Talk at May Festival 2018「10分で伝えます！東大研究最前線」

2. 物理学者のお仕事
物理法則：世界で起こる現象を説明する数式
• この振り子は何秒で往復するだろう？
• この磁石を温めたら何度でただの鉄になってしまうだろう？

3. おなじみの物理法則
オームの法則 フックの法則 ニュートンの法則

4. もう少し専門的な物理法則(?)たち
最小作用の原理
マクスウェル方程式 アインシュタインの式
熱力学第一法則
シュレーディンガー方程式 ディラック方程式
クラウジウスの不等式
不確定性原理
久保公式

5. 等号と不等号
B
A
A=B A≧B
B
A
ピッタリ
決まる！
なんでも
あり？

6. 等号の物理法則
• 原因に対する結果や、常に変わらないものを示す
• 物理現象の厳密な予測を可能にする
力が
物を動かす
電荷や電流が
電磁場を作る

7. 不等号の物理法則
何かが「できない」ということを教えてくれる
• お湯を水と熱湯に分けることはできない
• 燃費とパワーを同時に上げることはできない
• 電子の位置と速度を同時に決めることはできない
(クラウジウスの不等式)
（Shiraishi 2016）
（不確定性原理）

8. 簡単な例：ボールを遠くに投げたい
• たかしくんは時速100kmでボールを投げられます
• どれだけ遠くまでボールを届かせることができるでしょうか？
45度に投げると
一番遠くに届く
等号の法則（ニュートン）から
不等号の法則が導けた！

9. 「できない」の法則は必要なのか？
個別の現象の予測はできなくても、言えることがある
• こぼれた水の動きを完全に計算するのはスーパーコンピュータでも無理
• それでも「覆水盆に返らず」ということは簡単にわかるはず
どんなに賢いやり方をしてもダメということ
• アインシュタインが10人束になっても無理
• 無駄な努力をするのはやめよう！

10. 熱力学 ― 不等号の物理のモデルケース
18世紀 蒸気機関の発明
• どうやったら少ない燃料で多くの仕事ができる？
• エンジンは冷やさないといけないの？
色々な「できない」の発見
• 冷たい側から熱い側へと熱だけを移すことはできない
• エンジンの熱効率を100%にすることはできない
• それどころかもっと小さい熱効率しか実現できない

11. エントロピー原理
一見異なる色々な「できない」は、
エントロピー S という量を考えると一つの不等式で表せる
R. Clausius (1865)
注）エントロピーって何？
統計力学・情報理論では … 「取り得る状態の数」「わからなさ」

12. 操作 ― できる・できないの体系
実験で行えること
何か状態を用意すること
• ピストンを出し入れする
• 仕切を取り払う
• 温める・冷やす
などの決められた操作
https://getoutside.ordnancesurvey.co.uk/guides/understanding-map-contour-lines-for-beginners/
エントロピーSの地形図から
辿り着ける状態が決まる
S
エントロピーの地形図(イメージ）

13. 172
145
174
142
177 189
160 166
178
158
231
259
0
50
100
150
200
250
300
タイトル・要旨に「熱力学」(thermodynamics)という
言葉が入っている月ごとの論文数 (arXiv:physics)
現代物理学と熱力学

14. 現代物理学と熱力学
150年経って変わったこと
• 世界のミクロな成り立ちが分かるようになった（量子力学）
• ミクロな観測や操作もできるようになった（精密・量子工学）
ミクロな法則から、
熱力学を導きたい！
ミクロな操作を含む
熱力学を作りたい！
熱力学のアイデアを
ミクロの世界に使いたい！

15. 量子エンタングルメント
量子力学で起こる「不思議なこと」
https://phys.org/news/2015-07-spin-entangled-electrons.html
① 電子のペアを作る
② 遠くへ引き離す ③ 一方の向きを測る ④ 他方の向きが
勝手に定まる
※量子コンピュータやテレポーテーションで必要

16. 量子リソース理論
適当に実験操作すると、「不思議さ」は弱まってしまう
• そのあとで片方を測定しても、他方が100%確定しなくなったりする
話の構造
• 最初、不思議さのある状態を用意する
• 操作をすると、不思議さは減ってしまう
エンタングルメントの地形図
熱力学とよく似た構図！
共通の枠組みで分析できる…？

17. まとめ
• 不等号≦で書かれる物理法則
• 等号の法則とは違って「できない」を言える
• 最も完成された「できない」の体系は、150年前の熱力学
• 現代の物理学は、量子力学と熱力学のアイデアを組み合わせ
て、「できる」と「できない」の境界を研究しています
• 今後、量子コンピュータなどに活かされていくかもしれません