statistika

1. Teknik Pengumpulan dan
Konsep Pengolahan Data

2. Capaian Pembelajaran Materi
Perkuliahan
M a h a s i s w a m a m p u
m e n j e l a s k a n t e n t a n g t e k n i k
p e n g u m p u l a n d a t a ,
p e n g o l a h a n d a t a d a n
p e n y a j i a n d a t a

3. Pengertian Data
Data adalah keterangan –keterangan tentang suatu hal, dpat
berupa sesuatu yang diketahui atau yang dianggap atau
anggapan, atau suatu fajta yang digambarkan lewat angka,
simbul, kode dan lain-lain

4. Data menurut Sumber Pengambilan
1. Data Primer
Adalah data yang diperoleh atau dikumpulkan langsung di lapangan
oleh orang yang melakukan penelitian atau yang bersangkutan
yang memerlukannya. Disebut juga data asli atau data baru
2. Data Sekunder
Adalah data yang diperoleh atau dikumpulkan oleh orang yang
melakukan penelitian dari sumber-sumber yang telah ada.
Data ini biasanya diperoleh dari perpustakaan , laporan-laporan.
Disebut juga data yang tersedia

5. Data Menurut Waktu Pengumpulannya
1. Data berkala (time series)
Adalah data yang terkumpul dari waktu ke waktu untuk
menggambarkan perkembangan suatu kegiatan atau keadaan
2. Kertas Lintang (cross section)
Adalah data yang terkumpul pada suatu waktu tertentu untuk
memberikan gambaran perkembangan suatu kegiatan atau
keadaan pada waktu itu

6. Data Menurut Sifatnya
1. Data Kualitatif
Adalah data yang berbentuk tidak bilangan
2. Data Kuantitatif
Adalah data yang berbentuk bilangan

7. Data Menurut Tingkat Pengukurannya
1. Data Nominal
Adalah data yang berasal dari pengelompokan peristiwa berdasarkan kategori tertent, yang
perbedaanya hanyalah menunjukan perbedaan kualitatif
2. Data ordinal
Adalah data yang berasal dari obyek atau kategori yang disusun menurut besarnya, dari
tingkat terendah ke tingkat tertinggi atau sebaliknya dengan jarak atau rentang yang tidak
harus sama
3. Data Interval
Adalah data yang berasal dari obyek atau kategori yang diurutkan berdasar suatu atribut
tertentu, dimana jarak antara tiap obyek atau kategori adalah sama. Paada data ini, tidak
terdapat angka nol mutlak
4. Data Rasio
Adalah data yng menghimpun semua ciri data ordinal dan data interval dan dilengkapi titik nol
absolut dengan makna empiris. Angka pada data ini, menunjukan ukuran yang sebenarnya
dari obyek /kategori yang diukur

8. No. Nama Kelas Nilai Juara Ke Hadiah
1 Lia 3 88 1 Rp. 100 juta
2 Yogi 5 80 2 Rp. 75 juta
3 Hendra 4 78 3 Rp. 50 juta
Nominal
Ordinal
Rasio
Ordinal
Interval

9. Pengumpulan Data
Adalah pencatatan peristiwa –peristiwa atau hal-hal atau
keterangan-keterangan atau karakteristik-karakteristik
sebagian atau keseluruhan elemen populasi yang
akanmenunjang datau mendukung penelitian

10. Cara Mengumpulkan Data
1. Pengamatan (observasi).
Pengamatan atau observasi adalah cara pengumpulan data dengan terjun dan melihat langsung ke lapangan
(laboratorium), terhadap objek yang diteliti (populasi). Pengamatan disebut juga penelitian lapangan.
2. Penelusuran literatur.
Penelusuran literatur adalah cara pengumpulan data dengan menggunakan sebagian atau seluruh data yang
telah ada atau laporan data dari peneliti sebelumnya. Penelusuran literatur disebut juga pengamatan tidak
langsung.
3. Penggunaan kuesioner (angket).
Penggunaan kuesioner adalah cara pengumpulan data dengan menggunakan daftar pertanyaan (angket) atau
daftar isian terhadap objek yang diteliti.
4. Wawancara (interview).
Wawancara adalah cara pengumpulan data dengan langsung mengadakan tanya jawab kepada objek yang
diteliti atau kepada perantara yang mengetahui persoalan dari objek yang sedang diteliti.

11. Metode Pengumpulan Data
Sensus
Cara pengumpulan data dimana
seluruh elemen populasi
diselidiki satu per satu. Data
yang dihasilkan biasa disebut
dengan data sebenarnya (true
value) atau parameter
Cara pengumpulan data dimana
yang diselidiki adalah elemen
sampel dari suatu populasi. Data
dari hasil sampling merupakan
data perkiraan (estimate value)
Sampling

12. Pengambilan Sampel
Acak (Random)
Suatu cara pemilihan sejumlah
elemen dari populasiuntuk menjadi
anggota sampel, dimana
pemilihannya dilakukan sedemikian
rupa sehingga setiap elemen
mendapat kesempatanyang sama
untuk dipilih menjadianggota sampel
Suatu cara pemilihan
elemen-elemen dari populasi
untuk menjadi anggota
sampel dimana tiap–tiap
elemen tidak mendapat
kesempatan yang sama
untuk dipilih.
Tak Acak (Non Random)

13. • Pengolahan data merupakan suatu proses untuk memperoleh
data/angka ringkasan berdasarkan kelompok data mentah
• Tujuannya untuk mendapatkan data statistik yang dapat
digunakan untuk melihat atau menjawab persoalan secara
kelompok, bukan satu persatu
Pengolahan Data

14. Metode Pengolahan Data
Dapat dibedakan menjadi dua, yaitu pengolahan data secara manual
(manual data processing) dan pengolahan data secara elektronik
(electronical data processing).
Pemilihan metode tergantung pada seberapa besar data yang akan
diolah, jika hanya sedikit dapat dilakukan secara manual, jika banyak
maka akan lebih baik secara elektronik (menggunakan komputer)

15. Pengolahan data secara manual
Pengolahan secara manual biasanya dilakukan dengan membuat list
atau daftar atau tally mark dari hasil observasi.
Contoh I pembuatan tally sheet :
Diasumsikan bahwa para pemilih pada pemilu gubernur di suatu tempat hanya
akan memilih 3 pasangan calon, yaitu AB (No. 1), CD (No. 2), EF (No. 3). Jika hasil
suara yang masuk sebanyak 50 orang, maka dapat dituliskan sebagai berikut
(angka menunjukkan nomor partai) :
1 : l l l l l l l l l l l l l = 16
2 : l l l l l l l l l l l l l l l l = 20
3 : l l l l l l l l l l l l = 14

16. Pengolahan data secara elektronik
Kelebihan yang dimiliki :
a. Jumlah masukan (input) yang besar
b. Proyek yang repetitif
c. Diinginkan & diperlukan kecepatan tinggi dlm pengolahan
d. Diinginkan dan diperlukan ketepatan yang lebih besar
e. Mengolah hal2 kompleks yg memerlukan bantuan elektronik
Contoh program statistik seperti Minitab, SAS, SPSS dan Systat dan lain sebagainya
(saat ini telah berkembang dengan cepat)

17. Penyajian Data
Data statistik tidak hanya cukup dikumpulkan dan diolah, tetapi
juga perlu disajikan dalam bentuk yang mudah dibaca dan
dimengerti oleh pengambil keputusan. Penyajian data ini bisa
dalam bentuk tabel atau grafik dengan keuntungan bahwa data
tersebut akan lebih cepat ditangkap dan dimengerti daripada
disajikan dalam bentuk kata-kata.

18. Penyajian Data dengan Tabel
Tabel : kumpulan angka-angka yang disusun menurut kategori-kategori. Misalnya berat badan menurut jenis
kelamin, jumlah pegawai menurut pendidikan, jumlah penjualan menurut jenis barang dan daerah penjualan,
dll.
Ada berbagai bentuk tabel yang dikenal, yaitu :
1.Tabel satu arah (one way table),
2.Tabel dua arah (two way table),
3.Tabel tiga arah (Three way table).
Beberapa hal yg harus diperhatikan dlm penyajian data dalam bentuk tabel, antara lain :
a. Tetapkan judul dari tabel (grafik) dgn singkat & jelas shg yg membaca dpt dgn mudah
menginterpretasikan (menggambarkan) tujuan dr penyajian data tsb.
b. Cantumkan sumber data scr benar dgn maksud agar para pembaca dpt meyakini keabsahan data yg
dsajikan.

19. Bagian-bagian dari Tabel :
1. Judul Tabel : memuat nomor tabel dan judul tabel, dibuat singkat dan jelas
2. Judul Kolom : memuat keterangan (termasuk unit), dibuat ringkas, jika ada penjumlahan data dalam
baris dimuat pada kolom terakhir. Bila jumlah kolom banyak dapt diberi nomor. Ditambahkan unit
ukuran (Rp, cm, %, dll).
3. Badan Tabel : memuat data. Data dapat dikelompok-kelompokkan. Penjumlahan data dlm kolom
dimuat pd baris paling bawah.
4. Kaki Tabel : keterangan-keterangan tambahan, sumber data yaitu keterangan dari mana data itu
dikutip atau diambil.
5. Keterangan dibawah (foot note) : dapat disertakan untuk memberi penjelasan mengenai judul,
kepala kolom, atau angka-angka dalam tabel, jika diperlukan.

20. Contoh penyusunan tabel :
Tabel 1. Tingkat Pendidikan Penduduk Kelurahan Kampung
Enam Tahun 2008
Judul Kolom
Badan Tabel
Sumber Data : Monografi Kelurahan Kampung Enam Tahun 2008
Judul Tabel
Kaki Tabel
No Tingkat Pendidikan Jumlah (orang) Persentasi (%)
1 Belum sekolah, tidak sekolah dan
/tidak tamat SD
697 14,65
2 SD 1.252 26,30
3 SLTP 889 18,68
4 SLTA 1.557 32,72
5 Perguruan Tinggi 364 7,65
J U M L A H 4.759 100

21. Yaitu tabel yang memuat keterangan mengenai satu hal atau satu karakteristik saja. Misalnya
data Produksi kedelai menurut jenis varietas yang ditanam
Varietas Kedelai Produksi (ton/ha)
Wilis
Sindoro
Slamet
Galunggung
Orba
120
125
140
145
155
Total 685
Tabel 1. Produksi Kedelai (Ton/ha) berdasarkan varietas
Sumber : Data Primer, 2009
Tabel Satu Arah (one way table)

22. Yaitu tabel yang menunjukkan hubungan dua hal atau dua karakteristik yang berbeda. Misalnya
data Produksi kedelai menurut jenis varietas dan daerah panen.
Tabel dua arah (two way table)
Varietas Kedelai Mamburungan Karang Harapan Total
Wilis
Sindoro
Slamet
Galunggung
Orba
125
150
163
170
175
130
135
140
155
174
255
285
303
325
349
Total 783 734 1517
Tabel 2. Produksi Kedelai (Ton/ha) berdasarkan varietas dan daerah
Sumber : Data Primer, 2009

23. Yaitu tabel yang menunjukkan hubungan tiga hal atau tiga karakteristik yang berbeda. Misalnya
data hasil pengamatan produksi kedelai (ton/ha) menurut jenis varietas, daerah panen, dan jenis
tanah.
Tabel tiga arah (three way table)
Varietas
Kedelai
Mamburungan Kr. Harapan Total
Liat Pasir Liat Pasir
Wilis
Sindoro
Slamet
Galunggung
Orba
67
68
70
71
73
65
69
72
74
75
70
72
72
74
73
68
69
70
72
73
270
278
284
291
294
Tabel 3. Produksi Kedelai (Ton/ha) berdasarkan varietas, daerah panen dan
jenis tanah
Total 349 355 361 352 1417
Sumber : Data Primer

24. • Terdapat beberapa penyajian data dengan menggunakan tampilan
grafik atau diagram.
• Penyajian dalam bentuk gambar dapat memudahkan pengambilan
kesimpulan dengan cepat.
• Grafik
Ada berbagai bentuk grafik yang dikenal, yaitu :
1. Grafik garis (line chart),
2. Grafik Batangan (bar chart),
3. Grafik lingkaran (pie chart),
4. Grafik gambar (Pictogram chart).
Penyajian Data dengan Grafik

25. • Grafik garis tunggal (single line chart) : Grafik yang terdiri atas
satu garis yang menggambarkan perkembangan suatu
keadaan/kejadian berupa data berkala dari waktu ke waktu
• Contoh : Tabel Permintaan Komputer di Kota Pekanbaru
Sumber : Data Buatan
Grafik Garis Tunggal
Tahun 2004 2005 2006 2007 2008 2009
Unit
PC
1600 1800 2050 3000 4050 5000

27. • Grafik garis berganda (multiple line chart) : Grafik yang terdiri atas
beberapa garis yang menggambarkan perkembangan beberapa keadaan
dari waktu ke waktu
• Contoh : Tabel Penjualan Modem, Hardisk dan Printer
Sumber : Data Buatan
Grafik Garis Berganda
Tahun 2004 2005 2006 2007 2008 2009
Modem 20 30 45 50 60 65
Hardisk 50 55 30 25 20 10
Printer 29 14 24 25 19 24

28. Grafik Garis Berganda

29. HISTOGRAM
Definisi:
Grafik yang berbentuk balok, di mana sumbu horisontal (X) adalah tepi
kelas dan sumbu vertikal (Y) adalah frekuensi setiap kelas.
0
2
4
6
8
10
195.5-303.5 303.5-447.5 447.5-519.5 591.5-735.5 735.5-878
Tepi Kelas Interval Harga Saham
Jumlah
Frekuensi
Interval Frekuensi
159,5 - 303,5 2
303,5 - 447,5 5
447,5 – 591,5 9
591,5 – 735,5 3
735,5 – 878,5 1

30. Grafik Batang Tunggal

31. Grafik Batang Berganda

32. Grafik Batang Berganda

33. Grafik Lingkaran (Pie Chart)
Tabel 4. Kualitas Pendidikan Umum
Kategori Frekuensi Frekuensi relative persen
A 35 35/400=0.09 9%
B 260 260/400=0.65 65%
C 93 93/400=0.23 23%
D 12 12/400=0.03 3%
Total 400 1 100%
pie chart kualitas sekolah
D
C
B
A
Grafik lingkaran (pie chart) : Untuk menggambarkan grafik lingkaran, gambarkanlah
suatu lingkaran kemudian dibagi-bagi menjadi beberapa bagian sesuai dengan
kepentingan

34. Grafik Gambar (Pictogram Chart)
Grafik yang disajikan dalam bentuk gambar. Di dalam bidang koordinat (salib
sumbu) XY dinyatakan gambar-gambar dengan ciri khusus untuk suatu
karakteristik. Misalnya, untuk menyatakan jumlah penduduk pada tahun-tahun
tertentu, dapat digambarkan berupa gambar orang (secara sederhana).Tiap
gambar mewakili suatu jumlah tertentu.

35. Penyajian Data Kualitatif
Setelah data terkumpul, biasanya yang ingin diketahui:
– Nilai variabel apa yang telah diukur
– Seberapa sering masing-masing nilai terjadi
Jika datanya kualitatif, tabel statistik berupa daftar kategori (kualitas) dan ukuran
seberapa sering masing-masing kategori terjadi. Ukuran yang biasa digunakan:
– Frekuensi, banyaknya pengukuran yang terjadi (kejadian) untuk masing-
masing kategori.
– Frekuensi relatif, proporsi frekuensi masing-masing kategori.
– Persentase frekuensi masing-masing kategori.
– Selain tabel statistik, dapat juga digunakan pie chart atau bar chart untuk
menunjukkan distribusi data.

36. Jenis Distribusi Frekuensi
• Distribusi Frekuensi Kategori
• Distribusi Frekuensi Numeric.

37. Distribusi Frekuensi Kategori
• Adalah distribusi frekuensi yang mengelompokkan datanya disusun berbentuk
kata-kata (kualitatif).
• Contoh: Tabel Perbandingan Jumlah Perokok (Data Fiktif)

38. Distribusi Frekuensi Numeric
• Adalah distribusi penyatuan kelas-kelasnya (disusun secara interval)
didasarkan pada angka-angka.
• Contoh: Tabel Distribusi Frekuensi Nilai Statistik (Data Fiktif)

39. Teknik Distribusi Frekuensi Numeric
• Urutan data dari yang terkecil sampai yang terbesar.
• Hitung jarak atau rentangan (R).
Rumus: R = (data tertinggi – data terkecil) + 1.
• Hitung jumlah kelas (K).
Rumus: K = 1 + 3,3 log n.
Di mana: n = jumlah data.
• Hitung panjang kelas interval (P).
Rumus P = Rentangan (R) / jumlah kelas (K).
• Tentukan batas data terendah, dilanjutkan dengan menghitung kelas
interval, dengan cara menjumlah tepi bawah kelas ditambah dengan
panjang kelas (P) dan hasilnya dikurangi 1 sampai pada data
terakhir
• Buatlah tabel sementara (tabulasi dengan cara menghitung satu
demi satu sesuai dengan urutan interval kelas).

40. Contoh Soal
Nilai ujian statistika 65 orang mahasiswa adalah sebagai berikut:
30, 25, 90, 42, 50, 45, 26, 80, 70, 70, 60, 45, 46, 50, 40, 78, 55, 43,
56, 58, 42, 52, 53, 68, 50, 40, 78, 36, 42, 35, 60, 85, 30, 68, 82, 27,
25, 75, 76, 74, 71, 72, 63, 63, 62, 65, 61, 50, 50, 51, 56, 58, 57, 64,
60, 65, 74, 70, 72, 90, 88, 88, 90, 75, 75.
Ditanya: Buatlah distribusi frekuensi dari data di atas?

41. Langkah-langkah pembuatan distribusi frekuensi adalah sebagai berikut:
• Urutkan data dari yang terkecil sampai yang terbesar
25, 25, 26, 27, 30, 30, 35, 36, 40, 40, 42, 42, 42, 43, 45, 45, 46, 50, 50, 50, 50,
50, 51, 52, 53, 55, 56, 56, 57, 58, 58, 60, 60, 60, 61, 62, 63, 63, 64, 65, 65, 68,
68, 70, 70, 70, 71, 72, 72, 74, 74, 75, 75, 75, 76, 78, 8, 80, 82, 85, 88, 88, 90, 90,
94.
• Menghitung jarak atau rentangan (R).
Rumus: R = data tertinggi – data terkecil.
R = 94 – 25 = 69 + 1 = 70
• Menghitung jumlah kelas.
K = 1 + 3,3 log n
= 1 = 3,3 log (65)
= 1 + 3,3 (1,8192)
= 6,98
= 7
• Hitung panjang kelas (P).
P = R / K
= 70 / 7
= 10

42. • Hitung batas panjang interval kelas (P)
25 + ( 10 -1 ) = 34
35 + ( 10 -1 ) = 44
45 + ( 10 -1 ) = 54
55 + ( 10 -1 ) = 64
65 + ( 10 -1 ) = 74
75 + ( 10 -1 ) = 84
85 + ( 10 -1 ) = 94
• Membuat tabel distribusi frekuensi dengan cara memindahkan hasil
langkah ke-5 ke dalam kolom interval kelas dan isi kolom frekuensi
dengan jumlah frekuensi setiap interval kelas diambil dari langkah ke-
1.

43. Tabel Distribusi Frekuensi Nilai Statistik