3. PRİZMALAR
PRİZMA: Tabanları birbirine eş ve paralel yan yüzleri birer dikdörtgen olan kapalı
şekillere prizma adı verilir.
DİK PRİZMA:Yüksekliği tabana dik olan prizmalar dik prizmalardır.
6. Prizmaların Temel Özellikleri
● Tabanları birbirine paraleldir.
● Tabanları birbirine eş geometrik şekillerdir.
● Tabanlarına göre adlandırılırlar.
7. DİK PRİZMALAR
Tabanı yüksekliğine dik olan prizmalara dik prizmalar denir.
ÖZELLİKLERİ
● Tabanları paraleldir.
● Tabanları yüksekliklerine diktir.
● Yan yüzleri birer dikdörtgendir.
8. ALAN= 2 x Taban Alanı+ Yanal Alanlar Toplamı
YANAL ALANLAR TOPLAMI=Taban çevresi x Yükseklik
formülleriyle bulunur.
9. DİK PRİZMALAR VE AÇINIMLARI
KÜP
Tüm ayrıtları birbirine eşittir.
Kare dik prizmaya benzer.
aralarındaki fark yüksekliğinin de taban kenarı
uzunluğuna eşit olmasıdır.
HACİM=a3
14. DİK DAİRESEL SİLİNDİR
Tabanı daire ve bu tabanlar etrafına sarılmış dikdörtgen şeklindeki yan yüzden
oluşan yüzeye dik kapalı şekle dik dairesel silindir adı verilir.
ALAN=2𝜋r2+2𝜋rh
HACİM=𝜋r2h
formülleri ile hesaplanır.
15. ÖRNEK 1
Taban alanı 4𝜋 br2,yanal alanı 8𝜋 br2 olan silindirin hacmi kaç br3 tür?
ÇÖZÜM: Taban alanı = 4𝜋=𝜋r2 ise
r=2 br dir.
Yanal alanı= 8𝜋 = 2𝜋rh;
h=2 br dir.
Buradan hacim=𝜋r2h bağıntısından
8𝜋 br3 tür.
16. ÖRNEK 2
Yarıçapı 4 br,yüksekliği 6 br olan silindir şeklindeki bardağı yarısına kadar su ile
doldurmak için kaç br3 su gerekir?
ÇÖZÜM:
r=4 br
h=6 br ve hacim=𝜋r2h ise,
Bardağı yarısına kadar doldurmak içi hacminin yarısı kadar su gerekeceğinden
48𝜋 br3 su gerekir.
17. ÖRNEK 3
ABCD dikdörtgen AB= 4 br
DA =2 br D C
ise ABCD dikdörtgeni AB kenarı etrafında 360⁰ 2
döndürüldğünde hacmi kaç br3 olur? 4
A 4 B
20. DİK PİRAMİT
●Bir çokgenin tüm köşeleri , çokgen düzleminin dışındaki bir T noktasıyla
birleştirildiğinde elde edilen cisme piramit denir.
●Piramitler tabanlarına göre adlandırılırlar.
●Piramitlerin taban yüzeyleri dışındaki yüzeylerine yanal yüzey denir.
●Piramidin temel elemanları tepe noktası , taban, yan yüzey , ayrıt ve yüksekliktir.
25. Etkinlik
Dikdörtgenler
prizması
Dik prizmalar Eğik prizmalar Kare prizma Küp
Silindir Küre Üçgen prizma Koni Ayrıt
Köşegen Yanal yüz Cisim köşegeni Yüzey köşegeni Köşe
Hacim Çevre Açı Piramit Yükseklik
.
26. 1.Hangileri prizmaların temel elemanlarıdır?
…………………………………………………..
2.Hangilerinde cisim köşegeni bulunur?
…………………………………………………..
3.Hangisi yüksekliği tabana dik olan prizmadır?
…………………………………………………...
4.Hangisi tabanı daire olan prizmadır?
……………………………………………………
5.Tablodaki kelimeleri kullanarak aşağıdaki cümleleri tamamlayınız.
Prizmaların…………………….birer dikdörtgendir.
Yüksekliği tabanına dik olmayan prizmalara…………………………denir.
…………. te tüm ayrıtlar birbirine eşittir.
Prizmalarda tabanlar arasındaki dik uzaklığa……………denir
