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Similar to 20101218 sequential-analysis-introduction (7) More from Yung-Ting Chen (20) 20101218 sequential-analysis-introduction2. 事件編碼 到 事件轉換頻率表
2
A B C D
A 180 210 0 0
B 180 360 420 210
C 59 270 60 30
D 0 300 30 60
ABBDCCAABCBDBCBBBBCDDBCBCBCBBDBCDB……
8. 觀察樣本次數
8
• N :觀察樣本的編碼次數 (10)
ABBCBBCAAC
• Ns :觀察樣本中,雙事件序列的次數 (9)
也就是兩兩成對的事件頻率,計算如下
:
AB BB BC CB BB BC CA AA AC
• break :觀察樣本片段 (1)
ABBCBBCAACABBCBBCAAC
9. 頻率轉換表
9
A B C 編碼出現頻率
A 1 (A->A) 1 (A->B) 1 (A->C) 3
B 0 2 2 4
C 1 1 0 3*
從「列」往「欄」去看,例如第一列、第二欄是為「 A 」到「 B 」的轉換頻
率
* 因為 C 位於觀察樣本片段尾端,所以頻率轉換會比實際頻率還要少 1 次
ABBCBBCAACABBCBBCAAC
11. 計算機率期望值
• First-order model :機率期望 依據觀察值
樣本來計算
1. f(B) = B 出現的頻率 = 4
p(B) = f(B) / N = 4 / 10 = 0.4
2. f(C) = C 出現的頻率 = 3
p(C) = f(C) / N = 3 / 10 = 0.3
3. p(BC)exp = p(B) * p(C) = 0.4 * 0.3 = 0.12
• 期望頻率 f(BC)exp = p(BC)exp * Ns = 0.12 * 9 =
1.08
11
14. 是否達到顯著性
• 如果 z-score 在 1.96 以上 ( 換句話說,就是
p < 0.05) ,則達到顯著性
• 顯然的, B->C 的 z-score 0.9437 並未達到
顯著性
你發現到問題的癥結點了 ?嗎
14
17. 通用計算方法
• 適用條件
– 你想觀察 種每 編碼的轉換序列
– 你不知道每種編碼轉換確切的機率期望值
• 例如,我想看 B->C 的轉換,可是我不知道 B->C 有
多少機率會發生
• 因此,在此方法中假定每種編碼轉換都是相等機率
17
18. 通用計算方法 ( 鄰近編碼可重複 )
18
1
9 2
−
=
m
m
Ns
• Ns = 最少需要的觀察樣本序列數
• m = kL
編碼可能的組合
• k = 編碼的種類
• L = 序列長度
舉例:
• 如果我的編碼表包含 ABC 三種,我想觀察 2 編碼之間的轉換
且編碼轉換之間可以重複
• 編碼之間的組合有 m = 3^2 = 9
• 因此 (9*(9^2)) / (9-1) = 91.125
• 結論:至少需要 92 個觀察樣本序列才能觀察出顯著性
19. 通用計算方法 ( 鄰近編碼不可重複 )
19
1
9 2
−
=
m
m
Ns
• Ns = 最少需要的觀察樣本序列數
• m = k(k-1)L-1
編碼可能的組合
• k = 編碼的種類
• L = 序列長度
舉例:
• 如果我的編碼表包含 ABC 三種,我想觀察 2 編碼之間的轉換
且編碼轉換之間不能重複
• 編碼之間的組合有 m = 3 * (3-1) ^ (2-1) = 3 * 2 = 6
• 因此 (6*(6^2)) / (6-1) = 43.2
• 結論:至少需要 44 個觀察樣本序列才能觀察出顯著性
23. 案例 1: 來自單一個體 & 資料 多夠
• 如果
– 例如用很長的時間觀察一隻動物的行為
– 觀察資料的數量足以算出顯著性
• 則
– 可以對特定序列描述頻率與機率
23
24. 案例 2: 來自不同個體 & 資料不 多夠
• 如果
– 例如在短時間內觀察班級裡的每位學生的行為
– 每個人的觀察資料都不足以計算顯著性
• 則
– 可以把資料混在一起,再用案例 1 的方式來處
理
– Stu1: ABBCBB / Stu2: BCBBAC
混合 : ABBCBB BCBBAC ( 有 2 個片段 )
– 解釋的時候要格外小心
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25. 觀察樣本片段
• N = 12 編碼總次數
• Ns = 10 編碼序列次數
– AB BB BC CB BB BC CB BB BA AC
– 注意中斷的 B B 不能納入計算
• 2 breaks 片段數
25
ABBCBB BCBBACABBCBB BCBBAC
26. 案例 3: 來自不同個體 & 比較不同個體
• 如果
– 每個個體都長時間觀察,而研究者想要觀察不
同個體的變異性
• 則
– 計算不同個體的 z-score 並進行比較
得知該不同個體的轉換序列明顯程度
– 但是這種比較不能看出顯著性,要搭配案例 2
的作法
26
27. 案例 2+ 案例 3 應用
• 現在要觀察許多嬰兒從「被動式注意」 (Passive Joint
attention ,簡稱 P) 到「主動式注意」 (Object attention ,簡
稱 O) 的雙事件序列。
• [ 方法 2 的應用 ] 觀察 P->O 是否顯著
– 因為每個嬰兒發生 P 的機率很低,所以要綜合多個嬰兒的觀察資
料
– 結合多個嬰兒資料之後,計算 P->O 的 z-score ,得知有顯著性
• [ 方法 3 的應用 ] 分辨 Pi->O 跟 Pm->O 種較為明顯哪
– 接下來再細分 P 的類型:被動的夥伴是其他嬰兒,記做 Pi 、被動
的夥伴是母親,記做 Pm
1. 各別去計算 Pi->O 跟 Pm->O 的 z 分數,得知 Pm->O 的 z-score 較
高
2. 可以得知 Pm->O 的轉換序列較明顯
• [ 結合方法 2 跟方法 3 的結論 ] 因此
1. 可以得知 P->O 有顯著性
2. 其中 Pm->O 比 Pi->O 發生的情況更多
27
31. 其他的事件編碼
31
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• 可以編碼、可用時間排序的事物