Vai trò các khương tuyến trong súng

1. 88
Yên Lĩnh Nguyễn Đảm
C-VĂN C ƯƠNG
Tạp Lục II
Vai trò của
CÁC KHƯƠNG-TUYẾN
TRONG
NÒNG SÚNG

2. 89
Vai trò của
CÁC KHƯƠNG-TUYẾN
TRONG
NÒNG SÚNG
Biên khảo
Kính nhớ ơn Thầy S. Monavon, Chargé de Cours (M.G.
1957-1958), Thầy Từ Ngọc Tĩnh, Maýtre de Conférences (M.R.
1959-1960) à la Faculté des Sciences de SaiGon.
Thân tặng các bạn sinh viên cùng các C.E.S.
Xin mở đầu bằng một câu chuyện lịch sử.
Cao Thắng là tướng lãnh của Phan Đình Phùng, một chiến sĩ cách
mạng lừng danh hoạt động trong phong trào Cần Vương, Văn Thân chống
Pháp năm xưa. Được Phan Đình Phùng giao nhiệm vụ chỉ huy chiến khu Vụ
Quang, Cao Thắng cho nghĩa quân phục kích lính tuần của địch, thu được
một số súng đạn. Rồi trưng tập thợ khéo các nơi về lập cơ xưởng. Phỏng
theo mẫu thu được, Cao Thắng cho chế tạo rất nhiều súng khác để trang bị
cho nghĩa quân. ỹ thuật tinh xảo đến nỗi sau này chính các chuyên viên
Pháp cũng phải lắc đầu khâm phục.
Tuy rất giống súng của địch nhưng bắn lại yếu hơn nhiều! Đó là vì
chưa khám phá được một bí ẩn... (Theo Đào Trinh Nhất trong quyển "Phan
Đình Phùng").
Ngày nay ai cũng biết rằng, muốn bắn cho được mạnh, súng phải có
ƯƠNG TUYẾN, tức là những đường hélices ẩn kín trong nòng súng.
Nhưng tại sao có khương tuyến thì mạnh?
Chúng ta đều hiểu đại khái rằng vì đầu đạn phải xoay theo các
khương tuyến khi di chuyển trong nòng súng nên có thêm một chuyển động
quay nữa. Do đó, giống như một cái khoan, chuyển động quay ấy sẽ làm
cho đầu đạn "khoan" thủng dễ dàng mục tiêu. Đó là nguyên nhân làm cho
sức công phá của đạn thêm mạnh hơn.
Tuy nhiên, nếu phân tích kỹ, thì vấn đề không phải chỉ đơn giản
vậy! Ảnh hưởng của khương tuyến trên sự vận chuyển của đầu đạn khá
phức tạp. Trong khuôn khổ một bài viết nhỏ, tôi chỉ đứng trên quan điểm cơ
học mà phân tích, trong trường hợp súng ÔNG ƯƠNG TUYẾN và
trong trường hợp CÓ ƯƠNG TUYẾN, xem đầu đạn di chuyển như thế
nào trên quỹ đạo của nó. Từ đó sẽ suy ra nguyên nhân của sự mạnh, yếu nói
trên. Nhân tiện xét qua trường hợp lựu đạn phóng, "tên me", tên lửa và độ
lệch.

3. 90
Muốn khảo sát sự vận chuyển của đầu đạn, theo môn cơ học ta phải
tiến hành theo hai giai đoạn:
-Chuyển động trọng tâm G của đầu đạn.
-Chuyển động của đầu đạn xung quanh G.
Đây là một bài toán động lực học khá nhiêu khê.
Để cho sự diễn tả được nhẹ nhàng, tôi sẽ bỏ bớt những chi tiết rắc
rối.
1. Chuyển động của trọng tâm đầu đạn:
Theo một định lý ở cơ học (Théorème des quantités de mouvement)
thì trọng tâm G của đầu đạn chuyển động như một chất điểm có cùng khối
lượng m của đầu đạn. Vậy nếu không kể sức cản của không khí, G chỉ chịu
tác động của trọng lực m

g (

g là vectơ gia tốc - trọng lực). Giả sử đạn
được bắn với góc bắn và với vận tốc đầu

0v (vận tốc khi ra khỏi nòng
súng). Nếu không có trọng lực thì G sẽ bay thẳng luôn theo hướng đầu tiên
và vẫn luôn luôn giữ vận tốc

0v (theo nguyên lý quán tính). Nhưng sự thật,
khi vừa ra khỏi nòng súng, G vừa bay thẳng tới với 1 vận tốc đều vừa rớt
xuống với vận tốc càng ngày càng lớn dần (chuyển động tăng chóng đều, do
trọng lực gây ra). ai chuyển động khác nhau ấy sẽ hợp lại và tạo cho G
một chuyển động "trung dung" trên một đường cong gọi là đạn đạo.
Gọi S1 là hệ thống tọa độ Descartes cố định 1x1y1z1 (O1 là miệng
súng, 01z1 là đường thẳng đứng và mặt phẳng y101z1 chứa

0v .
Từ phương trình vectơ của chuyển động:

 g2
2
dt
Gd
Suy ra:








g
dt
zd
dt
yd
2
1
2
2
1
2
0
(x1, y1 và z1 là tọa độ của G và t là thời gian). Lấy tích phân hệ
thống phương trình vi phân cấp 2 trên ta có:






α
α
tsinvt
2
g
z
tcosvy
0
2
1
01
hử t ta có phương trình của đạn đạo:
z1 

 tgy
α
1
2
122
0
y
cos2v
g
Phương trình bậc hai này chứng tỏ đạn đạo là một phần của một
parabole.

4. 91
Nhưng sự thật, sức cản không khí làm cho parabole ấy bị "bẹp" lại
(parabole aplatie). Xin xem hình vẽ I.
Với những súng bắn thẳng như garant M1, Thompson, ... đạn
đạo cũng cong; nhưng vì tốc độ khá lớn và ta chỉ kể trong khoảng cách
không xa lắm nên đạn đạo cong chút ít thôi.
2. Chuyển động của đầu đạn xung quanh trọng tâm trong
trường hợp không khương tuyến:
Ở trên, ta biết G chạy trên một đường cong. Sau đây ta sẽ xét xem
đầu đạn sẽ nằm ở tư thế nào trên đường cong ấy.
Gọi S2 là hệ thống tọa độ Gx2y2z2 song song với S1 và S là hệ thống
Gxyz dính liền với đầu đạn (Gz là trục của đầu đạn). Xin xem hình vẽ II.
(1) đầu đạn (2) nòng súng
(3) quỹ đạo của G nếu không trọng lực
(4) quỹ đạo của G nếu không có sức cản không khí
(5) quỹ đạo thật của G
(Hình không vẽ theo đúng tỉ lệ)

5. 92
ai mặt phẳng xGy và x2Gy2 cắt nhau theo đường thẳng Gu. Vị trí
của đầu đạn đối với tam diện S2 xác định nhờ 3 góc Euler.
-Góc tuế sai (angle de précession)  = 




 
Gu,2Gx
-Góc chương động (angle de nutation)  = 




 
Gz,2Gz
-Góc quay riêng (angle de mouvement propre)  = 




 
Gx,Gu
Nếu không kể sức cản của không khí thì lực tác động vào đầu đạn
trong chuyển động quay quanh trọng tâm G là m

g .
Vì m

g đặt tại G nên moment của nó đối với G triệt tiêu (Đó là
chuyển động Poinsot). Ta có phương trình Euler của chuyển động:












0
dt
dr
C
0rp)CA(
dt
dq
A
0qr)CA(
dt
dp
A
A là moment quán tính của đầu đạn đối với Gx hay Gy.
C là moment quán tính của đầu đạn đối với Gz.
p, q, r là thành phần trong hệ thống S của vectơ tốc góc

 trong
chuyển động của đầu đạn quanh G.

6. 93
Phương trình sau cùng chứng tỏ r = hằng số.
Vì súng không khương tuyến nên khi ra khỏi nòng, đạn không có
vận tốc quay nào. Do đó r = 0.
ai phương trình trên thành:
00 
dt
dq
vaø
dt
dp
Suy ra p = hằng số = 0; q = hằng số = 0
Tóm lại:


Vậy:
Nếu súng không có khương tuyến và nếu không kể đến sức cản của
không khí, thì suốt trong cuộc "hành trình" đầu đạn không có chuyển động
quay nào. Chuyển động của nó là một chuyển động TĨNH TIẾN CONG. Bất
cứ lúc nào đầu đạn cũng nằm trong một "tư thế" như lúc mới vừa ra khỏi
lòng súng. Xin xem hình III.
(Nếu không khương tuyến và không có không khí thì đầu đạn luôn
luôn song song với vị trí đầu tiên của nó. Đầu đạn sẽ có những vị trí liên
tiếp 1, 2, 3,…).
Nhưng trong thực tế, lại có không khí. Đối với hệ thống S2 thì đầu
đạn coi như đứng yên. Đó là thế cân bằng phiếm định, nên nếu có một ảnh
hưởng nào đó thì đầu đạn sẽ lệch ra vị trí khác liền. Sức cản của không khí,
sự chấn động của khí quyển do gió, bão hay do những tiếng nổ là những
nguyên nhân làm xáo trộn vị trí của đầu đạn khiến cho nó lệch lạc, nằm lộn
xộn, bừa bãi trên đạn đạo! Xin xem hình IV.

7. 94
3. Chuyển động của đầu đạn xung quanh trọng tâm trong
trường hợp có khương tuyến:
Nhờ ở khương tuyến nên vừa ra khỏi nòng, đạn dã có vận tốc góc
đầu tiên

0 mà thành phần đối với hệ thống S là (o, o, r0). Nghĩa là lúc ra
khỏi nòng súng, đạn có hai chuyển động.
-Tiến tới theo đạn đạo.
-Quay quanh trục Gz của nó với vận tốc góc r0.
Sức cản của không khí bây giờ có hai tác dụng:
-Chống với sự tiến tới.
-Chống với sự xoay quanh.
Gọi L, M và N là moment đối với Gx, Gy, Gz của sức cản không
khí, phương trình Euler của chuyển động:












N
dt
dr
C
Mrp)CA(
dt
dq
A
Lqr)CA(
dt
dp
A
Ta lại biết rằng:
p = 'cos + 'sinsin
q = -'sin  + 'sincos
r = 'cos + '
hảo sát hai hệ thống phương trình trên với phương trình chuyển
động của G trong không khí:
Hình IV

8. 95

 Rgm
dt
Gd
m 2
2
(

R là sức cản không khí) đưa đến:
Nếu súng có khương tuyến thì, phối hợp với sức cản của không khí,
sẽ tạo cho:
-Đầu đạn vừa tiến tới trên quỹ đạo, vừa xoay quanh trục Gz của nó
với một vận tốc càng lúc càng chậm dần.
-Ở bất cứ vị trí nào trục Gz của đầu đạn cũng GẦN tiếp xúc với đạn
đạo. Xin xem hình vẽ V.
4. Vì sao yếu? Vì sao mạnh:
Ta sẽ dựa vào những kết quả trên để xét xem vì sao súng không
khương tuyến thì yếu hơn là có khương tuyến.
a/ So sánh hai hình vẽ IV và V, ta thấy nếu có khương tuyến thì khi
đến đích, mũi nhọn của đầu đạn sẽ chạm đúng vào mục tiêu. Còn súng
không khương tuyến thì mũi đạn có thể không chạm mục tiêu!
b/ Như ở phần đầu đã nói, khác với súng không khương tuyến, súng
có khương tuyến thì đầu đạn có chuyển động xoay tròn nên "khoan" chứ
không chỉ "chạm" mục tiêu mà thôi.
c/ Súng có khương tuyến thì mũi đạn luôn luôn đi về phía trước nên
sức cản không khí yếu (người ta đã tính trước để mũi đạn có dạng thích hợp
cho sức cản không khí tối thiểu). Còn súng không khương tuyến thì đầu đạn
đi lộn xộn đủ chiều, sức cản không khí tác dụng vào một diện tích vừa rộng
vừa có dạng không thích hợp nên rất lớn làm đạn vận chuyển yếu đi.
5. Trường hợp lựu đạn phóng và "tên me", tên lửa:
Chúng ta biết rằng lựu đạn phóng lại "khởi hành" từ bên ngoài nòng
súng. Vậy làm thế nào để có chuyển động xoay quanh được? Người ta đã
nghĩ ra phương pháp thay thế các khương tuyến bằng cách trang bị thêm
cho lựu đạn một cái đuôi có cánh quạt. hi tiến tới mau sẽ tạo ra một
Hình V

9. 96
khoảng trống ở phía sau. hông khí ùa vào khoảng trống ấy, đập vào các
cánh quạt gây thành một chuyển động xoay quanh.
"Tên me" thời hồng hoang (có cánh ở đuôi, bắn bằng cung) và tên
lửa thời hiện đại cũng dựa trên nguyên tắc này.
6. Một tác động khác của khương tuyến: Độ lệch (Dviation):
Trong kỹ thuật tác xạ ta phân biệt:
-Mặt bắn (plan de tir): mặt phẳng chứa đạn đạo.
-Mặt ngắm (plan de visée): mặt phẳng thẳng đứng chứa đường
nhắm.
Nếu súng không có khương tuyến thì 2 mặt ấy trùng nhau. Nếu có
khương tuyến thì mặt bắn sẽ lệch một góc (gọi là độ lệch) về phải hay trái
mặt ngắm. Xạ thủ cần điều chỉnh (qua bộ máy ngắm) cho 2 mặt ấy trùng
nhau.
TÀI LIỆU T M Ả
* René Garnier - Cours de Cinématique.
* Jean Chazy - Cours de Mécanique Rationnelle
(Hai bộ sách dùng cho sinh viên chứng chỉ Cơ học thuần lý ngày xưa).
* Lieut - Colonel Breveté Arendt, Aide - Mémoire de l'Officier de Reserve d'Infanterie (Giúp
trí nhớ cho Sĩ quan Lục quân Trừ bị).
* Lieutenant - Colonel Rocolle, Manuel du Sous - Officier d'Infanterie (Giáo trình Hạ sĩ quan
Bộ binh).