SlideShare a Scribd company logo
! " # " ∪
$%
$ & ∪ '
('(') "" −×+−×=∆+∆==∆ ∪
# $ * ( " ( % +
%%%(( ==
, " < " (( <<< - *
%
.
,$ / 0 1+
≈
+ = ' = 2
$ * & & % 3 "
-! $* # $ %
- $* # $ $
4 # * & 1 &
% # # $ -* & = % '
=
=
)
touscours.net
5 6 ' ") % ) 7 7)%)%) −≈==
! π
≈
6
5 # * " ±= % 8 )6
9
−
≈≈
,$
* %
*
3! '
Σ
. 3 $ : *
; # -# * - %
Σ
+ -$
≤
≥
)
)
3! # $ # # * &
! - $ ' < 1 $ %
& = $ =%
$* #
=
=
−=
−=
≤
≥
≤
≥
−
−
−
−
−
)
))
)
)
)
τ
τ
τ
τ
ττ
'+ > *
'+ &
touscours.net
7
? $ - $* #
)==
<
>
)
),
$* #
+ * > $ $ %
3 $
+ $ - * %
, 3 * $ $ : *
• : * %
5 !% *
)
5 2
"
') −>
)=−+ % , )' <>−= )>−
+ " > < $
- ' & < $ "
% Σ+=Σ(
. $ $ (Σ '& " > * )< "
> )>− % , -$ $ : * !%
, ' ': * % , : *
• @ : *
5 : * !% ∪=Σ *
)<
A 2 %
=Σ( * !$ %
2 " *$ / % , )=∆== % ,
)=+ % , )>−= % (Σ * ' Σ
$ - % , & (Σ % ,
$ % , ' &
' % , -$ $ !% , ': * ' %
• , ⇔ : *
touscours.net
B
$ # " $ -$ $ "
$ "
• ! * * # ! * """'
' ! $ $
• $
$* #
$* #
! & -$ # ' C !$
$ $
-$
τ
1 −=∆ → ' $
1 5 " )=∆
1 +- - * *
$" = )=∆ " @ )≥∆
1 +- * $% , * %
,$ $
5 $ # % $ $ Θ
' <
""∂
∂
=
Θ
'3 $ $ " ' % )>Θ
3 * Θ
∪
$ $ """ === $ $
""" === %
,- $ & ∪
)
)
=+
=∆+∆=∆ ∪
,- $ & ∪ $" )) ≥+⇔≥∪
3
Θ
=
=
+
∂
∂
+
∂
∂
=
)
%%%
""""
, < "
Θ
−
=
Θ
=
touscours.net
D
, )' ≥
Θ
−
Θ
×=∪
• -$ # " ∪ ! % , )=∪
, )=
Θ
−
Θ
Θ=Θ $ $ $
& -$ # %
• 5 Θ<Θ ))') ≤⇔≥
Θ
−
Θ
×⇔≥∪
δδδ =+= '; # % , )≤δ *
' Θ $ *$ * Θ #
, Θ < %
=Θ
, [ ] [ ]
[ ]
% −
==
.
∪
, )=+=+ ∪
=+ ' ==∆ )
, )=+
,- $ & ∪ $ )≥∪
""
)
""""""""
∂
∂
+=
∂
∂
+
∂
∂
+
∂
∂
+
∂
∂
=
=
'
""
−
∂
∂
+
−
=
, )'
""""
≥
∂
∂
−
∂
∂
×+−×=∪
$
-$ # " ∪ ! %
, =⇔=
∂
∂ ∪
)
""""
)
∂
∂
=
∂
∂
⇔=
∂
∂ ∪
$ * & -$ $ ' )= %
touscours.net
$
""∂
∂
=∏ % [ ]=∏
-$ # " ∏=∏ %
E $ # " - = ∏>∏
)')') ≥∏−∏⇔≥
∏
−
∏
⇔≥∪
, )≥
, Π < %
=Π
0$ $
! " $
"%%%""∂
∂
−= %
* # F $ ' G !
H $* # A * " ="$*δ
, " * ! =$*δ
-$ # * $ "
= %
, ; $
" - """'
$ $ 1
%%%
%%%
"%%%"""%%%"""%%%"""%%%""
+−+=
+
∂
∂
+
∂
∂
+
∂
∂
+
∂
∂
=
+−=⇔ '; $
τ
−+=−=∆
τ
'
$
++=
++=+=
touscours.net

More Related Content

What's hot

ΠΛΗ30 ΜΑΘΗΜΑ 4.2 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
ΠΛΗ30 ΜΑΘΗΜΑ 4.2 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)ΠΛΗ30 ΜΑΘΗΜΑ 4.2 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
ΠΛΗ30 ΜΑΘΗΜΑ 4.2 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
Dimitris Psounis
 
ΠΛΗ10 ΜΑΘΗΜΑ 1.5 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
ΠΛΗ10 ΜΑΘΗΜΑ 1.5 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)ΠΛΗ10 ΜΑΘΗΜΑ 1.5 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
ΠΛΗ10 ΜΑΘΗΜΑ 1.5 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
Dimitris Psounis
 
ΠΛΗ30 ΜΑΘΗΜΑ 1.4
ΠΛΗ30 ΜΑΘΗΜΑ 1.4ΠΛΗ30 ΜΑΘΗΜΑ 1.4
ΠΛΗ30 ΜΑΘΗΜΑ 1.4
Dimitris Psounis
 
ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΕ C - ΜΑΘΗΜΑ 8 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΕ C - ΜΑΘΗΜΑ 8 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΕ C - ΜΑΘΗΜΑ 8 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΕ C - ΜΑΘΗΜΑ 8 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
Dimitris Psounis
 
ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 6.3 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 6.3 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 6.3 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 6.3 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
Dimitris Psounis
 
ARM7-Lpc2148 gpio programming
ARM7-Lpc2148 gpio programmingARM7-Lpc2148 gpio programming
ARM7-Lpc2148 gpio programming
fivesquare
 
ΠΛΗ20 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 5.1 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
ΠΛΗ20 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 5.1 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)ΠΛΗ20 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 5.1 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
ΠΛΗ20 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 5.1 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
Dimitris Psounis
 
ΠΛΗ10 ΜΑΘΗΜΑ 1.3 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
ΠΛΗ10 ΜΑΘΗΜΑ 1.3 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)ΠΛΗ10 ΜΑΘΗΜΑ 1.3 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
ΠΛΗ10 ΜΑΘΗΜΑ 1.3 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
Dimitris Psounis
 
ΠΛΗ31 ΜΑΘΗΜΑ 1.1 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
ΠΛΗ31 ΜΑΘΗΜΑ 1.1 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)ΠΛΗ31 ΜΑΘΗΜΑ 1.1 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
ΠΛΗ31 ΜΑΘΗΜΑ 1.1 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
Dimitris Psounis
 
ΠΛΗ30 ΜΑΘΗΜΑ 1.3 (4in1)
ΠΛΗ30 ΜΑΘΗΜΑ 1.3 (4in1)ΠΛΗ30 ΜΑΘΗΜΑ 1.3 (4in1)
ΠΛΗ30 ΜΑΘΗΜΑ 1.3 (4in1)
Dimitris Psounis
 
ΠΛΗ30 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 3.6 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
ΠΛΗ30 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 3.6 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)ΠΛΗ30 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 3.6 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
ΠΛΗ30 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 3.6 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
Dimitris Psounis
 
04 intégrale d'une fonction continue sur un segment et dérivation
04 intégrale d'une fonction continue sur un segment et dérivation04 intégrale d'une fonction continue sur un segment et dérivation
04 intégrale d'une fonction continue sur un segment et dérivationAchraf Ourti
 
ΠΛΗ20 ΚΑΡΤΑ ΜΑΘΗΜΑ 1.1
ΠΛΗ20 ΚΑΡΤΑ ΜΑΘΗΜΑ 1.1ΠΛΗ20 ΚΑΡΤΑ ΜΑΘΗΜΑ 1.1
ΠΛΗ20 ΚΑΡΤΑ ΜΑΘΗΜΑ 1.1
Dimitris Psounis
 
ΠΛΗ30 ΜΑΘΗΜΑ 3.2 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
ΠΛΗ30 ΜΑΘΗΜΑ 3.2 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)ΠΛΗ30 ΜΑΘΗΜΑ 3.2 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
ΠΛΗ30 ΜΑΘΗΜΑ 3.2 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
Dimitris Psounis
 
ΠΛΗ30 ΚΑΡΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 2.1 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
ΠΛΗ30 ΚΑΡΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 2.1 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)ΠΛΗ30 ΚΑΡΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 2.1 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
ΠΛΗ30 ΚΑΡΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 2.1 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
Dimitris Psounis
 
ΠΛΗ30 ΜΑΘΗΜΑ 2.2 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
ΠΛΗ30 ΜΑΘΗΜΑ 2.2 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)ΠΛΗ30 ΜΑΘΗΜΑ 2.2 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
ΠΛΗ30 ΜΑΘΗΜΑ 2.2 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
Dimitris Psounis
 
Sap qm-customer-complaint
Sap qm-customer-complaintSap qm-customer-complaint
Sap qm-customer-complaint
Harikrishna Anumandla
 

What's hot (19)

ΠΛΗ30 ΜΑΘΗΜΑ 4.2 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
ΠΛΗ30 ΜΑΘΗΜΑ 4.2 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)ΠΛΗ30 ΜΑΘΗΜΑ 4.2 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
ΠΛΗ30 ΜΑΘΗΜΑ 4.2 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
 
Ways to instigate the love of allah
Ways to instigate the love of allahWays to instigate the love of allah
Ways to instigate the love of allah
 
ΠΛΗ10 ΜΑΘΗΜΑ 1.5 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
ΠΛΗ10 ΜΑΘΗΜΑ 1.5 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)ΠΛΗ10 ΜΑΘΗΜΑ 1.5 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
ΠΛΗ10 ΜΑΘΗΜΑ 1.5 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
 
ΠΛΗ30 ΜΑΘΗΜΑ 1.4
ΠΛΗ30 ΜΑΘΗΜΑ 1.4ΠΛΗ30 ΜΑΘΗΜΑ 1.4
ΠΛΗ30 ΜΑΘΗΜΑ 1.4
 
ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΕ C - ΜΑΘΗΜΑ 8 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΕ C - ΜΑΘΗΜΑ 8 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΕ C - ΜΑΘΗΜΑ 8 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΕ C - ΜΑΘΗΜΑ 8 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
 
ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 6.3 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 6.3 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 6.3 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 6.3 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
 
ARM7-Lpc2148 gpio programming
ARM7-Lpc2148 gpio programmingARM7-Lpc2148 gpio programming
ARM7-Lpc2148 gpio programming
 
ΠΛΗ20 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 5.1 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
ΠΛΗ20 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 5.1 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)ΠΛΗ20 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 5.1 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
ΠΛΗ20 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 5.1 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
 
ΠΛΗ10 ΜΑΘΗΜΑ 1.3 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
ΠΛΗ10 ΜΑΘΗΜΑ 1.3 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)ΠΛΗ10 ΜΑΘΗΜΑ 1.3 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
ΠΛΗ10 ΜΑΘΗΜΑ 1.3 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
 
ΠΛΗ31 ΜΑΘΗΜΑ 1.1 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
ΠΛΗ31 ΜΑΘΗΜΑ 1.1 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)ΠΛΗ31 ΜΑΘΗΜΑ 1.1 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
ΠΛΗ31 ΜΑΘΗΜΑ 1.1 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
 
ΠΛΗ30 ΜΑΘΗΜΑ 1.3 (4in1)
ΠΛΗ30 ΜΑΘΗΜΑ 1.3 (4in1)ΠΛΗ30 ΜΑΘΗΜΑ 1.3 (4in1)
ΠΛΗ30 ΜΑΘΗΜΑ 1.3 (4in1)
 
ΠΛΗ30 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 3.6 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
ΠΛΗ30 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 3.6 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)ΠΛΗ30 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 3.6 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
ΠΛΗ30 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 3.6 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
 
04 intégrale d'une fonction continue sur un segment et dérivation
04 intégrale d'une fonction continue sur un segment et dérivation04 intégrale d'une fonction continue sur un segment et dérivation
04 intégrale d'une fonction continue sur un segment et dérivation
 
ΠΛΗ20 ΚΑΡΤΑ ΜΑΘΗΜΑ 1.1
ΠΛΗ20 ΚΑΡΤΑ ΜΑΘΗΜΑ 1.1ΠΛΗ20 ΚΑΡΤΑ ΜΑΘΗΜΑ 1.1
ΠΛΗ20 ΚΑΡΤΑ ΜΑΘΗΜΑ 1.1
 
ΠΛΗ30 ΜΑΘΗΜΑ 3.2 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
ΠΛΗ30 ΜΑΘΗΜΑ 3.2 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)ΠΛΗ30 ΜΑΘΗΜΑ 3.2 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
ΠΛΗ30 ΜΑΘΗΜΑ 3.2 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
 
ΠΛΗ30 ΚΑΡΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 2.1 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
ΠΛΗ30 ΚΑΡΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 2.1 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)ΠΛΗ30 ΚΑΡΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 2.1 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
ΠΛΗ30 ΚΑΡΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 2.1 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
 
Test seri
Test seriTest seri
Test seri
 
ΠΛΗ30 ΜΑΘΗΜΑ 2.2 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
ΠΛΗ30 ΜΑΘΗΜΑ 2.2 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)ΠΛΗ30 ΜΑΘΗΜΑ 2.2 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
ΠΛΗ30 ΜΑΘΗΜΑ 2.2 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
 
Sap qm-customer-complaint
Sap qm-customer-complaintSap qm-customer-complaint
Sap qm-customer-complaint
 

Viewers also liked

Formulaire de thermodynamique
Formulaire de thermodynamiqueFormulaire de thermodynamique
Formulaire de thermodynamiqueCharles-Axel Dein
 
05 transformations d'un système, 1er principe de la thermodynamique
05 transformations d'un système, 1er principe de la thermodynamique05 transformations d'un système, 1er principe de la thermodynamique
05 transformations d'un système, 1er principe de la thermodynamique
Achraf Ourti
 
Cours de thermodynamique version 2.0
Cours de thermodynamique version 2.0Cours de thermodynamique version 2.0
Cours de thermodynamique version 2.0
Sahnoune Khaled
 
84095912 thermodynamique
84095912 thermodynamique84095912 thermodynamique
84095912 thermodynamique
Ismail Aboud
 
Sujet1 si-2-mines sup-sup-2009
Sujet1 si-2-mines sup-sup-2009Sujet1 si-2-mines sup-sup-2009
Sujet1 si-2-mines sup-sup-2009
Achraf Ourti
 
Corrige1 si-2-mines-psi-2009
Corrige1 si-2-mines-psi-2009Corrige1 si-2-mines-psi-2009
Corrige1 si-2-mines-psi-2009
Achraf Ourti
 
Corrige1 si-2-mines sup-sup-2004
Corrige1 si-2-mines sup-sup-2004Corrige1 si-2-mines sup-sup-2004
Corrige1 si-2-mines sup-sup-2004
Achraf Ourti
 
Corrige1 si-2-mines sup-sup-2007
Corrige1 si-2-mines sup-sup-2007Corrige1 si-2-mines sup-sup-2007
Corrige1 si-2-mines sup-sup-2007
Achraf Ourti
 
Corrige1 si-1-centrale-psi-2005
Corrige1 si-1-centrale-psi-2005Corrige1 si-1-centrale-psi-2005
Corrige1 si-1-centrale-psi-2005
Achraf Ourti
 
Corrige1 si-2-mines sup-sup-2002
Corrige1 si-2-mines sup-sup-2002Corrige1 si-2-mines sup-sup-2002
Corrige1 si-2-mines sup-sup-2002
Achraf Ourti
 
Corrige1 si-2-mines sup-sup-2008
Corrige1 si-2-mines sup-sup-2008Corrige1 si-2-mines sup-sup-2008
Corrige1 si-2-mines sup-sup-2008
Achraf Ourti
 
Corrige1 si-2-mines sup-sup-2005
Corrige1 si-2-mines sup-sup-2005Corrige1 si-2-mines sup-sup-2005
Corrige1 si-2-mines sup-sup-2005
Achraf Ourti
 
etude de cas metro cerp correction
etude de cas metro cerp correctionetude de cas metro cerp correction
etude de cas metro cerp correction
Achraf Ourti
 
Sujet1 si-1-centrale-psi-2007
Sujet1 si-1-centrale-psi-2007Sujet1 si-1-centrale-psi-2007
Sujet1 si-1-centrale-psi-2007
Achraf Ourti
 
Sujet1 si-1-mines-mp-2007
Sujet1 si-1-mines-mp-2007Sujet1 si-1-mines-mp-2007
Sujet1 si-1-mines-mp-2007
Achraf Ourti
 
Corrige1 si-2-mines sup-sup-2003
Corrige1 si-2-mines sup-sup-2003Corrige1 si-2-mines sup-sup-2003
Corrige1 si-2-mines sup-sup-2003
Achraf Ourti
 
Corrige1 si-1-centrale-psi-2007
Corrige1 si-1-centrale-psi-2007Corrige1 si-1-centrale-psi-2007
Corrige1 si-1-centrale-psi-2007
Achraf Ourti
 
Etude de cas Grh 09 sujet
Etude de cas Grh 09 sujetEtude de cas Grh 09 sujet
Etude de cas Grh 09 sujet
Achraf Ourti
 
Sujet1 si-2-mines sup-sup-2003
Sujet1 si-2-mines sup-sup-2003Sujet1 si-2-mines sup-sup-2003
Sujet1 si-2-mines sup-sup-2003
Achraf Ourti
 

Viewers also liked (20)

Formulaire de thermodynamique
Formulaire de thermodynamiqueFormulaire de thermodynamique
Formulaire de thermodynamique
 
05 transformations d'un système, 1er principe de la thermodynamique
05 transformations d'un système, 1er principe de la thermodynamique05 transformations d'un système, 1er principe de la thermodynamique
05 transformations d'un système, 1er principe de la thermodynamique
 
Cours de thermodynamique version 2.0
Cours de thermodynamique version 2.0Cours de thermodynamique version 2.0
Cours de thermodynamique version 2.0
 
Cours thermodynamique
Cours thermodynamiqueCours thermodynamique
Cours thermodynamique
 
84095912 thermodynamique
84095912 thermodynamique84095912 thermodynamique
84095912 thermodynamique
 
Sujet1 si-2-mines sup-sup-2009
Sujet1 si-2-mines sup-sup-2009Sujet1 si-2-mines sup-sup-2009
Sujet1 si-2-mines sup-sup-2009
 
Corrige1 si-2-mines-psi-2009
Corrige1 si-2-mines-psi-2009Corrige1 si-2-mines-psi-2009
Corrige1 si-2-mines-psi-2009
 
Corrige1 si-2-mines sup-sup-2004
Corrige1 si-2-mines sup-sup-2004Corrige1 si-2-mines sup-sup-2004
Corrige1 si-2-mines sup-sup-2004
 
Corrige1 si-2-mines sup-sup-2007
Corrige1 si-2-mines sup-sup-2007Corrige1 si-2-mines sup-sup-2007
Corrige1 si-2-mines sup-sup-2007
 
Corrige1 si-1-centrale-psi-2005
Corrige1 si-1-centrale-psi-2005Corrige1 si-1-centrale-psi-2005
Corrige1 si-1-centrale-psi-2005
 
Corrige1 si-2-mines sup-sup-2002
Corrige1 si-2-mines sup-sup-2002Corrige1 si-2-mines sup-sup-2002
Corrige1 si-2-mines sup-sup-2002
 
Corrige1 si-2-mines sup-sup-2008
Corrige1 si-2-mines sup-sup-2008Corrige1 si-2-mines sup-sup-2008
Corrige1 si-2-mines sup-sup-2008
 
Corrige1 si-2-mines sup-sup-2005
Corrige1 si-2-mines sup-sup-2005Corrige1 si-2-mines sup-sup-2005
Corrige1 si-2-mines sup-sup-2005
 
etude de cas metro cerp correction
etude de cas metro cerp correctionetude de cas metro cerp correction
etude de cas metro cerp correction
 
Sujet1 si-1-centrale-psi-2007
Sujet1 si-1-centrale-psi-2007Sujet1 si-1-centrale-psi-2007
Sujet1 si-1-centrale-psi-2007
 
Sujet1 si-1-mines-mp-2007
Sujet1 si-1-mines-mp-2007Sujet1 si-1-mines-mp-2007
Sujet1 si-1-mines-mp-2007
 
Corrige1 si-2-mines sup-sup-2003
Corrige1 si-2-mines sup-sup-2003Corrige1 si-2-mines sup-sup-2003
Corrige1 si-2-mines sup-sup-2003
 
Corrige1 si-1-centrale-psi-2007
Corrige1 si-1-centrale-psi-2007Corrige1 si-1-centrale-psi-2007
Corrige1 si-1-centrale-psi-2007
 
Etude de cas Grh 09 sujet
Etude de cas Grh 09 sujetEtude de cas Grh 09 sujet
Etude de cas Grh 09 sujet
 
Sujet1 si-2-mines sup-sup-2003
Sujet1 si-2-mines sup-sup-2003Sujet1 si-2-mines sup-sup-2003
Sujet1 si-2-mines sup-sup-2003
 

More from Achraf Ourti

Exercice corrige-sur-la-fonction-offre
Exercice corrige-sur-la-fonction-offreExercice corrige-sur-la-fonction-offre
Exercice corrige-sur-la-fonction-offreAchraf Ourti
 
Régime sinusoïdal forcé
Régime sinusoïdal forcéRégime sinusoïdal forcé
Régime sinusoïdal forcéAchraf Ourti
 
Quadripôles, fonctions de transfert, filtres
Quadripôles, fonctions de transfert, filtresQuadripôles, fonctions de transfert, filtres
Quadripôles, fonctions de transfert, filtresAchraf Ourti
 
Lois de kirchhoff, dipôles électrocinétiques
Lois de kirchhoff, dipôles électrocinétiquesLois de kirchhoff, dipôles électrocinétiques
Lois de kirchhoff, dipôles électrocinétiquesAchraf Ourti
 
L'amplificateur opérationnel
L'amplificateur opérationnelL'amplificateur opérationnel
L'amplificateur opérationnelAchraf Ourti
 
Dipôles linéaires, régime transitoire
Dipôles linéaires, régime transitoireDipôles linéaires, régime transitoire
Dipôles linéaires, régime transitoireAchraf Ourti
 
11 machines thermiques
11 machines thermiques11 machines thermiques
11 machines thermiques
Achraf Ourti
 
10 application du 2nd principe aux systèmes fermés
10 application du 2nd principe aux systèmes fermés10 application du 2nd principe aux systèmes fermés
10 application du 2nd principe aux systèmes fermés
Achraf Ourti
 
08 thermodynamique chimique
08 thermodynamique chimique08 thermodynamique chimique
08 thermodynamique chimique
Achraf Ourti
 
07 bilans énergétiques
07 bilans énergétiques07 bilans énergétiques
07 bilans énergétiques
Achraf Ourti
 
06 capacités thermiques, calorimétrie
06 capacités thermiques, calorimétrie06 capacités thermiques, calorimétrie
06 capacités thermiques, calorimétrie
Achraf Ourti
 
04 statique des fluides équilibre d'un fluide dans le champ de pesanteur
04 statique des fluides équilibre d'un fluide dans le champ de pesanteur04 statique des fluides équilibre d'un fluide dans le champ de pesanteur
04 statique des fluides équilibre d'un fluide dans le champ de pesanteur
Achraf Ourti
 
03 propriétés thermoélastiques des gaz réels, phases condensées
03 propriétés thermoélastiques des gaz réels, phases condensées03 propriétés thermoélastiques des gaz réels, phases condensées
03 propriétés thermoélastiques des gaz réels, phases condensées
Achraf Ourti
 
02 modèle microscopique du gaz parfait, pression et température
02 modèle microscopique du gaz parfait, pression et température02 modèle microscopique du gaz parfait, pression et température
02 modèle microscopique du gaz parfait, pression et température
Achraf Ourti
 
01 notions de pression et de température
01 notions de pression et de température01 notions de pression et de température
01 notions de pression et de température
Achraf Ourti
 
12 changement d'état du corps pur
12 changement d'état du corps pur12 changement d'état du corps pur
12 changement d'état du corps pur
Achraf Ourti
 
17 intégrale double
17 intégrale double17 intégrale double
17 intégrale doubleAchraf Ourti
 
15 champs de vecteurs sur r3
15 champs de vecteurs sur r315 champs de vecteurs sur r3
15 champs de vecteurs sur r3Achraf Ourti
 
14 eléments de calcul différentiel
14 eléments de calcul différentiel14 eléments de calcul différentiel
14 eléments de calcul différentielAchraf Ourti
 
13 espace rn. limite et continuité des fonctions
13 espace rn. limite et continuité des fonctions13 espace rn. limite et continuité des fonctions
13 espace rn. limite et continuité des fonctionsAchraf Ourti
 

More from Achraf Ourti (20)

Exercice corrige-sur-la-fonction-offre
Exercice corrige-sur-la-fonction-offreExercice corrige-sur-la-fonction-offre
Exercice corrige-sur-la-fonction-offre
 
Régime sinusoïdal forcé
Régime sinusoïdal forcéRégime sinusoïdal forcé
Régime sinusoïdal forcé
 
Quadripôles, fonctions de transfert, filtres
Quadripôles, fonctions de transfert, filtresQuadripôles, fonctions de transfert, filtres
Quadripôles, fonctions de transfert, filtres
 
Lois de kirchhoff, dipôles électrocinétiques
Lois de kirchhoff, dipôles électrocinétiquesLois de kirchhoff, dipôles électrocinétiques
Lois de kirchhoff, dipôles électrocinétiques
 
L'amplificateur opérationnel
L'amplificateur opérationnelL'amplificateur opérationnel
L'amplificateur opérationnel
 
Dipôles linéaires, régime transitoire
Dipôles linéaires, régime transitoireDipôles linéaires, régime transitoire
Dipôles linéaires, régime transitoire
 
11 machines thermiques
11 machines thermiques11 machines thermiques
11 machines thermiques
 
10 application du 2nd principe aux systèmes fermés
10 application du 2nd principe aux systèmes fermés10 application du 2nd principe aux systèmes fermés
10 application du 2nd principe aux systèmes fermés
 
08 thermodynamique chimique
08 thermodynamique chimique08 thermodynamique chimique
08 thermodynamique chimique
 
07 bilans énergétiques
07 bilans énergétiques07 bilans énergétiques
07 bilans énergétiques
 
06 capacités thermiques, calorimétrie
06 capacités thermiques, calorimétrie06 capacités thermiques, calorimétrie
06 capacités thermiques, calorimétrie
 
04 statique des fluides équilibre d'un fluide dans le champ de pesanteur
04 statique des fluides équilibre d'un fluide dans le champ de pesanteur04 statique des fluides équilibre d'un fluide dans le champ de pesanteur
04 statique des fluides équilibre d'un fluide dans le champ de pesanteur
 
03 propriétés thermoélastiques des gaz réels, phases condensées
03 propriétés thermoélastiques des gaz réels, phases condensées03 propriétés thermoélastiques des gaz réels, phases condensées
03 propriétés thermoélastiques des gaz réels, phases condensées
 
02 modèle microscopique du gaz parfait, pression et température
02 modèle microscopique du gaz parfait, pression et température02 modèle microscopique du gaz parfait, pression et température
02 modèle microscopique du gaz parfait, pression et température
 
01 notions de pression et de température
01 notions de pression et de température01 notions de pression et de température
01 notions de pression et de température
 
12 changement d'état du corps pur
12 changement d'état du corps pur12 changement d'état du corps pur
12 changement d'état du corps pur
 
17 intégrale double
17 intégrale double17 intégrale double
17 intégrale double
 
15 champs de vecteurs sur r3
15 champs de vecteurs sur r315 champs de vecteurs sur r3
15 champs de vecteurs sur r3
 
14 eléments de calcul différentiel
14 eléments de calcul différentiel14 eléments de calcul différentiel
14 eléments de calcul différentiel
 
13 espace rn. limite et continuité des fonctions
13 espace rn. limite et continuité des fonctions13 espace rn. limite et continuité des fonctions
13 espace rn. limite et continuité des fonctions
 

09 2nd principe de la thermodynamique

  • 1. ! " # " ∪ $% $ & ∪ ' ('(') "" −×+−×=∆+∆==∆ ∪ # $ * ( " ( % + %%%(( == , " < " (( <<< - * % . ,$ / 0 1+ ≈ + = ' = 2 $ * & & % 3 " -! $* # $ % - $* # $ $ 4 # * & 1 & % # # $ -* & = % ' = = ) touscours.net
  • 2. 5 6 ' ") % ) 7 7)%)%) −≈== ! π ≈ 6 5 # * " ±= % 8 )6 9 − ≈≈ ,$ * % * 3! ' Σ . 3 $ : * ; # -# * - % Σ + -$ ≤ ≥ ) ) 3! # $ # # * & ! - $ ' < 1 $ % & = $ =% $* # = = −= −= ≤ ≥ ≤ ≥ − − − − − ) )) ) ) ) τ τ τ τ ττ '+ > * '+ & touscours.net
  • 3. 7 ? $ - $* # )== < > ) ), $* # + * > $ $ % 3 $ + $ - * % , 3 * $ $ : * • : * % 5 !% * ) 5 2 " ') −> )=−+ % , )' <>−= )>− + " > < $ - ' & < $ " % Σ+=Σ( . $ $ (Σ '& " > * )< " > )>− % , -$ $ : * !% , ' ': * % , : * • @ : * 5 : * !% ∪=Σ * )< A 2 % =Σ( * !$ % 2 " *$ / % , )=∆== % , )=+ % , )>−= % (Σ * ' Σ $ - % , & (Σ % , $ % , ' & ' % , -$ $ !% , ': * ' % • , ⇔ : * touscours.net
  • 4. B $ # " $ -$ $ " $ " • ! * * # ! * """' ' ! $ $ • $ $* # $* # ! & -$ # ' C !$ $ $ -$ τ 1 −=∆ → ' $ 1 5 " )=∆ 1 +- - * * $" = )=∆ " @ )≥∆ 1 +- * $% , * % ,$ $ 5 $ # % $ $ Θ ' < ""∂ ∂ = Θ '3 $ $ " ' % )>Θ 3 * Θ ∪ $ $ """ === $ $ """ === % ,- $ & ∪ ) ) =+ =∆+∆=∆ ∪ ,- $ & ∪ $" )) ≥+⇔≥∪ 3 Θ = = + ∂ ∂ + ∂ ∂ = ) %%% """" , < " Θ − = Θ = touscours.net
  • 5. D , )' ≥ Θ − Θ ×=∪ • -$ # " ∪ ! % , )=∪ , )= Θ − Θ Θ=Θ $ $ $ & -$ # % • 5 Θ<Θ ))') ≤⇔≥ Θ − Θ ×⇔≥∪ δδδ =+= '; # % , )≤δ * ' Θ $ *$ * Θ # , Θ < % =Θ , [ ] [ ] [ ] % − == . ∪ , )=+=+ ∪ =+ ' ==∆ ) , )=+ ,- $ & ∪ $ )≥∪ "" ) """""""" ∂ ∂ += ∂ ∂ + ∂ ∂ + ∂ ∂ + ∂ ∂ = = ' "" − ∂ ∂ + − = , )' """" ≥ ∂ ∂ − ∂ ∂ ×+−×=∪ $ -$ # " ∪ ! % , =⇔= ∂ ∂ ∪ ) """" ) ∂ ∂ = ∂ ∂ ⇔= ∂ ∂ ∪ $ * & -$ $ ' )= % touscours.net
  • 6. $ ""∂ ∂ =∏ % [ ]=∏ -$ # " ∏=∏ % E $ # " - = ∏>∏ )')') ≥∏−∏⇔≥ ∏ − ∏ ⇔≥∪ , )≥ , Π < % =Π 0$ $ ! " $ "%%%""∂ ∂ −= % * # F $ ' G ! H $* # A * " ="$*δ , " * ! =$*δ -$ # * $ " = % , ; $ " - """' $ $ 1 %%% %%% "%%%"""%%%"""%%%"""%%%"" +−+= + ∂ ∂ + ∂ ∂ + ∂ ∂ + ∂ ∂ = +−=⇔ '; $ τ −+=−=∆ τ ' $ ++= ++=+= touscours.net