Документ представляет собой набор задач по математике на тему движения объектов, особенно поездов. В каждой задаче описываются условия движения, скорости, время и требуемые расчеты для определения длины поездов. Приведены решения с пояснениями и ответами по каждому случаю.

1. Задача В-13.
Движение по прямой.
( Задачи на движение объектов, размеры которых нельзя не
учитывать)
Учитель -Карапалкина Т.Н.
Г.Москва, ГБОУ школа №1381(СП 762), 2015 г.

2. Задача 1.
Поезд, двигаясь равномерно со скоростью
60 км/ч, проезжает мимо придорожного
столба за 39 секунд. Найдите длину поезда
в метрах.
Решение:
За 39 секунд поезд проходит мимо придорожного столба расстояние, равное
своей длине.
1)39сек. =
39
3600
часа
2) 𝑆 = 𝑣𝑡 = 60 ∙
39
3600
=
39
60
= 0,65 км = 650 м- длина поезда.
Ответ: 650 м .

3. Задача 2.
Поезд, двигаясь равномерно со скоростью
80 км/ч, проезжает мимо лесополосы,
длина которой равна 500 метрам, за 36
секунд. Найдите длину поезда в метрах.
Решение:
За 36 секунд поезд проходит расстояние, равное сумме длин лесополосы и
самого поезда.
1)36сек. =
36
3600
часа =
1
100
часа
2) 𝑆 = 𝑣𝑡 = 80 ∙
1
100
= 0,8 км = 800 м- длина поезда + лесополосы.
3)800 − 500 = 300 м - длина поезда .
Ответ: 300 м .

4. Задача 3.
По двум параллельным железнодорожным путям друг навстречу другу следуют
скорый и пассажирский поезда, скорости которых равны соответственно 65 км/ч
и 35 км/ч. Длина пассажирского поезда равна 700 метрам. Найдите длину скоро-
го поезда, если время, за которое он прошел мимо пассажирского поезда, равно
36 секундам. Ответ дайте в метрах.
Решение:
За 36 секунд поезд проходит расстояние, равное сумме длин поездов.
1)36сек. =
36
3600
часа =
1
100
часа
2) 65 + 35 = 100 км/ч- скорость сближения поездов.
2) 𝑆 = 𝑣𝑡 = 100 ∙
1
100
= 1км = 1000 м- сумма длин поездов.
3)1000 − 700 = 300 м - длина скорого поезда .
Ответ: 300 м .

5. Задача 4.
По двум параллельным железнодорожным путям в одном направлении следуют
пассажирский и товарный поезда, скорости которых равны соответственно 90
км/ч и 30 км/ч. Длина товарного поезда равна 600 метрам. Найдите длину пасса-
жирского поезда, если время, за которое он прошел мимо товарного поезда,
равно 1 минуте. Ответ дайте в метрах.
Решение:
За 1 минуту поезд проходит расстояние, равное сумме длин поездов.
1)1мин. =
1
60
часа
2) 90 − 30 = 60 км/ч- скорость сближения поездов.
2) 𝑆 = 𝑣𝑡 = 60 ∙
1
60
= 1км = 1000 м- сумма длин поездов.
3)1000 − 600 = 400 м - длина пассажирского поезда .
Ответ: 400 м .

6. Задача 5.
Человек в купе идущего со скоростью 60 км/ч пассажирского поезда, увидев
идущий навстречу по параллельной колее товарный состав, засёк время, за
которое тот прошёл мимо него. Найдите длину товарного состава, если это
время равно 20 секундам, а скорость товарного состава равна 30 км/ч.
Ответ дайте в метрах.
Решение:
Задача аналогична задаче про столб. С той разницей, что движутся в разных
направлениях оба объекта: и человек, и товарный поезд.
За 20 секунд товарный поезд , проезжая мимо человека, проходит расстояние,
равное своей длине.
1)20сек. =
20
3600
часа =
1
180
часа
2) 60 + 30 = 90 км/ч- скорость сближения объектов.
2) 𝑆 = 𝑣𝑡 = 90 ∙
1
180
= 0,5км = 500 м- длина товарного поезда.
Ответ: 500 м .

7. Задача 5.
Поезд, двигаясь равномерно со скоростью 65 км/ч , проезжает мимо
идущего в том же направлении параллельно путям со скоростью 5
км/ч человека за 30 секунд. Найдите длину поезда в метрах.
Решение:
Задача аналогична задаче про столб. С той разницей, что движутся оба объекта: и
человек, и товарный поезд.
За 30 секунд поезд , проезжая мимо человека, проходит расстояние, равное своей
длине.
1)30сек. =
30
3600
часа =
1
120
часа
2) 65 − 5 = 60 км/ч- скорость удаления объектов.
2) 𝑆 = 𝑣𝑡 = 60 ∙
1
120
= 0,5км = 500 м- длина поезда.
Ответ: 500 м .

8. Литература
• ЕГЭ 2013. Математика. Задача B13. Задачи на составление
уравнений. Рабочая тетрадь. Москва. МЦНМО.
• http://math.reshuege.ru/
• Картинки и флэш-анимация из сети интернет.