2. แรงเสียดทานสถิต(Static Friction, ƒs) แรงเสียดทานจลน
§ แรงเสียดทานสถิต นั้นตานไมใหวัตถุเคลื่อนที่ (Kinetic Friction; ƒk)
§ จากการทดลองพบวาแรงนี้มีคาเปนสัดสวนโดยตรงกับ § แรงเสียดทานจลนกระทํากับวัตถุ
แรงปฏิกิริยาตั้งฉาก (n) ในขณะที่วัตถุกําลังเคลื่อนที่
§ มีคาสูงสุด เมื่อวัตถุเกือบจะเลื่อน
r r
f s ≤ µs n § มีทิศตรงขามกับการเคลื่อนที่ของ
วัตถุ
r r
fk = µk n
§ โดยทั่วไปคา
µk ≤ µ s
แรงเสียดทานของอากาศ(Air Resistance) การแกโจทยปญหาโดยใชกฎนิวตันขอที่ 2
§ แรงเสียดทานอยางหนึ่งที่ตองพิจารณาดวยก็
คือ แรงเสียดทาน (แรงตาน) ของอากาศ 1. เขียนภาพคราวๆ ของสถานการณที่เกิดขึ้นตามที่
โจทยกําหนดให
§ แรงต า นของอากาศนั้ น แปรผั น กั บ ความเร็ ว
ของวัตถุ 2. วาด FBD สําหรับวัตถุเดียวที่กําลังสนใจพิจารณาอยู
พรอมทั้งใสแรงทั้งหมดที่กระทําตอมัน
§ เมื่อแรงตานของอากาศในทิศ ทางขึ้นมีขนาด
เทากับแรงโนมถวงของโลกที่ทํากับวัต ถุใ นทิศ ü ถาในโจทยมีวัตถุมากกวา 1 วัตถุ เขามาเกี่ยวของ
ลง จะไดวา แรงลัพธที่กระทํากับวัต ถุมีคาเปน ใหเขียน FBD สําหรับแตละวัตถุแยกกัน
ศูนย 3. แยกสมการของแรงออกเปนองคประกอบทางดาน
§ อั ต ราเร็ ว คงที่ ข องวั ต ถุ ใ นขณะนั้ น เรี ย กว า แกน x และ แกน y โดยเลือกใชระบบพิกัดที่เหมาะสม
terminal speed 4. เขียนสมการแตละแนวแกน , ใชเครื่องหมายให
ถูกตอง
5. แกสมการหาตัวแปรที่ตองการทราบ
2
PDF created with pdfFactory trial version www.pdffactory.com
3. สมดุล (Equilibrium) คําถามที่ 1: แรงเสียดทานสถิต
§ วัตถุที่อยูนิ่งกับที่ หรือ เคลื่อนที่ดวยความเร็วคงที่ กลองมีมวล m วางอยูบนพื้น
เรียกวาวัตถุนั้นอยูในสมดุล
เอียงดังรูป ขอความใดตอไปนี้
§ แรงลัพธที่กระทําตอวัตถุมีคาเปน ศูนย
ถูกตอง?
∑F =0 (a ) f s > mg
§ การทําโจทยจะงายขึ้นถาแยกสมการออกเปน (b) f s > mg cos 30 °
องคประกอบในแตละแนวแกน คือ
(c ) f s = mg cos 30 °
∑F x =0 ∑F y =0 ∑F z =0 (d ) f s = mg sin 30 °
(e ) ไมมีขอใดถูกตอง
ตัวอยางที่ 1: มวล 2 kg วางอยูบนมวล 5 กิโลกรัม และสัมประสิทธิ์ ตัวอยางที 2: มวล 5 กิโลกรัม วางอยูดานบนมวล 10 กิโลกรัม ดัง
ความเสียดทานระหวางมวล 5 กิโลกรัม กับพื้นเปน 0.20 รูป มีแรงขนาด 45 N ดึงมวล 10 กิโลกรัม และ มวล 5 กิโลกรัม ถูก
ผูกติดกับผนัง ถาสัมประสิทธิ์ความเสียดทานของทุกผิวเทากับ 0.20
ก.เขียน FBD ของมวลทั้งสองกอน m
ก.วาด FBD ของแตละมวล g = 9.8
ข.คํานวณหาแรงที่ทําใหมวลทั้งสองเคลื่อนไปทางขวาดวย s2
ความเรง 3.0 m/s2 ข.หาขนาดของแรงดึงในเสนเชือก และหาความเรงของมวล 10 kg
ค.หาสัมประสิทธิ์ความเสียดทานสถิตระหวางกลองทั้งสองที่ไม
ทําใหกลองมวล 2 kg ไถลตกลงมาภายใตความเรง 3.0 m/s2
m
g = 9.8
s2
3
PDF created with pdfFactory trial version www.pdffactory.com
4. ฝกทักษะ 1: มวล 100 kg ถูกดึงใหเคลื่อนที่บนพื้นลื่นดวยแรง F ฝกทักษะ 2: กลองมวล m = 2.0 kg หยุดนิ่งที่บนพื้นเอียงลื่นสูง
และมีความเรง 6 m/s2 มวล 20 kg ไถลไปบนมวล100 kg ดวย h = 0.5 m พื้นเอียงทํามุม 30 องศากับโตะดังแสดงในรูป และอยู
ความเรง 4 m/s2 (ไถลถอยหลังเมื่อเทียบกับมวล 100 kg ) บนโตะสูง 2 m
ก.หาแรงเสียดทานที่มวล 100 kg กระทําตอมวล 20 kg ก.หาความเรงของกลองที่
ข.หาแรง F และแรงลัพธที่กระทําตอมวล 100 kg ไถลบนพื้นเอียง
ข.หาความเร็วของกลอง
ค.หลังจากที่มวล 20 kg ตกไปแลว จงหาความเรงของมวล
ขณะที่หลุดออกจากพื้นเอียง
100 kg ( สมมุติวาแรง F ไมมีการเปลี่ยนแปลง )
ค.กลองจะตกกระทบพื้นที่
ระยะหางจากโตะเทาใด
ง.ตองใชเวลานานเทาใด
ตั้งแตมวลเริ่มเคลื่อนที่จนตก
กระทบพื้น
m
g = 9.8
s2
ฝกทักษะ 3: ชางทาสีหนัก 60 kg ยืนอยูบนยกพื้นที่หนัก 15 kg ยก ฝกทักษะ 4: โซมวล m ยาว L ถูกลากไปบนพื้นราบผิวเกลี้ยงสวน
พื้นผูกติดอยูกับเชือกที่รอยผานรอก ทําใหชางทาสีสามารถดึงเชือก หนึ่ง และผิวหยาบขรุขระสวนหนึ่ง โดยสวนที่มีผิวหยาบมีคา
ใหเธอและยกพื้นเคลื่อนที่ขึ้น สัมประสิทธิ์ความเสียดทาน μ ถาเริ่มลากจากที่โซหยุดนิ่งดวยแรง P
เมื่อโซอยูบนพื้นราบผิวเกลี้ยง จงหาความเร็วของโซเมื่อโซอยูบน
ก) เธอตองออกแรงเทาใด เพื่อที่จะใหเธอ พื้นผิวหยาบที่ระยะ x ใดๆ และที่ x = L
และยกพื้นเคลื่อนที่ดวยความเรง 0.8
m/s2
L r
x P
ข) เมื่ออัตราเร็วของเธอเทากับ 1 m/s เธอ
ผิวเกลี้ยง ผิวขรุขระ
ออกแรงดึงเทาใด เพื่อทําใหเธอและยก
พื้นเคลื่อนที่ขึ้นดวยอัตราเร็วคงที่
4
PDF created with pdfFactory trial version www.pdffactory.com
