基本電學ｉ(孫版)課本習題解答 第2章

1. 18 第 2 章 電阻
第 2 章 電阻
自我評量
一、選擇題
I. 基本題
（ C ） 1. 一般導體之電阻值與 (A)長度及截面積成正比 (B)長度成反比，截
面積成正比 (C)長度成正比，截面積成反比 (D)與截面積無關。
（ D ） 2. 下列何種金屬材料的百分率電導係數為 100%？ (A)鋁 (B)鎘銅
(C)銀 (D)軟銅。
（ C ） 3. 在電路中，有 4A 的電流流過一個 5的電阻，試求電阻消耗的電功率
為多少？ (A) 20 (B) 40 (C) 80 (D) 100 W。
解：P＝I2
R＝42
×5＝80W
（ B ） 4. 某色碼電阻器的色環為紅色、綠色、橙色、金色，則其電阻值為 (A)
2.5×103
Ω±10% (B) 2.5×104
Ω±5% (C) 5.2×104
Ω±5% (D) 2.5
×103
Ω±20%。
（ A ） 5. 銅線的長度與直徑各增加 1 倍，則其電阻值為原電阻值的 (A)
1
2
(B) 2 (C) 4 (D)
1
4
倍。
解：∵
2
R
A D
4
 

＝ ＝ ∴ 2R D
( )
R D
 

＝ ＝ ＝ 22 D 1
( )
2D 2
＝
（ C ） 6. 導線在 TC 時的電阻溫度係數為 T，則在 0C 時的電阻溫度係數為
(A) T
T T

 －
(B)
T
1
T －
(C) T
T1 T

－
(D)
T
1
1 T＋
。

2. 第 2 章 電阻 19
（ D ） 7. 下列式子中何者錯誤？ (A) E＝I×R (B) I＝
Q
t
(C) V＝
W
Q
(D)
P＝I×R×t。
（ D ） 8. 有一 10 庫倫之負電荷，由 b 點移至 a 點需作功 100 焦耳，則 Vab 為 (A)
1000 (B)－1000 (C) 10 (D)－10 伏特。
（ A ） 9. 銅的推論絕對溫度為－234.5C，則其在 20C 時的電阻溫度係數變為
(A) 0.00393 (B) 0.00466 (C) 0.00453 (D) 0.0044 C
－1
。
解：20＝t＝
0
1
T t＋
＝
1
234.5 20＋
≒0.00393
（ B ） 10. 一銅線圈在 24C 時電阻值為 30Ω，則 60C 時的電阻值約為 (A) 3.42
(B) 34.2 (C) 26.3 (D) 2.63 Ω。
解：R60＝ 2 1
0 2
T T
0 1
T T
R R
T T
＋
＝ ×
＋
＝30×
234.5 60
234.5 24
＋
＋
≒34.2Ω
（ B ） 11. 有一個色碼電阻為 2.2 仟歐姆，第四環誤差條紋為金色，則其使用範
圍的歐姆值為 (A) 2420～1980 (B) 2310～2090 (C) 2244～2156
(D) 0～無限大 歐姆。
解：Rmax＝R(1+E%)＝2.2k(1+5%)＝2310Ω
Rmin＝R(1－5%)＝2.2k(1－5%)＝2090Ω
（ B ） 12. 一電阻在 25C 時為 100Ω，溫度係數為 0.1%∕C，則在 75C 時的電
阻值變為 (A) 100.05 (B) 105 (C) 150 (D) 160 Ω。
解：R75＝ 2TR ＝ 1TR [1＋ 1T (T2－T1)]
＝100‧[1+0.1%×(75－25)]＝105Ω
（ A ） 13. 兩導線之長度和截面積皆相等，則電阻係數愈大者其電阻值 (A)愈
大 (B)愈小 (C)相等 (D)與電阻係數無關。
（ D ） 14. 電阻溫度係數：當溫度升高 1C 時所增加的電阻值與 (A) 0C 時的
電阻值之比 (B)絕對 0C 時電阻值之比 (C) 20C 時電阻值之比
(D)原來的電阻值之比。
（ C ） 15. 電爐之電阻為 75Ω，通過 2A 之電流時，使用了 5 分鐘，則該電爐產

3. 20 第 2 章 電阻
生之熱量為 (A) 85.3 (B) 90000 (C) 21600 (D) 35000 cal。
解：H＝0.24I2
Rt＝0.24×22
×75×(5×60)＝21600cal
II. 進階題
（ D ） 1. 有一長 10cm 之導線，其電阻值為 20Ω；若將其均勻拉長，使此導體
之長度變為 40cm，則此導體之電阻值可能變為 (A) 20 (B) 80 (C)
160 (D) 320 Ω。
解：  ＝40cm＝4 ＝N N＝4
R＝N2
R＝42
×20＝320Ω
（ C ） 2. 一導線於重量不變之下均勻的拉長，使其直徑變為原來的
1
3
，則電阻
值為原來的 (A) 3 (B) 9 (C) 81 (D)
1
9
倍。
解：D＝
D
3
＝
D
m
m
 ＝3 ∴
R
R

＝m4
＝34
＝81
（ C ） 3. 直徑 2 毫米、長 1500 公尺的硬抽銅線，電阻值為 15 歐姆，則同材質
的銅線直徑 4 毫米長 2000 公尺時，電阻值為 (A) 15 (B) 10 (C) 5
(D) 45 歐姆。
解： 2R D
( )
R D
 

＝ ∴R＝15×
2000
1500
×(
2
4
)2
＝5Ω
（ A ） 4. 大多數家庭所使用的實心銅電線直徑為 1.63mm，則此種直徑的實心
銅電線 50m 的電阻值為（銅的電阻係數為 1.723×10
－8
Ω-m） (A)
0.412 (B) 0.523 (C) 0.769 (D) 0.913 Ω。
解：R＝
A
＝1.723×10
－8
×
3 2
50
(1.63 10 )
4
 －
× ×
≒0.412Ω
（ C ） 5. 一直流電動機，在周圍溫度為 35.5C 下運轉，其電阻由 90Ω 升至
96Ω，則其溫度升高 (A) 6 (B) 12 (C) 18 (D) 24 C。

4. 第 2 章 電阻 21
解： 2
1
T 0 2
T 0 1
R T T
R T T
＋
＝
＋

96
90
＝ 2234.5 T
234.5 35.5
＋
＋
T2＝53.5C
t＝T2－T1＝53.5－35.5＝18C
（ B ） 6. 一碳質色碼電阻器，其色環依次為橙黑金，當兩端加上 1.2V 電壓時，
可能產生的最大功率為 (A) 0.48 (B) 0.6 (C) 0.9 (D) 1.2 W。
解：R＝30×10
－1
Ω±20%＝3.0Ω±20%
Rmin＝R(1－%)＝3.0(1－20%)＝2.4Ω
Pmax＝
2
min
E
R
＝
2
1.2
2.4
＝0.6W
（ D ） 7. 一直流電路如圖(1)所示，其中 R 為色碼電阻
器，則電流 I 不可能為多少毫安（mA）？ (A)
10.0 (B) 10.5 (C) 11.0 (D) 11.5 毫安。
解：Rmax＝R(1＋%)＝10×102
Ω×(1+10%)＝1.1kΩ
Rmin＝R(1－%)＝10×102
Ω×(1－10%)＝0.9kΩ
Imin＝
max
E
R
＝
10
1.1k
＝9.09mA，Imax＝
min
E
R
＝
10
0.9k
＝11.1mA
（ A ） 8. 將 15V 的電壓加在一色碼電阻器上，若此色碼電阻器上之色碼依序為
紅、黑、橙、金，則下列何者為此電阻中可能流過之最大電流？ (A)
789 (B) 889 (C) 999 (D) 1099 A。
解：R＝AB×10D
Ω±E%＝20×103
Ω±5%＝20kΩ±5%
Rmin＝R(1－5%)＝20kΩ(1－5%)＝19kΩ
Imax＝
min
E
R
＝
15
19k
≒789A
（ C ） 9. 有一 1kW 的電熱水器，內裝有 10 公升的水，加熱 10 分鐘，求水溫
上升多少？ (A) 6.2 (B) 10.6 (C) 14.4 (D) 18.9 C。
解：∵H＝msT＝0.24P×t
∴T＝
0.24Pt
ms
＝
3
3
0.24 1 10 (10 60)
10 10 1
× × × ×
× ×
＝14.4C
圖(1)

5. 22 第 2 章 電阻
（ D ）10. 有一長度 的可塑性均勻（homogeneous）導體，電阻值為 R，設導體
總體積不變下，將該導體均勻拉長為 2 ，再將之切成等長兩段，並
予以並聯，若新電阻值為 Q，則 R：Q 為 (A) 1：2 (B) 1：4 (C) 2：
1 (D) 1：1。
解：
二、計算題
1. 一導體其電阻值為 40Ω，用力拉長為原長度的 4 倍，則其電阻變為多少？
解：R2＝R1×N2
＝40×42
＝640Ω
2. 將 1000 瓦電爐的電熱絲減去原長度的 20%，則其電功率變為多少？
解：P2＝P1
1
2
R
R
＝P1
1
2
＝1000× 1
180%
＝1250W
3. 一線長 100m、直徑為 2.0mm，其電阻係數為 4.8×10
－6
Ω-cm 的導線，試求
(1) 此線的電導係數 (2) 此線的電阻。

6. 第 2 章 電阻 23
解：(1) ＝
1

＝ 6
1
4.8 10－
×
≒2.083×105
(2) R＝×
A
＝4.8×10
－6
×
2
1 2
100 10
(2 10 )
4
 －
×
× ×
＝1.528Ω
【註】長度以 cm 計，面積以 cm2
計。
4. 一電阻器在 20C 時電阻為 5Ω，在 40C 時電阻為 6Ω，試求此電阻器在 20C、
10C 及 0C 時的電阻溫度係數。
解：∵ 2 1
1
T T
T
2 1 1
R R 1
T T R

－
＝
－
×
(1) 2 1
1
1
T T
20 T
2 1 T
R R 1
T T R
 
－
＝ ＝
－
＝
6 5 1
40 20 5
×
－
－
＝0.01C
－1
(2)
1
10
2 1
T
1
1
(T T )


＝
＋ －
＝
1 1
1 90(10 20)
0.01
＝
＋ －
C
－1
(3) 0
T
1
1
T


＝
－
＝
1 1
1 8020
0.01
＝
－
C
－1