1. CODIFICACIÓ DE LA
INFORMACIÓ EN
DIFERENTS SISTEMES DE
REPRESENTACIÓ
Isabel Vidal
SMX-1

2. EL SISTEMA BINARI
Per a un ordinador totes les dades són nombres: les xifres, les
lletres, qualsevol símbol, i fins i tot les instruccions són nombres.
Això vol dir que qualsevol quantitat, frase o dada s’emmagatzema
en forma de nombre o més concretament, en forma de 0 i 1.

3. EL SISTEMA OCTAL
La base és 8. Per tant, els símbols que es poden aplicar són 0, 1, 2,
3, 4, 5, 6 i 7. Per a convertir un nombre de base decimal a base
octal es divideix per 8 successivament fins a arribar al quocient 0 i
la resta de les divisions en ordre invers indica el nombre octal.

4. EL SISTEMA HEXADECIMAL
La base és 16. Per aquest motiu, es fan servir setze símbols, dels
quals els deu primers són els nombres 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 i 9, i
els sis següents són les lletres A, B, C, D, E, F (els valors
respectius són de 10 per a A, 11 per a B, 12 per a C, 13 per a D,
14 per a E i 15 per a F).

5. CONVERSIÓ ENTRE SISTEMES DE
NUMERACIÓ

6. CONVERSIÓ D’UNA BASE BINARI
A BASE DECIMAL.
Exemple:
Passarem el nombre 1001011(2 a base
10.
Sumarem el nombres on hi així un 1 sota:
64+8+2+1= 75(10
Per tant el resultat serà: 75(10
12
8
64 32 1
6
8 4 2 1
1 0 0 1 0 1 1 75

7. ● CONVERSIÓ DE DECIMAL A
BINARI.
Exemple:
Passarem el nombre 75(10 a base 2.
75-64=11
11-8=3
3-2=1
Per tant em posat un 1 davall del 64, del 8, del 2 i del 1. I un 0 als altres
nombres.
Per tant el resultat serà: 1001011(2

8. CONVERSIÓ DE BINARI A OCTAU.
Separarem el nombre de 3 xifres en 3
xifres 010 101 001 i tenint en compte
la taula anterior sabrem que:
Per tant el nombre 10101001(2 equival
a 251(8
DECI
MAL
BINA
RI
OCT
AU
0 000 0
1 001 1
2 010 2
3 011 3
4 100 4
5 101 5
6 110 6
7 111 7

9. CONVERSIÓ DE BINARI A
HEXAGONAL
Separarem el nombre de 4 xifres en
4 xifres 1010 1001 i tenint en
compte la taula anterior sabrem que:
Per tant el nombre 10101001(2
equival a A9(10

10. OPERACIONS BÀSIQUES AMB
SISTEMES DE NUMERACIÓ

11. SUMA EN BINARI
11001010
+ 1111
11011001
Sumem 202 + 15 = 217

12. RESTA EN BINARI
11001010
- 1111
10111011
Restem 202 – 15 = 187

13. MULTIPLICACIÓ EN BINARI
11001010
X 1111
11001010
11001010
11001010
11001010
101111010110

14. DIVISIÓ EN BINARI
11001010 1111
1111 1101
10100
11118
10111
1111
1000
Dividim 202 / 15 = 13

15. REPRESENTACIÓ DELS NOMBRES
ENTERS i EN COMA O PUNT FIX

16. MÒDUL I SIGNE
Representem el nombre +10(10
Representem el nombre -10(10.

17. COMPLEMENT A 1
Representem el nombre +10(10.
Representem el nombre -10(10. (Canviem el 0 per 1 i el 1 per 0 al
mòdul)

18. COMPLEMENT A 2
Representem el nombre +10(10.
Representem el nombre -10(10. ( li sumem 1al
complement 1)

19. EXCÉS A 2(n-1)
Representem el nombre +10(10
2(8-1) + 10 = 128 + 10 = 138
Resultat 10001010

20. MÈTODE DEL DECIMAL
DESEMPAQUETAT
Quant el nombre es positiu fiquem al signe el +1100
Quant el nombre es negatiu fiquem al signe el -1101
Representem el nombre +1999

21. MÈTODE DEL DECIMAL
EMPAQUETAT
Quant el nombre es positiu fiquem al signe el +1100
Quant el nombre es negatiu fiquem al signe el -1101
Representem el nombre -1999