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0と1から始める代数学
- 1. 0と1から始める代数学 菅原 響⽣ 2017/10/8 MATH POWER ＠SPIRAL HALL 「から始める」第２弾 2017
- 2. 1から始める代数学？ KORE HA TITLE DEHA NAI. 菅原 響⽣
- 3. 菅原 響⽣ KORE HA TITLE DEHA NAI. 1から始める代数学？
- 4. 突然ですが
- 5. 0って何？
- 6. 1って何？
- 8. 0って何？ 1って何？
- 9. ⼩学校で学ぶ算数だけ
- 10. ⼀⾔で⾔えます
- 11. 0とは、 ⾜しても変わらない数
- 12. 1とは、 掛けても変わらない数
- 13. Today’s menu • 環 • 体 • 商体 • いろいろな環
- 14. • 環 • 体 • 商体 • いろいろな環 Today’s menu • 環 ←
- 15. 環
- 17. 環 例
- 21. 環 詳しく⾔うと
- 22. 環 1. ⾜し算・引き算・掛け算が定まっている 2. （□＋△）＋○＝□＋（△＋○） 3. （□×△）×○＝□×（△×○） 4. □＋△＝△＋□ 5. □×△＝△×□ 6. 「□＋０＝□」を満たす０が存在する 7. 「□×１＝□」を満たす１が存在する 8. （ー□）＋□＝□ー□＝０
- 23. 環 気づきましたか？
- 24. 環 1. ⾜し算・引き算・掛け算が定まっている 2. （□＋△）＋○＝□＋（△＋○） 3. （□×△）×○＝□×（△×○） 4. □＋△＝△＋□ 5. □×△＝△×□ 6. 「□＋０＝□」を満たす０が存在する 7. 「□×１＝□」を満たす１が存在する 8. （ー□）＋□＝□ー□＝０
- 25. 環 1. ⾜し算・引き算・掛け算が定まっている 2. （□＋△）＋○＝□＋（△＋○） 3. （□×△）×○＝□×（△×○） 4. □＋△＝△＋□ 5. □×△＝△×□ 6. 「□＋０＝□」を満たす０が存在する 7. 「□×１＝□」を満たす１が存在する 8. （ー□）＋□＝□ー□＝０ 6. 「□＋０＝□」を満たす０が存在する 7. 「□×１＝□」を満たす１が存在する
- 28. 環 1. ⾜し算・引き算・掛け算が定まっている 2. （□＋△）＋○＝□＋（△＋○） 3. （□×△）×○＝□×（△×○） 4. □＋△＝△＋□ 5. □×△＝△×□ 6. 「□＋０＝□」を満たす０が存在する 7. 「□×１＝□」を満たす１が存在する 8. （ー□）＋□＝□ー□＝０ 6. 「□＋０＝□」を満たす０が存在する 7. 「□×１＝□」を満たす１が存在する
- 29. 環 1. ⾜し算・引き算・掛け算が定まっている 2. （□＋△）＋○＝□＋（△＋○） 3. （□×△）×○＝□×（△×○） 4. □＋△＝△＋□ 5. □×△＝△×□ 6. 「□＋０＝□」を満たす０が存在する 7. 「□×１＝□」を満たす１が存在する 8. （ー□）＋□＝□ー□＝０ 6. ⾜しても変わらないような０が存在する 7. 掛けても変わらないような１が存在する
- 32. • 環 • 体 • 商体 • いろいろな環 Today’s menu • 体 ←
- 33. 体
- 35. 体 例
- 38. 体 詳しく⾔うと
- 39. 体 1. 環である （つまり⾜し算引き算掛け算が定まっている） 2. ０でない元の割り算が定まっている 3. □≠０に対して（１÷□）×□＝□÷□＝１
- 40. 体 今回はそんなに重要ではない
- 42. ところで
- 46. • 環 • 体 • 商体 • いろいろな環 Today’s menu • 商体 ←
- 47. 商体
- 48. 商体 A 環
- 65. 商体 Frac Aは 体になる！
- 66. 商体 「商体」だから 体じゃね？
- 67. 商体 「商体」だから 体じゃね？
- 69. 商体 はじめ Aは環だった
- 70. 商体 環A→体Frac A
- 71. 商体 楽しい(´∇`)
- 72. 商体
- 73. 商体 A 環
- 80. 商体 環A→体Frac A
- 81. 商体 楽しい(´∇`)
- 82. 商体 厳密には
- 85. Today’s menu • 環 • 体 • 商体 • いろいろな環
- 86. Today’s menu • 環 • 体 • 商体 • いろいろな性質• いろいろな環 ←
- 87. いろいろな環 {0}は環
- 90. いろいろな環 {0,1}は環
- 92. いろいろな環 5+3 8=
- 96. いろいろな環 {0,1}は環
- 97. いろいろな環 {0,1}は体
- 98. いろいろな環 9÷3 3=
- 100. いろいろな環 0÷1=0 1÷1=1
- 103. いろいろな環 {0,1}は体
- 106. Today’s menu • 環 • 体 • 商体 • いろいろな環
- 108. 代数学で、 遊ぼう！
- 109. ありがとう ございました！
- 110. …
- 111. えっ？
- 112. おまけが ない？？
- 114. (恒例となりかけている) おまけ
- 115. ⻘い⽂字が何回か 出てきました
- 117. 2017 11 25 2 の 20 乗
- 118. 2017 11 25 2 の 20 乗
- 120. 宣伝⼄