Sử dụng phương pháp mạng noron nhân tạo để tối ưu hóa chế độ cắt, ứng dụng để tiện thép 9XC sử dụng mảnh dao PCBN

1. 1
ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN
ĐẠI HỌC KỸ THUẬT CÔNG NGHIỆP
NGUYỄN VĂN TÙNG
Sử dụng phƣơng pháp mạng noron nhân tạo để tối
ƣu hóa chế độ cắt, ứng dụng để tiện thép 9XC sử dụng
mảnh dao PCBN.”
2014

2. 2
LỜI CAM ĐOAN
Tôi xin cam đoan các số liệu và kết quả nêu trong Luận văn là trung thực và chƣa
từng đƣợc ai công bố trong bất kỳ một công trình nào khác. Trừ các phần tham khảo
đã đƣợc nêu rõ trong Luận văn.
………………………………………………..Tác giả
……………………………………………..Nguyễn Văn Tùng

3. 3
LỜI CẢM ƠN
Trong quá trình học tập, làm luận văn, tác giả đã nhận đƣợc rất nhiều sự giúp
đỡ, chỉ bảo của các thầy cô giáo đã giảng dạy, hƣớng dẫn, giúp tác giả hoàn thành tốt
chƣơng trình học cao học và hoàn thiện đƣợc luận văn này.
Tác giả xin cảm ơn thầy giáo hƣớng dẫn PGS.TS. Nguyễn Quốc Tuấn, Đại học
Thái Nguyên, đã định hƣớng đề tài, hƣớng dẫn tận tình tôi trong việc tiếp cận và khai
thác tài liệu tham khảo cũng nhƣ những chỉ bảo trong quá trình tôi làm luận văn.
Cuối cùng tác giả muốn bày tỏ lòng cảm ơn các thầy cô giáo, các bạn đồng
nghiệp và gia đình đã ủng hộ và động viên tôi trong suốt quá trình làm luận văn này.
…………………………………………….Tác giả
……………………………………………..Nguyễn Văn Tùng

4. 4
Mục lục
LỜI CAM ĐOAN............................................................................................................1
LỜI CẢM ƠN..................................................................................................................3
Mục lục............................................................................................................................4
Danh mục các hình vẽ và đồ thị ......................................................................................7
PHẦN MỞ ĐẦU .............................................................................................................9
1. GIỚI THIỆU CHUNG ................................................................................................9
ỨU ............................................................................11
.....................................................................................................11
....................................................................................................11
. ...............................................................................................12
.......................................................12
.....................................................................................12
................................................................................................12
........................................................................................12
.................................................................................................12
................................................................................................12
Chƣơng 1. ......................................................................................................................13
TỔNG QUAN VỀ TỐI ƢU HÓA CHẾ ĐỘ CẮT........................................................13
1. TỔNG QUAN VỀ TỐI ƢU HÓA.............................................................................13
1.1 Khái niệm và ý nghĩa của tối ƣu hóa ...................................................................13
1.2 Các hình thức tối ƣu hóa ......................................................................................14
1.2.1 Tối ƣu hóa tĩnh...............................................................................................14
1.2.2 Tối ƣu hóa động.............................................................................................14
2. BÀI TOÁN TỐI ƢU HÓA CHẾ ĐỘ CẮT...............................................................16
2.1 Cơ sở lý thuyết để xây dựng bài toán...................................................................16
2.2 Các hàm mục tiêu.................................................................................................17
2.2.1 Tốc độ sản xuất (Năng suất gia công) ...........................................................18
2.2.2 Chi phí sản suất.............................................................................................18
2.2.3 Chất lƣợng bề mặt..........................................................................................19
2.2.4 Các điều kiện ràng buộc ................................................................................19

5. 5
2.3. Phƣơng pháp giải bài toán tối ƣu đa mục tiêu....................................................20
2.4. Một số phƣơng pháp giải bài toán tối ƣu đa mục tiêu cơ bản............................21
a. Phƣơng pháp tổng trọng số .................................................................................21
b. Phƣơng pháp cực tiểu cực đại trọng số (phƣơng pháp Tchebycheff).................21
c. Phƣơng pháp tiêu chuẩn tổng thể trọng số..........................................................21
d. Phƣơng pháp thứ tự từ điển học..........................................................................22
e. Phƣơng pháp hàm mục tiêu bị giới hạn ..............................................................22
f. Phƣơng pháp quy hoạch đích. .............................................................................23
g. Phƣơng pháp giải thuật di truyền(GAs).............................................................24
3. Kết luận chƣơng 1. ....................................................................................................24
CHƢƠNG II ..................................................................................................................26
TỐI ƢU HÓA CHẾ ĐỘ CẮT BẰNG...........................................................................26
CÁCH SỬ DỤNG MẠNG NORON NHÂN TẠO.......................................................26
1. TỔNG QUAN VỀ MẠNG NƠ RON........................................................................26
1.1 Nơ ron sinh học....................................................................................................26
1.1.1 Chức năng, tổ chức và hoạt động của bộ não con ngƣời...............................26
1.1.2 Mạng nơron sinh học.....................................................................................27
1.2 Mạng nơ ron nhân tạo ..........................................................................................28
1.2.1 Khái niệm.......................................................................................................28
1.2.2 Mô hình nơron ...............................................................................................31
1.3 Cấu trúc mạng ......................................................................................................34
1.3.1 Mạng một lớp.................................................................................................34
1.3.2 Mạng nhiều lớp..............................................................................................35
1.3.3 Phân loại mạng nơron....................................................................................37
1.4. Cấu trúc dữ liệu vào mạng ..................................................................................39
1.4.1 Mô tả véc tơ vào đối với mạng tĩnh...............................................................39
1.4.2 Mô tả véc tơ vào liên tiếp trong mạng động..................................................39
1.4.3 Huấn luyện mạng...........................................................................................40
2. Tối ƣu hóa sử dụng mạng nơ ron nhân tạo................................................................46
2.1 Cấu trúc mạng nơ ron nhân tạo cho bài toán tối ƣu.............................................46
2.2 Các bƣớc giải bài toán tối ƣu chế độ cắt..............................................................47
3. Tạo mạng nơ ron thông qua thanh công cụ network neural trong matlab.................48

6. 6
3.1 Xây dựng ma trận dữ liệu đầu vào và đầu ra cho việc luyện mạng.....................48
3.2. Tạo mạng nơ ron trong matlab............................................................................48
4. Kết luận chƣơng 2 .....................................................................................................57
Chƣơng III. ....................................................................................................................59
ỨNG DỤNG MẠNG NƠ RON NHÂN TẠO ĐỂ TỐI ƢU HÓA CHẾ ĐỘ CẮT KHI
TIỆN THÉP 9XC ĐÃ TÔI BẰNG DAO PCBN ..........................................................59
1. Khái niệm chung về tiện cứng...................................................................................59
2. Vật liệu dụng cụ cắt PCBN .......................................................................................60
3. Thiết bị thực nghiệm..................................................................................................63
4. Sử dụng ANN để tối ƣu hóa chế độ cắt khi tiện thép 9XC bằng dao PCBN............67
4.1. Xây dựng ma trận thí nghiệm..............................................................................67
4.2 Học và luyện mạng...............................................................................................69
4.2.1 Ma trận dữ liệu vào........................................................................................69
4.2.2 Ma trận dữ liệu ra...........................................................................................69
4.2.3. Cấu trúc mạng nơ ron dùng để tối ƣu hóa ....................................................69
4.3.Tạo mạng nơ ron thông qua thanh công cụ network neural.................................70
4.3.1 Tạo các ma trận dữ liệu trong matlab ............................................................70
4.3.2 Chƣơng trình học và luyện mạng ..................................................................70
4.4.Kết quả việc Sử dụng phƣơng pháp ANN và phƣơng pháp vét cạn để giải bài
toán tìm giá trị tối ƣu (vop, fop, top)..............................................................................76
4.4.1. Kết quả thực hiện cho bài toán tối ƣu hóa đơn mục tiêu..............................77
4.4.2 Kết quả thực hiện cho bài toán tối ƣu đa mục tiêu (Tp, Cp, Ra)...................78
5. Kết luận chƣơng 3. ....................................................................................................78
KẾT LUẬN VÀ PHƢƠNG HƢỚNG NGHIÊN CỨU TIẾP THEO............................80
1. Kết luận......................................................................................................................80
2. Phƣơng hƣớng nghiên cứu tiếp theo..........................................................................80
Tài liệu tham khảo.........................................................................................................81
Tài liệu tham khảo.........................................................................................................81

7. 7
Danh mục các hình vẽ và đồ thị
TT Tên hình vẽ Trang
1. 1.1.Sơ đồ quá trình tối ưu hóa động 14
2. 2.1. Mô hình hai nơ ron sinh học 27
3. 2.2: Mô hình nơ ron đơn giản 29
4. 2.3 Mạng nơ ron 3 lớp 29
5. 2.4 Cấu trúc huấn luyện mạng nơ ron 30
6. 2.5a,b Mô hình nơ ron đơn giản 31
7. 2.6 Một số hàm truyền của mạng nơ ron 32
8. 2.7 Nơ ron với R đầu vào 32
9. 2.8 Ký hiệu nơ ron với R đầu vào 33
10. 2.9 Một số hàm truyền thông dụng 33
11. 2.10 Cấu trúc mạng nơ ron 1 lớp 34
12. 2.11 Ký hiệu mạng R đầu vào và S nơ ron 35
13. 2.12 Ký hiệu một lớp mạng 35
14. 2.13 Cấu trúc mạng nơ ron 3 lớp 37
15. 2.14 Ký hiệu tắt của mạng nơ ron 3 lớp 37
16. Hình 2.15. Một số loại cấu trúc của mạng nơ ron 38
17. 2.16 Một nơ ron với 2 đầu vào 39
18. Hình 2.17 Nơ ron có chứa khâu trễ 39
19. Hình 2.18. Giới thiệu vè mạng nơ ron 49
20. Hình 2.19. Chọn dữ liệu input và output cho mạng 50
21. 2.20. Chọn dữ liệu đầu vào 50
22. 2.21. Chọn dữ liệu đầu ra 51
23. Hình 2.22. Lựa chọn số nơ ron lớp ẩn 52
24. Hình2.23. Thực hiện việc Luyện mạng (Training) 52
25. Hình2.24. Thực hiện luyện mạng lại 53
26. Hình 2.25.Lưu kết quả luyện mạng 54
27. Hình 2.26. File quá trình luyện mạng 54
28. Hình 2.27. Vị trí lưu giữ các file trong quá trình luyện mạng 56

8. 8
29. Hình 2.28. File lưu hàm toán học thể hiện quan hệ đầu vào và ra 57
30. 3.1 Cấu trúc tế vi của vật liệu PCBN 60
31. 3.2 Các dạng mảnh PCBN 63
32. 3.3 Máy tiện Quick turn smat 200 tại trung tâm thí nghiệm
trường ĐH KTCN
64
33. 3.4 Thân dao tiện ngoài của hãng Sandvik 65
34. 3.5 Mảnh dao PCBN của hãng Sandvik 65
35. Hình 3.6. Thiết bị đo nhám bề mặt 66
36. 3.7 Sơ đồ thí nghiệm tối ưu hóa khi tiện 66
37. Hình 3.8 Cấu trúc mạng nơ ron truyền thẳng 68
38. 3.9 Kết quả đầu ra của quá trình luyện mạng 71
39. 3.10: Đồ thị thể hiện quá trình luyện mạng. 71
40.
3.11. Đồ thị của độ nhám Ra với các thông số chế độ cắt: Vận
tốc cắt với lượng chạy dao (a), chiều sâu cắt với vận tốc cắt (b), lượng
chạy dao và chiều sâu cắt (c).
72
41.
3.12. Đồ thị của diện tích gia công Sc với các thông số chế độ
cắt: Vận tốc cắt với lượng chạy dao (a), chiều sâu cắt với vận tốc cắt
(b), lượng chạy dao và chiều sâu cắt (c).
74
42. 3.13. Đồ thị thể hiện mối mối quan hệ của hàm đa mục tiêu z
với các thông số chế độ cắt
75
Danh mục bảng biểu
TT Tên bảng biểu Trang
1 Bảng 3.1 Các đặc trưng lý hóa của vật liệu CBN[35..] 61
2 Bảng 3.2 So sánh các tính chất cơ lý của PCBN với một vài vật liệu
dụng cụ có tính năng cắt cao [59].
62
3 Bảng 3.3 Thông số kỹ thuật của máy tiện CNC 64
4 Bảng 3.4 Thành phần hóa học của phôi thép 9XC[100..]. 65
5 Bảng3.5. Giá trị nhám bề mặt và diện tích bề mặt gia công tại các
điểm thí nghiệm
67
6 Bảng 3.6. Dữ liệu các điểm thí nghiệm và giá trị kết quả các hàm mục tiêu. 68
7 Bảng 3.7: So sánh kết quả của giá trị hàm mục tiêu chung z và hàm y được
tìm bằng ANN.
71
8 Bảng 3.8: Kết quả được tính bằng ANN hàm (y) và bằng phương pháp
toán học (z).
78

9. 9
PHẦN MỞ ĐẦU
1. GIỚI THIỆU CHUNG
Tối ƣu hóa chế độ cắt là phƣơng pháp xác định chế độ cắt tối ƣu thông qua việc
xây dựng mối quan hệ toán học giữa hàm mục tiêu về kinh tế hoặc kỹ thuật của quá
trình gia công với các thông số của chế độ cắt tƣơng ứng trên một hệ thống công nghệ
xác định[1], nhằm đạt đƣợc các mục tiêu về kinh tế hoặc kỹ thuật của quá trình gia
công. Đây là một trong những việc chính khi lập kế hoạch gia công, nó giúp phần làm
tăng năng suất và hiệu quả gia công cũng nhƣ chất lƣợng sản phẩm. Tuy nhiên, đi sâu
vào phân tích quá trình cắt nó bao gồm chi phí xác định, đặc biệt là trong sản suất loạt
nhỏ hay trong trƣờng hợp gia công đơn chiếc thì nó rất cần thiết để có thể rút ngắn
nhất đến mức có thể các bƣớc xác định chế độ cắt tối ƣu. Nếu không chi phí phân tích
có thể vƣợt quá hiệu quả kinh tế mà nó có thể đạt đƣợc khi làm việc ở các điều kiện tối
ƣu. Vì lí do đó mà quá trình tối ƣu đƣợc đƣa vào công tác chuẩn bị để tiết kiệm thời
gian và giảm chi phí sản xuất. Nhƣ các biến đầu ra của quá trình gia công phụ thuộc
vào các điều kiện cắt, các quyết định liên quan đến lựa chọn các thông số cắt có ảnh
hƣởng quan trọng đến mức độ sản xuất, chi phí sản xuất và chất lƣợng sản xuất. Với
việc sử dụng máy CNC ngày càng tăng, tầm quan trọng của tối ƣu hóa chính xác thông
số điều kiện cắt thì rất cần thiết.
Lựa chọn các thông số cắt tối ƣu đã đƣợc nghiên cứu nhiều ở mặt lý thuyết và
đƣợc hỗ trợ từ các số liệu thực nghiệm của các nhà sản xuất dụng cụ, nhƣng với những
việc trong thực tế thì nó chƣa thể mang lại những phân tích chi tiết và các thông số tối
ƣu lý tƣởng. Để tối ƣu hóa các hoạt động của máy, các phƣơng pháp định lƣợng đã
đƣợc phát triển với sự xét đến chỉ một mục tiêu, chẳng hạn nhƣ giảm thiểu các chi phí
sản suất hoặc tối đa hóa lợi nhuận, vv.... và các hàm mục tiêu đó là: chất lƣợng bề mặt
(Ra), Chi phí sản xuất (Cp), thời gian gia công (Tp). Hoặc tối ƣu hoá đa mục tiêu bằng
phƣơng pháp thực nghiệm [2,13] để tìm cực trị và miền tối ƣu hoá theo các chỉ tiêu đã
đề ra.
Đã có nhiều nghiên cứu về tối ƣu hóa đơn mục tiêu đƣợc nghiên cứu nhƣ:
phƣơng pháp vi phân[19], phƣơng pháp phân tích hồi quy[16], phƣơng pháp quy
hoạch tuyến tính[19], phƣơng pháp bề mặt chỉ tiêu [2,18] và mô phỏng máy tính.
Trong khi hầu hết các nghiên cứu tối ƣu hóa đơn mục tiêu thì cũng đã có những nghiên

10. 10
cứu về tối ƣu hóa đa mục tiêu. Tuy nhiên, trong thực tế ứng dụng, các nhà sản xuất
thƣờng gặp phải các vấn đề là tối ƣu hóa đồng thời nhiều mục tiêu, các mục tiêu
thƣờng mâu thuẫn nhau và không thể so sánh. Ví dụ nhƣ khi gia công thì các biến
năng suất gia công, chi phí sản suất, và chất lƣợng sản phẩm đƣợc đề cập. Chúng ta
muốn giảm nhỏ nhất cho chi phí sản xuất, nhƣng đồng thời là tăng tối đa năng suất và
chất lƣợng sản phẩm. Việc tăng tốc độ cắt thì sẽ làm tăng năng suất nhƣng đồng thời
nó cũng làm tăng lƣợng mòn dụng cụ dẫn đến tăng chi phí sản xuất và làm giảm chất
lƣợng bề mặt vì độ nhám cao hơn. Hơn nữa với các phƣơng pháp tối ƣu hóa này thì để
tìm ra đƣợc các thông số cắt tối ƣu sẽ mất rất nhiều thời gian, dẫn đến chi phí cho việc
phân tích tìm các thông số tối ƣu cũng tăng cao vì vậy nó chỉ phù hợp với sản xuất loạt
lớn, hàng khối. Mà xu hƣớng ngày nay đã bắt đầu quay lại thời kỳ sản suất loạt vừa và
nhỏ để đáp ứng những thay đổi liên tục của nhu cầu thị trƣờng.
Mạng nơ ron nhân tạo (Artificial Neural Network: ANN) là sự tái tạo bằng kỹ
thuật những chức năng của hệ thần kinh con ngƣời với vô số các nơ ron đƣợc liên kết
truyền thông với nhau qua mạng[5, 10]. Giống nhƣ con ngƣời, ANN đƣợc học bởi
kinh nghiệm, lƣu giữ những kinh nghiệm đó và sử dụng trong những tình huống phù
hợp. Ngoài ra ANN có khả năng xử lý song song với tốc độ xử lý nhanh, có khả năng
dạy học thích nghi, nó thích ứng trong quá trình tự điều chỉnh trong điều chỉnh tự
động. Phƣơng pháp này đảm bảo việc lựa chọn nhanh chóng và hiệu quả các điều kiện
cắt tối ƣu và quá trình xử lý các dữ liệu có sẳn[17]. Do vậy nó rất phù hợp với dạng
sản xuất loạt nhỏ, đơn chiếc. Tối ƣu hóa các thông số gia công là một tối ƣu hóa phi
tuyến tính với các rằng buộc, vì vậy rất khó cho các thuật toán tối ƣu hóa thông thƣờng
để giải quyết vấn đề này bởi vì các vấn đề về tốc độ hội tụ và chính xác. Chính vì
những lí do trên tác giả chọn đề tài nghiên cứu là: “Sử dụng phương pháp mạng
noron nhân tạo để tối ưu hóa chế độ cắt, ứng dụng để tiện thép 9XC sử dụng mảnh
dao PCBN.”
Cho đến nay các nghiên cứu của các tác giả trong và ngoài đã có nhiều nghiên
cứu về ứng dụng mạng nơ ron vào sản xuất tích hợp máy tinh nhƣ: Mô hình hóa các
quá trình[26]; điều khiển thích nghi của quá trình cắt[31]; dự đoán của độ nhám bề
mặt, lực cắt, rung động,hình dạng phôi[27]; dự đoán về mòn dụng cụ và phá hủy dụng
cụ[30]; giải quyết các vấn đề tối ƣu hóa[31]. Tối ƣu hóa chế độ cắt sử dụng phƣơng

11. 11
pháp mạng nơ ron [17]; tối ƣu hóa sử dụng thuật toán Grey, mạng noron nhân tạo. Ở
trong nƣớc đã có những nghiên cứu về tối ƣu hóa chế độ cắt sử dụng phƣơng pháp
tuyến tính [7]; Tối ƣu hóa chế độ cắt khi phay vật liệu SKD61 bằng mảnh dao phủ
PVD – TIALN [11]; Tuy nhiên những nghiên cứu sử dụng phƣơng pháp mạng nơ ron
nhân tạo còn chƣa nhiều, mà chỉ sử dụng mạng nơ ron nhân tạo trong các nghiên cứu
về dự đoán, nhận dạng[3,10], phân loại[9] ... nhƣ: Sử dụng mạng nơ ron nhân tạo
trong dự báo lƣu lƣợng nƣớc đến hồ hòa bình trƣớc mƣời ngày [6]; Nghiên cứu ứng
dụng mạng mơ ron nhân tạo giải quyết lớp bài toán dự đoán và phân loại [9]; Nghiên
cứu sử dụng mạng Nơ ron nhân tạo để nhận dạng ký tự [10].
Từ các phân tích trên, có thể nói cho đến nay trong nƣớc ta đã có khá nhiều
nghiên cứu về tối ƣu hóa thông số chế độ cắt sử dụng các phƣơng pháp truyền thống
và có nhiều nghiên cứu về mạng nơ ron nhân tạo nhƣng chủ yếu ở trong lĩnh vực điều
khiển, dự đoán, phân loại vv.. Đến nay vẫn chƣa có nghiên cứu nào của các tác giả
trong nƣớc về sử dụng phƣơng pháp mạng nơ ron nhân tạo để tối ƣu hóa chế độ cắt, áp
dụng để gia công thép 9XC với mả ật
toán của mạng nơ ron nhân tạo để tìm ra bộ thông số tố ạ
ắ nâng
cao nâng suất, giảm chi phí gia công và nâng cao chất lƣợng bề mặt.
2
2.1.M
- Chứng minh khả năng của ANN ứng dụng cho việc tối ƣu hóa các thông số chế
độ cắt, và nó phù hợp cả với sản xuất loạt nhỏ và đơn chiếc. Phƣơng pháp mô tả nhằm
mục đích để tối đa hóa năng suất, giảm chi phí sản xuất và nâng cao chất lƣợng sản
phẩm.
2.2. M
- Sử dụng các thuật toán của ANN để tìm ra các thông số tối ƣu khi tiện thép
9XC bằng dao PCBN, và kết quả thực nghiệm phải cho thấy đƣợc sự nâng cao năng
suất cũng nhƣ chất lƣợng bề mặt.
- ết quả mà phƣơng pháp đã tìm ra.

12. 12
- Từ nghiên cứu có thể mở rộng phƣơng pháp nghiên cứu này để tối ƣu chế độ
cắt khi gia công bằng các phƣơng pháp khác nhau, các vật liệu khác nhau hoặc các vật
liệu dụng cụ cắt khác nhau.
3 .
.
2. Từ bộ thông số tối ƣu (v,f,t) xác định đƣợc bằng thuật toán của ANN khi gia
công thép 9XC bằng dao PCBN
ể kiểm chứng lại kết quả của phƣơng pháp.
4
4.1. Phƣơ
Nghiên cứu lý thuyết và nghiên cứu thực nghiệm.
4.
- “Sử dụng phương pháp mạng noron nhân tạo để tối ưu hóa chế độ
cắt, ứng dụng để tiện thép 9XC sử dụng mảnh dao PCBN.”
ật toán của ANN và các dữ liệu có sẵn để
tiến hành tìm các thông số chế độ cắt tối ƣu (v, f, t) sau đó tiến hành thí nghiệm lại với
các thông số đó để kiểm tra lại kết quả mà thuật toán mang lại.
5
5.
- Các kết quả nghiên cứu sẽ xác định đƣợc thông số cắt tối ƣu khi gia công
sản phẩm bằng thép 9XC qua tôi. Các kết quả này sẽ đƣợc ứng dụng để gia công
các sản phẩm nhƣ con lăn dây truyền cán.
5.
- Kết quả nghiên cứu sẽ là cơ sở khoa học cho việc tối ƣu hóa quá trình tiện
thép 9xc.
- Đề tài sẽ bổ sung đƣợc một số kết quả nghiên cứu cơ bản về tiện thép 9XC
trong điều kiện kỹ thuật và công nghệ cụ thể ở Việt Nam.

13. 13
Chƣơng 1.
TỔNG QUAN VỀ TỐI ƢU HÓA CHẾ ĐỘ CẮT
1. TỔNG QUAN VỀ TỐI ƢU HÓA
1.1 Khái niệm và ý nghĩa của tối ƣu hóa
Tối ƣu hóa quá trình gia công cắt gọt là phƣơng pháp nghiên cứu xác định chế
độ cắt tối ƣu thông qua mối quan hệ toán học giữa hàm mục tiêu kinh tế với các thông
số của chế độ gia công ứng với một hệ thống giới hạn về mặt máy, chất lƣợng, kỹ
thuật và tổ chức của nhà máy.
Các bƣớc cơ bản của việc nghiên cứu tối ƣu hóa quá trình cắt gọt bao gồm:
- Xây dựng hàm mục tiêu của quá trình gia công
- Xây dựng các giới hạn từ đó xác định miền giới hạn của bài toán
- Khảo sát, biện luận để xác định chế độ công nghệ hợp lý.
Trong bài toán tối ƣu hóa toàn phần của quá trình gia công.
- Các thông số đầu vào là:
+ Trang thiết bị: Máy, đồ gá và phƣơng pháp gá đặt phôi.
+ Phôi: Vật liệu phôi, hình dáng phôi và cơ lý tính của phôi.
+ Dụng cụ cắt: Vật liệu dụng cụ cắt, thông số hình học của dụng cụ cắt.
+ Chế độ công nghệ: Chế độ cắt, chế độ tƣới nguội.
- Đại lƣợng ra (Các chỉ tiêu để tối ƣu hóa)là:
+ Chỉ tiêu về kỹ thuật: Độ chính xác (kích thƣớc, hình dáng hình học, độ
tƣơng quan), Chất lƣợng bề mặt(độ nhám, sóng bề mặt, tính chất cơ lý)
+ Chỉ tiêu về kinh tế: Năng suất, giá thành, lợi nhuận.
- Quá trình tối ƣu hóa thì tùy vào mục tiêu, ngƣời ta có thể xét đến hoặc một
trong các quá trình sau: Lực cắt, nhiệt, rung động hay mòn của dụng cụ cắt sinh ra
trong quá trình gia công. Và thực tế thì trong quá trình gia công tất cả các quá trình
này đều ảnh hƣởng đến đầu ra, hay ảnh hƣởng đến mục tiêu tối ƣu của bài toán.

14. 14
1.2 Các hình thức tối ƣu hóa
Có hai phƣơng pháp tối ƣu hóa quá trình cắt gọt đó là tối ƣu hóa tĩnh và tối ƣu
hóa động
1.2.1 Tối ƣu hóa tĩnh
Tối ƣu hóa tĩnh hay còn gọi là tối ƣu hóa trƣớc là quá trình nghiên cứu và giải
quyết bài toán tối ƣu dựa trên mô hình tĩnh của quá trình cắt.
Nhƣợc điểm của tối ƣu hóa tĩnh là không chú ý đến động lực của quá trình cắt.
nghĩa là không chú ý đến các đặc điểm mang tính chất ngẫu nhiên và thay đổi theo
thời gian nhƣ:
- Độ cứng của vật liệu gia công không đồng nhất.
- Lƣợng dƣ gia công không đều
- Lƣợng mòn của dao thay đổi theo thời gian
- Sau khi xác định đƣợc chế độ cắt hợp lý ngƣời ta tiến hành điều chỉnh máy
làm việc theo các thông số của chế độ đó. Trong quá trình làm việc các thông số này
đƣợc điều chỉnh lại.
Do đặc điểm trên đây, tối ƣu hóa tĩnh chƣa giải quyết vấn đề triệt để. Mặc dù
vậy ngày nay tối ƣu hóa tĩnh vẫn đƣợc nghiên cứu và ứng dụng rộng rãi vì nó rất đơn
giản, dễ áp dụng và đảm bảo tính hiệu quả.
1.2.2 Tối ƣu hóa động
Còn gọi là tối ƣu hóa quá trình cắt gọt, là quá trình nghiên cứu tối ƣu hóa dựa
trên mô hình động của quá trình cắt gọt do đó trong quá trình nghiên cứu có chú ý tới
các đặc điểm trên mang tính ngẫu nhiên và thay đổi theo thời gian.

15. 15
1.1.Sơ đồ quá trình tối ưu hóa động
Theo hình 1.1 quá trình cắt hệ thống các đại lƣợng đo lƣờng đo các đại lƣợng
thuộc về chi tiết (nhƣ: kích thƣớc chi tiết, sai số hình dạng của chi tiết)... các đại lƣợng
thuộc về dao và hệ thống công nghệ nhƣ (độ mòn dao, lực cắt, nhiệt cắt, rung động của
hệ thống công nghệ) và chuyển sang hệ thống xử lý nhanh. Sau đó hệ thống xử lý
nhanh xác định ngay chế độ cắt tối ƣu và kết quả cho bộ phận tiếp theo để tự động
điều chỉnh máy làm việc theo chế độ cắt đã đƣợc xác định.
Trong quá trình làm việc mặc dù xuất hiện yếu tố ngẫu nhiên và thay đổi theo
thời gian nhƣ độ cứng vật liệu không đồng nhất, lƣợng dƣ gia công không đều, lƣợng
mòn của dao thay đổi theo thời gian,... nhƣng nhờ có các tín hiệu do hệ thống đo lƣờng
chủ động cung cấp, hệ thống xử lý nhanh và luôn luôn xác định đƣợc chế độ cắt hợp lý
ở các thời điểm tƣơng ứng, cung cấp kịp thời cho hệ thống điều khiển tự động đảm bảo
cho máy luôn luôn làm việc với chế độ hợp lý.
Nhƣ vậy khác với tối ƣu hóa tĩnh, ở tối ƣu hóa động chế độ gia công chẳng
những đƣợc điều chỉnh trƣớc mà còn đƣợc tự động điều chỉnh ngay trong quá trình cắt.

16. 16
Tối ƣu hóa động giải quyết vấn đề triệt để hơn so với tối ƣu hóa tĩnh nhƣng
cũng phức tạp hơn tối ƣu hóa tĩnh rất nhiều vì tối ƣu hóa động cần gắn liền với đo
lƣờng chủ động và điều khiển thích nghi. Tuy nhiên, do tính hiệu quả của nó tối ƣu
hóa động sẽ đƣợc phát triển mạnh mẽ trong thế kỷ 21.
2. BÀI TOÁN TỐI ƢU HÓA CHẾ ĐỘ CẮT
2.1 Cơ sở lý thuyết để xây dựng bài toán
Các yếu tố ảnh hƣởng đến việc lập kế hoạch công nghệ gia công đó là: Loại hình
gia công (tiện, phay, v.v..), các thông số về máy gia công nhƣ: độ cứng vững, công
suất v.v..., điều kiện gia công, phôi (vật liệu, hình dạng v.v....,) dụng cụ cắt (vật liệu,
tuổi bền v.v...). Trong đó các thông số về chế độ cắt là quan trọng nhất.
Việc mô hình hóa mối quan hệ của các thông số đầu vào và đầu ra là một bƣớc
cơ bản của quá trình tối ƣu. Mô hình quan hệ của các thông số đầu vào và đầu ra đƣợc
xem nhƣ là sự đặc trƣng tóm lƣợc về mối quan hệ nguyên nhân và kết quả hoặc sự
chuyển đổi quá trình từ đâu vào đến đầu ra. Kỹ thuật tối ƣu cung cấp các giải pháp tối
ƣu hoặc gần tối ƣu cho các bài toán tối ƣu tổng quát, đƣợc công thức hóa và sau đó
đƣợc thực hiện trong quá trình gia công. Việc tối ƣu hóa các thông số cắt trong quá
trình gia công đòi hỏi các kiến thức về nhiều khía cạnh nhƣ: Quá trình gia công, các
phƣơng trình thực nghiệm liên quan đến các chỉ tiêu gia công nhƣ: Tuổi thọ dụng cụ,
lực cắt, công tiêu thụ, nhám bề mặt.v.v.. để xây dựng ràng buộc, các đặc trƣng kỹ thuật
của máy gia công, cách phát triển một tiêu chuẩn tối ƣu có hiệu quả đồng thời cũng
cần các kiến thức về toán học và kỹ thuật số tối ƣu[4].
Trong các thủ tục tối ƣu, yếu tố đầu ra quan trọng chính đƣợc gọi là mục tiêu tối
ƣu hoặc tiêu chuẩn tối ƣu. Tiêu chuẩn tối ƣu đƣợc sử dụng nhiều nhất trong trong gia
công là chi phí gia công. Ngoài ra, thời gian gia công, tốc độ bóc tách phôi, tuổi thọ
dụng cụ, chất lƣợng bề mặt... cũng đƣợc sử dụng. Trong gia công nhƣ tiện cứng, chỉ
tiêu về chất lƣợng bề mặt đóng vai trò quan trọng. Bên cạnh đó, tuổi thọ dụng cụ cũng
đặc chƣng cho chi phí gia công khi giá thành dụng cụ PCBN cao và ảnh hƣởng trực
tiếp tới chất lƣợng bề mặt, tuổi thọ của dụng cụ cắt cũng ảnh hƣởng tới năng suất gia
công thông qua thời gian sản suất. Mục đích của bài toán tối ƣu là tìm ra bộ các thông
số vận tốc cắt (v), bƣớc tiến (f) và chiều sâu cắt (t) sao cho đáp ứng đƣợc các mục đích
nhƣ chi phí thấp nhất, chất lƣợng tốt nhất và năng suất cao nhất.Tuy nhiên, việc tối ƣu

17. 17
hóa đơn mục tiêu chỉ có giá trị giới hạn bởi vì bản chất phức tạp của quá trình gia công
đòi hỏi các mục tiêu khác nhau và đối kháng phải đƣợc tối ƣu hóa đồng thời[4, 25].
Các mô hình của quá trình cắt có thể đƣợc xây dựng bằng phƣơng pháp phân
tích, phƣơng pháp số và phƣơng pháp thực nghiệm. Trong phƣơng pháp phân tích, mô
hình đƣợc xây dựng dựa trên các định luận vật lý cơ bản nhƣ mô hình lực cắt của
Merchant, mô hình tính góc mặt phẳng trƣợt của Oxley... Phƣơng pháp thực nghiệm
xây dựng mô hình dựa trên các đo đạc thực nghiệm, điển hình là mô hình xác định tuổi
thọ dụng cụ của Taylor. Phƣơng pháp phân tích số xây dựng mô hình dựa trên toán
học ứng dụng kết hợp với máy tính thông qua các thuật toán và chƣơng trình nhƣ:
Phƣơng pháp phần tử hữu hạn, phƣơng pháp sai phân hữu hạn, các phƣơng pháp mô
hình trí tuệ nhân tạo nhƣ: Mạng nơron nhân tạo, lý thuyết logic mờ...
2.2 Các hàm mục tiêu
Tronggia công, chất lƣợng bề mặt chi tiết là một trong những chỉ tiêu quan trọng
nhất, thông số đặc chƣng của chất lƣợng bề mặt đó là nhám bề mặt ngoài ra thì nhà sản
suất luôn mong muốn nâng cao năng suất và giảm thiểu tối đa chi phí sản suất. Để
nâng cao năng suất thì ngƣời ta có thể tính toán thông qua tốc độ sản suất (Tp) hay
thông qua diện tích gia công, và việc giảm thiểu chi phí sản suất (Cp) thì có thể tính
toán qua tuổi bền của dao (T).
Hàm mục tiêu tổng quát có dạng:
y = f(x)
Trong đó:
y - là chỉ tiêu tối ƣu, chính là đại lƣợng ra
x - là các thông số công nghệ cần tối ƣu - chính là đại lƣợng vào.
* Giới hạn về nghiên cứu:
- Các đại lƣợng vào: Bộ thông số chế độ cắt v, f, t
- Đại lƣợng ra (mục tiêu tối ƣu), các chỉ tiêu về kinh tế nhƣ:
+ Năng suất -> max hay thời gian để gia công một sản phẩm là nhỏ nhất.
+ Chi phí sản suất -> min
+ Chất lƣợng -> max

18. 18
2.2.1 Tốc độ sản xuất (Năng suất gia công)
Thông thƣờng, tốc độ sản xuất đƣợc tính trong toàn bộ thời gian để gia công 1
sản phẩm (Tp). Nó là hàm phụ thuộc và tốc độ bóc tách phoi (MRR) và tuổi bền của
dụng cụ (T).
Tốc độ bóc tách phoi đƣợc tính theo công thức[17]:
MRR = 1000.v.f.t. .....................................................................................(1.1)
Thời gian sản xuất:
........................................................................(1.2)
Ts-thời gianđiều chỉnh dao
Tc- thời gian thay dao
Ti- thời gian nghỉ của dao trong quá trình làm việc,
V – là khối lƣợng vật liệu đƣợc bóc tách.
V = Sc.t .................................................................................................(1.3)
Trong đó:
t – chiều sâu cắt.
Sc - diện tích bề mặt chi tiết gia công đƣợc tính: Sc = πDL.....................(1.4)
Tuổi bền dụng cụ là thời gian đƣợc tính giữa các lần mài lại hoặc thời gian dụng
cụ dùng đến khi thay dao. Mối quan hệ giữa tuổi bền của dụng cụ và các điều kiện cắt
đƣợc thể hiện thông qua công thức Taylor:
T = kT/vα1
.fα2
.tα3
....................................................................................(1.5)
Trong đó: α1, α2,α3 là các hệ số phụ thuộc vào vật liệu dao, chi tiết và điều
kiện gia công. Khi đo thực tế T cũng có thể đƣợc tính theo công thức:
T = Sc./(3.14*D*f)........................................................(1.6)
Trong đó:
D – đƣờng kính chi tiết gia công
L- chiều dài chi tiết gia công.
2.2.2 Chi phí sản suất
Chi phí sản suất có thể đƣợc tính nhƣ là chi phí để sản suất một sản phẩm Cp, nó
phụ thuộc vào các giá trị điều kiện cắt: v,f,t thông qua T và Tpđƣợc cho theo công
thức[17];

19. 19
.......................................................................(1.7)
- Trong đó:
Ct - chi phí dụng cụ,
C1 - chi phí nhân công
C0- chi phí quản lý.
2.2.3 Chất lƣợng bề mặt
Tiêu chí quan trọng nhất cho việc đánh giá chất lƣợng sản phẩm đó là thông qua
nhám bề mặt (Ra) và đƣợc tính theo công thức:
Ra=k.vx3
.fx2
.tx3,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,
(1.8)
- Trong đó:
k, x1,x2, và x3 là các hằng số liên quan đến mối quan hệ giữa dao và phôi.
2.2.4 Các điều kiện ràng buộc
Từ những kết quả thống kê thực nghiệm, nhà sản xuất đƣa ra những giới hạn cho
việc lựa chọn các thông số v,f,t.
vmin ≤ v ≤ vmax ; fmin ≤ f ≤ fmax ; tmin ≤ t ≤ tmax
Điều kiện ràng buộc các thông số điều kiện cắt cũng phải đƣợc kiểm tra cụ thể
theo khả năng của phôi và máy gia công.
Lực cắt và công suất máy.
Năng lƣợng đƣợc tiêu thụ trong quá trình cắt đƣợc tính theo công thức:
P = F.v/(6122,45. ) ..................................................................................(1.9)
Trong đó: - là hiệu suất máy, F là lực cắt đƣợc tính theo công thức:
F = kF.fβ2
.tβ3...........................................................................................................................
(1.10)
từ (1.9) và (1.10) ta có:
P = kn.v.fβ2
.tβ3
với kn = kF/(6122,45. )...........................................,..(1.11)
từ đó ta tính đƣợc giới hạn lực cắt và công suất máy theo công thức:
P(v,f,t) ≤ Pmax
F(v,f,t) ≤ Fmax

20. 20
Bài toán tối ƣu hóa chế độ cắt bây giờ đƣợc xây dựng để tối ƣu hóa đa mục tiêu
sau:
minTp(v,f,t)
minRa(v,f,t)
minCp(v,f,t)
2.3. Phƣơng pháp giải bài toán tối ƣu đa mục tiêu
Một trong những cách phân loại điển hình các phƣơng pháp tối ƣu hóa đa mục
tiêu là phƣơng pháp vô hƣớng và phƣơng pháp véc tơ. Với phƣơng pháp vô hƣớng,
các phần tử của véc tơ hàm mục tiêu đƣợc kết hợp để tạo thành một hàm mục tiêu vô
hƣớng. Sau đó có thể sử dụng phƣơng pháp tối ƣu đơn mục tiêu, tiêu chuẩn để tối ƣu
hóa hàm vô hƣớng đó. Khái niệm tối ƣu véc tơ ngụ ý rằng mỗi hàm mục tiêu đƣợc xử
lý một cách độc lập[20].
Nguyện vọng chung cho một quá trình giải bài toán tối ƣu hóa đa mục tiêu có
thể là đạt đƣợc một giải pháp thỏa hiệp hoặc một giải pháp ƣu tiên hoặc có thể nhận
biết tất cả các giải pháp không thể vƣợt trội. Vì vậy, phƣơng pháp giải bài toán tối ƣu
đa mục tiêu cũng có thể chia làm hai loại: một là các phƣơng pháp phát sinh, hai là các
phƣơng pháp dựa trên các mức ƣu tiên[23]. Các phƣơng pháp phát sinh đƣợc phát triển
để nhận biết toàn bộ giải pháp tối ƣu Pareto hoặc một bộ tƣơng tự. Các phƣơng pháp
dựa trên các mức ƣu tiên cố gắng đạt đƣợc một giải pháp thỏa hiệp hoặc giải pháp
đƣợc ƣa chuộng. Nếu không có kiến thức trƣớc về cấu trúc ƣu tiên của các mục tiêu,
phải chấp nhận phƣơng pháp phát sinh để xem xét tất cả các lựa chọn không thể vƣợt
trội. Nếu đã có một vài ý tƣởng về mức độ quan trọng tƣơng quan của các mục tiêu, có
thể định lƣợng mức độ ƣu tiên. Với thông tin về mức độ ƣu tiên, có thể nhận biết đƣợc
giải pháp ƣu tiên hoặc thỏa hiệp.
Từ khía cạnh kỹ thuật giải bài toán, hầu hết các phƣơng pháp truyền thống đều
giảm đa mục tiêu xuống thành đơn mục tiêu, sau đó sử dụng các công cụ lập trình toán
học để giải bài toán. Nhu cầu đã thúc đẩy sự phát sự phát triển các kỹ thuật vô hƣớng
khác nhau để chuyển các bài toán tối ƣu đa mục tiêu về dạng một mục tiêu hoặc một
chuỗi ràng buộc, phƣơng pháp qui hoạch đích, phƣơng pháp tổng trọng số.

21. 21
2.4. Một số phƣơng pháp giải bài toán tối ƣu đa mục tiêu cơ bản
a. Phƣơng pháp tổng trọng số
Là phƣơng pháp dựa trên ý tƣởng của việc chỉ định các trọng số cho mỗi hàm
mục tiêu và kết hợp chúng thành một hàm mục tiêu đơn nhất.Phƣơng pháp tổng trọng
số có thể đƣợc biểu diễn nhƣ sau:
Cực tiểu hóa hàm:
x S
Chịu các ràng buộc: gj(x)≤0, j = 1,2,...,m
hl(x)≤0, l = 1,2,...,e
Trọng số wi có thể đƣợc giải thích nhƣ là tầm quan trọng tƣơng đối hoặc giá trị
của mỗi mục tiêu so với các mục tiêu khác[20].
b. Phƣơng pháp cực tiểu cực đại trọng số (phƣơng pháp Tchebycheff)
Phƣơng pháp cực tiểu cực đại trọng số đƣợc công thức hóa nhƣ sau[24]:
Cực tiểu hóa hàm:
x S
Chịu các ràng buộc: gj(x)≤0, j = 1,2,...,m
hl(x)≤0, l = 1,2,...,e
Hàm trên là không khả vi nên thƣờng đƣợc đƣa về dạng bài toán của thông số
S; x S có dạng:
Cực tiểu hóa hàm:
S; x S
Chịu ràng buộc:
c. Phƣơng pháp tiêu chuẩn tổng thể trọng số
Đây là một phƣơng pháp vô hƣớng kết hợp tất cả các hàm mục tiêu để tạo thành
một hàm duy nhất. Bài toán tối ƣu đa mục tiêu có dạng[20];
Cực tiểu hóa hàm:
Nếu các thành phần có mức ƣu tiên khác nhau, véc tơ trọng số đƣợc thêm vào
để biển diễn mức độ quan trọng:

22. 22
Cực tiểu hàm:
Các giải pháp sử dụng công thức tiêu chuẩn tổng thể phụ thuộc vào giá trị của
cả w và p. Nói chung, p tỉ lệ thuận với mức độ quan trọng của việc cực tiểu hóa hàm
có sai lệch nhất giữa . Căn 1/p có thể bỏ qua vì việc công thức hóa có hay
không có căn về lý thuyết cung cấp lời giải nhƣ nhau.
Tùy thuộc vào việc thiết lập giá trị p, phƣơng pháp tiêu chuẩn tổng thể có thể
biến đổi thành các phƣơng pháp thông thƣờng khác.
d. Phƣơng pháp thứ tự từ điển học
Với phƣơng pháp thứ tự từ điển học, các mức ƣu tiên đƣợc đề xuất bởi thứ tự
các hàm mục tiêu theo nhƣ mức độ quan trọng hoặc mức ý nghĩa của chúng chứ không
phải phân bố các trọng số. Các hàm mục tiêu đƣợc xắp xếp theo thứ tự quan trọng.
Bài toán tối ƣu nhƣ sau:
Cực tiểu hóa hàm: fi(x)
Chịu ràng buộc: fi(x)≤fj(xj
*
); j = 1÷(i-1); i = 1÷k
Bƣớc thứ nhất của phƣơng pháp này là phân loại các hàm mục tiêu thành các
mức độ ƣu tiên khác nhau dựa trên mức độ quan trọng của chúng, mức cao nhất (i=1)
là quan trọng nhất. Sau đó, sử dụng thuật toán tìm kiếm thông thƣờng để giải từng mức
bài toán tối ƣu cái nọ sau cái kia, bắt đầu với mức 1(i = 1). Trong khi phƣơng pháp
thực hiện giải từ mức 1 xuống mức k (mức cuối cùng), các hàm mục tiêu trƣớc đƣợc
chuyển thành các ràng buộc dạng bất phƣơng trình. Do đó, số các ràng buộc tăng tới (k
= 1) ở mức cuối cùng của quá trình tối ƣu. Phƣơng pháp này còn đƣợc ngụ ý là
phƣơng pháp giảm không gian giải pháp vì không gian giải pháp đƣợc giảm dần cùng
với sự thêm dần các ràng buộc khi thực hiện phƣơng pháp.
e. Phƣơng pháp hàm mục tiêu bị giới hạn
Phƣơng pháp hàm mục tiêu bị giới hạn tối thiểu hóa hàm mục tiêu đơn quan
trọng nhất fs(x) với các hàm mục tiêu khác đƣợc coi nhƣ là các ràng buộc. Nói cách
khác nó tối thiểu hóa một hàm mục tiêu và đồng thời duy trì mức độ cực đại có thể
chấp nhận đƣợc của các hàm mục tiêu khác. bài toán tối ƣu nhƣ sau[20]:
Cực tiểu hóa hàm: fs(x), i = 1,2,..,k

23. 23
Chịu ràng buộc: gj(x)≤0, j = 1,2,...,m
hl(x)≤0, l = 1,2,...,e
li ≤ fi(x) ≤ i; i = 1÷k; i ≠ s
Với livà ilà giới hạn dƣới và giới hạn trên của hàm mục tiêu thứ fi(x). Theo
cách này, những ƣu tiên đƣợc đề xuất bằng cách thiết lập giới hạn cho các mục tiêu.
Phương pháp ràng buộc là một biết đổi của phƣơng pháp hàm mục tiêu bị giới hạn
trong đó libị loại trừbài toán tối ƣu có dạng:
Cực tiểu hóa hàm: fs(x), i = 1,2,..,k
Chịu ràng buộc: gj(x)≤0, j = 1,2,...,m
hl(x)≤0, l = 1,2,...,e
fi(x) ≤ i; i = 1÷k; i ≠ s
Trong phƣơng pháp này vùng giải pháp thiết kế S đƣợc biểu diễn bởi các ràng
buộc gj(x)≤0, j = 1,2,...,m; hl(x)≤0, l = 1,2,...,e sau đó được biến đổi thành S’ bởi (k-1)
các ràng buộc: fi(x) ≤ i; i = 1÷k-1; i ≠ s
Trong trƣờng hợp này, i đƣợc thay đổi một cách có hệ thống để sinh ra một bộ
các giải pháp tối ƣu Pareto. Tuy nhiên, lựa chọn không đúng vécto có thể đƣa đến kết
quả là công thức mà không có lời giải khả thi. Hƣớng dẫn về lựa chọn các giá trị của
đƣợc thảo luận trong nhiều tài liệu. Có thể sử dụng một hƣớng dẫn chung nhƣ sau:
fi(xi
*
)≤ ≤ fs(xi
*
)
f. Phƣơng pháp quy hoạch đích.
Trong phƣơng pháp này đích cần đạt đƣợc cho mỗi mục tiêu đƣợc thiết lập và
độ lệch của mỗi hàm mục tiêu so với các đích đƣợc đánh giá để cực tiểu hóa chúng.
Phƣơng pháp quy hoạch đích nói chung cho các bài toán phi tuyến nhƣ sau[20]:
Cực tiểu hóa hàm:
Chịu ràng buộc: fi(x) - = Ti, i = 1,2,...,r
gj(x)≤0, j = 1,2,...,m
hl(x)=0, l = 1,2,...,p

24. 24
Với di
+
, di
-
là giới hạn dƣới và giới hạn trên của mục tiêu thứ i; ci là trọng số của
hàm mục tiêu thứ i; Ti là đích đƣợc thiết lập cho mục tiêu thứ i, nghĩa là:
Ti = fi(xi
*
). Thừa nhận giới hạn trên của đích là không thể và vì vậy không cần
phải xác định di
-
. Do đó bài toán tối ƣu quy hoạch đích có dạng:
Cực tiểu hóa hàm:
Chịu ràng buộc: fi(x) – fi(xi
*
) ≥ 0, i = 1,2,...,k
gj(x)≤0, j = 1,2,...,m
hl(x)=0, l = 1,2,...,p
g. Phƣơng pháp giải thuật di truyền(GAs)
GAs mô phỏng lại quá trình tiến hóa của sinh vật và dựa trên học thuyết Darwin
về chọn lọc tự nhiên. Cơ chế cụ thể của giải thuật bao gồm các ngôn ngữ về sinh học
và quá trình phát triển các giải pháp tiềm năng bắt trƣớc quá trình di truyền. Một quần
thể là một tập hợp các điểm giải pháp thiết kế trong không gian thiết kế. Một quần thể
con là một tập hợp con các điểm trong một thế hệ. Một thế hệ chỉ một vòng lặp tính
toán. Điểm sống sót là điểm đƣợc chọn để sử dụng trong vòng lặp tiếp theo. Một
nhiễm sắc thể so sánh với một điểm thiết kế và một gien có thể so sánh với một thành
phần của véc tơ thiết kế.
3. Kết luận chƣơng 1.
Chƣơng này tác giả nghiên cứu tổng quan về tối ƣu hóa quá trình gia công, cơ sở
lý thuyết của bài toán tối ƣu hóa chế độ cắt. Nghiên cứu các hàm mục tiêu trong quá
trình gia công.Các mô hình của quá trình cắt có thể đƣợc xây dựng bằng nhiều phƣơng
pháp nhƣ: Phƣơng pháp phân tích, phƣơng pháp số và phƣơng pháp thực nghiệm. Và
một số phƣơng pháp giải bài toán tối ƣu đa mục tiêu trong quá trình gia công.Khi sử
dụng các phƣơng pháp tối ƣu hóa này thì để tìm ra đƣợc các thông số cắt tối ƣu sẽ mất
rất nhiều thời gian, dẫn đến chi phí cho việc phân tích tìm các thông số tối ƣu cũng
tăng cao vì vậy nó chỉ phù hợp với sản xuất loạt lớn, hàng khối. Mà xu hƣớng ngày
nay đã bắt đầu quay lại thời kỳ sản suất loạt vừa và nhỏ để đáp ứng những thay đổi
liên tục của nhu cầu thị trƣờng.

25. 25
Phƣơng pháp số sử dụng mạng nơ ron nhân tạo để giải bài toán tối ƣu hóađảm
bảo việc lựa chọn nhanh chóng và hiệu quả các điều kiện cắt tối ƣu và quá trình xử lý
các dữ liệu có sẵn. Do vậy nó rất phù hợp với dạng sản xuất loạt nhỏ, đơn chiếc. Tuy
nhiên phƣơng pháp chƣa đƣợc nghiên cứu nhiều trong việc tối ƣu hóa chế độ cắt ở
Việt Nam.

26. 26
CHƢƠNG II
TỐI ƢU HÓA CHẾ ĐỘ CẮT BẰNG
CÁCH SỬ DỤNG MẠNG NORON NHÂN TẠO
1. TỔNG QUAN VỀ MẠNG NƠ RON
1.1 Nơ ron sinh học
1.1.1 Chức năng, tổ chức và hoạt động của bộ não con ngƣời
Bộ não ngƣời có chức năng hết sức quan trọng trong đời sống của con ngƣời. Nó
gần nhƣ kiểm soát hầu hết mọi hành vi của con ngƣời từ các hoạt động cơ bắp đơn
giản đến những hoạt động phức tạp nhƣ học tập, nhớ, suy luận, tƣ duy, sáng tạo, ...
Bộ não ngƣời đƣợc hình thành từ sự liên kết của khoảng 1011
phần tử (tế bào),
trong đó có khoảng 1010
phần tử là nơron, số còn lại khoảng 9*1010
phần tử là các tế
bào thần kinh đệm và chúng có nhiệm vụ phục vụ cũng nhƣ hỗ trợ cho các nơron.
Thông thƣờng một bộ não trung bình cân nặng khoảng 1,5 kg và có thể tích là 235
cm3
. Cho đến nay ngƣời ta vẫn chƣa thực sự biết rõ cấu tạo chi tiết của bộ não.Tuy vậy
về đại thể thì cấu tạo não bộ đƣợc phân chia ra thành nhiều vùng khác nhau. Mỗi vùng
có thể kiểm soát một hay nhiều hoạt động của con ngƣời.
Bộ não có cấu trúc nhiều lớp.Lớp bên ngoài thƣờng thấy nhƣ là các nếp nhăn, là
lớp có cấu tạo phức tạp nhất. Đây là nơi kiểm soát và phát sinh các hành động phức
tạp nhƣ nghe, nhìn, tƣ duy, ...
Hoạt động của bộ não nói riêng và của hệ thần kinh nói chung đã đƣợc con ngƣời
quan tâm nghiên cứu từ lâu nhƣng cho đến nay ngƣời ta vẫn chƣa hiểu rõ thực sự về
hoạt động của bộ não và hệ thần kinh. Đặc biệt là trong các hoạt động liên quan đến trí
óc nhƣ suy nghĩ, nhớ, sáng tạo, ... Tuy thế cho đến nay, ngƣời ta cũng có những hiểu
biết căn bản về hoạt động cấp thấp của não.
Mỗi nơron liên kết với khoảng 104
nơron khác, cho nên khi hoạt động thì bộ não
hoạt động một cách tổng lực và đạt hiệu quả cao. Nói một cách khác là các phần tử của
não hoạt động một cách song song và tƣơng tác hết sức tinh vi phức tạp, hiệu quả hoạt
động thƣờng rất cao, nhất là trong các vấn đề phức tạp. về tốc độ xử lý của bộ não

27. 27
ngƣời rất nhanh mặc dù tốc độ xử lý của mỗi nơron (có thể xem nhƣ phần tử xử lý hay
phần tử tính) là rất chậm so với xử lý của các cổng logic silicon trong các chip vi xử lý
(10-3
giây so với 10-10
giây).
Hoạt động của cả hệ thống thần kinh bao gồm não bộ và các giác quan nhƣ sau:
Trƣớc hết con ngƣời bị kích thích bởi giác quan từ bên ngoài hoặc trong cơ thể.
Sự kích thích đó đƣợc biến thành các xung điện bởi chính các giác quan tiếp nhận kích
thích. Những tín hiệu này đƣợc chuyển về trung ƣơng thần kinh là não bộ để xử
lý.Trong thực tế não bộ liên tục nhận thông tin xử lý, đánh giá và so sánh với thông tin
lƣu trữ để đƣa ra các quyết định thích đáng.
Những mệnh lệnh cần thiết đƣợc phát sinh và gửi đến những bộ phận thi hành
thích hợp nhƣ các cơ tay, chân, ... Những bộ phận thi hành biến những xung điện
thành dữ liệu xuất của hệ thống.
Tóm lại: bộ não ngƣời có chức năng hết sức quan trọng đối với đời sống của con
ngƣời. Cấu tạo của nó rất phức tạp, tinh vi bởi đƣợc tạo thành từ mạng nơron có hàng
chục tỉ tế bào với mức độ liên
kết giữa các nơron là rất cao.
Hơn nữa, nó còn đƣợc chia
thành các vùng và các lớp
khác nhau.Bộ não hoạt động
dựa trên cơ chế hoạt động
song song của các nơron tạo
nên nó.
1.1.2 Mạng nơron sinh học
a / Cấu tạo
Nơron là phần tử cơ bản tạo nên bộ não con ngƣời. Sơ đồ cấu tạo của một
nơron sinh học đƣợc chỉ ra nhƣ trong hình 2.1. Một nơron điển hình có 3 phần chính:
Thân nơron(soma): Nhân của nơron đƣợc đặt ở đây.
2.1. Mô hình hai nơ ron sinh học

28. 28
Các nhánh(dendrite): Đây chính là các mạng dạng cây của các dây thần kinh
để nối các soma với nhau.
Sợi trục(Axon): Đây là một nối kết, hình trụ dài và mang các tín hiệu từ đó ra
ngoài. Phần cuối của axon đƣợc chia thành nhiều nhánh nhỏ.Mỗi nhánh nhỏ (cả của
dendrite và axon) kết thúc trong một cơ quan nhỏ hình củhành đƣợc gọi là synapte mà
tại đây các nơron đƣa các tín hiệu của nó vào các nơron khác. Những điểm tiếp nhận
với các synapte trên các nơron khác có thể ở các dendrite hay chính soma.
b/ Hoạt động
Các tín hiệu đƣa ra bởi một synapte và đƣợc nhận bởi các dendrite là các kích
thích điện tử.Việc truyền tín hiệu nhƣ trên liên quan đến một quá trình hóa học phức
tạp mà trong đó các chất truyền đặc trƣng đƣợc giải phóng từ phía gửi của nơi tiếp
nối.Điều này làm tăng hay giảm điện thế bên trong thân của nơron nhận.Nơron nhận
tín hiệu sẽ kích hoạt (fire) nếu điện thế vƣợt khỏi một ngƣỡng nào đó và một xung
(hoặc điện thế hoạt động) với độ mạnh (cƣờng độ) và thời gian tồn tại cố định đƣợc
gửi ra ngoài thông qua axon tới phần nhánh của nó rồi tới các chỗ nối synapte với các
nơron khác. Sau khi kích hoạt, nơron sẽ chờ trong một khoảng thời gian đƣợc gọi là
chu kỳ, trƣớc khi nó có thể đƣợc kích hoạt lại. Synapses là Hƣng phấn (excitatory) nếu
chúng cho phép các kích thích truyền qua gây ra tình trạng kích hoạt (fire) đối với
nơron nhận. Ngƣợc lại, chúng là ức chế (inhibitory) nếu các kích thích truyền qua làm
ngăn trở trạng thái kích hoạt (fire) của nơron nhận.
1.2 Mạng nơ ron nhân tạo
1.2.1 Khái niệm
Khái niệm tính toán có thể hiểu theo nhiều cách. Tính toán theo chƣơng trình,
trong đó các giải thuật đƣợc thiết kế, sau đó đƣợc cài đặt bằng cách sử dụng các cấu
trúc hiện hành có ƣu thế. Một khái niệm khác đƣợc đƣa ra khi xét đến hoạt động tính
toán của các hệ sinh học. Qua quá trình nghiên cứu ngƣời ta nhận ra rằng sự tính toán
trong bộ não con ngƣời, khác rất nhiều so với tính toán theo chƣơng trình ở chỗ:
- Sự tính toán đƣợc phân tán cực đại và song song.
- Việc học thay thế sự phát triển chƣơng trình có rất nhiều ƣu thế.

29. 29
Theo cách hoạt động này của bộ não, một mô hình tính toán mới có động cơ từ
sinh học đã ra đời, đó là neural nhân tạo (Artificial Neural Networks - ANN).
Nơron nhân tạo là sự sao chép nơron sinh học của não ngƣời, nó có những đặc
tính sau:
Mỗi nơron có một số đầu vào, những kết nối (Synaptic) và một đầu ra (axon)
Một nơron có thể hoạt động (+35mV) hoặc không hoạt động (- 0,75mV)
Chỉ có một đầu ra duy nhất của một nơron đƣợc nối với các đầu vào khác nhau
của nơron khác. Điều kiện để nơron đƣợc kích hoạt hay không kích hoạt chỉ phụ thuộc
những đầu vào hiện thời của chính nó.
Một nơron trở nên tích cực nếu đầu vào của nó vƣợt qua ngƣỡng ở một mức
nhất định.
Có nhiều kiểu nơron
nhân tạo khác nhau. Hình 2.2
biểu diễn một kiểu rất đơn
giản.
Các đầu vào có hàm
trọng Wj và bộ tổng.Đầu ra của
bộ tổng đƣợc sử dụng để quyết định một giá trị của đầu ra thông qua hàm chuyển.Có
nhiều kiểu hàm chuyển khác nhau (sẽ đƣợc đề cập ở phần sau). Tƣơng tự nơron sinh
học của con ngƣời, nơron sẽ đƣợc
kích hoạt nếu tổng giá trị vào vƣợt
quá ngƣỡng và không đƣợc kích
hoạt nếu tổng giá trị vào thấp hơn
ngƣỡng. Sự làm việc nhƣ vậy của
nơron gọi là sự kích hoạt nhảy bậc.
Kết nối một vài nơron ta
đƣợc mạng nơron. Hình 2.3 là một mạng
nơron gồm 3 lớp: lớp vào, lớp ẩn và lớp ra.
2.3 Mạng nơ ron 3 lớp
2.2: Mô hình nơ ron đơn giản

30. 30
Các nơron lớp vào trực tiếp nhận tín hiệu ở đầu vào, ở đó mỗi nơron chỉ có một
tín hiệu vào.Mỗi nơron ởlớp ẩn đƣợc nối với tất cả các nơron lớp vào và lớp ra.Các
nơron ở lớp ra có đầu vào đƣợc nối với tất cả các nơron ở lớp ẩn, chúng là đầu ra của
mạng.Cần chú ý rằng một mạng nơron cũng có thể có nhiều lớp ẩn. Các mạng nơron
trong mỗi nơron chỉ đƣợc liên hệ với tất cả các nơron ở lớp kế tiếp và tất cả các mối
liên kết chỉ đƣợc xây dựng từ trái sang phải đƣợc gọi là mạng nhiều lớp truyền thẳng
(perceptrons).
Thông thƣờng mạng nơron
đƣợc điều chỉnh hoặc đƣợc huấn
luyện để hƣớng các đầu vào riêng
biệt đến đích ở đầu ra.Cấu trúc huấn
luyện mạng đƣợc chỉ ra trên hình
2.4.Ở đây, hàm trọng của mạng đƣợc điều chỉnh trên cơ sở so sánh đầu ra với đích
mong muốn (taget) cho tới khi đầu ra mạng phù hợp với đích. Những cặp vào/đích
(input/taget) đƣợc dùng để giám sát cho sự huấn luyện mạng.
Để có đƣợc một số cặp vào/ra, ở đó mỗi giá trị vào đƣợc gửi đến mạng và giá
trị ra tƣơng ứng đƣợc thực hiện bằng mạng là sự xem xét và so sánh với giá trị mong
muốn. Bình thƣờng tồn tại một sai số bởi lẽ giá trị mong muốn không hoàn toàn phù
hợp với giá trị thực. Sau mỗi lần chạy, ta có tổng bình phƣơng của tất cả các sai số. Sai
số này đƣợc sử dụng để xác định các hàm trọng mới.
Sau mỗi lần chạy, hàm trọng của mạng đƣợc sửa đổi với đặc tính tốt hơn tƣơng
ứng với đặc tính mong muốn. Từng cặp giá trị vào/ra phải đƣợc kiểm tra và trọng
lƣợng đƣợc điều chỉnh một vài lần.Sự thay đổi các hàm trọng của mạng đƣợc dừng lại
nếu tổng các bình phƣơng sai số nhỏ hơn một giá trị đặt trƣớc hoặc đã chạy đủ một số
lần chạy xác định (trong trƣờng hợp này mạng có thể không thoả mãn yêu cầu đặt ra
do sai lệch còn cao).
Có 2 phƣơng pháp cơ bản để huấn luyện mạng nơron: Huấn luyện gia tăng (tiến
dần) và huấn luyện theo gói. Sự huấn luyện theo gói của mạng nhận đƣợc bằng việc
thay đổi hàm trọng và độ dốc trong một tập (batch) của véc tơ đầu vào. Huấn luyện
tiến dần là thay đổi hàm trọng và độ dốc của mạng sau mỗi lần xuất hiện của một phần
2.4 Cấu trúc huấn luyện mạng nơ ron

31. 31
tử véc tơ đầu vào. Huấn luyện tiến dần đôi khi đƣợc xem nhƣ huấn luyện trực tuyến
hay huấn luyện thích nghi.
Mạng nơron đã đƣợc huấn luyện để thực hiện những hàm phức tạp trong nhiều
lĩnh vực ứng dụng khác nhau nhƣ trong nhận dạng, phân loại sản phẩm, xử lý tiếng
nói, chữ viết và điều khiển hệ thống.
Thông thƣờng để huấn luyện mạng nơ ron, ngƣời ta sử dụng phƣơng pháp huấn
luyện có giám sát, nhƣng cũng có mạng thu đƣợc từ sự huấn luyện không có giám sát.
Mạng huấn luỵện không giám sát có thể đƣợc sử dụng trong trƣờng hợp riêng để xác
định nhóm dữ liệu.
Mạng nơron bắt đầu xuất hiện từ 50 năm nhƣng mới chỉ tìm thấy các ứng dụng
từ khoảng 10 năm trở lại đây và vẫn đang phát triển nhanh chóng. Nhƣ vậy, rõ ràng có
sự khác biệt với những hệ thống điều khiển hoặc tối ƣu hoá, nơi mà các thuật ngữ, cơ
sở toán học và thủ tục thiết kế đã đƣợc thiết lập chắc chắn và đƣợc ứng dụng từ nhiều
năm.
1.2.2 Mô hình nơron
a/ Nơron đơn giản: một nơron với một đầu vào vô hƣớng và không có độ dốc
đƣợc chỉ ra trên hình 2.5a,b.
2.5a,b Mô hình nơ ron đơn giản
Tín hiệu vào vô hƣớng p thông qua trọng liên kết vô hƣớng w trở thành wp
cũng là đại lƣợng vô hƣớng. Ở đây wp là đối số duy nhất của hàm truyền f, tín hiệu
đầu ra là đại lƣợng vô hƣớng a. Hình 2.5b là nơron có độ dốc b. Ta có thể hiểu b nhƣ
là phép cộng đơn giản vào tích wp hoặc nhƣ là một sự thăng giáng của hàm f ở hình a

32. 32
đi một lƣợng b. Độ dốc đƣợc xem nhƣ một trọng lƣợng, chỉ có điều đầu vào là một
hằng số bằng 1. Tín hiệu vào hàm truyền mạng là n là tổng của trọng đầu vào wp và độ
dốc b, đáp ứng ra a đƣợc coi là đối số của hàm chuyển f. Hàm chuyển f có thể là hàm
bƣớc nhảy, hàm sigmoid ... Hình 2.6 dƣới đây giới thiệu một số dạng hàm chuyển của
nơron.
2.6 Một số hàm truyền của mạng nơ ron
Chú ý rằng w và b đều là các tham số điều chỉnh vô hƣớng của nơron.Ý tƣởng
cơ bản của mạng nơron điều chỉnh các tham số này nhƣ thế nào đó để mạng đạt đƣợc
một đích mong muốn hay một hành vi nào đó. Nhƣ vậy ta có thể huấn luyện mạng làm
một công việc nào đó bằng cách điều chỉnh các trọng liên kết và độ dốc, hoặc mạng có
thể tự điều chỉnh các tham số này để đạt đƣợc các kết quả mong muốn.
Chú ý:Tất cả các nơron đều cho sẵn một độ dốc (b), tuy nhiên chúng ta có thể
bỏ đi khi cần thiết. Độ dốc b là một tham số điều chỉnh vô hƣớng của nơron, nó không
phải là một đầu vào, song hằng số 1 phải đƣợc xem nhƣ đầu vào và nó cần đƣợc coi
nhƣ vậy khi xem xét độ phụ thuộc tuyến
tính của các véc tơ đầu vào.
b/ Nơron với nhiều đầu vào (véc
tơ vào)
Nơron với véc tơ vào gồm R phần
tử đƣợc chỉ ra trên hình 2.7. Trong đó
các đầu vào là p1, p2, ... pR đƣợc nhân
với các trọng liên kết w1,1, w1,2, ...w 1,R
2.7 Nơ ron với R đầu vào

33. 33
Các trọng liên kết đƣợc biểu diễn bằng ma trận hàng, véc tơ p là ma trận cột, khi
đó ta có:
n = w1,1p1 + w1,2p2 + w1,3p3 +... +
w1,R pR + b
n = W*P + b
Trong đó W là ma trận trọng liên
kết có kích thƣớc 1x R, P là véc tơ vào
gồm R phần tử.
Cách biểu diễn trên sẽ rất khó khăn khi mô tả mạng gồm nhiều nơron và có
nhiều lớp. Để đơn giản ta sử dụng ký hiệu nhƣ hình 2.8.
Trong đó véc tơ đầu vào đƣợc biểu diễn bởi thanh đậm bên trái.
Kích thƣớc của p đƣợc chỉ ra bên
dƣới ký hiệu p là Rx1.(ta sử dụng chữ viết hoa R để chỉ kích thƣớc của một véc
tơ). Nhƣ vậy p là một véc tơ gồm R phần tử vào, các đầu vào này nhân với ma trận W
(1xR). Giống nhƣ phần trên, ở đây hằng số 1 đƣa vào nơron nhƣ một đầu vào và đƣợc
nhân với độ dốc b. Hàm chuyển của mạng là f. Đầu vào hàm chuyển là n bằng tổng
của độ dốc b và tích Wp. Tổng này đƣợc đi qua hàm chuyển f để có đầu ra của nơron
là a. Trong trƣờng hợp này a là một đại lƣợng vô hƣớng.Chú ý rằng nếu có từ 2 nơron
trở lên thì đầu ra sẽ là một véc tơ.
Một lớp mạng đã đƣợc định nghĩa
nhƣ hình 2.8, đó là sự kết hợp giữa các
trọng liên kết, phép nhân, phép cộng, độ
dốc b và hàm chuyển f. Trong đó kích
thƣớc của ma trận đƣợc chỉ rõ ở bên dƣới
tên biến ma trận của chúng. Khi một hàm
chuyển cụ thể đƣợc sử dụng thì trên hình
vẽ biểu tƣợng của hàm chuyển đó sẽ thay thế f ở trên. Hình 2.9 là một vài ví dụ về các
hàm chuyển thông dụng
2.8 Ký hiệu nơ ron với R đầu vào
2.9 Một số hàm truyền thông dụng

34. 34
1.3 Cấu trúc mạng
Nhiều nơron kết hợp với nhau tạo thành mạng nơron, mạng nơron có thể có một
lớp hoặc nhiều lớp.
1.3.1 Mạng một lớp
Một cấu trúc mạng 1 lớp với R đầu vào
và S nơron đƣợc chỉ ra trên hình 2.10. Trong đó:
Véc tơ vào p có R phần tử pT
= [p1 p2... pR]
Véc tơ vào n có S phần tử nT
= [n1 n2 ... nS]
Véc tơ vào a có S phần tử aT
= [a1 a2 ... aS] Trong mạng này mỗi phần tử
hợp với nhau tạo thành s phần tử của véc tơ vào
n. Cuối cùng ở lớp ra nơron ta thu đƣợc véc tơ a gồm s phần tử.
Chú ý: Nhìn chung số đầu vào của một lớp khác với số nơron, tức là R≠S.Trong
một lớp, không bắt buộc phải có số đầu vào bằng số nơron của nó.
Ta có thể thiết lập lớp đơn của các nơ ron có các hàm chuyển khác nhau một
cách dễ dàng bởi lẽ hai mạng đƣợc đặt song song. Tất cả các mạng có thể có chung
đầu vào và mỗi mạng có thể thiết lập một vài đầu ra.Các phần tử của véc tơ đầu vào
đƣợc đƣa vào mạng thông qua ma trận trọng W, với:
Trong đó: Chỉ số hàng trong các phần tử của ma trận W cho biết nơron nơi đến
còn chỉ số cột cho biết nơi xuất phát của trọng liên kết. Ví dụ: w12 nói lên sự có mặt
của tín hiệu vào từ phần tử thứ hai đến nơron thứ nhất với trong liên kết là w12.
2.10 Cấu trúc mạng nơ ron
1 lớp

35. 35
Tƣơng tự nhƣ đã trình bày với 1 nơ ron,
để đơn giản ta ký hiệu mạng một lớp gồm S
nơron, R đầu vào nhƣ hình vẽ 2.11.Trong đó:
véc tơvào P có kích thƣớc R, ma trận trọng liên
kết W có kích thƣớc S x R còn a và b là các véc
tơ có kích thƣớc S. Nhƣ chúng ta đã biết, một
lớp mạng bao gồm ma trậntrọng liên kết, toán
tử nhân,véc tơ độ dốc b,bộ tổng và hộp hàm
truyền.
1.3.2 Mạng nhiều lớp
a/ Ký hiệu qui ƣớc cho một lớp mạng
Để khảo sát mạng nhiều lớp trƣớc
hết chúng ta cần đƣa ra các ký hiệu qui ƣớc cho một lớp mạng. Đặc biệt ta cần phải
phân biệt sự khác nhau giữa ma trận trọng liên kết ở đầu vào và các ma trận trọng liên
kết giữa các lớp và nắm vững ký hiệu nguồn và đích của ma trận trọng liên kết.
Ta gọi ma trận trọng liên kết nối với đầu vào là các trọng vào (input weights) và
các ma trận đến từ lớp ra là trọng liên kết lớp (layer weights). Ta sẽ dùng các chỉ số
viết bên trên để phân biệt nguồn (chỉ số thứ hai) và đích (chỉ số thứ nhất) cho các trọng
liên kết và các các phần tử khác của mạng.
Để minh hoạ, ta xét một lớp mạng có nhiều đầu vào nhƣ hình 2.12.Trong đó R
là số phần tử lớp vào và S1
là số
nơron của lớp 1.
Ta thấy ma trận trọng liên
kết với véc tơ vào P là ma trận
trọng vào (IW1,1
) có nguồn là 1 (chỉ
số thứ 2) và đích là 1 (chỉ số thứ
nhất).
Đồng thời các phần tử của 1
lớp nhƣ độ dốc, tín hiệu vào hàm
2.11 Ký hiệu mạng R đầu vào và S
nơ ron
2.12 Ký hiệu một lớp mạng

36. 36
chuyển, đầu ra có chỉ số viết trên là 1 để nói rằng chúng đƣợc liên kết với lớp thứ nhất
(b1
, n1
, a1
),ở phần sau ta sẽ sử dụng ma trận trọng liên kết lớp (LW) giống nhƣ ma trận
trọng vào (IW).
Với một mạng cụ thể có ma trận trọng IW1,1
đƣợc ký hiệu:
IW1,1
net.IW{1,1}
Nhƣ vậy, ta có thể viết ký hiệu để thu đƣợc mạng nhập vào cho hàm chuyển
nhƣ sau:
n{1} = net.IW{1,1}*p + net.b{1};
Một mạng nơron có thể có một vài lớp. Mỗi lớp có ma trận trọng liên kết W,
véc tơ độ dốc b và đầu ra a. Để phân biệt các ma trận trọng liên kết véc tơ vào cho mỗi
lớp mạng trong sơ đồ, ta thêm con số chỉ lớp viết ở phía trên cho biến số quan tâm.
Hình 2.13 là ký hiệu sơ đồ mạng 3 lớp.Trong đó có R1
đầu vào, S1
nơron ở lớp
1, S2
nơron ở lớp 2 ... Thông thƣờng, các lớp khác nhau có số nơron khác nhau.
Chú ý rằng đầu ra của mỗi lớp trung gian là đầu vào của lớp tiếp theo. Nhƣ vậy
lớp 2 có thể đƣợc xem nhƣ mạng 1 lớp với S1
đầu vào, S2
nơron và S2
x S1
trọng liên
kết của ma trận W2
. Đầu vào của lớp 2 là véc tơ a1
, đầu ra là véc tơ a2
. Khi đã có ký
hiệu của tất cả các véc tơ và ma trận của lớp 2 ta có thể coi nó nhƣ là mạng 1 lớp.
Cách tiếp cận này đƣợc dùng cho một lớp bất kỳ của mạng. Các lớp của mạng nhiều
lớp đóng vai trò khác nhau. Lớp cuối cùng là kết quả ở đầu ra của mạng, đƣợc gọi là
lớp ra. Tất cả các lớp khác đƣợc gọi là lớp ẩn. Mạng 3 lớp ở trên có 1 lớp ra (lớp 3) và
2 lớp ẩn (lớp 1 và lớp 2).
(Một vài tài liệu coi lớp vào nhƣ là lớp thứ tƣ, ở đây ta không sử dụng quan điểm
này).

37. 37
2.13 Cấu trúc mạng nơ ron 3 lớp
Đối với mạng 3 lớp ta cũng có thể sử dụng ký hiệu tắt để biểu diễn (hình 2.14).
Mạng nhiều lớp rất mạnh, ví dụ có mạng 2 lớp, trong đó lớp 1 có hàm chuyển sigmoid,
lớp 2 có hàm chuyển linear có thể đƣợc huấn luyện để làm xấp xỉ một hàm bất kỳ (với
số điểm gián đoạn có hạn chế). Loại mạng 2 lớp này sẽ đƣợc sử dụng rộng rãi ở
phầnmạng lan truyền ngƣợc.
Trong đó a3
là đầu ra của mạng, ta ký hiệu đầu ra này là y. Ta sẽ sử dụng ký
hiệu này để định rõ đầu ra của mạng nhiều lớp.
2.14 Ký hiệu tắt của mạng nơ ron 3 lớp
1.3.3 Phân loại mạng nơron
Nelson và Illingworth (1991) đã đƣa ra một số loại cấu trúc của mạng nơ ron
nhƣ hình 2.15. Nơron đƣợc vẽ là các vòng tròn xem nhƣ một tế bào thần kinh, chúng

38. 38
có các mối liên hệ đến các nơ ron khác nhờ các trọng số, lập thành các ma trận trọng
số tƣơng ứng.
Mỗi một nơ ron có thể phối họp với các nơ ron khác tạo thành một lóp các trọng
số. Mạng một lớp truyền thẳng (Single- Layer Feedforward Network) nhƣ hình 4.15.a.
Có thể nối vài lóp nơ ron với nhau tạo thành mạng nhiều lóp truyền thẳng (Multi-
Layer Feedforward Network) nhƣ hình 4.15.b
Hai loại mạng nơ ron một lớp và nhiều lớp đƣợc gọi là truyền thẳng nếu đầu ra
của mỗi nơ ron đƣợc nối với các đầu vào của các nơ ron của lớp trƣớc đó.
Mạng nơ ron phản hồi là mạng mà đầu ra của mỗi nơ ron đƣợc quay trở lại nối
với đầu vào của các nơ ron cùng lóp đƣợc gọi là mạng Laeral nhƣ hình 4.15.c
Mạng nơ ron phản hồi có thể thực hiện đóng vòng đƣợc gọi là mạng nơ ron hồi
quy (Recurrent Network) nhƣ hình 4.15.d
Các nơ ron lớp vào trực tiếp nhận tín hiệu ở đầu vào, ở đó mỗi nơ ron chỉ có một
tín hiệu vào. Mỗi nơ ron ở lóp ẩn đƣợc nối với tất cả các nơ ron lớp vào và lớp ra. Các
nơ ron ở lớp ra có đầu vào đƣợc nối với tất cả các nơ ron ở lớp ẩn, chúng là đầu ra của
mạng, cần chú ý rằng một mạng nơ ron cũng có thể có nhiều lớp ẩn. Các mạng nơ ron
trong mỗi nơ ron chỉ đƣợc liên hệ với tất cả các nơ ron ở lóp kế tiếp vàtất cả các mối
liên kết chỉ đƣợc xây dựng từ trái sang phải đƣợc gọi là mạng nhiều lớp truyền thẳng
(perceptrons).
Hình 2.15. Một số loại cấu trúc của mạng nơ ron

39. 39
1.4. Cấu trúc dữ liệu vào mạng
Để mô phỏng mạng nơron ta cần phải định rõ khuôn dạng của cấu trúc dữ liệu
đƣợc dùng trong mạng. Dữ liệu đƣa vào mạng đƣợc biểu diễn dƣới 2 dạng cơ bản: một
dạng xuất hiện đồng thời (tại cùng một thời điểm hoặc chuỗi thời điểm cụ thể) và một
dạng xuất hiện liên tiếp theo thời gian. Đối với véc tơ vào đồng thời, ta không cần
quan tâm đến thứ tự của các phần tử, kiểu dữ liệu này đƣợc áp dụng cho mạng tĩnh.
Đối với kiểu véc tơ vào nối tiếp thì thứ tự xuất hiện của các phần tử véc tơ rất quan
trọng, nó đƣợc áp dụng cho mạng động.
1.4.1 Mô tả véc tơ vào đối với mạng tĩnh
Đối với mạng tĩnh (không có phản hồi và trễ), ta không cần quan tâm tới việc
có hay không véc tơ vào xuất hiện trong một
chuỗi thời điểm cụ thể, vì vậy ta có thể xem
nhƣ các đầu vào là đồng thời. Trong phép
cộng, ta giải quyết bài toán đơn giản bằng
tổng của mạng chỉ có một véc tơ vào Ví dụ:
một nơ ron với hai đầu vào hình 2.16):
n = W1,1*p1 + W1,2*p2+b
Một ma trận đơn của véc tơ đồng thời đƣợc đƣa tới mạng và mạng đƣa ra một
ma trận đơn của véc tơ đồng thời ở đầu ra. Kết quả tƣơng tự nhƣ 4 mạng làm việc song
song, mỗi mạng có một véc tơ vào và 1 véc tơ ra. Thứ tự của các véc tơ vào không
quan trọng do chúng không ảnh hƣởng lẫn nhau.
1.4.2 Mô tả véc tơ vào liên tiếp trong mạng động
Khi mạng có chứa khâu trễ, ở đầu vào mạng thƣờng sẽ có một chuỗi các véc tơ
vào mà chúng xuất hiện theo thứ tự thời gian nào đó. Để minh hoạ cho trƣờng hợp này
ta sử dụng một mạng đơn bao gồm một khâu trễ
(hình 2.17). Ta đƣa vào mạng gồm dãy liên tiếp các
dữ liệu vào thì mạng sinh ra một mảng bao gồm
chuỗi liên tiếp các dữ liệu ra. Chú ý rằng thứ tự của
dữ liệu vào rất quan trọng khi chúng đƣợc đƣa vào
nhƣ một sự nối tiếp. Trong trƣờng hợp này dữ liệu ra
2.16 Một nơ ron với 2 đầu vào
Hình 2.17 Nơ ron có chứa
khâu trễ

40. 40
thu đƣợc bằng cách nhân dữ liệu vào hiện thời với w1,1, dữ liệu vào trƣớc đó với w1,2
rồi cộng kết quả lại. Nếu thay đổi thứ tự các dữ liệu vào nó có thể làm thay đổi những
số thu đƣợc ở đầu ra.
1.4.3 Huấn luyện mạng
Trong phần này, chúng ta đề cập đến 2 kiểu huấn luyện mạng: Huấn luyện gia
tăng (tiến dần) và huấn luyện theo gói. Đối với sự huấn luyện gia tăng, hàm trọng và
độ dốc của mạng đƣợc cập nhật mỗi khi dữ liệu đƣợc đƣa vào mạng. Đối với sự huấn
luyện theo gói, hàm trọng và độ dốc chỉ đƣợc cập nhật sau khi tất cả các dữ liệu đƣợc
đƣa vào mạng.
1.4.3.1 Huấn luyện gia tăng
Sự huấn luyện gia tăng (huấn luyện tiến dần) có thể đƣợc áp dụng cho cả mạng
tĩnh và mạng động. Tuy nhiên, trong thực tế nó đƣợc sử dụng nhiều hơn cho mạng
động, ví dụ các bộ lọc thích nghi. Trong mục này, chúng ta sẽ giải thích sự huấn luyện
gia tăng đƣợc thực hiện nhƣ thế nào trên mạng tĩnh và mạng động.
a/ Huấn luyện gia tăng đối với mạng tĩnh
Xét mạng tĩnh học, ta muốn huấn luyện nó gia tăng, sao cho hàm trọng và độ
dốc của nó đƣợc cập nhật mỗi khi đầu vào có mặt. Trong trƣờng hợp này chúng ta sử
dụng hàm “Adapt” và ta coi các giá trị đầu vào và đích là các chuỗi nối tiếp.
Giả thiết ta muốn huấn luyện mạng để tạo ra hàm tuyến tính: t = 2p1 +P2
Các dữ liệu vào ban đầu đƣợc sử dụng là:
Đích của mạng là: t1=[4] , t2 = [5] , t3 = [7] , t4 = [7]
Trƣớc hết ta thiết lập mạng với những hàm trọng và độ dốc ban đầu bằng zero.
Ta cũng đặt mức học xuất phát từ zero, để cho thấy hiệu ứng của sự huấn luyện gia
tăng.
net = newlin([-1 1;-1 1],1,0,0);

41. 41
net.IW{1,1} = [0 0];
net.b{1} = 0;
Để huấn luyện gia tăng, ta cần coi các đầu vào và đích là các chuỗi:
P = {[1;2] [2;1] [2;3] [3;1]};
T = {4 5 7 7};
Nhƣ đã đề cập ở mục trƣớc, đối với mạng tĩnh kết quả sự mô phỏng của mạng ở
đầu ra liệu có giống nhƣ đầu vào đã đƣợc đƣa ra nhƣ là một ma trận của véc tơ đồng
thời hay nhƣ là một mảng của các véc tơ liên tiếp. Điều này là không đúng khi huấn
luyện mạng. Tuy vậy khi sử dụng hàm Adapt, nếu một mảng các véc tơ liên tục đƣợc
đƣa đến đầu vào thì hàm trọng đƣợc cập nhật nhƣ với mỗi đầu vào đƣợc đƣa đến. Nhƣ
chúng ta sẽ thấy ở phần sau, nếu một ma trận của véc tơ đồng thời đƣợc đƣa đến đầu
vào thì hàm trọng chỉ đƣợc cập nhật sau khi tất cả các tín hiệu vào đƣợc đƣa đến.
Để huấn luyện gia tăng ta sử dụng dòng lệnh:
[net,a,e,p,f] = adapt(net,P,T);
Đầu ra của mạng vẫn là zero bởi lẽ tốc độ học bằng zêro và hàm trọng không
đƣợc cập nhật. Các giá trị sai lệch sẽ bằng các giá trị đích:
a = [0] [0] [0] [0]
e = [4] [5] [7] [7]
Nếu bây giờ ta đặt tốc độ học bằng 0,1 ta có thể thấy mạng sẽ đƣợc điều chỉnh
mỗi khi đầu vào có tín hiệu:
net.inputWeights{1,1}.learnParam.lr=0.1;
net.biases{1,1}.learnParam.lr=0.1;
[net,a,e,pf] = adapt(net,P,T);
a = [0] [2] [6.0] [5.8]
e = [4] [3] [1.0] [1.2]

42. 42
Dữ liệu ra thứ nhất tƣơng tự nhƣ dữ liệu ra với tốc độ học bằng 0, do không có
sự cập nhật nào cho tới khi dữ liệu vào thứ nhất xuất hiện. Dữ liệu ra thứ hai là khác
do hàm trọng đã đƣợc cập nhật. Các hàm trọng liên tục đƣợc sửa đổi theo mỗi sai lệch
đƣợc tính toán. Nếu mạng có năng lực và tốc độ huấn luyện chọn hợp lý thì các sai
lệch sẽ dần tiến tới zero.
b/ Huấn luyện gia tăng đối với mạng động
Đối với mạng động, ta cũng có thể huấn luyện gia tăng (đây là kiểu huấn luyện
chung nhất). Xét mạng tuyến tính với một trễ ở đầu vào mà ta đã đề cập ở phần trƣớc.
Ta cho giá trị ban đầu của hàm trọng bằng 0 và đặt tốc độ học là 0,1.
net = newlin([-1 1],1,[0 1],0.1);
net.IW{1,1} = [0 0];
net.biasConnect = 0;
Để huấn luyện gia tăng mạng này, ta biểu diễn dữ liệu vào và dữ liệu đích nhƣ
là các phần tử của mảng.
Pi= {1};
P = {2 3 4};
T = {3 5 7};
Ở đây ta thử huấn luyện mạng thực hiện phép cộng dữ liệu vào hiện thời và dữ
liệu vào trƣớc để tạo ra dữ liệu ra hiện thời. Điều này giống nhƣ sự nối tiếp dữ liệu vào
ta đã sử dụng ở ví dụ trƣớc của sự sử dụng hàm Sim, Chỉ có điều chúng ta gán giới hạn
đầu tiên trong sự nối tiếp nhƣ điều kiện ban đầu cho sự trì hoãn. Bây giờ ta có thể sử
dụng hàm Addaptđể huấn luyện mạng:
[net,a,e,pf] = adapt(net,P,T,Pi);
a = [0] [2.4] [ 7.98] e = [3] [2.6] [-0.98]
Dữ liệu ra đầu tiên bằng 0 do hàm trọng chƣa đƣợc cập nhật. Hàm trọng sẽ thay
đổi tại mỗi bƣớc thời gian kế tiếp.

43. 43
1.4.3.2 Huấn luyện mạng theo gói
Huấn luyện theo gói trong đó các hàm trọng và độ dốc chỉ đƣợc cập nhật sau
khi tất cả các dữ liệu vào và đích đã đƣợc đƣa tới, có thể đƣợc áp dụng cho cả mạng
tĩnh và mạng động. Trong mục này, chúng ta sẽ thảo luận kỹ cả hai loại mạng này.
a/ Huấn luyện theo gói đối với mạng tĩnh
Để huấn luyện theo gói, ta có thể sử dụng hàm adapthoặc hàm train, song nói
chung trainlà tuỳ chọn tốt nhất, vì nó đặc trƣng cho sự truy nhập có hiệu quả hơn của
giải thuật huấn luyện. Nhƣ vậy, sự huấn luyện gia tăng chỉ có thể làm việc với hàm
adapt, còn hàm trainchỉ có thể thực hiện để huấn luyện theo gói. Trƣớc hết ta hãy bắt
đầu huấn luyện theo gói đối với mạng tĩnh đã đề cập trong ví dụ trƣớc, tốc độ học đặt
bằng 0,1.
net = newlin([-1 1;-1 1],1,0,0.1);
net.IW{1,1} = [0 0];
net.b{1} = 0;
Để huấn luyện theo gói mạng tĩnh các véc tơ dữ liệu vào cần đƣợc đặt trong ma
trận của các véc tơ đồng thời.
P = [1 2 2 3; 2 1 3 1];
T = [4 5 7 7];
Khi ta gọi lệnh Adapt, nó sẽ kéo theotrains(là các hàm thích nghi mặc định của
mạng tuyến tính) và learnwh(là các hàm huấn luyện mặc định của hàm trọng và độ
dốc).
[net,a,e,pf] = adapt(net,P,T);
a = 0 0 0 0 e = 4 5 7 7
Chú ý rằng tất cả các đầu ra của mạng đều bằng zero, bởi lẽ các hàm trọng chƣa
đƣợc cập nhật cho tới khi tất cả tập hợp huấn luyện đƣợc đƣa tới. Nếu hiển thị trên
màn hình ta thấy:

44. 44
»net.IW{1,1}
ans =
4.9000 4.1000
»net.b{1}
ans =2.3000
Đây là sự khác nhau về kết quả ta nhận đƣợc sau một lần thực hiện hàm
adaptvới sự cập nhật gia tăng. Bây giờ chúng ta hãy thực hiện việc huấn luyện theo
gói sử dụng hàm train. Do luật Widrow-Hoffcó thể sử dụng cho kiểu gia tăng và kiểu
gói, nó có thể đƣợc gọi bằng adapthoặc train. Có một vài thuật toán huấn luyện chỉ có
thể sử dụng trong kiểu gói (ví dụ Levenberg-Marquardt) và do đó các thuật toán này
chỉ có thể gọi bằng lệnh train. Mạng sẽ đƣợc cài đặt bằng cách tƣơng tự.
net = newlin([-1 1;-1 1],1,0,0.1);
net.IW{1,1} = [0 0];
net.b{1} = 0;
Trong trƣờng hợp này véc tơ dữ liệu vào có thể đặt dƣới dạng ma trận của các
véc tơ đồng thời (concurrent vectors) hoặc dƣới dạng mảng của các véc tơ liên tiếp.
Trong Train, mảng của các véc tơ liên tiếp bất kỳ đƣợc chuyển đổi thành ma trận của
các véc tơ đồng thời. Đó là do mạng là tĩnh và do lệnh train luôn luôn hoạt động theo
kiểu gói.
P = [1 2 2 3; 2 1 3 1];
T = [4 5 7 7];
Bây giờ ta sẵn sàng để huấn luyện mạng. Ta sẽ huấn luyện nó chỉ trong một kỳ
vì ta chỉ sử dụng một lần hàm Adapt. Hàm huấn luyện mặc định cho mạng tuyến tính
là trains và hàm huấn luyện mặc định cho hàm trọng và độ dốc là learnwh, vì vậy ta
có thể nhận đƣợc các kết quả tƣơng tự kết quả sử dụng adapt trong ví dụ trƣớc, khi ta
sử dụng hàm thích nghi mặc định là trains.

45. 45
net.inputWeights{1,1}.learnParam.lr = 0.1;
net.biases{1}.learnParam.lr = 0.1;
net.trainParam.epochs = 1;
net = train(net,P,T);
Nếu cho hiển thị hàm trọng sau một kỳ huấn luyện ta thấy:
»net.IW{1,1} ans = 4.9000 4.1000
»net.b{1} ans =
2.3000
Kết quả này tƣơng tự với kết quả huấn luyện theo gói sử dụng adapt. Đối với
mạng tĩnh, hàm adapt có thể thực hiện sự huấn luyện gia tăng hoặc theo gói tuỳ thuộc
vào khuôn dạng dữ liệu vào. Nếu dữ liệu đƣợc đƣa tới mạng dƣới dạng ma trận của
các véc tơ đồng thời thì huấn luyện theo gói sẽ xảy ra. Nếu dữ liệu đƣợc đƣa tới dƣới
dạng chuỗi thì huấn luyện gia tăng sẽ xảy ra. Điều này không đúng với hàm train, nó
luôn luôn huấn luyện theo gói mà không phụ thuộc vào khuôn dạng của dữ liệu vào.
b/ Huấn luyện theo gói đối với mạng động
Huấn luyện mạng tĩnh học tƣơng đối dễ hiểu. Nếu ta sử dụng train để huấn
luyện mạng theo gói và dữ liệu vào đƣợc chuyển đổi thành véc tơ đồng thời (các cột
của ma trận) cho dù khuôn dạng trƣớc đây của chúng là chuỗi. Nếu ta sử dụng adapt
thì khuôn dạng dữ liệu vào quyết định phƣơng pháp huấn luyện. Nếu khuôn dạng dữ
liệu vào là chuỗi thì mạng đƣợc huấn luyện kiểu gia tăng, nếu khuôn dạng dữ liệu vào
là véc tơ đồng thời thì mạng đƣợc huấn luyện kiểu gói.
Đối với mạng động, kiểu huấn luyện theo gói chỉ đƣợc thực hiện với hàm train.
Để minh hoạ điều này ta lại xét mạng tuyến tính có trễ. Ta sử dụng tốc độ học là 0,02
để huấn luyện. Khi sử dụng giải thuật giảm độ dốc ta chọn tốc độ học cho kiểu huấn
luyện gói nhỏ hơn kiểu huấn luyện gia tăng.
Ví dụ:
net = newlin([-1 1],1,[0 1],0.02);

46. 46
net.IW{1,1}=[0 0];
net.biasConnect=0;
net.trainParam.epochs = 1;
Pi = {1};
P = {2 3 4};
T = {3 5 6};
Ta muốn huấn luyện mạng với chuỗi tƣơng tự nhƣ đã sử dụng cho sự huấn
luyện gia tăng trƣớc đây thế nhƣng thời điểm cần thiết để cập nhật các hàm trọng chỉ
xảy ra sau khi tất cả dữ liệu vào đƣợc áp dụng (kiểu gói).
Mạng đƣợc coi nhƣ tuần tự vì đầu vào là tuần tự, song các hàm trọng đƣợc cập
nhật theo kiểu gói.
net=train(net,P,T,Pi);
»net.IW{1,1}
ans =
0.9000 0.6200
Kết quả này khác với kết quả ta đã thu đƣợc bằng huấn luyện gia tăng, ở đó các
hàm trọng đƣợc cập nhật 3 lần trong thời gian một tập huấn luyện. Đối với huấn luyện
theo gói các hàm trọng chỉ đƣợc cập nhật một lần trong một khoá huấn luyện.
2. Tối ƣu hóa sử dụng mạng nơ ron nhân tạo.
Bằng các thuật toán mô tả, có thể giải các bài toán tối ƣu hóa bằng cách tìm
cực đại hay cực tiểu của hàm tối ƣu trong phạm vi xét đến. Khi sử dụng mạng nơ ron
nhân tạo thì, mạng sẽ đƣa ra hàm thể hiện mối quan hệ giữa đầu vào và đầu ra (hàm tối
ƣu).
2.1 Cấu trúc mạng nơ ron nhân tạo cho bài toán tối ƣu
Cấu trúc mạng truyền thẳng nhiều lớp đã đƣợc chứng minh là phù hợp đối với
các bài toán phi tuyến [17]. Nó có khả năng xấp xỉ bất kỳ một hàm nào đó.

47. 47
Đối với bài toán tối ƣu hóa điều kiện cắt, mạng nơ ron cần ba thông số đầu vào
đó là: Vận tốc cắt (v), bƣớc tiến (f) và chiều sâu cắt (t). Đầu ra của mạng nơ ron là một
giá trị thực (y), do đó có một đầu ra của mạng nơ ron. Số lớp nơ ron ở lớp ẩn có thể
chọn một lớp hay nhiều lớp. Ở đây tác giả sử dụng mạng nơ ron có một lớp ẩn.
2.2 Các bƣớc giải bài toán tối ƣu chế độ cắt
a. Nhập dữ liệu đầu vào: Dữ liệu sau đây phải đƣợc nhập vào mô hình
- Dữ liệu về công nghệ gia công và thời gian chuẩn bị (Nhƣ: thời gian chuẩn bị, thời
gian thay đổi dụng cụ, thời gian nghỉ của dụng cụ…)
- Chi phí (chí phí dụng cụ, nhân công, ..)
- Giới hạn ( điều kiện cắt, công suất máy…)
b. Tạo các điều kiện cắt ngẫu nhiên
Để đảm bảo độ chính xác và số làn thí nghiệm ít, tôi lấy 20 dữ liệu trong phạm vi cho
phép của điều kiện cắt để huấn luyện[17].
c. Tính các giá trị (MRR, Cp, T, Ra, Tp, z(Tp,Cp,Ra)
d. Lập các ma trận dữ liệu đầu vào và đầu ra để chuẩn bị cho quá trình huấn
luyện mạng và kiển tra mạng.
e. Sử dụng mạng nơron nhân tạo: Mục đích là để dự đoán giá trị của hàm chức
năng (y) trong trƣờng hợp lấy các điều kiện cắt ngẫu nhiên.
- Lựa chọn cấu trúc mạng và tìm các giá trị tối ƣu.Lựa chọn cấu trúc mạng và
số nơron ở lớp ẩn phụ thuộc và kinh nghiệm của ngƣời lập trình.
- Quá trình kiểm tra mạng. Nếu kiểm tra thành công và các sai số của dự báo
nằm trong khoảng cho phép, thì mô hình thực nghiệm đƣợc hoàn thành và sẵn sàng để
sử dụng. Nếu quá trình huấn luyện không thành công thì phải thực hiện lặp đi lặp lại
với lƣợng dữ liệu huấn luyện lớn hơn hoặc các thông số đào tạo phải đƣợc thay đổi.
- Xử lý dữ liệu sau khi đào tạo và kiểm tra.
f. Quá trình tối ƣu hóa
- Xác định đƣợc hàm mục tiêu y(mục tiêu có thể là đơn mục tiêu nhƣ chất
lƣợng bề mặt (Ra), mục tiêu diện tích gia công (Sc) hay đa mục tiêu nhƣ
z(Tp,Cp,Ra)[17]) thông qua việc luyện mạng, sau đó sẽ tiến hành tìm giá trị cực trị của
hàm y.Từ đó tìm đƣợc các giá trị các điều kiện cắt tối ƣu (v0p, fop,t0p) bằng phƣơng
pháp vét cạn.

48. 48
g. Tính các giá trị của Ra, Sc, Tp, Cp theo các điều kiện cắt tối ƣu.
3. Tạo mạng nơ ron thông qua thanh công cụ network neural trong matlab
3.1 Xây dựng ma trận dữ liệu đầu vào và đầu ra cho việc luyện mạng
Ma trận dữ liệu đƣợc tạo dƣới dạngfile.matvà có dạng:
X = [MxN] hoặc Z = [AxN]
Trong đó:
M, A - số đầu vào, đầu ra
N - Số dữ liệu đƣợc lấy để thí nghiệm
Cách tạo trên matlab:
Chạy chƣơng trình matlab/Vào trong “Command window” gõ dòng lệnh:
X = [v; f; t]
Z = [Ra] (ví dụ đầu ra là chất lượng bề mặt.)
save mydata X
save mytargetz Z
khi đó ta đã lƣu đƣợc file dạng m.file
3.2. Tạo mạng nơ ron trong matlab
Chạy chƣơng trình matlab/Vào trong “Command window” gõ dòng lệnh:
“nnstart” nhƣ hình 2.18. Sẽ hiện ra cho chúng ra thanh công cụ để tạo mạng nơ ron.
Ở đây ta chọn mạng nơ ron là “Fitting tool”

49. 49
Hình 2.18. Giới thiệu về mạng nơ ron
Sau khi vào môi trƣờng của thanh công cụ network, chọn “Fitting Tool” sau đố
nhấn “Next” sẽ suất hiện cửa sổ nhƣ hình 2.18 tiếp theo thực hiện việc nhập ma trận
dữ liệu đầu vào và ma trận đích nhƣ sau:

50. 50
Hình 2.19. Chọn dữ liệu input và output cho mạng
Ở vị trí input chúng ta chỉ đƣờng dẫn và chọn file: mydata, sau đó chọn đến
đƣờng dẫn và chọn “Finish”nhƣ hình dƣới.
6.20. Chọn dữ liệu đầu vào

51. 51
Tƣơng tự vị trí output chúng ta chỉ đƣờng dẫn và chọn file: mytarget
2.21. Chọn dữ liệu đầu ra
Tiếp theo chọn Next
Tiếp theo ta chọn tỷ lệ học của mạng nơ ron. Chọn tỉ lệ cho việc traning; testing
và (Validation).

52. 52
Tiếp theo ấn Next - Ở bƣớc này ta sẽ nhập số nơ ron ở lớp ẩn là n nơ ron( ví dụ
ta nhập 9 nơ ron), và ta sẽ có cấu trúc mạng nơ ron nhƣ hình vẽ.
Hình 2.22. Lựa chọn số nơ ron lớp ẩn
Tiếp theo ấn Next, và training ta bắt đầu quá trình luyện mạng nhƣ hình 2.23
Hình2.23. Thực hiện việc Luyện mạng (Training)

53. 53
Nhấn vào nút “Train” để cho mạng Noron học. Khi học xong ở cột “R” xuất hiện
3 giá trị, nếu 3 giá trị này tiến tới 0 thì mạng noron đƣợc huấn luyện là tốt nhƣ
hình2.23. Còn nếu giá trị này mà lớn hơn 2 thì tốt nhất mạng nơron đƣợc học lại cho
đến khi đặt đƣợc giá trị tốt nhất. Nút lệnh “Training again” đƣợc dùng nếu muốn cho
chƣơng trình học lại, nếu không thì Next qua nhƣ hình 2.24.
Hình2.24. Thực hiện luyện mạng lại
sau đó, nếu muốn xem tất cả các câu lệnh trong quá trình luyện mạng thì click
chọn biểu tƣợng “Simple Script”, nếu kết quả luyện mạng đạt yêu cầu mong muốn thì
có thể chọn biểu tƣợng “Save Results” để lƣu các kết quả và ta chọn những file mà ta
muốn lƣu ở dang mục “save data to workspace” nhƣ hình 2.25.

54. 54
Hình 2.25.Lưu kết quả luyện mạng
Hình 2.26. là toàn bộ câu lệnh đã đƣợc sử dụng trong quá trình luyện mạng
Hình 2.26.File quá trình luyện mạng