1. YILDIZ TEKNİK ÜNİVERSİTESİ
ELEKTRİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ
ALTI FAZLI ASENKRON MOTOR TASARIMI
10013084 İlker ÖZTÜRK
LİSANS BİTİRME TEZİ
Tez Danışmanı: Doç.Dr Nur BEKİROĞLU
İSTANBUL, 2015
3. i
7 ASENKRON MOTOR STATOR OLUKLARI SARGI HESABI
8 ASENKRON MOTORUN SONLU ELEMANLAR YÖNTEMİ İLE
MODELLENMESİ VE VERİMİNİN ÜÇ FAZLI MOTOR İLE KARŞILAŞTIRILMASI .....7
9 SONUÇLAR............................................................................................................7
KAYNAKLAR
EKLER
ÖZGEÇMİŞ
4. 4
SİMGE LİSTESİ
𝐴 𝑏 Rotor Çubuğu Alanı [𝑚𝑚2
]
𝐴 𝑒 End Ring Alanı [𝑚𝑚2
]
𝐴 𝑡𝑟 Rotor Diş Alanı [𝑚𝑚2
]
𝐵30 Merkezden 300
Mesafedeki Akı Yoğunluğu [T]
𝐵 𝑟𝑡 Rotor Dişlerindeki Akı Yoğunluğu [T]
𝐷1/3 Statordan 2/3 lük Kesit Çıkarılınca Kalan Çap [mm]
𝐻𝑙 Soğutma İçin Bırakılan Kenar Genişliği [mm]
𝐻𝑠 Oluk Yüksekliği [mm]
𝐻 𝑤 Soğutma İçin Bırakılan Kenar Yüksekliği [mm]
𝐼0 Motorun Boşta Çektiği Akım [A]
𝐼 𝑏 Bara Akımı [A]
𝐼 𝑚 Mıknatıslanma Akımı [A]
𝐽𝑟 Rotor Akım Yoğunluğu [A/𝑚𝑚2
]
𝐿 𝑔 Hava Aralığı Açıklığı [mm]
𝐿 𝑟 Rotor Endüktansı [H]
𝐿 𝑠 Stator Endüktansı [H]
𝑄 𝑟 Rotor Oluk Sayısı
𝑄𝑠 Stator Oluk Sayısı
𝑅 𝑒 End Ring Direnci [ohm]
𝑇𝑏 Kırılma Torku [Nm]
𝑇𝑛 Nominak Tork [Nm]
𝑍𝑠 Stator İletken Sayısı
𝑍𝑠ℎ Bir Oluktaki İletkenin Enine Genişliği [mm]
𝑘𝑖𝑘𝑎𝑙𝑘𝚤𝑠 Motor Kalkış Sabiti
𝑘 𝑤 Motor Sargı Faktörü
5. 5
𝑘 𝑤𝑟 Stator Sargı Faktörü
𝑛 𝑠 Senkron Motor Hızı [d/d]
𝑟𝑟 Rotor Yarıçapı [mm]
𝑟𝑠 Stator Yarıçapı [mm]
µ Manyetik Geçirgenlik
A Manyetik Alan Potansiyeli
ATg Hava Aralığı Amper Dönüş Sayısı
ATSC Stator Amper Dönüş Sayısı
B Manyetik Akı Yoğunluğu [T]
C0 Motor Çıkış Katsayısı
D Elektriksel Alan Yoğunluğu [C/𝑚𝑚2
]
E Elektriksel Alan [V/m]
e Elektro Motor Kuvveti [V]
eff Motor Elektriksel Verim
F Kuvvet [N]
f Frekans [Hz]
H Manyetik Alan Şiddeti [A/m]
I Akım [A]
İnsS İletken İzolasyon Malzemesi Kalınlığı [mm]
J Akım Yoğunluğu [A/𝑚𝑚2
]
K Karter Sabiti
L Motor Uzunluğu [mm]
p Çift Kutup Sayısı
pf Güç Faktörü
Q Oluk Sayısı
q Her Faz Kuşağında Bir Kutup a Düşen Oluk Sayısı
R Direnç [ohm]
6. 6
S Yüzey Alanı [𝑚𝑚2
]
V Faz Gerilimi [V]
Z İletken Sayısı
𝑊𝑡𝑟1/3 Rotor Diş Açıklığı [mm]
Φ Manyetik Akı [wb]
ω Açısal Hız [rad]
Γc Hava Aralığı ve Demir Çekirdek Arasında Kalan Yüzey [mm]
dΓc Sınır Yüzeylerindeki Element Uzunluğu [mm]
7. 7
KISALTMA LİSTESİ
MMO Makina Mühendisleri Odası
ASME American Society of Mechanical Engineers
SAE Society of Automotive Engineers
ŞEKİL LİSTESİ
Şekil 2.1 İki Fazlı Asenkron Motorun Döner Alanının İncelenmesi
Şekil 3.1 Lorentz Kuvvetinin Elde Edilişi
Şekil 3.2 Faraday'ın Uygulanmasını Gösteren Bir Şekil
Şekil 4.1 Rotor oluk numaralarının 2 ve 4 kutuplu makinalara göre seçim tablosu
Şekil 4.2 6 kutuplu bir makinanın rotor oluk sayısı seçim tablosu
Şekil 4.3 En avantajlı oluk sayısı seçim tablosu
Şekil 7.4.1 Lohys stamping çelikleri için mıknatıslanma eğrisi
Şekil 7.4.2 Oluk açıklığına göre Carter sabitinin değişimi
Şekil 2.1 İki Fazlı Asenkron Motorun Döner Alanının İncelenmesi
Şekil 7.1 iki kutuplu silindirik rotorlu senkron motorun akı değişimi
Şekil 7.2.3 6 fazlı bir asenkron motorun faz kuşağının gösterimi
Şekil 8 Motor Tasarımında Kullanılan Oluk Şekilleri
Şekil 8.2. Asenkron Motorun 1/6 sının görünümü
Şekil 8.3 Altı fazlı asenkron motorun akımlarının değişimi
Şekil 8.4 Altı fazlı asenkron motorun torkunun zamana bağlı değişimi
Şekil 8.5 Motor Kayıplarının Zamana göre Değişimi
Şekil 8.6 Motor 110 Amperlik akım kaynağından beslendiğinde kayıp değerleri(Düzenli
Çalışma Rejimi)
Şekil 8.7 Altı fazlı motorun akı yollarının 2 boyutlu olarak incelenmesi
Şekil 8.8 Altı fazlı motorun akı yoğunluğunun iki boyutlu olarak incelenmesi
8. 8
TABLO LİSTESİ
Tablo 7.1 Ortalama akı yoğunluğu ve metre başına amper iletken sayılarının değişimi
Tablo 7.2 Devir ve güce bağlı güç faktörünün yaklaşık değeri
Tablo 7.3 Motor gücü ve devrine bağlı yaklaşık verim değerleri
Tablo 7.2.1 Stator iç yarıçapına göre değişen akım yoğunluğu tablosu
Çizelge 3.1 Gerekli açıklama çizelge ile bir satır boşluk bırakılarak çizelge üstüne yazılır
Çizelge 3.1 Gerekli açıklama çizelge ile bir satır boşluk bırakılarak çizelge üstüne yazılır
Çizelge 3.1 Gerekli açıklama çizelge ile bir satır boşluk bırakılarak çizelge üstüne yazılır
Çizelge 3.1 Gerekli açıklama çizelge ile bir satır boşluk bırakılarak çizelge üstüne yazılır
Çizelge 3.1 Gerekli açıklama çizelge ile bir satır boşluk bırakılarak çizelge üstüne yazılır
Çizelge 3.1 Gerekli açıklama çizelge ile bir satır boşluk bırakılarak çizelge üstüne yazılır
ÖZET
Bu tez, Ağır yük koşullarına uygun çok fazlı asenkron motor tasarımı üzerinedir. Günümüzde,
fosil yakıtların tükenme eğilimi ve giderek sertleşen emisyon standartları nedeni ile içten
yanmalı motor teknolojisinin bu standartlara erişmesinde yaşanan teknik problemlerden dolayı,
yakın tarihte toplu taşıma sistemlerinde elektrikli araçların yaygınlaşacağı düşünülmektedir.
Türkiye’de bu konu üzerine bir çalışma yapılması adına IEC standartlarına uygun yüksek
verimli asenkron motor tasarımı ve tork bazlı kontrolü gerçekleştirilmiştir. Fiyat performans
kriteri göz önüne alınarak vektör kontrolü ile 6 fazlı motorun sürülmesi amaçlanmıştır. Batarya
9. 9
yönetim sistemleri ile ilgili giriş çalışması yapılmış ve bir otobüsün alt sistemi tasarımı
bitirilmiştir. Motor verileri %97 verim, 1054 Nm nominal tork ve 110 Kw, nominal güç elde
edilmiştir.
Anahtar Kelimeler: Çok fazlı, Batarya Yönetim Sistemi, Frekans Kontrolü, İndüksiyon
Motoru
10. 10
1. GİRİŞ
Tez ana hatlarıyla, geometrik tasarım, sargılar, sonlu elemanlar yöntemi ile modelleme ve
sonuçların karşılaştırılmasından oluşmaktadır.
Motorun yüksek verimli tasarımı sebebi ile düşük frekanslı uygulamalarda tercih sebebi
olabilecek bir tasarıma sahiptir. Aynı güçte yüksek motor hızlarında daha küçük hacimli
motorlar tasarlanabilir. Başlangıçta motorun frekansı 50 Hz olarak belirlenmiştir. Bu kriterden
dolayı toplam ağırlık 293 kg ve toplam verim %97 mertebesindedir. Elektrikli araçların
kullandığı asenkron motorların maksimum devirleri yaklaşık olarak 10000 devir/dakika
mertebesindedir. Sabit güç hız oranları genel olarak 2 seçilmiştir. Bu değerin fiziksel anlamı
motorun 5000 devir/dakika ya kadar olan hız aralığında sabit tork elde edilmesi ve bu hız
değerinden sonra motor sabit güç bölgesinde çalışmasıdır..
Vektör kontrolünde amaç, sabit güç hız değerinin yakalanması ve aracın tork bazlı
haritalanmasının gerçekleştirilmesidir. Motorumuz yüksek tork değerine sahip olduğu için
arada bir vites sistemine gerek yoktur. Basit bir dişli mekanizması ile üretilen tork direk olarak
tekerlere iletilmektedir. Karşılaştırma açısından bir dizel tır yaklaşık olarak 700 Nm tork
üretmektedir. Bu torku elde etmesi için 400 ile 800 beygir arası bir motora ihtiyaç duymaktadır.
Aracın yol tutuşunun artırılması ve viraj performansının iyileştirilmesi açısından elektronik
kontrol ünitesinin çekiş kontrolü uygulaması yeterli olacaktır. Bu kontrol için gerekli olanlar
aracın arka ve ön tekerleklerinde birer hız sensörleri ve bir adet aracın tam ağırlık merkezine
yerleştirilen iki ya da üç eksenli bir gyro sensöre ihtiyacı vardır.
Araç içi haberleşme sisteminde uluslararası standart olarak Canbus iletişim sistemi
kullanılmaktadır. Tüm araç içi haberleşme iki adet kablo vasıtası ile gerçekleşmektedir.
11. 11
2.ASENKRON MOTORLAR
Asenkron motorlar, bir fazlı ve üç fazlı olarak üretilmektedirler. Sanayide en çok tercih edilen
motor tipidir. Bakım gerektirmez, kolayca yol verilir ve üretimleri kolaydır. Dc motorlara göre
avantajı fırça içermemesi ve tek fazlı küçük güçteki uygulamalarda tercih edilen indüksiyon
motorlarının sürücü gerektirmemesidir. Bir fazlı asenkron motorlar ve üç fazlı asenkron
motorlar yapısal olarak birbirlerine benzemektedir. Bir fazlı asenkron motorlarda sincap kafesli
rotor ve stator bölümleri vardır. Statorunda bir ana sargı olup N-S kutuplarını oluşturur, ayrıca
birde yardımcı sargıları vardır. Yardımcı sargılar, motorun yol alma sürecinde devrede kalırlar.
Yardımcı sargının kutup sayısı, ana sargınınki ile aynıdır.
Bir fazlı asenkron motorlarda, ana sargı kalın kesitli ve çok sarımlı, yardımcı sargı ise ince
kesitli az sarımlı olup birbirlerine doksan derece açı farkı ile yerleştirilir.
Asenkron motorların çalışma prensibini anlamak için, iki fazlı asenkron motorların çalışmasını
açıklamak uygun olacaktır. İki fazlı asenkron motorlar birbirlerine 90 derece faz farkı ile
yerleştirilmiş AA’ ve BB’ sargılarından oluşmaktadır.
𝛷 𝐴=𝛷 𝑀cos(ωt) (2.1)
𝛷 𝐴=𝛷 𝑀cos(ωt-90)= 𝛷 𝐴=𝛷 𝑀sin(ωt) (2.2)
Burada 𝛷 𝑀 manyetik akının tepe değeridir. Manyetik akı 𝛷 𝐴 nın 𝛷 𝐵 ye 90 derece dik olduğunu
göstermiştir. Referans olarak denklemde görüldüğü gibi herhangi bir X noktasındaki (ϴ
açısında) manyetik akı, o noktanın referans eksenine olan açısına bağlıdır.
12. 12
Şekil 2.1 İki fazlı asenkron motorun döner alanın incelenmesi
Asenkron motorların 100 kW üzeri güçteki türleri, düşük gerilimli yada özel uygulamalar için
yüksek gerilimli türleri mevcuttur. Düşük gerilimli motorlar, genelde 400 V 50 Hz
mertebesinde iken, yüksek gerilimli motorların çalışma gerilimi 4 ile 6 kV arasında
değişmektedir. İstenilen güçteki yüksek gerilimli motorların sargılamasında daha küçük enine
kesit seçilmesi sargılamayı kolaylaştırmaktadır. Bu sargılamanın daha genel anlamı ise daha
küçük enine besleme kablolarının seçilmesidir. Ancak yüksek gerilimdeki asenkron motorların
asıl sorunu izolasyon için stator oluklarının doluluk oranlarının aynı güçte düşük gerilimdeki
motorlara göre daha küçük seçilmesi gerektiğidir. Bu durumun sonucu olarak, Motor
büyüklüğü artmakta ve beraberinde maliyet gibi problemleri ortaya çıkarmaktadır. Günümüzde
yarı iletken teknolojisinin gelişmesi ile yüksek devirlere ulaşan motorlar tasarlanabilmektedir.
Bu tasarımın en büyük yardımcısı sabit gerilim değişken frekans kontrolüdür. Böylece motorlar
yüksek frekanslara çıkabilmekte ve daha küçük hacimlere sahip olabilmektedir. Kesit seçimleri
ise düşük gerilimli motorlarda (100 kW ve üzeri ) 3 mm ve altı olarak belirlenmiştir. Bu yönden
iletken maliyetleri yüksek gerilimli motorlara göre çok daha düşük seviyededir.
Kutup sayısı ise motor gücüne bağlı bir parametre olarak karşımıza çıkmaktadır. Motor gücü
yükseldikçe genel olarak kutup sayısının arttığını söyleyebiliriz.
13. 13
Çoğu indüksiyon motoru sincap rotor yapısına sahiptir ancak ağır kalkış koşulları ve frekans
kontrolünün sınırlı olduğu uygulamalarda silindirik rotor yapısı karşımıza çıkmaktadır.
Motorun bir diğer tasarım parametresi ise talep edilen kırılma torku, nominal tork ve akım
değerleridir. 𝑇𝑏/𝑇𝑛 değeri 2.5 tan büyük olması ve Li/τ değerinin büyük seçilmesi kaçak
endüktans değerini azaltmaktadır.
𝑇𝑏 değeri, kırılma torkunu, 𝑇𝑛 nominal torku, Li değeri stator ve rotor endüktanslarının
toplamını τ ise kutup açıklığını ifade etmektedir. Kırılma torkunun yaklaşık değerini denklem
2.3 ten elde edebiliriz.
𝑇𝑏=
3𝑝1
2
(
𝑉𝑝
𝜔
)2
.
1
𝐿 𝑠𝑐
; 𝐿 𝑠𝑐=𝐿 𝑟1+𝐿 𝑠1 (2.3)
𝐿 𝑠1 ve 𝐿 𝑟1 stator ve rotor kaçak endüktansını ifade etmektedir. Kırılma torkundaki akımın
değerinin nominal akıma oranı kırılma torkunun nominal torka oranına eşit ya da büyük olması
gerekmektedir. Bunun sebebi motor tasarımının güvenli sınırlar içinde kalmasıdır. Yukarıdaki
koşullar sağlandığı taktirde kaçak endüktanslar rotor ve stator bölgesinde yaklaşık %10 ile %15
arasında azalacaktır.
Kalkış torku 𝑇𝐿𝑅 ve kalkış akımı 𝐼𝐿𝑅 olarak ifade edersek;
𝑇𝐿𝑅 =
3.(𝑅 𝑟) 𝑠=1 𝐾 𝑖𝑘𝑎𝑙𝑘𝚤ş
2.𝐼 𝐿𝑅
2 𝑝1
𝜔1
(2.4)
𝐼𝐿𝑅=
𝑉 𝑝ℎ1
√ 𝑅 𝑟+𝑅𝑠 𝑠=1
2
+𝜔1
2(𝐿 𝑟+𝐿𝑠 𝑠=1
2
)
(2.5)
Genel olarak 100 kW üzeri motorlarda 𝐾𝑖𝑘𝑎𝑙𝑘𝚤ş değeri 0.95 ten 0.975 e kadar seçilebilir. Hedef
verim değeri hesabında stator çekirdek kaybı, yaklaşık nominal kayma hesap edilebilir. Altı
fazlı motorda bu denklemler √3 yerine √6 yazılarak düzenlenebilir.
14. 14
3.ELEKTRİK MAKİNALARININ TASARIMINDA KULLANILAN PRENSİP
YASALAR VE METOTLAR
Elektrik makinalarının tasarımında kullanılan yasaların temelleri Maxwell’in denklerine
dayanmaktadır. Elektromanyetik alanın açıklaması diğer fiziksel büyüklükler ve bilim dallarını
kullanarak kolayca yapılabilmektedir. Tüm alan eşitlikleri, bir grup halinde kolayca
yazılabilmektedir. Bunun için, beş adet vektör ve bir adet skaler büyüklük yeterlidir.
Elektrik Alan E [V/m]
Manyetik Alan Şiddeti H [A/m]
Elektriksel Akı yoğunluğu D [C/m]
Manyetik Akı yoğunluğu B [V.s/𝑚2
].[T]
Akım yoğunluğu J [A/𝑚2
]
Elektriksel Yüklenme yoğunluğu
𝑑𝑄
𝑑𝑉
𝜌 [c/𝑚3
]]
Elektrik alan ve manyetik alan analizini, akım taşıyan bir telde meydana gelen alanın ürettiği
kuvvet üzerinden yapabiliriz. Bu kuvvet Lorentz yasası ile hesaplanır. dQ
Birim yükünün v hızı ile hareket ettiğini kabul ederek oluşturduğumuz vektör denklemi ile
aşağıda kuvveti bulabiliriz.
dF =dQ(E+vxB)=dQE +
𝑑𝑄
𝑑𝑡
dt x B =dQE +𝑖𝑑𝑙 xB (3.1)
Bu vektörel denklem, çeşitli elektrik makinalarında tork üretim prensibi olarak kabul edilir.
Akım taşıyan telin uzunluğu, 𝑑𝑙 olarak kabul edersek, üretilen kuvvet ile 𝑑𝑙 uzunluğunun
çarpımı tüm elektrik makinalarında tork değerini vermektedir.
15. 15
Şekil 3.1 Lorentz kuvvetinin elde edilişi, dF Lorentz kuvveti, i akım, dl akım taşıyan telin
uzunluğu, β ,akı yoğunluğu ile akımın arasındaki açı değeridir. 𝑖𝑑𝑙 xB değeri 𝑖𝑑𝑙 Bsin β
olarak yazılabilir.
Elektrik mühendisliğinde, diğer yasalar öncelikle empirik olarak elde edilir sonra yazıya
dökülür. Diğer özelleştirilmiş yasaları Maxwell’in denklemlerini kullanarak elde edeceğiz.
Seçilmiş bir noktadaki akan akımı, o noktadaki elektriksel yüklenmeyi (şarj) düşürmektedir.
Elektriksel yüklenmenin korunmasını diverjans bir eşitlikle elde edebiliriz.
.J=
𝜕𝜌
𝜕𝑡
(3.2)
Yukarıdaki denklem, elektrik akımının sürekliliğini ifade etmektedir.
Maxwell’in denklemlerinin diferansiyel formda yazılması aşağıdaki gibidir.
xE = −
𝜕𝐵
𝜕𝑡
(3.3)
xH =J+
𝜕𝐷
𝜕𝑡
(3.4)
.D =ρ (3.5)
.B=0 (3.6)
Denklem 3.3, Faraday yasasının açıklanmasıdır. Değişken bir manyetik alanın etrafında oluşan
elektrik alanın nasıl oluştuğunu göstermektedir.
16. 16
Denklem 3.4 ise değişken elektriksel alanı ve bu elektriksel alanın etrafında manyetik alan
şiddetinden dolayı meydana gelen akımı göstermektedir. Amper yasası olarak adlandırılır.
Elektrik alan her zaman, pozitif yükten negatif yüke doğru meydana gelmektedir. Bu cümlenin
matematiksel anlamı olarak denklem 3.5 i yazabiliriz. Gauss yasası olarak bilinmektedir.
Denklem 3.6 ise gauss yasasının manyetik alana uygulanması olarak yazılabilir. Bu denklemler
elektrik makinaları tasarımının temelleridir. AC ya da DC akım altında çalışan tüm makinalar
bu kurallar çerçevesinde hareket etmektedir. Maxwell’in denklemleri, Faraday’ın indüksiyon
yasalarının kanıtlanmasında sıklıkla kullanılmaktadır.
∮ 𝐸. 𝑑𝑙 =
𝑑
𝑑𝑡
.∫ 𝐵. 𝑑𝑆𝑆
= −
𝑑𝜙
𝑑𝑡
(3.7)
Ancak, makine dizaynında Amper yasası ile Faraday yasalarının kullanımı ayrı bir yer
tutmaktadır. Bu yasalar, basit olarak bir elektrik makinasının sargılarında indüklenen gerilimin
hesabında, sargı kayıplarının belirlenmesinde ve son olarak deri etkisinin incelenmesinde
önemli bir yer tutmaktadır.
Şekil 3.2 Faraday’ın uygulanmasını gösteren bir şekil, B manyetik akı yoğunluğu, dS bir daire
üzerinde seçilen alan, l akım taşıyan kapalı bir telin uzunluğu, ϕ manyetik akı, I ise E.dl
denkleminden meydana gelen akım değeri
Eğer bir motor sargıdaki dönüş sayısına N dersek, ideal olarak meydana gelen akının tüm
dönüşlerle bağlantısı olmadığı kabul edilmektedir. Bu durumu bir oran ile ifade etmek gerekirse
gerçekte bu oran bir den küçüktür, bu sebepten dolayı bir elektrik makinasındaki etkin dönüş
sayısı kw ile ifade edilmektedir. Literatürde bu sabite motor sargı faktörü denmektedir.
17. 17
Bu bilgiler ışığında bir motorun sargılarında indüklenen gerilim ifadesini şu şekilde yazabiliriz.
e =𝑘 𝑤.N.
𝑑
𝑑𝑡
∫ 𝐵. 𝑑𝑆 =−𝑘 𝑤.N.
𝑑𝜙
𝑑𝑡
= -
𝑑Ѱ
𝑑𝑡
(3.8)
Yukarıdaki denklemlerden sonra kolaylıkla akı bağlantısını elde edeceğiz. Akı bağlantısı
denklem 3.9 da görülmektedir.
Ѱ=𝑘 𝑤.N.ϕ =L.I (3.9)
Endüktansın sayısal değerini ise motorun Relüktansı üzerinden hesap edeceğiz.
L=(𝑘 𝑤. 𝑁)2
/ 𝑅 𝑚 (3.10)
Motor sargıları üzerindeki toplam akım hesabı, denklem 3.11 deki gibi yapılmaktadır.
∫ 𝐻. 𝑑𝑙 =∫ 𝐽. 𝑑𝑆 =∑ 𝑖(t) = ϴ(t) (3.11)
18. 18
3.1 Elektrik Makinaları Tasarımında Kullanılan Nümerik Çözümler
Elektrik makinalarının, basit tasarımı olarak öncelikle manyetik ve elektrik devreleri
hesaplanarak yapılır. Analitik formüller bu devler üzerine uygulanarak hesaplar yapılmaktadır
ancak performans analizlerinde tek bir parametrenin değişim hesabının yapılmasında birçok
formül elektrik ve manyetik devrelere uygulanması gerekmektedir. Bu çözüm yolu, karmaşık
sistem entegrasyonlarında problem çıkarmaktadır. Tasarım sürecini uzatmaktadır. Günümüzde
ev bilgisayarlarının gelişmesi ile birlikte bilgisayar destekli sonlu elemanlar yöntemi kolaylıkla
tasarlanan motorun geometrisine uygulanarak gerçekçi veriler elde edilmektedir. Bilgisayar
destekli sonlu elemanlar yöntemi günümüzde popüler bir tasarım aracı olarak ortaya
çıkmaktadır. Analitik hesaplarla yapılan nümerik analizlerin doğru sonuçlar üretememesinin
temel sebebi, elektromanyetik analizlerin üç boyutta gerçekleştirilmesidir. Fem analizlerinde
elektromanyetik analiz kısmı üç boyutlu olabilmekte, transiyent ve zamana bağlı analizler
gerçekleştirilebilmektedir. Diğer sebep ise, manyetik enerjinin tork üretebilen kısmı hava
aralığında depo edilmektedir. Üç boyutta hava aralığına atılan mesh sonucu üretilen tork
değerini önemli ölçüde etkilemektedir.
Sonlu elemanlar yönteminde kullanılan beş farklı metot bulunmaktadır. Bu metotlar,
Maxwellin stres tensörü metodu, Arkkio nun methodu, Manyetik coenerji farkı, Colomb un
sanal iş yöntemi ve mıknatıslanma akımı yöntemidir.
Elektrik makinalarında manyetik alan iki düzlemde ele alınmaktadır. Manyetik alanın numerik
çözümlenmesin de manyetik alan vektör potansiyeli kullanılmaktadır. Bu yöntem çözücü için
kolay ve kullanışlıdır.
Manyetik vektör potansiyeline A dersek;
x A =B (3.1.1)
Colomb un vektör potansiyeli açık şekilde aşağıdaki gibi tanımlanmaktadır.
.A=0 (3.1.2)
İndüksiyon metodunda vektör potansiyelini yerine koyarsak;
x E = - +
𝜕𝐴
𝜕𝑡
(3.1.3)
Skaler elektrik potansiyeline ϕ dersek, elektrik alan şiddeti vektör potansiyeline göre denklem
3.1.4 teki gibi yazılabilir.
E = -
𝜕𝐴
𝜕𝑡
- 𝜙 (3.1.4)
19. 19
Denklem 3.1.4 elektrik alan şiddetinin iki parçadan oluştuğunu göstermektedir. Manyetik
alanda zamana bağlı meydana gelen döner alan ve dielektrik materyalin
polarizasyonlaşmasından ve elektrik yüklerinden dolayı meydana gelen sabit alandır.
Akım yoğunluğu, elektrik alan şiddetine bağlıdır.
J = σ.E = - σ
𝜕𝐴
𝜕𝑡
- σ 𝜙 (3.1.5)
Amper yasasını vektör potansiyeli olarak ifade edersek
x (
1
µ
x A) = J (3.1.6)
Yukarıdaki denklemlerde görüldüğü üzere iki boyutta incelenen elektrik makinalarını tek bir
değişken olan A ya göre yazdık. Alan çözümleri (B,H) xy düzlemlerinde gösterilmektedir.
J, A ve E ise z düzlemi olarak gösterilir. J ve A, z düzlemine paralel olarak modellenmektedir.
Analizlerimizde vektör potansiyelini yukarıdaki kurallar çerçevesinde motorumuza sonlu
elemanlar yönteminde uygulayacağız.
20. 20
3.2 Maxwell in Stres Tensörü : Radyal ve Teğet Stres
Maxwell in stres tensörü, elektrik makinalarında manyetik alandan tork ve kuvvet üretmesinde
kullanılan genel matematiksel ifadedir. Elektrik makinalarında döner alanın nasıl tork ve kuvvet
ürettiğini bir önceki bölümde göstermiştik. Lineer akı yoğunluğu metal yüzey üzerinde, teğet
stres faktörünü oluşturmaktadır. Bu metot, akı yolu üzerinde meydana gelen strese göre
Faraday’ın kanunlarına dayanmaktadır.
σ=
1
2
µ0 𝐻2
(3.2.1)
Stres kuvvet çizgilerinin yönünde meydana gelmektedir. Stres kuvvet çizgilerine dik olarak
oluşur. Stres normal ve teğet birleşenler olarak iki kısımdan oluşur.
σ 𝐹𝑛=
1
2
µ0(𝐻 𝑛
2
− 𝐻𝑡𝑎𝑛
2
) (3.2.2)
σ 𝐹𝑡𝑎𝑛=µ0 𝐻 𝑛 𝐻𝑡𝑎𝑛 (3.2.3)
Fem analizlerinde kolay çözümlenmesinden dolayı tork üretiminde Arkkio nun metodu
kullanılmaktadır. Bu metotta Maxwellin stres tensörüne dayanmaktadır. Hava aralığındaki
hacim boyunca rotor ve stator yarıçapları ile alınan integral sonucunda tork değeri elde
edilmektedir.
T=
1
µ0(𝑟𝑠−𝑟𝑟)
∫ 𝑟𝐵𝑛 𝐵𝑡𝑎𝑛 𝑑𝑆 (3.2.4)
𝐵𝑛 ve 𝐵𝑡𝑎𝑛 sırasıyla S yüzeyindeki radyal ve teğet akı yoğunluklarını vermektedir. 𝑟𝑠 ve 𝑟 𝑟 ise
stator ve rotor yarıçaplarını vermektedir.
Maxwellin stres tensörü metodunda kullanılan diğer bir yöntem ise mıknatıslanma akımı
yöntemidir. Bu metot element köşeleri üzerindeki mıknatıslanma akımı ve akı yoğunluğunun
hesaplanmasından meydana gelmektedir. Bu durum demir ya da daimi mıknatıslar ile hava
arasında bir sınır oluşturmaktadır. Genel olarak tork aşağıdaki denklemde görüldüğü şekilde
FEM yöntemi ile hesaplanmaktadır.
21. 21
l makine uzunluğu, Γc, hava aralığı ile demir ya da daimi mıknatıslar arasındaki ara yüzü
belirlenmekte kullanılır, dΓc, sınır üzerine yerleştirilmiş element köşelerinin uzunluğudur. r ise
rotor tarafında üretilen kuvvetin mile olan uzaklığıdır.
Verilen tüm denklemleri düzenlediğimiz zaman motorun büyüklüklerini hesaplamamızda
kullanacağımız formül denklem 3.2.6 da verilmiştir.
Yukarıdaki denklem, elektrik makinaları tasarımının temel hesabıdır. Bu denklemlerden elde
edilen sonuçlarla rotor, stator çaplarına, motor uzunluğuna ve hava aralığının büyüklüğüne
karar verilmektedir.
22. 22
4 STATOR VE ROTOR OLUK SAYILARININ BELİRLENMESİ
Stator ve rotor oluklarının sayısı motorun çalışma karakteri üzerinde büyük bir öneme sahiptir.
Belirtilen kriterler dışında rotor ve stator oluklarının seçimi tork dalgalanmalarına ve rahatsız
edici motor çalışma rejimlerine sebep olmaktadır. Harmonik asenkron motor torkunu azaltmak
için rotor oluk sayısı mümkün olduğunca küçük seçilmelidir. Genel olarak denklem 4.1 deki
eşitliğe bağlı oluk tayini yapılmalıdır.
𝑄 𝑟< 1.25𝑄𝑠 (4.1)
Motor hız kaybederken stator oluklarında oluşan harmoniklerden dolayı üretilen senkron
torku önlemek için rotor oluk sayısı seçiminde aşağıdaki kriter göz önünde bulundurulmalıdır.
𝑄 𝑟 =6pg (4.2)
g, herhangi pozitif bir tamsayıdır.
Stator ve rotor oluk sayıları birbirlerine eşit olamaz, rotor oluk sayısı stator oluk sayısının
yarısı ya da iki katı olamaz.
𝑄 𝑟≠𝑄𝑠 (4.3)
𝑄 𝑟 ≠
1
2
𝑄𝑠 (4.4)
𝑄 𝑟≠2𝑄𝑠 (4.5)
Motor çalışırken senkron torku önlemek için aşağıdaki eşitliği göz önünde bulundurmak
gerekir.
𝑄 𝑟≠6pg 2𝑝−
+
g, herhangi pozitif bir tamsayıdır, 2p kutup sayısını ifade etmektedir.
Motorun rotor olukları üzerinde meydana gelen tehlikeli harmonikleri önlemek adına aşağıda
verilen eşitliklere dikkat edilmelidir. Formüllerde belirtilen artı işareti pozitif yönde dönen
motor için, eksi işareti negatif yönde dönen motorlar içindir.
(4.6)
23. 23
Şekil 4.1 Rotor oluk numaralarının 2 ve 4 kutuplu makinalara göre seçim tablosu
[Richard,1954]
Şekil 4.2 6 kutuplu bir makinanın rotor oluk sayısı seçim tablosu [Richard,1954]
24. 24
Şekil 4:3 En avantajlı oluk sayısı seçim tablosu [Richard,1954]
25. 25
5 ALTI FAZLI ASENKRON MOTORUN ANALİTİK TASARIMI
Asenkron motorlar temelde sincap kafesli ve bilezikli asenkron motor olmak üzere iki tipte
tasarlanmaktadır. Motor tasarımında öncelikle karar vereceğimiz nokta motor tipidir. Bilezikli
asenkron motorların kalkış torkları sincap kafesli motorlara göre daha yüksektir. Faz sargılarına
direnç eklenerek motor devir ayarı yapılabilir, ancak bu günümüzde yapılan en kötü devir
ayarıdır. Sürücü sistemleri geliştiği için, bu yönteme başvurulmaz. Tasarım kolaylığı ve
yaygınlığından dolayı sincap kafesli motor tasarımı üzerinde çalışmamızı yapacağız.
Öncelikle stator büyüklüklerinin hesaplamasını, ardından motorun stator sargılarının
hesaplanması, üçüncü adım olarak rotor büyüklüklerinin hesabı ile son adımda kayıpları ve
optimizasyon problemin çözümlenmesini Matlab ortamında gerçekleştireceğiz.
26. 26
5.1 Stator Büyüklükleri ve Akı Hesabı
Tasarım yaparken tablolardan faydalanacağız. Bu tablolar, ihtiyacımız olan bazı değerleri
yaklaşık olarak verecektir.
kW 1 2 5 10 20 50 100 500
𝐵𝑎𝑣(𝑇) 0.35 0.38 0.42 0.46 0.48 0.5 0.51 0.53
q(ac/m) 16000 19000 23000 25000 26000 29000 31000 33000
Tablo 7.1 Ortalama akı yoğunluğu ve metre başına amper iletken sayılarının değişimi
kW 5 10 20 50 100 200 500
1000 rpm 0.82 0.83 0.85 0.87 0.89 0.9 0.92
1500rpm 0.85 0.86 0.88 0.9 0.91 0.92 0.93
Tablo 7.2 Devir ve güce bağlı güç faktörünün yaklaşık değeri
kW 5 10 20 50 100 200 500
1000rpm 0.83 0.85 0.87 0.89 0.91 0.92 0.93
1500rpm 0.85 0.87 0.88 0.9 0.91 0.93 0.94
Tablo 7.3 Motor gücü ve devrine bağlı yaklaşık verim değerleri
6 kutuplu, 110 kW motor için ortalama akı yoğunluğu Bav 0.506 T, q değeri 31754 olarak
hesaplanmıştır.
Senkron hız hesabı
𝑛 𝑠 =
120xf
p
(7.1.1)
Senkron hız bu bilgiler doğrultusunda 1000 devir/dakikadır.
Tablo 7.2 ve 7.3 ün interpolasyon sonucu elde edilen değerleri güç faktörü 0.8935 ve verimi
27. 27
0.9131 olarak belirlenmiştir.
Motorun giriş tarafındaki aktif gücü, motor çıkış aktif gücünün verime bölünmesi ile elde edilir.
𝑃𝑖𝑛=
𝑃𝑜𝑢𝑡
𝑒𝑓𝑓
(7.1.2)
Faz akımının hesabı olarak, giriş gerilimi belirlenmelidir. Bu değer 400 V olarak belirlenmiştir.
Faz akımı =
𝑃𝑜𝑢𝑡𝑥1000
6𝑥𝑉𝑥𝑝𝑓
(7.1.3)
Motor sargı faktörü her zaman bir den küçük ve bir e yakındır. Elektrik makinalarında genel
olarak 𝑘 𝑤 0.955 alınabilir.
Motor çıkış katsayısı C0 ın hesabı denklem 7.4 te verilmiştir.
C0=11x𝑘 𝑤x𝐵𝑎𝑣x q x eff x pf x10−3
(7.1.4)
Motorun devir/saniye cinsinden hızı
𝑛𝑠
60
olarak bulunur.
𝐷2
L=
𝑃𝑜𝑢𝑡
𝐶0𝑥(
𝑛𝑠
60
)
( 7.1.5)
Toplam motor uzunluğu L şu şekilde hesap edilir.
L=√
𝐿.𝐷2
(0.135𝑋𝑃𝑜𝑢𝑡)2 (7.1.6)
L uzunluğu 270 mm olarak hesap edilmiştir.
Stator iç yarıçapı denklem 7.6 daki gibi elde edilebilir.
D=√
𝐿.𝐷2
𝐿
(7.1.7)
Stator iç yarıçapı 430 mm olarak belirlenmiştir.
Motor akısının hesabı olarak
ϕ=
𝜋𝑥𝐷𝑥𝐿𝑥𝐵𝑎𝑣
𝑝𝑥106
(7.1.8)
0.0288 weber olarak hesap edilmiştir.
28. 28
5.2 Stator Oluk Büyüklüklerinin Hesabı
Stator oluk sayısı bölüm 4 teki tablolar ve formüller kullanılarak 72 olarak belirlenmiştir.
𝑉𝑝ℎ=4.44 x f x 𝜙 x 𝑘 𝑤 x N (7.2.1)
Yukarıdaki denklemden görüldüğü üzere faz gerilimimiz, frekansımız, sargı dağıtım
faktörümüz, motor akımız bilinmektedir. Faz başına düşen iletken dönüş sayısı N dir.
Hesaplamalarımızda kullanılmak üzere bu değeri yukarıdaki formülden elde edebiliriz.
Faz başına düşen oluk sayısı;
Qs
2p
(7.2.2)
Olarak bulunur.
Oluk başına düşen iletken sayısı ise denklem 7.2.3 te ki gibi hesaplanmaktadır.
Z =
2𝑁.(2𝑝)
𝑄 𝑠
olarak belirlenmektedir. (7.2.3)
Dönüş sayısı olan N yi tekrar hesaplamak için aşağıdaki ifade kullanılır. Bu şekilde iletkenin
dönüş sayısına son şekli verilmiş olup, denklem 7.2.1 e bulunan ifade tekrar yazılarak, motorun
akısının gerçek değeri hesap edilmektedir.
𝑁𝑠𝑜𝑛= Z.
𝑄 𝑠
2𝑝
.
1
2
(7.2.4)
D(mm) 100 150 200 300 400 500 750 1000
A/𝑚𝑚2 4 3.8 3.5 3.5 3.5 3.5 3.5 3.5
Tablo 7.2.1 Stator iç yarıçapına göre değişen akım yoğunluğu tablosu [Richard,1954]
Stator iç yarıçapına göre belirlenen akım yoğunluğu J değerimiz 3.5 tur.
İletkenin alan ifadesi
J=
𝐼 𝑝ℎ
𝑆
(7.2.5)
olarak hesaplanabilir. Bu noktadan sonra standart tablolar kullanarak motorun, iletkenlerinin
kesiti belirlenmektedir.İletkenin stator oluğu boyunca olan yüksekliğinin, belirlenen kesite
oranı 2.5 ile 3 arasında olmalıdır.
29. 29
İletken yüksekliği, iletken alanının, kesite oranı olarak bulunabilir.
ℎ𝑖𝑙𝑒𝑡𝑘𝑒𝑛=
𝑆
𝑇𝑖𝑙𝑒𝑡𝑘𝑒𝑛
(7.2.6)
İletkenlerin izolasyonu için kullanılan yalıtkanın kalınlığı 0.5 mm olarak belirlenmiştir.
Bu noktadan sonra yukarıdaki bilgiler kullanılarak stator oluk genişliği aşağıdaki formül ile
kolayca tespit edilebilmektedir.
𝑊𝑠=[𝑍 𝑊 𝑥(𝑇𝑖𝑙𝑒𝑡𝑘𝑒𝑛 + 𝑖𝑛𝑠𝑆) + 𝑖𝑛𝑠𝑊] (7.2.7)
𝑍 𝑊 slot içerisindeki iletken sayısı, insS, izolasyon malzemesinin kalınlığı ve insW ise izolasyon
malzemesinin genişliği olarak verilmiştir.
Slot yüksekliği parametresi ise,
𝐻𝑠= [𝑍𝑠ℎ 𝑥(𝐻𝑖𝑙𝑒𝑡𝑘𝑒𝑛 + 𝑖𝑛𝑠𝑆)+𝐻 𝑤 + 𝐻𝑙 + 𝑖𝑛𝑠𝐻] (7.2.8)
𝑍𝑠ℎ, bir oluktaki iletkenin enine genişliğidir.
𝑍𝑠ℎ=
𝑍
𝑍 𝑊
(7.2.9)
𝐻𝑖𝑙𝑒𝑡𝑘𝑒𝑛, oluk içerisindeki iletkenin yüksekliğidir. 𝐻 𝑤 ve 𝐻𝑙 ifadeleri sırasıyla kenarlara ve üst
noktaya bırakılan motorun soğutma sistemi için kullanılan noktalardır. Bu sayede hava ile olan
ısı transferi kolaylaştırılmıştır. Genel olarak,1 mm ve 4 mm değerleri sistemin soğutulmasında
uygundur.
30. 30
5.3 Sincap Kafesli Rotor Tasarımı
Tüm elektrik makinalarında en önemli tasarım parametresi olan hava aralığının hesabını
aşağıdaki denklemde motor fiziksel parametrelerine göre hesaplayacağız.
𝐿 𝑔=0.2+2x√𝐷𝑥𝐿/106 (7.3.1)
Rotor çapı, stator iç yarıçapından hava aralıklarının çıkarılması ile elde edilir. Bu noktada
dikkat edilmesi gereken nokta, motorun alt ve üst noktalarını referans alırsak iki adet hava
aralığın stator iç yarıçapından çıkarılması gerektiğidir..
𝐷𝑟= D- 2𝐿 𝑔 (7.3.2)
Rotor akımı 𝐼𝑟, yaklaşık olarak stator akımının 0.85 i kabul edilmiştir.
Rotor sargı faktörü bir, ve iletken sayısı/oluk oranı bir alınarak hesaplarımızı gerçekleştireceğiz.
Çubuk ya da bar akımı ifadesi;
𝐼𝑏 =
𝐼 𝑟 𝑘 𝑤 𝑆 𝑆 𝑍𝑠
𝑘 𝑤𝑟 𝑆 𝑟 𝑍 𝑟
(7.3.3)
𝑆𝑠, stator oluk sayısı, stator iletken/oluk oranı 𝑍𝑠 ve 𝑘 𝑤𝑟, rotor sargı faktörü olarak sembolize
edilmiştir.
Rotor çubuğu üzerindeki, akım yoğunluğu 𝐽𝑟 olarak ifade edilirse,
Rotor çubuğu alanı;
𝐴 𝑏=
𝐼 𝑏
𝐽 𝑟
(7.3.4)
Bu noktadan sonra, rotor çubuğunun yüksekliğine karar vermemiz gerekiyor. Bu tasarımcının
kendi kriterine göre belirleyeceği bir büyüklüktür. Bu büyüklüğe 𝑇𝑏 dersek;
Rotor çubuğunun genişliği;
𝑊𝑏 =
𝐴 𝑏
𝑇 𝑏
olacaktır. (7.3.5)
Rotor çubuğu alanının, düzenlenmiş yeni değerini hesaplarken, köşelerin yuvarlak hale
getirilmesi için, hesap edilen yuvarlama faktörü 0.98 alacağız.
𝐴 𝑏=𝑊𝑏 . 𝑇𝑏 .0.98 (7.3.6)
31. 31
Rotor çubuğunun direncinin hesabını 7.3.6 nolu denklemden elde ediyoruz.
𝑅 𝑒=
0.021𝜋𝐿 𝑏𝑒
1000𝐴 𝑏
(7.3.7)
𝐿 𝑏𝑒, rotor çubuğunun uzunluğu, olarak ifade edilmektedir.
End ring akımının hesabı; (7.3.8)
𝐼𝑒=
𝐼 𝑏 𝑆 𝑟
𝜋.𝑝
𝑆𝑟, rotor oluk sayısı, p çift kutup sayısıdır. (7.3.9)
End ring alanının formül ile ifadesi amper yasasına dayanmaktadır.
𝐴 𝑒=
𝐼 𝑒
𝐽 𝑒
(7.3.10)
𝐽𝑒, rotor akım yoğunluğudur.
End ring direnç hesabı denklem 7.3.11 kullanılarak yapılabilir.
𝑅 𝑒=
0.021𝑥𝐿 𝑚𝑒
𝐴 𝑒
(7.3.11)
Rotor oluk büyüklükleri hesabı yaparken yukarıdaki formüllerden elde edilen bilgiler
kullanılarak yapılacaktır. Rotor çapının eşdeğer hesabında, end ring in olduğu bölgeyi çıkararak
elde edilen çapın ortalama değerini kullanacağız. Bu sebepten dolayı, tam uç noktadan 1/3
oranında bir bölümü rotor çapından çıkararak hesaplarımızı gerçekleştireceğiz.
Uç noktadan 1/3. Diş çıkarılarak elde edilen rotor çapı;
𝐷1/3=𝐷𝑟-2.
2
3
𝑊𝑏 (7.3.12)
Rotor oluk açıklığı, 1/3 lük rotor kısmında;
𝑠𝑝𝑟1/3=
𝜋𝐷1/3
𝑆 𝑟
(7.3.13)
Diş açıklığı, rotorun 1/3 lük kısmında;
W_tr13=𝑠𝑝𝑟1/3-𝑤𝑆𝑟 (7.3.14)
Diş alanı, rotorun 1/3 lük kısmında;
𝐴 𝑡𝑟=𝑊𝑡𝑟13 𝐿𝑖
𝑆𝑟
𝑝
(7.3.15)
32. 32
Bir dişteki akı yoğunluğunu hesap ederken, diş alanını ve önceden hesaplanan akı değerini
kullanmamız gerekmektedir.
𝐵 𝑟𝑡=
𝛷106
𝐴 𝑡𝑟
(7.3.16)
Bir dişteki maksimum akı yoğunluğu ise yaklaşık olarak dişteki akı yoğunluğunun 1.5 katına
eşittir. Bu değer 1.2 ile 1.4 T arası olması uygundur.
33. 33
5.4 Mıknatıslanma Akımı ve Akı Hesabı
Şekil 7.4.1 Lohys stamping çelikleri için mıknatıslanma eğrisi
Şekil 7.4.2 Oluk açıklığına göre Carter sabitinin değişimi
34. 34
Stator çekirdeğindeki, amper-dönüşün hesabı aşağıdaki formül ile gerçekleştirilir.
ATSC=
𝜋𝐷 𝑎𝑣 𝑎𝑡𝑠𝑐
2𝑝61000
(7.4.1)
𝐷 𝑎𝑣, ortalama stator çapıdır. 𝑎𝑡𝑠𝑐, tablo 7.4.1 den gelen amper dönüş sayısını temsil etmektedir.
Merkezdeki kutuptan 300
mesafedeki akı yoğunluğu;
𝐵30=1.5𝐵13 (7.4.2)
𝐵13, Rotorun uç kısmından 1/3 üncü dişte meydana gelen akı değeridir.
Tablo 7.4.1 den yukarıdaki akı değeri kullanılarak yeni amper dönüş değeri belirlenerek
denklem 7.4.3 te işleme konularak stator dişlerindeki amper dönüş sayısı elde edilir.
ATST =atst
𝐻𝑠
1000
(7.4.3)
Yukarıdaki denklemde, 𝐻𝑠 stator oluk yüksekliğidir. Birim dönüşümü yapılarak basit bir orantı
ile stator dişlerindeki amper dönüş sayısını elde ettik.
Toplam amper dönüş sayısı stator çekirdeğindeki ve dişlerindeki amper dönüş sayılarının
toplamı ile elde edilmektedir.
ATS=ATSC+ATST (7.4.4)
Stator oluk açıkşığı (slot opening) tasarımcı tarafından belirlenir. Belirlenen bu değerin hava
aralığına bölümü ile elde edilen değeri, şekil 7.4.2 de yerine koyarak Carter sabitini elde
edebiliriz.
k=
𝑤 𝑠𝑠
𝐿 𝑔
(7.4.5)
Hava aralığı için amper dönüş sayısı,
ATg=1.36𝐵𝑔0.796Lg (7.4.6)
𝐵𝑔 değeri, hava aralığı ortalama akı değerini göstermektedir.
Motorun üzerindeki tüm amper dönüş sayısı ATT,
ATT= ATg+ATSC+ATST (7.4.7)
Bu noktadan sonra mıknatıslanma akımı değeri;
𝐼 𝑚=
2𝑝𝐴𝑇𝑇
2.1.17.𝑘 𝑤 𝑇𝑝ℎ
(7.4.8)
35. 35
Yüksüz halde faz akımı,
𝐼0=√𝐼 𝑊
2
+ 𝐼 𝑀
2
(7.4.9)
𝐼 𝑊, motorun kayıplardan dolayı çektiği akım değerini gösterir.
Yüksüz halde güç faktörü;
𝑝𝑓0=
𝐼 𝑤
𝐼0
(7.4.10)
36. 36
6 MOTORUN PARAMETRELERİN MATLAB/SIMULİNK ÜZERİNDEKİ
HESAPLAMA PROGRAMI
Çeşitli kitaplar üzerinden derlenen bilgiler doğrultusunda oluşturulan analitik tasarım programı
Matlab ara yüzünde elde edilmiştir. Programdan çıkan sonuçlar doğrultusunda Ansys Maxwell
programı üzerinden geliştirme yapılarak motorun son hali verilmiştir.
%%Çok fazlı Asenkron Motor Tasarımı
%Aktif Güç 100kW f=50 Hz 6 kutuplu V=300V
%****************************************
%* İLKER ÖZTÜRK YILDIZ TEKNİK ÜNİV. *
%* ELEKTRİK MÜHENDİSLİĞİ *
%* ELEKTRİK MAK ve GÜÇ ELEKTRONİĞİ ABD *
%****************************************
%----------STANDART TABLOLAR----------%
SKW=[1 2 5 10 20 50 100 500]; %Aktif Güç
SBav=[0.35 0.38 0.42 0.46 0.48 0.50 0.51 0.53]; %ortalama akı yoğ.
Sq=[16e3 19e3 23e3 25e3 26e3 29e3 31e3 33e3];%tangential kuvvet sbt
SKWa=[5 10 20 50 100 200 500]; %görünür güç
SPF6P=[0.82 0.83 0.85 0.87 0.89 0.9 0.92]; %1000rpm 6kutup
SEFF6P=[0.83 0.85 0.87 0.89 0.91 0.92 0.93];%1500rpm 6kutup
SPF4P=[0.85 0.86 0.88 0.9 0.91 0.92 0.93];%1000rpm 4 kutup
SEFF4P=[0.85 0.87 0.88 0.9 0.91 0.93 0.94];%1500rpm 4kutup
%-------------ANA BÜYÜKLÜKLER STATOR---------------------%
KW=110; V=330; f=50; P=6;
nvd=2;%mm havalandırma kanal sayısı
bvd=10; %havalandırma için açılan kanalların uzunlukları mm
ki=0.92; %demir faktörü
Kw=0.955; %sargı dağıtım faktörü
Bav=interp1(SKW,SBav,KW,'spline'); %interpolasyon ortalama akı yoğ.
q=interp1(SKW,Sq,KW,'spline'); %interp. q faktorü
pf=interp1(SKWa,SPF6P,KW, 'spline'); %güç faktörü interp.
eff=interp1(SKWa,SEFF6P,KW, 'spline'); %interp. verim
KWinp=KW/eff; %giriş aktif gücü
Iph=(KWinp*1000)/(6*V*pf); %giriş akımı P=6VIcos(fi)
Ns=120*f/P; %motor hızı RPM cinsinden
ns=Ns/60; %motor hızı RPS cinsinden
C0=11*Kw*Bav*q*eff*pf*1e-3; %tangential kuvvet sabiti
DsqL=(KW/(C0*ns)); %D^2.L değerinin hesabı
L1=sqrt((DsqL)/((0.135*P)^2)); %Toplam uzunluk değeri
L=floor(L1*100)*10; %Uzunluğun tamsayıya yuvarlanması
Ls=(L-nvd*bvd); %sogutma için ayrılan yuzeyin ana uzunluktan çıkarılması
Li=ki*Ls; %Net iron core uzunluğu
D1=sqrt((DsqL)/(L/1000)); %motor iç yarıçap belierlenmesi
D=ceil(D1*100)*10; %EN YAKIN TAMSAYIYA iç yarıçapı yaklastırma
PP=pi*D/P; %pitch faktor
LbyPP=L/PP; %Uzunluk ve pole pitch oranı 1 e yakın olmalı
%if(LbyPP<0.8 ||LbyPP>2)
% continue;
%end;
v=pi*D*ns/1000; %periphoral hız değeri
%if (v<30)
% continue;
%end;
FI=(pi*D*L*Bav)/(P*1e6); %akı değeri
37. 37
%---------STATOR SARGI HESABI---------------------%
Tstrip=1.9; %iletken kalınlığı değeri tasarıma göre değişebilir
insS=0.5; %mm cinsinden iletken yalıtım değeri ISO standardı
insW=3.4; %mm cinsinden iletken enine genişlik
Zsw=3; %iletken enine göre ileken sayısı
spp=2; %slot number per pole per phase
Hw=4;
HL=1; insH=6;
%-------------Tablolar---------------------------------%
SD=[0.1 0.15 0.2 0.3 0.4 0.5 0.75 1]; % metre cinsinde inner stator buyuk.
SCDSW=[4 3.8 3.6 3.5 3.5 3.5 3.5 3.5]; %Akım yoğunluğu tablosu
B=[0.8 1.2 1.6 2 2.4]; %Akı yoğunluğu
WpKg=[7 15 24 34 50]; %kayıbın kg basına w cinsinden değeri
%----------------------------------------------------------%
Tphi=V/(4.44*f*FI*Kw); %faz basşına iletken dönüş sayısı
CDSW=interp1(SD,SCDSW,D/1000,'spline'); %interpola. akı yoğunluğu
As1=(Iph/CDSW); %İletken alanı
S=spp*P*6; %Stator slot sayısı
Spitch=pi*D/S; %sargı adımı
%if (Spitch<18||Spitch>25) %sargı adımı kontrolü
% continue;
%end;
Zphi=Tphi*2; %faz başına iletken sayısı
sph=S/6; %faz başına düşen oluk sayısı
Zs1=Zphi/sph; %slot başına iletken sayısı
Zs=ceil(Zs1); %tam sayıya yuvarlama
Tph=Zs*sph/2; %düzeltilmiş dönüş sayısı
FI=V/(4.44*f*Tph*Kw); %düzeltilmiş akı değeri
Hstrip1=As1/Tstrip; %serit yüksekliği
Hstrip=ceil(Hstrip1*2)/2; %tam sayıya yuvarlama
WbyT=Hstrip/Tstrip; %yükseklik/genişlik oranı slotun
%if (WbyT <2.51 || WbyT >=3.5) %oran kontrolü
% continue;
%end;
As=0.967*Hstrip*Tstrip; %düzeltilmiş konnektör/şerit alanı
Ws=(Zsw*(Tstrip+insS)+insW); %slot genişliği
Zsh=Zs/Zsw; %No of conductors height-wise
Hs=(Zsh*(Hstrip+insS)+Hw+HL+insH+2); %slot yüksekliği
D13=D+2/3*Hs; %Dia at 1/3 ht from tooth tip
sp13=pi*D13/S; %D13 teki slot açıklığı
Wt13=sp13-Ws; %diş genişliği 1/3 teki kısmın
B13=FI*P*1e6/(Li*Wt13*S); %1/3 luk solt açıklığındaki akı değeri
Btmax=1.5*B13; %maksimum akı değeri
Lmt=(2*L+2.3*PP+240)/1000; %metre cinsinden iletkenin dönüş miktarı
Rph=0.021*Lmt*Tph/As; %faz başına direnç değeri
Pcus=6*(Iph^2)*Rph; %6 faz için kayıp değeri
Wcus=Lmt*Tph*3*As*8.9e-3; % bakır ağırlığı kg cinsinden
Flc=FI/2; %iç kısımdaki akı yoğunluğu
Bc=1.35; %iç kısımdaki beklenen akı değeri
Ac=Flc*1e6/Bc; %area of core
Hc=Ac/Li; %heigth of core
DOl=D+2*(Hs+Hc); %iç kısım dış capı
DO=ceil(DOl/10)*10; %yuvarlama en yakın ust tam sayıya
Hc=(DO-D)/2-Hs; %düzeltilmiş iç kısım yuksekliği
PitpKg=interp1(B,WpKg,Btmax, 'spline'); %interploasyon demir kaybı sbt
dişlerde
PicpKg=interp1(B,WpKg,Bc, 'spline'); %interpolasyon iç kısımdaki demir
kaybı sbt
38. 38
Wt=Li*Wt13*S*Hs*7.8e-6; %iç kısım (core ) ağırlığı
Dmcs=D+2*Hs+Hc; %core ortalama yarıçapı
Wc=Ac*pi*Dmcs*7.8e-6; %bakır ağırlığı
Pit=PitpKg*Wt; %dişlerdeki demir kaybı
Pic=PicpKg*Wc; %iç kısımdakı demir kaybı
%--------------------------------------------------------------------%
% ***************************** %
% *Sincap Kafesi Rotor Hesabı * %
% ***************************** %
% 28/02/2015 %
% 03.41 %
%--------------------------------------------------------------------%
kwr=1; %rotor sargı faktörü
Zr=1; %iletken/slot orani
cdb=6; %bara akı youğunluğu ataması
dd=50;
Brc=1.35;
Tb=6; %mm cinsinden bara kalınlığı
cde=6; %kösşelerdeki akı yoğunluğu değeri
kws=Kw; %sargı dağıtım faktoru rotor==stator
Ss=S; %Stator slotlarına yeniden isim verme
Lgl=0.2+ 2*sqrt(D*L/1e6); %hava aralığı hesabı
Lg=ceil(Lgl*100)/100; %hava aralığı yuvarlama
Dr=D-2*Lg; %rotor çapı belirleme
dl=Ss-3*P; %d8 e kadar rotor slot sayısı aşağıdaki
d2=Ss-P; %denklemlere eşit olamaz Sr=Ss-9 seçilir
d3=Ss-2*P;
d4=Ss-5*P;
d5=Ss-1;
d6=Ss-2;
d7=Ss-7;
d8=Ss-8;
Sr=Ss-9;
sp2=pi*Dr/Sr; %rotor oluk adımı
Ir=0.85*Iph; %rotor akımı yaklaşık olarak stator akımının %85idir
Ib=Ir*kws*Ss*Zs/(kwr*Sr*Zr); %bara akımı değeri
Abi=Ib/cdb; %bara alanı mm^2 cinsinden
Wb=ceil(Abi/Tb); %bara genişliği
Ab=Tb*Wb*0.98; %alanın düzeltilmiş hali 0.98 yuvarlama için
Wsr=Tb+0.5; %rotor slot genişliği
Hsr=Wb+0.5; %rotor slot yuksekliği
Lb=L+50; %bara uzunluğu
Rb=0.021*Lb/1e3/Ab; %ohm cinsinden bara direnci
Pcub=(Ib^2)*Rb*Sr; %bara bakır kaybı
Ie=((Ib*Sr)/(pi*P)); %end ring akımı
Ae=Ie/cde; %end ring alanı
Dme=Dr-dd; %ORTALAMa end ring çapı
Lme=pi*Dme/1000; %ortalama end ring uzunluğu
Re=0.021*Lme/Ae; %end ring direnci
Pcue=2*(Ie^2)*Re; %2 tane end ring oluğu için end ring bakır kaybı
Pcur=Pcub+Pcue; %rotor toplam bakır kaybı
Rr=Pcur/(6*(Ir^2)); %rotor direnci eşdeğeri
Dr13=Dr-2*2/3*Hsr; %uç noktadan 1/3 üncü uzaklıktaki rotor çapı
spr13=pi*Dr13/Sr; %rotor slot açıklığı
Wtr13=spr13-Wsr; %Dr13 teki diş genişliği
Atr=Wtr13*Li*Sr/P; %Dr13 teki diş alanı
Brt=FI*1e6/Atr; %dişteki akı yoğunluğu
Brtmax=Brt*1.5; %dişteki maksimum akı yoğunluğu
Ac=FI*1e6/2/Brc; %rotor core alanı
dcr=Ac/Li; %core derinliği
Pfw=0.01*KW*1e3; %sürtünme vantilasyon kaybı yaklaşık %1 dir
PnL=Pit+Pic+Pfw; %no load kaybı
Iw=PnL/(6*V);
43. 43
7 ASENKRON MOTOR STATOR OLUKLARI SARGI HESABI
Tüm elektrik makinalarında, geometrinin yanı sıra sargıların önemi büyüktür. Sargı şekilleri ve
dağıtımları performans üzerinde büyük bir etkisi vardır. Bu çalışmamızda simetrik stator oluk
sargılaması üzerinde duracağız. Sargılama yapılırken temel amaç, mıknatıslanma akı
yoğunluğu fonksiyonunun cosinusoidal bir eğriyi takip edecek şekilde oluşturulmasıdır. Akı
bağlantısı, eşdeğer hava aralığına uygulandığında hava aralığında alternatif akı geçişi gözlenir.
Şekil 8.1 de silindirik rotorlu bir senkron makinanın rotor akım bağlantısı ve uyarma akımının
izlediği yol gösterilmiştir.
Şekil 7.1 iki kutuplu silindirik rotorlu senkron motorun akı değişimi, 𝑍 𝑄, oluk içerisindeki
iletken sayısı ve 𝐼𝑓, alan akımıdır.
Oluk açıklığı 𝜏 𝑢, ve oluk açısı 𝛼 𝑢 , sargılamadaki temel parametrelerdir. Oluk açıklığı metre
cinsinden, oluk açıklığı elektriksel açı cinsinden ifade edilir.
Q stator oluk sayısını ve D motor iç çapını ifade etmektedir.
𝜏 𝑢=
𝜋𝐷
𝑄
(8.1.1)
𝛼 𝑢=p
2𝜋
𝑄
(8.1.2)
p, çift kutup sayısıdır.
44. 44
7.1 Faz Sargılaması
Çok fazlı oluk sargılaması AC makinada döner bir alan üretmektedir. Her faz kuşağı motor
üzerinde 180 elektriksel derece alan kaplamaktadır. Faz sayısı isteğe göre belirlenmektedir, m
ile sembolize edilir.
Kutup açıklığı 𝜏 𝑝 ile sembolize edilmektedir.
𝜏 𝑝=
𝜋𝐷
2𝑝
(8.2.1)
Bir fazın kapladığı bölgeye faz bölgesi denir. Kutup açıklığının faz sayısına bölümü ile elde
edilir.
𝜏 𝑣=
𝜏 𝑝
𝑚
(8.2.2)
Bir faz kuşağında, kutup başına düşen oluk sayısına q dersek;
q =
𝑄
2𝑝𝑚
(8.2.3)
Yukarıdaki formüller dikkate alınarak yapılan 3 fazlı bir asenkron motorun sargılaması
aşağıdaki gibi gerçekleşmektedir.
1 18
A A -C -C B B -A -A C C -B -B A A -C -C B B
A A -C -C B B -A -A C C -B -B A A -C -C B B
19 36
Tablo 7.1.1 36 oluklu 6 kutuplu bir asenkron motorun tek katman 3 fazlı sargılaması
Görüldüğü üzere motor faz sargılaması asenkron motorlarda temel olarak bu şekilde
gerçekleşir.
Şayet üç fazlı makinada iki katman olarak faz sargılamamızı gerçekleştirseydik. Tablo 8.2.2
deki gibi bir sargılama tercih edecektik.
45. 45
Şekil 7.2.2 36 oluklu 6 kutuplu 3 fazlı bir asenkron motorun iki katmanlı kaydırmalı
simetrik olmayan sargılaması
Yukarıda tabloda görüldüğü üzere iki katmanlı sargılama gerçekleştirilirken bir oluğu ikinci
katmanda kaydırarak sargılama işlemini gerçekleştirmek motorda istenmeyen harmonik
torkların önüne geçecektir. Daha düzgün bir tork rejimi ve sarsıntısız çalışma elde edilecektir.
46. 46
Altı fazlı asenkron motorun stator faz sargılaması da yukarıdaki kriterler çerçevesinde
gerçekleştirilecektir.
Şekil 7.2.3 6 fazlı bir asenkron motorun faz kuşağının gösterimi
47. 47
72 kutuplu 6 fazlı 6 kutuplu bir makinada her faz kuşağına kutup başına düşen oluk sayısı
ikidir.
Bu bilgiler ışığında motorun sargılaması şu sıra ile gerçekleşir.
AAXXC’C’Z’Z’BBYY
Motor sürücü A ile X fazları arasında altmış derece yerine otuz derecelik bir faz farkı bırakırsa
torkta salınımlar daha düşük gerçekleşecektir.
1 24
A A. X X C’ C’ Z’ Z’ B B Y Y A’ A’ X’ X’ C C Z Z B’ B’ Y’ Y’
Tablo 7.2.3 Altı fazlı motorun tek katmanlı olarak 72 oluğundan 1-24 olukları arası sargılama
48. 48
8 ASENKRON MOTORUN SONLU ELEMANLAR YÖNTEMİ İLE
MODELLENMESİ VE VERİMİNİN ÜÇ FAZLI MOTOR İLE
KARŞILAŞTIRILMASI
Analitik hesaplamalar sonucu elde edilen geometrik değerlerin sonlu elemanlar yöntemi ile
Ansys Maxwell üzerinden analizi gerçekleştirilmiştir. Motorun stator oluk şekli yüksek kalkış
torku üretebilmesi için yamuk olarak modellenmiştir. Rotor kısmında olukların alanlarına göre
oluk şekli damla oluk şekli olarak modellenmiştir.
49. 49
Genel Motor Dataları
Kutup Sayısı 6
Faz Sayısı 6
Stator Oluk Sayısı 72
Rotor Oluk Sayısı 60
Hava Aralığı (mm) 0.796
Stator Dış Yarıçap (mm) 530
Stator İç Yarıçap (mm) 429.8
Hs0(mm) (stator) 1
Hs1(mm) (stator) 4
Hs2(mm) (stator) 22
Bs1(mm) (stator) 17.66
Bs2(mm) (stator) 15.46
Motor uzunluğu (mm) 270
Hs0 (mm) (rotor) 1.5
Hs01(mm) (rotor) 0.5
Hs2(mm) (rotor) 18
Bs0(mm) (rotor) 0.5
Bs1(mm) (rotor) 16
Bs2(mm)(rotor) 2
Rotor Çubuğu Uç Uzunluğu(mm) 30
End Ring Yüksekliği (mm) 30
End Ring Genişliği (mm) 40
50. 50
a)Rotor Oluk Şekli b)Stator Oluk Şekli
Şekil 8.1 Motor Tasarımında Kullanılan Oluk Şekilleri
Şekil 8.2 Asenkron Motorun 1/6 sının görünümü
51. 51
Rmexpert Dizaynda gerçekleştirilen üç fazlı motorun analiz sonuçları
Three-Phase Induction Machine Design
File: Setup2.res
GENERAL DATA
Given Output Power (kW): 110
Rated Voltage (V): 400
Winding Connection: Wye
Number of Poles: 6
Given Speed (rpm): 980
Frequency (Hz): 50
Stray Loss (W): 1100
Frictional Loss (W): 0
Windage Loss (W): 0
Operation Mode: Motor
Type of Load: Constant Power
Operating Temperature (C): 75
STATOR DATA
Number of Stator Slots: 72
Outer Diameter of Stator (mm): 530
Inner Diameter of Stator (mm): 429.8
Type of Stator Slot: 6
Stator Slot
52. 52
hs0 (mm): 1
hs1 (mm): 4
hs2 (mm): 22
bs1 (mm): 17.66
bs2 (mm): 15.46
Top Tooth Width (mm): 3.29019
Bottom Tooth Width (mm): 5.64564
Length of Stator Core (mm): 270
Stacking Factor of Stator Core: 0.95
Type of Steel: steel_1008
Number of lamination sectors 1
Press board thickness (mm): 0
Magnetic press board No
Number of Parallel Branches: 3
Type of Coils: 10
Coil Pitch: 12
Number of Conductors per Slot: 16
Number of Wires per Conductor: 9
Limited Wires per Coil Side: 210
in width direction 10
in thickness direction 21
Wire Width (mm): 1.5
Wire Thickness (mm): 1.02
Wire Wrap Thickness (mm): 0
Wire Direction in Slot: Horizontal
Coil Wrap (mm): 0
53. 53
Coil Width (mm): 15
Coil Height (mm): 21.42
Bottom Insulation (mm): 0
Wedge Thickness (mm): 0
Slot Liner Thickness (mm): 0
Layer Insulation (mm): 0
Slot Area (mm^2): 421.82
Slot Fill Factor (%): 64.7771
Wire Resistivity (ohm.mm^2/m): 0.0217
Conductor Length Adjustment (mm): 0
End Length Correction Factor 1
End Leakage Reactance Correction Factor 1
ROTOR DATA
Number of Rotor Slots: 60
Air Gap (mm): 0.8
Inner Diameter of Rotor (mm): 318.826
Type of Rotor Slot: 1
Rotor Slot
hs0 (mm): 1.5
hs01 (mm): 0.5
hs2 (mm): 18
bs0 (mm): 0.5
bs1 (mm): 16
54. 54
bs2 (mm): 2
Cast Rotor: No
Half Slot: No
Length of Rotor (mm): 270
Stacking Factor of Rotor Core: 0.95
Type of Steel: steel_1008
Skew Width: 1.98
End Length of Bar (mm): 30
Height of End Ring (mm): 30
Width of End Ring (mm): 40
Resistivity of Rotor Bar
at 75 Centigrade (ohm.mm^2/m): 0.0263158
Resistivity of Rotor Ring
at 75 Centigrade (ohm.mm^2/m): 0.0263158
Magnetic Shaft: Yes
MATERIAL CONSUMPTION
Armature Copper Density (kg/m^3): 8900
Rotor Bar Material Density (kg/m^3): 2689
Rotor Ring Material Density (kg/m^3): 2689
Armature Core Steel Density (kg/m^3): 7872
Rotor Core Steel Density (kg/m^3): 7872
Armature Copper Weight (kg): 74.29
Rotor Bar Material Weight (kg): 14.0879
55. 55
Rotor Ring Material Weight (kg): 8.01251
Armature Core Steel Weight (kg): 91.1902
Rotor Core Steel Weight (kg): 97.5155
Total Net Weight (kg): 285.096
Armature Core Steel Consumption (kg): 280.672
Rotor Core Steel Consumption (kg): 292.951
RATED-LOAD OPERATION
Stator Resistance (ohm): 0.0478671
Stator Resistance at 20C (ohm): 0.0393745
Stator Leakage Reactance (ohm): 0.169255
Rotor Resistance (ohm): 0.0334098
Rotor Resistance at 20C (ohm): 0.0274823
Rotor Leakage Reactance (ohm): 0.203664
Resistance Corresponding to
Iron-Core Loss (ohm): 5.90893e+006
Magnetizing Reactance (ohm): 3.20436
Stator Phase Current (A): 210.833
Current Corresponding to
Iron-Core Loss (A): 3.44673e-005
Magnetizing Current (A): 63.5585
Rotor Phase Current (A): 189.35
Copper Loss of Stator Winding (W): 6383.14
56. 56
Copper Loss of Rotor Winding (W): 3593.55
Iron-Core Loss (W): 0.0210593
Frictional and Windage Loss (W): 0
Stray Loss (W): 1100
Total Loss (W): 11076.7
Input Power (kW): 121.082
Output Power (kW): 110.005
Mechanical Shaft Torque (N.m): 1084.79
Efficiency (%): 90.8519
Power Factor: 0.821403
Rated Slip: 0.0316337
Rated Shaft Speed (rpm): 968.366
NO-LOAD OPERATION
No-Load Stator Resistance (ohm): 0.0478671
No-Load Stator Leakage Reactance (ohm): 0.169718
No-Load Rotor Resistance (ohm): 0.0334014
No-Load Rotor Leakage Reactance (ohm): 0.562203
No-Load Stator Phase Current (A): 68.4378
No-Load Iron-Core Loss (W): 0.0244167
No-Load Input Power (W): 1805.97
No-Load Power Factor: 0.0148892
No-Load Slip: 7.72308e-006
No-Load Shaft Speed (rpm): 999.992
58. 58
Stator Differential Leakage
Reactance (ohm): 0.0160035
Rotor Slot Leakage Reactance (ohm): 0.0916125
Rotor End-Winding Leakage
Reactance (ohm): 0.0320817
Rotor Differential Leakage
Reactance (ohm): 0.0289087
Skewing Leakage Reactance (ohm): 0.0510516
Stator Winding Factor: 0.957662
Stator-Teeth Flux Density (Tesla): 1.78543
Rotor-Teeth Flux Density (Tesla): 0.86809
Stator-Yoke Flux Density (Tesla): 1.27673
Rotor-Yoke Flux Density (Tesla): 0.158615
Air-Gap Flux Density (Tesla): 0.378641
Stator-Teeth Ampere Turns (A.T): 186.078
Rotor-Teeth Ampere Turns (A.T): 8.42097
Stator-Yoke Ampere Turns (A.T): 47.8996
Rotor-Yoke Ampere Turns (A.T): 3.58219
Air-Gap Ampere Turns (A.T): 1545.41
Correction Factor for Magnetic
Circuit Length of Stator Yoke: 0.5198
Correction Factor for Magnetic
Circuit Length of Rotor Yoke: 0.7
59. 59
Saturation Factor for Teeth: 1.12586
Saturation Factor for Teeth & Yoke: 1.15917
Induced-Voltage Factor: 0.881895
Stator Current Density (A/mm^2): 5.93632
Specific Electric Loading (A/mm): 59.9588
Stator Thermal Load (A^2/mm^3): 355.935
Rotor Bar Current Density (A/mm^2): 4.3943
Rotor Ring Current Density (A/mm^2): 3.09111
Half-Turn Length of
Stator Winding (mm): 612.052
WINDING ARRANGEMENT
Angle per slot (elec. degrees): 15
Phase-A axis (elec. degrees): 112.5
First slot center (elec. degrees): 0
TRANSIENT FEA INPUT DATA
For one phase of the Stator Winding:
Number of Turns: 192
60. 60
Parallel Branches: 3
Terminal Resistance (ohm): 0.0478671
End Leakage Inductance (H): 0.000307031
For Rotor End Ring Between Two Bars of One Side:
Equivalent Ring Resistance (ohm): 7.5431e-007
Equivalent Ring Inductance (H): 1.70161e-008
2D Equivalent Value:
Equivalent Model Depth (mm): 270
Equivalent Stator Stacking Factor: 0.95
Equivalent Rotor Stacking Factor: 0.95
Estimated Rotor Inertial Moment (kg m^2): 6.95096
62. 62
Şekil 8.4 Altı fazlı asenkron motorun torkunun zamana bağlı değişimi
63. 63
Şekil 8.5 Motor Kayıplarının Zamana göre Değişimi
Transient çalışma karakteri tamamen motor sargı dirençlerine ve sargı endüktanslarına bağlıdır.
Motoru 110 A seviyesinde sinusioidal akımla beslediğimizde motor üzerinde oluşan kayıplar
Şekil 9.6 da gösterilmiştir.
Şekil 8.6 Motor 110 Amperlik akım kaynağından beslendiğinde kayıp değerleri(Düzenli
Çalışma Rejimi)
64. 64
Şekil 8.7 Altı fazlı motorun akı yollarının 2 boyutlu olarak incelenmesi
65. 65
Şekil 8.8 Altı fazlı motorun akı yoğunluğunun iki boyutlu olarak incelenmesi
66. 66
9 SONUÇLAR
Motor IEC standartlarına göre tasarlanmış ve yüksek verimlilik sınıfı bir motor olarak IEEE
nin belirttiği ‘ Premium efficiency’ IE3 kodlu etiket ve verim değerlerine sahiptir. Tasarım
sürecinde temel amaç bu verim sınıfını yakalamak ve hem elektrikli otobüs hem de ağır
koşullara çalışabilmesi için üretmesi gereken tork miktarını elde etmektir. Aynı stator ve rotor
gövdesine sahip üç fazlı ve altı fazlı motorların sonlu elemanlar yöntemi ve analitik hesaplama
yöntemi ile elde edilen bazı datalar tabloda ek olarak verilmiştir.
DEĞERLER ÜÇ FAZLI ALTI FAZLI
Faz gerilimi 400 V 400 V
Maksimum Tork Kayma 0.1 0.1
Kırılma Torku 3000 Nm 3000 Nm
Verim %90.8519 %96.54
Nominal Tork 1054 Nm 1054 Nm
Stator Dişleri Akı Yoğ. 1.78 T 1.78 T
Hava Aralığı Akı Yoğ. 0.38641 T 0.38 T
Tasarım başlangıcında belirtilen verim, tork ve güç hedefleri tutturulmuştur. Soğutma sistemi
yaklaşık 3- 4 kW lık kayıplardan dolayı iyi bir tasarımla hava soğutmalı ya da sus soğutmalı
olarak tercih edilebilir.
Gelecekteki çalışmalar ise motorun direk tork kontrolünün gerçekleştirilmesi ve sistemin
inverter tasarımlarının gerçekleştirilmesidir.
67. 67
KAYNAKÇA
[1] Vishnu Murty K M, "Computer Aided Design of Electric Machines “, Bs Publications
2008, Romanya
[2] Pyrhonen J,Jokinen T,Hrabovcova V, “Design of Rotating Electric Machines” John
Wiley & Songs LTD,2008, Finlandiya
[3] Boldea I, Nasar A. S, “Induction Motor Design Hand Book”, Crc Press, 2010, New
York,USA
[4] Nanoty A,Chudsama A.R, "Control of Designed Developed Six Phase Induction
Motor", International Journal of Electromagnetics and Applications, 2(5)-77 84,
Hindistan
68. 68
ÖZGEÇMİŞ
Ad Soyad İLKER ÖZTÜRK
Doğum Tarihi 01.02.1992
Lise 2006-2010 Bağcılar Osman Gazi Lisesi
Staj Yaptığı Yerler USKOM HABERLEŞME SİSTEMLERİ A.Ş ( 4 HAFTA)
