Инерциялық емес санақ жүйесіндегі қозғалыс қарастырылады.

1. Жоспары:
1.Инерция күші.
2.ИЕСЖ-гі инерция күші.
3.Центрден тепкіш инерция.

2. Инерция дегеніміз-Инерция принципі (Ньютонның бірінші
заңы)әділ болатын санақ жүйесі
Геоцентрлік санақ жүйесі инерциялық па?
Инерциялық анықтамалық жүйелер үшін Ньютон
заңдарының аналогтары бар ма?

3. қосымша жылжымалы анықтамалық жүйенің
көмегімен екі қарапайымға бөлуге мүмкіндік
беретін қозғалыс

4. Жылжымалы жүйеге қатысты
материалдық нүктенің
қозғалысы салыстырмалы(r)
… қозғалмайтын жүйеге
қатысты абсолютті(a)
Қозғалмалы жүйенің қозғалысы
салыстырмалы түрде
қозғалмайды- ауыспалы
қозғалыс(e)
чел
v

авт
v

НСО
ПСО

5. Жылжымалы жүйеге қатысты
материалдық нүктенің
жылдамдығы салыстырмалы
( )
… қозғалмайтын жүйеге
қатысты- абсолютті ( )
Қазіргі уақытта жылжымалы
координаттар жүйесінде ойша
бекітілген материалдық нүктенің
жылдамдығы ауыспалы болып
табылады( )
r
v

r
v

e
v

a
v

e
v

e
r
a
v
v
v 

a
v

НС
ПС

6. БСЖ да тек проекция уақытына байланысты
сx, сy, сz
c
Вектор жылжымалы анықтамалық жүйеде анықталған
k
c
j
c
i
c
c z
y
x 


ЖСЖ да уақыт пен хортаға байланысты i,
j, k
x
y
z
i
j
k
Абсолютті туынды белгілерін енгізейік –
жылжымалы санақ жүйесінің туындысы
салыстырмалы туынды –
бекітілген санақ жүйесінің туындысы
dt
c
d
r
dt
c
d






(1а)

7. c
x
y
z
i
j
k
dt
k
d
c
dt
j
d
c
dt
i
d
c
k
dt
dc
j
dt
dc
i
dt
dc
dt
c
d
z
y
x
z
y
x







dt
k
d
c
dt
j
d
c
dt
i
d
c
dt
c
d
dt
c
d
z
y
x
r










(1b)
(2)
r
dt
r
d

 
i
dt
i
d

 
j
dt
j
d

 
k
dt
k
d

 

8. c
x
y
z
i
j
k
k
c
j
c
i
c
dt
c
d
dt
c
d
z
y
x
r












 


 
k
c
j
c
i
c
dt
c
d
dt
c
d
z
y
x
r










 
c
dt
c
d
dt
c
d
r








 
Бур формуласы (3)
dt
k
d
c
dt
j
d
c
dt
i
d
c
dt
c
d
dt
c
d
z
y
x
r









 (2)

9. Күрделі қозғалыстағы материалдық нүктенің абсолютті
жылдамдығы салыстырмалы және тасымалданатын
жылдамдықтардың векторлық қосындысына тең. e
r
a
v
v
v 

r

o
r
)
(
)
(
)
( t
ρ
t
r
t
r O 

Уақыттың ерікті сәтінде
dt
ρ
d
dt
r
d
dt
r
d
v O
a 


O
ρ
dt
ρ
d
dt
r
d
v e
r
O
a 








 
векторы ЖСЖ анықталды
ρ
Ауыспалы жылдамдық дегеніміз не?
r
r
dt
ρ
d
v 






(4)
ρ
dt
r
d
v e
O
e 

  e
r
a
v
v
v 


10. ρ
dt
ρ
d
dt
r
d
v e
r
O
a 








  (4)
Нүктенің абсолюттік үдеуін анықтайық
 
r
e
O
a
a v
ρ
ω
v
dt
d
dt
v
d
a 




dt
v
d
dt
ρ
d
ω
ρ
dt
ω
d
dt
v
d r
e
e
O






векторлары жылжымалы санақ жүйесінде анықталды
r
v
ρ,
r
e
r
r
e
r
e
e
O
a v
dt
v
d
ρ
dt
ρ
d
ω
ρ
dt
v
d
a 




























 


  r
e
r
e
r
e
e
O
a v
a
ρ
v
ω
ρ
a
a 








 


r
e
e
e
e
O
r
a v
ω
ρ
ρ
a
a
a 







 2



Нүктенің ауыспалы үдеуін анықтайық ρ
ρ
a
a e
e
e
O
e 




 


c
e
r
a a
a
a
a 


(5)
Подставляя в (5), получаем
r
e
c v
ω
a 
 2

11. Гюстав Гаспар Кориолис
1792-1843
Күрделі қозғалыстағы материалдық нүктенің абсолютті
үдеуі салыстырмалы, портативті және Кориолис
үдеулерінің векторлық қосындысына тең
c
e
r
a a
a
a
a 

 r
e
c v
ω
a 
 2

12. Материалдық нүкте массасының оның үдеуіне көбейтіндісі
нүктеге әсер ететін күштердің векторлық қосындысына тең.
c
e
i
r a
m
a
m
F
a
m 

 
.
, c
c
e
e a
m
a
m 






 F
a
m
c
e
r
a a
a
a
a 


Инерция күші
Нүкте динамикасының барлық заңдары инерциялық
емес анықтамалық жүйеде қозғалған кезде пішінін
сақтайды, егер нүктеге әсер ететін күштерге уыспалы
және Кориолис Инерция күштері қосылса.
тек инерциалдық санақ жүйесі үшін

13. 1. Жылжымалы санақ жүйесінің айналуы

e
n
e
e a
a
a 
 )
(
,
вр r
a
r
a e
e
n
e
e
e




 


, 

e
e
n
e
n
e a
m
a
m 






e
n
e
e 




Егер біркелкі айналу болса, онда εe = 0:
r
e
c v
a 
 
2 c
c a
m



0


e
n
e
e 



14. 2. Қисықсызықты ілгермелі қозғалыс ЖСЖ
.
e
n
e
τ
e
a
a
a 
 .
,
2

s
a
s
a e
e
n
τ


 

Егер қозғалыс түзусызықты болса, онда  = :
.
0

e
n
a .
τ
e e



Егер қозғалыс жылжымалы санақ жүйесі түзусызықты және
бірқалыпты болса, онда ол инерциалды:
.
0

e
a .
0

e
.

 i
r
F
a
m
ешқандай механикалық құбылыстар түзу сызықты біркелкі
қозғалысты анықтай алмайды (классикалық механиканың
салыстырмалылық принципі).
.
0

c
a .
0

c

15. e
a

n
N

g
m

l


sin
mg
ma  
 sin
g
l 
 

0

 

l
g


c
e
i
r a
m
a
m
F
a
m 

  .
, c
c
e
e a
m
a
m 






 
sin

16. e
a
e
a

n
N

g
m

e

l


sin
)
( e
r Ф
mg
ma 


 sin
)
( e
a
g
l 

 

0
)
(


 

l
a
g e


e
a
g  - салмақсыздық

17. .
0
, 



 c
e
e a
m
Адам құлап кетпейтін
карусельдің бұрыштық айналу
жылдамдығын анықтаңыз.
g
m

n
e
a

n
e
e ma

 2
R
m
e 


e

N
Ф
g
m
a
m e
r 

 0

r
a
N
R
m
mg 


 2
0 
R
g /
2


N


18. Берілген бұрыштық жылдамдықта, жоғарғы
доңғалақтың радиусында және арқандардың
ұзындығында арқандардың бұрышын анықтаңыз.

19. Равнодействующая параллельных сил 19