機械力學Ⅰ隨堂講義第1章學生本

1. 第 1 章 緒 論 1
第 1 部分 課後複習
重要觀念
1. 力的特性
凡一種外來之作用能改變物體的靜止或運動狀態，或使之變形，或有發生此
種改變趨勢者，稱為力（force）。因為力是一種作用，故不能單獨存在，有
作用力必有反作用力相伴發生，因此宇宙間力的總數恆為偶數。
2. 向量與純量的判別
(1) 向量：具有大小及方向的物理量。機械力學常用到的有力、力矩、力偶矩、
位移、速度、加速度、彎矩、重量、動量、衝量……等。
(2) 純量：具有大小而無方向的物理量。機械力學常用到的有時間、速率、溫
度、長度、面積、體積、密度、質量、功、功率、能量、慣性矩……等。
3. 向量的種類
(1) 自由向量（free vectors）：向量的作用點可以自由改變，不受任何限制者，
例如力偶矩、角速度、角加速度等。
(2) 滑動向量（sliding vectors）：向量的作用點可在其作用線上任意移動者，例
如產生運動效應的力、力矩。
(3) 固定向量（fixed vectors）：向量的作用點須固定，不可改變或移動者，又
稱為拘束向量，例如產生變形效應的力。
4. 力之重力單位與絕對單位的換算
(1) M.K.S.制：1kgw=9.8N (2) C.G.S.制：1gw=980dyne
(3) F.P.S.制：1ℓbf=32.2poundal（磅達）
※重力單位與絕對單位的換算常數為重力加速度 g。
重點整理
1. 一般對力學之研究通常可分為三大部分，即 應用力學 、 材料力學 、
流體力學 。
2. 應用力學可再細分為 靜力學 、 運動學 及 動力學 三部分。
3. 靜力學是在研究物體在 靜止 狀態下之受力情況，著重在力的平衡條件。
4. 運動學是在研究物體 運動 狀態的改變，但不考慮產生此改變的因素。
5. 動力學是在研究物體 運動 狀態的改變及產生此改變的因素，著重在分析
力與運動的關係。

2. 2 第 1 章 緒 論
6. 研究力學時需要考慮到的四個重要物理量為 時間 、 空間 、 力 、
質量 。
7. 二物體間必須相互接觸才有力的作用者，稱為 接觸力 ，例如摩擦力、擊
出棒球之力。
8. 二物體間不須相互接觸便有力的作用者，稱為 超距力 。例如
地心引力（重力） 、 磁力 、 靜電力 。
9. 物體受力作用後，物體內任意二點的距離保持不變者稱為 剛體 。
10. 力的效應可分為 內效應 及 外效應 二種。
11. 剛體受力作用而改變其運動狀態或產生反作用力，稱為力的 外效應 。
12. 非剛體受力作用而產生變形及內應力，稱為力的 內效應 。
13. 力的三要素為 大小 、 方向 、 作用點 。
14. 具有大小及方向之物理量稱為 向量 。
15. 向量的作用點可自由改變，不受任何限制者，稱為 自由向量 。
16. 向量的作用點可在其作用線上任意移動者，稱為 滑動向量 。
17. 向量的作用點須固定，不可任意改變或移動者，稱為 固定向量 ，又稱為
拘束向量 。
18. 只有大小及單位而無方向性之物理量，稱為 純量 。
19. 力的絕對單位中，在 C.G.S.制中為 達因（dyne） ；在 M.K.S.制中為
牛頓（Newton） ；在 F.P.S.制中為 磅達（poundal） 。
20. 在國際單位系統（SI）中，力的單位採用 牛頓（N） 。
21. 使質量 1 公克的物體，產生 1 公分/秒 2 的加速度所需的力稱為 1 達因。
即 1 達因（dyne）＝1 公克．公分/秒 2
（g．cm/s2
）
22. 使質量 1 公斤的物體，產生 1 公尺/秒 2
的加速度所需的力稱為 1 牛頓（N） 。
即 1 牛頓（N）＝1 公斤．公尺/秒 2
（kg．m/s2
）
23. 使質量 1 磅的物體，產生 1 呎/秒 2
的加速度所需的力稱為 1 磅達 。
24. 質量 1 公斤的物體在緯度 45° 的海平面所受到之地心引力的大小稱為 1
公斤重。
25. 在力的單位換算中，最常見的為 1kgw= 9.8 N。
26. 二個或二個以上的力，同時作用於一物體或結構上，則這些力稱為 力系 。
27. 當一力系對所作用的物體不發生運動效應時，稱為 平衡 力系。
28. 力系依作用空間分，可分為 同平面 力系與 不同平面 力系二種。
29. 當一力系與另一力系對同一剛體所產生之外效應完全相同時，則二者互為
等值 力系或稱 等效 力系。
30. 作用於剛體之力，可沿力之作用線前後移動，而不會改變力所產生的外效應，
稱為力的 可傳性 原理。

3. 第 1 章 緒 論 3
第 2 部分 試題演練（題目前有「※」者，請見書末解析）
§自我練習§
選擇題
※（ B ） 1. （甲）速率 （乙）速度 （丙）位移 （丁）路徑 （戊）力偶矩
（己）功率 （庚）力 （辛）加速度 （壬）動能 （癸）位能，
屬於向量的有 (A)4 (B)5 (C)6 (D)7 項。
※（ C ） 2. 有關力的觀念何者正確？ (A)力可以單獨存在 (B)相互接觸的物體
才會有力的作用 (C)兩物體間才會有力的作用 (D)力是一種能量。
（ D ） 3. 下列何者屬於外效應？ (A)伸長 (B)縮短 (C)彎曲 (D)反作用力。
※（ A ） 4. 下列何種力屬於接觸力？ (A)摩擦力 (B)重力 (C)磁力 (D)靜電力。
（ D ） 5. 下列敘述何者正確？ (A)物體靜止時即無外力作用 (B)無外力作
用之物體必靜止 (C)在自然狀態下欲使物體作等速運動無須加力
(D)物體處於靜止或作等速直線運動均可稱為平衡狀態。
（ D ） 6. 任何一力必須具備的三要素為 (A)大小、方向、指向 (B)大小、方
向、作用面 (C)大小、方向、單位 (D)大小、方向、作用點。
（ B ） 7. 作用於物體之力，可沿力之作用線方向任意移動而不會改變力所產生
的外效應，即稱為力之 (A)不變性原理 (B)可傳性原理 (C)慣性原
理 (D)穩定性原理。
※（ C ） 8. 研究物體運動狀態之改變及影響其改變之因素間的關係者稱為 (A)
靜力學 (B)運動學 (C)動力學 (D)材料力學。
（ A ） 9. 對於剛體定義之敘述，下列何者正確？ (A)一個不因外力作用而改
變內部任意兩點之距離者 (B)一個不因外力作用而產生旋轉之物體
(C)一個不因外力作用而產生移動之物體 (D)一個不因外力作用而
產生塑性變形之物體。
※（ C ）10. 下列各敘述，何者有誤？ (A)速度是向量，速率是純量 (B)物體受
外力作用時，若體內各質點間之距離不會改變，則此物體謂之剛體
(C)力的三要素是大小、方向、作用時間 (D)向量可分為自由向量、
滑動向量、拘束向量三種。
（ D ）11. 有關力的可傳性，下列敘述何者正確？ (A)可將力視為一自由向量
(B)可適用於力的變形效應 (C)力必須有固定的作用點 (D)在同一
直線上之力可任意滑動而不影響其運動效應。

4. 4 第 1 章 緒 論
※（ C ）12. 產生運動效應之力，是屬於下列何種向量？ (A)變形向量 (B)自由
向量 (C)滑動向量 (D)拘束向量。
（ C ）13. 重力單位是指物體在 (A)赤道 (B)北回歸線 (C)緯度 45° (D)經
度 45° 的海平面所受地心引力的大小。
（ B ）14. 就力的單位而言，國際單位系統（SI）是採用 (A)M.K.S.制的重力
單位 (B)M.K.S.制的絕對單位 (C)F.P.S.制的重力單位 (D)C.G.S.
制的絕對單位。
※（ A ）15. 下列有關力的單位換算，何者有誤？ (A)1kgw=0.454ℓbf (B)1gw=
980dyne (C)1kgw=9.8N (D)1ℓbf=32.2poundal。
※（ D ）16. 在力的絕對單位中，1 牛頓等於 (A)100 達因 (B)980 達因 (C)1000
達因 (D)100000 達因。
（ B ）17. 下列何者稱為質點？ (A)具有大小及質量之點 (B)具有質量但無
大小之點 (C)具有大小但無質量之點 (D)無大小及質量之點。
（ C ）18. 下列何者非槓桿原理的應用？ (A)剪刀 (B)訂書機 (C)彈簧 (D)
尖嘴鉗。
（ C ）19. 在日常生活中，下列哪一動作無法省力？ (A)利用斜面推升物體
(B)用指甲剪剪指甲 (C)用筷子夾菜 (D)用裁刀裁紙。
（ B ）20. 在日常生活中，下列哪一種活動與力的關係最小？ (A)打電動 (B)
看電視 (C)吃東西 (D)散步。
問答題
1. 何謂力？
答：凡一種外來之作用能改變物體的靜止或運動狀態，或使之變形，或有發生此
種改變趨勢之作用者，稱為力（force）。
2. 力依力之作用方式可分為哪二類？並各舉二例。
答：力依力之作用方式分可分為
(1)接觸力：二物體間必須相互接觸才有力之作用者，例如球棒擊球之力、摩
擦力……。
(2)超距力：二物體間不須接觸即有力之作用者，例如地心引力、磁力……。
3. 向量依其作用情形可分為哪三類？請解釋並各舉一例。
答：向量依其作用情形可分為
(1)自由向量：凡一向量的作用點可自由移動，不受任何限制者。如力偶矩。
(2)滑動向量：凡一向量的作用點可在其作用線上任意移動者。如產生運動效
應的力。
(3)固定向量：凡一向量的作用點須固定而不能改變者。如產生變形效應的力。

5. 第 1 章 緒 論 5
4. 試解釋 1 牛頓（N）與 1 公斤重（kgw）的定義，並說明二者之關係。
答：(1)1 牛頓（N）：使質量 1kg 的物體產生 1m/sec2 的加速度所需的力。
(2)1 公斤重（kgw）：質量 1kg 的物體，在緯度 45°的海平面所受之地心引力
的大小。
(3)1kgw=9.8N
5. 何謂力的可傳性？
答：作用於剛體之力，可沿力之作用線前後移動，而不會改變力所產生的外效
應，此稱為力的可傳性原理（principle of transmissibility）。
§歷屆試題觀摩§
（ D ） 1. 在 M.K.S. 制 單 位 中 ， 1 牛 頓 等 於 (A)1N． m/s (B)1kg． cm/s2
(C)1kg．mm/s2
(D)1kg．m/s2
。
（ D ） 2. 下列有關力的敘述，何者正確？ (A)考慮力對物體的外效應時，將
力視為拘束向量 (B)考慮力對物體的內效應時，將力視為滑動向量
(C)力的可傳性原理，可應用在力對物體的內效應分析 (D)力偶矩為
自由向量，其作用點無固定位置，可自由移動。
（ B ） 3. 下列何者屬於力的三要素之一？ (A)質量 (B)作用點 (C)作用時
間 (D)位移。
（ C ） 4. 下列何者為力的單位？ (A)巴斯卡（Pa） (B)瓦特（W） (C)達因
（dyne） (D)馬力（HP）。
（ C ） 5. 研究力學必須考慮下列哪四種基本要素？ (A)時間、速度、重量與
力 (B)時間、空間、長度與力 (C)時間、空間、質量與力 (D)時間、
速度、長度與力。
（ A ） 6. 有關向量與純量之物理量敘述，下列何者正確？ (A)位移、速度、
加速度都是向量 (B)時間、距離、速率都是向量 (C)力、力矩、力
偶都是純量 (D)重量、動量、衝量都是純量。
（ D ） 7. 在 C.G.S.制中，下列何者為力的絕對單位？ (A)kg-m/s (B)kg-m/s2
(C)g-cm/s (D)g-cm/s2
。
（ D ） 8. 對於剛體的敘述，下列何者錯誤？ (A)剛體內各質點間之距離保持
不變 (B)剛體受外力作用後，其形狀、大小皆不變 (C)力的可傳性
原理可適用於剛體 (D)重型機械鋼鐵機座是剛體。
（ C ） 9. 以下何者不是 SI 國際絕對單位系統之基本單位？ (A)長度 (B)質
量 (C)力 (D)時間。
（ B ）10. 下列物理量何者為向量？ (A)長度 (B)速度 (C)功 (D)質量。