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Rappresentazione razionali sulla retta
1. www.matematicamente.it - Matematica C3 – Algebra 1 – 1. Numeri
Anche i numeri razionali si possono rappresentare su una retta orientata. Per fare questo occorre scegliere un
punto O sulla retta e associare ad esso il numero zero. Fissiamo poi un segmento unitario e scegliamo un
verso di percorrenza.
a
Dato un numero razionale positivo, rappresentato dalla frazione il punto corrispondente al numero
n
razionale sulla retta viene determinato nel seguente modo. Dividiamo il segmento unitario u in tante parti
uguali quante sono quelle indicate dal denominatore n della frazione, ottenendo così la frazione unitaria
1
. A partire dal punto O procedendo verso destra, si contano a frazioni unitarie. L'ultimo punto
n
a
rappresenta il numero razionale .
n
Per le frazioni improprie la singola unità u non è sufficiente, occorre prendere la unità successiva di u e
dividere anche questa in n parti. Il procedimento si ripete fino a che si considerano tutte le frazioni unitarie
indicate da a. Anche in questo caso, il punto individuato dall'ultima frazione unitaria rappresenta il numero
a
razionale . In alternativa si può scomporre la frazione impropria nella somma di un numero intero e di
n
una frazione propria, quindi si rappresenta la frazione impropria a partire dal suo numero intero invece che
3 1
partire da 0. Per esempio, per rappresentare la frazione trasformiamo la frazione in 1 , quindi
2 2
1
rappresentiamo partendo dal numero 1 invece che da 0.
2
Se il numero razionale è negativo, ci comportiamo come prima con l'avvertenza di muoverci nel senso
NUMERI 1