Бұл тақырыпта жылдамдық, үдеу, бірқалыпты қозғалыс пен бірқалыпты айнымалы түзу сызықты қозғалыстар.

1. тақырыбы:
Кинематика
Жоспары:
1.Жылдамдық.
2.Үдеу. Тангенциал және нормал үдеулері.
3.Бір қалыпты және бір қалыпты айнымалы
түзу сызықты қозғалыстар.

2. Дененің механикалық қозғалысы деп уақыт өте келе
оның басқа денелерге қатысты кеңістіктегі орнын
өзгерту деп аталады.
Осы жағдайларда өлшемдерін елемеуге болатын
денені материалдық нүкте деп атайды.
Траектория – уақыт өте келе дене(материалдық нүкте)
бір нүктеден екінші нүктеге ауысатын сипаттайтын
түзу сызық.
Жол ( s ) - уақыт бойынша траектория бойымен
есептелетін қашықтық (скалярлық шама).
Қозғалыс ( ) - дененің бастапқы және соңғы орнын
байланыстыратын вектор.
t

S
Механикалық қозғалыс және оның түрлері

3. Механикалық қозғалыс және оның түрлері
Қозғалыстың түрлері
Траектория
бойынша
•түзусызықты
•қисықсызықты
уақыт бірлігінде
жүріп өткен
жол бойынша.
• бірқалыпты
•бірқалыпты емес
дене нүктелерінің
траекториясы
бойынша
•ілгермелі
•айналмалы
тербелмелі

4. Механикалық қозғалыстың салыстырмалылығы
Дене әртүрлі денелерге қатысты әртүрлі жолдармен
қозғалады (көліктегі адам көлікке қатысты және жерге
қатысты әртүрлі жылдамдыққа ие). Дене қозғалысы
туралы айтқанда, оның қозғалысы қандай денеге
қатысты қарастырылатынын көрсету керек. Дене
қалпын бір мәнді анықтау үшін санақ жүйесін көрсету
қажет:
1) санақ денесі (қарастырылып отырған дененің
қозғалысы зерттелетін дене - мысалы, жер);
2) санақ денесімен байланысты координаттар жүйесі
(бір өлшемді - тас жолдағы автомобиль, екі
өлшемді - хоккей алаңындағы шайба, үш өлшемді-
әуе шары);
3) санақ денесімен байланысты сағат.

5. Механикалық қозғалыстың салыстырмалылығы
Жылдамдықтарды қосу ережесі:
Қозғалмайтын санақ жүйесіне қатысты дене жылдамдығы
қозғалмалы санақ жүйесіне қатысты дене жылдамдығының
геометриялық қосындысына және қозғалмайтын санақ жүйесіне
қатысты қозғалмалы санақ жылдамдығына тең.
Галилейдің салыстырмалылық принципі
Барлық инерциялық жүйелер тең. Бұл механика
заңдарының оларға бірдей жазылғандығында көрінеді.
Инерциялық санақ жүйесі (ИСЖ) - бір-біріне қатысты біркелкі түзу
қозғалатын анықтамалық жүйелер.
2
1 

 


6. Координаталар жүйесі
х
Бір өлшемді - координаталық түзу
А(x)
y
z
Кеңістіктік жүйе
Координаттар (үш өлшемді)
А(x,y,z)
х
Екі өлшемді-
Координаталық жазықтық
А(x,y)
х
y

7. Жылдамдық
Жылдамдық – қозғалыс бағыты мен жылдамдығын сипаттайтын
физикалық векторлық шама. Уақыт бірлігінде дененің қандай
қозғалыс жасағанын көрсетеді:
Лездік жылдамдық – белгілі бір уақытта немесе траекторияның
белгілі бір нүктесінде дененің жылдамдығы. Бұл орын ауыстыру
орындалатын шағын орын ауыстырудың шағын уақыт аралығына
қатынасына тең:
Орташа жылдамдық – бұл барлық жолдың барлық уақытқа
қатынасына тең физикалық шама.
t
S

 S

 





с
м
t
S
мгн



 S
мгн 

 





с
м
в се
в есь
ср
t
S

 





с
м

8. Үдеу
Үдеу шамасы мен бағыты бойынша жылдамдықтың өзгеру
жылдамдығын сипаттайтын физикалық векторлық шама.
Жылдамдықтың өзгеруінің осы өзгеріс болған уақыт аралығына
қатынасына тең:
t
t
а


 



0



а 





2
с
м
0
 
а
0
 
а

9. Орташа үдеу
2
2
.
d d r
а
dt dt

 
Лездік үдеу жылдамдықтың уақыт бойынша
бірінші туындысына тең.
немесе жолдың екінші ретті туындысына тең:
; .
б
орт орт
б
а а
t t
 

 


10. Үдеудің құраушылары

11. Тангенстік үдеу а жылдамдықтың
модулінің және бағытының өзгеру
шапшаңдығын сипаттайды,әрі траектория
жанамасының бойымен бағытталады:
Нормаль үдеу аn жылдамдықтың бағыты
бойынша өзгерісін сипаттайды, жылдамдық
векторына перпендикуляр, әрі траекторияның
қисықтық центріне бағытталған:
; .
d
a а
dt
 


 

12. Қисықсызықты қозғалыста толық үдеу
тангенциальдық және нормальдық үдеулерге
жіктеледі.

13. Нормаль үдеу мен тангенстік үдеу
өзара перпендикульяр болады. Сондықтан
толық үдеу осы екеуінің векторлық қосындысына
тең.
n
a a

14. Толық үдеу модулі
Кез келген бірдей уақыт аралығында қозғалыс
жылдамдығы сәйкес бірдей шамаға өзгеріп
отыратын қозғалысты бір қалыпты
айнымалы қозғалыс деп атайды.
2 2
.
n
a a a

 

15. Бұрыштық үдеу
.
орт
t





.
d
dt

 
Бұрыштық үдеу — бұрыштық
жылдамдықтың өзгеру шапшаңдығын
сипаттайтын векторлық шама;
Айналыс бірқалыпты болмаған кезде берілген уақыт
мезетіндегі бұрыштық үдеу (лездік үдеу) мынаған тең:

16. Материялық нүктенің бірқалыпты түзу
сызықты қозғалысы деп бірлік уақыт
өткен сайын оның жылдамдығы өзгермейтін
қозғалысты айтамыз.
t
x
s
x
x 



 0
0

17. a
Бірқалыпты айнымалы қозғалыс
Материялық нүктенің бірқалыпты
айнымалы қозғалысы деп бірлік
уақыт өткен сайын оның
жылдамдығы бірдей шамаға өсетін
немесе кемитін қозғалысты айтады.
const
a 

18. Түзу сызықты үдемелі қозғалыс

0

0 at
 
 
2
0
2
at
S t

 
S a
a const

0
a 
a
S
2
2
0
2

 


19. Түзу сызықты кемімелі қозғалыс

0

0 at
 
 
2
0
2
at
S t

 
S a
a const
 
0
a 
a
S
2
2
0
2

 


20. Бір-біріне бекітілген екі тісті доңғалақтар бекітілген
осьтердің айналасында айналады (суретті қараңыз).
Радиусы 10 см болатын үлкен тісті доңғалақ 10 с ішінде
20 айналым жасайды, ал кішірек тісті доңғалақтардың
айналу жиілігі 5 с-1 құрайды. Кішірек тісті доңғалақтың
радиусы қандай? Жауапты сантиметрмен көрсетіңіз.
Тапсырмалар жинағы

21. Шешуі:
берілгені:
?
5
10
20
1
,
0
2
1
2
1
1
1






R
c
c
t
N
м
R

Шешімі
см
R
м
с
с
м
t
N
R
R
R
t
N
R
R
t
N
R
R
t
N
R
N
t
R
T
R
4
04
,
0
5
10
20
1
,
0
2
2
2
2
2
2
2
1
2
1
1
1
2
2
2
1
1
1
2
2
1
1
1
2
2
2
1
1
1
1
1
1
1
1
1
2
1




























Тісті доңғалақтар бір-біріне жабысқандықтан,оны мына
түрде жазамыз:

22. Тегіс көлденең жер бетінен көкжиекке бұрышпен
лақтырылған кішкентай тас лақтыру орнынан 20 м
қашықтықта Жерге қайта құлады. Лақтырудан оның
жылдамдығы көлденең және 10 м/с-қа тең болған
сәтке дейін қанша уақыт өтті?
Тапсырмалар жинағы

y
x
0

0

23. Шешуі
берілгені
:
?
/
10
20



t
с
м
м
S


y
x
0

1
x
0
Тастың жылдамдығы оның траекториясының ең биік нүктесінде көлденең.
Уақыт бойынша-бұл бүкіл ұшу уақытының жартысы. Көлденеңінен
тастың қозғалысы біркелкі, сондықтан ұшудың жалпы уақытын
есептеуге болады.
с
с
м
м
S
t
x
об 2
/
10
20




с
с
t
t об
1
2
2
2




24. Назарларыңызға рахмет!!!