجموع‬ ‫يوجد‬
✍✍.‫كليهما‬ ‫أو‬ ‫الجذرين‬ ‫أحد‬ ‫بمعلومية‬ ‫واحد‬ ‫متغير‬ ‫فى‬ ‫الثانية‬ ‫الدرجة‬ ‫من‬ ‫معادلة‬ ‫حدود‬ ‫معامالت‬ ‫بعض‬ ‫يوجد‬
✍✍.‫واحد‬ ‫متغير‬ ‫فى‬ ‫الثانية‬ ‫الدرجة‬ ‫لمعادلة‬ ‫المميز‬ ‫يتعرف‬
✍✍.‫حدودها‬ ‫معامالت‬ ‫بمعلومية‬ ‫واحد‬ ‫متغير‬ ‫فى‬ ‫الثانية‬ ‫الدرجة‬ ‫معادلة‬ ‫جذرى‬ ‫نوع‬ ‫يبحث‬
✍✍.‫واحد‬ ‫متغير‬ ‫فى‬ ‫الثانية‬ ‫الدرجة‬ ‫من‬ ‫أخرى‬ ‫معادلة‬ ‫بمعلومية‬ ‫واحد‬ ‫متغير‬ ‫فى‬ ‫الثانية‬ ‫الدرجة‬ ‫معادلة‬ ‫يكون‬
✍✍.‫الدالة‬ ‫إشارة‬ ‫يبحث‬
✍✍‫بالصورة‬ ‫المركب‬ ‫العدد‬ ‫كتابة‬ ،‫ت‬ ‫العدد‬ ‫قوى‬ ،‫المركب‬ ‫العدد‬ ‫(تعريف‬ ‫المركبة‬ ‫األعداد‬ ‫فى‬ ‫مقدمة‬ ‫يتعرف‬
)‫مركبين‬ ‫عددين‬ ‫تساوى‬ ،‫الجبرية‬
✍✍.‫واحد‬ ‫مجهول‬ ‫فى‬ ‫الثانية‬ ‫الدرجة‬ ‫متباينات‬ ‫يحل‬
.‫وتطبيقاتهما‬ ،‫عليهما‬ ‫والعمليات‬ ،‫وخواصهما‬ ،‫والمحددات‬ ‫المصفوفات‬ ‫يتعرف‬ :‫الثانى‬ ‫المعيار‬
:‫أن‬ ‫فيها‬ ‫األنشطة‬ ‫تنفيذ‬ ‫وكيفية‬ ‫الوحدة‬ ‫هذه‬ ‫دراسة‬ ‫بعد‬ ‫يتوقع‬ :‫المؤشرات‬
✍✍،‫الصفرية‬ ‫المصفوفة‬ ،‫المربعة‬ ‫المصفوفة‬ ،‫العمود‬ ‫مصفوفة‬ ،‫الصف‬ ‫مصفوفة‬ ( ‫ونظمها‬ ‫المصفوفة‬ ‫مفهوم‬ ‫يتعرف‬
) ‫المتماثلة‬ ‫وشبه‬ ‫المتماثلة‬ ‫المصفوفة‬ ،‫الوحدة‬ ‫مصفوفة‬ ،‫القطرية‬ ‫المصفوفة‬
✍✍.‫مصفوفة‬ ‫فى‬ ‫حقيقى‬ ‫عدد‬ ‫يضرب‬
✍✍.‫مصفوفتين‬ ‫تساوى‬ ‫يتعرف‬
✍✍.‫المصفوفة‬ ‫مدور‬ ‫يوجد‬
✍✍.‫الرياضى‬ ‫التفكير‬ ‫مهارات‬ ‫باستخدام‬ ‫المصفوفات‬ ‫على‬ ‫والضرب‬ ‫والطرح‬ ‫الجمع‬ ‫عمليات‬ ‫يجرى‬
✍✍.‫مربعة‬ ‫لمصفوفة‬ ‫الضربى‬ ‫المحايد‬ ‫والعنصر‬ ،‫الجمعى‬ ‫المحايد‬ ‫العنصر‬ ‫خاصيتى‬ ‫يستنتج‬
✍✍‫باستخدام‬ ‫المجاهيل‬ ‫من‬ ‫عدد‬ ‫فى‬ ‫األولى‬ ‫الدرجة‬ ‫من‬ ‫معادالت‬ ‫حل‬ ‫إمكانية‬ ‫ويحدد‬ ،‫الحاسوب‬ ‫يستخدم‬
.‫المصفوفات‬
✍✍.‫المتاحة‬ ‫البرمجيات‬ ‫باستخدام‬ ‫مصفوفات‬ ‫تضمن‬ ‫التى‬ ‫المشكالت‬ ‫بعض‬ ‫حلول‬ ‫صحة‬ ‫من‬ ‫يتحقق‬
✍✍.‫المصفوفات‬ ‫باستخدام‬ ‫الحياتية‬ ‫المواقف‬ ‫بعض‬ ‫ينمذج‬
✍✍.‫والطاقة‬ ‫الصناعة‬ :‫مثل‬ ‫أخرى‬ ‫مجاالت‬ ‫فى‬ ‫المصفوفات‬ ‫استخدام‬ ‫يوظف‬
✍✍.‫الثالثة‬ ‫والرتبة‬ ،‫الثانية‬ ‫الرتبة‬ ‫من‬ ‫المصفوفة‬ ‫محدد‬ ‫يتعرف‬
✍✍.‫واألعمدة‬ ‫الصفوف‬ ‫عناصر‬ ‫باستخدام‬ ‫المحدد‬ ‫قيمة‬ ‫يوجد‬
✍✍‫المثلثية‬ ‫الصورة‬ ‫على‬ ‫المحدد‬ ‫قيمة‬ ‫يوجد‬
✍✍2 * 2 ‫الرتبة‬ ‫من‬ ‫المربعة‬ ‫المصفوفة‬ ‫معكوس‬ ‫ويوجد‬ ،‫يتعرف‬
✍✍.‫المصفوفة‬ ‫معكوس‬ ‫باستخدام‬ ‫آنيتين‬ ‫معادلتين‬ ‫يحل‬
✍✍.‫كرامر‬ ‫بطريقة‬ ‫المعادالت‬ ‫يحل‬
✍✍.‫المحددات‬ ‫باستخدام‬ ‫المثلث‬ ‫مساحة‬ ‫يوجد‬

14. ‫الثانوي‬ ‫األول‬ ‫الصف‬ - ‫الرياضيات‬ ‫ح‬
.‫عليها‬ ‫حياتية‬ ‫رياضية‬ ‫مشكالت‬ ‫ويحل‬ ‫الخطية‬ ‫البرمجة‬ ‫يتعرف‬ :‫الثالث‬ ‫المعيار‬
:‫أن‬ ‫فيها‬ ‫األنشطة‬ ‫تنفيذ‬ ‫وكيفية‬ ‫الوحدة‬ ‫هذه‬ ‫دراسة‬ ‫بعد‬ ‫يتوقع‬ :‫المؤشرات‬
✍✍.‫حلها‬ ‫وطريقة‬ ‫واحد‬ ‫مجهول‬ ‫فى‬ ‫األولى‬ ‫الدرجة‬ ‫من‬ ‫متباينات‬ ‫خواص‬ ‫يستنتج‬
✍✍.‫ا‬ًّ‫بياني‬ ‫الحل‬ ‫منطقة‬ ‫وتحديد‬ ،‫مجهولين‬ ‫فى‬ ‫األولى‬ ‫الدرجة‬ ‫من‬ ‫متباينة‬ ‫حل‬ ‫مجموعة‬ ‫عين‬ُ‫ي‬
✍✍.‫ا‬ًّ‫بياني‬ ‫مجهولين‬ ‫فى‬ ‫األولى‬ ‫الدرجة‬ ‫من‬ ‫أكثر‬ ‫أو‬ ‫متباينتين‬ ‫حل‬ ‫منطقة‬ ‫يحدد‬
✍✍.‫حياتية‬ ‫رياضية‬ ‫مشكالت‬ ‫حل‬ ‫فى‬ ‫الخطية‬ ‫البرمجة‬ ‫يستخدم‬
✍✍‫صورة‬ ‫فى‬ ‫لها‬ ‫البيانات‬ ‫ويترجم‬ ،‫مناسب‬ ‫جدول‬ ‫فى‬ ‫حياتية‬ ‫رياضية‬ ‫مشكلة‬ ‫بموضوع‬ ‫خاصة‬ ‫معلومات‬ ‫يضع‬
.‫ا‬ً‫بياني‬ ‫الحل‬ ‫منطقة‬ ‫يحدد‬ ‫ثم‬ ،‫خطية‬ ‫متباينات‬
✍✍.‫الهدف‬‫لدالة‬‫األمثل‬‫الحل‬‫ويعطى‬،‫الحل‬‫مجموعة‬‫إلى‬‫تنتمى‬‫التى‬‫النقط‬‫يحدد‬‫ثم‬،‫اإلحداثيات‬‫بداللة‬‫الهدف‬‫دالة‬‫يعين‬
‫الهند�سة‬:‫الثانى‬‫المجال‬
‫مبادئ‬ ‫ويطبق‬ .‫مختلفة‬ ‫وحياتية‬ ‫رياضية‬ ‫مواقف‬ ‫فى‬ ‫وتطبيقاتها‬ ،‫المستوية‬ ‫بالهندسة‬ ‫متضمنة‬ ‫ومهارات‬ ‫مفاهيم‬ ‫دراسة‬ ‫يستكمل‬
.‫مختلفة‬ ‫وحياتية‬ ‫رياضية‬ ‫مواقف‬ ‫فى‬ ‫التحليلية‬ ‫الهندسة‬
.‫عليه‬ ‫رياضية‬ ‫تطبيقات‬ ‫ويحل‬ ،‫عليه‬ ‫نظريات‬ ‫ويبرهن‬ ،‫التشابه‬ ‫يتعرف‬ :‫األول‬ ‫المعيار‬
:‫أن‬ ‫فيها‬ ‫األنشطة‬ ‫تنفيذ‬ ‫وكيفية‬ ‫الوحدة‬ ‫هذه‬ ‫دراسة‬ ‫بعد‬ ‫يتوقع‬ :‫المؤشرات‬
✍✍.‫التشابه‬ ‫موضوع‬ ‫علي‬ ‫اإلعدادية‬ ‫بالمرحلة‬ ‫دراسته‬ ‫سبق‬ ‫ما‬ ‫يستدعى‬
✍✍.‫مضلعين‬ ‫تشابه‬ ‫يتعرف‬
✍✍)‫يتشابهان‬ ‫فإنهما‬ ‫مثلثين‬ ‫فى‬ ‫المتناظرة‬ ‫األضالع‬ ‫أطوال‬ ‫تناسبت‬ ‫(إذا‬ :‫على‬ ‫تنص‬ ‫التى‬ ‫النظرية‬ ‫ويبرهن‬ ،‫يتعرف‬
✍✍)...‫تساوى‬ ‫متشابهين‬ ‫مثلثين‬ ‫سطحين‬ ‫مساحتى‬ ‫بين‬ ‫(النسبة‬ :‫على‬ ‫تنص‬ ‫التى‬ ‫النظرية‬ ‫ويبرهن‬ ،‫يتعرف‬
✍✍)...‫إلى‬ ‫ينقسما‬ ‫أن‬ ‫يمكن‬ ‫المتشابهان‬ ‫(المضلعان‬ :‫على‬ ‫تنص‬ ‫التى‬ ‫الحقيقية‬ ‫ويستنتج‬ ،‫يتعرف‬
✍✍)...‫تساوى‬ ‫متشابهين‬ ‫مضلعين‬ ‫سطحى‬ ‫مساحتى‬ ‫بين‬ ‫(النسبة‬ :‫على‬ ‫تنص‬ ‫التى‬ ‫النظرية‬ ‫ويبرهن‬ ،‫يتعرف‬
✍✍‫نقطة‬‫فى‬‫دائرة‬‫فى‬‫للوترين‬‫الحاويان‬‫المستقيمان‬‫تقاطع‬‫إذا‬(:‫على‬‫ينص‬‫الذى‬‫المشهور‬‫التمرين‬‫ويستنتج‬،‫يتعرف‬
.‫عليه‬ ‫ونتائج‬ ،‫وعكسه‬ )...‫فإن‬
.‫عليها‬ ‫رياضية‬ ‫تطبيقات‬ ‫ويحل‬ ،‫التناسب‬ ‫نظريات‬ ‫ويبرهن‬ ‫يتعرف‬ :‫الثانى‬ ‫المعيار‬
:‫أن‬ ‫فيها‬ ‫األنشطة‬ ‫تنفيذ‬ ‫وكيفية‬ ‫الوحدة‬ ‫هذه‬ ‫دراسة‬ ‫بعد‬ ‫يتوقع‬ :‫المؤشرات‬
✍✍‫اآلخرين‬ ‫الضلعين‬ ‫ويقطع‬ ‫المثلث‬ ‫أضالع‬‫أحد‬‫يوازى‬‫مستقيم‬‫رسم‬‫(إذا‬:‫على‬‫تنص‬‫التى‬ ‫النظرية‬ ‫ويبرهن‬ ،‫يتعرف‬
.‫عليها‬ ‫ونتائج‬ ،‫وعكسها‬ )...‫فإنه‬
✍✍‫وحاالت‬ )...‫فإن‬ ‫متوازية‬ ‫مستقيمات‬ ‫عدة‬ ‫مستقيم‬ ‫قطع‬ ‫(إذا‬ :‫على‬ ‫تنص‬ ‫التى‬ ‫العامة‬ ‫تاليس‬ ‫نظرية‬ ‫ويبرهن‬ ،‫يتعرف‬
.‫منها‬ ‫خاصة‬
✍✍‫هذا‬ ‫عند‬ ‫لمثلث‬ ‫الخارجة‬ ‫الزاوية‬ ‫أو‬ ‫مثلث‬ ‫رأس‬ ‫زاوية‬ ‫نصفت‬ ‫(إذا‬ :‫على‬ ‫تنص‬ ‫التى‬ ‫النظرية‬ ‫ويبرهن‬ ،‫يتعرف‬
.‫منها‬ ‫خاصة‬ ‫وحاالت‬ )...‫الرأس‬
✍✍)‫والمماسات‬ ‫(القواطع‬ ‫للدائرة‬ ‫بالنسبة‬ ‫نقطة‬ ‫قوة‬ ‫يوجد‬
✍✍.‫دائرة‬ ‫فى‬ ‫والمماسات‬ ‫األوتار‬ ‫تقاطع‬ ‫من‬ ‫الناتجة‬ ‫الزوايا‬ ‫قياسات‬ ‫يستنتج‬
✍✍.‫والخارجى‬ ‫الداخلى‬ ‫المنصف‬ ‫طول‬ ‫إيجاد‬ ‫تشمل‬ ‫تطبيقات‬ ‫يحل‬
.‫عليها‬ ‫تطبيقات‬ ‫ويحل‬ ،‫عليها‬ ‫والعمليات‬ ،‫المتجهات‬ ‫يتعرف‬ :‫الثالث‬ ‫المعيار‬
:‫أن‬ ‫فيها‬ ‫األنشطة‬ ‫تنفيذ‬ ‫وكيفية‬ ‫الوحدة‬ ‫هذه‬ ‫دراسة‬ ‫بعد‬ ‫يتوقع‬ :‫المؤشرات‬
✍✍.‫الموجهة‬ ‫المستقيمة‬ ‫والقطعة‬ ،‫المتجهة‬ ‫والكمية‬ ‫القياسية‬ ‫الكمية‬ ‫يتعرف‬
✍✍.‫اإلحداثيات‬ ‫مستوى‬ ‫فى‬ ‫طرفيها‬ ‫بداللة‬ ‫الموجهة‬ ‫المستقيمة‬ ‫القطعة‬ ‫عن‬ ‫ر‬ِِّ‫عب‬ُ‫ي‬
✍✍‫الموضع‬ ‫متجه‬ ‫يتعرف‬

15. ‫المقدمة‬ - ‫المعلم‬ ‫دليل‬‫ط‬
✍✍‫القطبية‬ ‫الصورة‬ ‫فى‬ ‫الموضع‬ ‫متجه‬ ‫يضع‬
✍✍‫الصفرى‬ ‫والمتجه‬ ،‫المتجه‬ ‫معيار‬ ‫يوجد‬
✍✍.‫متجهين‬ ‫تكافؤ‬ ‫على‬ ‫تمارين‬ ‫ويحل‬ ،‫يتعرف‬
✍✍.‫الوحدة‬ ‫متجه‬ ‫يتعرف‬
✍✍.‫األساسسيين‬ ‫الوحدة‬ ‫متجهى‬ ‫بداللة‬ ‫المتجه‬ ‫عن‬ ‫عبر‬ُ‫ي‬
✍✍.‫متجهين‬ ‫وتعامد‬ ،‫متجهين‬ ‫توازى‬ ‫يتعرف‬
✍✍.‫حقيقى‬ ‫عدد‬ ‫فى‬ ‫متجه‬ ‫يضرب‬
✍✍)‫األضالع‬ ‫متوازى‬ ‫طريقة‬ ،‫االحداثيات‬ ( ‫المثلث‬ ‫قاعدة‬ ‫باستخدام‬ ‫متجهين‬ ‫يجمع‬
✍✍.‫متجهين‬ ‫يطرح‬
✍✍.‫المتجهات‬ ‫باستخدام‬ ‫الهندسية‬ ‫النظريات‬ ‫بعض‬ ‫يثبت‬
✍✍‫المتجهات‬ ‫على‬ ‫المستوية‬ ‫الهندسة‬ ‫فى‬ ‫تطبيقات‬ ‫يحل‬
.‫عليه‬ ‫تطبيقات‬ ‫ويحل‬ ،‫المستقيم‬ ‫الخط‬ ‫يتعرف‬ :‫الرابع‬ ‫المعيار‬
:‫أن‬ ‫فيها‬ ‫األنشطة‬ ‫تنفيذ‬ ‫وكيفية‬ ‫الوحدة‬ ‫هذه‬ ‫دراسة‬ ‫بعد‬ ‫يتوقع‬ :‫المؤشرات‬
:‫التالية‬ ‫المؤشرات‬ ‫ضوء‬ ‫فى‬ ‫الكارتيزية‬ ‫والطريقة‬ ‫المتجهات‬ ‫بطريقة‬ ‫المعالجة‬ ‫تتم‬
✍✍.‫التقسيم‬ ‫نسبة‬ ‫علمت‬ ‫إذا‬ ‫الخارج‬ ‫أو‬ ‫الداخل‬ ‫من‬ ‫مستقيمة‬ ‫قطعة‬ ‫تقسيم‬ ‫نقطة‬ ‫يوجد‬
✍✍.‫المستقيمة‬ ‫القطعة‬ ‫نهايتا‬ ‫علم‬ ‫إذا‬ ‫الخارج‬ ‫أو‬ ‫الداخل‬ ‫من‬ ‫مستقيمة‬ ‫قطعة‬ ‫بها‬ ‫تقسم‬ ‫التى‬ ‫النسبة‬ ‫يوجد‬
✍✍.‫المستقيم‬ ‫الخط‬ ‫لمعادلة‬ ‫المختلفة‬ ‫الصور‬ ‫يتعرف‬
✍✍‫الكارتيزية‬ ‫والمعادلة‬ ،‫البارامترية‬ ‫والمعادالت‬ ،‫المتجهة‬ ‫المعادلة‬ ‫يوجد‬
✍✍.‫المستقيم‬ ‫الخط‬ ‫لمعادلة‬ ‫العامة‬ ‫الصورة‬ ‫يوجد‬
✍✍.‫المحاور‬ ‫من‬ ‫المقطوعة‬ ‫األجزاء‬ ‫بداللة‬ ‫المستقيم‬ ‫الخط‬ ‫معادلة‬ ‫يوجد‬
✍✍.‫مستقيمين‬ ‫بين‬ ‫الحادة‬ ‫الزاوية‬ ‫قياس‬ ‫يوجد‬
✍✍.‫مستقيم‬ ‫خط‬ ‫إلى‬ ‫نقطة‬ ‫من‬ ‫المرسوم‬ ‫العمود‬ ‫طول‬ ‫يوجد‬
✍✍.‫مستقيمين‬ ‫تقاطع‬ ‫بنقطة‬ ‫المار‬ ‫للمستقيم‬ ‫العامة‬ ‫المعادلة‬ ‫يوجد‬
‫المثلثات‬‫ح�ساب‬:‫الثالث‬‫المجال‬
.‫مختلفة‬ ‫وحياتية‬ ‫رياضية‬ ‫مواقف‬ ‫فى‬ ‫المثلثات‬ ‫حساب‬ ‫أساسيات‬ ‫يطبق‬
:‫أن‬ ‫فيها‬ ‫األنشطة‬ ‫تنفيذ‬ ‫وكيفية‬ ‫الوحدة‬ ‫هذه‬ ‫دراسة‬ ‫بعد‬ ‫يتوقع‬ :‫المؤشرات‬
✍✍.‫الموجهة‬ ‫الزاوية‬ ‫يتعرف‬
✍✍‫الموجهة‬ ‫للزاوية‬ ‫القياسى‬ ‫الوضع‬ ‫يتعرف‬
✍✍‫الموجهة‬ ‫للزاوية‬ ‫السالب‬ ‫والقياس‬ ‫الموجب‬ ‫القياس‬ ‫يتعرف‬
✍✍)‫الدائرى‬ ،‫(الستينى‬ ‫الزاوية‬ ‫قياس‬ ‫نوع‬ ‫يتعرف‬
✍✍.‫دائرة‬ ‫فى‬ ‫مركزية‬ ‫لزاوية‬ ‫الدائرى‬ ‫القياس‬ ‫يتعرف‬
✍✍‫الستينى‬ ‫إلى‬ ‫الدائرى‬ ‫القياس‬ ‫من‬ ‫بالتحويل‬ ‫الخاصة‬ ‫الحسابية‬ ‫العمليات‬ ‫إجراء‬ ‫فى‬ ‫الحاسبة‬ ‫اآللة‬ ‫يستخدم‬
.‫والعكس‬
✍✍‫المثلثية‬ ‫الدوال‬ ‫يتعرف‬
✍✍.‫األربعة‬ ‫اإلرباع‬ ‫فى‬ ‫المثلثية‬ ‫الدوال‬ ‫إشارات‬ ‫يحدد‬
✍✍.‫المثلثية‬ ‫الدوال‬ ‫نفس‬ ‫لها‬ ‫المتكافئة‬ ‫الزوايا‬ ‫مجموعة‬ ‫أن‬ ‫يستنتج‬
✍✍.‫الخاصة‬ ‫الزوايا‬ ‫لبعض‬ ‫المثلثية‬ ‫النسب‬ ‫يستنتج‬
✍✍.)i ! c270 ،i ! c90 ،i ! c360 ،i ! c180( ‫المنتسبة‬ ‫الزوايا‬ ‫يتعرف‬

16. ‫الثانوي‬ ‫األول‬ ‫الصف‬ - ‫الرياضيات‬ ‫ي‬
✍✍.‫منهما‬ ‫كل‬ ‫خواص‬ ‫ويستنتج‬ ،)‫(س‬ ‫جتا‬ = )‫د(س‬ ،‫س‬ ‫جا‬ = )‫د(س‬ ‫المثلثية‬ ‫للدوال‬ ‫البياني‬ ‫التمثيل‬ ‫يتعرف‬
✍✍.‫زاوية‬ ‫وألى‬ ،‫الحادة‬ ‫للزاوية‬ ‫المثلثية‬ ‫النسب‬ ‫يتعرف‬
✍✍.‫لها‬ ‫المثلثية‬ ‫الدوال‬ ‫قيم‬ ‫إحدى‬ ‫معلوم‬ ‫زاوية‬ ‫قياس‬ ‫يوجد‬
✍✍.‫الخاصة‬ ‫الزوايا‬ ‫لبعض‬ ‫المثلثية‬ ‫النسب‬ ‫حساب‬ ‫فى‬ ‫الحاسبة‬ ‫اآللة‬ ‫يستخدم‬
✍✍.‫المثلثات‬ ‫لحساب‬ ‫األساسية‬ ‫للمفاهيم‬ ‫المتعددة‬ ‫التطبيقات‬ ‫على‬ ‫التعرف‬ ‫فى‬ ‫المعلومات‬ ‫تكنولوجيا‬ ‫يستخدم‬
✍✍.‫مثلثية‬ ‫بدوال‬ ‫تمثل‬ ‫والتى‬ ‫والحيوية‬ ‫الفيزيائية‬ ‫الظواهر‬ ‫بعض‬ ‫ينمذج‬
.‫مختلفة‬ ‫وحياتية‬ ‫رياضية‬ ‫مواقف‬ ‫فى‬ ‫وتطبيقها‬ ،‫المثلثات‬ ‫حساب‬ ‫أساسيات‬ ‫دراسة‬ ‫يستكمل‬ :‫الثانى‬ ‫المعيار‬
:‫أن‬ ‫فيها‬ ‫األنشطة‬ ‫تنفيذ‬ ‫وكيفية‬ ‫الوحدة‬ ‫هذه‬ ‫دراسة‬ ‫بعد‬ ‫يتوقع‬ :‫المؤشرات‬
✍✍.‫المثلثية‬ ‫الدوال‬ ‫بين‬ ‫األساسية‬ ‫العالقات‬ ‫يستنتج‬
✍✍‫المثلثية‬ ‫الدوال‬ ‫على‬ ‫متطابقات‬ ‫صحة‬ ‫يثبت‬
✍✍]c360 ،c0[ ‫الفترة‬ ‫فى‬ ‫العامة‬ ‫الصورة‬ ‫فى‬ ‫بسيطة‬ ‫مثلثية‬ ‫معادالت‬ ‫يحل‬
✍✍:‫الصورة‬ ‫على‬ ‫المثلثية‬ ‫للمعادالت‬ ‫العام‬ ‫الحل‬ ‫يعطى‬
qq‫س‬ ‫ب‬ ‫جتا‬ = ‫س‬ C ‫جا‬
qq‫س‬ ‫ب‬ ‫قتا‬ = ‫س‬ C ‫قا‬
qq‫س‬ ‫ب‬ ‫ظتا‬ = ‫س‬ C ‫ظا‬
✍✍‫الزاوية‬ ‫قائم‬ ‫المثلث‬ ‫يحل‬
✍✍‫واالنخفاض‬ ‫االرتفاع‬ ‫زوايا‬ ‫تشمل‬ ‫تطبيقات‬ ‫يحل‬
✍✍‫الدائرى‬ ‫القطاع‬ ‫يتعرف‬
✍✍.‫الدائرية‬ ‫القطعة‬ ‫يتعرف‬
✍✍.‫المثلثية‬ ‫للمعادلة‬ ‫العام‬ ‫الحل‬ ‫يتعرف‬
✍✍‫المنتظم‬ ‫المضلع‬ ‫ومساحة‬ ،‫الرباعى‬ ‫الشكل‬ ‫ومساحة‬ ،‫المثلث‬ ‫مساحة‬ ‫يوجد‬
✍✍.‫المثلثات‬ ‫حساب‬ ‫على‬ ‫متنوعة‬ ‫مسائل‬ ‫يحل‬
✍✍.‫المثلثيات‬ ‫لحساب‬ ‫األساسية‬ ‫للمفاهيم‬ ‫المتعددة‬ ‫التطبيقات‬ ‫على‬ ‫التعرف‬ ‫فى‬ ‫المعلومات‬ ‫تكنولوجيا‬ ‫يستخدم‬
✍✍.‫مثلثية‬ ‫بدوال‬ ‫تمثل‬ ‫والتى‬ ‫والحيوية‬ ‫الفيزيائية‬ ‫الظواهر‬ ‫بعض‬ ‫ينمذج‬
‫الرياضيات‬ ‫تعليم‬ ‫فى‬ ‫الحديثة‬ ‫االتجاهات‬
:‫يلى‬ ‫ما‬ ‫منها‬ ‫نورد‬ ‫الرياضات‬ ‫وتعلم‬ ‫لتعليم‬ ‫حديثة‬ ‫اتجاهات‬ ‫عدة‬ ‫هناك‬
‫قضايا‬ ‫معالجة‬ ‫فى‬ ‫ا‬ً‫دور‬ ‫للرياضيات‬ ‫يكون‬ ‫ألن‬ ‫االتجاه‬ ‫هذا‬ ‫ويدعو‬ :‫والمجتمع‬ ‫البيئة‬ ‫مشكالت‬ ‫حل‬ ‫أجل‬ ‫من‬ ‫الرياضيات‬ ‫تعليم‬
.‫للطالب‬ ‫والبيئية‬ ‫الحياتية‬ ‫بالخبرات‬ ‫الرياضية‬ ‫المعرفة‬ ‫ترتبط‬ ‫وأن‬ ،‫المجتمع‬ ‫ومشكالت‬
‫تعليم‬ ‫فى‬ ‫المفضلة‬ ‫االتجاهات‬ ‫من‬ ‫االتجاه‬ ‫هذا‬ ‫يعد‬ :‫المشكالت‬ ‫حل‬ ‫وأسلوب‬ ‫التفكير‬ ‫انماط‬ ‫تنمية‬ ‫أجل‬ ‫من‬ ‫الرياضيات‬ ‫تعليم‬
‫المعرفة‬‫أصبحت‬‫ولذا‬،‫واستخداماتها‬‫التكنولوجية‬‫واألساليب‬‫المعارف‬‫فى‬‫السريع‬‫للتغير‬‫نتيجة‬‫االتجاه‬‫هذا‬‫نبع‬‫وقد‬،‫الرياضيات‬
‫حل‬ ‫وأسلوب‬ ‫المختلفة‬ ‫التفكير‬ ‫أنماط‬ ‫فى‬ ‫يتمثل‬ ‫ما‬ ‫وهو‬ ،‫عليها‬ ‫الحصول‬ ‫طرق‬ ‫بل‬ ‫االسمى‬ ‫الهدف‬ ‫هى‬ ‫ليست‬ ‫ذاتها‬ ‫حد‬ ‫فى‬
.‫الرياضيات‬ ‫وتعلم‬ ‫تعليم‬ ‫خالل‬ ‫من‬ ‫تنميتها‬ ‫يمكن‬ ‫والتى‬ ‫المشكالت‬
‫أساليب‬‫عدة‬‫وظهرت‬‫الذاتى‬‫التعلم‬‫إلى‬‫الحاجة‬‫ظهور‬‫إلى‬‫المعرفى‬‫االنفجار‬‫ادى‬:‫اآللى‬‫الحاسب‬‫باستخدام‬‫ا‬ً‫ي‬‫ذات‬‫الرياضيات‬‫تعلم‬
.‫اآللى‬ ‫الحاسب‬ ‫وباستخدام‬ ‫التعلمية‬ ‫والموديوالت‬ ‫بالمراسلة‬ ‫التعلم‬ ‫أهمها‬ ‫من‬ ‫الذاتى‬ ‫للتعلم‬
‫وتعلم‬ ‫تعليم‬ ‫مجال‬ ‫فى‬ ‫والباحثيين‬ ‫التربويين‬ ‫قبل‬ ‫من‬ ‫ا‬ ً‫كبير‬ ‫ا‬ً‫م‬‫اهتما‬ ‫نال‬ ‫اآللى‬ ‫الحاسب‬ ‫باستخدام‬ ‫الرياضيات‬ ‫تعلم‬ ‫أن‬ ‫إال‬
.‫اآللى‬ ‫الحاسب‬ ‫باستخدام‬ ‫الرياضيات‬ ‫لتعليم‬ ‫واإلنجليزية‬ ‫بالعربية‬ ‫البرامج‬ ‫من‬ ‫العديد‬ ‫وظهرت‬ ‫الرياضيات‬
،‫ذلك‬‫على‬‫تساعد‬‫طبيعة‬‫من‬‫لها‬‫لما‬‫المتعلمين‬‫لدى‬‫اإلبداع‬‫تنمية‬‫فى‬‫هام‬‫دور‬‫للرياضيات‬ :‫اإلبداع‬‫تنمية‬‫أجل‬‫من‬‫الرياضيات‬‫تعليم‬
‫اإلبداع‬ ‫وجوهر‬ ،‫اإلبداعات‬ ‫من‬ ‫وغيرها‬ ‫والنظريات‬ ‫النتائج‬ ‫إلى‬ ‫للوصول‬ ‫العالقات‬ ‫إدراك‬ ‫على‬ ‫تعتمد‬ ‫بمضمونها‬ ‫الرياضيات‬ ‫ألن‬