1. Game Theory เสนอ คุณครู ณัฐพล บัวอุไร จัดทำโดย นายภานุพงศ์ น้อยพุก ม .4/1 เลขที่ 8

2. ทฤษฎีเกม ทฤษฎีเกม ( อังกฤษ : Game theory ) เป็นสาขาของคณิตศาสตร์ประยุกต์ที่ ศึกษาเกี่ยวกับสถานการณ์ขัดแย้งที่มีผู้เล่นหลายฝ่าย ที่แต่ละฝ่ายพยายามแสวงหาผลตอบแทนให้ได้มากที่สุด แม้ว่าทฤษฎีเกมมีรากฐานการศึกษาเกี่ยวข้องกับการละเล่นหลายชนิด เช่นหมากรุก ทิก - แทก - โท และโปเกอร์ อันเป็นที่มาของชื่อ [ ต้องการอ้างอิง ] แต่แบบจำลองนี้ยังเกี่ยวข้องกับสถานการณ์ขัดแย้งในหลายสาขาเช่นสังคมวิทยา เศรษฐศาสตร์ รัฐศาสตร์ การทหาร รวมถึงชีววิทยา ผู้เริ่มศึกษาทฤษฎีเกมในระยะแรกคือ จอห์น ฟอน นอยมันน์ และออสการ์ มอร์เกินสเติร์น โดยได้ตีพิมพ์ตำรา Theory of Games and Economic Behavior ใน พ . ศ . 2487 ต่อมา จอห์น แนชได้พัฒนาการศึกษาในด้านนี้และได้รับรางวัลโนเบลสาขาเศรษฐศาสตร์จากการนำทฤษฎีเกมไปประยุกต์ใช้ในด้านเศรษฐศาสตร์

3. ใน พ . ศ . 2256 เจมส์ เวลด์เกรฟ ได้ทำการวิเคราะห์หากลยุทธที่ดีที่สุดในการเล่นเกมไพ่ชนิดหนึ่งที่มีผู้เล่นสองคน เรียกว่า le Her โดยใช้หลักการคล้ายกับทฤษฎีเกม และ แอนโทนี ออกัสติน คอร์นอต์ ได้ตีพิมพ์ผลงานเรื่อง Researches into the Mathematical Principles of the Theory of Wealth ใน พ . ศ . 2381 ซึ่งเป็นกรณีทั่วไปของการศึกษาของเจมส์ แต่ทฤษฎีเกมได้มีการศึกษาเป็นสาขาเฉพาะครั้งแรกโดย จอห์น ฟอน นอยมันน์ โดยได้เริ่มตีพิมพ์ผลงานด้านนี้มาตั้งแต่ พ . ศ . 2473 และได้ตีพิมพ์ตำรา Theory of Games and Economic Behavior ที่เขียนร่วมกับ ออสการ์ มอร์เกินสเติร์น ใน พ . ศ . 2487 ที่มีเนื้อหาเกี่ยวกับวิธีการหา " กลยุทธเด่น " ซึ่งเป็นทางเลือกที่ดีที่สุดสำหรับเกมผลรวมศูนย์ที่มีผู้เล่นสองคน ตำรานี้นับว่าเป็นการวางรากฐานของทฤษฎีเกมทั้งทางด้านคณิตศาสตร์และ เศรษฐศาสตร์อย่างมั่นคง จึงถือได้ว่า จอห์น ฟอน นอยมันน์ เป็นผู้ให้กำเนิดทฤษฎีเกมใน พ . ศ . 2493 จอห์น แนชได้ พัฒนาการศึกษาในด้านทฤษฎีเกมในด้านต่าง ๆ จำนวนมาก เช่น การศึกษาถึงตำแหน่งที่ดีที่สุดของเกมที่ทุกคนพอใจในตำแหน่งนี้ เรียกว่า " จุดสมดุลของแนช " นักเศรษฐศาสตร์ได้นำแนวคิดนี้ไปช่วยในการวิเคราะห์ในหลาย ๆ เรื่อง เช่น การประมูล การแข่งขันของผู้ผลิตสินค้า ทำให้จอห์น แนช ได้รับรางวัลโนเบลสาขาเศรษฐศาสตร์ ร่วมกับจอห์น ฮาร์ซานยิ และ ไรน์ฮาร์ด เซลเทน ในปี พ . ศ . 2537 ในฐานะที่เป็นผู้นำหลักทฤษฎีเกมไปประยุกต์ใช้ในด้านเศรษฐศาสตร์ และได้มีการสร้างภาพยนตร์เกี่ยวกับชีวประวัติของเขาเรื่อง A Beautiful Mind โดย ซิลเวีย นาซาร์ ใน พ . ศ . 2544 หลังจากนั้น ได้มีการศึกษาทฤษฎีเกมในวงกว้างมากขึ้น และได้มีการนำทฤษฎีเกมไปประยุกต์ใช้ในด้านสังคมวิทยา รัฐศาสตร์ และชีววิทยา ปัจจุบัน ทฤษฎีเกมได้มีการพัฒนาขึ้นเรื่อย ๆ อย่างต่อเนื่อง ในปี พ . ศ . 2548 โทมัส เชลลิง และ โรเบิร์ต ออมันน์ ได้รับรางวัลโนเบลสาขาเศรษฐศาสตร์จากผลงานด้านทฤษฎีเกม โดยการสร้างแบบจำลองไดนามิกที่เกี่ยวข้องกับทฤษฎีเกมประยุกต์ และได้พัฒนาแนวคิดต่าง ๆ ให้ครอบคลุมมากขึ้น

4. รูปแบบของเกม เกมที่ทฤษฎีเกมศึกษาประกอบด้วยผู้เล่นจำนวนหนึ่ง และทางเลือกสำหรับผู้เล่นแต่ละคน ซึ่งแต่ละทางเลือกมีผลตอบแทนที่แตกต่างกัน เกมรูปแบบครอบคลุม แผนภาพต้นไม้แสดงทางเลือกในการตัดสินใจ เกมรูปแบบครอบคลุม เป็นเกมที่ผู้เล่นแต่ละคนตัดสินใจเลือกทางเลือกต่าง ๆ ตามลำดับ โดยผู้เล่นจะทราบถึงการตัดสินใจของผู้เล่นอีกฝ่ายในตาก่อนหน้า สามารถเขียนเกมประเภทนี้ได้ในรูป แผนภาพต้นไม้ โดยตั้งต้นที่จุดเริ่มแรก และจบที่จุดสิ้นสุดของเกม ซึ่งสามารถมีได้หลายจุด มีการใช้จุดยอดแทนสถานะที่มีทางเลือกในการตัดสินใจของผู้เล่น และใช้เส้นแทนทางเลือกของผู้เล่นในตาถัดไป สำหรับเกมในภาพ มีผู้เล่นสองคน ผู้เล่น 1 ตัดสินใจเลือกก่อนระหว่าง ทางเลือก F และ ทางเลือก U จากนั้น ผู้เล่น 2 ซึ่งทราบถึงการตัดสินใจของ ผู้เล่น 1 ตัดสินใจเลือกระหว่าง ทางเลือก A และ ทางเลือก R โดยมีผลตอบแทนที่ได้แสดงไว้ด้านล่าง เช่น ถ้า ผู้เล่น 1 เลือก U และ ผู้เล่น 2 เลือก A ผลตอบแทนที่ได้คือ ผู้เล่น 1 ได้ 8 และ ผู้เล่น 2 ได้ 2 เกมหลายชนิด เช่น หมากรุก ทิก - แทก -โท ก็ถือว่าเป็นเกมรูปแบบครอบคลุม จึงสามารถหาวิธีที่ดีที่สุดในการเล่นเกมเหล่านี้ได้ โดยการใช้แผนภาพต้นไม้

5. เกมรูปแบบปกติ เกมรูปแบบปกติ เป็นเกมที่ผู้เล่นไม่ทราบถึงการตัดสินใจของผู้เล่นคนอื่น นิยมเขียนแสดงเกมในรูปแบบตาราง ซึ่งมักจะใช้ในกรณีที่มีผู้เล่น 2 คน โดยผู้เล่นคนหนึ่งจะแทนการตัดสินใจด้วยแถวต่าง ๆ และผู้เล่นอีกคนหนึ่งแทนการตัดสินใจด้วยคอลัมน์ต่าง ๆ สำหรับเกมในภาพ ผู้เล่น 1 มีทางเลือก 2 ทาง คือ บน และ ล่าง ส่วน ผู้เล่น 2 มีทางเลือก 2 ทาง คือ ซ้าย และ ขวา จุดตัดของแถวและคอลัมน์จะแสดงถึงผลตอบแทนที่ผู้เล่นทั้งสองได้รับ เช่น ถ้า ผู้เล่น 1 เลือก บน และ ผู้เล่น 2 เลือก ซ้าย ผลตอบแทนที่ได้คือ ผู้เล่น 1 ได้ 4 และ ผู้เล่น 2 ได้ 3 ตารางแสดงเกมที่มีผู้เล่น 2 คน และมี 2 ทางเลือก 3 , 4 0 , 0 ผู้เล่น 1 เลือก ล่าง – 1 , –1 4 , 3 ผู้เล่น 1 เลือก บน ผู้เล่น 2 เลือก ขวา ผู้เล่น 2 เลือก ซ้าย

6. เกมร่วมมือ และเกมไม่ร่วมมือ เกมร่วมมือเป็นเกมที่ผู้เล่นแต่ละฝ่ายสามารถตกลงกันได้เพื่อให้ได้รับผล ตอบแทนรวมที่ดีที่สุด โดยจะถือว่าผู้เล่นที่ร่วมมือกันจะเป็นผู้เล่นฝ่ายเดียวกันและจะปฏิบัติตาม ข้อตกลงที่ได้ตกลงกันไว้ ซึ่งแตกต่างจากเกมไม่ร่วมมือที่ผู้เล่นแต่ละฝ่ายไม่สามารถตกลงผลตอบแทนกัน ได้เลย จะต้องตัดสินใจโดยใช้ผลตอบแทนของตนเป็นหลักเท่านั้น เกมสมมาตรเป็นเกมที่ผลตอบแทนที่ได้รับขึ้นกับการตัดสินใจของตนเองและคน อื่นเท่านั้น โดยไม่ขึ้นกับว่าใครจะเป็นผู้เล่นเกมนี้ จึงมีกลยุทธในการเล่นที่เหมือนกันสำหรับผู้เล่นทุกคน เกมที่มีผู้เล่น 2 คนและทางเลือก 2 ทางที่มีชื่อเสียงจำนวนมากจัดอยุ่ในประเภทนี้ เช่น เกมความลำบากใจของนักโทษ เกมไก่ตื่น และเกมความร่วมใจ เกมไม่สมมาตรจะมีกลยุทธในการเล่นที่แตกต่างกันออกไปสำหรับผู้เล่นแต่ละคน เช่นเกมในภาพถือว่าเป็นเกมไม่สมมาตร ถึงแม้กลยุทธในการเล่นที่ดีที่สุดจะเป็นกลยุทธเดียวกันก็ตาม ชนิดของเกม เกมสมมาตร และเกมไม่สมมาตร เกมไม่สมมาตร 1, 2 0, 0 F 0, 0 1, 2 E F E

7. เกมผลรวมศูนย์ และเกมผลรวมไม่เป็นศูนย์ เกมผลรวมศูนย์เป็นกรณีเฉพาะของเกมผลรวมคงที่ ซึ่งเป็นเกมในลักษณะที่ผลรวมของผลตอบแทนที่ได้ของผู้เล่นจะเป็นค่าคงที่ เช่น การแบ่งปันผลกำไร หรือเกมที่มีผู้ชนะและผู้แพ้ เช่น หมากรุก หมากล้อม ก็ถือว่าเป็นเกมผลรวมศูนย์เช่นกัน ในการเขียนเกมในรูปแบบตารางที่มีผู้เล่นสองคนจึงสามารถละไว้โดยเขียนเพียงผล ตอบแทนของผู้เล่นเพียงคนเดียวได้ และกลยุทธในการตัดสินใจให้ได้ผลตอบแทนมากที่สุดจะเป็นวิธีเดียวกับที่ทำให้ ฝ่ายตรงข้ามได้ผลตอบแทนน้อยที่สุด เกมส่วนมากที่นักทฤษฎีเกมศึกษามักจะเป็นเกมผลรวมไม่เป็นศูนย์ เนื่องจากในความเป็นจริง ผลลัพธ์ที่ได้ไม่จำเป็นต้องคงที่เสมอไป ขึ้นอยู่กับแนวทางการตัดสินใจของแต่ละฝ่าย ดังนั้น การได้รับผลตอบแทนมากที่สุดจึงไม่จำเป็นต้องทำให้ฝ่ายตรงข้ามได้ผลตอบแทน น้อยที่สุด เกมผลรวมศูนย์ – 2, 2 0, 0 B 3, –3 – 1, 1 A B A

8. หลักการพื้นฐานของวิชาเศรษฐศาสตร์ จะสมมติว่า ตลาดสินค้า มีการแข่งขันกันอย่างเสรี เพราะมีจำนวนผู้ซื้อ และผู้ขายมากราย ( เข้าสู่ Infinity ) รวมทั้งมีข้อมูลครบถ้วน ที่ทำให้ผู้ซื้อและผู้ขาย สามารถตัดสินใจซื้อ – ขาย ได้ในกรอบของความแน่นอน และไม่ต้องคำนึงถึงว่า ผู้ซื้อ – ผู้ขายคนอื่นๆ จะตัดสินใจอย่างไร เพราะการตัดสินใจ หรือการกระทำใดๆ จะถูกกำหนดโดยกลไกตลาด ท่ามกลางข้อมูลที่โปร่งใส และถูกต้อง

9. ซึ่งจะแตกต่างจากการเล่นเกม เช่น หมากรุก ที่ผู้เล่นต้องกำหนดกลยุทธ์ในการเล่น และต้องคาดเดาพฤติกรรมการเดิน และการตัดสินใจ ของผู้เล่นฝ่ายตรงข้าม หรือการจีบสาว ที่ชายหนุ่มจะต้องเดาพฤติกรรม และการตอบสนองของสาวเจ้า รวมไปถึงคู่แข่งด้วย ตัวอย่างง่ายๆ ที่ใช้อธิบายทฤษฎีเกม คือ ในกรณีที่มีคนร้ายสองคน ถูกตำรวจจับได้ และมีหลักฐานการทำความผิดในระดับหนึ่ง ที่สามารถสั่งจำคุกได้ แต่ยังไม่สามารถระบุความผิด ของทั้งสองคนได้ ดังนั้นตำรวจจึงแยกกันสอบสวน และให้โอกาสสารภาพ และซัดทอดซึ่งกันและกัน โดยตั้งเกณฑ์ไว้ว่า หาก นาย ก สารภาพและซัดทอด นาย ข แต่ นาย ข ไม่สารภาพและไม่ซัดทอด นาย ก แล้ว นาย ก จะได้เข้าคุก 2 ปี และนาย ข จะถูกจำคุกนาน 10 ปี ทั้งนี้โทษจำคุก ก็จะกลับกันหาก นาย ข สารภาพและซัดทอด นาย ก โดยนาย ก ไม่ปริปากใดๆ แต่หากทั้งสองคนไม่ยอมให้การใดๆ ที่มีประโยชน์ ตำรวจจะทำได้เพียงจำคุกทั้งคู่คนละ 1 ปี แต่หากทั้งสองคน ปรักปรำซึ่งกันและกันก็จะถูกจำคุกคนละ 5 ปี หากท่านเป็น นาย ก ท่านจะทำอย่างไร ? จากโจทย์ข้างต้น เราสามารถตีตารางเพื่อวิเคราะห์ พฤติกรรมได้ดังนี้ ( 1,1 ) ( 10,2 ) ไม่ปริปาก ( 2,10 ) ( 5,5 ) สารภาพและซัดทอด นาย ก ไม่ปริปาก สารภาพและซัดทอด นาย ข

10. ตัวเลขในวงเล็บคือจำนวนปีที่ติดคุก ตัวเลขแรกในวงเล็บคือตัวเลขของ นาย ก และตัวเลขหลังของ นาย ข จะ เห็นได้ว่า ทั้งนาย ก และ นาย ข ควรจะร่วมมือกัน โดยไม่ปริปากใดๆ เพื่อให้ทั้งสองได้รับโทษสถานเบาคือ ( 1,1 ) แต่ในความเป็นจริง ด้วยความกลัวที่จะถูกอีกคนหนึ่งทรยศ โดยการปรักปรำ ทำให้ทั้งสองฝ่ายจะร่วมมือกับตำรวจ ซึ่งทำให้ติดคุกคนละ 5 ปี ( 5,5 ) พฤติกรรมที่เกิดขึ้นที่ไม่ใช่จุดที่ทั้งสองฝ่ายได้ประโยชน์สูงสุด เนื่องจากตำรวจจับแยกห้องขัง ทำให้คนร้ายทั้งสองไม่สามารถร่วมมือกัน หรือแจ้งข้อมูลซึ่งกันและกันได้ ซึ่งต่างจากตลาดสินค้าเสรี ที่ผู้เล่นทุกฝ่ายมีข้อมูลครบถ้วน ดังที่กล่าวมาข้างต้น ซึ่งหากคนร้ายทั้งสอง ได้มีโอกาสแลกเปลี่ยนข้อมูลซึ่งกันและกัน จะทำให้ทั้งคู่ได้รับประโยชน์สูงสุดคือ ( 1,1 ) ตัวอย่างข้างต้น เป็นเกมขั้นพื้นฐาน ที่มีผู้เล่นเพียงสองคน แต่ก็สามารถสรุปได้ว่า มนุษย์ที่มักจะต้องการความเสี่ยงน้อยที่สุด จะเลือกแนวทางที่ทำให้เกิดความเสียหาย กับตนเองน้อยที่สุด ในกรณีที่เกิดสถานการณ์เลวร้ายน้อยที่สุด สำหรับในกรณีตัวอย่างข้างต้นนั้น สถานการณ์ที่เลวร้ายที่สุดคือ การถูกเพื่อนซัดทอด จึงต้องเลือกระหว่างติดคุก 10 ปี หรือติดคุก 5 ปี จึงต้องเลือกสารภาพ และซัดทอดให้เพื่อน เพื่อให้ตัวเองติดคุกเพียง 5 ปี หรือในอีกกรณี ที่มีข่าวดังในบ้านเรา และศาลท่านไม่อนุญาติให้ละเมิดอำนาจศาล โดยการวิพากษ์วิจารณ์คำตัดสิน แต่ศาลท่านได้กรุณาอนุญาต ให้ทำการวิเคราะห์ และอธิบายในเชิงวิชาการได้ ซึ่งผมคงไม่กล่าวถึงในจุดนั้น แต่จะขอย้อนกลับไป ถึงการวิเคราะห์การตัดสินใจของ กลุ่ม ก 2 ต และ พรรคเก่า ว่าทำไมผลลัพธ์จึงออกมาเช่นนี้ โดยใช้ทฤษฎีเกม ดังนี้ .....

11. ยกตัวอย่างสถานการณ์ที่แสดงถึงเกมที่มีจุดสมดุลของแนช เช่น ข้อตกลงในเรื่องการไม่สะสมอาวุธนิวเคลียร์ของประเทศต่างๆ เนื่องจากเมื่อวิเคราะห์ด้วยทฤษฎีเกมแล้ว จะพบว่าการรักษาสัญญาว่าจะไม่สะสมอาวุธ ทุกฝ่ายจะได้ประโยชน์มากกว่าการสะสมอาวุธเอาไว้ อีกกรณีหนึ่งที่เข้ากับสถานการณ์จริงได้เหมาะเจาะ นั่นก็คือ กรณีการตัดสินใจไม่ลาออกของ กกต . จนกระทั่งถูกพรรคการเมืองพรรคหนึ่งฟ้องร้อง และศาลก็ได้ตัดสินจำคุก กกต . ชุดนี้ในที่สุด หากวิเคราะห์ด้วยทฤษฎีเกมแล้ว ก็จะพบว่าการตัดสินใจไม่ลาออกนั้น ในมุมมองของ กกต . เป็นทางเลือกที่ดีที่สุดแล้วนั่นเอง โดย ดร . วรัญญู สุจิวรพันธ์พงศ์ นักวิชาการอิสระด้านไอทีและเทคโนโลยีได้อธิบายกรณีนี้ไว้ ในมุมมองของ กกต . แบ่งเป็น 4 กรณี 1 . หาก กกต . ไม่ลาออก และพรรคการเมือง ไม่ฟ้องร้อง ถือว่าได้ประโยชน์สูงสุด ได้ 4 คะแนน 2 . หาก กกต . ไม่ลาออก และพรรคการเมือง ฟ้องร้อง ถือว่าได้ประโยชน์รองลงมา ได้ 3 คะแนน 3 . หาก กกต . ลาออก และพรรคการเมือง ไม่ฟ้องร้อง ถือว่าได้ประโยชน์น้อย เพราะไม่ได้อยากลาออกได้ 2 คะแนน 4 . หาก กกต . ลาออก และพรรคการเมือง ฟ้องร้อง ถือว่าโชคร้ายเพราะลาออกแล้วยังจะฟ้องอีก ได้ 1 คะแนน ส่วนในมุมมองของพรรคการเมือง ก็แบ่งเป็น 4 กรณีเช่นเดียวกัน 1 . หาก กกต . ลาออก และพรรค ไม่ฟ้องร้อง แน่นอนว่าพรรคได้ประโยชน์สูงสุด ได้ 4 คะแนน 2 . หาก กกต . ไม่ลาออก และพรรค ฟ้องร้อง ถือว่าได้ประโยชน์รองลงมา ได้ 3 คะแนน 3 . หาก กกต . ไม่ลาออก และพรรค ไม่ฟ้องร้อง ถือว่าได้ประโยชน์น้อย เพราะปล่อยให้คนชั่วลอยนวล ได้ 2 คะแนน 4 . หาก กกต . ลาออก และพรรค ฟ้องร้อง ถือว่าได้ประโยชน์ต่ำสุด เพราะ กกต . ลาออกแล้ว ยังจะเสียเงิน เสียเวลาไปฟ้องอีก และเสี่ยงที่จะถูกประชาชนด่าว่ากัดไม่ปล่อยอีกด้วยได้ 1 คะแนน เมื่อนำทั้ง 8 กรณีมาเขียนแผนภูมิ ก็จะได้อย่างที่เห็นข้างล่าง

12. สำหรับตัวเลขในวงเล็บนั้น ตัวหน้า คือ คะแนนของ กกต . ส่วนตัวหลัง คือ คะแนนของพรรคการเมือง ซึ่งจะเห็นว่าทางเลือกที่ทั้งสองฝ่ายได้คะแนนสูงสุดก็คือ 3 คะแนน ( แรเงาสีเทา ) ทางเลือกนี้แหละที่เรียกว่า Nash Equilibrium หรือจุดสมดุลของแนช หมายความว่าทั้ง กกต . และพรรคการเมือง หากมองในมุมของฝั่งตัวเองแล้ว ถือว่าได้ประโยชน์สูงสุด และก็เป็นเช่นนั้นจริงๆ นั่นก็คือ กกต . เลือกที่จะไม่ลาออก และพรรคการเมืองก็ฟ้องร้องต่อศาล จนท้ายที่สุด กกต . ก็ถูกศาลตัดสินจำคุกไปตามระเบียบ ( ทฤษฎีเกมไม่เกี่ยวข้องกับคำตัดสินของศาล กกต . จึงไม่ได้ประโยชน์อย่างที่คิด ) ทั้งหมดนี้คือการนำทฤษฎีเกมมาวิเคราะห์สถานการณ์ต่างๆ และหนทางแก้ไขปัญหาที่มีแนวโน้มส่งผลดีที่สุดกับทุกฝ่าย ถ้ามีเวลามากกว่า นี้ ผมจะมาเล่าถึงกรณีอื่นๆ อีก เช่น การแก้ปัญหาม็อบต่างๆ โดยเฉพาะอย่างยิ่งม็อบใน 3 จังหวัดชายแดนภาคใต้ ซึ่งส่งผลร้ายต่อเหยื่อไปแล้วหลายราย ไม่ว่าจะเป็นสองนาวิกโยธินและล่าสุดครูจูหลิง ที่สำคัญคือเจ้าหน้าที่รัฐนำทฤษฎีนี้ไปใช้มากน้อยแค่ไหน แม้ทฤษฎีนี้จะไม่ใช่คัมภีร์เทวดาหรือคำตอบสุดท้าย แต่ที่เจ้าหน้าที่ทำอยู่ทุกวันนี้เป็นการดำเนินการอย่างไร้ทิศทาง ภายใต้ร่มเงาของคำว่าสมานฉันท์อย่างเดียวหรือไม่ หากหลับหูหลับตาสมานฉันท์โดยไม่ดูปัจจัยแวดล้อมของเหตุการณ์เลย ก็เชื่อว่าครูจูหลิงคงจะไม่ใช่เหยื่อรายสุดท้ายอย่างแน่นอน

13. การประยุกต์ใช้ รัฐศาสตร์ มีการนำทฤษฎีเกมมาประยุกต์ใช้ในด้านรัฐศาสตร์ เช่น การหาเสียงเลือกตั้ง ในปี พ . ศ . 2500 แอนโทนี ดาวน์ส ได้ตีพิมพ์ผลงานเรื่อง An Economic Theory of Democracy ซึ่งมีเนื้อหาเกี่ยวกับการเลือกตำแหน่งในการหาเสียงเลือกตั้งให้ได้ผลดีที่สุด เศรษฐศาสตร์ ในทางเศรษฐศาสตร์ ได้มีการนำทฤษฎีเกมมาช่วยในการตัดสินใจในหลาย ๆ ด้านมาเป็นเวลานานแล้ว เช่น การต่อรองผลประโยชน์ การประมูล การแข่งขันของผู้ผลิต การรวมกลุ่มทางเศรษฐกิจ โดยมีแนวคิดสำคัญที่ใช้คือเรื่องจุดสมดุลของแนช อย่างไรก็ตาม ในเกมการแข่งขันทางธุรกิจ อาจมีการปรับเปลี่ยนกลยุทธได้ตลอดเวลาเพื่อให้ได้รับผลตอบแทนที่สูงขึ้น และผลลัพธ์ที่ได้ก็จะเข้าสู่จุดสมดุลของแนช ซึ่งเป็นจุดที่ทุกฝ่ายไม่สามรถเปลี่ยนกลยุทธเพื่อให้ได้ผลตอบแทนสูงกว่านี้ อีกแล้ว ชีววิทยา มีการใช้ทฤษฎีเกมเพื่ออธิบายถึงปรากฏการณ์ต่าง ๆ ทางชีววิทยา เช่น ในปี พ . ศ . 2473 โรนัลด์ ฟิชเชอร์ ได้ใช้ทฤษฎีเกมในการอธิบายถึงอัตราส่วนของสัตว์เพศผู้ต่อเพศเมียที่เป็น 1:1 เนื่องจากเป็นอัตราส่วนที่สามารถสืบพันธุ์ได้จำนวนมากที่สุด นอกจากนี้ นักชีววิทยายังใช้ทฤษฎีเกมเพื่อช่วยในการศึกษาพฤติกรรมต่าง ๆ ของสัตว์ เช่น การใช้เกมไก่ตื่นในการอธิบายถึงการต่อสู้ของสัตว์ วิทยาการคอมพิวเตอร์ มีการพัฒนาในด้านวิทยาการคอมพิวเตอร์และการเขียนโปรแกรมเพื่อหาอัลกอริทึมที่ดีที่สุดในการเล่นเกมในสถานการณ์หนึ่งเป็นระยะเวลานาน สังคมวิทยา ได้มีการนำทฤษฎีเกมมาประยุกต์ใช้ในด้านสังคมวิทยา เช่น วิลลาร์ด แวน ออร์มาน ควินท์ และ เดวิด ลูอิส ได้พัฒนาการศึกษาด้านประเพณีนิยม และมีการวิเคราะห์เกี่ยวกับเกมต่าง ๆ ที่ต้องเลือกระหว่างศีลธรรมกับผลประโยชน์ของตนเอง เช่น เกมความลำบากใจของนักโทษ