Решение на задача от Турнира на младите физици през 2011/2012г

1. 29.09.15
1
“Турнир на младите физици”, 2011/2012
I Y P T

2. “Турнир на младите физици”, 2011/2012
СОУ „Васил Левски”, Троян
Участници:
Белослава Валентинова Дамянова-11 клас
Велислава Стоянова Иванова-11 клас
Вергиния Веселинова Борисова-11 клас
Пламен Веселинов Пеев-11 клас
Ръководител:
Д-р Надка Иванова-Данкова, преподавател по
физика и астрономия
29.09.15
2

3. “Турнир на младите физици”, 2011/2012
3 задача: Наниз
Достатъчно голяма част от дълга нишка със
зърна по нея се издърпва през ръба на чаша, в
която е поставена. Поради силата на тежестта,
скоростта на наниза започва да се увеличава и в
един момент той престава да се допира до ръба
на чашата (вж. картинката). Изследвайте и
обяснете явлението.
29.09.15
3

4. Необходими уреди и материали
29.09.15
4

5. Хипотеза
От значение за скоростта, която
достига наниза при своето движение е
височината на която се намира чашата.
При по- голяма височина, дъгата се
издига повече.
29.09.15
5

6. Експеримент
 Поставяме наниз от топчета в подходящ
съд. В случая използваме дълбока
порцеланова чаша
 Издърпваме свободния край на наниза
от чашата. Наблюдаваме движението му.
Забелязваме, че преди края на наниза да
достигне ръба на чашата, той се движи по
дъга, без да се докосва до чашата
29.09.15
6

7. 29.09.15
7

8. Експеримент
Повтаряме опита като увеличаваме
височината. Установяваме, че всеки път
височината , на която се издига наниза
над ръба на чашата, става все по- голяма.
Измерваме скоростта и ускорението на
наниза във всеки от случаите
29.09.15
8

9. Експеримент
29.09.15
9
H,m t1, s
t2, s
h,m
0,60 2,8 1,23 0,03
1 2,4 1,11 0,053
1,4 2,3 1 0,077

10. Експеримент
 H- височината на чашата над земята
 t1 -времето,закоетонанизътпаданаЗемята
 t2 – моментът, когато се образува
дъгата
 h- височината на дъгата
29.09.15
10

11. Разсъждения и изводи
От опитите се вижда, че най-голяма е
височината на дъгата в случая, когато
височината, на която се намира чашата е
най-голяма и обратното.
В този случай времето за падане на
наниза е най-малко.
При най-голяма височина на чашата,
дъгата се появява най- рано.
29.09.15
11

12. Разсъждения и изводи
Тези резултати потвърждават нашата
работна хипотеза: На най-голямата
височина на чашата, височината на
дъгата е най-голяма. В този случай
скоростта е най-висока , нанизът пада
най-бързо и дъгата се появява по-рано. В
този случай,определящи са силата на
тежестта G и скоростта на наниза v
29.09.15
12

13. В края на наниза , на него му действа
най-голяма сила на тежестта G=mg. В
този случай скоростта силно нараства ,
нараства и ускорението а= Δv/ Δt. Ako
a>g , се появява дъга от наниза, над ръба
на чашата.
29.09.15
13

14. Разсъждения и изводи
N а
T
mgcosα
mg.sinα
29.09.15
14
mg
f
T
mg
y
x
y
x
Фиг.1 Фиг.2
а
α

15. Разсъждения и изводи
Разглеждаме поотделно движението на
две топчета. С насочени отсечки са
показани силите, които действат на всяко
едно от топчетата, и техните ускорения.
Записваме по компоненти уравнението
на втория принцип на механиката за
движението на всяко едно от топчетата.
29.09.15
15

16. Разсъждения и изводи
За топчето върху стената на чашата, близо до
ръба (фиг.1):
 (1) T - mg.sin α - f = ma
(2) N - mg cos α = 0
И за второто топче (фиг.2):
(3) mg – T = ma
Т-сила на опън; f- сила на триене при
търкаляне: f = к. N; N- нормална реакция на
опората; r- радиус на топчетата ; m-маса на
топчетата; v-скорост на топчето
29.09.15
16

17. Разсъждения и изводи
След преобразуване получаваме за
a:
(4) a=g/2(sinα - cosα +1)
При стойности, близки до g силата, с
която тялото си взаимодейства с
опората изчезва- тази сила се дължи
на гравитационното притегляне.
Тогава се обособява връх в
стойностите на скоростта и дъга на29.09.15
17

18. Разсъждения и изводи
29.09.15
18
http://iopscience.iop.org/1367-
2630/7/1/045/pdf/njp5_1_045.pdf
http://phys.tu-sofia.bg/ef/Phys
%201/Lektzii/Mehanika/11%20vupros.pdf
http://kvant.mirror1.mccme.ru/1993/01/skolko_ver
evochke_ni_vitsya.htm