CPIT100 Chapter 5 problem solving

1. KING ABDULAZIZ UNIVERSITY ‫العزيز‬ ‫عبد‬ ‫الملك‬ ‫جامعة‬
‫الباب‬‫الخامس‬:‫حــــل‬‫المشــكالت‬
Problem Solving
1
King AbdulAziz University

2. KING ABDULAZIZ UNIVERSITY ‫العزيز‬ ‫عبد‬ ‫الملك‬ ‫جامعة‬
2
‫األول‬ ‫الفصل‬:
‫حل‬ ‫ومفاهيم‬ ‫مبادئ‬
‫العامة‬ ‫المشكالت‬

3. KING ABDULAZIZ UNIVERSITY ‫العزيز‬ ‫عبد‬ ‫الملك‬ ‫جامعة‬
3
•‫هي‬‫كل‬‫موقف‬‫غير‬‫معهود‬‫ال‬‫يكفي‬‫لحله‬‫الخبرات‬‫السابقة‬
‫والسلوك‬‫المألوف‬.
•‫هي‬‫عائق‬‫في‬‫سبيل‬‫هدف‬،‫منشود‬‫ويشعر‬‫الفرد‬‫إزاءها‬‫بالح‬‫يرة‬
‫والتردد‬‫والضيق‬‫مما‬‫يدفعه‬‫للبحث‬‫عن‬‫حل‬‫للتخلص‬‫م‬‫ن‬‫هذا‬
‫الضيق‬‫وبلوغ‬‫الهدف‬‫المنشود‬.
•‫المشكلة‬‫أمر‬‫نسبي؛‬‫فما‬‫ه‬ُّ‫د‬‫يع‬‫الطفل‬‫الصغير‬‫مشكلة‬–‫مثال‬-‫قد‬‫ال‬
‫يكون‬‫مشكلة‬‫عند‬‫البالغ‬‫الكبير‬.
•‫قد‬‫تكون‬‫المشكلة‬،‫حسابية‬‫وقد‬‫تكون‬‫المشكلة‬‫علمية‬‫أو‬‫ف‬‫نية‬‫أو‬
‫حياتية‬.
‫المشكلة‬ ‫تعريف‬

4. KING ABDULAZIZ UNIVERSITY ‫العزيز‬ ‫عبد‬ ‫الملك‬ ‫جامعة‬
4
•‫بعض‬‫القرارات‬‫تكون‬‫غير‬‫مهمة‬(‫مثل‬‫اختيار‬‫نوع‬‫المشروب‬
‫الذي‬‫سوف‬‫تتناوله‬‫بعد‬‫اإلفطار‬)،‫بينما‬‫يكون‬‫بعضها‬‫ذا‬‫أ‬‫همية‬
(‫مثل‬‫اختيار‬‫التخصص‬‫في‬‫الجامعة‬).
•‫من‬‫المهم‬‫أن‬‫يعرف‬‫اإلنسان‬‫كيف‬‫يمكنه‬‫اتخاذ‬‫القرارات‬‫المنا‬‫سبة‬
‫في‬‫الوقت‬‫المناسب‬.
•‫نمط‬‫التفكير‬‫بأسلوب‬‫علمي‬‫م‬َّ‫منظ‬‫يساعد‬‫اإلنسا‬‫ن‬‫على‬‫حل‬
‫مشكالته‬‫اليومية‬‫به‬‫كس‬‫وي‬‫القدرة‬‫على‬‫التخطيط‬‫السلي‬‫م‬‫قبل‬‫اتخاذ‬
‫القرار‬.
•‫يمكن‬‫أن‬‫ل‬َ‫ح‬‫ت‬‫المشكالت‬‫من‬‫ل‬َ‫ب‬‫ق‬‫شخص‬،‫واحد‬‫أو‬‫من‬‫ق‬‫ل‬َ‫ب‬‫فريق‬
‫عمل‬.
‫اليومية‬ ‫الحياة‬ ‫في‬ ‫المشكالت‬ ‫حل‬

5. KING ABDULAZIZ UNIVERSITY ‫العزيز‬ ‫عبد‬ ‫الملك‬ ‫جامعة‬
5
•‫منهجية‬‫الخطوات‬‫الست‬‫هي‬‫إحدى‬‫طرق‬‫حل‬‫المشكالت‬‫التي‬
‫تعتمد‬‫على‬‫التحسين‬‫المستمر‬‫وضبط‬‫الحل‬‫بما‬‫يالئ‬‫م‬‫التحديات‬
‫المستقبلية‬.
•‫منهجية‬‫حل‬‫المشكلة‬(‫بشكل‬‫عام‬)‫هي‬‫الخطوات‬‫التي‬‫يتب‬‫عها‬
‫الشخص‬‫في‬‫البحث‬‫والتفكير‬‫إليجاد‬،‫حل‬‫أو‬‫مجموعة‬‫ح‬،‫لول‬
‫للمشكلة‬‫المطروحة‬.
•‫بعض‬‫المشكالت‬‫لها‬‫حل‬،‫مباشر‬‫وبعضها‬‫ال‬‫يكون‬‫حلها‬
‫ا‬‫مباشر‬.
‫الست‬ ‫الخطوات‬ ‫منهجية‬

6. KING ABDULAZIZ UNIVERSITY ‫العزيز‬ ‫عبد‬ ‫الملك‬ ‫جامعة‬
6
‫الست‬ ‫الخطوات‬
1.‫المشكلة‬ ‫تمييز‬
2.‫وفهم‬ ‫تحليل‬
‫المشكلة‬
3.‫الحلول‬ ‫تحديد‬
‫المتاحة‬
4.‫اختيار‬
‫الحل‬‫األمثل‬
5.‫تنفيذ‬‫خطوات‬
‫المختار‬ ‫الحل‬
6.‫الحل‬ ‫تقييم‬

7. KING ABDULAZIZ UNIVERSITY ‫العزيز‬ ‫عبد‬ ‫الملك‬ ‫جامعة‬
7
‫المشكالت‬ ‫حل‬ ‫في‬ ‫الصعوبات‬
‫الحاسوب‬ ‫باستخدام‬
•‫عدم‬‫التعريف‬‫الجيد‬‫للمشكلة‬.
•‫تجاهل‬‫بعض‬‫الحلول‬‫من‬‫قائمة‬‫الحلول‬‫المتاحة‬.
•‫عدم‬‫سرد‬‫كل‬‫المزايا‬‫والعيوب‬‫لكل‬‫حل‬.
•‫عدم‬‫استخدام‬‫التسلسل‬‫المنطقي‬‫للخطوات‬‫المتبعة‬‫في‬‫الحل‬‫ال‬‫مختار‬.
•‫اإلغراق‬‫في‬‫تفاصيل‬‫غير‬‫مهمة‬‫قبل‬‫الشروع‬‫في‬‫الحل‬.
•‫العديد‬‫من‬‫الناس‬‫ال‬‫يستطيعون‬‫تفسير‬‫الخطوات‬‫المتبعة‬‫لل‬‫قيام‬‫بذلك‬.
‫الحاسوب‬‫فقط‬ ‫تفسيرها‬ ‫يمكن‬ ‫التي‬ ‫األهداف‬ ‫تنفذ‬ ٌ‫ة‬‫أدا‬.

8. KING ABDULAZIZ UNIVERSITY ‫العزيز‬ ‫عبد‬ ‫الملك‬ ‫جامعة‬
8
‫المشكالت‬ ‫حل‬ ‫على‬ ‫تطبيقات‬
•‫مسألة‬‫أعواد‬‫الثقاب‬(Match Sticks Problem)
•‫مسألة‬‫أبراج‬‫هانوي‬(Towers of Hanoi Problem)
•‫مسألة‬‫المربع‬‫السحري‬(Magic Square Problem)

9. KING ABDULAZIZ UNIVERSITY ‫العزيز‬ ‫عبد‬ ‫الملك‬ ‫جامعة‬
9
ُّ‫أي‬‫صحي‬ ‫المتساوية‬ ‫لتصبح‬ ‫تحريكه‬ ‫يجب‬ ‫التالية‬ ‫المتساوية‬ ‫في‬ ‫األعواد‬‫حة؟‬
‫الثقاب‬ ‫أعواد‬ ‫مسائل‬

10. KING ABDULAZIZ UNIVERSITY ‫العزيز‬ ‫عبد‬ ‫الملك‬ ‫جامعة‬
10
‫هانوي‬ ‫أبراج‬ ‫مسألة‬
2
1
A B C
‫الحالة‬A
2
1
A B C
‫الحالة‬B
‫عدد‬
‫األقراص‬
=2

11. KING ABDULAZIZ UNIVERSITY ‫العزيز‬ ‫عبد‬ ‫الملك‬ ‫جامعة‬
11
2
1
A CB
21
A CB
21
A CB
2 1
A CB
2 1
A CB
2
1
A CB
2
1
A CB
21
A CB
2 1
A CB
2
1
A CB
‫المتاحة‬ ‫الحلول‬

12. KING ABDULAZIZ UNIVERSITY ‫العزيز‬ ‫عبد‬ ‫الملك‬ ‫جامعة‬
12
2
1
A CB
3
‫الحالة‬A
A CB
‫الحالة‬B
‫عدد‬
‫األقراص‬
=3

13. KING ABDULAZIZ UNIVERSITY ‫العزيز‬ ‫عبد‬ ‫الملك‬ ‫جامعة‬
13
‫السحري‬ ‫المربع‬
•‫نفترض‬‫أن‬‫لدينا‬‫ا‬‫مربع‬‫ًّا‬‫ي‬‫سحر‬(‫شبكة‬‫مربعة‬)‫مك‬‫ا‬‫ون‬‫من‬
nxn‫من‬‫الخاليا‬،‫نقوم‬‫بتعبئته‬‫بأرقام‬‫صحيحة‬‫وفق‬‫ا‬‫للشروط‬
‫اآلتية‬:
-‫عدم‬‫تكرار‬‫أي‬‫رقم‬.
-‫أن‬‫يكون‬‫المجموع‬‫ألي‬‫صف‬‫أو‬‫أي‬‫عمود‬‫أو‬‫أي‬‫طر‬‫ق‬‫يساوي‬
‫ا‬‫عدد‬‫ا‬‫صحيح‬(M).
M= n (n2+1) / 2

14. KING ABDULAZIZ UNIVERSITY ‫العزيز‬ ‫عبد‬ ‫الملك‬ ‫جامعة‬
14
•‫ا‬‫فترض‬‫أن‬‫لديك‬‫ا‬‫مربع‬‫ًّا‬‫ي‬‫سحر‬(‫شبكة‬‫مربعة‬)‫مكو‬‫ا‬‫ن‬‫من‬
3x3‫من‬‫الخاليا‬،‫قم‬‫بتعبئته‬‫بأرقام‬‫صحيحة‬‫ا‬‫وفق‬‫ل‬‫لشروط‬.
M= 3 (32+1) / 2
= 15

15. KING ABDULAZIZ UNIVERSITY ‫العزيز‬ ‫عبد‬ ‫الملك‬ ‫جامعة‬
15
‫الثاني‬ ‫الفصل‬:
‫المشكالت‬ ‫حل‬ ‫بناء‬
‫الحاسوب‬ ‫باستخدام‬

16. KING ABDULAZIZ UNIVERSITY ‫العزيز‬ ‫عبد‬ ‫الملك‬ ‫جامعة‬
16
•‫استخدام‬‫الوحدات‬(‫النماذج‬).
•‫استخدام‬‫التراكيب‬‫المنطقية‬‫الثالث‬:(‫يأتي‬‫شرحها‬‫ا‬‫الحق‬)
–‫تركيبة‬‫التتابع‬
–‫تركيبة‬‫اتخاذ‬‫القرار‬
–‫تركيبة‬‫التكرار‬
•‫المتطابقة‬ ‫العمليات‬ ‫كتابة‬ ‫إعادة‬ ‫ب‬ُّ‫ن‬‫تج‬
•‫والفهم‬ ‫للقراءة‬ ‫قابال‬ ‫الحل‬ ‫جعل‬
‫الحل‬ ‫بناء‬ ‫إرشادات‬

17. KING ABDULAZIZ UNIVERSITY ‫العزيز‬ ‫عبد‬ ‫الملك‬ ‫جامعة‬
17
•‫الثوابت‬‫والمتغيرات‬
–‫الثوابت‬‫هي‬‫م‬َ‫ي‬‫ق‬‫ال‬‫تتغير‬‫أثناء‬‫تنفيذ‬‫خطوات‬‫الحل‬.
–‫المتغيرات‬‫هي‬‫قيم‬‫يمكن‬‫أن‬‫تتغير‬‫أثناء‬‫تنفيذ‬‫خطوات‬‫ال‬‫حل‬.
•‫أنواع‬‫البيانات‬
–‫البيانات‬‫العددية‬
–‫البيانات‬‫الحرفية‬‫والنصية‬
–‫البيانات‬‫المنطقية‬
‫المشكالت‬ ‫حل‬ ‫مفاهيم‬

18. KING ABDULAZIZ UNIVERSITY ‫العزيز‬ ‫عبد‬ ‫الملك‬ ‫جامعة‬
18
•‫الدوال‬
‫هي‬‫مجموعة‬‫صغيرة‬‫من‬‫التعليمات‬‫واألوامر‬‫ألداء‬‫وظيفة‬‫محددة‬‫وإرجاع‬
‫قيمة‬.
•‫أنواع‬‫الدوال‬
‫األول‬ ‫النوع‬:‫البرمجة‬ ‫لغات‬ ‫ل‬َ‫ب‬‫ق‬ ‫من‬ ‫فة‬َّ‫المعر‬ ‫الدوال‬
(Built-in functions.)
‫النوع‬‫الثاني‬:‫م‬‫المستخد‬ ‫ل‬َ‫ب‬‫ق‬ ‫من‬ ‫فة‬َّ‫المعر‬ ‫الدوال‬
(User defined functions.)
‫المشكالت‬ ‫حل‬ ‫مفاهيم‬-

19. KING ABDULAZIZ UNIVERSITY ‫العزيز‬ ‫عبد‬ ‫الملك‬ ‫جامعة‬
19
‫المشكالت‬ ‫حل‬ ‫مفاهيم‬-
•‫المؤثرات‬
-‫هي‬‫الروابط‬(Operators)‫بين‬‫التعبيرات‬،‫والمعادالت‬‫والت‬‫ي‬
‫من‬‫خاللها‬‫يتم‬‫تعريف‬‫كيفية‬‫معالجة‬‫البيانات‬.
-‫تشمل‬‫هذه‬‫المؤثرات‬:
‫المؤثرات‬‫الحسابية‬‫؛‬‫مثل‬:‫الجمع‬(+)،‫الطرح‬(-).
‫المؤثرات‬‫العالئقية‬‫؛‬‫مثل‬:‫أكبر‬‫من‬(>)،‫ال‬‫يساوي‬(><).
‫المؤثرات‬‫المنطقية‬‫؛‬‫مثل‬:َ‫و‬(AND)،‫أو‬(OR).

20. KING ABDULAZIZ UNIVERSITY ‫العزيز‬ ‫عبد‬ ‫الملك‬ ‫جامعة‬
20
‫الحل‬ ‫بناء‬ ‫أدوات‬
‫الحل‬‫بناء‬‫أدوات‬‫من‬
‫الخوارزميات‬
‫االنسيابية‬ ‫المخططات‬

21. KING ABDULAZIZ UNIVERSITY ‫العزيز‬ ‫عبد‬ ‫الملك‬ ‫جامعة‬
21
•‫الخوارزمية‬(Algorithm)‫هي‬‫مجموعة‬‫من‬‫التعليمات‬‫أو‬
‫اإلجراءات‬‫التي‬‫ب‬َ‫ت‬‫ك‬‫ت‬‫على‬‫شكل‬‫خطوات‬‫لة‬‫متسلس‬‫إلنج‬‫از‬‫مهمة‬‫معينة‬
‫أو‬‫حل‬‫مشكلة‬‫ما‬.
•‫مثال‬:‫اكتب‬‫الخطوات‬‫الخوارزمية‬‫التي‬‫تتبعها‬‫لجمع‬‫عددين‬
‫صحيحين‬.
‫الخوارزمية‬ ‫تعريف‬

22. KING ABDULAZIZ UNIVERSITY ‫العزيز‬ ‫عبد‬ ‫الملك‬ ‫جامعة‬
22
•‫المخطط‬‫االنسيابي‬(Flowchart)‫هو‬‫رسم‬‫تخطيطي‬‫ن‬ َّ‫مكو‬‫من‬
‫أشكال‬‫ورموز‬‫خاصة‬‫م‬َ‫د‬‫ستخ‬‫ت‬‫في‬‫تمثيل‬‫الخوارزميات‬‫و‬‫وت‬‫ضح‬‫طريقة‬
‫سير‬‫البيانات‬‫خالل‬‫خطوات‬‫الحل‬‫ا‬‫بدء‬‫من‬‫َالت‬‫خ‬‫د‬‫الم‬‫ا‬‫ومرور‬
‫بخطوات‬‫المعالجة‬‫ثم‬‫وصوال‬‫للمخرجات؛‬‫وذلك‬‫في‬‫ترتيب‬‫من‬‫طقي‬
‫َّن‬‫ي‬‫مع‬‫وترابط‬‫مخصوص‬.
•‫في‬‫الشرائح‬‫التالية‬‫عناصر‬‫المخططات‬‫االنسيابية‬
‫االنسيابية‬ ‫المخططات‬

23. KING ABDULAZIZ UNIVERSITY ‫العزيز‬ ‫عبد‬ ‫الملك‬ ‫جامعة‬
23
‫الرمز‬‫سم‬ ‫ا‬‫يفة‬ ‫الو‬
‫النهاية‬ / ‫البداية‬
‫التوقف‬ /
،‫نهايته‬ ‫أو‬ ، ‫البرنام‬ ‫بداية‬
. ‫البرنام‬ ‫توقف‬ ‫أو‬
/ ‫المدخالت‬
‫المخرجات‬
‫البيانات‬ ‫إلدخال‬ ‫يستخدم‬
‫المخرجات‬ ‫وعرض‬
‫المعالجة‬
،‫عملية‬ ‫أي‬ ‫معالجة‬ ‫عند‬ ‫يستخدم‬
‫وغيرها‬ ‫الحسابات‬ ‫مثل‬
‫القرار‬
،‫سؤال‬ ‫هناك‬ ‫يكون‬ ‫عندما‬ ‫يستخدم‬
‫قرار‬ ‫هناك‬ ‫يكون‬ ‫سوف‬ ‫عليه‬ ‫وبناء‬
)‫ال‬ / ‫(نعم‬ ‫تخذ‬‫ي‬

24. KING ABDULAZIZ UNIVERSITY ‫العزيز‬ ‫عبد‬ ‫الملك‬ ‫جامعة‬
24
‫الرمز‬‫سم‬ ‫ا‬‫يفة‬ ‫الو‬
‫الربط‬
‫أجزاء‬ ‫لربط‬ ‫تستخدم‬
‫االنسيابي‬ ‫المخطط‬
‫االتجاه‬ ‫خطوط‬‫البيانات‬ ‫تدفق‬ ‫اتجاه‬ ‫إلى‬ ‫تشير‬
‫محددة‬ ‫عملية‬
‫ا‬‫مسبق‬
‫منفصل‬ ‫خر‬ ‫مخطط‬ ‫إلى‬ ‫يشير‬
‫التكرار‬
.‫العداد‬ ‫باستخدام‬ ‫التكرار‬ ‫إلى‬ ‫تشير‬
‫البداية‬ ‫قيمة‬ ‫من‬ ‫يبدأ‬ ‫العداد‬A.
S.‫التغيير‬ ‫قيمة‬ ‫يمثل‬
B.‫النهاية‬ ‫قيمة‬ ‫إلى‬ ‫يشير‬
A
h
t
t
p
S
B
Counter

25. KING ABDULAZIZ UNIVERSITY ‫العزيز‬ ‫عبد‬ ‫الملك‬ ‫جامعة‬
‫التتابع‬ ‫تركيبة‬ ‫مخطط‬
25
A
B
Instruction
Instruction
Instruction

26. KING ABDULAZIZ UNIVERSITY ‫العزيز‬ ‫عبد‬ ‫الملك‬ ‫جامعة‬
‫القرار‬ ‫اتخاذ‬ ‫تركيبة‬ ‫مخطط‬
26
IF
<Condition(s)>
A
Instruction
Set For False
Instruction
Set For True
B
TrueFalse
IF
<Condition(s)>
A
Instruction
Set For False
Instruction
Set For True
B
True
False

27. KING ABDULAZIZ UNIVERSITY ‫العزيز‬ ‫عبد‬ ‫الملك‬ ‫جامعة‬
‫التكرار‬ ‫تراكيب‬ ‫مخططات‬
27
While
<Condition(s)>
A
B
Statement(s)
True
False
Until
<Condition(s)>
A
B
Statement(s)
Repeat
Counter
Begin End
StepValue
A
Statement(s)
Counter
B
While Repeat Automatic Counter Loop

28. KING ABDULAZIZ UNIVERSITY ‫العزيز‬ ‫عبد‬ ‫الملك‬ ‫جامعة‬
28
•‫مثال‬1:‫اكتب‬‫الخطوات‬‫الخوارزمية‬‫ثم‬‫ارسم‬‫المخطط‬‫االنسيابي‬‫ل‬‫حل‬
‫مسألة‬‫قراءة‬‫عددين‬‫وإيجاد‬‫حاصل‬‫الجمع‬‫لهما‬‫ثم‬‫طباعة‬‫النات‬.
1. Read A ,B
2. Sum = A + B
3. Write Sum
4. End
Start
END
READ
A, B
WRITE
Sum
Sum = A + B
‫أمثلة‬

29. KING ABDULAZIZ UNIVERSITY ‫العزيز‬ ‫عبد‬ ‫الملك‬ ‫جامعة‬
29
•‫مثال‬2:‫اكتب‬‫الخطوات‬‫الخوارزمية‬‫ثم‬‫ارسم‬‫المخطط‬‫االنسيابي‬‫ل‬‫حل‬
‫مسألة‬‫قراءة‬‫ثالثة‬‫أعداد‬‫وحساب‬‫المتوسط‬،‫لها‬‫ثم‬‫طباعة‬‫النات‬.
1. Read A ,B,C
2. Sum = A+B+C
3. Average = Sum / 3
4. Write Average
5. End
Start
End
Read A, B, C
Write Average
Sum = A+B+C
Average =Sum /3

30. KING ABDULAZIZ UNIVERSITY ‫العزيز‬ ‫عبد‬ ‫الملك‬ ‫جامعة‬
30
•‫مثال‬3:‫اكتب‬‫الخطوات‬‫الخوارزمية‬‫ثم‬‫ارسم‬‫المخطط‬‫االنسيابي‬‫ل‬‫حل‬
‫مسألة‬‫قراءة‬‫عددين‬‫واختبار‬،‫تساويهما‬‫ثم‬‫طباعة‬‫النات‬.
1. Read A ,B
2. If A = B
Then
Write "Equal"
Else
Write "Not Equal"
End If
3. End
Start
END
READ
A, B
A = B
WRITE
“Not Equal
WRITE
“Equal”
NoYes

31. KING ABDULAZIZ UNIVERSITY ‫العزيز‬ ‫عبد‬ ‫الملك‬ ‫جامعة‬
31
•‫مثال‬4:‫اكتب‬‫الخطوات‬‫الخوارزمية‬‫ثم‬‫ارسم‬‫المخطط‬‫االنسيابي‬‫ل‬‫حل‬
‫مسألة‬‫قراءة‬‫عددين‬‫والمقارنة‬‫بينهما‬‫وطباعة‬‫األكبر‬.
1. Read A ,B
2. If A > B
Then
Write A
Else
If A=B
Then
Write "A = B"
Else
Write B
End If
End If
3. End
Start
END
READ
A, B
A > B
A = B
WRITE
A
WRITE
B
WRITE
A=B
Yes No
No
Yes

32. KING ABDULAZIZ UNIVERSITY ‫العزيز‬ ‫عبد‬ ‫الملك‬ ‫جامعة‬
32
‫مثال‬5:‫ارسم‬‫المخطط‬‫االنسيابي‬‫لحل‬‫مسألة‬‫قر‬‫اءة‬
‫عدد‬‫صحيح‬(N)‫وحساب‬‫المضروب‬(Fact)
‫لهذا‬،‫العدد‬‫ثم‬‫طباعة‬‫العدد‬‫ومضروبه‬.

33. KING ABDULAZIZ UNIVERSITY ‫العزيز‬ ‫عبد‬ ‫الملك‬ ‫جامعة‬
33
Start
END
READ
N
N < 0
I <= 1
WRITE
N, Fact
Yes
No
Yes
No
Fact =1
I = N
Fact =Fact x I
I = I - 1
a. Read N
b. Fact = 1
c. I = N
d. If N < 0
Then
Goto step 1
Else
If I < =1
Then
Write N, Fact
Else
Fact=Fact x I
I = I - 1
End if
End if
e. End

34. KING ABDULAZIZ UNIVERSITY ‫العزيز‬ ‫عبد‬ ‫الملك‬ ‫جامعة‬
34
‫مثال‬6:‫ارسم‬‫المخطط‬‫االنسيابي‬‫لحل‬‫مسألة‬‫قر‬‫اءة‬
‫عددين‬‫وتطبيق‬‫المؤثرات‬‫الحسابية‬‫عليهما‬(‫ا‬‫لجمع‬
‫والطرح‬‫والضرب‬‫والقسمة‬)،‫ثم‬‫طباعة‬‫النات‬.

35. KING ABDULAZIZ UNIVERSITY ‫العزيز‬ ‫عبد‬ ‫الملك‬ ‫جامعة‬
35
Start
END
READ
A, B
Summation = A + B
Subtraction = A - B
Multiplication = A * B
Division = A / B
B < > 0
WRITE
“Error Divid
by zero
Yes
No
WRITE
Summation,
Subtraction,
Multiplication
WRITE
Division

36. KING ABDULAZIZ UNIVERSITY ‫العزيز‬ ‫عبد‬ ‫الملك‬ ‫جامعة‬
36
‫مثال‬7:‫ارسم‬‫المخطط‬‫االنسيابي‬‫لحل‬‫مسألة‬‫قراءة‬
‫العدد‬(N)‫ثم‬‫إيجاد‬‫مجموع‬‫األعداد‬‫الصحيحة‬‫من‬
‫إلى‬N،‫ثم‬‫طباعة‬‫كل‬‫من‬‫العدد‬N‫والمجموع‬.

37. KING ABDULAZIZ UNIVERSITY ‫العزيز‬ ‫عبد‬ ‫الملك‬ ‫جامعة‬
37
Start
END
READ
N
WRITE
N, Sum
i
Sum = 0
i
1 N
1
Sum = Sum + i
1. Read N
2. Sum = 0
3. Loop: i = 1 to N
Sum = Sum + i
Loop End: i
1. Write N, Sum
2. End

38. KING ABDULAZIZ UNIVERSITY ‫العزيز‬ ‫عبد‬ ‫الملك‬ ‫جامعة‬
38
‫مثال‬8:‫ارسم‬‫المخطط‬‫االنسيابي‬‫لحل‬‫مسألة‬‫قراءة‬
‫نصف‬‫القطر‬(r)‫لعدد‬N‫من‬‫الدوائر‬‫وحساب‬‫مساحة‬
‫الدائرة‬(Area)‫وطباعة‬‫كل‬‫من‬:‫نصف‬،‫القطر‬
‫والمساحة‬‫في‬‫كل‬‫مرة‬.(‫ص‬55)

39. KING ABDULAZIZ UNIVERSITY ‫العزيز‬ ‫عبد‬ ‫الملك‬ ‫جامعة‬
39
Start
END
READ
N
i
Pi = 3.14
Area = Pi * r ^2
WRITE
R, Area
READ
r
Area = 0
i
1 N
1
‫الخطوات‬ ‫اكتب‬
‫للمخطط‬ ‫الخوارزمية‬
‫المقابل‬ ‫االنسيابي‬

40. KING ABDULAZIZ UNIVERSITY ‫العزيز‬ ‫عبد‬ ‫الملك‬ ‫جامعة‬
40
‫مثال‬9:‫ارسم‬‫المخطط‬‫االنسيابي‬‫لحل‬‫مسألة‬‫حساب‬‫الحجم‬
(Volume)‫والمساحة‬‫الجانبية‬(SideArea)‫لعدد‬N‫من‬
‫األسطوانات‬‫حيث‬‫سيتم‬‫قراءة‬‫نصف‬‫قطر‬‫القاعدة‬(r)‫واالرتفاع‬
(h)‫لكل‬‫أسطوانة‬.‫المخرجات‬‫ستكون‬‫طباعة‬‫كل‬‫من‬:‫نصف‬
،‫القطر‬،‫واالرتفاع‬،‫والحجم‬‫والمساحة‬‫الجانبية‬‫في‬‫كل‬‫مرة‬.
(‫ص‬56)

41. KING ABDULAZIZ UNIVERSITY ‫العزيز‬ ‫عبد‬ ‫الملك‬ ‫جامعة‬
41
‫الخطوات‬ ‫اكتب‬
‫للمخطط‬ ‫الخوارزمية‬
‫المقابل‬ ‫االنسيابي‬
Start
END
READ
N
i
Pi = 3.14
SideArea = h * 2 * Pi * r
WRITE
r,h, Volume,
SideArea
READ
r, h
SideArea = 0
Volume = 0
Volume = h * Pi * r ^2
i
1 N
1

42. KING ABDULAZIZ UNIVERSITY ‫العزيز‬ ‫عبد‬ ‫الملك‬ ‫جامعة‬
42
‫مثال‬0:‫ارسم‬‫المخطط‬‫االنسيابي‬‫لحل‬‫مسألة‬‫قراءة‬‫معادالت‬‫م‬‫ن‬
‫الدرجة‬‫الثانية‬(a, b, c)‫ثم‬‫احسب‬‫جذور‬،‫المعادلة‬‫واطبع‬‫النات‬.
(‫ص‬57)

43. KING ABDULAZIZ UNIVERSITY ‫العزيز‬ ‫عبد‬ ‫الملك‬ ‫جامعة‬
43
START
Read
a, b, c
a=0
X = - c / b
WRITE
x
END
Rot < 0
Yes
No
WRITE
No real
solution
Yes
X1=(- b - ( rot) ) / ( 2 * a )
X2=(- b + (rot) ) / ( 2 * a )
rot = b ^ 2 - 4 * a * c
WRITE
X1,x2

44. KING ABDULAZIZ UNIVERSITY ‫العزيز‬ ‫عبد‬ ‫الملك‬ ‫جامعة‬
44
‫أمثلة‬ ‫لبقية‬ ‫ع‬َ‫ج‬‫ر‬‫ي‬
‫االنسيابية‬ ‫المخططات‬
‫الملحق‬ ‫الكتاب‬ ‫في‬

45. KING ABDULAZIZ UNIVERSITY ‫العزيز‬ ‫عبد‬ ‫الملك‬ ‫جامعة‬
45
‫الثالث‬ ‫الفصل‬:
‫المخططات‬ ‫رسم‬ ‫برنامج‬
(Visio 2013)

46. KING ABDULAZIZ UNIVERSITY ‫العزيز‬ ‫عبد‬ ‫الملك‬ ‫جامعة‬KING ABDULAZIZ UNIVERSITY
‫برنام‬Visio
•‫برنام‬‫فيزيو‬(Visio)‫أحد‬‫أشهر‬‫البرام‬‫المتخصصة‬‫في‬‫رسم‬
‫األنواع‬‫المختلفة‬‫من‬‫المخططات‬‫في‬‫شتى‬‫المجاالت‬.
•‫يتمتع‬‫بالدقة‬‫العالية‬‫والسهولة‬‫في‬،‫األداء‬‫م‬َ‫د‬‫ستخ‬‫وي‬‫في‬‫م‬‫جاالت‬‫األعمال‬
‫كما‬‫م‬َ‫د‬‫ستخ‬‫ي‬‫في‬‫مجاالت‬‫الدراسات‬‫واألبحاث‬.
•‫يحتوي‬‫فيزيو‬(Visio)‫على‬‫العديد‬‫من‬‫الرسومات‬‫التي‬‫يمكن‬
‫استخدامها‬‫أو‬‫إعادة‬،‫تصميمها‬‫مع‬‫إمكان‬‫إنشاء‬‫أشكال‬‫جديدة‬‫يمك‬‫ن‬
‫إعادة‬‫استخدامها‬.
46

47. KING ABDULAZIZ UNIVERSITY ‫العزيز‬ ‫عبد‬ ‫الملك‬ ‫جامعة‬KING ABDULAZIZ UNIVERSITY
‫القوالب‬
•‫القالب‬‫هو‬‫ملف‬‫رسم‬‫يحوي‬‫صفحة‬‫رسم‬‫واحدة‬‫ومجموعة‬‫من‬
‫صفحات‬‫اإلستنسل‬(‫التي‬‫يستخدمها‬‫المصمم‬‫في‬‫تنفيذ‬‫الرس‬‫م‬
‫المطلوب‬).
•‫ويمكن‬‫أن‬‫ال‬‫يشتمل‬‫القالب‬‫على‬‫أي‬‫صفحات‬‫إستنسل‬‫كما‬‫هو‬‫ال‬‫حال‬
‫في‬‫القالب‬"‫رسم‬‫فارغ‬".
47

48. KING ABDULAZIZ UNIVERSITY ‫العزيز‬ ‫عبد‬ ‫الملك‬ ‫جامعة‬KING ABDULAZIZ UNIVERSITY
‫تطبيق‬ ‫فتح‬Visio
.‫زر‬ ‫على‬ ‫انقر‬"‫ويندوز‬ ‫قائمة‬( "‫ابدأ‬)‫المهام‬ ‫شريط‬ ‫من‬.
.‫مجلد‬ ‫على‬ ‫الضغط‬Microsoft Office‫مجموعة‬ ‫لتظهر‬
‫برنام‬ ‫منها‬ ‫والتي‬ ‫البرام‬Visio.
.‫على‬ ‫النقر‬Visio 2013.
48

49. KING ABDULAZIZ UNIVERSITY ‫العزيز‬ ‫عبد‬ ‫الملك‬ ‫جامعة‬KING ABDULAZIZ UNIVERSITY
‫جديد‬ ‫ملف‬ ‫فتح‬
.‫قائمة‬ ‫فتح‬"‫ملف‬."
.‫اختيار‬"‫جديد‬"‫االختيار‬ ‫شاشة‬ ‫لتظهر‬"‫جديد‬"‫تم‬ ‫التي‬‫نك‬‫ك‬
‫أحد‬ ‫اختيار‬ ‫من‬‫القوالب‬.
49

50. KING ABDULAZIZ UNIVERSITY ‫العزيز‬ ‫عبد‬ ‫الملك‬ ‫جامعة‬KING ABDULAZIZ UNIVERSITY
‫جديد‬ ‫ملف‬ ‫فتح‬-
.‫اختيار‬‫أحد‬‫القوالب‬‫ا‬‫تبع‬‫لنوع‬‫الرسم‬‫المطلوب‬(‫مثال‬"‫رسم‬
‫تخطيطي‬‫أساسي‬)"‫فتظهر‬‫نافذة‬‫تأكيد‬‫إنشاء‬‫مستند‬‫جد‬‫يد‬‫من‬‫هذا‬
،‫القالب‬‫وتحوي‬‫هذه‬‫النافذة‬‫ا‬‫وصف‬‫ًّا‬‫ي‬‫تعريف‬‫مختص‬‫ا‬‫ر‬‫للقالب‬.
50

51. KING ABDULAZIZ UNIVERSITY ‫العزيز‬ ‫عبد‬ ‫الملك‬ ‫جامعة‬KING ABDULAZIZ UNIVERSITY
‫صفحات‬‫اإلستنسل‬
•‫صفحات‬‫اإلستنسل‬‫هي‬‫صفحات‬‫تحوي‬‫مجموعة‬‫متجانسة‬‫من‬
‫األشكال‬‫في‬‫كل‬‫صفحة‬(‫والتي‬‫سيتم‬‫استخدامها‬‫في‬‫الرسم‬).
•‫كل‬‫صفحة‬‫من‬‫صفحات‬‫اإلستنسل‬‫تختص‬‫بمجال‬‫معين‬‫من‬‫مجاال‬‫ت‬
‫األعمال‬،‫والرسومات‬‫لذا‬‫من‬‫المهم‬‫التعرف‬‫عليها‬‫وعلى‬‫أسماء‬
‫األشكال‬‫المستخدمة‬‫في‬‫كل‬‫منها‬.
•‫تظهر‬‫صفحات‬‫اإلستنسل‬‫داخل‬‫نافذة‬‫األشكال‬‫يسار‬‫الشاشة‬‫تح‬‫ت‬
‫عنوان‬‫قوالب‬‫اإلستنسل‬.‫عند‬‫اختيار‬‫صفحة‬‫معينة‬‫من‬‫هذه‬‫الص‬‫فحات‬
‫تظهر‬‫األشكال‬‫في‬‫الجزء‬‫السفلي‬‫من‬‫النافذة‬.
51

52. KING ABDULAZIZ UNIVERSITY ‫العزيز‬ ‫عبد‬ ‫الملك‬ ‫جامعة‬KING ABDULAZIZ UNIVERSITY
‫األشكال‬ ‫نافذة‬
52

53. KING ABDULAZIZ UNIVERSITY ‫العزيز‬ ‫عبد‬ ‫الملك‬ ‫جامعة‬KING ABDULAZIZ UNIVERSITY
‫صفحات‬ ‫إضافة‬‫إستنسل‬‫الحالي‬ ‫للملف‬
.‫اختيار‬"‫مزيد‬‫من‬‫األشكال‬"‫من‬‫نافذة‬"‫األشكال‬"(‫الموجودة‬‫يسار‬
‫الشاشة‬)‫لتظهر‬‫قائمة‬‫تحوي‬‫صفحات‬‫إستنسل‬‫مصنفة‬‫كفئ‬‫ات‬.
.‫اختيار‬‫الصفحات‬‫المطلوب‬‫إضافتها‬‫من‬‫داخل‬‫قائمة‬‫الفئات‬.
53

54. KING ABDULAZIZ UNIVERSITY ‫العزيز‬ ‫عبد‬ ‫الملك‬ ‫جامعة‬KING ABDULAZIZ UNIVERSITY
‫الرسم‬ ‫صفحات‬
•‫كما‬ ‫واحدة‬ ‫صفحة‬ ‫على‬ ‫مبدئية‬ ‫بصورة‬ ‫الملف‬ ‫يحتوي‬‫ت‬‫الحظ‬.
54

55. KING ABDULAZIZ UNIVERSITY ‫العزيز‬ ‫عبد‬ ‫الملك‬ ‫جامعة‬KING ABDULAZIZ UNIVERSITY
‫جديدة‬ ‫صفحة‬ ‫إضافة‬
•‫طريقتين‬ ‫بإحدى‬:
.‫بالنقر‬‫عالمة‬ ‫على‬" + "‫يسار‬ ‫أسفل‬‫الشاشة‬.
.‫التبويب‬ ‫من‬«‫إدراج‬».
55

56. KING ABDULAZIZ UNIVERSITY ‫العزيز‬ ‫عبد‬ ‫الملك‬ ‫جامعة‬KING ABDULAZIZ UNIVERSITY
‫الصفحة‬ ‫إعداد‬
.‫التبويب‬ ‫على‬ ‫النقر‬"‫تصميم‬."
.‫ثم‬‫النقر‬‫على‬‫رمز‬‫القائمة‬‫في‬‫منطقة‬"‫إعداد‬‫الصفحة‬"‫كما‬‫هو‬‫مب‬‫َّن‬‫ي‬
‫في‬‫الشكل‬‫لتظهر‬‫نافذة‬‫اإلعدادات‬‫والتي‬‫من‬‫خاللها‬‫يمكن‬‫التح‬‫كم‬‫في‬
‫كل‬‫من‬:‫إعداد‬،‫الطباعة‬‫وحجم‬،‫الصفحة‬‫ومقياس‬،‫الرسم‬
‫وخصائص‬‫الصفحة‬.
56

57. KING ABDULAZIZ UNIVERSITY ‫العزيز‬ ‫عبد‬ ‫الملك‬ ‫جامعة‬KING ABDULAZIZ UNIVERSITY
‫الطباعة‬ ‫إعداد‬
•‫من‬"‫إعداد‬‫الصفحة‬"‫اختر‬"‫إعداد‬‫الطباعة‬"،‫ومن‬‫ثم‬‫يمكنك‬‫اختيار‬
‫اإلعدادات‬‫المالئمة‬‫للطباعة‬.
57

58. KING ABDULAZIZ UNIVERSITY ‫العزيز‬ ‫عبد‬ ‫الملك‬ ‫جامعة‬KING ABDULAZIZ UNIVERSITY
‫الرسم‬ ‫مقياس‬ ‫إعداد‬
•‫من‬"‫إعداد‬‫الصفحة‬"‫اختر‬"‫مقياس‬‫الرسم‬"،‫ومن‬‫ثم‬‫يمكنك‬‫اختيا‬‫ر‬
‫اإلعدادات‬‫المالئمة‬‫لمقياس‬‫الرسم‬.
58

59. KING ABDULAZIZ UNIVERSITY ‫العزيز‬ ‫عبد‬ ‫الملك‬ ‫جامعة‬KING ABDULAZIZ UNIVERSITY
‫القياس‬ ‫وحدات‬ ‫ضبط‬
.‫من‬"‫الصفحة‬ ‫إعداد‬"‫اختر‬"‫الصفحة‬ ‫خصائص‬."
.‫ثم‬‫من‬‫خيار‬«‫وحدات‬‫القياس‬»‫يمكنك‬‫اختيار‬‫وحدة‬‫القياس‬‫المن‬‫اسبة‬
(،‫البوصة‬،‫السنتيميتر‬،‫اليوم‬،‫الساعة‬...).
59

60. KING ABDULAZIZ UNIVERSITY ‫العزيز‬ ‫عبد‬ ‫الملك‬ ‫جامعة‬KING ABDULAZIZ UNIVERSITY
‫ومقاس‬ ‫الصفحة‬ ‫اتجاه‬ ‫في‬ ‫التحكم‬‫الورقة‬
.‫التبويب‬ ‫على‬ ‫انقر‬"‫تصميم‬."
.‫ثم‬‫من‬"‫إعداد‬‫الصفحة‬"‫اختر‬"‫تجاه‬ ‫ا‬"‫ليكون‬‫ًّا‬‫ي‬‫عمود‬‫أو‬‫أفق‬،‫ًّا‬‫ي‬‫أو‬
‫اختر‬"‫الحجم‬"‫إن‬َ‫شئت‬‫الختيار‬‫حجم‬‫الورق‬‫المناسب‬.
60

61. KING ABDULAZIZ UNIVERSITY ‫العزيز‬ ‫عبد‬ ‫الملك‬ ‫جامعة‬KING ABDULAZIZ UNIVERSITY
‫المسطرة‬ ‫إظهار‬‫اإلرشاد‬ ‫وخطوط‬ ‫والشبكة‬
ُّ‫د‬َ‫ع‬‫ت‬‫هذه‬‫األدوات‬‫من‬‫العناصر‬‫المساعدة‬‫األساسية‬‫لدقة‬‫الرسم‬.
•‫التبويب‬ ‫من‬"‫عرض‬. "
61

62. KING ABDULAZIZ UNIVERSITY ‫العزيز‬ ‫عبد‬ ‫الملك‬ ‫جامعة‬KING ABDULAZIZ UNIVERSITY
‫المهام‬ ‫أجزاء‬ ‫إظهار‬
•‫التبويب‬ ‫على‬ ‫انقر‬"‫عرض‬."
•‫ثم‬‫انقر‬‫على‬"‫أجزاء‬‫المهام‬"‫لتظهر‬‫لك‬‫نافذة‬،‫األشكال‬‫ونافذة‬‫بي‬‫انات‬
،‫الشكل‬‫ونافذة‬‫التنقل‬،‫والتكبير‬‫ونافذة‬‫الحجم‬‫والموضع‬.
62

63. KING ABDULAZIZ UNIVERSITY ‫العزيز‬ ‫عبد‬ ‫الملك‬ ‫جامعة‬KING ABDULAZIZ UNIVERSITY
‫الرسم‬ ‫صفحة‬ ‫إلى‬ ‫األشكال‬ ‫إدراج‬
•‫يتم‬‫إدراج‬‫األشكال‬‫من‬‫نافذة‬‫األشكال‬‫بالنقر‬‫على‬‫الشك‬‫ل‬‫مع‬
‫السحب‬‫ثم‬‫اإلفالت‬‫داخل‬‫صفحة‬‫الرسم‬.
63

64. KING ABDULAZIZ UNIVERSITY ‫العزيز‬ ‫عبد‬ ‫الملك‬ ‫جامعة‬KING ABDULAZIZ UNIVERSITY
‫خر‬ ‫شكل‬ ‫مع‬ ‫المحاذاة‬
•‫يوفر‬‫البرنام‬‫ا‬‫خطوط‬‫وهمية‬(‫الخطوط‬‫اإلرشادية‬)‫لمحاذاة‬‫الشك‬‫ل‬‫مع‬
‫شكل‬‫خر‬‫كما‬‫هو‬‫َد‬‫ه‬‫مشا‬.
64

65. KING ABDULAZIZ UNIVERSITY ‫العزيز‬ ‫عبد‬ ‫الملك‬ ‫جامعة‬KING ABDULAZIZ UNIVERSITY
‫اإلرشادية‬ ‫الخطوط‬ ‫مع‬ ‫المحاذاة‬
•‫الخطوط‬‫اإلرشادية‬‫هي‬‫خطوط‬‫يتم‬‫إدراجها‬‫من‬‫إحدى‬‫المسطرتين‬
(‫األفقية‬،‫باألعلى‬‫الرأسية‬‫من‬‫جانب‬‫الصفحة‬)‫بالنقر‬‫مع‬‫الس‬‫حب‬‫إلى‬
‫داخل‬‫صفحة‬‫الرسم‬.
65

66. KING ABDULAZIZ UNIVERSITY ‫العزيز‬ ‫عبد‬ ‫الملك‬ ‫جامعة‬KING ABDULAZIZ UNIVERSITY
‫األشكال‬ ‫بين‬ ‫التوصيل‬
.‫انقر‬‫على‬‫التبويب‬"‫الصفحة‬‫الرئيسية‬".
.‫ثم‬‫انقر‬‫على‬‫أيقونة‬‫التوصيل‬.
.‫ه‬‫وج‬‫مؤشر‬‫الفأرة‬‫إلى‬‫إحدى‬
‫نقاط‬‫االتصال‬‫في‬‫الشكل‬‫األول‬(‫التي‬‫تظهر‬‫باللون‬‫األخضر‬‫عند‬‫مرور‬‫الفأرة‬
‫بالقرب‬‫منها‬)،‫ثم‬‫انقر‬‫بيسار‬‫الفأرة‬‫عليها‬.
4.‫توجه‬‫إلى‬‫نقطة‬‫االتصال‬‫بالشكل‬‫الثاني‬‫وانقر‬‫عليها‬‫م‬َ‫س‬‫ر‬‫لي‬‫ال‬‫خط‬‫الواصل‬
‫بينهما‬.
66

67. KING ABDULAZIZ UNIVERSITY ‫العزيز‬ ‫عبد‬ ‫الملك‬ ‫جامعة‬KING ABDULAZIZ UNIVERSITY
‫النص‬ ‫وتحرير‬ ‫الشكل‬ ‫تنسيق‬
•‫توفر‬‫القائمة‬‫الجانبية‬‫ألي‬‫ش‬‫كل‬
‫خيار‬"‫تنسيق‬‫الشكل‬"‫للتحكم‬‫في‬
‫جميع‬‫تنسيقات‬‫الشكل‬..
‫مثل‬‫التعبئة‬‫والخطوط‬‫والمؤثرا‬‫ت‬
‫عليه‬(‫كما‬‫في‬‫بقية‬‫برام‬‫أوفي‬‫س‬).
•‫يوفر‬‫االختيار‬"‫تحرير‬‫النص‬"
‫الكتابة‬‫داخل‬،‫الشكل‬‫ويمكنك‬‫ال‬‫كتابة‬
‫الشكل‬ ‫على‬ ‫المزدوج‬ ‫بالنقر‬.
67

68. KING ABDULAZIZ UNIVERSITY ‫العزيز‬ ‫عبد‬ ‫الملك‬ ‫جامعة‬KING ABDULAZIZ UNIVERSITY
‫التلقائي‬ ‫التوصيل‬ ‫ميزة‬
.‫التبويب‬ ‫على‬ ‫انقر‬"‫عرض‬."
.‫باختيار‬ ‫قم‬"‫توصيل‬‫تلقائي‬."
.‫االشكال‬ ‫أحد‬ ‫إلى‬ ‫الفأرة‬ ‫مؤشر‬ ‫نوجه‬
‫المرسومة‬‫الشكل‬ ‫حول‬ ‫أسهم‬ ‫أربعة‬ ‫فتظهر‬‫المرسوم‬.
4.‫األشكال‬ ‫تظهر‬ ‫األسهم‬ ‫أحد‬ ‫من‬ ‫المؤشر‬ ‫اقتراب‬ ‫عند‬
‫المتوقعة‬‫وجود‬ ‫حال‬ ‫وفي‬ ،‫عندئذ‬ ‫أحدها‬ ‫اختيار‬ ‫ويمكن‬
‫شكل‬‫خر‬‫بينها‬ ‫التلقائي‬ ‫التوصيل‬ ‫يتم‬ ‫فإنه‬ ‫مرسوم‬.
68

69. KING ABDULAZIZ UNIVERSITY ‫العزيز‬ ‫عبد‬ ‫الملك‬ ‫جامعة‬KING ABDULAZIZ UNIVERSITY
‫المخططات‬ ‫رسم‬ ‫على‬ ‫تطبيقي‬ ‫مثال‬
69

70. KING ABDULAZIZ UNIVERSITY ‫العزيز‬ ‫عبد‬ ‫الملك‬ ‫جامعة‬
‫باب‬ ‫نهاية‬
‫المشكــالت‬ ‫حل‬
70