3. 1. การเก็บข้อมูล ต้องเก็บข้อมูลเพื่อให้สามารถนำกลับมาใช้ได้ในภายหลัง 2. การจัดข้อมูล ต้องจัดข้อมูลให้อยู่ในรูปแบบที่สามารถเรียกใช้งานได้อย่างมีประสิทธิภาพ 3. การปรับปรุงข้อมูล ต้องปรับข้อมูลให้มีความถูกต้องสมบูรณ์อยู่เสมอ 4. การปกป้องข้อมูล ต้องปกป้องข้อมูลจากการทำลาย ลักลอบใช้ หรือแก้ไขโดยมิชอบ รวมทั้งปกป้องข้อมูลจากอุบัติเหตุที่อาจเกิดจากวินาศภัย หรือความบกพร่องภายในระบบคอมพิวเตอร์

25. โครงสร้างข้อมูลทาง ตรรกะ ( LOGICAL DATA STRUCTURE) เป็นโครงสร้างข้อมูลที่เกิดจากการจินตนาการของผู้ใช้ เพื่อใช้ในการแก้ปัญหาในโปรแกรมที่สร้างขึ้น แบ่งเป็น 2 ประเภท

32. การค้นหาแบบลึกก่อน (DEPTH FIRST SEARCH) การค้นหาแบบลึกก่อนเป็นการค้นหาที่กําหนดทิศทางจากรูปของโครงสร้างต้นไม้ ที่เริ่มต้นจากโหนดราก (ROOT NODE) ที่อยู่บนสุด แล้วเดินลงมาให้ลึกที่สุด เมื่อถึงโหนดล่างสุด (TERMINAL NODE) ให้ย้อนขึ้นมาที่จุดสูงสุดของกิ่งเดี่ยวกันที่มีกิ่งแยกและยังไม่ได้เดินผ่าน แล้วเริ่มเดินลงจนถึงโหนดลึกสุดอีก ทําเช่นนี้สลับไปเรื่อยจนพบโหนดที่ต้องการหาหรือสํารวจครบทุกโหนดแล้วตามรูปที่ 1 การค้นหาแบบลึกก่อนจะมีลําดับการเดินตามโหนดดังตัวเลขที่กํากับไว้ในแต่ละโหนด รูปที่ 1 ลําดับการเดินทางบนโหนดของการค้นหาแบบลึกก่อนบนโครงสร้างต้นไม้

33. โหนดเริ่มต้น จากนั้นให้นําโหนดที่อยู่ติดกับโหนดที่กําลังสํารวจอยู่ ( ที่ยังไม่ได้ทําการสํารวจและยังไม่ได้อยู่ในแสต็กมาใส่แสต็ก ) มาเก็บไว้ในสแต็กเมื่อสํารวจโหนดนั้นเสร็จ ให้พอพ (POP) ตัวบนสุดของโหนดออกมาทําการสํารวจ แล้วนําโหนดข้างเคียงทั้งหมดที่ยังไม่ได้สํารวจมาต่อท้ายแสต็ก แล้วพอพตัวบนสุดออกมาสํารวจ ทําเช่นนี้เรื่อย ๆ จนกระทั้งพบโหนดที่ต้องการ หรือสํารวจครบทุดโหนด รูปที่ 2 โครงสร้างข้อมูลแบบกราฟ

34. การสํารวจจะเริ่มต้นที่ A และนําโหนดข้างเคียง B และ C มาเก็บไว้ในแสต็ก เมื่อสํารวจ A เสร็จพอพข้อมูลจากแสต็กออกมาได้ C ทําการสํารวจ C และนําโหนดข้างเคียงกับ C ที่ยังไม่ได้ทําการสํารวจและยังไม่ได้อยู่ในแสต็กมาใส่แสต็ก D และ F พุช (PUSH) ใส่แสต็ก ดังนั้นในแสต็กตอนนี้มี B D F อยู่ เมื่อสํารวจ C เสร็จ พอพ F ออกมาทําการสํารวจ แล้วนําโหนดข้างเคียงที่ยังไม่ได้สํารวจและยังไม่ได้อยู่ในแสต็กมาใส่แสต็ก ซึ่งก็คือ G ดังนั้นข้อมูลในแสต็กจะเป็น B D G ทํ าเช่นนี้ไปเรื่อย ๆ จนจบการทํางานก็จะได้ลําดับการสํ ารวจคือ (A C F G H E D B) ตามตาราง 1 ดังต่อไปนี้ ตารางที่ 1 ลําดับการค้นหาแบบลึกก่อน

35. การค้นหาแบบกว้างก่อน (BREADTH FIRST SEARCH) การค้นหาแบบกว้างก่อนเป็นการกําหนดทิศทางการค้นหาแบบที่ละระดับของโครงสร้างต้นไม้โดยเริ่มจากโหนดราก ( ระดับที่ 0) แล้วลงมาระดับที่ 1 จากซ้ายไปขวา เมื่อเสร็จระดับที่ 1 ไประดับที่ 2 จากซ้ายไปขวาเช่นกัน ทําเช่นนี้เรื่อย ๆ จนพบโหนดที่ต้องการตามรูปที่ 3 ลําดับการเดินทางของโหนดเป็นไปตามหมายเลขที่กํากับไว้บนโหนด รูปที่ 3 ลําดับการค้นหาแบบกว้างก่อนบนโครงสร้างต้นไม้

36. สําหรับการค้นหาแบบกว้างก่อนบนโครงสร้างต้นไม้ จะอาศัยโครงสร้างข้อมูลแบบคิว (Queue) มาช่วย และด้วยวิธีการเช่นเดียวกับการค้นหาแบบลึกก่อนคือ ให้เริ่มต้นสํารวจที่โหนดเริ่มต้น แล้วนําโหนดข้างเคียงเก็บไว้ในคิว เมื่อสํารวจโหนดเริ่มต้นเสร็จ ให้นําข้อมูลในคิวออกมาสํารวจ แล้วนําโหนดข้างเคียงที่ยังไม่ได้สํารวจและไม่ได้อยู่ในคิวใส่คิวไว้ ทําเช่นนี้ไปเรื่อย ๆ จนพบโหนดที่ต้องการ หรือเมื่อสํารวจครบทุกโหนด รูปที่ 4 โครงสร้างข้อมูลแบบกราฟ

37. การสํารวจเริ่มต้นที่ A นําโหนดข้างเคียง B C ไว้ในคิว เมื่อสํารวจ A เสร็จ นําข้อมูลในคิว คือ B ออกมาสํารวจ แล้วนําข้อมูลข้างเคียงคือ D E ใส่คิว ตอนนี้คิวจะมี B D E อยู่ แล้วนํา B ออกมาสํารวจทําเช่นนี้เรื่อย ๆ จะได้ลําดับการสํารวจข้อมูลคือ (A B C D E F G H) ตามตารางที่ 2 ตาราง 2 ลําดับการค้นหาแบบกว้างก่อน เช่นเดียวกับการค้นหาแบบลึกก่อน การค้นหาแบบกว้างก่อนโดยใช้โครงสร้างข้อมูลคิวมาช่วยต้องมีการกําหนดโหนดเริ่มต้น และวิธีการนี้สามารถใช้ได้กับข้อมูลบนโครงสร้างแบบต้นไม้ด้วย

38. ตารางเปรียบเทียบ การค้นหาแนวลึกก่อนและแนวกว้างก่อน การค้นหาแนวลึกก่อน การค้นหาแนวกว้างก่อน 1. ใช้หน่วยความจำน้อยกว่า เพราะว่าสถานะในเส้นทางค้นหาปัจจุบันเท่านั้นที่ถูกเก็บ ( ในขณะใดๆ จะเก็บเส้นทางเดียว พอจะไปเส้นทางอื่นเส้นทางที่ผ่านมาก็ไม่จำเป็นต้องเก็บ ) 1. ใช้หน่วยความจำมาก เพราะต้องเก็บสถานะไว้ทุกตัวเพื่อหาเส้นทางจากสถานะเริ่มต้นไปหาคำตอบ 2. อาจจะติดเส้นทางที่ลึกมากโดยไม่พบคำตอบ เช่นในกรณีที่เส้นทางนั้นไม่มีคำตอบและเป็นเส้นทางที่ยาวไม่สิ้นสุด จะทำไม่สามารถไปเส้นทางอื่นได้ 2. จำไม่ติดเส้นทางที่ลึกมาก ๆ โดยไม่พบคำตอบ 3. ถ้าคำตอบอยู่ในระดับ n+1 สถานะอื่นทุกตัวที่ระดับ 1 ถึงระดับ n ไม่จำเป็นต้องถูกกระจายจนหมด 3. ถ้าคำตอบอยู่ในระดับ n+1 สถานะทุกตัวที่ระดับ 1 ถึงระดับ n จะต้องถูกกระจายจนหมด ทำให้มีสถานะที่ไม่จำเป็นในเส้นทางที่จะไปสู่คำตอบถูกกระจายออกด้วย 4. เมื่อพบคำตอบไม่สามารถรับประกันได้ว่าเส้นที่ได้เป็นเส้นทางที่สั้นที่สุดหรือไม่ 4. ถ้ามีคำตอบจะรับประกันได้ว่าจะพบคำตอบแน่ ๆ และจะได้เส้นทางสั้นที่สุดด้วย

39. การค้นหาแบบปีนเขา (HILL CLIMBING) ฟังก์ชันฮิวริสติกสามารถนำมาช่วยในกระบวนการค้นหาเพื่อให้ได้คำตอบอย่างรวด เร็วและมีประสิทธิภาพ วิธีการที่จะนำฟังก์ชันฮิวริสติกมาใช้มีหลายวิธีด้วยกันขึ้นอยู่กับว่าจะใช้ ในลักษณะใด เช่นเลือกสถานะที่มีค่าฮิวริสติกดีขึ้น แล้วเดินไปยังสถานะนั้นเลยโดยไม่ต้องสนใจสถานะที่มีค่าฮิวริสติกแย่กว่า สถานะปัจจุบันหรือว่าจะเก็บสถานะทุกตัวไว้แม้ว่าค่าฮิวริสติกจะแย่ลงแล้ว พิจารณาสถานะเหล่านี้ทีหลัง เป็นต้น ในส่วนต่อไปนี้จะกล่าวถึงอัลกอริทึมต่าง ๆ ที่นำฟังก์ชันฮิวริสติกมาช่วยในการค้นหาคำตอบ โดยเริ่มจากอัลกอริทึมปีนเข้า ( HILL CLIMBING ALGORITHM ) รูปที่ 5 แสดงลักษณะการค้นหาแบบ Hill climbing

40. ตัวอย่างการใช้ฟังก์ชันฮิวริสติก โดยอัลกอริทึมปีนเขาอย่างง่ายโดยปัญหาโลกของ บล๊อก รูปที่ 6 การค้นหาแบบ Hill climbing

41. ตัวเลข H(I) ในรูปแสดงว่า สถานะที่ I มีค่าฮิวริสติกเท่ากับ H จากรู้จะเห็นได้ว่า เริ่มต้นจากสถานะที่ 1 ที่มีค่าฮิวริสติกเท่ากับ -1 อัลกอริทึมปีนเขาใช้ตัวกระทำการเพื่อสร้างสถานะลูกตัวแรกของสถานะที่ 1 แล้ววัดค่าฮิวริสติกได้ 0 ซึ่งมีค่าดีขึ้น ถ้าสังเกตจากรูปที่ จะพบว่าสถานะที่ 1 มีสถานะลูกทั้งหมด 3 ตัว แต่ในกรณีของอัลกอริทึมปีนเขานี้ เมื่อได้สถานะลูกตัวแรกซึ่งมีค่าอิวริสติกดีขึ้น อัลกอริทึมจะไม่สร้างสถานะลูกที่เหลืออีก 2 ตัว และจะไม่มีการย้อนกลับมาที่สถานะลูกทั้ง 2 นี้ แม้ว่าหลังจากนี้อัลกอริทึมจะค้นไม่พบคำตอบกล่าวคือเป็นการตัดทางเลือกทิ้ง ไปเลย ซึ่งการทำเช่นนี้แม้ว่าจะมีโอกาสไม่พบคำตอบแต่ก็มีข้อดีที่เป็นการช่วยลด เวลาและปริภูมิที่ทำการค้นหาจะลดลงอย่างมากจากนั้นอัลกอริทึมมาสถานะที่ 2 แล้วเริ่มสร้างสถานะลูกได้สถานะที่ 3 ที่มีค่าฮิวริสติก -1 ซึ่งแย่ลงในกรณีที่แย่ลงเช่นนี้ อัลกอริทึมจะไม่ไปยังสถานะลูกตัวนี้และสร้างสถานะลูกตัวต่อไปโดยใช้ตัวกระทำ การที่เหลือได้สถานะที่ 4 มีค่าฮิวริสติกเท่ากับ -1 ไม่ดีขึ้นเช่นกันจึงสร้างสถานะลูกตัวถัดไป เป็นสถานะที่ 5 มีค่าฮิวริสติกเท่ากับ 1 เป็นค่าที่ดีขึ้น อัลกอริทึมจะมายังสถานะนี้และค้นพบคำตอบในที่สุด

42. การค้นหาดีสุดก่อน (BEST-FIRST SEARCH) เป็นกระบวนการค้นหาข้อมูลที่ได้นําเอาข้อดีของทั้งการค้นหาแบบลึกก่อน (DEPTH FIRSTSEARCH) และการค้นหาแบบกว้างก่อน (BREADTH FIRST SEARCH) มารวมกันเป็นวิธีการเดียว โดยที่แต่ละขั้นของการค้นหาในโหนดลูกนั้น การค้นหาแบบดีที่ดีก่อนจะเลือกเอา โหนดที่ดีที่สุด (MOST PROMISING) และการที่จะทราบว่าโหนดใดดีที่สุดนี้สามารถทําได้โดยอาศัยฮิวริสติกฟังก์ชัน หน้าที่เหมือนตัววัดผล และให้ผลของการวัดนี้ออกมาเป็นคะแนน รูปที่ 2.7 เป็นตัวอย่างของการค้นหาแบบดีที่สุดก่อน ขั้นตอนนี้เริ่มจากตอน 1 สร้างโหนดราก (ROOT NODE) ในขั้นตอน 2 สร้างโหนดลูก B และ C แล้วตรวจสอบโหนด B และ C ด้วยฮิวริสติกฟังก์ชัน ได้ผลออกมาเป็นคะแนนคือ 3 และ 1 ตามลํ าดับ จากนั้นให้เลือกโหนด C เป็นโหนดต่อไปที่เราสนใจ เพราะมีค่าน้อยกว่า ( หมายเหตุ ในการเลือกนี้จะเลือกค่ามากสุด หรือน้อยสุดก็ได้ ขึ้นอยู่กับลักษณะของปัญหา ) แล้วสร้างโหนด ลูกให้กับโหนด C ในขั้นตอน 3 ได้โหนด D และ E แล้วตรวจสอบคะแนนได้ 4 และ 6 ตามลํ าดับ จากนั้นทํ าการเปรียบเทียบค่าของโหนดท้ายสุด หรือเทอร์มินอล โหนด (TERMINAL NODE) ทุกโหนด ว่าโหนด ใดมีค่าดีที่สุด ในที่นี้จะต้องเลือกโหนด B เพราะมีคะแนนเพียง 3 ( เลือกคะแนนตํ่าสุด ) แล้วสร้างโหนด ลูกตามขั้นตอน 4 ได้ F และ G แล้วตรวจ สอบคะแนนได้ 6 และ 5 คะแนนตามลําดับ ทําเช่นนี้เรื่อย ๆ จนพบคําตอบหรือจนไม่สามารถ สร้างโหนดต่อไปได้อีก

43. รูปที่ 7 ขั้นตอนของการค้นหาแบบดีที่สุดก่อน รูปที่ 8 การค้นหาแบบดีสุดก่อน

44. อัลกอริธึม : การค้นหาแบบดีที่สุดก่อน 1. เริ่มด้วย OPEN ที่มีเพียงโหนดเริ่มต้น 2. ทําจนกว่าจะพบเป้าหมาย หรือว่าไม่มีโหนดเหลืออยู่ใน OPEN - เลือกโหนดที่ดีที่สุดใน OPEN - สร้างโหนดลูกให้กับโหนดที่ดีที่สุดนั้น - สําหรับโหนดลูกแต่ละตัวให้ทําดังต่อไปนี้ i) ถ้าโหนดนั้นยังไม่เคยถูกสร้างมาก่อนหน้านั้น ให้ตรวจสอบค่าของมันโดย ใช้ฮิวริสติกฟังชันแล้วเพิ่มเข้าไปใน OPEN แล้วบันทึกว่าเป็นโหนดแม่ ii) ถ้าโหนดนั้นถูกสร้างมาก่อนหน้านี้แล้ว ให้เปลี่ยนโหนดแม่ของมันถ้าเส้น ท างใหม่ที่ได้ดีกว่าโหนดแม่ตัวเดิม ในกรณีนี้ ให้ปรับเปลี่ยนค่าตามเส้นทางที่อาจจะเกิดขึ้น

45. การค้นหาแบบ Greedy (Greedy Algorithm) กรีดีอัลกอริธึม เป็นการค้นหาแบบดีที่สุดก่อน (Best first search) ที่ง่ายที่สุด หลักการของการค้นหาแบบนี้คือ การเลือกโหนดที่ดีที่สุดตลอดเวลาอัลกอริธึม กรีดี 1. เลือกโหนดเริ่มต้นมาหนึ่งโหนด 2. ให้โหนดที่เลือกมานี้เป็นสถานะปัจจุบัน 3. ให้ทําตามขบวนการข้างล่างนี้จนกว่าจะไม่สามารถสร้างโหนดลูกได้อีก 3.1 สร้างสถานะใหม่ที่เป็นโหนดลูกที่เป็นไปได้ทั้งหมดจากสถานะปัจจุบัน 3.2 จากสถานะใหม่ที่สร้างขึ้นมาทั้งหมด ให้เลือกสถานะ หรือ โหนดลูก ที่ดีที่สุดออกมาเพียงโหนดเดียว 4. กลับไปที่ขึ้นตอนที่ 2 ตัวอย่าง จากเรื่องการเดินทางของเซลแมนที่จะต้องเดินทางไปยังเมือง A B C D ซึ่งมีระยะทางตามตารางที่ 3 เราจะแก้ปัญหานี้ด้วยวิธีการของกรีดีบ้าง

46. รูปที่ 9 การแก้ปัญหาการเดินทางของเซลแมนด้วยกรีดีอัลกอริธึม จากรูปที่ 9 การแก้ปัญหาเริ่มจาก การเลือก A เป็นเมืองเริ่มแรก จากนั้นทําการสร้างโหนดลูก B C และ D หารระยะทางระหว่าง A ถึงเมืองเหล่านี้ได้ 20 30 และ 50 ตามลําดับ เลือก B เป็นเมืองที่จะเดินทางต่อมา จากนั้นสร้างโหนดลูกของ B ได้ C และ D และได้ระยะทางเท่ากับ 15 และ 20 ตามลําดับ เลือก C เป็นเมืองที่จะเดินทางต่อไป จากนั้นสร้างโหนดลูกให้ C ได้ D มีค่าเท่ากับ 10 เลือกเดินมาที่ D เป็นเมืองสุดท้ายก่อนกลับไป A รวมระยะทางเท่ากับ 20 + 15 + 10 + 50 = 95

47. รูปที่ 10 ข้อมูลในรูปแบบกราฟ ตาราง 3 การค้นหาแบบกรีดี

48. การค้นหาแบบ A* เป็นอีกแบบของการค้นหาแบบดีที่สุดก่อน วิธีการเลือกโหนดที่ จะใช้ในการดําเนินการต่อจะพิจารณาจากโหนดที่ดีที่สุด แต่ในกรณีของ A* นี้ จะมีลักษณะพิเศษกว่าคือ ในส่วนของฮิวริสติกฟังก์ชัน ในกรณีของการค้นหาแบบดี ที่สุดก่อนนั้น ค่าที่ได้จากฮิวริสติก ฟังก์ชัน จะเป็นค่าที่วัดจาก โหนดปัจจุบัน แต่ใน กรณีของ A* ค่าของฮิวริสติก ฟังก์ชัน จะวัดจากค่า 2 ค่าคือ ค่าที่วัดจากโหนดปัจจุบัน ไปยังโหนดราก และจากโหนดปัจจุบันไปยังโหนดเป้าหมาย ถ้าเราให้ตัวแปร f แทนค่า ของฮิวริสติก ฟังก์ชัน g เป็นฟังก์ชันที่ใช้วัดค่า cost จากสถานะเริ่มต้นจนถึงสถานะ ปัจจุบัน h' เป็นฟังก์ชันที่ใช้วัดค่า cost จากสถานะปัจจุบันถึงสถานะเป้าหมาย ดังนั้น f = g + h’

49. อัลกอริทึม A* (A* SEARCH) เป็นการขยายอัลกอริทึมดีสุดก่อนโดยพิจารณาเพิ่มเติมถึงต้นทุนจากสถานะเริ่มต้นมายังสถานะปัจจุบันเพื่อใช้คำนวณค่าฮิวริสติกด้วย ในกรณีของอัลกอริทึม A* เราต้องการหาค่าต่ำสุดของฟังก์ชัน F' ของสถานะ S นิยามดังนี้ F'(S)=G(S)+H'(S) โดยที่ G คือฟังก์ชันที่คำนวณต้นทุนจากสถานะเริ่มต้นมายังสถานะปัจจุบัน H' คือฟังก์ชันที่ประมาณต้นทุนจากสถานะปัจจุบันไปยังคำตอบ

50. อัลกอริทึม A* จะทำการค้นหาโดยวิธีเดียวกันกับอัลกอริทึมดีสุดก่อนทุกประการ ยกเว้น ฟังก์ชันฮิวริสติกที่ใช้เปลี่ยนมาเป็น F' ( ต่างจากอัลกอริทึมดีสุดก่อนที่ใช้ H' ) โดยการใช้ F' อัลกอริทึม A* จึงให้ความสำคัญกับสถานะหนึ่ง ๆ 2 ประการ คือ (1) สถานะที่ดีต้องมี H' ดีคือต้นทุนเพื่อจะนำไปสู่คำตอบหลังจากนี้ต้องน้อย และ (2) ต้นทุนที่จ่ายไปแล้วกว่าจะถึงสถานะนี้ ( G ) ต้องน้อยด้วย เราจึงได้ว่า A* จะค้นหาเส้นทางที่ให้ต้นทุนโดยรวมน้อยที่สุดตามค่า F' ซึ่งต่างจากอัลกอริทึมดีสุดก่อน ที่เน้นความสำคัญของสถานะที่ต้นทุนหลังจากนี้ที่จะนำไปสู่คำตอบต้องน้อย โดยไม่สนใจว่าต้นทุนที่จ่ายไปแล้วกว่าจะนำมาถึงสถานะนี้ต้องเสียไปเท่าไหร่ รูปที่ 11 แสดงการค้นหาด้วยอัลกอริทึม A* กันสถานะในรูปที่ 8 โดยสมมติให้ต้นทุนหรือระยะห่างระหว่างสถานะพ่อแม่ไปยังสถานะลูกเท่ากับ 1 หน่วย เช่นต้น ทุนจริง ( g ) จาก A ไปยัง B,C หรือ D มีค่าเท่ากับ 1 หน่วย