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移動ロボットのナビゲーション
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Ryuichi Ueda
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2021年1月24日RSJロボット工学セミナーにて
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1.
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2.
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掃除(スイープ) • 自動運転 • 移動ロボットの最重要機能 • どんなプログラミング方法がある? • 理論的な背景は? 2021年1月24日 RSJロボット工学セミナー 2 (今回は道中の移動障害物の回避は扱わず、遠いところにどこを通ってどう行くかという問題を扱います。) ゴール
3.
ナビゲーション機能のプログラミング • 様々 • 用途や難易度で違い •
これからの話 • 簡単な方法から順に説明 • 簡単: 数学的に簡単なものから、という意味 • 数学的に難しいもののほうが結果としては簡単 2021年1月24日 RSJロボット工学セミナー 3
4.
ハンドコーディングによる 実装 初心者向けの基本的な方法。しかし意外に難しい。 2021年1月24日 RSJロボット工学セミナー 4
5.
タートルグラフィクス • 移動の手続きを順に並べる • 教育用 •
最も簡単なナビゲーションの実装 2021年1月24日 RSJロボット工学セミナー 5 これでいいんじゃないの? (どんな限界があるでしょうか?説明できるでしょうか?)
6.
実世界でのタートルグラフィクス • 距離がのびるほどうまくいかない • 理由 •
床ですべる。ごみを踏む。 必ずある左右の偏り・・・ • 人がロボットをまっすぐ正確に置けない • 数度ずれる 2021年1月24日 RSJロボット工学セミナー 6 「廊下をまっすぐ走れ」(無理!) ずれをどう修正するか? → センサが必要
7.
センサフィードバック • ロボットに「ずれている」という 感覚を持たせる • ずれをなくすように調整しながら移動 •
壁など基準となる目標物の 距離を測りながら進む • 問題 • ゴールを目指すためには基準の切り替えが必要 • 例: 左の壁沿い→交差点を右折→右の壁沿い・・・ • 切り替え処理の実装が大変難しい(研究者でも無理) 2021年1月24日 RSJロボット工学セミナー 7 「壁」という基準に対して まっすぐ走行 「左手法」というアルゴリズムで 動くマウス
8.
結局なんでこんなに難しいんだろう? • 正解を続けなければならない • 交差点が10個あれば10回正しく曲がらないと目的地に着かない •
「AIが〇〇の種類を90%で識別できました!!AIすごいですね!! AIが!! AI が!! AIが!! AIが!! AIが!! AIが!! AIが!! 」より相当難しい • 正答率90%なら10回連続で当てる確率は35% • 人工知能とかAIとかうるせーよほんとに • 交差点に達したことのチェックも難しい • 信号があって、三叉路で、・・・ • どうするか • 見えるものに対していちいちif文を書かず、情報を座標に統合する。 2021年1月24日 RSJロボット工学セミナー 8
9.
自己位置とサブゴールの利用 モノから座標へ 2021年1月24日 RSJロボット工学セミナー 9
10.
世界座標系と自己位置推定の導入 • ロボットが移動する平面(あるいは空間)に座標系を設定 • ロボットの位置と向き(あわせて「姿勢」)を(𝑥,
𝑦, θ)で表現 • 姿勢を「自己位置推定」で求める • 今日はこの話はナシ。人の作ったものに乗っかる。 • ゴールも座標(𝑥G, 𝑦G)で表現 • ロボットの移動の手続きを次のように考える • サブゴールを空間に設置 • サブゴールにある程度近づいたら 次のサブゴールを目指す 2021年1月24日 RSJロボット工学セミナー 10 𝑥 𝑦 θ (𝑥G, 𝑦G) (𝑥, 𝑦) 「交差点」や「標識」などのモノではなく、座標だけに集中
11.
ウェイポイントナビゲーション • 現在よく用いられている方法 • スタート位置とゴール位置の 間にサブゴール (ウェイポイント)を設置 •
ウェイポイントの間隔は障害物がなく 簡単な制御で移動できる程度 2021年1月24日 RSJロボット工学セミナー 11 最も単純なウェイポイントナビゲーション (数センチごとにウェイポイント設置) ROSのツール(Rviz)などで手動で設置 画像: 池邉龍宏氏提供 これができれば移動ロボットの 大会には出られる(手動だけど)
12.
ウェイポイント(のようなもの)を自動で置く • Rapidly-Exploring Random
Tree (RRT)[LaValle 1998] • ロボットが通れるところに枝を 伸ばしてゴールまでの経路を探索 • 右図: AtsushiSakai/PythonRobotics のRRTのコードから生成 • ○高次元で有利 • マニピュレータの動作生成に用いられる • 移動ロボットの場合は効果は限定的 • ×経路が折れ曲がる • ×きわどい経路ができる 2021年1月24日 RSJロボット工学セミナー 12 スタート ゴ ー ル 障 害 物
13.
SLAM・自己位置ベースの教示再生 • もう一つの「自動」 • ロボットに地図生成させながらウェイポイントを置いていく 2021年1月24日
RSJロボット工学セミナー 13
14.
本パートのまとめ(これで十分??) • ウェイポイントナビゲーション • 機能する自己位置推定、そこそこ正確な地図、腕の良い「ウェイポイ ント職人」がいれば、平坦な環境ならナビゲーション可能 •
RRTなどで自動化も可能 • 問題: できた経路が走りやすいことを保証するのは大変 • 問題が抽象化されすぎ • ウェイポイント間はどう制御する? 2021年1月24日 RSJロボット工学セミナー 14
15.
コストの考慮と探索手法 合理的な経路を自動で見つける 2021年1月24日 RSJロボット工学セミナー 15
16.
最短経路の選択 • さらに効率よく、自律性を高めたい • RRTより短い経路を見つけたい •
どの経路(サブゴール)を通るか 自分で計算してほしい • 必要な手続き、計算 • グラフや格子でサブゴールや経路を表現 • あるサブゴールからゴールまでの コスト(距離、時間、危険性)を計算 • 計算には時間がかかるので、効率のよい手順 (アルゴリズム)が研究されてきた 2021年1月24日 RSJロボット工学セミナー 16 G S 3 3 2 2 2 2 3 3 G S グラフ表現(駅と路線のようなもの) 格子表現
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ダイクストラ法[Dijkstra1959] • ゴールから後ろ向きに距離を確定していく 2021年1月24日 RSJロボット工学セミナー
17 ゴールの手前のサブゴールのコストを計算 (最小の2となったノードはコスト確定) G G S 3 2 3 3 2 2 2 2 3 3 S 3 2 5 4 3 3 2 2 2 2 3 3 コストが確定しているサブゴールに 隣接しているサブゴールのコスト計算 (最小の3になったノードはコスト確定)
18.
ダイクストラ法(続き) 2021年1月24日 RSJロボット工学セミナー 18 G 7 3 2 5 4 3 3 2 2 2 2 3 3 さらにサブゴールのコストを計算 (複数の経路がある場合はコスト最小のものを選択) (ここでは4のサブゴールのコストが確定) G 7 3 2 5 4 3 3 2 2 2 2 3 3 コスト確定後、移動コストとサブゴールの コストが釣り合う経路が最短経路に
19.
他の探索手法 • A*探索 • 探索の順番を「ヒューリスティック関数」で操作 •
ヒューリスティック関数: サブゴールからゴールまでの直線距離など • ベルマン-フォード法 • コストが負でも大丈夫 • 用途に応じて選択される • ロボット以外の用途: インターネットのルーティング、 鉄道の乗り換え、将棋、囲碁、チェス・・・ 2021年1月24日 RSJロボット工学セミナー 19
20.
探索手法のまとめ • 長所 • 複数ある候補から最良の経路を求められる •
計算が必要だがうまく探索すると計算量をおさえることができる • うまく使うとロボットが移動中に経路を変更可能 • 問題 • ハマるといつまでたっても計算が終わらない • できた経路が走りやすいことを保証するのは大変 • 問題が抽象化されすぎ(特にグラフ表現の場合) • ロボットの動きが不自然に • 飛ばしてもいいようなサブゴールに無理に到達しようとする 2021年1月24日 RSJロボット工学セミナー 20
21.
ポテンシャル場の利用 なめらかな経路生成 2021年1月24日 RSJロボット工学セミナー 21
22.
連続空間での動作生成 • ナビゲーション: 物理の問題と考える •
「𝒙 = (𝑥, 𝑦, θ)を𝒙G = (𝑥G, 𝑦G)に近づける問題」 • 磁石や重力のように𝒙Gに𝒙を吸い付ければよい • ポテンシャル場と力の関係 • 利点 • サブゴールという考えがなくなる • 動きなめらか • すこしロボットの動きに偏りがあっても それなりの経路でゴールに向かえる • ロボットの姿勢がずれたらそこを起点にスタートできる • 問題 • どうやって実現するの?? 2021年1月24日 RSJロボット工学セミナー 22 𝒙 𝒙G ?
23.
人工ポテンシャル法 • 80年代に考案された方法 ([Latombe 1991]などの教科書に記述) •
世界座標系(空間)に、ゴールが底に なるようなポテンシャル場を設置 • ヒューリスティック • ロボットをポテンシャルが 落ちるように速度(下式の𝒗)を決定 2021年1月24日 RSJロボット工学セミナー 23 障害物 𝒗 = −α 𝜕𝑓 𝜕𝒙 1 2 3 4 𝑓 5 𝒗 これでOK?問題は?
24.
ローカルミニマムの問題 • 𝜕𝑓 𝜕𝒙 がゴール以外で0になるとロボットが停止 • 0になる点: 停留点、ローカルミニマムと呼ばれる •
人工ポテンシャル法でこれをなくすのは難しい • 障害物が多いとポテンシャルの谷が入りくむ 2021年1月24日 RSJロボット工学セミナー 24 1 2 3 4 5 谷底 停留点のないポテンシャル関数とは どのようなものか?
25.
最適状態価値関数 • 各点𝒙に対し、ゴールまでのコストが正確に計算されたもの • 𝑉∗(𝒙)と表記(
𝒙に対してコストを与える) • 𝑉∗(𝒙)が正確な場合、どこに移動してもコストが 減らないということは理論的にない • ロボットが最良の方法で移動した場合、 移動のためのコストと𝑉∗(𝒙)の減少が釣り合う • その他の行動: 𝑉∗(𝒙)の減少のほうが小さくなる • エネルギーと力の向きの関係と同じ 2021年1月24日 RSJロボット工学セミナー 25 1 2 3 1 ありえない 実例で詳しく(次のページ)
26.
移動のコストと𝑉∗のつり合い • ダイクストラ法の例は、実は𝑉∗ を求めていた • サブゴールの数値:
𝑉∗ • 最良な移動のコストと釣り合っている • スタート以外のサブゴールからゴールに向かう 経路にもつり合いが見られる • つり合いに従う移動は「最適」 • 𝝅∗ 𝒙 と表記 • 最適方策と呼ばれる • 姿勢(サブゴール)に対して とるべき行動を返す関数 2021年1月24日 RSJロボット工学セミナー 26 G 7 3 2 5 4 3 3 2 2 2 2 3 3
27.
ここまでのまとめ • 人工ポテンシャル法 • サブゴールなど関係なく任意の姿勢に対して行動を返す •
𝑉∗をヒューリスティックで設定する方法 • ローカルミニマムの問題 • 探索手法は𝑉∗ と𝝅∗ を暗に部分的に計算 • 𝝅∗が得られれば、ロボットはどこからでもゴールに向かえる • ただし、 • 計算は途中で打ち切り • 離散化が伴う • フィードバックに関する 考慮がされていない 2021年1月24日 RSJロボット工学セミナー 27 探索とポテンシャル法は違うもの に見えて同じことをしている。 →さらに問題を整理しましょう。
28.
最適制御とナビゲーション ナビゲーションは制御 2021年1月24日 RSJロボット工学セミナー 28
29.
問題を整理 • 𝑉∗を解くための式を考える • 𝑉∗ 𝒙
= min 𝒖 {𝑉∗ 𝒙 + 𝒖Δ𝑡 + 𝑐(𝒖, 𝒙, 𝒙 + 𝒖Δ𝑡)Δ𝑡}を満たす𝑉∗ • Δ𝑡: 微小時間 • 𝑐: コストの関数 • 𝒙′ = 𝒙 + 𝒖Δ𝑡 として整理(𝑐は再定義) • 𝑉∗ 𝒙 = min 𝒖 {𝑉∗ 𝒙′ + 𝑐(𝒖, 𝒙, 𝒙′)} • さらに、 𝒖には雑音が乗る( 𝒙′ は毎回同じにならない)ことを考慮 • 𝑉∗ 𝒙 = min 𝒖 {𝑉∗ 𝒙′ 𝑝 𝒙′|𝒖, 𝒙 + 𝑐(𝒖, 𝒙, 𝒙′)𝑝 𝒙′|𝒖, 𝒙 } 𝒅𝒙′ = min 𝒖 < 𝑉∗ 𝒙′ + 𝑐(𝒖, 𝒙, 𝒙′ ) >𝑝 𝒙′|𝒖,𝒙 • 𝑉∗ 𝒙 はコストの期待値 2021年1月24日 RSJロボット工学セミナー 29 これを満たす𝑉∗ を求める。→最適制御問題 (でも、難しすぎやしないか?)
30.
ここまで考えるとなにがよいか • 俯瞰できる • ナビゲーション:
各工程のコストを最小にして仕事を終わらす問題 • 𝝅∗が究極の行動則で、あとは近似 • 適切に手法を選べる • ナビゲーション以外の問題も解ける • 結局、グラフや格子に離散化して解くことになるが、 その際に、間違って別のサブゴールや格子に行くことも考慮可能 • きわどい行動をとらせないことが可能 • 格子を細かく切ればなめらかな行動が可能 2021年1月24日 RSJロボット工学セミナー 30
31.
𝑉∗, 𝝅∗の解き方 • これまでの方法 •
あらゆる方法は𝝅∗ を近似的に解いている • 愚直にやるなら価値反復 • 詳解確率ロボティクスに記述 • 現在、ROSで使えるようにパッケージ作成中 • 強化学習 • ロボットの動きがモデル化できないときに有効 2021年1月24日 RSJロボット工学セミナー 31 大学の上田居室で計算した 状態価値関数 ゴール ここからが面白いのですが、本日はここまで(すみません!)
32.
ここまでのまとめ • ハンドコーディングから最適制御までナビゲーションの 手法をおさらい • 最適制御からハンドコーディングを眺めると面白い •
人間がロボットに方策を与えている • 動作の切り替え時にローカルミニマムが生じることが多い • いろんな方法があるが、やっていることは最適制御 • 解いている問題を理解しないと、 新しい手法が出るたびに右往左往して効率が悪い • しかし、ほんとに最適制御だけでナビゲーションは 語れるのだろうか? 2021年1月24日 RSJロボット工学セミナー 32
33.
end-to-end学習 ナビゲーションは最適制御だと言ったけど、それは半分嘘。 2021年1月24日 RSJロボット工学セミナー 33
34.
座標系を定義することに対する批判 • 「人間や動物は座標なんか使ってない」 • 人間は交差点を曲がるタイミングを(ほぼ)間違えない •
多くの研究者が人間や動物のような方法を模索 • 1990年~2000年ごろはたくさん試みがあった • キーワード: 人工ニューラルネットワーク、認知ロボティクス • 2000年台後半に「深層学習」で復活 • 注意: 実は座標を使っているとも言える • 海馬やその周辺に座標のようなものを認識する細胞が存在 • 2014年ノーベル生理学・医学賞 2021年1月24日 RSJロボット工学セミナー 34 この議論がナビゲーション研究の最重要テーマ
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end-to-end学習 • ロボットに画像などの情報を入力したら アクチュエータの動きが出力される • 入出力間を人工ニューラルネットワークなどで学習 •
座標を使う制御系と比べて 入力の次元が多い • 従来の制御とは明らかに異質 • 従来扱われてきた問題の枠組みを超える 2021年1月24日 RSJロボット工学セミナー 35 画像と行動を結び付け (ビデオ: 千葉工大林原研の岡田眞也さん提供)
36.
本日のまとめ • ハンドコーディングから最適制御までナビゲーションの 手法をおさらい・・・したあとにend-to-end学習の話 • 最適制御だけだと実世界の膨大な変数を扱えない •
人間レベルのナビゲーションを実現するためには? • 自己位置推定が全然できないなかで移動する(上田の研究テーマ) • 未知の領域を移動する(探査の問題) • 人の流れにとりあえずついていく • 電車に乗って旅をする • 途中で疲れて帰る • ・・・ 2021年1月24日 RSJロボット工学セミナー 36 SLAMや自己位置推定だけでなく、 ぜひこちらにも興味を!
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