Dokumen tersebut membahas konsep-konsep dasar dinamika gerak, seperti gaya, massa, hukum-hukum Newton, diagram bebas benda, dan gaya gesekan. Dokumen tersebut juga memberikan contoh-contoh soal untuk mengaplikasikan konsep-konsep tersebut dalam menganalisis gerak benda.

1. Kata Kunci
diagram bebas
gaya
gesekan
inersia
massa
sentrifugal
sentripetal
mempelajari
Contohnya pada menggunakan
terdiri atas
Dinamika Gerak
Hukum NewtonAnalisis GerakGaya
Gaya gravitasi
Gaya Gesekan
Gaya berat
Gaya Sentripetal
Gaya Lurus
Gaya Melingkar
Gaya Pada Bidang
Miring
Diagram Bebas
Hukum I Newton Hukum II Newton Hukum III Newton
0 m.a Faksi = - Freaksi

2. Pada bab tentang kinematika, kita telah belajar tentang gerak lurus dan gerak
melingkar. Akan tetapi, kita belum mempelajari apa yang menyebabkan benda
bergerk lurus ataupun melingkar. Dengan kata lain, kita belum membahas
dinamikan gerak benda. Untuk dapat menganalisis dinamika gerak benda, kita
perlu memahami dulu konsep massa, gaya dan hukum fundamental tentang gerak,
yaitu hukum Newton. Dengan berbekal hukum Newton kita dapat memahami
dinamika gerak benda dengan menggunakan konsep gaya dan massa.
A. Konsep Gaya, Massa, dan Hukum Newton tentang Gerak
1. Gaya
Gaya merupakan tarikan atau dorongan. Ketika menutup lemari kita
memberikan gaya dorong pada pintu lemari itu. Ketika membuka laci,
kita memberikan gaya tarik pada laci itu.
Dalam kehidupan sehari-hari kita sering berinteraksi dengan gaya kontak
(gaya sentuh) maupun gaya tak sentuh. Gaya sentuh adalah gaya yang
berhubungan langsung dengan benda. Contohnya saat menarik laci dan
mendorong pintu di mana gaya tarik dan gaya dorong kita berikan dengan
menyentuh bendanya secara langsung. Adapaun gaya tak sentuh adalah
gaya yang bekerja pada dua benda, tetapi kedua benda tersebut tidak
langsung bersentuhan. Contoh gaya tak sentuh adalah gaya magnet dan
gaya gravitasi.
Gaya merupakan besaran vektor. Dalam skema gaya dinyatakan dalam
bentuk anak panah (vektor). Besar gaya diukur menggunakan neraca
pegas atau neraca gaya. Satuan gaya dalam Si adalah newton (N). Di
mana 1 N = 1 kg m/s2
2. Massa
Massa merupakan ukuran inersia benda. Artinya massa suatu benda
menunjukan seberapa besar kecenderungan benda itu untuk
mempertahankan keadaanya. Kita dapat mengatakan bahwa lebih sulit
menggerakkan benda yang bermassa besar daripada menggerakkan benda
bermassa kecil. Atau, dapat juga dikatakan bahwa lebih sulit
menghentikan massa benda bermassa besar daripada menghentikan benda
bermassa kecil jika kelajuannya sama. Istilah sulit disini maksudnya
adalah ; memerlukan gaya yang besar.
Massa diukur menggunakan timbangan atau neraca. Satuan massa dalam
SI adalah kg. Dalam kehidupan sehari-hari , massa sering disamakan

3. dengan berat padahal keduanya berbeda. Jika seseorang mengatakan
bahwa berat badannya 60 kg, sebenarnya yang dimaksud adalah massa
badannya 60 kg.
3. Berat
Seperti telah dinyatakan sebelumnya, massa berbeda dengan berat. Massa
merupakan ukuran inersia suatu benda. Semakin besar massa suatu benda,
semakin besar gaya yang diperlukan untuk mengubah keadaan geraknya.
Adapun berat atau lebih jelasnya gaya berat adalah gaya yang bekerja
pada benda akibat percepatan gravitasi bumi.
Dengan percepatan gravitasi sebesar g, hubungan antara massa (m)
dengan gaya berat (w) adalah
w = mg [3.1]
berat benda tergantung pada bsar percepatan gravitasi. Oleh karena nilai
percepatan gravitasi berbeda-beda untuk setiap lokasi, berat suatu benda
bergantung pula pada lokasi benda itu.
4. Hukum-Hukum Newton tentang Gerak
a) Hukum I Newton
Hukum I Newton menyatakan bahwa :
Hukum I Newton menyatakan bahwa percepatan benda sama dengan
nol jika gaya total (resultan) yang bekerja padanya sama dengan nol. Secara
matematis ditulis :
= 0 [3.2]
Setiap benda mempunyai sifat mempertahankan keadaannya. Benda yang
sedang bergerak cenderung akan terus bergerak. Demikian pula
sebaliknya, benda yang diam cenderung akan mempertahankan keadaan
diamnya. Sifat itu dinamakan sifat inersia atau kelembaman dan hukum I
Newton juga disebut sebagai hukum kelembaman.
b) Hukum II Newton
Hukum II Newton menyatakan bahwa :
Setiap benda akan diam atau bergerak lurus beraturan apabila
resultan gaya yang bekerja padanya bernilai nol
Percepatan yang ditimbulkan oleh gaya yang bekerja pada
sebuah benda sebanding besar gaya itu dan berbanding terbalik
dengan dengan massa benda, arah percepatan sama denga
arah resultan gaya.

4. Secara matematis, hukum II Newton dapat ditulis
a = = atau = ma [3.2]
keterangan :
= gaya resultan yang bekerja pada benda (N)
percepatan benda (m/s2
)
massa benda (kg)
Berdasarkan persamaan [3.2] , jika besar resultan gaya yang
bekerja bernilai nol ( = 0), besar percepatannya juga sama dengan
nol ( a = 0). Apakan arti percepatan nol pada gerak benda? Benda yng
memiliki percepatan nol berarti benda sedang diam atau sedang
bergerak lurus dengan kecepatan tetap. Jadi hukum I newton
merupakan keadaan khusus dari hukum hukum II Newton.
Contohh3.1
Sebuah benda mula-mula diam kemudian ditarik dengan gaya sebesar
50 N sehingga bergerak lurus. Setelah bergerak selama 5 s, kecepatan
bemda menjadi 20 m/s. Hitunglah massa benda itu!
Jawab :
v0 = 0; v1 = 20 m/s ; t = 5 s; F = 50 N
v1 = v0 + at
a = (v1 - v0 ) / t
= (20 m/s – 0) / 5 s = 4 m/s2
m= F/a = (50 N) / (4 m/s2
) = 12,5 kg
c) Hukum III Newton
Hukum III Newton menyatakan :
Berdasarkan hukum III Newton
Faksi = - Freaksi [3.4]
Hukum III menunjukan bahwa gaya-gaya di alam semesta ini selalu
muncul berpasangan, tidak pernah ada gaya yang muncul sendirian.
Setiap ada gaya aksi selalu timbul gaya reaksi dalam garis kerja
yang sama. Gaya reaksi sama besar dengan gaya aksi, tetapi
arahnya berlawanan.

5. Tak ada gaya reaksi tanpa didului oleh gaya aksi, dan tak ada gaya
aksi yang tak diikuti oleh gaya reaksi.
5. Diagram Bebas Benda
Diagram bebas benda merupakan diagram atau skema yang memudahkan
kita melakukan analisis besaran dan gaya-gaya pada benda. Dalam
diagram bebas benda kita menggambar skema benda dan vektor-vektor
yang bekerja padanya. Sesuai namanya (bebas), kita tidak harus
menggambar benda dan vektor dengan skala yang tepat benar. Karena
nanti kita akan menganalisisnya menggunakan rumus.
Gambar 3.6 (a) menunjukan balok m1 di atas meja licin tanpa gesekan
yang dihubungkan dengan balok m2 dengan menggunakan tali melalui
sebuah katrol. Massa m2 > m1 sehingga balok m1 akan bergerak ke arah
m2. Untuk menghitung percepatan gerak sistem tersebut (percepatan gerak
balok m1 sama dengan percepatan gerak balok m2). Langkah pertama
adalah menggambar gaya-gaya yang bekerja (liat Gambar 3.6 (b)
(a) (b)
Gambar 3.6 Diagram bebas benda untuk menganalisis gaya-gaya yang bekerja pada sistem, baik dalam arah
horizontal maupun vertikal
Tinjau Balok m1
Balok m1 tidak bergerak ke arah vertikal sehingga menurut hukum I
Newton resultan gaya dalam arah vertikal harus sama dengan nol ( =
0). Gaya berat w1 diimbangi oleh gaya normal N1. Kedua gaya ini
besarnya sama (w1 = N1), tetapi arahnya berlawanan (w1 = -N1).
Balok m1 bergerak horizontal ke kanan dengan percepatan sebesar a
akibat gaya tegangan tali sebesar T. Dengan demikian, penerapan hukum
II newton padabalok m1 mengahsilkan persamaan :
= = T = m1a ..... [ i ]

6. Tinjau Balok m2
Pada balok m2 tidak ada gaya yang bekerja pada arah horizontal ( =
0). Pada balok m2 bekerja gaya vertikal berupa tegangan tali sebesar T
dan gaya berat balok sebesar w2 . Oleh karena yang menyebabkan balok
m2 bergerak adalah gaya berat balok w2 hukum II Newton menghasilkan:
= = m2a
w2 - T = m2a
T = w2 - m2a ..... [ ii ]
Berdasarkan persamaan [i] dan [ii] diperoleh persamaan
m1a = w2 - m2a atau a =
ingat bahwa w2 = g sehingga diperoleh
a = g
dengan sustitusi nilai dan g, percepatan gerak balok dapat
diketahui.
Contoh analisis gaya-gaya menggunakan diagram bebas benda pada
Gambar 3.6 cukup lengkap karena memuat gaya dalam arah horizontal
maupun vertikal. Pada cotoh berikut ini kita akan mempelajari analisis
gaya-gaya menggunakan diagram bebas pada gerak vertikal yaitu gerak
lift atau elevator.
Contohh3.2
1. Sebuah lift dengan massa maksimum 800 kg digantungkan pada kabel
baja yang tegangan maksimumnya 20.000 N. Hitunglah percepatan
maksimim lift yang diizinkan agar kabel tidak putus saat lift bergerak
ke atas! Anggap arah ke atas adalah arah positif. (g = 9,8 m/s2
)
mlift = 800 kg
Tegangan maksimum kabel (T) = 20.000 N
Lift bergerak ke atas sehingga
= ma
T – w = ma
T – mg = ma
a = = = 15,2 m/s2

7. 2. Mimi yang bermassa 55 kg berada dalam sebuah lift yang bergerak
turun dengan percepatan 2 m/s2
. Berapakah besar gaya normal yang
dialami oleh anak tersebut?
Jawab :
Telapak kaki Mimi akan menekan lantai lift ke bawah karena gaya
beratnya dan sebagai akibtanya, telapak kaki Mimi akan merasakan
gaya reaksi yang sama besar berarah ke atas. Gaya ke atas ini adalah
gaya normal yang dialami Mimi. Oleh karena lift bergerak ke bawah,
berarti percepatennya bernilai negatif ( a = -2m/s2
) sehingga berlaku
persamaan :
N – w = ma
N – mg = ma
N = mg + ma
= m (g+a)
= 55 kg (9,8 m/s2
+ (-2 m/s2
))
= (55 kg) (7,8 m/s2
)
= 429 N
Besar gaya normal pada seseorang saat berada dalam lift yang bergerak
sering disebut sebagai berat semu karena besarnya berbeda dengan berat
orang itu di luar lift.
B. Gaya Gesek
Kita dapat bergerak dan berlari karena adanya gesekan. Pada watu
berjalan kita memberikan gaya pada lantai. Gesekan pada lantai
memungkinkan lantai memberikan gaya reaksi pada kaki sehingga kita dapat
bergerak maju. Gerakan sepeda motor atau mobil dapat dihentikan berjat
adanya gaya gesekan. Rem karet pada sepeda akan menghambat gerak
putaran roda sepeda sehingga sepeda dapat berhenti.
Gambar 3.8 gaya gesek berlawanan arah dengan gayarah gerak benda

8. Gambar 3.8 menunjukkan sebuah balok yang beratnya w ditempatkan
pada bidang datar. Gaya vertikal yang bekerja pada balok adalah gaya berat w
dan gaya normal N.
Pada balok dibrikan gaya mendatar F. Jika F kecil, balok belum akna
bergerak. Mengapa demikian? Hal ini karena ada gaya yang melawan gaya F.
Gaya yang melawan gaya F ini adalah gyaa gesekan f.
Besar gaya gesekan dipengaruhi oleh sifat permukaan sentuhan.
Makin kasar permukaan sentuhan, makin besar gaya gesek yang mungkin
timbul.
1. Gaya gesek Statis dan Gaya Gesek Kinetis
Gambar 3.9 menunjukan sebuah balok yang diletakkan di atas lantai.
Gaya vertikal yang bekerja pada balok adalah gaya bera w dan gaya
normal N. Balok akan memebrikan tekanan ke lantai sebesar w dan
permukaan lantai akan memberi gaya pada permukaan balok sebesar N.
(a) (b) (c)
Gambar 3.9 (a) F < fs , benda diam, (b) F = fs benda masih diam, (c) F > fs benda bergerak dengan perceptan
sebesar a, gaya gesek yang bekerja adalah gaya gesek kinetis.
Balok diberi gaya F yang cukup kecil dengan arah horizontal ke
kanan, dengan gaya kecil yang diberikan itu ternyata balok belum
bergerak. Hal ini karena ada gaya gesek yang melaean gaya F. Besar gaya
gesek ini sama dengan gaya F yang bekerja, tidak mungkin lebih besar
ataupun lebih kecil. Mengapa? Karena jika gaya gesek lebih besar
daripada gaya tarik F, tentu balok bergerak ke kanan, padahal faktanya :
benda masih diam. Gaya gesek yang melawan gaya luar F sehingga
menghambat benda untuk bergerak ini disebut gaya gesek statis fs.
Jika gaya F etrus diperbesar, gaya gesek fs juga semakin besarcdan
terus melawan gaya F. Sampai suatu saat saat gaya gesek itu menggapai
nilai maksimum, jika F etrus diperbesar, Gaya gesek status yang sudah

9. berada pada nilai terbesar tidak mampu lagi melawan gaya F ssehingga
balok pun mulai bergerak.
Ketika balok sudah bergerak, gaya geseknya menjadi lebih kecil
dari pada gaya statis maksimum. Gaya gesek yang timbul pada saat balok
bergerak ini bukan lagi gaya gesek statis , melainkan gaya gesek kinetis
(fk)
2. Koefisien Gesek
Telah diulas sebelumnya bahwa besar gaya gesek dipengaruhi
oleh sifat permukaan sentuhan. Sifat permukaan sentuhan itu dapat
dinyatakan dengan angka karakteristik yang dikenal sebagai koefisien
gesek yang dilambangkan . Nilai koefisien gesek berkisar antara 0
1 .
Ada dua koefisien gesek yaitu koefisien gesek statis ( s) dan
koefisien gesek kinetis ( k) dimana k s),
Dalam bentuk koefisien geseknya , besearan gaya gesek statis (fs)
dan besarnya gaya gesek kinetis fk dapat dirumuskan dengan
fs s N [3.5]
dan
fk k N [3'6]
dengan N adalah besar gaya normal.
Tabel 3.1 Contoh koefisien gesekan
No. Permukaan s k
1 Kayu dengan kayu 0,4 0,2
2 Es dengan es 0,1 0,03
3 Logam dengan logam di beri pelumas 0,15 0,07
4 Baja dengan baja (tanpa pelumas) 0,7 0,6
5 Karet dengan beton kering 1,0 0,8
6 Karet dengan beton basah 0,7 0,5
Contohh3.3
1. Sebuah balok kayu terletak di atas meja. Massa balok 5 kg.
Koefisienn gesek kinetik k = 0,2, koefisien gesek statis s = 0,4 dan
percepatan gravitasi g = 10 m/s2
. Berapakah gaya gesek dan
percepatan yang timbul jika benda tersebut ditarik dengan gaya (a) 10
N, (b) 20 N, (c) 30 N?

10. Jawab :
m = 5 kg ; g = 10 m/s2
; s = 0,4 ; k = 0,2
N = w = mg = (5 kg) (10 m/s2
) = 50 N
Gaya gesek statis mak.simum sebesar :
Fs maks = s N = (0,4) (50) = 20 N
a. Jika balok ditarik dengan gaya F = 10 N berarti F < f s maks ,balok
belum bergerak sehingga percepatannya a = 0. Gaya gesek yang
bekerja pada balok adalah gaya gesek statis sebesar fs = 10 N
(sama besar dengan gaya penariknya)
b. Jika balok ditarik dengan gaya sebesar F = 20 N, berarti F = f s maks
balok dalam keadaan tepat akan bergerak (masih diam) sehingga
percepatannya a = 0. Gaya gesek yang bekerja pada balok adalah
gaya gesek statis sebesar fs = 20 N
c. Jika balok ditarik dengan gaya sebesar F = 30 N, berarti F > f s maks
berarti balok sudah bergerak dan gaya gesek yang bekerja adalah
gaya gesek kinetik fk k N = (0,20) (50 N) = 10 N
Besar percepatan gerak balok dapat dihitung menggunakan hukum
II Newton:
= ma
k = ma
= = = 4 m/s2
2. Sebuah balok kayu bermassa 2 kg berada di atas lembaran baja
koefisien geseknya statis antara kayu dan baja sebesar 0,7 dan
koefiseien gesekan kinetisnya 0,4. Balok itu ditarik mendatar ke
kanan oleh gaya F . (g = 10 m/s2
) . (a) jika balok itu tepat akan
bergerak, tentukan besar gaya F yang menariknya. (b) jika gaya F
yang menarik balok kayu besarnya 24 N, tentukan besar gaya resultan
(neto) yang menarik balok kayu itu.
Jawab :
m = 20 kg ; k = 0,7 ; s = 0,4
w = mg = (2 kg) (10 m/s2
) = 20 N
(a)F = f s maks = s N

11. = (0,7) (20 N)
= 14 N
(b)F = 24 N berarti benda telah bergerak ( F > f s maks)
Resultan Gaya pada balok sebesar :
F net = F - fk
= F – k N
= 24 N – (0,4) (20 N)
= 24 N – 8 N = 16 N
C. Gerak pada Bidang Miring
Di dalam kehidupan sehari-hari , benda tidak selalu terletak pada
bidang datar. Ada yang terletak pada bidang miring, misalnya mobil di jalan
yang menurun. Ada pula yang menempel pada bidang tegak misalnya tangga
yang disandarkan.
v
(a) (b)
Gambar 3.11 Diagram bebas benda yang etrletak pada bidang miring dengan gaya F ke atas dan (b) gaya F ke
bawah
Gambar 3.11 menunjukan balok dengan berat w yang terletak pada
bidang dengan kemiringan terhadap bidang horizontal . Pada Gambar 3.11 (a)
balok di tarik dengan gaya F ke atas, sejajar bidang miring . perhatikan arah
gaya gesek fk.
Berat benda w dapat diuraikan menjadi 2 komponen, yaitu mg sin
yang sejajar dengan bidang miring , dan mg cos yang tegak lurus bidang
miring. Dengan demikian , N = mg cos .
Pada gambar 3.11 (b), balok didorong dengan gaya dorong F yang
arahnya ke bawah, sejajar bidang miring. Perhatikan arah gaya gesek fk dan
bandingkan dengan Gambar 3.11 (a).

12. Contohh3.4
Sebuah benda bermassa m meluncur di atas biangmiring seperti terlihat pada
gambar di bawah. Koefisien gesek kinetis = 0,20 dan g = 10 m/s2
. Berapakah
percepatan benda selama meluncur ?
Jawab :
= 30o
; dan g = 10 m/s2
; k = 0,20
Besar gaya normal N = mg cos
Komponen gaya berat yang sejajar bidang miring sebesar mg sin
Pada benda bekerja gaya gesek sebesar fk = kN = k mg cos
Dengan menggunakan hukum II Newton diperoleh
= ma
mg sin - fk = ma
mg sin - k mg cos = ma
a = g (sin - k cos )
= 10 m/s2
(sin 30o
– (0,20) COS 39O
) = 3,27 m/s2
D. Gaya sentripetal dan Gaya Sentrifugal
1. Gaya Sentripetal
Seperti yang telah kita pelajari sebelumnya, benda yang bergerak
melingkar selalu mengalami percepatan yang arahnya menuju pusat
lingkaran. Percepatn itu disebut percepatan sentripetal (asp) yang
besarnya dirumuskan sebagai
asp = [3.7]
dengan v adalah kelajuan linear dan R adalah jari-jari lintasan.

13. Adanya percepatan menunjukan adanya gaya. Dalam hal ini adanya
percepatan sentripetal menunjukan adanya suatu gaya yang selanjutnya
disebut gaya sentripetal (Fsp).
Perumusan hukum II Newton dalam bentuk vektor, yaitu F = ma
menunjuka bahwa arah gaya searah dengan arah percepatannya. Jadi arah
gaya sentripetal juga searah dengan arah percepatan sentripetal yaitu
menuju pusat lingkaran.
Besar gaya sentripetal dirumuskan sebagai :
Fsp = masp = [3.8]
Contohh3.5
Sebuah benda bermassa 2 kg diikat dengan tali kemudian diputar
membentuk lintasan melingkar berjari-jari ,5 m. Barapa besar tegangan
tali saat benda diputar 180 rpm?
Jawab :
m = 2 kg ; R = 0,50 m
= 180 rpm = = 6 rad/s
= R = (6 rad/s)(0,5 m) = 3 m/s
)
= m = (2 kg) = 36 2
N = 354, 95
2. Gaya Sentrifugal
Bayangkan sebuah mobil yang sedang menempuh jalan melingkar, untuk
mempertahankan gerak melingkar tersebut ada gerak yang arahnya
menuju pusat lingkaran, yaitu gaya sentripetal. Gaya sentripatel yang
dialami mobil yang bergerak melingkar itu diteruskan pada pengemudi
didalamnya. Sebagai reaksi dari gaya sentripetal pada mobil menuju
pusat lintasan, pengemudi terdorong ke arah luar menjauhi pusat
lintasan.
Gaya dorong ayng arahnya menjauhi pusat lintasan itu disebut juga gaya
sentrifugal(Fsf). Gaya sentifugal yang dialami pengemudi mobil sama
besar dengan gaya sentripetal yang diberikan mobil pada pengemudinya
sehingga total gaya resultannya sama dengan nol.

14. Gaya sentrifugal hnaya merupakan reaksi dari adanya gaya sentripetal
yang dialami benda yang bergerak melingkar. Gaya sentrifugal bukanlah
gaya nyata, melainkan gaya semu.
Contohh3.5
Sebuah mobil bermassa 1.500 kg bergerak melingkar pada lintasan datar
berjari-jari 50 m. Koefisien gesek antara ban dan jalan 0,8. Tentukan
kelajuan mobil agar mobil membelok dengan aman!
Jawab:
R = 50 m ; m = 1500 kg; = 0,8 ; g = 10 m/s2
Pada saat mobil bergerak melingkar, besar gaya sentripetal (Fsp) sama
dengan besar gaya gesek statis(fs) antara ban dan jalan
fs = Fsp
fs = m  = 
namun fs maks = s mg . dengan demikian,
vmaks = = = = 20 m/s