More Related Content
More from Computer Science Club
More from Computer Science Club (20)
20080406 efficientalgorithms kulikov_lecture21
- 1. Ρ/ΠΊ βΠΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠ΅ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡβ
ΠΠ΅ΠΊΡΠΈΡ 21: ΠΠ»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ, ΠΎΠ±ΡΠ°Π±Π°ΡΡΠ²Π°ΡΡΠΈΠ΅ Π²Ρ
ΠΎΠ΄ ΠΏΠΎ
ΠΌΠ΅ΡΠ΅ ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΡ
Π. ΠΡΠ»ΠΈΠΊΠΎΠ²
Computer Science ΠΊΠ»ΡΠ± ΠΏΡΠΈ ΠΠΠΠ
http://logic.pdmi.ras.ru/βΌinfclub/
Π. ΠΡΠ»ΠΈΠΊΠΎΠ² (CS ΠΊΠ»ΡΠ± ΠΏΡΠΈ ΠΠΠΠ) 21. Online Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ 1 / 42
- 2. ΠΠ»Π°Π½ Π»Π΅ΠΊΡΠΈΠΈ
1 ΠΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅
Π. ΠΡΠ»ΠΈΠΊΠΎΠ² (CS ΠΊΠ»ΡΠ± ΠΏΡΠΈ ΠΠΠΠ) 21. Online Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ 2 / 42
- 3. ΠΠ»Π°Π½ Π»Π΅ΠΊΡΠΈΠΈ
1 ΠΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅
2 ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° ΠΊΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ
Π. ΠΡΠ»ΠΈΠΊΠΎΠ² (CS ΠΊΠ»ΡΠ± ΠΏΡΠΈ ΠΠΠΠ) 21. Online Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ 2 / 42
- 4. ΠΠ»Π°Π½ Π»Π΅ΠΊΡΠΈΠΈ
1 ΠΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅
2 ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° ΠΊΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ
3 ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° ΠΎ ΠΏΠΎΠΊΡΡΡΠΈΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π°ΠΌΠΈ
Π. ΠΡΠ»ΠΈΠΊΠΎΠ² (CS ΠΊΠ»ΡΠ± ΠΏΡΠΈ ΠΠΠΠ) 21. Online Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ 2 / 42
- 5. ΠΠ»Π°Π½ Π»Π΅ΠΊΡΠΈΠΈ
1 ΠΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅
2 ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° ΠΊΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ
3 ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° ΠΎ ΠΏΠΎΠΊΡΡΡΠΈΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π°ΠΌΠΈ
Π. ΠΡΠ»ΠΈΠΊΠΎΠ² (CS ΠΊΠ»ΡΠ± ΠΏΡΠΈ ΠΠΠΠ) 21. Online Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ 3 / 42
- 7. ΠΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π½Π°ΠΌΠΈ Π΄ΠΎ ΡΠ΅Π³ΠΎΠ΄Π½ΡΡΠ½Π΅Π³ΠΎ Π΄Π½Ρ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ
ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π»ΠΈ ΡΠ²ΠΎΠΈ Π²Ρ
ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΡΡΠ°Π·Ρ.
Π. ΠΡΠ»ΠΈΠΊΠΎΠ² (CS ΠΊΠ»ΡΠ± ΠΏΡΠΈ ΠΠΠΠ) 21. Online Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ 4 / 42
- 8. ΠΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π½Π°ΠΌΠΈ Π΄ΠΎ ΡΠ΅Π³ΠΎΠ΄Π½ΡΡΠ½Π΅Π³ΠΎ Π΄Π½Ρ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ
ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π»ΠΈ ΡΠ²ΠΎΠΈ Π²Ρ
ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΡΡΠ°Π·Ρ.
ΠΠ° ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠ΅ ΠΆΠ΅ ΡΡΡΠ΅ΡΠ²ΡΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡ, Π½Π΅
Π·Π½Π°Ρ Π·Π°ΡΠ°Π½Π΅Π΅ Π²ΡΠ΅ Π²Ρ
ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅.
Π. ΠΡΠ»ΠΈΠΊΠΎΠ² (CS ΠΊΠ»ΡΠ± ΠΏΡΠΈ ΠΠΠΠ) 21. Online Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ 4 / 42
- 9. ΠΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π½Π°ΠΌΠΈ Π΄ΠΎ ΡΠ΅Π³ΠΎΠ΄Π½ΡΡΠ½Π΅Π³ΠΎ Π΄Π½Ρ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ
ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π»ΠΈ ΡΠ²ΠΎΠΈ Π²Ρ
ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΡΡΠ°Π·Ρ.
ΠΠ° ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠ΅ ΠΆΠ΅ ΡΡΡΠ΅ΡΠ²ΡΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡ, Π½Π΅
Π·Π½Π°Ρ Π·Π°ΡΠ°Π½Π΅Π΅ Π²ΡΠ΅ Π²Ρ
ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅.
ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ½Π°Ρ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ°, ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΠΈΡΡΡΡΠ°Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ
ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ, Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ
(ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ ΡΡΠΎ-ΡΠΎ Π½Π° Π²ΡΡ
ΠΎΠ΄) Π΄ΠΎ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ
ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΡΡ Π²ΡΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅.
Π. ΠΡΠ»ΠΈΠΊΠΎΠ² (CS ΠΊΠ»ΡΠ± ΠΏΡΠΈ ΠΠΠΠ) 21. Online Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ 4 / 42
- 10. ΠΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π½Π°ΠΌΠΈ Π΄ΠΎ ΡΠ΅Π³ΠΎΠ΄Π½ΡΡΠ½Π΅Π³ΠΎ Π΄Π½Ρ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ
ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π»ΠΈ ΡΠ²ΠΎΠΈ Π²Ρ
ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΡΡΠ°Π·Ρ.
ΠΠ° ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠ΅ ΠΆΠ΅ ΡΡΡΠ΅ΡΠ²ΡΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡ, Π½Π΅
Π·Π½Π°Ρ Π·Π°ΡΠ°Π½Π΅Π΅ Π²ΡΠ΅ Π²Ρ
ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅.
ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ½Π°Ρ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ°, ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΠΈΡΡΡΡΠ°Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ
ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ, Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ
(ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ ΡΡΠΎ-ΡΠΎ Π½Π° Π²ΡΡ
ΠΎΠ΄) Π΄ΠΎ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ
ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΡΡ Π²ΡΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅.
Π’Π°ΠΊΠΈΠ΅ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ°ΠΌΠΈ, ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡΠΈΠΌΠΈ Π²
ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, ΠΈΠ»ΠΈ online-Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ°ΠΌΠΈ.
Π. ΠΡΠ»ΠΈΠΊΠΎΠ² (CS ΠΊΠ»ΡΠ± ΠΏΡΠΈ ΠΠΠΠ) 21. Online Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ 4 / 42
- 13. ΠΡΠ΅Π½ΠΊΠ° ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ
ΠΡΠ΅Π½ΠΊΠ° ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ
ΠΠ°ΠΊ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, online-Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅Ρ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ
Π·Π°ΠΏΡΠΎΡΠΎΠ².
ΠΠΎ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌΡ ΠΈΠ· Π·Π°ΠΏΡΠΎΡΠΎΠ² ΠΎΠ½ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ
ΡΠ΅ΡΠ²ΠΈΡ Π΄ΠΎ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΉ Π·Π°ΠΏΡΠΎΡ.
Π. ΠΡΠ»ΠΈΠΊΠΎΠ² (CS ΠΊΠ»ΡΠ± ΠΏΡΠΈ ΠΠΠΠ) 21. Online Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ 5 / 42
- 14. ΠΡΠ΅Π½ΠΊΠ° ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ
ΠΡΠ΅Π½ΠΊΠ° ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ
ΠΠ°ΠΊ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, online-Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅Ρ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ
Π·Π°ΠΏΡΠΎΡΠΎΠ².
ΠΠΎ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌΡ ΠΈΠ· Π·Π°ΠΏΡΠΎΡΠΎΠ² ΠΎΠ½ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ
ΡΠ΅ΡΠ²ΠΈΡ Π΄ΠΎ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΉ Π·Π°ΠΏΡΠΎΡ.
ΠΠ±ΡΡΠ½ΠΎ Π΅ΡΡΡ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΡΠ΅ΡΠ²ΠΈΡ,
ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ
ΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π° Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΡ.
Π. ΠΡΠ»ΠΈΠΊΠΎΠ² (CS ΠΊΠ»ΡΠ± ΠΏΡΠΈ ΠΠΠΠ) 21. Online Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ 5 / 42
- 16. ΠΡΠ΅Π½ΠΊΠ° ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅
Online Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ A Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ c-ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ (c-competitive),
Π΅ΡΠ»ΠΈ Π΄Π»Ρ Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π·Π°ΠΏΡΠΎΡΠΎΠ² r ΠΈ Π»ΡΠ±ΠΎΠ³ΠΎ
Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ° B, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌΡ Π²ΡΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡ Π·Π°ΠΏΡΠΎΡΠΎΠ² Π΄Π°Π΅ΡΡΡ
ΡΡΠ°Π·Ρ,
costA (r ) β€ c Β· costB (r ) + c1 .
Π. ΠΡΠ»ΠΈΠΊΠΎΠ² (CS ΠΊΠ»ΡΠ± ΠΏΡΠΈ ΠΠΠΠ) 21. Online Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ 6 / 42
- 17. ΠΡΠ΅Π½ΠΊΠ° ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅
Online Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ A Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ c-ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ (c-competitive),
Π΅ΡΠ»ΠΈ Π΄Π»Ρ Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π·Π°ΠΏΡΠΎΡΠΎΠ² r ΠΈ Π»ΡΠ±ΠΎΠ³ΠΎ
Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ° B, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌΡ Π²ΡΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡ Π·Π°ΠΏΡΠΎΡΠΎΠ² Π΄Π°Π΅ΡΡΡ
ΡΡΠ°Π·Ρ,
costA (r ) β€ c Β· costB (r ) + c1 .
ΠΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ (competitiveness coefficient) cA
Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ° A Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΈΠ½ΡΠΈΠΌΡΠΌ ΡΠ°ΠΊΠΈΡ
c, ΡΡΠΎ A c-ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»Π΅Π½.
Π. ΠΡΠ»ΠΈΠΊΠΎΠ² (CS ΠΊΠ»ΡΠ± ΠΏΡΠΈ ΠΠΠΠ) 21. Online Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ 6 / 42
- 19. ΠΡΠ΅Π½Π΄Π° Π»ΡΠΆ
ΠΡΠ΅Π½Π΄Π° Π»ΡΠΆ
ΠΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΡΡΠ΅ ΡΠ΅Π±Ρ Π½Π° Π³ΠΎΡΠ½ΠΎΠ»ΡΠΆΠ½ΠΎΠΌ ΠΊΡΡΠΎΡΡΠ΅.
Π. ΠΡΠ»ΠΈΠΊΠΎΠ² (CS ΠΊΠ»ΡΠ± ΠΏΡΠΈ ΠΠΠΠ) 21. Online Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ 7 / 42
- 20. ΠΡΠ΅Π½Π΄Π° Π»ΡΠΆ
ΠΡΠ΅Π½Π΄Π° Π»ΡΠΆ
ΠΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΡΡΠ΅ ΡΠ΅Π±Ρ Π½Π° Π³ΠΎΡΠ½ΠΎΠ»ΡΠΆΠ½ΠΎΠΌ ΠΊΡΡΠΎΡΡΠ΅.
ΠΡ ΡΠ΅ΡΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΡΡΡ, ΠΏΠΎΠΊΠ° ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠ³ΠΎΠ΄Π°, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π·Π°ΡΠ°Π½Π΅Π΅ Π½Π΅
Π·Π½Π°Π΅ΡΠ΅, ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ (Π²Ρ Π½Π΅ Π²Π΅ΡΠΈΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·Π°ΠΌ ΠΏΠΎΠ³ΠΎΠ΄Ρ).
Π. ΠΡΠ»ΠΈΠΊΠΎΠ² (CS ΠΊΠ»ΡΠ± ΠΏΡΠΈ ΠΠΠΠ) 21. Online Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ 7 / 42
- 21. ΠΡΠ΅Π½Π΄Π° Π»ΡΠΆ
ΠΡΠ΅Π½Π΄Π° Π»ΡΠΆ
ΠΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΡΡΠ΅ ΡΠ΅Π±Ρ Π½Π° Π³ΠΎΡΠ½ΠΎΠ»ΡΠΆΠ½ΠΎΠΌ ΠΊΡΡΠΎΡΡΠ΅.
ΠΡ ΡΠ΅ΡΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΡΡΡ, ΠΏΠΎΠΊΠ° ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠ³ΠΎΠ΄Π°, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π·Π°ΡΠ°Π½Π΅Π΅ Π½Π΅
Π·Π½Π°Π΅ΡΠ΅, ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ (Π²Ρ Π½Π΅ Π²Π΅ΡΠΈΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·Π°ΠΌ ΠΏΠΎΠ³ΠΎΠ΄Ρ).
Π£ Π²Π°Ρ Π½Π΅Ρ Π»ΡΠΆ, Π½ΠΎ Π΅ΡΡΡ Π΄Π²Π΅ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ: Π°ΡΠ΅Π½Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π»ΡΠΆΠΈ Π·Π° 10
ΡΡΠ±. Π² ΡΡΡΠΊΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΡΠΏΠΈΡΡ Π»ΡΠΆΠΈ Π·Π° 150 ΡΡΠ±.
Π. ΠΡΠ»ΠΈΠΊΠΎΠ² (CS ΠΊΠ»ΡΠ± ΠΏΡΠΈ ΠΠΠΠ) 21. Online Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ 7 / 42
- 22. ΠΡΠ΅Π½Π΄Π° Π»ΡΠΆ
ΠΡΠ΅Π½Π΄Π° Π»ΡΠΆ
ΠΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΡΡΠ΅ ΡΠ΅Π±Ρ Π½Π° Π³ΠΎΡΠ½ΠΎΠ»ΡΠΆΠ½ΠΎΠΌ ΠΊΡΡΠΎΡΡΠ΅.
ΠΡ ΡΠ΅ΡΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΡΡΡ, ΠΏΠΎΠΊΠ° ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠ³ΠΎΠ΄Π°, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π·Π°ΡΠ°Π½Π΅Π΅ Π½Π΅
Π·Π½Π°Π΅ΡΠ΅, ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ (Π²Ρ Π½Π΅ Π²Π΅ΡΠΈΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·Π°ΠΌ ΠΏΠΎΠ³ΠΎΠ΄Ρ).
Π£ Π²Π°Ρ Π½Π΅Ρ Π»ΡΠΆ, Π½ΠΎ Π΅ΡΡΡ Π΄Π²Π΅ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ: Π°ΡΠ΅Π½Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π»ΡΠΆΠΈ Π·Π° 10
ΡΡΠ±. Π² ΡΡΡΠΊΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΡΠΏΠΈΡΡ Π»ΡΠΆΠΈ Π·Π° 150 ΡΡΠ±.
ΠΡΠ»ΠΈ Π²Ρ ΠΊΡΠΏΠΈΡΠ΅ Π»ΡΠΆΠΈ Π² ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ ΠΆΠ΅ Π΄Π΅Π½Ρ, Π° Π½Π° ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΉ Π΄Π΅Π½Ρ Π²ΡΠ΅
ΡΠ°ΡΡΡΠ°Π΅Ρ, Π²Ρ ΠΏΠΎΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π΅Π½Π΅Π³.
Π. ΠΡΠ»ΠΈΠΊΠΎΠ² (CS ΠΊΠ»ΡΠ± ΠΏΡΠΈ ΠΠΠΠ) 21. Online Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ 7 / 42
- 23. ΠΡΠ΅Π½Π΄Π° Π»ΡΠΆ
ΠΡΠ΅Π½Π΄Π° Π»ΡΠΆ
ΠΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΡΡΠ΅ ΡΠ΅Π±Ρ Π½Π° Π³ΠΎΡΠ½ΠΎΠ»ΡΠΆΠ½ΠΎΠΌ ΠΊΡΡΠΎΡΡΠ΅.
ΠΡ ΡΠ΅ΡΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΡΡΡ, ΠΏΠΎΠΊΠ° ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠ³ΠΎΠ΄Π°, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π·Π°ΡΠ°Π½Π΅Π΅ Π½Π΅
Π·Π½Π°Π΅ΡΠ΅, ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ (Π²Ρ Π½Π΅ Π²Π΅ΡΠΈΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·Π°ΠΌ ΠΏΠΎΠ³ΠΎΠ΄Ρ).
Π£ Π²Π°Ρ Π½Π΅Ρ Π»ΡΠΆ, Π½ΠΎ Π΅ΡΡΡ Π΄Π²Π΅ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ: Π°ΡΠ΅Π½Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π»ΡΠΆΠΈ Π·Π° 10
ΡΡΠ±. Π² ΡΡΡΠΊΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΡΠΏΠΈΡΡ Π»ΡΠΆΠΈ Π·Π° 150 ΡΡΠ±.
ΠΡΠ»ΠΈ Π²Ρ ΠΊΡΠΏΠΈΡΠ΅ Π»ΡΠΆΠΈ Π² ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ ΠΆΠ΅ Π΄Π΅Π½Ρ, Π° Π½Π° ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΉ Π΄Π΅Π½Ρ Π²ΡΠ΅
ΡΠ°ΡΡΡΠ°Π΅Ρ, Π²Ρ ΠΏΠΎΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π΅Π½Π΅Π³.
Π‘ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π²Ρ ΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ Π΄Π΅Π½Ρ Π±ΡΠ°ΡΡ Π»ΡΠΆΠΈ Π½Π°
ΠΏΡΠΎΠΊΠ°Ρ, ΡΠΎ Π·Π° Π΄Π²Π° ΠΌΠ΅ΡΡΡΠ° Π²Ρ ΠΏΠΎΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅Ρ
ΠΏΠ°Ρ
Π»ΡΠΆ.
Π. ΠΡΠ»ΠΈΠΊΠΎΠ² (CS ΠΊΠ»ΡΠ± ΠΏΡΠΈ ΠΠΠΠ) 21. Online Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ 7 / 42
- 24. ΠΡΠ΅Π½Π΄Π° Π»ΡΠΆ
ΠΡΠ΅Π½Π΄Π° Π»ΡΠΆ
ΠΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΡΡΠ΅ ΡΠ΅Π±Ρ Π½Π° Π³ΠΎΡΠ½ΠΎΠ»ΡΠΆΠ½ΠΎΠΌ ΠΊΡΡΠΎΡΡΠ΅.
ΠΡ ΡΠ΅ΡΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΡΡΡ, ΠΏΠΎΠΊΠ° ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠ³ΠΎΠ΄Π°, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π·Π°ΡΠ°Π½Π΅Π΅ Π½Π΅
Π·Π½Π°Π΅ΡΠ΅, ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ (Π²Ρ Π½Π΅ Π²Π΅ΡΠΈΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·Π°ΠΌ ΠΏΠΎΠ³ΠΎΠ΄Ρ).
Π£ Π²Π°Ρ Π½Π΅Ρ Π»ΡΠΆ, Π½ΠΎ Π΅ΡΡΡ Π΄Π²Π΅ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ: Π°ΡΠ΅Π½Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π»ΡΠΆΠΈ Π·Π° 10
ΡΡΠ±. Π² ΡΡΡΠΊΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΡΠΏΠΈΡΡ Π»ΡΠΆΠΈ Π·Π° 150 ΡΡΠ±.
ΠΡΠ»ΠΈ Π²Ρ ΠΊΡΠΏΠΈΡΠ΅ Π»ΡΠΆΠΈ Π² ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ ΠΆΠ΅ Π΄Π΅Π½Ρ, Π° Π½Π° ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΉ Π΄Π΅Π½Ρ Π²ΡΠ΅
ΡΠ°ΡΡΡΠ°Π΅Ρ, Π²Ρ ΠΏΠΎΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π΅Π½Π΅Π³.
Π‘ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π²Ρ ΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ Π΄Π΅Π½Ρ Π±ΡΠ°ΡΡ Π»ΡΠΆΠΈ Π½Π°
ΠΏΡΠΎΠΊΠ°Ρ, ΡΠΎ Π·Π° Π΄Π²Π° ΠΌΠ΅ΡΡΡΠ° Π²Ρ ΠΏΠΎΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅Ρ
ΠΏΠ°Ρ
Π»ΡΠΆ.
Π§ΡΠΎ ΠΆΠ΅ Π²Π°ΠΌ Π΄Π΅Π»Π°ΡΡ?
Π. ΠΡΠ»ΠΈΠΊΠΎΠ² (CS ΠΊΠ»ΡΠ± ΠΏΡΠΈ ΠΠΠΠ) 21. Online Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ 7 / 42
- 26. ΠΠΎΠΈΡΠΊ ΠΏΡΠΈΠΏΠ°ΡΠΊΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Ρ
ΠΠΎΠΈΡΠΊ ΠΏΡΠΈΠΏΠ°ΡΠΊΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Ρ
Π Π°ΡΡΠ΅ΡΠ½Π½ΡΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΡ, Π²ΡΠΉΠ΄Ρ ΠΈΠ· ΠΈΠ½ΡΡΠΈΡΡΡΠ°, ΠΎΡΠΎΠ·Π½Π°Π», ΡΡΠΎ Π½Π΅
ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡ, Π³Π΄Π΅ ΠΏΡΠΈΠΏΠ°ΡΠΊΠΎΠ²Π°Π» ΡΠ²ΠΎΡ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Ρ.
Π. ΠΡΠ»ΠΈΠΊΠΎΠ² (CS ΠΊΠ»ΡΠ± ΠΏΡΠΈ ΠΠΠΠ) 21. Online Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ 8 / 42
- 27. ΠΠΎΠΈΡΠΊ ΠΏΡΠΈΠΏΠ°ΡΠΊΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Ρ
ΠΠΎΠΈΡΠΊ ΠΏΡΠΈΠΏΠ°ΡΠΊΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Ρ
Π Π°ΡΡΠ΅ΡΠ½Π½ΡΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΡ, Π²ΡΠΉΠ΄Ρ ΠΈΠ· ΠΈΠ½ΡΡΠΈΡΡΡΠ°, ΠΎΡΠΎΠ·Π½Π°Π», ΡΡΠΎ Π½Π΅
ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡ, Π³Π΄Π΅ ΠΏΡΠΈΠΏΠ°ΡΠΊΠΎΠ²Π°Π» ΡΠ²ΠΎΡ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Ρ.
ΠΡΠ΄Π΅ΠΌ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ, ΡΡΠΎ Π·Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ½ΡΡΠΈΡΡΡΠ° ΠΊΡΡΠ³Π»ΠΎΠ΅ ΠΈ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Π°
ΠΏΡΠΈΠΏΠ°ΡΠΊΠΎΠ²Π°Π½Π° ΡΡΠ΄ΠΎΠΌ Ρ Π½ΠΈΠΌ.
Π. ΠΡΠ»ΠΈΠΊΠΎΠ² (CS ΠΊΠ»ΡΠ± ΠΏΡΠΈ ΠΠΠΠ) 21. Online Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ 8 / 42
- 28. ΠΠΎΠΈΡΠΊ ΠΏΡΠΈΠΏΠ°ΡΠΊΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Ρ
ΠΠΎΠΈΡΠΊ ΠΏΡΠΈΠΏΠ°ΡΠΊΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Ρ
Π Π°ΡΡΠ΅ΡΠ½Π½ΡΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΡ, Π²ΡΠΉΠ΄Ρ ΠΈΠ· ΠΈΠ½ΡΡΠΈΡΡΡΠ°, ΠΎΡΠΎΠ·Π½Π°Π», ΡΡΠΎ Π½Π΅
ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡ, Π³Π΄Π΅ ΠΏΡΠΈΠΏΠ°ΡΠΊΠΎΠ²Π°Π» ΡΠ²ΠΎΡ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Ρ.
ΠΡΠ΄Π΅ΠΌ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ, ΡΡΠΎ Π·Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ½ΡΡΠΈΡΡΡΠ° ΠΊΡΡΠ³Π»ΠΎΠ΅ ΠΈ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Π°
ΠΏΡΠΈΠΏΠ°ΡΠΊΠΎΠ²Π°Π½Π° ΡΡΠ΄ΠΎΠΌ Ρ Π½ΠΈΠΌ.
Π§ΡΠΎ ΠΆΠ΅ Π΄Π΅Π»Π°ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΡΡ?
Π. ΠΡΠ»ΠΈΠΊΠΎΠ² (CS ΠΊΠ»ΡΠ± ΠΏΡΠΈ ΠΠΠΠ) 21. Online Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ 8 / 42
- 30. Online-Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ
Online-Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ
ΠΠ°ΠΌΠ΅ΡΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ online-Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ Π΄Π»Ρ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ Π°ΡΠ΅Π½Π΄Ρ Π»ΡΠΆ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡΡΡ
Π·Π°Π΄Π°Π΅ΡΡΡ Π΄Π½Π΅ΠΌ N, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΊΡΠΏΠΈΡΡ Π»ΡΠΆΠΈ (ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ
ΠΏΠ»Π°ΡΠΈΡΡ Π½Π΅ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ).
Π. ΠΡΠ»ΠΈΠΊΠΎΠ² (CS ΠΊΠ»ΡΠ± ΠΏΡΠΈ ΠΠΠΠ) 21. Online Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ 9 / 42
- 31. Online-Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ
Online-Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ
ΠΠ°ΠΌΠ΅ΡΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ online-Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ Π΄Π»Ρ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ Π°ΡΠ΅Π½Π΄Ρ Π»ΡΠΆ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡΡΡ
Π·Π°Π΄Π°Π΅ΡΡΡ Π΄Π½Π΅ΠΌ N, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΊΡΠΏΠΈΡΡ Π»ΡΠΆΠΈ (ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ
ΠΏΠ»Π°ΡΠΈΡΡ Π½Π΅ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ).
ΠΡΠ°ΠΊ, ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΆΠ΅ N ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ?
Π. ΠΡΠ»ΠΈΠΊΠΎΠ² (CS ΠΊΠ»ΡΠ± ΠΏΡΠΈ ΠΠΠΠ) 21. Online Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ 9 / 42
- 32. Online-Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ
Online-Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ
ΠΠ°ΠΌΠ΅ΡΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ online-Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ Π΄Π»Ρ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ Π°ΡΠ΅Π½Π΄Ρ Π»ΡΠΆ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡΡΡ
Π·Π°Π΄Π°Π΅ΡΡΡ Π΄Π½Π΅ΠΌ N, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΊΡΠΏΠΈΡΡ Π»ΡΠΆΠΈ (ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ
ΠΏΠ»Π°ΡΠΈΡΡ Π½Π΅ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ).
ΠΡΠ°ΠΊ, ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΆΠ΅ N ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ?
ΠΡΠ»ΠΈ N ΠΌΠ°Π»ΠΎ, ΠΌΡ ΡΠΈΡΠΊΡΠ΅ΠΌ ΠΊΡΠΏΠΈΡΡ Π»ΡΠΆΠΈ ΠΈ ΡΠ΅Ρ
Π°ΡΡ Ρ Π½ΠΈΠΌΠΈ Π½Π°
ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΉ Π΄Π΅Π½Ρ Π΄ΠΎΠΌΠΎΠΉ.
Π. ΠΡΠ»ΠΈΠΊΠΎΠ² (CS ΠΊΠ»ΡΠ± ΠΏΡΠΈ ΠΠΠΠ) 21. Online Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ 9 / 42
- 33. Online-Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ
Online-Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ
ΠΠ°ΠΌΠ΅ΡΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ online-Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ Π΄Π»Ρ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ Π°ΡΠ΅Π½Π΄Ρ Π»ΡΠΆ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡΡΡ
Π·Π°Π΄Π°Π΅ΡΡΡ Π΄Π½Π΅ΠΌ N, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΊΡΠΏΠΈΡΡ Π»ΡΠΆΠΈ (ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ
ΠΏΠ»Π°ΡΠΈΡΡ Π½Π΅ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ).
ΠΡΠ°ΠΊ, ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΆΠ΅ N ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ?
ΠΡΠ»ΠΈ N ΠΌΠ°Π»ΠΎ, ΠΌΡ ΡΠΈΡΠΊΡΠ΅ΠΌ ΠΊΡΠΏΠΈΡΡ Π»ΡΠΆΠΈ ΠΈ ΡΠ΅Ρ
Π°ΡΡ Ρ Π½ΠΈΠΌΠΈ Π½Π°
ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΉ Π΄Π΅Π½Ρ Π΄ΠΎΠΌΠΎΠΉ.
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΆΠ΅ N Π²Π΅Π»ΠΈΠΊΠΎ, ΠΌΡ ΡΠΈΡΠΊΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΎΠΊΠ°ΡΠ°ΡΡ Π΄ΠΎ ΠΏΠΎΠΊΡΠΏΠΊΠΈ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ
ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΠ΅ΠΉ Π»ΡΠΆ.
Π. ΠΡΠ»ΠΈΠΊΠΎΠ² (CS ΠΊΠ»ΡΠ± ΠΏΡΠΈ ΠΠΠΠ) 21. Online Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ 9 / 42
- 37. Online-Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠΈΡΠΊΠ° ΠΏΡΠΈΠΏΠ°ΡΠΊΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Ρ
Online-Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠΈΡΠΊΠ° ΠΏΡΠΈΠΏΠ°ΡΠΊΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Ρ
Π. ΠΡΠ»ΠΈΠΊΠΎΠ² (CS ΠΊΠ»ΡΠ± ΠΏΡΠΈ ΠΠΠΠ) 21. Online Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ 11 / 42
- 38. Online-Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠΈΡΠΊΠ° ΠΏΡΠΈΠΏΠ°ΡΠΊΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Ρ
Online-Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠΈΡΠΊΠ° ΠΏΡΠΈΠΏΠ°ΡΠΊΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Ρ
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ: ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΡ ΡΡ
ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²ΠΎ Π½Π°
ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ 1, ΠΏΠΎΡΠΎΠΌ Π²Π΅ΡΠ½Π΅ΡΡΡ ΠΈ ΡΡ
ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π½Π°Π»Π΅Π²ΠΎ Π½Π° ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ 2,
ΠΏΠΎΡΠΎΠΌ ΠΎΠΏΡΡΡ Π²Π΅ΡΠ½Π΅ΡΡΡ ΠΈ ΡΡ
ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²ΠΎ Π½Π° ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ 4, ΠΈ ΡΠ°ΠΊ
Π΄Π°Π»Π΅Π΅ Π΄ΠΎ ΡΠ΅Ρ
ΠΏΠΎΡ, ΠΏΠΎΠΊΠ° Π½Π΅ Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅ΡΡΡ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Π°.
Π. ΠΡΠ»ΠΈΠΊΠΎΠ² (CS ΠΊΠ»ΡΠ± ΠΏΡΠΈ ΠΠΠΠ) 21. Online Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ 11 / 42
- 39. Online-Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠΈΡΠΊΠ° ΠΏΡΠΈΠΏΠ°ΡΠΊΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Ρ
Online-Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠΈΡΠΊΠ° ΠΏΡΠΈΠΏΠ°ΡΠΊΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Ρ
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ: ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΡ ΡΡ
ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²ΠΎ Π½Π°
ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ 1, ΠΏΠΎΡΠΎΠΌ Π²Π΅ΡΠ½Π΅ΡΡΡ ΠΈ ΡΡ
ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π½Π°Π»Π΅Π²ΠΎ Π½Π° ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ 2,
ΠΏΠΎΡΠΎΠΌ ΠΎΠΏΡΡΡ Π²Π΅ΡΠ½Π΅ΡΡΡ ΠΈ ΡΡ
ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²ΠΎ Π½Π° ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ 4, ΠΈ ΡΠ°ΠΊ
Π΄Π°Π»Π΅Π΅ Π΄ΠΎ ΡΠ΅Ρ
ΠΏΠΎΡ, ΠΏΠΎΠΊΠ° Π½Π΅ Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅ΡΡΡ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Π°.
ΠΠΎΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΠΌ, ΡΡΠΎ Π΄Π°Π½Π½ΡΠΉ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ 9-ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»Π΅Π½.
Π. ΠΡΠ»ΠΈΠΊΠΎΠ² (CS ΠΊΠ»ΡΠ± ΠΏΡΠΈ ΠΠΠΠ) 21. Online Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ 11 / 42
- 40. Online-Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠΈΡΠΊΠ° ΠΏΡΠΈΠΏΠ°ΡΠΊΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Ρ
Online-Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠΈΡΠΊΠ° ΠΏΡΠΈΠΏΠ°ΡΠΊΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Ρ
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ: ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΡ ΡΡ
ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²ΠΎ Π½Π°
ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ 1, ΠΏΠΎΡΠΎΠΌ Π²Π΅ΡΠ½Π΅ΡΡΡ ΠΈ ΡΡ
ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π½Π°Π»Π΅Π²ΠΎ Π½Π° ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ 2,
ΠΏΠΎΡΠΎΠΌ ΠΎΠΏΡΡΡ Π²Π΅ΡΠ½Π΅ΡΡΡ ΠΈ ΡΡ
ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²ΠΎ Π½Π° ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ 4, ΠΈ ΡΠ°ΠΊ
Π΄Π°Π»Π΅Π΅ Π΄ΠΎ ΡΠ΅Ρ
ΠΏΠΎΡ, ΠΏΠΎΠΊΠ° Π½Π΅ Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅ΡΡΡ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Π°.
ΠΠΎΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΠΌ, ΡΡΠΎ Π΄Π°Π½Π½ΡΠΉ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ 9-ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»Π΅Π½.
ΠΠ΅ΠΏΡΠΈΡΡΠ½Π΅Π΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΡΡ ΡΠΎΠ³Π΄Π°, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΎΠ½ Π½Π΅ Π΄ΠΎΡΠ΅Π»
ΠΌΠ°Π»Π΅Π½ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ οΏ½οΏ½οΏ½οΏ½οΏ½οΏ½ Π΄ΠΎ ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΉ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Ρ Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ· ΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ.
Π. ΠΡΠ»ΠΈΠΊΠΎΠ² (CS ΠΊΠ»ΡΠ± ΠΏΡΠΈ ΠΠΠΠ) 21. Online Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ 11 / 42
- 41. Online-Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠΈΡΠΊΠ° ΠΏΡΠΈΠΏΠ°ΡΠΊΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Ρ
Online-Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠΈΡΠΊΠ° ΠΏΡΠΈΠΏΠ°ΡΠΊΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Ρ
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ: ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΡ ΡΡ
ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²ΠΎ Π½Π°
ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ 1, ΠΏΠΎΡΠΎΠΌ Π²Π΅ΡΠ½Π΅ΡΡΡ ΠΈ ΡΡ
ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π½Π°Π»Π΅Π²ΠΎ Π½Π° ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ 2,
ΠΏΠΎΡΠΎΠΌ ΠΎΠΏΡΡΡ Π²Π΅ΡΠ½Π΅ΡΡΡ ΠΈ ΡΡ
ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²ΠΎ Π½Π° ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ 4, ΠΈ ΡΠ°ΠΊ
Π΄Π°Π»Π΅Π΅ Π΄ΠΎ ΡΠ΅Ρ
ΠΏΠΎΡ, ΠΏΠΎΠΊΠ° Π½Π΅ Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅ΡΡΡ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Π°.
ΠΠΎΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΠΌ, ΡΡΠΎ Π΄Π°Π½Π½ΡΠΉ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ 9-ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»Π΅Π½.
ΠΠ΅ΠΏΡΠΈΡΡΠ½Π΅Π΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΡΡ ΡΠΎΠ³Π΄Π°, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΎΠ½ Π½Π΅ Π΄ΠΎΡΠ΅Π»
ΠΌΠ°Π»Π΅Π½ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ οΏ½οΏ½οΏ½οΏ½οΏ½οΏ½ Π΄ΠΎ ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΉ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Ρ Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ· ΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ.
Π ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ Π΅ΠΌΡ ΠΏΡΠΈΠ΄Π΅ΡΡΡ Π²Π΅ΡΠ½ΡΡΡΡΡ Π½Π°Π·Π°Π΄, ΡΡ
ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ Π²
ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΈ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΠΎΡΠΎΠΌ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Ρ.
Π. ΠΡΠ»ΠΈΠΊΠΎΠ² (CS ΠΊΠ»ΡΠ± ΠΏΡΠΈ ΠΠΠΠ) 21. Online Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ 11 / 42
- 42. Online-Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠΈΡΠΊΠ° ΠΏΡΠΈΠΏΠ°ΡΠΊΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Ρ
Online-Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠΈΡΠΊΠ° ΠΏΡΠΈΠΏΠ°ΡΠΊΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Ρ
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ: ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΡ ΡΡ
ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²ΠΎ Π½Π°
ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ 1, ΠΏΠΎΡΠΎΠΌ Π²Π΅ΡΠ½Π΅ΡΡΡ ΠΈ ΡΡ
ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π½Π°Π»Π΅Π²ΠΎ Π½Π° ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ 2,
ΠΏΠΎΡΠΎΠΌ ΠΎΠΏΡΡΡ Π²Π΅ΡΠ½Π΅ΡΡΡ ΠΈ ΡΡ
ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²ΠΎ Π½Π° ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ 4, ΠΈ ΡΠ°ΠΊ
Π΄Π°Π»Π΅Π΅ Π΄ΠΎ ΡΠ΅Ρ
ΠΏΠΎΡ, ΠΏΠΎΠΊΠ° Π½Π΅ Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅ΡΡΡ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Π°.
ΠΠΎΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΠΌ, ΡΡΠΎ Π΄Π°Π½Π½ΡΠΉ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ 9-ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»Π΅Π½.
ΠΠ΅ΠΏΡΠΈΡΡΠ½Π΅Π΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΡΡ ΡΠΎΠ³Π΄Π°, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΎΠ½ Π½Π΅ Π΄ΠΎΡΠ΅Π»
ΠΌΠ°Π»Π΅Π½ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ οΏ½οΏ½οΏ½οΏ½οΏ½οΏ½ Π΄ΠΎ ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΉ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Ρ Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ· ΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ.
Π ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ Π΅ΠΌΡ ΠΏΡΠΈΠ΄Π΅ΡΡΡ Π²Π΅ΡΠ½ΡΡΡΡΡ Π½Π°Π·Π°Π΄, ΡΡ
ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ Π²
ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΈ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΠΎΡΠΎΠΌ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Ρ.
ΠΡΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΎ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Ρ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ 2i+1 + οΏ½οΏ½οΏ½οΏ½οΏ½οΏ½. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° Π΅ΠΌΡ ΠΏΡΠΈΠ΄Π΅ΡΡΡ
ΠΏΡΠΎΠΉΡΠΈ
2Β·(1+2+Β· Β· Β·+2i+2 )+2i+1 +οΏ½οΏ½οΏ½οΏ½οΏ½οΏ½ = 2Β·(2i+3 β1)+2i+1 +οΏ½οΏ½οΏ½οΏ½οΏ½οΏ½ = 9Β·2i+1 +οΏ½οΏ½οΏ½οΏ½οΏ½οΏ½β2.
Π. ΠΡΠ»ΠΈΠΊΠΎΠ² (CS ΠΊΠ»ΡΠ± ΠΏΡΠΈ ΠΠΠΠ) 21. Online Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ 11 / 42
- 43. ΠΠ»Π°Π½ Π»Π΅ΠΊΡΠΈΠΈ
1 ΠΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅
2 ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° ΠΊΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ
3 ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° ΠΎ ΠΏΠΎΠΊΡΡΡΠΈΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π°ΠΌΠΈ
Π. ΠΡΠ»ΠΈΠΊΠΎΠ² (CS ΠΊΠ»ΡΠ± ΠΏΡΠΈ ΠΠΠΠ) 21. Online Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ 12 / 42
- 45. ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° ΠΊΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ (paging problem)
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° ΠΊΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ (paging problem)
Π£ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅ΡΠ° Π΅ΡΡΡ Π΄Π²Π° Π²ΠΈΠ΄Π° ΠΏΠ°ΠΌΡΡΠΈ: Π΄ΠΈΡΠΊΠΎΠ²Π°Ρ, Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ°Ρ ΠΏΠΎ
ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΡ, Π½ΠΎ ΠΌΠ΅Π΄Π»Π΅Π½Π½Π°Ρ, ΠΈ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠ²Π½Π°Ρ, Π±ΡΡΡΡΠ°Ρ, Π½ΠΎ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ ΠΏΠΎ
ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΡ.
Π. ΠΡΠ»ΠΈΠΊΠΎΠ² (CS ΠΊΠ»ΡΠ± ΠΏΡΠΈ ΠΠΠΠ) 21. Online Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ 13 / 42
- 46. ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° ΠΊΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ (paging problem)
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° ΠΊΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ (paging problem)
Π£ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅ΡΠ° Π΅ΡΡΡ Π΄Π²Π° Π²ΠΈΠ΄Π° ΠΏΠ°ΠΌΡΡΠΈ: Π΄ΠΈΡΠΊΠΎΠ²Π°Ρ, Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ°Ρ ΠΏΠΎ
ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΡ, Π½ΠΎ ΠΌΠ΅Π΄Π»Π΅Π½Π½Π°Ρ, ΠΈ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠ²Π½Π°Ρ, Π±ΡΡΡΡΠ°Ρ, Π½ΠΎ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ ΠΏΠΎ
ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΡ.
ΠΡΠ΅ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ Π½Π°Π΄ Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌΠΈ (Π² ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, Π·Π°ΠΏΡΡΠΊ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌ)
ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ Π² ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ°ΠΌΡΡΠΈ; Π΄ΠΈΡΠΊΠΎΠ²Π°Ρ ΠΏΠ°ΠΌΡΡΡ
ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π»ΠΈΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΈΡ
Ρ
ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ.
Π. ΠΡΠ»ΠΈΠΊΠΎΠ² (CS ΠΊΠ»ΡΠ± ΠΏΡΠΈ ΠΠΠΠ) 21. Online Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ 13 / 42
- 47. ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° ΠΊΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ (paging problem)
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° ΠΊΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ (paging problem)
Π£ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅ΡΠ° Π΅ΡΡΡ Π΄Π²Π° Π²ΠΈΠ΄Π° ΠΏΠ°ΠΌΡΡΠΈ: Π΄ΠΈΡΠΊΠΎΠ²Π°Ρ, Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ°Ρ ΠΏΠΎ
ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΡ, Π½ΠΎ ΠΌΠ΅Π΄Π»Π΅Π½Π½Π°Ρ, ΠΈ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠ²Π½Π°Ρ, Π±ΡΡΡΡΠ°Ρ, Π½ΠΎ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ ΠΏΠΎ
ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΡ.
ΠΡΠ΅ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ Π½Π°Π΄ Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌΠΈ (Π² ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, Π·Π°ΠΏΡΡΠΊ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌ)
ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ Π² ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ°ΠΌΡΡΠΈ; Π΄ΠΈΡΠΊΠΎΠ²Π°Ρ ΠΏΠ°ΠΌΡΡΡ
ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π»ΠΈΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΈΡ
Ρ
ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ.
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΡ ΠΈ ΡΠΎΠΌΡ ΠΆΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΡΡ Π΄ΠΈΡΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΠ°ΠΌΡΡΠΈ
ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΡΡΡΡΡ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Π½Π° ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π²
ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ°ΠΌΡΡΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ (ΠΊΡΡ), Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ
ΡΠΎΡ
ΡΠ°Π½ΡΡΡ ΡΡΠΈΡΠ°Π½Π½ΡΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅.
Π. ΠΡΠ»ΠΈΠΊΠΎΠ² (CS ΠΊΠ»ΡΠ± ΠΏΡΠΈ ΠΠΠΠ) 21. Online Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ 13 / 42
- 48. ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° ΠΊΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ (paging problem)
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° ΠΊΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ (paging problem)
Π£ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅ΡΠ° Π΅ΡΡΡ Π΄Π²Π° Π²ΠΈΠ΄Π° ΠΏΠ°ΠΌΡΡΠΈ: Π΄ΠΈΡΠΊΠΎΠ²Π°Ρ, Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ°Ρ ΠΏΠΎ
ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΡ, Π½ΠΎ ΠΌΠ΅Π΄Π»Π΅Π½Π½Π°Ρ, ΠΈ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠ²Π½Π°Ρ, Π±ΡΡΡΡΠ°Ρ, Π½ΠΎ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ ΠΏΠΎ
ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΡ.
ΠΡΠ΅ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ Π½Π°Π΄ Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌΠΈ (Π² ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, Π·Π°ΠΏΡΡΠΊ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌ)
ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ Π² ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ°ΠΌΡΡΠΈ; Π΄ΠΈΡΠΊΠΎΠ²Π°Ρ ΠΏΠ°ΠΌΡΡΡ
ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π»ΠΈΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΈΡ
Ρ
ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ.
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΡ ΠΈ ΡΠΎΠΌΡ ΠΆΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΡΡ Π΄ΠΈΡΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΠ°ΠΌΡΡΠΈ
ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΡΡΡΡΡ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Π½Π° ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π²
ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ°ΠΌΡΡΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ (ΠΊΡΡ), Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ
ΡΠΎΡ
ΡΠ°Π½ΡΡΡ ΡΡΠΈΡΠ°Π½Π½ΡΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅.
ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΠΊΡΡΠ° ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½, ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΏΡΠΈΠ΄Π΅ΡΡΡ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ
ΠΈΠ· Π½Π΅Π³ΠΎ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ (Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ Π½Π° ΠΈΡ
ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅); ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ
Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ΅ΠΌ, Π½Π°ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΠ½ ΡΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ³Π°Π΄Π°ΡΡ,
ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π΅ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ½Π°Π΄ΠΎΠ±ΡΡΡΡ (ΠΈ ΠΈΡ
Π½Π΅ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ), Π°
ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ β Π½Π΅Ρ.
Π. ΠΡΠ»ΠΈΠΊΠΎΠ² (CS ΠΊΠ»ΡΠ± ΠΏΡΠΈ ΠΠΠΠ) 21. Online Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ 13 / 42
- 51. Π€ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΏΠΎΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠ° Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ
Π€ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΏΠΎΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠ° Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ
ΠΡΡ ΠΏΠ°ΠΌΡΡΡ (ΠΈ Π΄ΠΈΡΠΊΠΎΠ²Π°Ρ, ΠΈ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠ²Π½Π°Ρ) ΡΠ°Π·Π±ΠΈΡΠ° Π½Π° Π±Π»ΠΎΠΊΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΉ
Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ.
ΠΠ»ΠΎΠΊΠΈ ΠΏΡΠΎΠ½ΡΠΌΠ΅ΡΠΎΠ²Π°Π½Ρ, ΠΏΡΠΈΡΠ΅ΠΌ ΠΊΡΡ ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ ΠΈΠ· k Π±Π»ΠΎΠΊΠΎΠ², Π° Π΄ΠΈΡΠΊ β
ΠΈΠ· t Π±Π»ΠΎΠΊΠΎΠ².
Π. ΠΡΠ»ΠΈΠΊΠΎΠ² (CS ΠΊΠ»ΡΠ± ΠΏΡΠΈ ΠΠΠΠ) 21. Online Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ 14 / 42
- 52. Π€ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΏΠΎΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠ° Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ
Π€ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΏΠΎΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠ° Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ
ΠΡΡ ΠΏΠ°ΠΌΡΡΡ (ΠΈ Π΄ΠΈΡΠΊΠΎΠ²Π°Ρ, ΠΈ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠ²Π½Π°Ρ) ΡΠ°Π·Π±ΠΈΡΠ° Π½Π° Π±Π»ΠΎΠΊΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΉ
Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ.
ΠΠ»ΠΎΠΊΠΈ ΠΏΡΠΎΠ½ΡΠΌΠ΅ΡΠΎΠ²Π°Π½Ρ, ΠΏΡΠΈΡΠ΅ΠΌ ΠΊΡΡ ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ ΠΈΠ· k Π±Π»ΠΎΠΊΠΎΠ², Π° Π΄ΠΈΡΠΊ β
ΠΈΠ· t Π±Π»ΠΎΠΊΠΎΠ².
ΠΠ° ΠΎΡΠ΅ΡΠ΅Π΄Π½ΠΎΠΌ ΡΠ°Π³Π΅ ΠΊ Π½Π°ΠΌ ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠ°Π΅Ρ Π·Π°ΠΏΡΠΎΡ Π½Π° ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ-ΡΠΎ Π±Π»ΠΎΠΊ Ρ
Π΄ΠΈΡΠΊΠ°; Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΡΠΎΡ Π±Π»ΠΎΠΊ Π² ΠΊΡΡΠ΅ ΡΠΆΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΡΡΡ, Π½Π°ΠΌ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ
ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠΈΡΡ Π΅Π³ΠΎ Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ Π² ΠΊΡΡΠ΅; Π΅ΡΠ»ΠΈ Π½Π΅Ρ, Π½Π°ΠΌ Π½Π°Π΄ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄Π²Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ
ΡΠ΅ΡΠΈΡΡ, Π² ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ ΠΊΡΡΠ° Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΡΠΎΡ Π±Π»ΠΎΠΊ ΠΈ ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ ΡΡΠΎ,
ΡΡΠΈΡΠ°Π² Π±Π»ΠΎΠΊ Ρ Π΄ΠΈΡΠΊΠ°.
Π. ΠΡΠ»ΠΈΠΊΠΎΠ² (CS ΠΊΠ»ΡΠ± ΠΏΡΠΈ ΠΠΠΠ) 21. Online Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ 14 / 42
- 53. Π€ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΏΠΎΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠ° Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ
Π€ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΏΠΎΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠ° Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ
ΠΡΡ ΠΏΠ°ΠΌΡΡΡ (ΠΈ Π΄ΠΈΡΠΊΠΎΠ²Π°Ρ, ΠΈ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠ²Π½Π°Ρ) ΡΠ°Π·Π±ΠΈΡΠ° Π½Π° Π±Π»ΠΎΠΊΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΉ
Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ.
ΠΠ»ΠΎΠΊΠΈ ΠΏΡΠΎΠ½ΡΠΌΠ΅ΡΠΎΠ²Π°Π½Ρ, ΠΏΡΠΈΡΠ΅ΠΌ ΠΊΡΡ ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ ΠΈΠ· k Π±Π»ΠΎΠΊΠΎΠ², Π° Π΄ΠΈΡΠΊ β
ΠΈΠ· t Π±Π»ΠΎΠΊΠΎΠ².
ΠΠ° ΠΎΡΠ΅ΡΠ΅Π΄Π½ΠΎΠΌ ΡΠ°Π³Π΅ ΠΊ Π½Π°ΠΌ ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠ°Π΅Ρ Π·Π°ΠΏΡΠΎΡ Π½Π° ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ-ΡΠΎ Π±Π»ΠΎΠΊ Ρ
Π΄ΠΈΡΠΊΠ°; Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΡΠΎΡ Π±Π»ΠΎΠΊ Π² ΠΊΡΡΠ΅ ΡΠΆΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΡΡΡ, Π½Π°ΠΌ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ
ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠΈΡΡ Π΅Π³ΠΎ Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ Π² ΠΊΡΡΠ΅; Π΅ΡΠ»ΠΈ Π½Π΅Ρ, Π½Π°ΠΌ Π½Π°Π΄ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄Π²Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ
ΡΠ΅ΡΠΈΡΡ, Π² ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ ΠΊΡΡΠ° Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΡΠΎΡ Π±Π»ΠΎΠΊ ΠΈ ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ ΡΡΠΎ,
ΡΡΠΈΡΠ°Π² Π±Π»ΠΎΠΊ Ρ Π΄ΠΈΡΠΊΠ°.
ΠΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠΌ ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ Ρ
Π΄ΠΈΡΠΊΠ°.
Π. ΠΡΠ»ΠΈΠΊΠΎΠ² (CS ΠΊΠ»ΡΠ± ΠΏΡΠΈ ΠΠΠΠ) 21. Online Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ 14 / 42
- 54. Π€ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΏΠΎΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠ° Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ
Π€ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΏΠΎΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠ° Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ
ΠΡΡ ΠΏΠ°ΠΌΡΡΡ (ΠΈ Π΄ΠΈΡΠΊΠΎΠ²Π°Ρ, ΠΈ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠ²Π½Π°Ρ) ΡΠ°Π·Π±ΠΈΡΠ° Π½Π° Π±Π»ΠΎΠΊΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΉ
Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ.
ΠΠ»ΠΎΠΊΠΈ ΠΏΡΠΎΠ½ΡΠΌΠ΅ΡΠΎΠ²Π°Π½Ρ, ΠΏΡΠΈΡΠ΅ΠΌ ΠΊΡΡ ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ ΠΈΠ· k Π±Π»ΠΎΠΊΠΎΠ², Π° Π΄ΠΈΡΠΊ β
ΠΈΠ· t Π±Π»ΠΎΠΊΠΎΠ².
ΠΠ° ΠΎΡΠ΅ΡΠ΅Π΄Π½ΠΎΠΌ ΡΠ°Π³Π΅ ΠΊ Π½Π°ΠΌ ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠ°Π΅Ρ Π·Π°ΠΏΡΠΎΡ Π½Π° ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ-ΡΠΎ Π±Π»ΠΎΠΊ Ρ
Π΄ΠΈΡΠΊΠ°; Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΡΠΎΡ Π±Π»ΠΎΠΊ Π² ΠΊΡΡΠ΅ ΡΠΆΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΡΡΡ, Π½Π°ΠΌ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ
ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠΈΡΡ Π΅Π³ΠΎ Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ Π² ΠΊΡΡΠ΅; Π΅ΡΠ»ΠΈ Π½Π΅Ρ, Π½Π°ΠΌ Π½Π°Π΄ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄Π²Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ
ΡΠ΅ΡΠΈΡΡ, Π² ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ ΠΊΡΡΠ° Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΡΠΎΡ Π±Π»ΠΎΠΊ ΠΈ ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ ΡΡΠΎ,
ΡΡΠΈΡΠ°Π² Π±Π»ΠΎΠΊ Ρ Π΄ΠΈΡΠΊΠ°.
ΠΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠΌ ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ Ρ
Π΄ΠΈΡΠΊΠ°.
ΠΡΠ΄Π΅ΠΌ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ, ΡΡΠΎ Π² Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΊΡΡ ΠΏΡΡΡ.
Π. ΠΡΠ»ΠΈΠΊΠΎΠ² (CS ΠΊΠ»ΡΠ± ΠΏΡΠΈ ΠΠΠΠ) 21. Online Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ 14 / 42
- 56. ΠΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ²ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ
ΠΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ²ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ
ΠΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΡΠΈΡ
ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π·Π°ΠΏΡΠΎΡ Π½Π° Π±Π»ΠΎΠΊ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Π½Π΅Ρ Π² ΠΊΡΡΠ΅,
online-Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ ΠΏΡΠΈΡ
ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΡΡΠ΅ΡΠ΅ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ-Π½ΠΈΠ±ΡΠ΄Ρ Π±Π»ΠΎΠΊ ΠΈΠ· ΠΊΡΡΠ° ΠΈ
Π½Π° Π΅Π³ΠΎ ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ Π·Π°ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ Π±Π»ΠΎΠΊ.
Π. ΠΡΠ»ΠΈΠΊΠΎΠ² (CS ΠΊΠ»ΡΠ± ΠΏΡΠΈ ΠΠΠΠ) 21. Online Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ 15 / 42
- 57. ΠΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ²ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ
ΠΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ²ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ
ΠΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΡΠΈΡ
ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π·Π°ΠΏΡΠΎΡ Π½Π° Π±Π»ΠΎΠΊ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Π½Π΅Ρ Π² ΠΊΡΡΠ΅,
online-Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ ΠΏΡΠΈΡ
ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΡΡΠ΅ΡΠ΅ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ-Π½ΠΈΠ±ΡΠ΄Ρ Π±Π»ΠΎΠΊ ΠΈΠ· ΠΊΡΡΠ° ΠΈ
Π½Π° Π΅Π³ΠΎ ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ Π·Π°ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ Π±Π»ΠΎΠΊ.
Π‘ΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ²ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠ° ΡΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π±Π»ΠΎΠΊΠ°:
Π. ΠΡΠ»ΠΈΠΊΠΎΠ² (CS ΠΊΠ»ΡΠ± ΠΏΡΠΈ ΠΠΠΠ) 21. Online Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ 15 / 42
- 58. ΠΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ²ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ
ΠΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ²ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ
ΠΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΡΠΈΡ
ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π·Π°ΠΏΡΠΎΡ Π½Π° Π±Π»ΠΎΠΊ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Π½Π΅Ρ Π² ΠΊΡΡΠ΅,
online-Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ ΠΏΡΠΈΡ
ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΡΡΠ΅ΡΠ΅ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ-Π½ΠΈΠ±ΡΠ΄Ρ Π±Π»ΠΎΠΊ ΠΈΠ· ΠΊΡΡΠ° ΠΈ
Π½Π° Π΅Π³ΠΎ ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ Π·Π°ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ Π±Π»ΠΎΠΊ.
Π‘ΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ²ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠ° ΡΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π±Π»ΠΎΠΊΠ°:
Least Recently Used, LRU: ΡΡΠ΅ΡΠ΅ΡΡ Π±Π»ΠΎΠΊ, ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½ΠΈΠΉ Π·Π°ΠΏΡΠΎΡ Π½Π°
ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π±ΡΠ» ΡΠ°Π½ΡΡΠ΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ.
Π. ΠΡΠ»ΠΈΠΊΠΎΠ² (CS ΠΊΠ»ΡΠ± ΠΏΡΠΈ ΠΠΠΠ) 21. Online Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ 15 / 42
- 59. ΠΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ²ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ
ΠΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ²ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ
ΠΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΡΠΈΡ
ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π·Π°ΠΏΡΠΎΡ Π½Π° Π±Π»ΠΎΠΊ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Π½Π΅Ρ Π² ΠΊΡΡΠ΅,
online-Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ ΠΏΡΠΈΡ
ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΡΡΠ΅ΡΠ΅ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ-Π½ΠΈΠ±ΡΠ΄Ρ Π±Π»ΠΎΠΊ ΠΈΠ· ΠΊΡΡΠ° ΠΈ
Π½Π° Π΅Π³ΠΎ ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ Π·Π°ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ Π±Π»ΠΎΠΊ.
Π‘ΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ²ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠ° ΡΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π±Π»ΠΎΠΊΠ°:
Least Recently Used, LRU: ΡΡΠ΅ΡΠ΅ΡΡ Π±Π»ΠΎΠΊ, ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½ΠΈΠΉ Π·Π°ΠΏΡΠΎΡ Π½Π°
ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π±ΡΠ» ΡΠ°Π½ΡΡΠ΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ.
First-in, First-out, FIFO: ΡΡΠ΅ΡΠ΅ΡΡ Π±Π»ΠΎΠΊ, Π½Π°Ρ
ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠΉΡΡ Π² ΠΊΡΡΠ΅
Π΄ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ.
Π. ΠΡΠ»ΠΈΠΊΠΎΠ² (CS ΠΊΠ»ΡΠ± ΠΏΡΠΈ ΠΠΠΠ) 21. Online Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ 15 / 42
- 60. ΠΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ²ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ
ΠΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ²ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ
ΠΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΡΠΈΡ
ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π·Π°ΠΏΡΠΎΡ Π½Π° Π±Π»ΠΎΠΊ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Π½Π΅Ρ Π² ΠΊΡΡΠ΅,
online-Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ ΠΏΡΠΈΡ
ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΡΡΠ΅ΡΠ΅ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ-Π½ΠΈΠ±ΡΠ΄Ρ Π±Π»ΠΎΠΊ ΠΈΠ· ΠΊΡΡΠ° ΠΈ
Π½Π° Π΅Π³ΠΎ ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ Π·Π°ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ Π±Π»ΠΎΠΊ.
Π‘ΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ²ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠ° ΡΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π±Π»ΠΎΠΊΠ°:
Least Recently Used, LRU: ΡΡΠ΅ΡΠ΅ΡΡ Π±Π»ΠΎΠΊ, ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½ΠΈΠΉ Π·Π°ΠΏΡΠΎΡ Π½Π°
ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π±ΡΠ» ΡΠ°Π½ΡΡΠ΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ.
First-in, First-out, FIFO: ΡΡΠ΅ΡΠ΅ΡΡ Π±Π»ΠΎΠΊ, Π½Π°Ρ
ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠΉΡΡ Π² ΠΊΡΡΠ΅
Π΄ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ.
Least Frequently Used, LFU: ΡΡΠ΅ΡΠ΅ΡΡ Π±Π»ΠΎΠΊ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π·Π°ΠΏΡΠ°ΡΠΈΠ²Π°Π»ΡΡ
ΡΠ΅ΠΆΠ΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ.
Π. ΠΡΠ»ΠΈΠΊΠΎΠ² (CS ΠΊΠ»ΡΠ± ΠΏΡΠΈ ΠΠΠΠ) 21. Online Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ 15 / 42
- 62. ΠΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ offline-Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ
ΠΠ»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ MIN
ΠΡΠΈ Π·Π°ΠΏΡΠΎΡΠ΅ Π±Π»ΠΎΠΊΠ°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Π½Π΅Ρ Π² ΠΊΡΡΠ΅, ΡΡΠ΅ΡΠ΅ΡΡ ΠΈΠ· ΠΊΡΡΠ° ΡΠΎΡ Π±Π»ΠΎΠΊ,
Π·Π°ΠΏΡΠΎΡ Π½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π² Π±ΡΠ΄ΡΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ·ΠΆΠ΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ.
Π£ΠΏΡΠ°ΠΆΠ½Π΅Π½ΠΈΡ
ΠΡΡΡΡ Π΄ΠΈΡΠΊ ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ ΠΈΠ· t = k + 1 Π±Π»ΠΎΠΊΠ°.
Π. ΠΡΠ»ΠΈΠΊΠΎΠ² (CS ΠΊΠ»ΡΠ± ΠΏΡΠΈ ΠΠΠΠ) 21. Online Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ 16 / 42
- 63. ΠΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ offline-Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ
ΠΠ»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ MIN
ΠΡΠΈ Π·Π°ΠΏΡΠΎΡΠ΅ Π±Π»ΠΎΠΊΠ°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Π½Π΅Ρ Π² ΠΊΡΡΠ΅, ΡΡΠ΅ΡΠ΅ΡΡ ΠΈΠ· ΠΊΡΡΠ° ΡΠΎΡ Π±Π»ΠΎΠΊ,
Π·Π°ΠΏΡΠΎΡ Π½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π² Π±ΡΠ΄ΡΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ·ΠΆΠ΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ.
Π£ΠΏΡΠ°ΠΆΠ½Π΅Π½ΠΈΡ
ΠΡΡΡΡ Π΄ΠΈΡΠΊ ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ ΠΈΠ· t = k + 1 Π±Π»ΠΎΠΊΠ°.
ΠΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ Π΄Π»Ρ Π»ΡΠ±ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π΅ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ offline-Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ°
A Π΄Π»Ρ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΊΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΈΠ· N
Π·Π°ΠΏΡΠΎΡΠΎΠ² r , ΡΠ°ΠΊΠ°Ρ ΡΡΠΎ costA (r ) = N.
Π. ΠΡΠ»ΠΈΠΊΠΎΠ² (CS ΠΊΠ»ΡΠ± ΠΏΡΠΈ ΠΠΠΠ) 21. Online Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ 16 / 42
- 64. ΠΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ offline-Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ
ΠΠ»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ MIN
ΠΡΠΈ Π·Π°ΠΏΡΠΎΡΠ΅ Π±Π»ΠΎΠΊΠ°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Π½Π΅Ρ Π² ΠΊΡΡΠ΅, ΡΡΠ΅ΡΠ΅ΡΡ ΠΈΠ· ΠΊΡΡΠ° ΡΠΎΡ Π±Π»ΠΎΠΊ,
Π·Π°ΠΏΡΠΎΡ Π½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π² Π±ΡΠ΄ΡΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ·ΠΆΠ΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ.
Π£ΠΏΡΠ°ΠΆΠ½Π΅Π½ΠΈΡ
ΠΡΡΡΡ Π΄ΠΈΡΠΊ ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ ΠΈΠ· t = k + 1 Π±Π»ΠΎΠΊΠ°.
ΠΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ Π΄Π»Ρ Π»ΡΠ±ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π΅ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ offline-Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ°
A Π΄Π»Ρ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΊΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΈΠ· N
Π·Π°ΠΏΡΠΎΡΠΎΠ² r , ΡΠ°ΠΊΠ°Ρ ΡΡΠΎ costA (r ) = N.
ΠΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ Π΄Π»Ρ Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠ· N Π·Π°ΠΏΡΠΎΡΠΎΠ² r
costMIN (r ) = N/k.
Π. ΠΡΠ»ΠΈΠΊΠΎΠ² (CS ΠΊΠ»ΡΠ± ΠΏΡΠΈ ΠΠΠΠ) 21. Online Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ 16 / 42
- 65. ΠΠΈΠΆΠ½ΡΡ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠ° Π΄Π»Ρ Π΄Π΅ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ
Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΎΠ²
ΠΠ΅ΠΌΠΌΠ°
ΠΠ»Ρ Π»ΡΠ±ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π΅ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ° A Π΄Π»Ρ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ
ΠΊΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ cA β₯ k.
Π. ΠΡΠ»ΠΈΠΊΠΎΠ² (CS ΠΊΠ»ΡΠ± ΠΏΡΠΈ ΠΠΠΠ) 21. Online Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ 17 / 42
- 66. ΠΠΈΠΆΠ½ΡΡ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠ° Π΄Π»Ρ Π΄Π΅ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ
Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΎΠ²
ΠΠ΅ΠΌΠΌΠ°
ΠΠ»Ρ Π»ΡΠ±ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π΅ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ° A Π΄Π»Ρ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ
ΠΊΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ cA β₯ k.
ΠΠ΄Π΅ΠΈ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²Π°
Π. ΠΡΠ»ΠΈΠΊΠΎΠ² (CS ΠΊΠ»ΡΠ± ΠΏΡΠΈ ΠΠΠΠ) 21. Online Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ 17 / 42
- 67. ΠΠΈΠΆΠ½ΡΡ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠ° Π΄Π»Ρ Π΄Π΅ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ
Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΎΠ²
ΠΠ΅ΠΌΠΌΠ°
ΠΠ»Ρ Π»ΡΠ±ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π΅ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ° A Π΄Π»Ρ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ
ΠΊΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ cA β₯ k.
ΠΠ΄Π΅ΠΈ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²Π°
ΠΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ offline-Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ B ΠΈ
ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π·Π°ΠΏΡΠΎΡΠΎΠ² r ΡΠΎ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌΠΈ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΠΌΠΈ.
Π. ΠΡΠ»ΠΈΠΊΠΎΠ² (CS ΠΊΠ»ΡΠ± ΠΏΡΠΈ ΠΠΠΠ) 21. Online Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ 17 / 42
- 68. ΠΠΈΠΆΠ½ΡΡ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠ° Π΄Π»Ρ Π΄Π΅ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ
Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΎΠ²
ΠΠ΅ΠΌΠΌΠ°
ΠΠ»Ρ Π»ΡΠ±ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π΅ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ° A Π΄Π»Ρ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ
ΠΊΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ cA β₯ k.
ΠΠ΄Π΅ΠΈ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²Π°
ΠΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ offline-Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ B ΠΈ
ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π·Π°ΠΏΡΠΎΡΠΎΠ² r ΡΠΎ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌΠΈ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΠΌΠΈ.
ΠΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡΡ Π½Π° ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄Ρ, Π³Π΄Π΅ ΠΏΠΎΠ΄ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΎΠΌ
ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ, ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠ°Ρ
Π·Π°ΠΏΡΠΎΡΡ Π½Π° k ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ
Π±Π»ΠΎΠΊΠΎΠ².
Π. ΠΡΠ»ΠΈΠΊΠΎΠ² (CS ΠΊΠ»ΡΠ± ΠΏΡΠΈ ΠΠΠΠ) 21. Online Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ 17 / 42
- 69. ΠΠΈΠΆΠ½ΡΡ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠ° Π΄Π»Ρ Π΄Π΅ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ
Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΎΠ²
ΠΠ΅ΠΌΠΌΠ°
ΠΠ»Ρ Π»ΡΠ±ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π΅ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ° A Π΄Π»Ρ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ
ΠΊΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ cA β₯ k.
ΠΠ΄Π΅ΠΈ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²Π°
ΠΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ offline-Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ B ΠΈ
ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π·Π°ΠΏΡΠΎΡΠΎΠ² r ΡΠΎ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌΠΈ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΠΌΠΈ.
ΠΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡΡ Π½Π° ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄Ρ, Π³Π΄Π΅ ΠΏΠΎΠ΄ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΎΠΌ
ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ, ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠ°Ρ
Π·Π°ΠΏΡΠΎΡΡ Π½Π° k ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ
Π±Π»ΠΎΠΊΠΎΠ².
ΠΠ° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ A Π΄Π΅Π»Π°Π΅Ρ k ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ Ρ Π΄ΠΈΡΠΊΠ°, Π° B β Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ
ΠΎΠ΄ΠΈΠ½.
Π. ΠΡΠ»ΠΈΠΊΠΎΠ² (CS ΠΊΠ»ΡΠ± ΠΏΡΠΈ ΠΠΠΠ) 21. Online Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ 17 / 42
- 70. ΠΠΈΠΆΠ½ΡΡ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠ° Π΄Π»Ρ Π΄Π΅ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ
Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΎΠ²
ΠΠ΅ΠΌΠΌΠ°
ΠΠ»Ρ Π»ΡΠ±ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π΅ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ° A Π΄Π»Ρ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ
ΠΊΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ cA β₯ k.
ΠΠ΄Π΅ΠΈ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²Π°
ΠΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ offline-Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ B ΠΈ
ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π·Π°ΠΏΡΠΎΡΠΎΠ² r ΡΠΎ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌΠΈ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΠΌΠΈ.
ΠΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡΡ Π½Π° ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄Ρ, Π³Π΄Π΅ ΠΏΠΎΠ΄ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΎΠΌ
ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ, ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠ°Ρ
Π·Π°ΠΏΡΠΎΡΡ Π½Π° k ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ
Π±Π»ΠΎΠΊΠΎΠ².
ΠΠ° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ A Π΄Π΅Π»Π°Π΅Ρ k ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ Ρ Π΄ΠΈΡΠΊΠ°, Π° B β Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ
ΠΎΠ΄ΠΈΠ½.
ΠΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΡΡΠΎΠΈΡΡΡ ΠΏΠΎ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ A (ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ
ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΉ Π·Π°ΠΏΡΠΎΡ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ Π½Π° Π±Π»ΠΎΠΊ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΡΠ½ΠΎ
Π½Π΅Ρ Π² ΠΊΡΡΠ΅ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ° A).
Π. ΠΡΠ»ΠΈΠΊΠΎΠ² (CS ΠΊΠ»ΡΠ± ΠΏΡΠΈ ΠΠΠΠ) 21. Online Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ 17 / 42
- 73. Π‘Π»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π°
Π‘Π»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π°
ΠΡΠ°ΠΊ, Π΄Π΅ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠ΅ online-Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ Π½Π΅ ΠΎΡΠΎΠ±ΠΎ Ρ
ΠΎΡΠΎΡΠΈ.
ΠΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π»ΠΈ ΠΌΡ ΡΠ»ΡΡΡΠΈΡΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ, ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΠΈΠ² Π΅ΠΌΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ
ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠΈΡΠ»Π°ΠΌΠΈ?
Π. ΠΡΠ»ΠΈΠΊΠΎΠ² (CS ΠΊΠ»ΡΠ± ΠΏΡΠΈ ΠΠΠΠ) 21. Online Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ 18 / 42
- 74. Π‘Π»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π°
Π‘Π»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π°
ΠΡΠ°ΠΊ, Π΄Π΅ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠ΅ online-Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ Π½Π΅ ΠΎΡΠΎΠ±ΠΎ Ρ
ΠΎΡΠΎΡΠΈ.
ΠΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π»ΠΈ ΠΌΡ ΡΠ»ΡΡΡΠΈΡΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ, ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΠΈΠ² Π΅ΠΌΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ
ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠΈΡΠ»Π°ΠΌΠΈ?
ΠΠ»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ½Π°ΡΠ°Π»Π° Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΡ, ΠΈΠ· ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° Π±Π΅ΡΠ΅ΡΡΡ
ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π½ΠΈΠΊ (Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ, ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΡ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌ Π½Π°Ρ
Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ).
Π. ΠΡΠ»ΠΈΠΊΠΎΠ² (CS ΠΊΠ»ΡΠ± ΠΏΡΠΈ ΠΠΠΠ) 21. Online Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ 18 / 42
- 75. Π‘Π»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π°
Π‘Π»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π°
ΠΡΠ°ΠΊ, Π΄Π΅ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠ΅ online-Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ Π½Π΅ ΠΎΡΠΎΠ±ΠΎ Ρ
ΠΎΡΠΎΡΠΈ.
ΠΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π»ΠΈ ΠΌΡ ΡΠ»ΡΡΡΠΈΡΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ, ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΠΈΠ² Π΅ΠΌΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ
ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠΈΡΠ»Π°ΠΌΠΈ?
ΠΠ»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ½Π°ΡΠ°Π»Π° Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΡ, ΠΈΠ· ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° Π±Π΅ΡΠ΅ΡΡΡ
ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π½ΠΈΠΊ (Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ, ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΡ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌ Π½Π°Ρ
Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ).
ΠΡΠΎΡΠΈΠ²Π½ΠΈΠΊ Π²ΡΠ΄Π°Π΅Ρ Π²ΡΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΡΠ°Π·Ρ? ΠΠ»ΠΈ ΠΆΠ΅
ΠΏΠΎΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Π½ΠΎ, ΡΠΌΠΎΡΡΡ Π½Π° Π½Π°ΡΠΈ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΡ?
Π. ΠΡΠ»ΠΈΠΊΠΎΠ² (CS ΠΊΠ»ΡΠ± ΠΏΡΠΈ ΠΠΠΠ) 21. Online Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ 18 / 42
- 76. Π‘Π»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π°
Π‘Π»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π°
ΠΡΠ°ΠΊ, Π΄Π΅ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠ΅ online-Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ Π½Π΅ ΠΎΡΠΎΠ±ΠΎ Ρ
ΠΎΡΠΎΡΠΈ.
ΠΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π»ΠΈ ΠΌΡ ΡΠ»ΡΡΡΠΈΡΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ, ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΠΈΠ² Π΅ΠΌΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ
ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠΈΡΠ»Π°ΠΌΠΈ?
ΠΠ»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ½Π°ΡΠ°Π»Π° Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΡ, ΠΈΠ· ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° Π±Π΅ΡΠ΅ΡΡΡ
ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π½ΠΈΠΊ (Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ, ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΡ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌ Π½Π°Ρ
Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ).
ΠΡΠΎΡΠΈΠ²Π½ΠΈΠΊ Π²ΡΠ΄Π°Π΅Ρ Π²ΡΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΡΠ°Π·Ρ? ΠΠ»ΠΈ ΠΆΠ΅
ΠΏΠΎΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Π½ΠΎ, ΡΠΌΠΎΡΡΡ Π½Π° Π½Π°ΡΠΈ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΡ?
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ½ ΡΠΌΠΎΡΡΠΈΡ Π½Π° Π½Π°ΡΠΈ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΡ, ΡΠΎ ΡΡΠ°Π·Ρ Π»ΠΈ ΠΎΠ½ ΡΠ°ΠΌ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ°Π΅Ρ Π½Π°
ΡΠ²ΠΎΠΈ Π·Π°ΠΏΡΠΎΡΡ?
Π. ΠΡΠ»ΠΈΠΊΠΎΠ² (CS ΠΊΠ»ΡΠ± ΠΏΡΠΈ ΠΠΠΠ) 21. Online Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ 18 / 42
- 77. ΠΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π½ΠΈΠΊΠΎΠ²
ΠΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π½ΠΈΠΊΠΎΠ²
ΠΡΠ΄Π΅ΠΌ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ, ΡΡΠΎ Π²ΡΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ Π½ΠΈΠΆΠ΅ ΡΠΈΠΏΡ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΌΠΎΠ³ΡΡ
Π·Π½Π°ΡΡ Π½Π°Ρ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ, Π½ΠΎ Π½Π΅ Π·Π½Π°ΡΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΡ
ΡΠΈΡΠ΅Π», ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌΠΈ ΠΌΡ
ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΡΡ.
Π. ΠΡΠ»ΠΈΠΊΠΎΠ² (CS ΠΊΠ»ΡΠ± ΠΏΡΠΈ ΠΠΠΠ) 21. Online Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ 19 / 42
- 78. ΠΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π½ΠΈΠΊΠΎΠ²
ΠΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π½ΠΈΠΊΠΎΠ²
ΠΡΠ΄Π΅ΠΌ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ, ΡΡΠΎ Π²ΡΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ Π½ΠΈΠΆΠ΅ ΡΠΈΠΏΡ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΌΠΎΠ³ΡΡ
Π·Π½Π°ΡΡ Π½Π°Ρ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ, Π½ΠΎ Π½Π΅ Π·Π½Π°ΡΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΡ
ΡΠΈΡΠ΅Π», ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌΠΈ ΠΌΡ
ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΡΡ.
Π. ΠΡΠ»ΠΈΠΊΠΎΠ² (CS ΠΊΠ»ΡΠ± ΠΏΡΠΈ ΠΠΠΠ) 21. Online Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ 19 / 42
- 79. ΠΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π½ΠΈΠΊΠΎΠ²
ΠΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π½ΠΈΠΊΠΎΠ²
ΠΡΠ΄Π΅ΠΌ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ, ΡΡΠΎ Π²ΡΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ Π½ΠΈΠΆΠ΅ ΡΠΈΠΏΡ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΌΠΎΠ³ΡΡ
Π·Π½Π°ΡΡ Π½Π°Ρ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ, Π½ΠΎ Π½Π΅ Π·Π½Π°ΡΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΡ
ΡΠΈΡΠ΅Π», ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌΠΈ ΠΌΡ
ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΡΡ.
ΠΠ°Π±ΡΠ²ΡΠΈΠ²ΡΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π½ΠΈΠΊ (oblivious adversary) ΠΏΠΎΡΠΎΠΆΠ΄Π°Π΅Ρ Π²ΡΡ
ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π·Π°ΡΠ°Π½Π΅Π΅.
Π. ΠΡΠ»ΠΈΠΊΠΎΠ² (CS ΠΊΠ»ΡΠ± ΠΏΡΠΈ ΠΠΠΠ) 21. Online Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ 19 / 42
- 80. ΠΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π½ΠΈΠΊΠΎΠ²
ΠΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π½ΠΈΠΊΠΎΠ²
ΠΡΠ΄Π΅ΠΌ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ, ΡΡΠΎ Π²ΡΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ Π½ΠΈΠΆΠ΅ ΡΠΈΠΏΡ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΌΠΎΠ³ΡΡ
Π·Π½Π°ΡΡ Π½Π°Ρ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ, Π½ΠΎ Π½Π΅ Π·Π½Π°ΡΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΡ
ΡΠΈΡΠ΅Π», ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌΠΈ ΠΌΡ
ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΡΡ.
ΠΠ°Π±ΡΠ²ΡΠΈΠ²ΡΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π½ΠΈΠΊ (oblivious adversary) ΠΏΠΎΡΠΎΠΆΠ΄Π°Π΅Ρ Π²ΡΡ
ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π·Π°ΡΠ°Π½Π΅Π΅.
ΠΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠΉ offline-ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π½ΠΈΠΊ (adaptive offline adversary) ΠΏΠΎΡΠΎΠΆΠ΄Π°Π΅Ρ
ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π·Π°ΠΏΡΠΎΡΠΎΠ², ΡΠΌΠΎΡΡΡ Π½Π° Π½Π°ΡΠΈ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΡ.
Π. ΠΡΠ»ΠΈΠΊΠΎΠ² (CS ΠΊΠ»ΡΠ± ΠΏΡΠΈ ΠΠΠΠ) 21. Online Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ 19 / 42
- 81. ΠΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π½ΠΈΠΊΠΎΠ²
ΠΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π½ΠΈΠΊΠΎΠ²
ΠΡΠ΄Π΅ΠΌ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ, ΡΡΠΎ Π²ΡΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ Π½ΠΈΠΆΠ΅ ΡΠΈΠΏΡ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΌΠΎΠ³ΡΡ
Π·Π½Π°ΡΡ Π½Π°Ρ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ, Π½ΠΎ Π½Π΅ Π·Π½Π°ΡΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΡ
ΡΠΈΡΠ΅Π», ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌΠΈ ΠΌΡ
ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΡΡ.
ΠΠ°Π±ΡΠ²ΡΠΈΠ²ΡΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π½ΠΈΠΊ (oblivious adversary) ΠΏΠΎΡΠΎΠΆΠ΄Π°Π΅Ρ Π²ΡΡ
ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π·Π°ΡΠ°Π½Π΅Π΅.
ΠΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠΉ offline-ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π½ΠΈΠΊ (adaptive offline adversary) ΠΏΠΎΡΠΎΠΆΠ΄Π°Π΅Ρ
ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π·Π°ΠΏΡΠΎΡΠΎΠ², ΡΠΌΠΎΡΡΡ Π½Π° Π½Π°ΡΠΈ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΡ.
ΠΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠΉ online-ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π½ΠΈΠΊ (adaptive online adversary) ΠΏΠΎΡΠΎΠΆΠ΄Π°Π΅Ρ
ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π·Π°ΠΏΡΠΎΡΠΎΠ², ΡΠΌΠΎΡΡΡ Π½Π° Π½Π°ΡΠΈ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΡ, Π½ΠΎ
ΠΎΠ±ΡΠ·Π°Π½ ΡΡΠ°Π·Ρ Π²ΡΠ΄Π°Π²Π°ΡΡ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΡ Π½Π° ΡΠ²ΠΎΠΈ Π·Π°ΠΏΡΠΎΡΡ.
Π. ΠΡΠ»ΠΈΠΊΠΎΠ² (CS ΠΊΠ»ΡΠ± ΠΏΡΠΈ ΠΠΠΠ) 21. Online Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ 19 / 42
- 82. ΠΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π½ΠΈΠΊΠΎΠ²
ΠΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π½ΠΈΠΊΠΎΠ²
ΠΡΠ΄Π΅ΠΌ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ, ΡΡΠΎ Π²ΡΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ Π½ΠΈΠΆΠ΅ ΡΠΈΠΏΡ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΌΠΎΠ³ΡΡ
Π·Π½Π°ΡΡ Π½Π°Ρ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ, Π½ΠΎ Π½Π΅ Π·Π½Π°ΡΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΡ
ΡΠΈΡΠ΅Π», ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌΠΈ ΠΌΡ
ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΡΡ.
ΠΠ°Π±ΡΠ²ΡΠΈΠ²ΡΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π½ΠΈΠΊ (oblivious adversary) ΠΏΠΎΡΠΎΠΆΠ΄Π°Π΅Ρ Π²ΡΡ
ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π·Π°ΡΠ°Π½Π΅Π΅.
ΠΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠΉ offline-ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π½ΠΈΠΊ (adaptive offline adversary) ΠΏΠΎΡΠΎΠΆΠ΄Π°Π΅Ρ
ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π·Π°ΠΏΡΠΎΡΠΎΠ², ΡΠΌΠΎΡΡΡ Π½Π° Π½Π°ΡΠΈ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΡ.
ΠΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠΉ online-ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π½ΠΈΠΊ (adaptive online adversary) ΠΏΠΎΡΠΎΠΆΠ΄Π°Π΅Ρ
ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π·Π°ΠΏΡΠΎΡΠΎΠ², ΡΠΌΠΎΡΡΡ Π½Π° Π½Π°ΡΠΈ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΡ, Π½ΠΎ
ΠΎΠ±ΡΠ·Π°Π½ ΡΡΠ°Π·Ρ Π²ΡΠ΄Π°Π²Π°ΡΡ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΡ Π½Π° ΡΠ²ΠΎΠΈ Π·Π°ΠΏΡΠΎΡΡ.
ΠΠ°ΠΌΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΠ΅
ΠΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΡΠ°ΠΌΡΡ ΡΠ»Π°Π±ΡΡ ΠΈΠ· Π΄Π°Π½Π½ΡΡ
ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ
Π·Π°Π±ΡΠ²ΡΠΈΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π½ΠΈΠΊΠ°.
Π. ΠΡΠ»ΠΈΠΊΠΎΠ² (CS ΠΊΠ»ΡΠ± ΠΏΡΠΈ ΠΠΠΠ) 21. Online Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ 19 / 42
- 85. ΠΠ°Π±ΡΠ²ΡΠΈΠ²ΡΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π½ΠΈΠΊ
ΠΠ°Π±ΡΠ²ΡΠΈΠ²ΡΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π½ΠΈΠΊ
ΠΡ Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ ΡΡΡΠΎΠΈΡΡ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠ½ΡΠΉ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ ΠΈ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ²Π°ΡΡ Π΅Π³ΠΎ
ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π·Π°Π±ΡΠ²ΡΠΈΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π½ΠΈΠΊΠ°.
ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ Π½Π°Ρ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠ½ΡΠΉ, ΠΌΡ Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ²Π°ΡΡ
ΠΌΠ°Ρ. ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΡΠ΄Π΅Π»Π°Π½Π½ΡΡ
ΠΈΠΌ ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ Ρ Π΄ΠΈΡΠΊΠ°.
Π. ΠΡΠ»ΠΈΠΊΠΎΠ² (CS ΠΊΠ»ΡΠ± ΠΏΡΠΈ ΠΠΠΠ) 21. Online Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ 20 / 42
- 88. ΠΠ»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ Marker
ΠΠ»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ
Marker
ΠΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ Π±Π»ΠΎΠΊ ΠΊΡΡΠ° Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΡ 0 ΠΈΠ»ΠΈ 1.
ΠΡΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π° ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄Ρ.
Π. ΠΡΠ»ΠΈΠΊΠΎΠ² (CS ΠΊΠ»ΡΠ± ΠΏΡΠΈ ΠΠΠΠ) 21. Online Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ 21 / 42
- 89. ΠΠ»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ Marker
ΠΠ»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ
Marker
ΠΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ Π±Π»ΠΎΠΊ ΠΊΡΡΠ° Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΡ 0 ΠΈΠ»ΠΈ 1.
ΠΡΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π° ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄Ρ.
Π Π½Π°ΡΠ°Π»Π΅ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄Π° Π²ΡΠ΅ Π±Π»ΠΎΠΊΠΈ ΠΊΡΡΠ° ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½Ρ 0.
Π. ΠΡΠ»ΠΈΠΊΠΎΠ² (CS ΠΊΠ»ΡΠ± ΠΏΡΠΈ ΠΠΠΠ) 21. Online Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ 21 / 42
- 90. ΠΠ»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ Marker
ΠΠ»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ
Marker
ΠΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ Π±Π»ΠΎΠΊ ΠΊΡΡΠ° Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΡ 0 ΠΈΠ»ΠΈ 1.
ΠΡΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π° ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄Ρ.
Π Π½Π°ΡΠ°Π»Π΅ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄Π° Π²ΡΠ΅ Π±Π»ΠΎΠΊΠΈ ΠΊΡΡΠ° ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½Ρ 0.
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΈΡ
ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π·Π°ΠΏΡΠΎΡ Π½Π° Π±Π»ΠΎΠΊ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π΅ΡΡΡ Π² ΠΊΡΡΠ΅, ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡΠ°Π΅ΠΌ
ΡΡΠΎΡ Π±Π»ΠΎΠΊ 1.
Π. ΠΡΠ»ΠΈΠΊΠΎΠ² (CS ΠΊΠ»ΡΠ± ΠΏΡΠΈ ΠΠΠΠ) 21. Online Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ 21 / 42
- 91. ΠΠ»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ Marker
ΠΠ»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ
Marker
ΠΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ Π±Π»ΠΎΠΊ ΠΊΡΡΠ° Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΡ 0 ΠΈΠ»ΠΈ 1.
ΠΡΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π° ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄Ρ.
Π Π½Π°ΡΠ°Π»Π΅ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄Π° Π²ΡΠ΅ Π±Π»ΠΎΠΊΠΈ ΠΊΡΡΠ° ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½Ρ 0.
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΈΡ
ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π·Π°ΠΏΡΠΎΡ Π½Π° Π±Π»ΠΎΠΊ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π΅ΡΡΡ Π² ΠΊΡΡΠ΅, ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡΠ°Π΅ΠΌ
ΡΡΠΎΡ Π±Π»ΠΎΠΊ 1.
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΆΠ΅ Π·Π°ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π±Π»ΠΎΠΊΠ° Π½Π΅Ρ, ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ Π²ΡΠ±Π΅ΡΠ΅ΠΌ
Π±Π»ΠΎΠΊ ΠΈΠ· ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΡ
0, ΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΠΌ ΡΡΠ΄Π° ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΠΌΡΠΉ Π±Π»ΠΎΠΊ ΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡΠΈΠΌ
ΡΡΠΎΡ Π±Π»ΠΎΠΊ 1.
Π. ΠΡΠ»ΠΈΠΊΠΎΠ² (CS ΠΊΠ»ΡΠ± ΠΏΡΠΈ ΠΠΠΠ) 21. Online Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ 21 / 42
- 92. ΠΠ»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ Marker
ΠΠ»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ
Marker
ΠΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ Π±Π»ΠΎΠΊ ΠΊΡΡΠ° Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΡ 0 ΠΈΠ»ΠΈ 1.
ΠΡΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π° ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄Ρ.
Π Π½Π°ΡΠ°Π»Π΅ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄Π° Π²ΡΠ΅ Π±Π»ΠΎΠΊΠΈ ΠΊΡΡΠ° ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½Ρ 0.
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΈΡ
ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π·Π°ΠΏΡΠΎΡ Π½Π° Π±Π»ΠΎΠΊ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π΅ΡΡΡ Π² ΠΊΡΡΠ΅, ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡΠ°Π΅ΠΌ
ΡΡΠΎΡ Π±Π»ΠΎΠΊ 1.
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΆΠ΅ Π·Π°ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π±Π»ΠΎΠΊΠ° Π½Π΅Ρ, ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ Π²ΡΠ±Π΅ΡΠ΅ΠΌ
Π±Π»ΠΎΠΊ ΠΈΠ· ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΡ
0, ΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΠΌ ΡΡΠ΄Π° ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΠΌΡΠΉ Π±Π»ΠΎΠΊ ΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡΠΈΠΌ
ΡΡΠΎΡ Π±Π»ΠΎΠΊ 1.
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΈΡΠ΅Π» Π·Π°ΠΏΡΠΎΡ Π½Π° Π±Π»ΠΎΠΊ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Π² ΠΊΡΡΠ΅ Π½Π΅Ρ, ΠΈ Π²ΡΠ΅ Π±Π»ΠΎΠΊΠΈ
ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½Ρ 1, ΠΎΠ±Π½ΡΠ»ΠΈΠΌ Π²ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΈ Π½Π°ΡΠ½Π΅ΠΌ Π½ΠΎΠ²ΡΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄.
Π. ΠΡΠ»ΠΈΠΊΠΎΠ² (CS ΠΊΠ»ΡΠ± ΠΏΡΠΈ ΠΠΠΠ) 21. Online Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ 21 / 42
- 95. ΠΡΠ΅Π½ΠΊΠ° ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ
ΠΠ΅ΠΌΠΌΠ°
ΠΠ»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ Marker ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ 2Hk -ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ
Π·Π°Π±ΡΠ²ΡΠΈΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π½ΠΈΠΊΠ°.
Π’ΠΈΠΏΡ Π·Π°ΠΏΡΠΎΡΠΎΠ²
ΠΠΎΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ β Π·Π°ΠΏΡΠΎΡ Π½Π° Π±Π»ΠΎΠΊ, ΠΎΠ±ΡΠ°Π· ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π² ΠΊΡΡΠ΅ ΠΈ
ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ 1.
Π. ΠΡΠ»ΠΈΠΊΠΎΠ² (CS ΠΊΠ»ΡΠ± ΠΏΡΠΈ ΠΠΠΠ) 21. Online Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ 22 / 42
- 96. ΠΡΠ΅Π½ΠΊΠ° ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ
ΠΠ΅ΠΌΠΌΠ°
ΠΠ»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ Marker ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ 2Hk -ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ
Π·Π°Π±ΡΠ²ΡΠΈΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π½ΠΈΠΊΠ°.
Π’ΠΈΠΏΡ Π·Π°ΠΏΡΠΎΡΠΎΠ²
ΠΠΎΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ β Π·Π°ΠΏΡΠΎΡ Π½Π° Π±Π»ΠΎΠΊ, ΠΎΠ±ΡΠ°Π· ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π² ΠΊΡΡΠ΅ ΠΈ
ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ 1.
Π£ΡΡΠ°ΡΠ΅Π²ΡΠΈΠΉ β Π·Π°ΠΏΡΠΎΡ Π½Π° Π±Π»ΠΎΠΊ, ΠΎΠ±ΡΠ°Π· ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π² ΠΊΡΡΠ΅ ΠΈ
ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ 0 (Π±Π»ΠΎΠΊ, ΠΎΡΡΠ°Π²ΡΠΈΠΉΡΡ Π² ΠΊΡΡΠ΅ Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠ΅Π³ΠΎ
ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄Π°), ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π° Π±Π»ΠΎΠΊ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Π² ΠΊΡΡΠ΅ Π½Π΅Ρ, Π½ΠΎ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ
ΡΠ°ΠΌ Π±ΡΠ» Π½Π° ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄Π΅.
Π. ΠΡΠ»ΠΈΠΊΠΎΠ² (CS ΠΊΠ»ΡΠ± ΠΏΡΠΈ ΠΠΠΠ) 21. Online Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ 22 / 42
- 97. ΠΡΠ΅Π½ΠΊΠ° ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ
ΠΠ΅ΠΌΠΌΠ°
ΠΠ»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ Marker ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ 2Hk -ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ
Π·Π°Π±ΡΠ²ΡΠΈΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π½ΠΈΠΊΠ°.
Π’ΠΈΠΏΡ Π·Π°ΠΏΡΠΎΡΠΎΠ²
ΠΠΎΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ β Π·Π°ΠΏΡΠΎΡ Π½Π° Π±Π»ΠΎΠΊ, ΠΎΠ±ΡΠ°Π· ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π² ΠΊΡΡΠ΅ ΠΈ
ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ 1.
Π£ΡΡΠ°ΡΠ΅Π²ΡΠΈΠΉ β Π·Π°ΠΏΡΠΎΡ Π½Π° Π±Π»ΠΎΠΊ, ΠΎΠ±ΡΠ°Π· ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π² ΠΊΡΡΠ΅ ΠΈ
ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ 0 (Π±Π»ΠΎΠΊ, ΠΎΡΡΠ°Π²ΡΠΈΠΉΡΡ Π² ΠΊΡΡΠ΅ Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠ΅Π³ΠΎ
ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄Π°), ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π° Π±Π»ΠΎΠΊ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Π² ΠΊΡΡΠ΅ Π½Π΅Ρ, Π½ΠΎ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ
ΡΠ°ΠΌ Π±ΡΠ» Π½Π° ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄Π΅.
Π§ΠΈΡΡΡΠΉ β Π·Π°ΠΏΡΠΎΡ Π½Π° Π±Π»ΠΎΠΊ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Π² ΠΊΡΡΠ΅ Π½Π΅Ρ ΠΈ Π½Π΅ Π±ΡΠ»ΠΎ Π½Π°
ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄Π΅.
Π. ΠΡΠ»ΠΈΠΊΠΎΠ² (CS ΠΊΠ»ΡΠ± ΠΏΡΠΈ ΠΠΠΠ) 21. Online Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ 22 / 42
- 99. ΠΡΠ΅Π½ΠΊΠ° ΠΊΠΎΠ»-Π²Π° ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π½ΠΈΠΊΠ°
ΠΡΠ΅Π½ΠΊΠ° ΠΊΠΎΠ»-Π²Π° ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π½ΠΈΠΊΠ°
ΠΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ:
Π. ΠΡΠ»ΠΈΠΊΠΎΠ² (CS ΠΊΠ»ΡΠ± ΠΏΡΠΈ ΠΠΠΠ) 21. Online Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ 23 / 42
- 100. ΠΡΠ΅Π½ΠΊΠ° ΠΊΠΎΠ»-Π²Π° ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π½ΠΈΠΊΠ°
ΠΡΠ΅Π½ΠΊΠ° ΠΊΠΎΠ»-Π²Π° ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π½ΠΈΠΊΠ°
ΠΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ:
li β ΠΊΠΎΠ»-Π²ΠΎ ΡΠΈΡΡΡΡ
Π·Π°ΠΏΡΠΎΡΠΎΠ² Π·Π° i-ΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄.
Π. ΠΡΠ»ΠΈΠΊΠΎΠ² (CS ΠΊΠ»ΡΠ± ΠΏΡΠΈ ΠΠΠΠ) 21. Online Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ 23 / 42
- 101. ΠΡΠ΅Π½ΠΊΠ° ΠΊΠΎΠ»-Π²Π° ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π½ΠΈΠΊΠ°
ΠΡΠ΅Π½ΠΊΠ° ΠΊΠΎΠ»-Π²Π° ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π½ΠΈΠΊΠ°
ΠΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ:
li β ΠΊΠΎΠ»-Π²ΠΎ ΡΠΈΡΡΡΡ
Π·Π°ΠΏΡΠΎΡΠΎΠ² Π·Π° i-ΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄.
SO,i , SM,i β ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π° Π±Π»ΠΎΠΊΠΎΠ² Π² ΠΊΡΡΠ°Ρ
ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π½ΠΈΠΊΠ° ΠΈ Π½Π°ΡΠ΅Π³ΠΎ
Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ°, ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ.
Π. ΠΡΠ»ΠΈΠΊΠΎΠ² (CS ΠΊΠ»ΡΠ± ΠΏΡΠΈ ΠΠΠΠ) 21. Online Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ 23 / 42
- 102. ΠΡΠ΅Π½ΠΊΠ° ΠΊΠΎΠ»-Π²Π° ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π½ΠΈΠΊΠ°
ΠΡΠ΅Π½ΠΊΠ° ΠΊΠΎΠ»-Π²Π° ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π½ΠΈΠΊΠ°
ΠΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ:
li β ΠΊΠΎΠ»-Π²ΠΎ ΡΠΈΡΡΡΡ
Π·Π°ΠΏΡΠΎΡΠΎΠ² Π·Π° i-ΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄.
SO,i , SM,i β ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π° Π±Π»ΠΎΠΊΠΎΠ² Π² ΠΊΡΡΠ°Ρ
ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π½ΠΈΠΊΠ° ΠΈ Π½Π°ΡΠ΅Π³ΠΎ
Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ°, ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ.
dI ,i , dF ,i β Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ |SO,i β SM,i | Π² Π½Π°ΡΠ°Π»Π΅ ΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ i-Π³ΠΎ
ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄Π°, ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ.
Π. ΠΡΠ»ΠΈΠΊΠΎΠ² (CS ΠΊΠ»ΡΠ± ΠΏΡΠΈ ΠΠΠΠ) 21. Online Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ 23 / 42
- 103. ΠΡΠ΅Π½ΠΊΠ° ΠΊΠΎΠ»-Π²Π° ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π½ΠΈΠΊΠ°
ΠΡΠ΅Π½ΠΊΠ° ΠΊΠΎΠ»-Π²Π° ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π½ΠΈΠΊΠ°
ΠΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ:
li β ΠΊΠΎΠ»-Π²ΠΎ ΡΠΈΡΡΡΡ
Π·Π°ΠΏΡΠΎΡΠΎΠ² Π·Π° i-ΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄.
SO,i , SM,i β ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π° Π±Π»ΠΎΠΊΠΎΠ² Π² ΠΊΡΡΠ°Ρ
ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π½ΠΈΠΊΠ° ΠΈ Π½Π°ΡΠ΅Π³ΠΎ
Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ°, ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ.
dI ,i , dF ,i β Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ |SO,i β SM,i | Π² Π½Π°ΡΠ°Π»Π΅ ΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ i-Π³ΠΎ
ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄Π°, ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ.
ΠΠ°Ρ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ·Π°Π½ ΠΏΠΎΠ΄Π³ΡΡΠ·ΠΈΡΡ li Π±Π»ΠΎΠΊΠΎΠ².
Π. ΠΡΠ»ΠΈΠΊΠΎΠ² (CS ΠΊΠ»ΡΠ± ΠΏΡΠΈ ΠΠΠΠ) 21. Online Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ 23 / 42
- 104. ΠΡΠ΅Π½ΠΊΠ° ΠΊΠΎΠ»-Π²Π° ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π½ΠΈΠΊΠ°
ΠΡΠ΅Π½ΠΊΠ° ΠΊΠΎΠ»-Π²Π° ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π½ΠΈΠΊΠ°
ΠΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ:
li β ΠΊΠΎΠ»-Π²ΠΎ ΡΠΈΡΡΡΡ
Π·Π°ΠΏΡΠΎΡΠΎΠ² Π·Π° i-ΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄.
SO,i , SM,i β ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π° Π±Π»ΠΎΠΊΠΎΠ² Π² ΠΊΡΡΠ°Ρ
ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π½ΠΈΠΊΠ° ΠΈ Π½Π°ΡΠ΅Π³ΠΎ
Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ°, ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ.
dI ,i , dF ,i β Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ |SO,i β SM,i | Π² Π½Π°ΡΠ°Π»Π΅ ΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ i-Π³ΠΎ
ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄Π°, ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ.
ΠΠ°Ρ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ·Π°Π½ ΠΏΠΎΠ΄Π³ΡΡΠ·ΠΈΡΡ li Π±Π»ΠΎΠΊΠΎΠ².
ΠΠ½Π°ΡΠΈΡ, ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π½ΠΈΠΊ ΠΏΠΎΠ΄Π³ΡΡΠ·ΠΈΡ Ρ
ΠΎΡΡ Π±Ρ li β dI ,i Π±Π»ΠΎΠΊΠΎΠ²: ΠΎΠ½ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ
Π²ΡΠΈΠ³ΡΠ°ΡΡ Ρ Π½Π°Ρ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π·Π° ΡΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎ Ρ Π½Π΅Π³ΠΎ Π² Π½Π°ΡΠ°Π»Π΅ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄Π°
Π±ΡΠ΄ΡΡ Π±Π»ΠΎΠΊΠΈ, Π½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΡΡ Π·Π°ΠΏΡΠΎΡΡ.
Π. ΠΡΠ»ΠΈΠΊΠΎΠ² (CS ΠΊΠ»ΡΠ± ΠΏΡΠΈ ΠΠΠΠ) 21. Online Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ 23 / 42
- 105. ΠΡΠ΅Π½ΠΊΠ° ΠΊΠΎΠ»-Π²Π° ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π½ΠΈΠΊΠ°
ΠΡΠ΅Π½ΠΊΠ° ΠΊΠΎΠ»-Π²Π° ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π½ΠΈΠΊΠ°
ΠΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ:
li β ΠΊΠΎΠ»-Π²ΠΎ ΡΠΈΡΡΡΡ
Π·Π°ΠΏΡΠΎΡΠΎΠ² Π·Π° i-ΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄.
SO,i , SM,i β ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π° Π±Π»ΠΎΠΊΠΎΠ² Π² ΠΊΡΡΠ°Ρ
ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π½ΠΈΠΊΠ° ΠΈ Π½Π°ΡΠ΅Π³ΠΎ
Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ°, ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ.
dI ,i , dF ,i β Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ |SO,i β SM,i | Π² Π½Π°ΡΠ°Π»Π΅ ΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ i-Π³ΠΎ
ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄Π°, ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ.
ΠΠ°Ρ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ·Π°Π½ ΠΏΠΎΠ΄Π³ΡΡΠ·ΠΈΡΡ li Π±Π»ΠΎΠΊΠΎΠ².
ΠΠ½Π°ΡΠΈΡ, ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π½ΠΈΠΊ ΠΏΠΎΠ΄Π³ΡΡΠ·ΠΈΡ Ρ
ΠΎΡΡ Π±Ρ li β dI ,i Π±Π»ΠΎΠΊΠΎΠ²: ΠΎΠ½ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ
Π²ΡΠΈΠ³ΡΠ°ΡΡ Ρ Π½Π°Ρ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π·Π° ΡΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎ Ρ Π½Π΅Π³ΠΎ Π² Π½Π°ΡΠ°Π»Π΅ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄Π°
Π±ΡΠ΄ΡΡ Π±Π»ΠΎΠΊΠΈ, Π½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΡΡ Π·Π°ΠΏΡΠΎΡΡ.
ΠΡΠΎ ΠΊΠΎΠ»-Π²ΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ dF ,i : Π²ΡΠ΅ Π±Π»ΠΎΠΊΠΈ, Π»Π΅ΠΆΠ°ΡΠΈΠ΅ ΠΊ
ΠΊΠΎΠ½ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄Π° Π² ΠΊΡΡΠ΅ Π½Π°ΡΠ΅Π³ΠΎ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ°, Π±ΡΠ»ΠΈ Π·Π°ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½Ρ;
Π·Π½Π°ΡΠΈΡ, ΠΎΠ½ΠΈ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ Π±ΡΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠ±ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΈ Π² ΠΊΡΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π½ΠΈΠΊΠ°; Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΆΠ΅
ΠΊΠΎΠ³ΠΎ-ΡΠΎ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ
ΡΠ°ΠΌ Π½Π΅ ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π»ΠΎΡΡ, Π·Π½Π°ΡΠΈΡ, Π½Π° Π΅Π³ΠΎ ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ Π±ΡΠ»
Π·Π°Π³ΡΡΠΆΠ΅Π½ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ Π±Π»ΠΎΠΊ; ΠΊΠΎΠ»-Π²ΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΈΡ
Π·Π°Π³ΡΡΠ·ΠΎΠΊ Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ dF ,i .
Π. ΠΡΠ»ΠΈΠΊΠΎΠ² (CS ΠΊΠ»ΡΠ± ΠΏΡΠΈ ΠΠΠΠ) 21. Online Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ 23 / 42
- 106. ΠΡΠ΅Π½ΠΊΠ° ΠΊΠΎΠ»-Π²Π° ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π½ΠΈΠΊΠ° (ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅)
ΠΡΠ΅Π½ΠΊΠ° ΠΊΠΎΠ»-Π²Π° ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π½ΠΈΠΊΠ°
Π. ΠΡΠ»ΠΈΠΊΠΎΠ² (CS ΠΊΠ»ΡΠ± ΠΏΡΠΈ ΠΠΠΠ) 21. Online Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ 24 / 42
- 107. ΠΡΠ΅Π½ΠΊΠ° ΠΊΠΎΠ»-Π²Π° ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π½ΠΈΠΊΠ° (ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅)
ΠΡΠ΅Π½ΠΊΠ° ΠΊΠΎΠ»-Π²Π° ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π½ΠΈΠΊΠ°
ΠΡΠ°ΠΊ, ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π½ΠΈΠΊΠ° Π·Π° i-ΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄
ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅
li β dI ,i + dF ,i
max{li β dI ,i , dF ,i } β₯ .
2
Π. ΠΡΠ»ΠΈΠΊΠΎΠ² (CS ΠΊΠ»ΡΠ± ΠΏΡΠΈ ΠΠΠΠ) 21. Online Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ 24 / 42
- 108. ΠΡΠ΅Π½ΠΊΠ° ΠΊΠΎΠ»-Π²Π° ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π½ΠΈΠΊΠ° (ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅)
ΠΡΠ΅Π½ΠΊΠ° ΠΊΠΎΠ»-Π²Π° ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π½ΠΈΠΊΠ°
ΠΡΠ°ΠΊ, ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π½ΠΈΠΊΠ° Π·Π° i-ΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄
ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅
li β dI ,i + dF ,i
max{li β dI ,i , dF ,i } β₯ .
2
ΠΡΠΎΡΡΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π² ΠΏΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠ΄ΠΎΠ°ΠΌ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ Π½ΠΈΠΆΠ½ΡΡ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΡ Π½Π°
ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π·Π°Π³ΡΡΠ·ΠΎΠΊ, ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ
ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π½ΠΈΠΊΠΎΠΌ:
βοΈ li β dI ,i + dF ,i βοΈ li dF ,n L
= + β₯ ,
2 2 2 2
i i
βοΈ
Π³Π΄Π΅ L = i li .
Π. ΠΡΠ»ΠΈΠΊΠΎΠ² (CS ΠΊΠ»ΡΠ± ΠΏΡΠΈ ΠΠΠΠ) 21. Online Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ 24 / 42
- 110. ΠΡΠ΅Π½ΠΊΠ° ΠΊΠΎΠ»-Π²Π° ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ°
ΠΡΠ΅Π½ΠΊΠ° ΠΊΠΎΠ»-Π²Π° ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ°
ΠΠ»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ ΠΏΠΎΠ΄Π³ΡΡΠΆΠ°Π΅Ρ Π½ΠΎΠ²ΡΠΉ Π±Π»ΠΎΠΊ Π½Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΡΠΈΡΡΡΠΉ Π·Π°ΠΏΡΠΎΡ.
Π. ΠΡΠ»ΠΈΠΊΠΎΠ² (CS ΠΊΠ»ΡΠ± ΠΏΡΠΈ ΠΠΠΠ) 21. Online Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ 25 / 42
- 111. ΠΡΠ΅Π½ΠΊΠ° ΠΊΠΎΠ»-Π²Π° ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ°
ΠΡΠ΅Π½ΠΊΠ° ΠΊΠΎΠ»-Π²Π° ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ°
ΠΠ»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ ΠΏΠΎΠ΄Π³ΡΡΠΆΠ°Π΅Ρ Π½ΠΎΠ²ΡΠΉ Π±Π»ΠΎΠΊ Π½Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΡΠΈΡΡΡΠΉ Π·Π°ΠΏΡΠΎΡ.
ΠΠ° ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π½ΠΈΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Π³ΡΡΠΆΠ°ΡΡ Π½Π΅ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ.
Π. ΠΡΠ»ΠΈΠΊΠΎΠ² (CS ΠΊΠ»ΡΠ± ΠΏΡΠΈ ΠΠΠΠ) 21. Online Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ 25 / 42
- 112. ΠΡΠ΅Π½ΠΊΠ° ΠΊΠΎΠ»-Π²Π° ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ°
ΠΡΠ΅Π½ΠΊΠ° ΠΊΠΎΠ»-Π²Π° ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ°
ΠΠ»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ ΠΏΠΎΠ΄Π³ΡΡΠΆΠ°Π΅Ρ Π½ΠΎΠ²ΡΠΉ Π±Π»ΠΎΠΊ Π½Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΡΠΈΡΡΡΠΉ Π·Π°ΠΏΡΠΎΡ.
ΠΠ° ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π½ΠΈΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Π³ΡΡΠΆΠ°ΡΡ Π½Π΅ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ.
Π i-ΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄Π΅ ΡΠΎΠ²Π½ΠΎ k β li ΡΡΡΠ°ΡΠ΅Π²ΡΠΈΡ
Π·Π°ΠΏΡΠΎΡΠΎΠ².
Π. ΠΡΠ»ΠΈΠΊΠΎΠ² (CS ΠΊΠ»ΡΠ± ΠΏΡΠΈ ΠΠΠΠ) 21. Online Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ 25 / 42
- 113. ΠΡΠ΅Π½ΠΊΠ° ΠΊΠΎΠ»-Π²Π° ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ°
ΠΡΠ΅Π½ΠΊΠ° ΠΊΠΎΠ»-Π²Π° ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ°
ΠΠ»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ ΠΏΠΎΠ΄Π³ΡΡΠΆΠ°Π΅Ρ Π½ΠΎΠ²ΡΠΉ Π±Π»ΠΎΠΊ Π½Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΡΠΈΡΡΡΠΉ Π·Π°ΠΏΡΠΎΡ.
ΠΠ° ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π½ΠΈΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Π³ΡΡΠΆΠ°ΡΡ Π½Π΅ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ.
Π i-ΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄Π΅ ΡΠΎΠ²Π½ΠΎ k β li ΡΡΡΠ°ΡΠ΅Π²ΡΠΈΡ
Π·Π°ΠΏΡΠΎΡΠΎΠ².
ΠΡΠΈ ΡΡΡΠ°ΡΠ΅Π²ΡΠ΅ΠΌ Π·Π°ΠΏΡΠΎΡΠ΅ ΠΌΡ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ°Π΅ΠΌΡΡ ΠΊ Π±Π»ΠΎΠΊΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π½Π°
ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄Π΅ Π±ΡΠ» Π² ΠΊΡΡΠ΅, Π½ΠΎ Π΅ΡΡΡ Π»ΠΈ ΠΎΠ½ ΡΠ°ΠΌ ΡΠ΅ΠΉΡΠ°Ρ, ΠΌΡ
ΡΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ (ΠΎΠ½ ΠΌΠΎΠ³ Π±ΡΡΡ Π²ΡΠ³ΡΡΠΆΠ΅Π½).
Π. ΠΡΠ»ΠΈΠΊΠΎΠ² (CS ΠΊΠ»ΡΠ± ΠΏΡΠΈ ΠΠΠΠ) 21. Online Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ 25 / 42
- 114. ΠΡΠ΅Π½ΠΊΠ° ΠΊΠΎΠ»-Π²Π° ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ°
ΠΡΠ΅Π½ΠΊΠ° ΠΊΠΎΠ»-Π²Π° ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ°
ΠΠ»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ ΠΏΠΎΠ΄Π³ΡΡΠΆΠ°Π΅Ρ Π½ΠΎΠ²ΡΠΉ Π±Π»ΠΎΠΊ Π½Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΡΠΈΡΡΡΠΉ Π·Π°ΠΏΡΠΎΡ.
ΠΠ° ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π½ΠΈΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Π³ΡΡΠΆΠ°ΡΡ Π½Π΅ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ.
Π i-ΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄Π΅ ΡΠΎΠ²Π½ΠΎ k β li ΡΡΡΠ°ΡΠ΅Π²ΡΠΈΡ
Π·Π°ΠΏΡΠΎΡΠΎΠ².
ΠΡΠΈ ΡΡΡΠ°ΡΠ΅Π²ΡΠ΅ΠΌ Π·Π°ΠΏΡΠΎΡΠ΅ ΠΌΡ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ°Π΅ΠΌΡΡ ΠΊ Π±Π»ΠΎΠΊΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π½Π°
ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄Π΅ Π±ΡΠ» Π² ΠΊΡΡΠ΅, Π½ΠΎ Π΅ΡΡΡ Π»ΠΈ ΠΎΠ½ ΡΠ°ΠΌ ΡΠ΅ΠΉΡΠ°Ρ, ΠΌΡ
ΡΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ (ΠΎΠ½ ΠΌΠΎΠ³ Π±ΡΡΡ Π²ΡΠ³ΡΡΠΆΠ΅Π½).
ΠΠΎΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΠΌ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎ j-ΠΉ ΡΡΡΠ°ΡΠ΅Π²ΡΠΈΠΉ Π·Π°ΠΏΡΠΎΡ
ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ
ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π½Π° Π±Π»ΠΎΠΊ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Π½Π΅Ρ Π² ΠΊΡΡΠ΅.
Π. ΠΡΠ»ΠΈΠΊΠΎΠ² (CS ΠΊΠ»ΡΠ± ΠΏΡΠΈ ΠΠΠΠ) 21. Online Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ 25 / 42
- 115. ΠΡΠ΅Π½ΠΊΠ° ΠΊΠΎΠ»-Π²Π° ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ°
ΠΡΠ΅Π½ΠΊΠ° ΠΊΠΎΠ»-Π²Π° ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ°
ΠΠ»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ ΠΏΠΎΠ΄Π³ΡΡΠΆΠ°Π΅Ρ Π½ΠΎΠ²ΡΠΉ Π±Π»ΠΎΠΊ Π½Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΡΠΈΡΡΡΠΉ Π·Π°ΠΏΡΠΎΡ.
ΠΠ° ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π½ΠΈΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Π³ΡΡΠΆΠ°ΡΡ Π½Π΅ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ.
Π i-ΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄Π΅ ΡΠΎΠ²Π½ΠΎ k β li ΡΡΡΠ°ΡΠ΅Π²ΡΠΈΡ
Π·Π°ΠΏΡΠΎΡΠΎΠ².
ΠΡΠΈ ΡΡΡΠ°ΡΠ΅Π²ΡΠ΅ΠΌ Π·Π°ΠΏΡΠΎΡΠ΅ ΠΌΡ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ°Π΅ΠΌΡΡ ΠΊ Π±Π»ΠΎΠΊΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π½Π°
ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄Π΅ Π±ΡΠ» Π² ΠΊΡΡΠ΅, Π½ΠΎ Π΅ΡΡΡ Π»ΠΈ ΠΎΠ½ ΡΠ°ΠΌ ΡΠ΅ΠΉΡΠ°Ρ, ΠΌΡ
ΡΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ (ΠΎΠ½ ΠΌΠΎΠ³ Π±ΡΡΡ Π²ΡΠ³ΡΡΠΆΠ΅Π½).
ΠΠΎΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΠΌ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎ j-ΠΉ ΡΡΡΠ°ΡΠ΅Π²ΡΠΈΠΉ Π·Π°ΠΏΡΠΎΡ
ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ
ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π½Π° Π±Π»ΠΎΠΊ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Π½Π΅Ρ Π² ΠΊΡΡΠ΅.
ΠΡΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ Π΄Π»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΡΠ°ΡΠ΅Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ Π±Π»ΠΎΠΊΠ° Π² Π½Π°ΡΠ°Π»Π΅ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄Π°
Π±ΡΠ» ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠΉ Π±Π»ΠΎΠΊ.
Π. ΠΡΠ»ΠΈΠΊΠΎΠ² (CS ΠΊΠ»ΡΠ± ΠΏΡΠΈ ΠΠΠΠ) 21. Online Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ 25 / 42
- 116. ΠΡΠ΅Π½ΠΊΠ° ΠΊΠΎΠ»-Π²Π° ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ°
ΠΡΠ΅Π½ΠΊΠ° ΠΊΠΎΠ»-Π²Π° ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ°
ΠΠ»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ ΠΏΠΎΠ΄Π³ΡΡΠΆΠ°Π΅Ρ Π½ΠΎΠ²ΡΠΉ Π±Π»ΠΎΠΊ Π½Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΡΠΈΡΡΡΠΉ Π·Π°ΠΏΡΠΎΡ.
ΠΠ° ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π½ΠΈΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Π³ΡΡΠΆΠ°ΡΡ Π½Π΅ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ.
Π i-ΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄Π΅ ΡΠΎΠ²Π½ΠΎ k β li ΡΡΡΠ°ΡΠ΅Π²ΡΠΈΡ
Π·Π°ΠΏΡΠΎΡΠΎΠ².
ΠΡΠΈ ΡΡΡΠ°ΡΠ΅Π²ΡΠ΅ΠΌ Π·Π°ΠΏΡΠΎΡΠ΅ ΠΌΡ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ°Π΅ΠΌΡΡ ΠΊ Π±Π»ΠΎΠΊΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π½Π°
ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄Π΅ Π±ΡΠ» Π² ΠΊΡΡΠ΅, Π½ΠΎ Π΅ΡΡΡ Π»ΠΈ ΠΎΠ½ ΡΠ°ΠΌ ΡΠ΅ΠΉΡΠ°Ρ, ΠΌΡ
ΡΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ (ΠΎΠ½ ΠΌΠΎΠ³ Π±ΡΡΡ Π²ΡΠ³ΡΡΠΆΠ΅Π½).
ΠΠΎΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΠΌ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎ j-ΠΉ ΡΡΡΠ°ΡΠ΅Π²ΡΠΈΠΉ Π·Π°ΠΏΡΠΎΡ
ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ
ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π½Π° Π±Π»ΠΎΠΊ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Π½Π΅Ρ Π² ΠΊΡΡΠ΅.
ΠΡΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ Π΄Π»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΡΠ°ΡΠ΅Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ Π±Π»ΠΎΠΊΠ° Π² Π½Π°ΡΠ°Π»Π΅ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄Π°
Π±ΡΠ» ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠΉ Π±Π»ΠΎΠΊ.
ΠΡΡΡΡ X β ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΠΉ ΠΊΡΡΠ°, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ
Π² Π½Π°ΡΠ°Π»Π΅ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄Π°
Π±ΡΠ»ΠΈ Π±Π»ΠΎΠΊΠΈ ΠΈΠ· ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΡ
j β 1 ΡΡΡΠ°ΡΠ΅Π²ΡΠΈΡ
Π·Π°ΠΏΡΠΎΡΠΎΠ².
Π. ΠΡΠ»ΠΈΠΊΠΎΠ² (CS ΠΊΠ»ΡΠ± ΠΏΡΠΈ ΠΠΠΠ) 21. Online Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ 25 / 42
- 117. ΠΡΠ΅Π½ΠΊΠ° ΠΊΠΎΠ»-Π²Π° ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ°
ΠΡΠ΅Π½ΠΊΠ° ΠΊΠΎΠ»-Π²Π° ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ°
ΠΠ»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ ΠΏΠΎΠ΄Π³ΡΡΠΆΠ°Π΅Ρ Π½ΠΎΠ²ΡΠΉ Π±Π»ΠΎΠΊ Π½Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΡΠΈΡΡΡΠΉ Π·Π°ΠΏΡΠΎΡ.
ΠΠ° ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π½ΠΈΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Π³ΡΡΠΆΠ°ΡΡ Π½Π΅ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ.
Π i-ΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄Π΅ ΡΠΎΠ²Π½ΠΎ k β li ΡΡΡΠ°ΡΠ΅Π²ΡΠΈΡ
Π·Π°ΠΏΡΠΎΡΠΎΠ².
ΠΡΠΈ ΡΡΡΠ°ΡΠ΅Π²ΡΠ΅ΠΌ Π·Π°ΠΏΡΠΎΡΠ΅ ΠΌΡ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ°Π΅ΠΌΡΡ ΠΊ Π±Π»ΠΎΠΊΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π½Π°
ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄Π΅ Π±ΡΠ» Π² ΠΊΡΡΠ΅, Π½ΠΎ Π΅ΡΡΡ Π»ΠΈ ΠΎΠ½ ΡΠ°ΠΌ ΡΠ΅ΠΉΡΠ°Ρ, ΠΌΡ
ΡΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ (ΠΎΠ½ ΠΌΠΎΠ³ Π±ΡΡΡ Π²ΡΠ³ΡΡΠΆΠ΅Π½).
ΠΠΎΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΠΌ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎ j-ΠΉ ΡΡΡΠ°ΡΠ΅Π²ΡΠΈΠΉ Π·Π°ΠΏΡΠΎΡ
ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ
ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π½Π° Π±Π»ΠΎΠΊ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Π½Π΅Ρ Π² ΠΊΡΡΠ΅.
ΠΡΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ Π΄Π»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΡΠ°ΡΠ΅Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ Π±Π»ΠΎΠΊΠ° Π² Π½Π°ΡΠ°Π»Π΅ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄Π°
Π±ΡΠ» ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠΉ Π±Π»ΠΎΠΊ.
ΠΡΡΡΡ X β ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΠΉ ΠΊΡΡΠ°, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ
Π² Π½Π°ΡΠ°Π»Π΅ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄Π°
Π±ΡΠ»ΠΈ Π±Π»ΠΎΠΊΠΈ ΠΈΠ· ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΡ
j β 1 ΡΡΡΠ°ΡΠ΅Π²ΡΠΈΡ
Π·Π°ΠΏΡΠΎΡΠΎΠ².
Π―ΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ j-ΠΌ ΡΡΡΠ°ΡΠ΅Π²ΡΠΈΠΌ Π·Π°ΠΏΡΠΎΡΠΎΠΌ Π²ΡΠ΅ ΡΡΠΈ ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΠΈ
ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½Ρ 1.
Π. ΠΡΠ»ΠΈΠΊΠΎΠ² (CS ΠΊΠ»ΡΠ± ΠΏΡΠΈ ΠΠΠΠ) 21. Online Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ 25 / 42
- 118. ΠΡΠ΅Π½ΠΊΠ° ΠΊΠΎΠ»-Π²Π° ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ° (ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅)
ΠΡΠ΅Π½ΠΊΠ° ΠΊΠΎΠ»-Π²Π° ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ°
Π. ΠΡΠ»ΠΈΠΊΠΎΠ² (CS ΠΊΠ»ΡΠ± ΠΏΡΠΈ ΠΠΠΠ) 21. Online Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ 26 / 42
- 119. ΠΡΠ΅Π½ΠΊΠ° ΠΊΠΎΠ»-Π²Π° ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ° (ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅)
ΠΡΠ΅Π½ΠΊΠ° ΠΊΠΎΠ»-Π²Π° ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ°
ΠΠ°ΠΆΠ΄Π°Ρ ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΡ ΠΈΠ· X ΠΌΠΎΠ³Π»Π° Π±ΡΡΡ ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½Π° 1 Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΏΡΠΈ
Π½Π°Ρ
ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΡΡΠ°ΡΠ΅Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ Π±Π»ΠΎΠΊΠ°, Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΏΡΠΈ
Π·Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠ΅ ΡΡΠ΄Π° ΡΠΈΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π±Π»ΠΎΠΊΠ°.
Π. ΠΡΠ»ΠΈΠΊΠΎΠ² (CS ΠΊΠ»ΡΠ± ΠΏΡΠΈ ΠΠΠΠ) 21. Online Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ 26 / 42
- 120. ΠΡΠ΅Π½ΠΊΠ° ΠΊΠΎΠ»-Π²Π° ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ° (ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅)
ΠΡΠ΅Π½ΠΊΠ° ΠΊΠΎΠ»-Π²Π° ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ°
ΠΠ°ΠΆΠ΄Π°Ρ ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΡ ΠΈΠ· X ΠΌΠΎΠ³Π»Π° Π±ΡΡΡ ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½Π° 1 Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΏΡΠΈ
Π½Π°Ρ
ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΡΡΠ°ΡΠ΅Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ Π±Π»ΠΎΠΊΠ°, Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΏΡΠΈ
Π·Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠ΅ ΡΡΠ΄Π° ΡΠΈΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π±Π»ΠΎΠΊΠ°.
Π’ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΈΠ· ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π° X (Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ Π½Π°Ρ Π±Π»ΠΎΠΊ ΠΈ Π»Π΅ΠΆΠΈΡ) Π½Π΅ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ l
ΡΠ°Π· ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΠ»Π°ΡΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½Π°Ρ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠ°.
Π. ΠΡΠ»ΠΈΠΊΠΎΠ² (CS ΠΊΠ»ΡΠ± ΠΏΡΠΈ ΠΠΠΠ) 21. Online Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ 26 / 42
- 121. ΠΡΠ΅Π½ΠΊΠ° ΠΊΠΎΠ»-Π²Π° ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ° (ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅)
ΠΡΠ΅Π½ΠΊΠ° ΠΊΠΎΠ»-Π²Π° ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ°
ΠΠ°ΠΆΠ΄Π°Ρ ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΡ ΠΈΠ· X ΠΌΠΎΠ³Π»Π° Π±ΡΡΡ ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½Π° 1 Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΏΡΠΈ
Π½Π°Ρ
ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΡΡΠ°ΡΠ΅Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ Π±Π»ΠΎΠΊΠ°, Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΏΡΠΈ
Π·Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠ΅ ΡΡΠ΄Π° ΡΠΈΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π±Π»ΠΎΠΊΠ°.
Π’ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΈΠ· ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π° X (Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ Π½Π°Ρ Π±Π»ΠΎΠΊ ΠΈ Π»Π΅ΠΆΠΈΡ) Π½Π΅ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ l
ΡΠ°Π· ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΠ»Π°ΡΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½Π°Ρ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠ°.
ΠΠΎΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΠΌ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎ Π½Π°Ρ Π±Π»ΠΎΠΊ ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ Π²ΡΠΆΠΈΠ²Π΅Ρ.
Π. ΠΡΠ»ΠΈΠΊΠΎΠ² (CS ΠΊΠ»ΡΠ± ΠΏΡΠΈ ΠΠΠΠ) 21. Online Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ 26 / 42
- 122. ΠΡΠ΅Π½ΠΊΠ° ΠΊΠΎΠ»-Π²Π° ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ° (ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅)
ΠΡΠ΅Π½ΠΊΠ° ΠΊΠΎΠ»-Π²Π° ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ°
Π. ΠΡΠ»ΠΈΠΊΠΎΠ² (CS ΠΊΠ»ΡΠ± ΠΏΡΠΈ ΠΠΠΠ) 21. Online Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ 27 / 42
- 123. ΠΡΠ΅Π½ΠΊΠ° ΠΊΠΎΠ»-Π²Π° ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ° (ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅)
ΠΡΠ΅Π½ΠΊΠ° ΠΊΠΎΠ»-Π²Π° ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ°
ΠΡΡΡΡ |X | = k β j + 1 = K .
Π. ΠΡΠ»ΠΈΠΊΠΎΠ² (CS ΠΊΠ»ΡΠ± ΠΏΡΠΈ ΠΠΠΠ) 21. Online Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ 27 / 42
- 124. ΠΡΠ΅Π½ΠΊΠ° ΠΊΠΎΠ»-Π²Π° ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ° (ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅)
ΠΡΠ΅Π½ΠΊΠ° ΠΊΠΎΠ»-Π²Π° ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ°
ΠΡΡΡΡ |X | = k β j + 1 = K .
Π’ΠΎΠ³Π΄Π° Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π΅ΠΌΡ Π²ΡΠΆΠΈΡΡ Π½Π° ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΌ ΡΠ°Π³Π΅ Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅
K /(K β 1), Π½Π° Π²ΡΠΎΡΠΎΠΌ β Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ (K β 1)/(K β 2) ΠΈ Ρ.Π΄.
Π. ΠΡΠ»ΠΈΠΊΠΎΠ² (CS ΠΊΠ»ΡΠ± ΠΏΡΠΈ ΠΠΠΠ) 21. Online Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ 27 / 42
- 125. ΠΡΠ΅Π½ΠΊΠ° ΠΊΠΎΠ»-Π²Π° ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ° (ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅)
ΠΡΠ΅Π½ΠΊΠ° ΠΊΠΎΠ»-Π²Π° ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ°
ΠΡΡΡΡ |X | = k β j + 1 = K .
Π’ΠΎΠ³Π΄Π° Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π΅ΠΌΡ Π²ΡΠΆΠΈΡΡ Π½Π° ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΌ ΡΠ°Π³Π΅ Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅
K /(K β 1), Π½Π° Π²ΡΠΎΡΠΎΠΌ β Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ (K β 1)/(K β 2) ΠΈ Ρ.Π΄.
ΠΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΠ², ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π²ΡΠΆΠΈΡΡ Π·Π° Π²ΡΠ΅ l Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΎΠΊ
Ρ
ΠΎΡΡ Π±Ρ (K β l )/K .
Π. ΠΡΠ»ΠΈΠΊΠΎΠ² (CS ΠΊΠ»ΡΠ± ΠΏΡΠΈ ΠΠΠΠ) 21. Online Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ 27 / 42
- 126. ΠΡΠ΅Π½ΠΊΠ° ΠΊΠΎΠ»-Π²Π° ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ° (ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅)
ΠΡΠ΅Π½ΠΊΠ° ΠΊΠΎΠ»-Π²Π° ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ°
ΠΡΡΡΡ |X | = k β j + 1 = K .
Π’ΠΎΠ³Π΄Π° Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π΅ΠΌΡ Π²ΡΠΆΠΈΡΡ Π½Π° ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΌ ΡΠ°Π³Π΅ Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅
K /(K β 1), Π½Π° Π²ΡΠΎΡΠΎΠΌ β Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ (K β 1)/(K β 2) ΠΈ Ρ.Π΄.
ΠΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΠ², ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π²ΡΠΆΠΈΡΡ Π·Π° Π²ΡΠ΅ l Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΎΠΊ
Ρ
ΠΎΡΡ Π±Ρ (K β l )/K .
l l
ΠΠ½Π°ΡΠΈΡ, Ρ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ Π½Π΅ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ K = kβj+1 Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ ΠΏΡΠΈΠ΄Π΅ΡΡΡ
ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ Π±Π»ΠΎΠΊ ΠΏΡΠΈ j-ΠΌ ΡΡΡΠ°ΡΠ΅Π²ΡΠ΅ΠΌ Π·Π°ΠΏΡΠΎΡΠ΅.
Π. ΠΡΠ»ΠΈΠΊΠΎΠ² (CS ΠΊΠ»ΡΠ± ΠΏΡΠΈ ΠΠΠΠ) 21. Online Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ 27 / 42
- 127. ΠΡΠ΅Π½ΠΊΠ° ΠΊΠΎΠ»-Π²Π° ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ° (ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅)
ΠΡΠ΅Π½ΠΊΠ° ΠΊΠΎΠ»-Π²Π° ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ°
ΠΡΡΡΡ |X | = k β j + 1 = K .
Π’ΠΎΠ³Π΄Π° Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π΅ΠΌΡ Π²ΡΠΆΠΈΡΡ Π½Π° ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΌ ΡΠ°Π³Π΅ Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅
K /(K β 1), Π½Π° Π²ΡΠΎΡΠΎΠΌ β Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ (K β 1)/(K β 2) ΠΈ Ρ.Π΄.
ΠΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΠ², ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π²ΡΠΆΠΈΡΡ Π·Π° Π²ΡΠ΅ l Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΎΠΊ
Ρ
ΠΎΡΡ Π±Ρ (K β l )/K .
l l
ΠΠ½Π°ΡΠΈΡ, Ρ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ Π½Π΅ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ K = kβj+1 Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ ΠΏΡΠΈΠ΄Π΅ΡΡΡ
ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ Π±Π»ΠΎΠΊ ΠΏΡΠΈ j-ΠΌ ΡΡΡΠ°ΡΠ΅Π²ΡΠ΅ΠΌ Π·Π°ΠΏΡΠΎΡΠ΅.
Π’ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΌΠ°Ρ. ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΏΡΠΈ ΡΡΡΠ°ΡΠ΅Π²ΡΠΈΡ
Π·Π°ΠΏΡΠΎΡΠ°Ρ
Π½Π΅ ΠΏΡΠ΅Π²ΠΎΡΡ
ΠΎΠ΄ΠΈΡ
li li li
+ + Β·Β·Β· + = li Β· (Hk β Hli ).
k k β1 li + 1
Π. ΠΡΠ»ΠΈΠΊΠΎΠ² (CS ΠΊΠ»ΡΠ± ΠΏΡΠΈ ΠΠΠΠ) 21. Online Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ 27 / 42
- 128. ΠΡΠ΅Π½ΠΊΠ° ΠΊΠΎΠ»-Π²Π° ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ° (ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅)
ΠΡΠ΅Π½ΠΊΠ° ΠΊΠΎΠ»-Π²Π° ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ°
Π. ΠΡΠ»ΠΈΠΊΠΎΠ² (CS ΠΊΠ»ΡΠ± ΠΏΡΠΈ ΠΠΠΠ) 21. Online Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ 28 / 42
- 129. ΠΡΠ΅Π½ΠΊΠ° ΠΊΠΎΠ»-Π²Π° ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ° (ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅)
ΠΡΠ΅Π½ΠΊΠ° ΠΊΠΎΠ»-Π²Π° ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ°
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΌΠ°Ρ. ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° Π·Π°Π³ΡΡΠ·ΠΎΠΊ Π·Π° i-ΠΉ
ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ (Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°Ρ li ΡΠΈΡΡΡΡ
Π·Π°Π³ΡΡΠ·ΠΎΠΊ) Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π½Π΅ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅
li Β· (1 + Hk β Hli ) β€ li Β· Hk .
Π. ΠΡΠ»ΠΈΠΊΠΎΠ² (CS ΠΊΠ»ΡΠ± ΠΏΡΠΈ ΠΠΠΠ) 21. Online Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ 28 / 42
- 130. ΠΡΠ΅Π½ΠΊΠ° ΠΊΠΎΠ»-Π²Π° ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ° (ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅)
ΠΡΠ΅Π½ΠΊΠ° ΠΊΠΎΠ»-Π²Π° ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ°
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΌΠ°Ρ. ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° Π·Π°Π³ΡΡΠ·ΠΎΠΊ Π·Π° i-ΠΉ
ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ (Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°Ρ li ΡΠΈΡΡΡΡ
Π·Π°Π³ΡΡΠ·ΠΎΠΊ) Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π½Π΅ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅
li Β· (1 + Hk β Hli ) β€ li Β· Hk .
ΠΡΠΎΡΡΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π² ΠΏΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄Π°ΠΌ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΌΠ°Ρ. ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½ΠΈΠ΅
ΠΎΠ±ΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° Π·Π°Π³ΡΡΠ·ΠΎΠΊ Π½Π°ΡΠ΅Π³ΠΎ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ° Π½Π΅ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ L Β· Hk .
Π. ΠΡΠ»ΠΈΠΊΠΎΠ² (CS ΠΊΠ»ΡΠ± ΠΏΡΠΈ ΠΠΠΠ) 21. Online Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ 28 / 42
- 131. ΠΡΠ΅Π½ΠΊΠ° ΠΊΠΎΠ»-Π²Π° ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ° (ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅)
ΠΡΠ΅Π½ΠΊΠ° ΠΊΠΎΠ»-Π²Π° ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ°
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΌΠ°Ρ. ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° Π·Π°Π³ΡΡΠ·ΠΎΠΊ Π·Π° i-ΠΉ
ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ (Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°Ρ li ΡΠΈΡΡΡΡ
Π·Π°Π³ΡΡΠ·ΠΎΠΊ) Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π½Π΅ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅
li Β· (1 + Hk β Hli ) β€ li Β· Hk .
ΠΡΠΎΡΡΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π² ΠΏΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄Π°ΠΌ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΌΠ°Ρ. ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½ΠΈΠ΅
ΠΎΠ±ΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° Π·Π°Π³ΡΡΠ·ΠΎΠΊ Π½Π°ΡΠ΅Π³ΠΎ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ° Π½Π΅ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ L Β· Hk .
ΠΡΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΠ², ΡΡΠΎ Π½Π°Ρ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π½ΠΈΠΊ Π΄Π΅Π»Π°Π΅Ρ Ρ
ΠΎΡΡ Π±Ρ L/2 Π·Π°Π³ΡΡΠ·ΠΎΠΊ,
ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΠΌΡΡ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΡ Π½Π° ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ.
Π. ΠΡΠ»ΠΈΠΊΠΎΠ² (CS ΠΊΠ»ΡΠ± ΠΏΡΠΈ ΠΠΠΠ) 21. Online Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ 28 / 42
- 132. ΠΠ»Π°Π½ Π»Π΅ΠΊΡΠΈΠΈ
1 ΠΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅
2 ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° ΠΊΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ
3 ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° ΠΎ ΠΏΠΎΠΊΡΡΡΠΈΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π°ΠΌΠΈ
Π. ΠΡΠ»ΠΈΠΊΠΎΠ² (CS ΠΊΠ»ΡΠ± ΠΏΡΠΈ ΠΠΠΠ) 21. Online Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ 29 / 42
- 133. Online-Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½Ρ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΎ ΠΏΠΎΠΊΡΡΡΠΈΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π°ΠΌΠΈ
Online-Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½Ρ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΎ ΠΏΠΎΠΊΡΡΡΠΈΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π°ΠΌΠΈ
Π. ΠΡΠ»ΠΈΠΊΠΎΠ² (CS ΠΊΠ»ΡΠ± ΠΏΡΠΈ ΠΠΠΠ) 21. Online Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ 30 / 42
- 134. Online-Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½Ρ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΎ ΠΏΠΎΠΊΡΡΡΠΈΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π°ΠΌΠΈ
Online-Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½Ρ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΎ ΠΏΠΎΠΊΡΡΡΠΈΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π°ΠΌΠΈ
ΠΡΡΡΡ Π΄Π°Π½ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ X = {1, 2, . . . , n} ΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π΅Π³ΠΎ
ΠΏΠΎΠ΄ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ² οΏ½οΏ½οΏ½οΏ½οΏ½οΏ½, |οΏ½οΏ½οΏ½οΏ½οΏ½οΏ½| = m, ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌΡ ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ
ΠΏΡΠΈΡΠ²ΠΎΠ΅Π½ Π²Π΅Ρ 1.
Π‘ΡΠΈΡΠ°Π΅ΠΌ, ΡΡΠΎ Π²ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π° Π² ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠΊΡΡΠ²Π°ΡΡ X .
Π. ΠΡΠ»ΠΈΠΊΠΎΠ² (CS ΠΊΠ»ΡΠ± ΠΏΡΠΈ ΠΠΠΠ) 21. Online Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ 30 / 42
- 135. Online-Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½Ρ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΎ ΠΏΠΎΠΊΡΡΡΠΈΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π°ΠΌΠΈ
Online-Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½Ρ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΎ ΠΏΠΎΠΊΡΡΡΠΈΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π°ΠΌΠΈ
ΠΡΡΡΡ Π΄Π°Π½ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ X = {1, 2, . . . , n} ΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π΅Π³ΠΎ
ΠΏΠΎΠ΄ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ² οΏ½οΏ½οΏ½οΏ½οΏ½οΏ½, |οΏ½οΏ½οΏ½οΏ½οΏ½οΏ½| = m, ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌΡ ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ
ΠΏΡΠΈΡΠ²ΠΎΠ΅Π½ Π²Π΅Ρ 1.
Π‘ΡΠΈΡΠ°Π΅ΠΌ, ΡΡΠΎ Π²ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π° Π² ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠΊΡΡΠ²Π°ΡΡ X .
ΠΠΎΠΊΡΡΡΠΈΠ΅ΠΌ (cover) Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ² οΏ½οΏ½οΏ½οΏ½οΏ½οΏ½, Π²
ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠΊΡΡΠ²ΡΡΠΈΡ
X .
Π. ΠΡΠ»ΠΈΠΊΠΎΠ² (CS ΠΊΠ»ΡΠ± ΠΏΡΠΈ ΠΠΠΠ) 21. Online Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ 30 / 42
- 136. Online-Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½Ρ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΎ ΠΏΠΎΠΊΡΡΡΠΈΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π°ΠΌΠΈ
Online-Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½Ρ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΎ ΠΏΠΎΠΊΡΡΡΠΈΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π°ΠΌΠΈ
ΠΡΡΡΡ Π΄Π°Π½ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ X = {1, 2, . . . , n} ΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π΅Π³ΠΎ
ΠΏΠΎΠ΄ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ² οΏ½οΏ½οΏ½οΏ½οΏ½οΏ½, |οΏ½οΏ½οΏ½οΏ½οΏ½οΏ½| = m, ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌΡ ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ
ΠΏΡΠΈΡΠ²ΠΎΠ΅Π½ Π²Π΅Ρ 1.
Π‘ΡΠΈΡΠ°Π΅ΠΌ, ΡΡΠΎ Π²ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π° Π² ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠΊΡΡΠ²Π°ΡΡ X .
ΠΠΎΠΊΡΡΡΠΈΠ΅ΠΌ (cover) Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ² οΏ½οΏ½οΏ½οΏ½οΏ½οΏ½, Π²
ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠΊΡΡΠ²ΡΡΠΈΡ
X .
Online-Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½Ρ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΎ ΠΏΠΎΠΊΡΡΡΠΈΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π°ΠΌΠΈ (online set cover
problem) ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ°Ρ ΠΈΠ³ΡΠ° ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΎΠΌ ΠΈ
Π΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π½ΠΈΠΊΠΎΠΌ:
Π. ΠΡΠ»ΠΈΠΊΠΎΠ² (CS ΠΊΠ»ΡΠ± ΠΏΡΠΈ ΠΠΠΠ) 21. Online Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ 30 / 42
- 137. Online-Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½Ρ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΎ ΠΏΠΎΠΊΡΡΡΠΈΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π°ΠΌΠΈ
Online-Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½Ρ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΎ ΠΏΠΎΠΊΡΡΡΠΈΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π°ΠΌΠΈ
ΠΡΡΡΡ Π΄Π°Π½ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ X = {1, 2, . . . , n} ΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π΅Π³ΠΎ
ΠΏΠΎΠ΄ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ² οΏ½οΏ½οΏ½οΏ½οΏ½οΏ½, |οΏ½οΏ½οΏ½οΏ½οΏ½οΏ½| = m, ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌΡ ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ
ΠΏΡΠΈΡΠ²ΠΎΠ΅Π½ Π²Π΅Ρ 1.
Π‘ΡΠΈΡΠ°Π΅ΠΌ, ΡΡΠΎ Π²ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π° Π² ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠΊΡΡΠ²Π°ΡΡ X .
ΠΠΎΠΊΡΡΡΠΈΠ΅ΠΌ (cover) Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ² οΏ½οΏ½οΏ½οΏ½οΏ½οΏ½, Π²
ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠΊΡΡΠ²ΡΡΠΈΡ
X .
Online-Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½Ρ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΎ ΠΏΠΎΠΊΡΡΡΠΈΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π°ΠΌΠΈ (online set cover
problem) ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ°Ρ ΠΈΠ³ΡΠ° ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΎΠΌ ΠΈ
Π΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π½ΠΈΠΊΠΎΠΌ:
ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π½ΠΈΠΊ Π΄Π°Π΅Ρ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π° X ΠΏΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΡ;
Π. ΠΡΠ»ΠΈΠΊΠΎΠ² (CS ΠΊΠ»ΡΠ± ΠΏΡΠΈ ΠΠΠΠ) 21. Online Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ 30 / 42
- 138. Online-Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½Ρ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΎ ΠΏΠΎΠΊΡΡΡΠΈΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π°ΠΌΠΈ
Online-Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½Ρ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΎ ΠΏΠΎΠΊΡΡΡΠΈΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π°ΠΌΠΈ
ΠΡΡΡΡ Π΄Π°Π½ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ X = {1, 2, . . . , n} ΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π΅Π³ΠΎ
ΠΏΠΎΠ΄ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ² οΏ½οΏ½οΏ½οΏ½οΏ½οΏ½, |οΏ½οΏ½οΏ½οΏ½οΏ½οΏ½| = m, ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌΡ ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ
ΠΏΡΠΈΡΠ²ΠΎΠ΅Π½ Π²Π΅Ρ 1.
Π‘ΡΠΈΡΠ°Π΅ΠΌ, ΡΡΠΎ Π²ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π° Π² ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠΊΡΡΠ²Π°ΡΡ X .
ΠΠΎΠΊΡΡΡΠΈΠ΅ΠΌ (cover) Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ² οΏ½οΏ½οΏ½οΏ½οΏ½οΏ½, Π²
ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠΊΡΡΠ²ΡΡΠΈΡ
X .
Online-Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½Ρ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΎ ΠΏΠΎΠΊΡΡΡΠΈΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π°ΠΌΠΈ (online set cover
problem) ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ°Ρ ΠΈΠ³ΡΠ° ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΎΠΌ ΠΈ
Π΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π½ΠΈΠΊΠΎΠΌ:
ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π½ΠΈΠΊ Π΄Π°Π΅Ρ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π° X ΠΏΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΡ;
Π½Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠΈΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠΌ ΠΈΠ· οΏ½οΏ½οΏ½οΏ½οΏ½οΏ½,
ΠΏΠΎΠΊΡΡΠ²Π°ΡΡΠΈΠΌ ΡΡΠΎΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ;
Π. ΠΡΠ»ΠΈΠΊΠΎΠ² (CS ΠΊΠ»ΡΠ± ΠΏΡΠΈ ΠΠΠΠ) 21. Online Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ 30 / 42
- 139. Online-Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½Ρ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΎ ΠΏΠΎΠΊΡΡΡΠΈΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π°ΠΌΠΈ
Online-Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½Ρ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΎ ΠΏΠΎΠΊΡΡΡΠΈΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π°ΠΌΠΈ
ΠΡΡΡΡ Π΄Π°Π½ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ X = {1, 2, . . . , n} ΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π΅Π³ΠΎ
ΠΏΠΎΠ΄ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ² οΏ½οΏ½οΏ½οΏ½οΏ½οΏ½, |οΏ½οΏ½οΏ½οΏ½οΏ½οΏ½| = m, ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌΡ ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ
ΠΏΡΠΈΡΠ²ΠΎΠ΅Π½ Π²Π΅Ρ 1.
Π‘ΡΠΈΡΠ°Π΅ΠΌ, ΡΡΠΎ Π²ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π° Π² ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠΊΡΡΠ²Π°ΡΡ X .
ΠΠΎΠΊΡΡΡΠΈΠ΅ΠΌ (cover) Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ² οΏ½οΏ½οΏ½οΏ½οΏ½οΏ½, Π²
ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠΊΡΡΠ²ΡΡΠΈΡ
X .
Online-Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½Ρ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΎ ΠΏΠΎΠΊΡΡΡΠΈΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π°ΠΌΠΈ (online set cover
problem) ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ°Ρ ΠΈΠ³ΡΠ° ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΎΠΌ ΠΈ
Π΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π½ΠΈΠΊΠΎΠΌ:
ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π½ΠΈΠΊ Π΄Π°Π΅Ρ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π° X ΠΏΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΡ;
Π½Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠΈΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠΌ ΠΈΠ· οΏ½οΏ½οΏ½οΏ½οΏ½οΏ½,
ΠΏΠΎΠΊΡΡΠ²Π°ΡΡΠΈΠΌ ΡΡΠΎΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ;
ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π½ΠΈΠΊ Π΄Π°Π΅Ρ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ Π½Π΅ Π²ΡΠ΅ X , Π° Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ
X β X β² ; Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ Π·Π½Π°Π΅Ρ Π·Π°ΡΠ°Π½Π΅Π΅ X ΠΈ οΏ½οΏ½οΏ½οΏ½οΏ½οΏ½, Π½ΠΎ Π½Π΅ Π·Π½Π°Π΅Ρ X β² ;
Π. ΠΡΠ»ΠΈΠΊΠΎΠ² (CS ΠΊΠ»ΡΠ± ΠΏΡΠΈ ΠΠΠΠ) 21. Online Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ 30 / 42
- 140. Online-Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½Ρ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΎ ΠΏΠΎΠΊΡΡΡΠΈΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π°ΠΌΠΈ
Online-Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½Ρ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΎ ΠΏΠΎΠΊΡΡΡΠΈΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π°ΠΌΠΈ
ΠΡΡΡΡ Π΄Π°Π½ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ X = {1, 2, . . . , n} ΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π΅Π³ΠΎ
ΠΏΠΎΠ΄ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ² οΏ½οΏ½οΏ½οΏ½οΏ½οΏ½, |οΏ½οΏ½οΏ½οΏ½οΏ½οΏ½| = m, ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌΡ ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ
ΠΏΡΠΈΡΠ²ΠΎΠ΅Π½ Π²Π΅Ρ 1.
Π‘ΡΠΈΡΠ°Π΅ΠΌ, ΡΡΠΎ Π²ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π° Π² ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠΊΡΡΠ²Π°ΡΡ X .
ΠΠΎΠΊΡΡΡΠΈΠ΅ΠΌ (cover) Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ² οΏ½οΏ½οΏ½οΏ½οΏ½οΏ½, Π²
ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠΊΡΡΠ²ΡΡΠΈΡ
X .
Online-Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½Ρ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΎ ΠΏΠΎΠΊΡΡΡΠΈΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π°ΠΌΠΈ (online set cover
problem) ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ°Ρ ΠΈΠ³ΡΠ° ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΎΠΌ ΠΈ
Π΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π½ΠΈΠΊΠΎΠΌ:
ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π½ΠΈΠΊ Π΄Π°Π΅Ρ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π° X ΠΏΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΡ;
Π½Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠΈΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠΌ ΠΈΠ· οΏ½οΏ½οΏ½οΏ½οΏ½οΏ½,
ΠΏΠΎΠΊΡΡΠ²Π°ΡΡΠΈΠΌ ΡΡΠΎΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ;
ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π½ΠΈΠΊ Π΄Π°Π΅Ρ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ Π½Π΅ Π²ΡΠ΅ X , Π° Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ
X β X β² ; Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ Π·Π½Π°Π΅Ρ Π·Π°ΡΠ°Π½Π΅Π΅ X ΠΈ οΏ½οΏ½οΏ½οΏ½οΏ½οΏ½, Π½ΠΎ Π½Π΅ Π·Π½Π°Π΅Ρ X β² ;
ΡΠ΅Π»Ρ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ° β ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ².
Π. ΠΡΠ»ΠΈΠΊΠΎΠ² (CS ΠΊΠ»ΡΠ± ΠΏΡΠΈ ΠΠΠΠ) 21. Online Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ 30 / 42
- 142. ΠΡΠ΅Π½ΠΊΠ° ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ°
ΠΡΠ΅Π½ΠΊΠ° ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ°
ΠΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ° Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ²Π°ΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ
Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ offline-ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π½ΠΈΠΊΠ°.
Π. ΠΡΠ»ΠΈΠΊΠΎΠ² (CS ΠΊΠ»ΡΠ± ΠΏΡΠΈ ΠΠΠΠ) 21. Online Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ 31 / 42
- 143. ΠΡΠ΅Π½ΠΊΠ° ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ°
ΠΡΠ΅Π½ΠΊΠ° ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ°
ΠΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ° Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ²Π°ΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ
Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ offline-ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π½ΠΈΠΊΠ°.
Π’ΠΎ Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π½ΠΈΠΊ Π²ΡΠ΄Π°Π» Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ Π²ΡΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ
ΠΈΠ· X β² , ΠΎΠ½ ΡΠ°ΠΌ Π²ΡΠ΄Π°Π΅Ρ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ X β² .
Π. ΠΡΠ»ΠΈΠΊΠΎΠ² (CS ΠΊΠ»ΡΠ± ΠΏΡΠΈ ΠΠΠΠ) 21. Online Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ 31 / 42
- 144. ΠΡΠ΅Π½ΠΊΠ° ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ°
ΠΡΠ΅Π½ΠΊΠ° ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ°
ΠΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ° Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ²Π°ΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ
Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ offline-ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π½ΠΈΠΊΠ°.
Π’ΠΎ Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π½ΠΈΠΊ Π²ΡΠ΄Π°Π» Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ Π²ΡΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ
ΠΈΠ· X β² , ΠΎΠ½ ΡΠ°ΠΌ Π²ΡΠ΄Π°Π΅Ρ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ X β² .
ΠΡ Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ Π²Π΅ΡΡ
Π½ΡΡΡ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΡ Π½Π° ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ
ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ°, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅
Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΎΠΌ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° Π½Π΅ΡΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ.
Π. ΠΡΠ»ΠΈΠΊΠΎΠ² (CS ΠΊΠ»ΡΠ± ΠΏΡΠΈ ΠΠΠΠ) 21. Online Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ 31 / 42
- 147. ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΡΠ΅ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ²Π΅ΡΠΎΠ².
ΠΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΊΠ»ΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠ², ΠΈ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΡΠ΅ΡΠ²Π΅Ρ
ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΡΠ΅ΡΠ²ΠΈΡ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΌΡ-ΡΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Ρ
ΠΊΠ»ΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠ².
Π. ΠΡΠ»ΠΈΠΊΠΎΠ² (CS ΠΊΠ»ΡΠ± ΠΏΡΠΈ ΠΠΠΠ) 21. Online Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ 32 / 42
- 148. ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΡΠ΅ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ²Π΅ΡΠΎΠ².
ΠΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΊΠ»ΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠ², ΠΈ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΡΠ΅ΡΠ²Π΅Ρ
ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΡΠ΅ΡΠ²ΠΈΡ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΌΡ-ΡΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Ρ
ΠΊΠ»ΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠ².
ΠΠ°ΠΏΡΡΠΊΡ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ²Π΅ΡΠ° ΠΏΡΠΈΡΠ²ΠΎΠ΅Π½Π° Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΡΠ΅Π½Π°.
Π. ΠΡΠ»ΠΈΠΊΠΎΠ² (CS ΠΊΠ»ΡΠ± ΠΏΡΠΈ ΠΠΠΠ) 21. Online Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ 32 / 42
- 149. ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΡΠ΅ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ²Π΅ΡΠΎΠ².
ΠΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΊΠ»ΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠ², ΠΈ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΡΠ΅ΡΠ²Π΅Ρ
ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΡΠ΅ΡΠ²ΠΈΡ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΌΡ-ΡΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Ρ
ΠΊΠ»ΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠ².
ΠΠ°ΠΏΡΡΠΊΡ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ²Π΅ΡΠ° ΠΏΡΠΈΡΠ²ΠΎΠ΅Π½Π° Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΡΠ΅Π½Π°.
ΠΠ»ΠΈΠ΅Π½ΡΡ ΠΏΡΠΈΡΡΠ»Π°ΡΡ Π·Π°ΠΏΡΠΎΡΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΈ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ°ΡΡ Π½Π° Π½ΠΈΡ
Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΡΡΠ°Π·Ρ.
Π. ΠΡΠ»ΠΈΠΊΠΎΠ² (CS ΠΊΠ»ΡΠ± ΠΏΡΠΈ ΠΠΠΠ) 21. Online Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ 32 / 42
- 152. ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΠΈΠ΄Π΅ΠΈ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ°
ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΠΈΠ΄Π΅ΠΈ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ°
ΠΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌΡ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Ρ ΠΏΡΠΈΡΠ²ΠΎΠΈΠΌ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π²Π΅Ρ.
ΠΡΠΈ ΠΏΡΠΈΡ
ΠΎΠ΄Π΅ ΠΎΡΠ΅ΡΠ΅Π΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ° Π²Π΅ΡΠ° Π²ΡΠ΅Ρ
ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²,
ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠΈΡ
Π΄Π°Π½Π½ΡΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ, Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ
ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡΡΡ.
Π. ΠΡΠ»ΠΈΠΊΠΎΠ² (CS ΠΊΠ»ΡΠ± ΠΏΡΠΈ ΠΠΠΠ) 21. Online Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ 33 / 42
- 153. ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΠΈΠ΄Π΅ΠΈ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ°
ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΠΈΠ΄Π΅ΠΈ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ°
ΠΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌΡ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Ρ ΠΏΡΠΈΡΠ²ΠΎΠΈΠΌ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π²Π΅Ρ.
ΠΡΠΈ ΠΏΡΠΈΡ
ΠΎΠ΄Π΅ ΠΎΡΠ΅ΡΠ΅Π΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ° Π²Π΅ΡΠ° Π²ΡΠ΅Ρ
ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²,
ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠΈΡ
Π΄Π°Π½Π½ΡΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ, Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ
ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡΡΡ.
ΠΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ΅ ΠΈΠ· ΡΡΠΈΡ
ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ² Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π²ΡΠ±ΡΠ°Π½ΠΎ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΎΠΌ Π½Π° ΡΡΠΎΠΌ
ΡΠ°Π³Π΅ Ρ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ, ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ
Π΅Π³ΠΎ Π²Π΅ΡΠ°.
Π. ΠΡΠ»ΠΈΠΊΠΎΠ² (CS ΠΊΠ»ΡΠ± ΠΏΡΠΈ ΠΠΠΠ) 21. Online Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ 33 / 42
- 156. ΠΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ
ΠΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ
ΠΠ»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π° Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅ΡΠΆΠΈΠ²Π°ΡΡ Π²Π΅Ρ wS > 0.
Π ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ° Π²Π΅ΡΠ° ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ.
Π. ΠΡΠ»ΠΈΠΊΠΎΠ² (CS ΠΊΠ»ΡΠ± ΠΏΡΠΈ ΠΠΠΠ) 21. Online Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ 34 / 42