Producto notable tres

1. TERCER
PRODUCTO
NOTABLE
RAMIRIQUI/2
025

2. PRODUCTOS NOTABLE -3
TRES
PRODUCTO DE LA SUMA
POR LA DIFERENCIA DE
DOS CANTIDADES

3. REGLA GENERAL
PRODUCTO DE LA SUMA POR LA
DIFERNCIA DE DOS CANTIDADES
(a + b)(a − b) =a² − b²

4. EJERCICIOS MODELO- 1
1. (4a+8b) (4a−8b) = = ( 4a )² − ( 8b)²
= 16 a² − 64b²
(10x ⁴)² − ( 12y³)² =
100x⁸ − 144y⁶

5. EJERCICIOS MODELO- 2
2. (10x⁴+12 y³) (10x ⁴ − 12y³)=
(10x ⁴)² − ( 12y³)² =
100x⁸ − 144y⁶

6. EJERCICIOS MODELO- 3
1. (2/3a+5/4b) (2/3a−5/4b) =
= ( 2/3 a )² − ( 5/4 b)²
= 4/9 a² − 25/16 b²
(10x ⁴)² − ( 12y³)² =
100x⁸ − 144y⁶

7. EJERCICIOS MODELO- 4
2. ( 8/5 x⁴+ 6/4 y³) (8/5 x ⁴ − 6/ 4 y³) =
(8/5 x ⁴)² − ( 6/4 y³)² =
64/ 25 x⁸ − 36/ 16 y⁶

8. EJERCICIOS
1. ( 4m + 6n ) ( 4m − 6n )
2. (10 m + 2n ) (10 m −2n )
3. (3x + 7y) (3x −7y)
4. ( 5p⁴ + 3 q³) (5 p⁴ −3 q³)
5. ( 2x⁴ + 5y ³) ( 2x⁴ −5y ³)

9. EJERCICIOS
6. ( 2/3m + 3/4 n ) ( 2/3m − 3/4 n )
7. (1/5 m + 2/7 n ) (1/5 m −2/7 n )
8. (5/8 x³ + 7 /3 y²) (5/8 x³ −7 /3y²)
9. ( 5/2 a⁴ + 3/5 b³) (5/2 a⁴ −3/5 b ³)
10. ( 5⁄4x⁴ + 3⁄2y ³) ( 5⁄4x⁴ −3⁄2y ³)

10. EL CUBO
DE
BINOMIO O
CUBO PERFECTO

11. PRODUCTO NOTABLE
CUATRO 4
CUBO
DE
UN
BINOMIO

12. ES IGUAL AL CUBO DEL PRIMER
TERMINO MAS TRES VECES EL
CUADRADO DEL PRIMERO POR EL
SEGUNDO TERMINO, MAS EL
PRIMER TERMINO POR EL
CUADRADO DEL SEGUNDO, MAS EL
SEGUNDO TERMINO AL CUBO.
CUANDO ES NEGATIVO . SE
INTERCALAN LOS SIGNOS VER
FORMULAS
EL CUBO DE UN MONOMIO

13. REGLA GENERAL
(a − b)³=a³−3a²b +3ab² −b³
(a + b)³=a³+3a²b +3ab² b³

14. EJERCICIOS MODELO
1. (2 X+3Y) ³=
( )³+3( )²( )+3( )( )²+( )³
1. (2 X−3Y) ³=
( )³−3( )²( )+3( )( )²−( )³

15. EJERCICIOS MODELO
1. (2 X+3Y) ³=
( )³+3( )²( )+3( )( )²+( )³
=(2x)³+3(2x)²(3y)+3(2x)(3y)²+(3y)³ =
8x³+ 3.4x².3y + 3.2x .9y² + 27y³ =
8x³ + 36x²y + 54 x y² + 27y³

16. EJERCICIOS MODELO
2. (10m− 5n)³ =
( )³−3( )²( )+3( )( )²−( )³ =
(1om)³−3(10m)²(5n)+3( 10m)(5n)²−(5n )³
=
1000m³ − 3. 100m². 5n +3. 10m .25 n² − 125 n³ =
1000m³ − 1500 m² n + 750mn² − 125n³

17. EJERCICIOS
1. ( 4m + 6n )³
2. (10 m −2n )³
3. (3x² −7y³)³
4. ( 5p⁴ + 3 q³)³
5. ( 5⁄4x + 3⁄2y )³
5. ( 2⁄5m −4⁄8 n) ³