دليل المعلم - مصر - الصف الاول الثانوى 2013-2014
•
2 likes•1,241 views
دليل المعلم - مصر - الصف الاول الثانوى 2013-2014
Recommended
Recommended
More Related Content
Viewers also liked
Recently uploaded
Recently uploaded (20)
دليل المعلم - مصر - الصف الاول الثانوى 2013-2014
- 1. الريا�ضيات دليل املعلم ال�صف الأول الثانوى للريا�ضيات تطبيقات عملية فى مجاالت متعددة منها �إن�شاء الطرق والكبارى وتخطيط المدن و�إعداد خرائطها التى تعتمد على الم�ستقيمات المتوازية و الم�ستقيمات القاطعة لها وفق تنا�سب بين الطول الحقيقى والطول فى الر�سم. وال�صورة لكوبرى ال�سالم الذى يربط بين �ضفتى قناة ال�سوي�س
- 2. �إعداد �أ/ عمر ف�ؤاد جاب اهلل �أ/ �سريافيم اليا�س ا�سكندر �أ.م.د/ ع�صام و�صفى روفائيل �أ/ كمال يون�س كب�شة جميع الحقوق محفوظة ال يجور نشر أى جزء من هذا الكتاب أو تصويره أو تخزينه أو تسجيله بأى وسيلة دون موافقة خطية من الناشر. شركة سقارة للنشر �ش. م. م الطبعــة األولى 3102/4102 رقم اإليــداع 1008 / 3102 الرقم الدولى 2 - 900 - 607 - 779 - 879 II الرياضيات - الصف األول الثانوي
- 3. المحتويات الف�صل الدرا�سى الأول مقدّمة المعلم الوحدة الأوىل �أ-ف ............................................................................................................................................................................................................................... الجرب والعالقات والدوال 1- 1 حل معادالت الدرجة الثانية في متغير واحد 4 1- 2 مقدمة عن األعداد المركبة 9 1- 3 تحديد نوع جذرى المعادلة التربيعية. 51 1- 4 العالقة بين جذري معادلة الدرجة الثانية ومعامالت حدودها. 81 1- 5 إشارة الدالة. 12 1- 6 متباينات الدرجة الثانية فى مجهول واحد. 52 ................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................................. ......................................................................................... ............................................................................................................................................................................................................................................. الوحدة الثانية .................................................................................................................................................. التشابه 2 - 1 تشابه المضلعات 03 2 - 2 تشابه المثلثات. 53 ............................................................................................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................................................................................................... العالقة بين مساحتى سطحى مضلعين متشابهين. 2-3 2 - 4 تطبيقات التشابه فى الدائرة. 14 ...................................................................................................................... 74 .......................................................................................................................................................................................... دليل المعلم - المقدمة III
- 4. الوحدة الثالثة نظريات التناسب فى املثلث 3 - 1 المستقيمات المتوازية واألجزاء المتناسبة 65 3 - 2 منصفا الزاوية واألجزاء المتناسبة 36 3 - 3 تطبيقات التناسب فى الدائرة 96 الوحدة الرابعة ................................................................................................................................................. .......................................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................................................ حساب املثلثات 4 - 1 الزاوية الموجهة. 67 4 - 2 القياس الستينى والقياس الدائرى لزاوية. 08 4 - 3 الدوال المثلثية. 38 4 - 4 الزاويا المنتسبة. 78 4 - 5 التمثيل البيانى للدوال المثلثية. 39 4 - 6 إيجاد قياس زاوية بمعلومية إحدى نسبها المثلثية. 69 IV ............................................................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................... الرياضيات - الصف األول الثانوي
- 5. المحتويات الف�صل الدرا�سى الثانى الوحدة الأوىل المصفوفات 1- 1 تنظيم البيانات في مصفوفات 201 1- 2 جمع وطرح المصفوفات 801 1- 3 ضرب المصفوفات 211 1- 4 المحددات 611 1- 5 المعكوس الضربى للمصفوفة 121 .................................................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................................................................. ..................................................................................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................................................... الوحدة الثانية الربمجة الخطية 2 - 1 المتباينات الخطية 821 2 - 2 حل أنظمة من المتباينات الخطية بيانيًا 231 2 - 3 البرمجة الخطية والحل األمثل 631 ...................................................................................................................................................................................................................... الوحدة الثالثة ..................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................................................... املتجهات 3 - 1 الكميات القياسية والكميات المتجهة، والقطعة المستقيمة الموجهة 241 3 - 2 المتجهات 541 3 - 3 العمليات على المتجهات 051 3 - 4 تطبيقات المتجهات 451 .......................................................... ................................................................................................................................................................................................................................................ .................................................................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................................................................................. دليل المعلم - المقدمة V
- 6. الوحدة الرابعة الخط المستقيم 4 - 1 تقسيم قطعة مستقيمة 061 4 - 2 معادلة الخط المستقيم 461 4 - 3 قياس الزاوية بين مستقيمين 861 4 - 4 طول العمود المرسوم من نقطة إلى خط مستقيم 071 4 - 5 المعادلة العامة للمستقيم المار بنقطة تقاطع مستقيمين 271 ..................................................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................................................... الوحدة اخلام�سة ................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................... ......................................................................................... حساب املثلثات 5 - 1 المتطابقات المثلثية. 671 5 - 2 حل المعادالت المثلثية. 081 5 - 3 حل المثلث القائم الزاوية. 381 5 - 4 زوايا االرتفاع وزوايا االنخفاض 681 5 - 5 القطاع الدائرى 981 5 - 6 القطعة الدائرية. 291 5 - 7 المساحات. 491 قائمة المراجع والمواقع االلكترونية 791 قاموس المصطلحات التربوية والعلمية 891 خريطة المنهج للفصل الدراسى األول 002 خريطة المنهج للفصل الدراسى الثانى 402 نماذج من أساليب التقويم 802 .............................................................................................................................................................................................................. ......................................................................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................................................................ .............................................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................................................................................ ............................................................................................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ...................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................ ....................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................................................... VI الرياضيات - الصف األول الثانوي
- 7. بسم اهلل الرحمن الرحيم ّ مقدمة ّ يسعدنا ونحن نقدم هذا الدليل لمعلمى مادة الرياضيات للصف األول الثانوى أن نؤكد أن هذا الدليل قد تم إعداده ليكون أداة َّ ّ مساعدة، يستنير بها المعلم فى تحسين أدائه، وجعل تدريسه عملية وظيفية، تستند فى المقام األول إلى أسس تربوية سليمة، وفى ّ ّ ضوء نظريات التعلم الحديثة بحيث يكون دور المعلم ميسرا لعملية التعلم إلعداد النشء فى عصر العلم والتكنولوجيا، اللذين ً أصبحا من ضرورات الحياة لإلنسان المعاصر. ّ ومن هذا المنطلق كان من الضرورى بل من المحتم لمعلم الرياضيات فهم فلسفة المنهج الذى يعالجه، والذى وضع فى ضوء المناهج المطورة التى تضعها وزارة التربية والتعليم والتى تهتم باآلتى: ُّ التأكيد على مبدأ استمرارية التعلم مدى الحياة، من خالل العمل على أن يكتسب الطالب منهجية التفكير العلمى، وأن ُّ يمارسوا التعلم الممتزج بالمتعة والتشويق؛ وذلك باالعتماد على تنمية مهارات حل المشكالت، وتنمية مهارات االستنتاج ُّ والتعليل، واستخدام أساليب التعلم الذاتى، والعمل التعاونى بروح الفريق، والمناقشة والحوار وتقبل آراء اآلخرين، والموضوعية ُّ فى إصدار األحكام، باإلضافة إلى التعريف ببعض األنشطة واإلنجازات الوطنية. تقديم رؤى شاملة متماسكة للعالقة بين العلم والتكنولوجيا والمجتمع ( )Science, Technology, and Society STSتعكس دور ً التقدُّ م العلمى فى تنمية المجتمع المحلى، باإلضافة إلى التركيز على ممارسة الطالب للتصرف الواعى والفعال حِ يال استخدام ّ ُّ األدوات التكنولوجية. ّ التركيز على تبصير الطالب بالمفاهيم والمبادئ الرياضية المتعلقة باألنشطة الحياتية، وتنمية اتجاهات إيجابية للطالب تُجاه الرياضيات ودراستها، لتقدير إيجابياتها كأداة فاعلة فى الحياة. تزويد الطالب بثقافة شاملة مبنية على رؤية واضحة داخل اإلطار البيئى الذى يعيشون فيه، من خالل تنمية االتجاهات اإليجابية لحسن استخدام الموارد واإلمكانات المتاحة. ِ تنمية وتعميق االنتماء للوطن بإظهار دور الدولة فيما تقدّ مه من خدْ مات تعود بالخير والنفع فى جميع المناحى الحياتية. الفلسفة التى تم فى ضوئها بناء منهج الرياضيات فى المرحلة الثانوية. الغاية األساسية من المنهج الجديد هو مساعدة المتعلم على فهم أساسيات الرياضيات التى تساعده على مواصلة تعليمها أو تعلمها، وكذلك على اتخاذ القرارات السليمة، وحل المشكالت فى حياته اليومية، ومساعدته على تحسين فهم العالم ومشاركته المجتمعية بحيث يمنح تعلم الرياضيات ارتياحا ذاتيا وقوة للمتعلم تتزايد مع استخدامه للتكنولوجيا الحديثة. ً ًّ ويعتمد المدخل الجديد فى بناء المنهج الحالى على أساسيات المعرفة الرياضية وتنمية طرائق التّفكير وبناء المهارات العلمية ويبتعد عن التفاصيل والحشو، والتعليم التلقينى الذى يولد إستراتيجيات تعليم تقوم على حفظ الحقائق؛ لذلك يتم اختيار المفاهيم والمبادئ العامة، وأساليب البحث وخطط حل المشكالت وطرائق التفكير األساسية، والتى تسمح للمتعلم باستخدامها ّ فى مواقف الحياة المختلفة، والتركيز على إكساب المتعلمين المقدرة على التعلم بأنفسهم، وعلى جمع المعلومات من مصادر متنوعة ومعالجتها واستخدامها عند الحاجة إليها فى دراسة مشكالت ترتبط بحياتهم وبمجتمعهم. وقد راعى المنهج الحالى ما يلى: ((1(تنمية وحدة المعرفة وتكاملها فى الرياضيات، ودمج المفاهيم والترابط بين كل مجاالت الرياضيات المدرسية. ((2(تزويد المتعلم بما هو وظيفى من معلومات ومفاهيم وخطط لحل المشكالت. ((3(تبنّى مدخل المعايير القومية للتعليم فى مصر والمستويات التعليمية وذلك من خالل: دليل المعلم - المقدمة أ
- 8. أ ) تحديد ما ينبغى على المتعلم أن يتعلمه ولماذا يتعلمه. ب) تحديد مخرجات التعلم بدقة، وقد ركزت على مايلى: ✍ ✍أن يظل تعلم الرياضيات هدف يسعى المتعلم لتحقيقه طوال حياته. ✍ ✍أن يكون المتعلم محبا للرياضيات ومبادرا بدراستها. ً ًّ ✍ ✍أن يكون المتعلم قادرا على العمل منفردا أو ضمن فريق. ً ً ً ✍ ✍أن يكون المتعلم نشطا ومثابرا ومواظبا ومبتكرا. ً ً ً ✍ ✍أن يكون المتعلم قادرا على التواصل بلغة الرياضيات. ً ((4(اقتراح أساليب وطرق للتدريس وذلك من خالل كتاب (دليل المعلم). ((5(اقتراح أنشطة متنوعة تتناسب مع المحتوى ليختار المتعلم النشاط المالئم له. ومن المهارات التى تم الت�أكيد عليها: qمهارة التعلم الذاتى. q qمهارة الدراسة والبحث. q qاستخدام المراجع والمصادر واالستعانة بالشبكة الدولية للمعلومات (اإلنترنت). q qمهارة التفكير بكل مستوياته ومنها: التفكير النقدى، اإلبداعى... q qمهارة التواصل شفهيا وكتابيا وإلكترونيا. q ًّ ًّ ًّ qمهارة التعامل مع اآلخرين واحترام آرائهم. q qمهارة تمثيل المعطيات والبيانات على شكل مخططات ورسوم بيانية ومصفوفات وغيرها. q qمهارة استخدام التقنيات اإللكترونية. q ((6(احترام الرياضيات واحترام المساهمات اإلنسانية منها على مستوى العالم واألمة والوطن، وتعرف مساهمات وإنجازات العلماء المسلمين والعرب واألجانب. ماذا عن كتاب الطالب؟ ((1(يتفق محتوى الكتاب مع جميع األهداف العامة لتدريس الرياضيات واألهداف الخاصة لمقرر الصف األول الثانوى ويحقق المعايير ومؤشراتها لهذا الصف، ويظهر مابين محتوى وحداته من ترابط وتكامل. ((2(استهالل كل وحدة من وحدات الكتاب بافتتاحية تحوى: ✍ ✍تهيئة للتشويق وتكوين دافعية لدى الطالب؛ وذلك الستقراء واستكشاف محتوى الوحدة. ✍ ✍عرضا لدروس الوحدة. ً ✍ ✍مخطط تنظيمى للوحدة، لتعرف موضوعاتها والمفاهيم المتضمنة بها وعالقاتها بالمواد األخرى وتطبيقاتها فى الحياة العملية. ّ ً ((3(يبدأ كل درس من دروس كل وحدة ببند «فكر وناقش»، ويتناول نقاشا حول الفكرة األساسية لمحتوى الدرس، وروعى عرض المادة العلمية من السهل إلى الصعب ومن البسيط إلى المركب. ِّ ُّ ((4(ينتهى كل درس من كل وحدة ببند «تحقق من فهمك»، ويعرض بعض األسئلة التى تنتقل من االستفهام المباشر إلى التفكير المتعمق. والتى قد تربط الرياضيات بالعلوم األخرى. ِّ ً ً ((5(يتضمن محتوى كل وحدة مجموعة من المعالم المتميزة، والمرتبطة ارتباطا وثيقا بموضوعات الوحدة تتضمن أنشطة َّ تربوية (تطبيقات حياتية، مسألة للتفكير، تعليل واستنتاج، عمل تعاونى، تفكير ناقد). ُّ ((6(يتضمن كتاب األنشطة والتدريبات تدريبات متنوعة على كل درس وتنتهى كل وحدة بتمارين عامة واختبار للوحدة ب الرياضيات - الصف األول الثانوي
- 9. واختبار تراكمى يشتمل على العديد من األسئلة ويتضمن أسئلة موضوعية، ومقالية بنوعياتها، وذات اإلجابات القصيرة وتتناول الوحدات التى سبق أن درسها الطالب، ويشمل الكتاب اختبارات فى نهاية كل فصل دراسى تم بنائها فى ضوء جداول المواصفات التى تم إعدادها، كما روعى ماطرأ من تحديث وتطوير فى مجال بناء االختبارات التقويمية. ُ ً ً ((7(يتضمن الكتاب األشكال والرسوم التى جاءت مرتبطة ارتباطا وثيقا بموضوعات الكتاب، وقد تم توظيفها بشكل يمكِّن َّ الطالب من إدراك العالقات بين المتغيرات، من خالل عمليات التفسير والتحليل واالستنتاج، كما روعى دقة األشكال ِّ الهندسية والرسوم التوضيحية. دور الدليل للمعلم ِ ٍ ِّ إن تناولنا لكل وحدة من الوحدات المقررة على حدَ ة فى هذا الدليل من حيث األهداف والخطة الزمنية والمعالم والوسائط َّ ُ التعليمية وطرق تدريس المحتوى والتقويم - ليس الهدف منه وضع قيدٍ ِّ على المعلم، بحيث نحدُّ من حريته فى تناول ومعالجة ّ ّ كل وحدة أو إلزامه بأسلوب معين، بل هو محاولة من جانبنا نقدِّ مها للمعلم، كى تنير له الطريق وتمهد السبيل لتحقيق األهداف ّ ِّ َّ المنشودة، فى الوقت الذى نقدّ ر فيه أن لكل معلم شخصيته المميزة ومهاراته وإبداعاته الخاصة به. َُ كيف ت�ستخدم هذا الدليل؟ لقد حاولنا أن يكون هذا الدليل وافيا بجميع العناصر التى قد تحتاجها لتدريس هذا المقرر وسيكون أمامك صورة من ً صفحات كتاب الطالب فى كل درس، مما يساعدك على ربط توجيهات الدليل مع ما يراه الطالب فى كتابه، ومما ال شك فيه أن هذا يزيد فائدة الدليل بالنسبة لك، إلى جانب الصورة المصغرة من صفحة كتاب الطالب تتضمن صفحة المعلم العناصر التالية بالنسبة لكل وحدة وكل درس. ((1(مقدمة الوحدة: وتشمل الموضوعات والدروس التى تتضمنها الوحدة وأهداف تدريسها مع إشارة لما تحتاج أن تعده قبل البدء فى تدريس الوحدة. ((2(يبدأ كل درس بخلفية تذكرك بخبرات الطالب السابقة، وموقع الدرس، وما به من مفاهيم ومهارات. هذه الخلفية لك أنت وليست بداية الدرس. ((3(سنجد فى بداية الدرس بعض البيانات المهمة، مثل أ ) أهداف الدرس وهى مكتوبة بصورة إجرائية قابلة للمالحظة والقياس. ب)المواد التعليمية المستخدمة وهنا نشير إلى المواد التعليمية التى سوف تستخدمها أثناء الدرس سواء ستقوم أنت بإعدادها أو ستكلف الطالب بإعدادها أو إحضارها. جـ) المفردات الجديدة التى تناولها الدرس وعليك أن تساعد طالبك على فهمها وتعلمها. ((4(استراتيجيات التدريس، ويقدم لك هذا الدليل خطوات تدريس الدرس فى تتابع على النحو التالى. أ )التمهيد: وذلك من خالل مناقشة العمل التعاونى أو بند فكر وناقش الوارد فى بداية الدرس ومن المعروف أن توافر الدافعية فى التعلم لدى الطالب أمر الزم بل وحتمى لضمان حسن سير الدرس وإيجابية الطالب، وبالتالى تتحقق األهداف المنشودة. ويجب أال يطغى زمن تهيئة الطالب على الزمن المخصص لباقى أنشطة الدرس، وعادة ال يزيد زمن تهيئة الدرس عن عشر دقائق. ب )عرض الدرس: بعد التهيئة - وفى ترابط وسالسة - يدخل المعلم إلى خطوات عرض الدرس، فيبدأ فى تنفيذ األنشطة ً ً الواردة فى هذا الجزء من الدليل وهى ترتبط ارتباطا وثيقا بصفحة كتاب الطالب أو كتاب األنشطة، وأن الربط بين ما يحدث فى مرحلة تهيئة الطالب وبين بداية الدرس أمر مهم جدًّ ا، حتى ال تفقد التهيئة أهميتها ودورها فى نجاح الدرس. جـ )التقييم والتدريب: ويشمل هذا البند جوانب هامة هى التقييم المستمر ويشمل إجابات لما ورد فى بند حاول أن تحل أو يشمل أسئلة شفهية أو تحريرية خالل عرض الدرس، الجانب اآلخر هو التقييم و التدريب، ويشمل هذا البند إجابات ما ورد فى بند تحقق من فهمك و الجانب الثالث هو التقييم، ويشمل أسئلة شفهية أو تحريرية دليل المعلم - المقدمة ج
- 10. تساعدك على التأكد من تحقيق أهداف الدرس، ومدى استفادة طالبك وما تعلموه، وذلك جنبا إلى التمارين العامة ً واالختبارات الواردة فى نهاية كل وحدة بكتاب األنشطة والتدريبات. جـ )أنشطة إثرائية للطالب المتفوقين: يقدم الدليل فى نهاية كل درس أنشطة إثرائية للطالب المتفوقين، ولكن حذار أن ً تعلن أن هذا النشاط خاص بالطالب المتفوقين وال تقسم الطالب فى الفصل إلى مجموعات وفقا لمستوياتهم، فهذا النشاط خاص بالمعلم ليواجه الفروق الفردية بين طالبه، يمكنك أن تستقطع وقتًا فى ذات الدرس للقيام بهذه األنشطة اإلثرائية، وأحيانا يكلف بها الطالب كنشاط خارجى يقومون به بعد الدرس، وقد يعرضون عليك ما أنجزوه فى هذه األنشطة خارج وقت الحصة، أو قد تراجع معهم إنجازاتهم فى بداية الحصة التالية، وقبل التهيئة الجديدة (يتوقف ذلك على نوع تلك األنشطة، وما تحتاجه من زمن لمتابعتها)، ونشير هنا إلى أنه عند تكليف أى طالب بنشاط ما يجب أن تتابع إنجازه فيه، حيث أن عدم توفر ذلك يؤدى إلى تكاسلهم بل وإهمالهم القيام بأى نشاط إثرائى. والأن عزيزى المعلم كى تقوم بدورك على �أكمل وجه �سوف. نتناول عر�ض موجز عن النقاط التالية: qطبيعية مادة الرياضيات وعالقتها بالمواد األخرى. q qتنظيم محتوى مادة الرياضيات فى الصف األول الثانوى. q qتصنيف أهداف تدريس الرياضيات. q qإستراتيجيات عامة للتدريس. q qمعايير ومؤشرات الصف األول الثانوى. q qاالتجاهات الحديثة لتعليم الرياضيات. q qخصائص النمو لطالب المرحلة الثانوية. q qإدارة وتنظيم بنية التعلم النشط. q qبناء جدول مواصفات االختبار التحصيلى. q طبيعية الرياضيات الرياضيات فى جوهرها ذات طبيعة استداللية، حيث يمكن إشتقاق نتائج صادقة من مقدمات مسلم بصدقها، وذلك عن طريق السير فى خطوات استداللية تحكمها قوانين المنطق، والرياضيات بناء على ذلك تستخدم المنهج االستداللى فى إشتقاق نظرياتها ونتائجها، وبالتالى تعتبر الرياضيات بناء استداللى تتسم قضاياها بالتجريد؛ أى أنها ال تحمل أى معنى، وتكسب معناها من خالل النظام الرياضى الذى تستخدم فيه. هذه هى طبيعة الرياضيات كعلم؛ أى كما توصل إليها العلماء، ولكن هناك فرق بين الرياضيات كعلم وكمادة دراسية يقوم مجموعة من المعلمين بتدريسها لمجموعات من المتعلمين فى مراحل تعليم مختلفة. ونشير هنا إلى الفرق بين الرياضيات كعلم والرياضيات كمادة دراسية، حيث تختلف صورة الرياضيات كعلم عن الرياضيات كمادة دراسية فى طريقة المعالجة وأسلوب العرض والتركيز أو التعقيد فى المادة ذاتها، إال أن طبيعة الرياضيات كعلم ال تختلف عن طبيعتها كمادة دراسية من حيث كونها بناء استداللى، والرياضيات كمادة دراسية تحتوى فى جوهرها المفاهيم األساسية لعلم الرياضيات ولكن بعد تبسيطها حتى تالئم خصائص المتعلم الذى يمر بمرحلة نمو معينة، وتناسب خلفيته الرياضية وعندما يدرس الطالب الرياضيات فإنه ليس من المهم أن يشتق معلومات رياضية جديدة مثلما يفعل العلماء؛ بل يكون االهتمام منصبا ً على اكساب المتعلم كيفية إجراء العمليات االستداللية البسيطة التى يمكن بواسطتها اشتقاق بعض النتائج من معلومات رياضية متاحة لديه. كما أن المسلمات فى علم الرياضيات لها طبيعة تجريدية، بينما يجب أن تكون تلك المسلمات فى الرياضيات كمادة دراسية واضحة ومفهومة للمتعلم ومقرونه بأمثلة ملموسة فى البداية قبل التقدم إلى المجرد، ثم الهبوط ثانيا إلى الملموس عن ً طريق التطبيقات على مواقف الحياة العملية ومشكالتها؛ أى أن تعليم المعلومة المجردة يجب أن يمر بثالثة مراحل هى التمهيد والتقديم والتثبيت (ملموس - مجرد - ملموس) ومن المهم أن يفهم المعلم طبيعة الرياضيات، حتى يستفيد من ذلك عند قيامه بمهامه التدريسية داخل حجرة الدراسة، وما تم ذكره ما هو إال خطوط إرشادية عريضة وعامة يجب أن يضعها المعلم فى االعتبار، ً حتى يجعل أسلوبه العام فى التدريس يسير وفقا لها. د الرياضيات - الصف األول الثانوي
- 11. الريا�ضيات والعلوم الأخرى الرياضيات علم حى دائم التطور، تزداد أهميته إلى درجة القول بأن الرياضيات أصبحت مركز التطور الحضارى والتكنولوجي المعاصر والمستقبلى، وذلك ألن تطبيقاتها وأنماطها أصبحت تغطى كل أنواع األنشطة فى العلوم الصلبة والعلوم الناعمة .. فى الفنون واألداب فى سوق العمل ومجاالت الترويح ... فى اإلستراتيجيات العسكرية وقرارات السياسيين وفى اإلنتاج والخدمات. ً الرياضيات كانت ومازالت نشاطا يعبر عن ثقافة إنسانية تتوسع من داخلها لتحل مشكالت من خارجها، وتكتشف من خالل نمذجه وتجريد مواقف من خارجها عالقات تثريها من داخلها، لم يعد نشاط الرياضيات قاصرا على العدد والشكل اللذين كانا ً مصدرى إلهامها، بل يمتد إلى نشاطها لدراسة العالقات واألنماط وإلى اشتقاق نتائج مع مقدمات، ولم تعد الرياضيات مجرد أرقام ورموز يفهمها قلة من الناس، بل لغة يتواصل بها ويتعامل معها غالبية البشر، ويعمل منطقها على تيسير عمل الحاسبات وبث واستقبال المعلومات والتواصل بها من خالل األلياف الضوئية، تعددت مجاالت وفروع الرياضيات فى بنى مجردة مثل الزمرة ( )Groupوالحقل ( )Fieldوفضاء المتجه ( )Vector spaceلها تمثيالتها فى الفروع المختلفة. ورغم كل التجريدات الرياضية فإن الرياضيات تنصت للطبيعة لترسم بها نماذج ينبثق منها وعنها حلول للمشكالت والرياضيات تتعامل مع المؤكدات ومع االحتماالت والاليقينيات، مع مظاهر استاتيكية وأخرى ديناميكية .. وفوضوية تتعامل مع أشكال مثالية منتظمة وأخرى معقدة، مع أبعاد صحيحة وأخرى كسورية، وتسهم الرياضيات فى حل كثير من المشكالت والتحديات العملية والحياتية، من خالل تمثيلها أو نمذجتها عالقات بلغة الرياضيات ورموزها، يتم حلها ثم إعادة ترجمتها إلى ً أصولها المادية ، الرياضيات - مثال - تشرح وتفسر لنا ظواهر النمو فى الكائنات الحية وظاهرات التأكل من مواد إشعاعية (والتى تمثلها قوى أسية فى الجبر)، كما أن الرياضيات تقدم لنا نماذج عديدة للتصميمات المعمارية والصناعية، وتنظم لنا عمليات األنشطة الخدمية واإلنتاجية، وتتنبأ لنا بجدوى القيام بمشروعات جديدة، الرياضيات تصف لنا كيف تنساب الموسيقى ونغماتها الجميلة، الرياضيات تمدنا بأشكال هندسية يمكن أن تمثل وحدات التكوين بأشكال زخرفية ومصورات فنية جميلة تنظيم محتوى الرياضيات فى الصف األول الثانوى: يجرى تدريس الرياضيات فى الصف األول الثانوى فى شكل وحدات دراسية موزعة مصفوفيا بين صفوف المرحلة الثانوية، ًّ وبين المجاالت المعروفة: األعداد والعمليات عليها، الجبر والعالقات والدوال، الهندسة، وحساب المثلثات. ومن ناحية أخرى فإن المحتوى ينمو رأسيا (عبر الصفوف ) وحلزونيا فى كل فرع، ويتوزع أفقيا (فى كل صف) بحيث يتضمن وحدات من فروع ًّ ًّ ًّ مختلفة تعكس- إلى حد ما- وحدة الفكر الرياضى. ويراعى فى جميع الحاالت التناغم الرياضى لمتطلبات الوحدات على اختالف انتماءاتها الفرعية ولخدمة العلوم األخرى ذات الصلة. تصنيف أهداف تدريس الرياضيات: يواجه المعلم دائما بالسؤال اآلتى «لماذا نعلم الرياضيات؟» ِّ ِّ ً هناك أكثر من طريقة للتعريف بتصنيف أهداف تعليم الرياضيات، أشهرها تصنيف األهداف إلى: ُّ ّ ((1(أهداف معرفية Cognitiveتتعلق بالمفاهيم والنَّظريات والمهارات العقلية المتدرجة والمتنوعة فى تعلم معارف رياضية َّ َّ كثقافة عامة أو كإعداد لدراسات تالية فى المراحل التعليمية المتتابعة. وهناك ثالثة مستويات معرفية: مستوى أدنى، ِ ويتضمن مجرد تذكُّر المعلومات واستيعابها. ومستوى وسيط، ويتضمن التطبيقات المباشرة لما يتعلمه الطالب من قوانين ّ ّ ونظريات. ومستوى أعلى، ويتضمن تنمية مهارات التفكير العليا، وحل المشكالت بما تتطلبه من تحليل وتركيب وتقويم لمسائل وعالقات ومواقف رياضية وتطبيقية. ّ ((2(أهداف وجدانية Affectiveتتعلق بتقدير appreciationالرياضيات كعلم ومجال وأسلوب تفكير بشرى، وتقدير الرياضيين ّ وإسهاماتهم، وتكوين ميول واتجاهات إيجابية نحو دراسة الرياضيات، ونحو دورها فى التقدُّ م ونحو أساليبها فى التفكير ودقة لغتها فى االتصال سواء بالرمز أو بالشكل البيانى. دليل المعلم - المقدمة ه
- 12. ((3(أهداف نفسحركية Psychomotorيقصد بها تنمية المهارات العملية، مثل اإلنشاءات الهندسية، واستخدام أدوات ذات طابع رياضى هندسى أو حسابى أو حوسبى ( متعلقة بالحاسوب) سواء فى صورة آالت حاسبة calculatorsأو حواسيب ،computersوأن يكتسب الطالب مهارات استخدام التكنولوجيا المتاحة من أجهزة وأقراص مدمجة CDsجاهزة ومناسبة. إستراتيجيات عامة للتدريس إستراتيجية التدريس: هى خطة تحركات المعلم فى تحقيق أهداف الدرس، مع مالحظة أن الهدف األساسى للتدريس والتعليم َّ هو أن يتعلم الطالب. ويقاس نجاح االستراتيجية بمدى كفاءتها فى أن يتعلم الطالب ما يراد لهم أن يتعلموه، بغرض مساعدة الطالب فى أن يبنوا بأنفسهم ويكتشفوا المعارف التى يتعلمونها فى ضوء النظرية البنائية Constructivismوتتضمن إستراتيجية التدريس أن يقوم المعلم باآلتى: qالتقدُّ م بمشكلة أو سؤال يثير انتباه الطالب (وقد يكون قصة تاريخية). q qإعطاء فرصة للطالب للمناقشة. q qتوزيع العمل بين أعمال تعاونية فى مجموعات صغيرة تعمل تعاونيا، وأعمال فردية يفكر فيها كل طالب بنفسه، وأعمال q ًّ جماعية يحدث فيها تفاعالت بين المعلم والطالب وبين الطالب أنفسهم. qفى نهاية كل مناقشة أو عمل تعاونى أو عروض من جانب بعض الطالب يقوم المعلم بتلخيص واضح لما تم مناقشته أو حله q متضمنًا األساسيات: تعريفات، عالقات، منطوق نظريات لها براهين، إلخ. qإعطاء الطالب فرصا داخل الفصل أو المنزل (واجبات - الكتشاف بعض الخواص أو العالقات بأنفسهم). q ً qتشجيع الطالب على إعطاء حلول أو براهين بديلة. q ِّ qعند تدريس أى مفهوم أو عالقة بين عدة مفاهيم يعطى المعلم أمثلة، ويطلب إلى الطالب، إعطاء أمثلة تمثل المفهوم أو تحقق q العالقة، وأخرى التمثلها والتحققها. qابتعاد المعلم عن الشرح طوال الوقت وكتابة الحلول جاهزة كاملة على السبورة وطلب نقلها فى الكراسات من دون مناقشة q أو محاوالت مسبقة من الطالب. qتنويع السلوكيات (أى طرق التدريس) فى الحصة الواحدة. q qالحرص على إعطاء رعاية خاصة فى فترة العمل الفردى أو فى المجموعات التعاونية للطالب بطيئى التعلم أو من هم دون q المستوى فى قدراتهم على التعلم، وكذلك الحال بالنسبة إلى الطالب المتفوقين. qتنويع الواجبات سواء داخل الفصل أو فى المنزل مع مراعاة الفروق الفردية- ليس من الضرورة أن يحل كل الطالب جميع q التمارين فى الكتاب خاصة بالنسبة إلى الطالب «الضعاف»، فيقدَّ م لهم الحد األدنى، و ُيالحظ تقدمهم حتى يصلوا إلى ُ مستويات أفضل متدرجين فى الواجبات. ِّ qتحديد بعض الساعات للمساعدة خارج الفصل فى مكتب المعلم أو فى المكتبة. q qمساعدة الطالب على أن يشعر بأنه يمكنه النجاح والتفوق فى هذا المقرر. q وسائط تعليمية عامة الوسيط التعليمى هو مادة تعليمية مكتوبة أو مرسومة، أو صورة ثابتة أو متحركة مسجلة على أوراق أو شرائط أو أقراص ِّ ُ َّ َّ مدمجة ( )CDsأو مخزنة على كمبيوتر. وتشمل الوسائط التعليمية األدوات واألجهزة المستخدمة فى عرض واستخدام المواد التعليمية والبرمجيات. وقد يكون ِّ َّ ٍ ً الوسيط التعليمى ملصقا أو بطاقات كرتونية أو قطعا خشبية أو بالستيكية أو أجهزة لعرض شفافيات أو صور معتمة أو جهاز سينما ً َّ ُّ أو حاسو ًبا، وقد تكون مواد من الطبيعة أو مصنعة أو نماذج محاكاة ألشكال هندسية أو تجارب معملية. َّ َّ ً واألصل فى الوسيط التعليمى هو أن يستخدمه الطالب بنفسه ويمارس من خالله عملاً تعليميا نشيطا، ال أن يكتفى بمشاهدته ًّ ً سواء قام المعلم بتشغيله أو كان يعمل آليا، فالمهم مثال أن يعمل الطالب على الحاسوب hands onالكتشاف عالقة رياضية أو ًّ تحقيق صحتها أو تمثيل بيانى ألحد الجداول مستخدما برنامج اللوحة الجدولية spreadsheetأو رسم بعض األشكال الهندسية ً باستخدام سلحفاة برنامج اللوجو (.)LOGO و الرياضيات - الصف األول الثانوي
- 13. والمبدأ الذى نرتئيه هنا هو أن التكنولوجيا بصفة خاصة، والوسائط التعليمية المتعددة بصفة عامة، «حليفة وليست بديلة للمعلم»- بمعنى أن التكنولوجيا أداة يستثمرها المعلم فى تيسير عملية التعلم ال أن تحل محله. معايير ومؤشرات الصف األول الثانوى المجال الأول: الجبر والعالقات والدوال المعيار األول: يحل معادلة الدرجة الثانية فى مجهول واحد وتطبيقات عليها، ويتعرف األعداد المركبة. المؤشرات: يتوقع بعد دراسة هذه الوحدة وكيفية تنفيذ األنشطة فيها أن: ✍ ✍يحل معادلة الدرجة الثانية فى متغير واحد جبر ًيا وبيانيا. ً ✍ ✍يوجد مجموع وحاصل ضرب جذرى معادلة من الدرجة الثانية فى متغير واحد. ✍ ✍يوجد بعض معامالت حدود معادلة من الدرجة الثانية فى متغير واحد بمعلومية أحد الجذرين أو كليهما. ✍ ✍يتعرف المميز لمعادلة الدرجة الثانية فى متغير واحد. ✍ ✍يبحث نوع جذرى معادلة الدرجة الثانية فى متغير واحد بمعلومية معامالت حدودها. ✍ ✍يكون معادلة الدرجة الثانية فى متغير واحد بمعلومية معادلة أخرى من الدرجة الثانية فى متغير واحد. ✍ ✍يبحث إشارة الدالة. ✍ ✍يتعرف مقدمة فى األعداد المركبة (تعريف العدد المركب، قوى العدد ت، كتابة العدد المركب بالصورة الجبرية، تساوى عددين مركبين) ✍ ✍يحل متباينات الدرجة الثانية فى مجهول واحد. المعيار الثانى: يتعرف المصفوفات والمحددات، وخواصهما، والعمليات عليهما، وتطبيقاتهما. المؤشرات: يتوقع بعد دراسة هذه الوحدة وكيفية تنفيذ األنشطة فيها أن: ✍ ✍يتعرف مفهوم المصفوفة ونظمها ( مصفوفة الصف، مصفوفة العمود، المصفوفة المربعة، المصفوفة الصفرية، المصفوفة القطرية، مصفوفة الوحدة، المصفوفة المتماثلة وشبه المتماثلة ) ✍ ✍يضرب عدد حقيقى فى مصفوفة. ✍ ✍يتعرف تساوى مصفوفتين. ✍ ✍يوجد مدور المصفوفة. ✍ ✍يجرى عمليات الجمع والطرح والضرب على المصفوفات باستخدام مهارات التفكير الرياضى. ✍ ✍يستنتج خاصيتى العنصر المحايد الجمعى، والعنصر المحايد الضربى لمصفوفة مربعة. ✍ ✍يستخدم الحاسوب، ويحدد إمكانية حل معادالت من الدرجة األولى فى عدد من المجاهيل باستخدام المصفوفات. ✍ ✍يتحقق من صحة حلول بعض المشكالت التى تضمن مصفوفات باستخدام البرمجيات المتاحة. ✍ ✍ينمذج بعض المواقف الحياتية باستخدام المصفوفات. ✍ ✍يوظف استخدام المصفوفات فى مجاالت أخرى مثل: الصناعة والطاقة. ✍ ✍يتعرف محدد المصفوفة من الرتبة الثانية، والرتبة الثالثة. ✍ ✍يوجد قيمة المحدد باستخدام عناصر الصفوف واألعمدة. ✍ ✍يوجد قيمة المحدد على الصورة المثلثية ✍ ✍يتعرف، ويوجد معكوس المصفوفة المربعة من الرتبة 2 * 2 ✍ ✍يحل معادلتين آنيتين باستخدام معكوس المصفوفة. ✍ ✍يحل المعادالت بطريقة كرامر. ✍ ✍يوجد مساحة المثلث باستخدام المحددات. دليل المعلم - المقدمة ز
- 14. المعيار الثالث: يتعرف البرمجة الخطية ويحل مشكالت رياضية حياتية عليها. المؤشرات: يتوقع بعد دراسة هذه الوحدة وكيفية تنفيذ األنشطة فيها أن: ✍ ✍يستنتج خواص متباينات من الدرجة األولى فى مجهول واحد وطريقة حلها. ✍ ✍ ُيعين مجموعة حل متباينة من الدرجة األولى فى مجهولين، وتحديد منطقة الحل بيانيا. ًّ ✍ ✍يحدد منطقة حل متباينتين أو أكثر من الدرجة األولى فى مجهولين بيانيا. ًّ ✍ ✍يستخدم البرمجة الخطية فى حل مشكالت رياضية حياتية. ✍ ✍يضع معلومات خاصة بموضوع مشكلة رياضية حياتية فى جدول مناسب، ويترجم البيانات لها فى صورة متباينات خطية، ثم يحدد منطقة الحل بيانيا. ً ✍ ✍يعين دالة الهدف بداللة اإلحداثيات، ثم يحدد النقط التى تنتمى إلى مجموعة الحل، ويعطى الحل األمثل لدالة الهدف. المجال الثانى: الهند�سة يستكمل دراسة مفاهيم ومهارات متضمنة بالهندسة المستوية، وتطبيقاتها فى مواقف رياضية وحياتية مختلفة. ويطبق مبادئ الهندسة التحليلية فى مواقف رياضية وحياتية مختلفة. المعيار األول: يتعرف التشابه، ويبرهن نظريات عليه، ويحل تطبيقات رياضية عليه. المؤشرات: يتوقع بعد دراسة هذه الوحدة وكيفية تنفيذ األنشطة فيها أن: ✍ ✍يستدعى ما سبق دراسته بالمرحلة اإلعدادية علي موضوع التشابه. ✍ ✍يتعرف تشابه مضلعين. ✍ ✍يتعرف، ويبرهن النظرية التى تنص على: (إذا تناسبت أطوال األضالع المتناظرة فى مثلثين فإنهما يتشابهان) ✍ ✍يتعرف، ويبرهن النظرية التى تنص على: (النسبة بين مساحتى سطحين مثلثين متشابهين تساوى...) ✍ ✍يتعرف، ويستنتج الحقيقية التى تنص على: (المضلعان المتشابهان يمكن أن ينقسما إلى...) ✍ ✍يتعرف، ويبرهن النظرية التى تنص على: (النسبة بين مساحتى سطحى مضلعين متشابهين تساوى...) ✍ ✍يتعرف، ويستنتج التمرين المشهور الذى ينص على:( إذا تقاطع المستقيمان الحاويان للوترين فى دائرة فى نقطة فإن...) وعكسه، ونتائج عليه. المعيار الثانى: يتعرف ويبرهن نظريات التناسب، ويحل تطبيقات رياضية عليها. المؤشرات: يتوقع بعد دراسة هذه الوحدة وكيفية تنفيذ األنشطة فيها أن: ✍ ✍يتعرف، ويبرهن النظرية التى تنص على: (إذا رسم مستقيم يوازى أحد أضالع المثلث ويقطع الضلعين اآلخرين فإنه...) وعكسها، ونتائج عليها. ✍ ✍يتعرف، ويبرهن نظرية تاليس العامة التى تنص على: (إذا قطع مستقيم عدة مستقيمات متوازية فإن...) وحاالت خاصة منها. ✍ ✍يتعرف، ويبرهن النظرية التى تنص على: (إذا نصفت زاوية رأس مثلث أو الزاوية الخارجة لمثلث عند هذا الرأس...) وحاالت خاصة منها. ✍ ✍يوجد قوة نقطة بالنسبة للدائرة (القواطع والمماسات) ✍ ✍يستنتج قياسات الزوايا الناتجة من تقاطع األوتار والمماسات فى دائرة. ✍ ✍يحل تطبيقات تشمل إيجاد طول المنصف الداخلى والخارجى. المعيار الثالث: يتعرف المتجهات، والعمليات عليها، ويحل تطبيقات عليها. المؤشرات: يتوقع بعد دراسة هذه الوحدة وكيفية تنفيذ األنشطة فيها أن: ✍ ✍يتعرف الكمية القياسية والكمية المتجهة، والقطعة المستقيمة الموجهة. ✍ ✍ ُيعبِر عن القطعة المستقيمة الموجهة بداللة طرفيها فى مستوى اإلحداثيات. ِّ ✍ ✍يتعرف متجه الموضع ح الرياضيات - الصف األول الثانوي
- 15. ✍ ✍يضع متجه الموضع فى الصورة القطبية ✍ ✍يوجد معيار المتجه، والمتجه الصفرى ✍ ✍يتعرف، ويحل تمارين على تكافؤ متجهين. ✍ ✍يتعرف متجه الوحدة. ✍ ✍ ُيعبر عن المتجه بداللة متجهى الوحدة األساسسيين. ✍ ✍يتعرف توازى متجهين، وتعامد متجهين. ✍ ✍يضرب متجه فى عدد حقيقى. ✍ ✍يجمع متجهين باستخدام قاعدة المثلث ( االحداثيات، طريقة متوازى األضالع) ✍ ✍يطرح متجهين. ✍ ✍يثبت بعض النظريات الهندسية باستخدام المتجهات. ✍ ✍يحل تطبيقات فى الهندسة المستوية على المتجهات المعيار الرابع: يتعرف الخط المستقيم، ويحل تطبيقات عليه. المؤشرات: يتوقع بعد دراسة هذه الوحدة وكيفية تنفيذ األنشطة فيها أن: تتم المعالجة بطريقة المتجهات والطريقة الكارتيزية فى ضوء المؤشرات التالية: ✍ ✍يوجد نقطة تقسيم قطعة مستقيمة من الداخل أو الخارج إذا علمت نسبة التقسيم. ✍ ✍يوجد النسبة التى تقسم بها قطعة مستقيمة من الداخل أو الخارج إذا علم نهايتا القطعة المستقيمة. ✍ ✍يتعرف الصور المختلفة لمعادلة الخط المستقيم. ✍ ✍يوجد المعادلة المتجهة، والمعادالت البارامترية، والمعادلة الكارتيزية ✍ ✍يوجد الصورة العامة لمعادلة الخط المستقيم. ✍ ✍يوجد معادلة الخط المستقيم بداللة األجزاء المقطوعة من المحاور. ✍ ✍يوجد قياس الزاوية الحادة بين مستقيمين. ✍ ✍يوجد طول العمود المرسوم من نقطة إلى خط مستقيم. ✍ ✍يوجد المعادلة العامة للمستقيم المار بنقطة تقاطع مستقيمين. المجال الثالث: ح�ساب المثلثات يطبق أساسيات حساب المثلثات فى مواقف رياضية وحياتية مختلفة. المؤشرات: يتوقع بعد دراسة هذه الوحدة وكيفية تنفيذ األنشطة فيها أن: ✍ ✍يتعرف الزاوية الموجهة. ✍ ✍يتعرف الوضع القياسى للزاوية الموجهة ✍ ✍يتعرف القياس الموجب والقياس السالب للزاوية الموجهة ✍ ✍يتعرف نوع قياس الزاوية (الستينى، الدائرى) ✍ ✍يتعرف القياس الدائرى لزاوية مركزية فى دائرة. ✍ ✍يستخدم اآللة الحاسبة فى إجراء العمليات الحسابية الخاصة بالتحويل من القياس الدائرى إلى الستينى والعكس. ✍ ✍يتعرف الدوال المثلثية ✍ ✍يحدد إشارات الدوال المثلثية فى اإلرباع األربعة. ✍ ✍يستنتج أن مجموعة الزوايا المتكافئة لها نفس الدوال المثلثية. ✍ ✍يستنتج النسب المثلثية لبعض الزوايا الخاصة. ✍ ✍يتعرف الزوايا المنتسبة (081.)i ! c270 ،i ! c90 ،i ! c360 ،i ! c دليل المعلم - المقدمة ط
- 16. ✍ ✍يتعرف التمثيل البياني للدوال المثلثية د(س) = جا س، د(س) = جتا (س)، ويستنتج خواص كل منهما. ✍ ✍يتعرف النسب المثلثية للزاوية الحادة، وألى زاوية. ✍ ✍يوجد قياس زاوية معلوم إحدى قيم الدوال المثلثية لها. ✍ ✍يستخدم اآللة الحاسبة فى حساب النسب المثلثية لبعض الزوايا الخاصة. ✍ ✍يستخدم تكنولوجيا المعلومات فى التعرف على التطبيقات المتعددة للمفاهيم األساسية لحساب المثلثات. ✍ ✍ينمذج بعض الظواهر الفيزيائية والحيوية والتى تمثل بدوال مثلثية. المعيار الثانى: يستكمل دراسة أساسيات حساب المثلثات، وتطبيقها فى مواقف رياضية وحياتية مختلفة. المؤشرات: يتوقع بعد دراسة هذه الوحدة وكيفية تنفيذ األنشطة فيها أن: ✍ ✍يستنتج العالقات األساسية بين الدوال المثلثية. ✍ ✍يثبت صحة متطابقات على الدوال المثلثية ✍ ✍يحل معادالت مثلثية بسيطة فى الصورة العامة فى الفترة [0]c360 ،c ✍ ✍يعطى الحل العام للمعادالت المثلثية على الصورة: qجا Cس = جتا ب س q qقا Cس = قتا ب س q qظا Cس = ظتا ب س q ✍ ✍يحل المثلث قائم الزاوية ✍ ✍يحل تطبيقات تشمل زوايا االرتفاع واالنخفاض ✍ ✍يتعرف القطاع الدائرى ✍ ✍يتعرف القطعة الدائرية. ✍ ✍يتعرف الحل العام للمعادلة المثلثية. ✍ ✍يوجد مساحة المثلث، ومساحة الشكل الرباعى، ومساحة المضلع المنتظم ✍ ✍يحل مسائل متنوعة على حساب المثلثات. ✍ ✍يستخدم تكنولوجيا المعلومات فى التعرف على التطبيقات المتعددة للمفاهيم األساسية لحساب المثلثيات. ✍ ✍ينمذج بعض الظواهر الفيزيائية والحيوية والتى تمثل بدوال مثلثية. االتجاهات الحديثة فى تعليم الرياضيات هناك عدة اتجاهات حديثة لتعليم وتعلم الرياضات نورد منها ما يلى: تعليم الرياضيات من أجل حل مشكالت البيئة والمجتمع: ويدعو هذا االتجاه ألن يكون للرياضيات دورا فى معالجة قضايا ً ومشكالت المجتمع، وأن ترتبط المعرفة الرياضية بالخبرات الحياتية والبيئية للطالب. تعليم الرياضيات من أجل تنمية انماط التفكير وأسلوب حل المشكالت: يعد هذا االتجاه من االتجاهات المفضلة فى تعليم الرياضيات، وقد نبع هذا االتجاه نتيجة للتغير السريع فى المعارف واألساليب التكنولوجية واستخداماتها، ولذا أصبحت المعرفة فى حد ذاتها ليست هى الهدف االسمى بل طرق الحصول عليها، وهو ما يتمثل فى أنماط التفكير المختلفة وأسلوب حل المشكالت والتى يمكن تنميتها من خالل تعليم وتعلم الرياضيات. تعلم الرياضيات ذاتيا باستخدام الحاسب اآللى: ادى االنفجار المعرفى إلى ظهور الحاجة إلى التعلم الذاتى وظهرت عدة أساليب ً للتعلم الذاتى من أهمها التعلم بالمراسلة والموديوالت التعلمية وباستخدام الحاسب اآللى. إال أن تعلم الرياضيات باستخدام الحاسب اآللى نال اهتماما كبيرا من قبل التربويين والباحثيين فى مجال تعليم وتعلم ً ً الرياضيات وظهرت العديد من البرامج بالعربية واإلنجليزية لتعليم الرياضيات باستخدام الحاسب اآللى. تعليم الرياضيات من أجل تنمية اإلبداع: للرياضيات دور هام فى تنمية اإلبداع لدى المتعلمين لما لها من طبيعة تساعد على ذلك، ألن الرياضيات بمضمونها تعتمد على إدراك العالقات للوصول إلى النتائج والنظريات وغيرها من اإلبداعات، وجوهر اإلبداع ي الرياضيات - الصف األول الثانوي
- 17. هو إدراك عالقات جديدة تؤدى إلى تنوع من الحلول للمشكلة الرياضية المطروحة. لهذا اعتبر التربويون أن تنمية اإلبداع هدف أساسى من أهداف تعليم الرياضيات. تعليم الرياضيات للفئات الخاصة: أدى االهتمام بحاجات المتعلم، وضرورة تعليمه بقدر ما تسمح به استعداداته وقدراته إلى ظهور اتجاه نحو تعليم الرياضيات للفئات الخاصة (بطيئ التعلم - المتفوقون - المعاقين) حيث لكل من هذه الفئات استعداداته وقدراته وإمكاناته، وأصبح من الضرورى تصميم مناهج للرياضيات لكل فئة من هذه الفئات حتى يمكن أن تتعلم كل فئة بقدر ما لديها من خصائص. تعليم الرياضيات فى ضوء مفهوم العولمة: نتيجة للتقدم الهائل فى تكنولوجيا االتصال، لم يعد للبعد الجغرافى تأثيرا فى عزل ً الدول عن بعضها البعض، وأصبح العالم كقرية صغيرة متشابكة األطراف، وأصبح للمشكالت وخاصة البيئية صفة العالمية، حيث لم تعد دولة واحدة بإمكاناتها قادرة على مواجهة هذه المشكالت، وبالتالى لم يعد مبدأ االكتفاء الذاتى صالحا للتطبيق ً عن ظل هذه الظروف فحل محله مبدأ االعتماد المتبادل الذى يدعو إلى إنفتاح دول العالم على بعضها البعض، لنعيش فى سالم عالمى وتعاون مشترك من أجل خير اإلنسان، وهذا ما يؤدى إلى إتساع بيئة اإلنسان من المحلية إلى العالمية. وهذا ما يدعو إلى أن تكون مناهج الرياضيات التى يدرسها المتعلم تساعد فى إعداده لذلك. تعليم الرياضيات باستخدام اإلنترنت: اإلنترنت هو منظومة عالمية تربط مجموعة من الحاسبات اآللية بشبكة واحدة واإلنترنت عدة مميزات دفعت التربويين إلى المناداه بضرورة استخدامه وهى: ✍✍الوفرة الهائلة فى مصادر المعلومات ومنها: الكتب االلكترونية، الدوريات، قواعد البيانات، الموسوعات، المواقع التعليمية ✍✍االتصال غير المباشر وذلك من خالل البريد االلكترونى، والبريد الصوتى. ✍✍االتصال المباشر وذلك من خالل التخاطب الكتابى المباشر، والتخاطب الصوتى والتخاطب بالصوت والصورة. تعليم الرياضيات المزود بالحاسوب: يتنوع االستخدام التعليمى للحاسوب من مساعدة الطالب على تعلم القواعد األساسية إلى تعلمهم الستراتيجيات التفكير المعقد، والحاسوب أداة فعالة للطالب المتوسط القدرة، والطالب المعاق وللطالب المتفوق، وبأتى ذلك من قدرته على التكيف التعليمى لمواجهة االحتياجات المتنوعة للطالب ذوى القدرات المختلفة، وقد أثبتت البحوث أن التعليم المزود بالحاسوب ( )CAIيوفر الجهد والوقت فى التفكير وفى حل المشكالت، كما أن الحاسوب وسيلة فعالة فى تشخيص وعالج األخطاء الرياضية لدى الطالب. خصائص نمو طالب المرحلة الثانوية على الرغم من إجماع علماء التربية وعلم النفس على أن عملية النمو متداخلة إال أنهم قسموه إلى مراحل تراعى فى كل منها الصفات العامة التى تميز المتوسط العام لألطفال فى تلك الفترة من النمو وذلك كى تسهل دراسة النمو فى كل فترة عمرية، وهذه المراحل رغم تحديد بدايتها ونهايتها إال أنها ليست محددة تحديدً ا واضحا؛ بل أن نهاية كل فترة منها تتداخل مع بداية الفترة التى ً تليها تداخال كبيرا، كما أنها قد تختلف فى األفراد اختالفا كبيرا من حيث بدايتها ونهايتها. ً ً ً ً ومعرفة خصائص النمو لطالب المرحلة الثانوية يساعدنا على معرفة حاجاته، وتعرف مدى نمو الطالب بالنسبة لمتوسط اقرانه، ويعيش طالب المرحلة الثانوية فى مرحلة عمرية تسمى مرحلة المراهقة، ويقصد بالمراهقة أنها مرحلة النمو الذى يصل فيها الطفل إلى مرحلة البلوغ، وعند استخدام مصطلح المراهقة فإن هذا المصطلح يتضمن نموا جسميا واجتماعيا ونفسيا، وتبدأ ًّ ًّ ًّ ًّ مرحلة المراهقة عند البنين فى ثالث عشرة سنة فأكثر تقريبا، وتبدأ عند البنات فى سن اثنتى عشرة سنة فأكثر تقريبا، يختلف سن ً ً بداية المراهقة من مجتمع إلى مجتمع وغالبا ما تبدأ مبكرة فى المناطق الحارة عنها فى المناطق الباردة، ومرحلة المراهقة المبكرة ً التى تبدأ مع بداية البلوغ وتنتهى عند سن ست عشرة أو سبع عشرة سنة، وقد تم تحديد هذا السن بطريقة قسريه تختلف من مجتمع آلخر، وهناك اتفاق على أن تنقسم فترة المراهقة إلى مرحلتين هما، المراهقة المبكرة، المراهقة المتأخرة، وتبدأ مرحلة المراهقة المبكرة مع سن البلوغ وتنتهى فى سن 61 أو 71 سنة أو عند التحاق المراهق بالصف الثانى أو الثالث الثانوى، أما مرحلة المراهقة المتأخره فتبدأ فى نهاية التعليم الثانوى وتمتد إلى مرحلة التعليم الجامعى، وفى المرحلة األخيرة وهى التى يستعد فيهاالمراهق لدخول مرحلة الرشد فيستعد لذلك مهنيا ويتعرف بشكل أكثر نضجا وقد تمتد هذه المرحلة إلى 02 سنة أو أكثر. ً ً دليل المعلم - المقدمة ك
- 18. وتعد فترة المراهقة من أهم فترات حياة اإلنسان بسبب أثارها المباشرة على االتجاهات والسلوك وتتميز هذه الفترة بالنمو الجسمى السريع يصاحبه نمو عقلى ذو معدالت مختلفة مما يؤدى إلى ظهور الحاجة إلى التوافق وإلى ضرورة إرساء اتجاهات جديدة وقيم إجتماعية مغاييرة عن تلك القيم التى اعتاد عليها الفرد قبل أن يمر بمرحلة المراهقة. النمو الج�سمى تعد «مرحلة المراهقة» طفرة فى النمو الجسمى، فهى مرحلة نمو جسمى سريع، وهذه التغيرات السريعة التى تصاحب النمو الجسمى ومنها الجنسى تجعله غير واثق فى نفسه وفى قدراته واهتماماته، وتكون لدية مشاعر قوية تعكس شعورة بعدم االستقرار ومن أهم المشكالت المصاحبة للنمو الجنسى للمراهق هو ظهور حب الشباب والتهيجات الجلدية للمراهق والمراهقة، وكذلك المعاناه الجسيمة المصاحبة عند المراهقه مثل: الصداع، وآالم الظهر ونوبات تغير المزاج واالكتئاب. النمو الحركى ينتج عن النمو الجسمى السريع ميل الطالب إلى الكسل والخمول ويكون قليل النشاط والحركة ، والمراهقون فى بداية هذه المرحلة يكون توافقة الحركى غير دقيق وتتسم حركاته بعدم االتزان وكثيرا ما يصطدم باألجسام التى تعترضه أو تسقط من ً بين يدية األشياء التى يمسك بها، ومما يساعده على عدم استقراره الحركى تعرضه لنقد الكبار وتعليقاتهم وتحميله العديد من المسئوليات االجتماعية، مما قد يسبب له االرتباك وفقدان االتزان. ً وعندما يصل المراهق إلى مرحلة النضج تصبح حركاته أكثر توافقا وانسجاما فيزداد نشاطه ويمارس التدريبات فى محاولة ً إتقان بعض المهارات الحركية التى تحتاج إلى دقة وتأزر حركى النمو العقلى المعرفى يختلف الذكاء فى سرعة نموه عن القدرات الطائفية األخرى فنجد أن سرعة نمو الذكاء تبطئ خالل فترة المراهقة أما القدرات العقلية األخرى مثل القدرة اللغوية والقدرة العددية والقدرة المكانية والقدرة الميكانيكية والقدرة الموسيقية تظل فى نموها المضطرد خالل فترة المراهقة وتزداد القدرة على التحصيل فى تلك المرحلة، حيث يميل المراهق إلى القراءة واالطالع والرحالت الخارجية وقراءة القصص والمجالت فى محاولة للبعد عن المناهج الدراسية، ويحاول المراهق التعبير عن ذاته ونقدها عن طريق مذكراته، وكتابه المذكرات الخاصة عالمة من عالمات النمو العقلى والنمو االجتماعى، وقد تكون وسيلة لتفريغ االنفعاالت والهروب من القلق والضيق النفسى. ومع نضج المراهق العقلى وتفاعله مع المجتمع بقيمة الخلقية والدينية ُيكون المراهق لنفسه اتجاها أو فلسفة عامة، وبتفاعله ً مع البيئة التى يعيش فيها قد يصيبه النجاح أو الفشل، وقد يتعرض لصراع بين عقله النامى ومنطقة الجديد وبين ما تلقنه من تعاليم اآلباء فى طفولته. القدرات والعمليات المعرفية تختلف القدرات عن العمليات المعرفية، فالقدرة هى ما يستطيع الفرد عمله أو القيام به بينما تتعلق العملية المعرفية بما يحدث فى العقل ذاته أو بما يدور فى العقل وهو يستجيب للمتغيرات المختلفة وعليه فإنه يمكن القول بإن القدرة تشمل على العمليات المعرفية وأنواع مثيراتها واألشكال المختلفة الستجاباتها؛ ولذلك فإن القدرة تؤكد على الناحية العقلية البحته مثل القدرات االستقرائية، والعمليات المعرفية التى تعتمد على القدرات العقلية هى اإلنتباه الذى ينمو فى شدته ومستواه وطول مدته يستطيع المراهق استيعاب مشكالت طويلة معقدة فى سهولة ويسر، واإلدراك الذى يتأثر بنمو الفرد الجسمى والعقلى واالنفعالى واإلجتماعى، فينمو من المستوى الحسى المباشر عند الطفل إلى المستوى المعنوى المجرد عند المراهق، وتنمو عملية التذكر وتنمو معها القدرة على الحفظ واالسترجاع والتعرف، والتذكر عند المراهق يعتمد على الفهم واستنتاج العالقات بين العناصر التى يتم تذكرها ويتأثر تذكر الفرد للموضوعات المختلفة بدرجة ميله نحوها واستمتاعه بها وبانفعاالته وخبراته المختلفة وأيضا بنمو القدرة على األنتبا. أما عملية التفكير فإنها تتأثر عند المراهق بالبيئة المحيطة وبما تضمنه من متغيرات تحفزه إلى الوان مختلفة من االستدالل وحل المشكالت، ويغلب على تفكير المراهق فى أول مرحلة المراهقة نمط التفكير االستنباطى ثم يتطور نمو تفكيره ويتحول ل الرياضيات - الصف األول الثانوي
- 19. إلى نمط التفكير االستقرائى، تزداد قدرة المراهق على التخيل المجرد المبنى على الصورة اللفظية، كما تظهر القدرة المكانية لدى المراهق فى قدرته على فهم األشكال الهندسية المختلفة وإدراك العالقات المكانية فى سهولة تصور حركات األشكال والمجسمات، أما القدرة العددية فتوضح فى القدرة على إجراء العمليات بسهولة وسرعة، هذا وتتجمع بعض هذه القدرات مع بعضها بنسب مختلفة لتؤلف من ذلك كله قدرات مركبة كالقدرة الرياضية التى تعتمد على القدرات االستقرائية واالستنباطية والمكانية والعددية أو القدرة المنطقية التى تتألف من القدرتين االستنباطية واالستقرائية، وتظل القدرات مطردة فى نموها خالل فترة المراهقة وفترة الرشد، ما عدا قدرة السرعة االدراكية فإنها تضعف فى أواخر مرحلة المراهقة وتظل فى انحدارها حتى الشيخوخة. النمو الإنفعالى ترتبط انفعاالت الفرد يتغيرات عضوية داخلية بصاحبها مشاعر وجدانية وتغيرات فسيولوجية وكيميائية داخل الجسم، وتؤثر بيئة الفرد فى تلك االنفعاالت، فهى بمثابة متغير لها، وللنمو أثر فى تغير وتطور االستجابات للمثيرات، ولكن المظاهر الداخلية تكون أقرب للثبات واالستقرار منها إلى التغير، وتتسم مرحلة المراهقة أنها عنيفة فى حدة اإلنفعاالت، حيث نجد المراهق دائم الثورة على األوضاع متمردا على الكبار، كثير النقد، ويشعر المراهق بأن األسرة والمدرسة والمجتمع ال تقدر موقفه، وال تحس ً بإحساسه الجديد، لذا فهو يسعى دون قصد آلن يؤكد نفسه بثورته وتمرده وعناده. النمو الإجتماعى تميز العالقات االجتماعية فى مرحلة المراهقة بإنها أكثر تميزا، وأكثر إتساعا وشموالً عنه فى مرحلة الطفولة، فينمو الفرد ً ً تزداد وتتسع افاق عالقاته االجتماعية، وتستمر عملية التطبيع والتنشئة االجتماعية، ومع بداية المرحلة المراهقة تزداد مجاالت النشاط االجتماعى، ويتنوع االتصال الشخصى بالمعلمين والقادة والرفاق وغيرهم، وباتساع دائرة العالقات والتفاعل االجتماعى يتخلص المراهق من بعض جوانب األنانية التى تطبع سلوكه فى مرحلة الطفولة فيحاول أن يأخذ ويعطى ويتعاون مع اآلخرين وأثناء تفاعل المراهق وتعامله مع اآلخرين تتأكد لديه مظاهر الثقة بالنفس وتأكيد الذات، ومحاولته إشعار اآلخرين بأهميته كفرد له كيان مستقل، هذا ما يؤكد ميل المراهق للعناية بمظهره ومالبسه وطريقة حديثة فنجده يتحدث كثيرا عن نفسه وعن قدراته ً وتفوقه وفى مجاالت التحصيل أو فى مجاالت الرياضة. إدراة وتنظيم بيئة التعلم النشط تتمثل اإلدارة الجيدة للمعلم لبيئة التعلم والتى تعتمد على مشاركة الطالب فى التخطيط والتنفيذ للعملية التعليمية عامال مهما ً ًّ على توفير الجهد واالستغالل األمثل لموقف التعليم، وعنصرا مهما فى تحقيق األهداف التعليمية المنشودة. ًّ ً ومع ظهور األساليب التربوية الحديثة التى تؤكد على ضرورة أن يكون الطالب هو محور العملية التعليمية وأن يكون له دورا ً إيجابيا فى العملية التعليمية وبالتالى من المفضل إشتراكه فى إدارة هذه العملية، ومع التأكيد على دور التعلم النشط وهو ما أدى فى ًّ جملته إلى إدارة بيئة التعلم بتلك التغيرات التربوية، ومع مراعاة خصائص طالب المرحلة الثانوية، حيث تختلف إدارة بيئة التعلم التى يتمركز فيها التعليم حول المتعلم، أو يقوم بدور فعال ويختلف فى إدارة بيئة التعلم، يتمركز فيها األنشطة حوله مما يسمح له القيام ببعض األعمال اإلدارية داخل الفصل الدراسى، ويتطلب ذلك منح الطالب بعض الحرية فى إدارة بيئة التعلم ذاتيا تحت ًّ توجية وإشراف المعلم، األمر الذى يتطلب وضع مجموعة من القواعد العامة للتعامل داخل بيئة التعلم يتوفر بها الشروط التالية: qان تكون متوافقة مع قواعد وسياسات المدرسة وداعمه لها q (مثل: األهتمام بنظافة المكان - احترام المعلم - احترام اإلدارة المدرسية - احترام الزمالء.....) qان تحدد مجموعة من األسس التى يجب توافرها فى السلوك السوى للطالب، ولن يدعم كل سلوك بمبررات عقالنية، بشكل q يبين ضرورة هذا السلوك وفائدته لسير العمل فى الفصل بشكل إيجابى. qان تكون مقبوله من المعلم والطالب، وهذا يستلزم أن يتعاونا فى وضعها. q دليل المعلم - المقدمة م
- 20. مكونات �إدارة بيئة التعلم الن�شط حين تكون إدارة بيئة التعلم عملية مشتركة بين المعلم والطالب، فإن هذا يعنى ضرورة إعادة صياغة المعلم ألدواره، حيث يقوم بتعظيم دور المتعلم، وأن يصبح المعلم عضوا فى جماعة أو قائدً ا فى فريق أكثر من كونه المصدر الوحيد للسلطة. ً إن بيئة التعلم النشط قد تكون حجرة الدراسة أو المعلم أو المكتبة أو حجرة الوسائط المتعددة أو غير ذلك، حيث يوجد الطالب مع معلمهم يخططون وينفذون معا عددا من األنشطة التربوية، ومن ثم فإن مكونات بيئة التعلم تتمثل فيما يلى: ً ً qالتخطيط الجيد لتحديد خطوات وطريقة تنفيذ العملية التعليمية q qالتنظيم المادى للفصل لمجابهة إحتياجات العملية التعليمية q qتحديد اساليب أو طرق التفاعل بين المعلم والطالب. q qتهيئة مناخ الفصل لمجابهة احتياجات الطالب لتحقيق األهداف المنشودة q qضبط سلوك الطالب. q qاستغالل البيئة المحيطة أفضل استغالل إلحداث عملية التعليم / التعلم الجيد. q qاالستغالل األمثل للوقت لتحقيق اكبر وقت ممكن للتعليم. q qوتحدد هذه المكونات الجوانب التى يجب أن يركز عليها المعلم عند وضعه تصورا إلدارة فصله بما يضمن له النجاح فى مهمته. q ً ال�سمات والمهارات اللأزمة لإدارة بيئة التعلم الن�شط يتطلب نجاح المعلم فى قيادته التربوية لبيئة التعلم النشط إلى توافر مجموعة من السمات والمهارات األساسية وهى كلها الزمة لنجاح المعلم بدرجات متفاوته ومنها: السمات الشخصية: وتشمل المبادآه، الثقة بالنفس، والقدرة على اإلبتكار، وتحمل المسئولية، ضبط النفس، الحزم والسرعة فى اختيار البدائل المهارات الفنية: وهى المعرفة المتخصصة فى فرع من فروع العلم والكفاءة فى استخدام هذا الفرع بما يحقق الهدف المنشود، وتكتسب هذه المهارات بالدراسة والخبرة والتدريب مهارات اجتماعية وتعنى قدرة المعلم على التعامل مع طالبه وتنسيق جهودهم، وخلق روح العمل الجماعى بينهم، وايضا قدرته على االرتفاع والتأيثر ومواجهة المشاكل والتصدى لها بأسلوب ناجح. تنظيم بيئة التعلم الن�شط تحتاج إدارة بيئة التعلم إلى عناية فائقة من المعلم للتنظيم والتخطيط والترتيب، ويعد الفصل وترتيبه أحد العوامل الرئيسية لنجاح عمل المعلم لتحقيق أهداف التعلم النشط، ولذلك يجب على المعلم أن يراعى عدد من النقاط الهامة وهى: ((1(المرونة: وتعد حجر الزاوية فى تنظيم الفصل؛ ألنه مهما نظم المعلم فصله فسوف يتم تعديله عند التطبيق ليناسب احتياجات الطالب واستراتيجيات التدريس المستخدمة. ((2(نوع االنشطة: يجب أن يضع المعلم فى اعتباره أن النشاط الذى سوف يقوم به الطالب هو الذى يحدد شكل الفصل وترتيب مقاعد الطالب وحركاتهم مثل: التعلم الفردى - التعلم التعاونى - تعلم األقران وهكذا ((3(تنظيم االثاث والمواد واألدوات: تنظيم الفصل للتعلم النشط يعنى تنظيم المكان حتى يمكن للطالب العمل بمفردهم أو فى مجموعات كبيرة، و إن أمكن يستخدم أثا ًثا سهل الحركة حتى يمكن إعادة ترتيبه. ((4(المصادر التعليمية: يجب ان يحتوى جزء من الحجرة على المصادر التعليمية وتكون مناسبة للطالب من حيث المستوى العمرى وتحدى قدراتهم ((5(مراعاة الفروق الفردية بين الطالب: ن الرياضيات - الصف األول الثانوي
- 21. إدارة وقت التعلم بفاعلية أن التخطيط إلدارة الوقت بمثل عامال مهما فى التعليم داخل الفصل وهنا التخطيط يمر بالخطوات التالية: ً ًّ ✍✍دراسة استطالعية للوقوف على كيفية استغالل الوقت ويدخل فيها دراسة السجالت المختلفة الخاصة بالتدريس واألنشطة. ✍✍تحديد األهداف المستهدفة بدقة. ✍✍تحديد األولويات والمهام الالزم تنفيذها. ✍✍وضع خطة للعمل يحدد فيها الوقت الالزم لكل مهمة من المهام فى ضوء األهداف واألولويات . ✍✍متابعة تنفيذ الخطة وتقويم األداء. ✍✍تنفيذ هذه الخطة وفق جدول زمن محدد. ✍✍تبنى اساليب وحلول لمواجهة مشكالت الوقت. وتشير هنا إلى أن التخطيط لدرس ما البد أن يرافقه زمن كل مرحلة من مراحل التدريس، وعلى المعلم أن ينجز خطته تبعا ً للزمن المحدد، ولكى يحسن المعلم من إدارة وقته داخل الصف ينبغى عليه أن يقوم باآلتى: ✍✍اإللتزام بوقت الحصة من حيث توقيت بدايتها وتوقيت نهايتها. ✍✍تحليل المشكالت التى يمكن أن تواجه المعلم أثناء الحصة وتستنفذ وقتها واسبابها وكيفية عالجها. ✍✍التخطيط الجيد لدرسة حيث يساعده ذلك على إدارة الفصل بفاعلية واستثمار وقت الحصة. بناء جدول مواصفات االختبار التحصيلى يهدف االختبار التحصيلى إلى تحديد مقدار ما اكتسبه أو تعلمه المتعلم، األمر الذى يسمح بمقارنه مستوى تحصيل الطالب بمستوى تحصيل غيره من الطالب الذين طبق عليهم نفس االختبار ولبناء االختبار التحصيلى عدة خطوات: qتحديد األهداف (النواتج) التى يهدف المقرر إلى تحقيقها. q qتحديد محتوى االختبار (أى الموضوعات التى يغطيها االختبار) فى ضوء األهداف التى يسعى االختبار إلى تحقيقها، ومن q وسائل تحقيق ذلك عمل جدول ثنائى يطلق عليه جدول المواصفات، وهو جدول ثنائى يتضمن الموضوعات التى يجب ان يغطيها االختبار، واألهداف التعليمية للمقرر الدراسى (نواتج التعلم)، واألهمية النسبية (الوزن النسبى للموضوعات واألهداف). واستخدام جدول المواصفات يزيد من احتمالية تمثيل االختبار للجوانب الهامة للمقرر الدراسى، ونسب تمثيلها لألهداف المنشودة، األمر الذى يرفع من صدق هذا االختبار، كما أن استخدام هذا الجدول يعمل كموجة للمعلم فى اختيار االفكار التى يجب ان يتضمنها االختبار. خطوات إعداد جدول المواصفات qتحديد األهداف التعليمية للمقرر الدراسى واألوزان النسبية لكل منها والتى تعكس االهتمام الذى تخطى به فى عملية q التدريس، وتكتب أعلى اعمدة جدول المواصفات؛ أى توضع أعلى الجدول. qتحديد موضوعات المقرر الدراسى، ونسبة تمثيل كل منها، ولكى يتسنى للمعلم أو معد االختبار تحديد األوزان النسبية أو q نسبة تمثيل موضوعات المقرر الدراسى يمكنه االستعانة بالموجهات التالية: qالزمن المخصص لتدريس كل موضوع من موضوعات المقرر الدراسى. q qمدى االهتمام الذى يحظى به الموضوع فى عملية التدريس. q qخبرة المعلم الشخصية فى تدريس المقرر الدراسى وتحليل لمحتواه. q qاالستشارة العلمية. q وبعد تحديد الموضوعات التى يتضمنها المقرر الدراسى، واألوزان النسبية لكل منها تكتب هذه الموضوعات امنيا على ً صنوف الجدول، وينشأ عن تقاطع األعمدة التى تمثل األهداف، والصفوف التى تمثل الموضوعات عدد معين من خاليا (الخانات) التى تحدد وتعكس درجة تمثيل كل موضوع من موضوعات المحتوي فى عالقته بكل هدف من األهداف. التى تحدد بدورها نسبة األسئلة أو عدد األسئلة التى يجب أن يتضمنها االختبار بالنسبة لكل موضوع من موضوعات المحتوى فى عالقته بكل هدف من األهداف، والوزن النسبى المحدد لكل موضوع من موضوعات المحتوى، ولكل هدف من األهداف فى جدول المواصفات يدل على النسبة المئوية الكلية المخصصة لكل منها بأسئلة االختبار ولتحديد األهمية النسبية لكل خلية من دليل المعلم - المقدمة س