Energy Loss Analysis in Hydraulic Systems and Pumps Lab Report

LABORATORIO PÉRDIDAS DE ENERGÍA Y BOMBAS
Presentado por:
Grupo N° 4
Julieth Vanessa Rodríguez Arango
Geraldine Muñoz Cortes
Bryan Giovanny Duque Serna
Laura Camila González Bulla
Presentado a:
Jorge Enrique Muñoz Barragan
Universidad Central
Facultad de Ingeniería y ciencias básicas
Hidráulica
Bogotá D.C
2021-1S

ÍNDICE DE CONTENIDO
LABORATORIO PÉRDIDAS DE ENERGÍA EN SISTEMAS HIDRÁULICOS 4
INTRODUCCIÓN 4
OBJETIVOS 4
OBJETIVO GENERAL 4
OBJETIVOS ESPECÍFICOS 4
JUSTIFICACIÓN 4
ALCANCE 5
MATERIALES Y MÉTODOS 5
EQUIPOS UTILIZADOS 5
VARIABLES ANALIZADAS 6
RESULTADOS Y ANÁLISIS 6
RESULTADOS 6
ANÁLISIS 12
CONCLUSIONES 14
REFERENCIAS Y BIBLIOGRAFÍA 14
LABORATORIO BOMBAS 15
INTRODUCCIÓN 15
OBJETIVOS 15
OBJETIVO GENERAL 15
OBJETIVOS ESPECÍFICOS 15
JUSTIFICACIÓN 15
ALCANCE 16
MATERIALES Y MÉTODOS 16
EQUIPOS UTILIZADOS 17
VARIABLES ANALIZADAS 18
RESULTADOS Y ANÁLISIS 18
RESULTADOS 18
ANÁLISIS 26
CONCLUSIONES 27
REFERENCIAS Y BIBLIOGRAFÍA 28

ÍNDICE DE FIGURAS
Figura 1. Presión 1 en pérdidas por longitud en flujo turbulento.
Figura 3. Presión 1 en pérdidas por longitud en flujo laminar.
Figura 5. Presión 1 en pérdidas por accesorios.
Figura 9. Salida de agua del sistema de bombas hidráulicas.
Figura 10. Sistema completo de bombas hidráulicas.
ÍNDICE DE TABLAS
Tabla 1. Pérdidas por longitud con flujo turbulento
Tabla 2. Pérdidas por longitud con flujo laminar
Tabla 3. Pérdidas por accesorios.
Tabla 4. Presiones de la bomba verde.
Tabla 5. Presiones de la bomba gris.
Tabla 6. Presiones de la bomba en serie.
Tabla 7. Presiones de la bomba en paralelo.
Tabla 8. Datos usados en la construcción de la gráfica de bomba verde.
Tabla 9. Datos usados en la construcción de la gráfica de bomba gris.
Tabla 10. Datos usados en la construcción de la gráfica de bomba en serie.
Tabla 11. Datos usados en la construcción de la gráfica de bomba en paralelo.
ÍNDICE DE GRÁFICAS
Gráfica 1. Curva de bomba verde (Q vs H).
Gráfica 2. Curva de bomba gris (Q vs H).
Gráfica 3. Curva de bomba en serie (Q vs H).
Gráfica 4. Curva de bomba en paralelo (Q vs H).

1. LABORATORIO PÉRDIDAS DE ENERGÍA EN
SISTEMAS HIDRÁULICOS
1.1. INTRODUCCIÓN
En el siguiente informe se busca analizar los resultados obtenidos en el
laboratorio de pérdida de energía en sistemas hidráulicos. Un sistema
hidráulico es un proceso que hace uso de un flujo sometido a una presión
determinada para lograr accionar alguna maquinaria o componentes
mecánicos; generalmente, estos sistemas son utilizados en todo tipo de
industrias, tanto grandes como pequeñas; un sistema hidráulico debe
implementarse y realizarse de forma tanto cautelosa como moderada, ya que,
si no se lleva a cabo de esta forma, se pueden afectar todos los elementos del
sistema, es la razón por la cual, la hidráulica es esencial en la industria. Entre
los componentes principales de estos sistemas, se encuentran las válvulas y las
bombas hidráulicas, ya que son las que contribuyen a la dominación de las
presiones que permiten la funcionalidad de los mismos.
1.1.1. OBJETIVOS
1.1.1.1. OBJETIVO GENERAL
Analizar el comportamiento de las pérdidas de energía mayores
y menores en sistemas hidráulicos y su relación con la
velocidad de flujo, como respuesta al caudal.
1.1.1.2. OBJETIVOS ESPECÍFICOS
Seguir de forma correcta las instrucciones de la persona que se
encuentra encargada/o del laboratorio, siguiendo con las
indicaciones, para así, tomar los datos correspondientes a las
pérdidas de energía por longitud y por accesorios en sistemas
de flujo.
Tener en cuenta que para cada toma de datos hay que aplicar 4
caudales diferentes, es un dato de toma libre.
1.1.2. JUSTIFICACIÓN
El presente trabajo se va a enfocar en analizar los resultados obtenidos
en el laboratorio de las pérdidas de energía, estudiando así, su
comportamiento para poder comparar de forma adecuada las pérdidas
de energía registradas de forma experimental con los datos teóricos
calculados aplicando las diferentes metodologías vistas en cada una de
las clases.

Dicho lo anterior, teniendo las comparaciones necesarias y el tema bien
claro, se realizará de forma concreta y exacta un cálculo de error con
cada registro obtenido. Gracias a esto, se logrará profundizar de
manera más objetiva los conocimientos teóricos que se han venido
aprendiendo durante las clases de hidráulica.
1.1.3. ALCANCE
El laboratorio se centra básicamente en poder comparar los datos y
resultados que se obtienen de forma práctica y teórica con las pérdidas
mayores y menores en los sistemas hidráulicos, aplicando en ambos
casos las metodologías necesarias para cada uno de los mismos.
Teniendo en cuenta que la metodología cambia dependiendo del tipo
de pérdida que se quiera hallar. Es de gran importancia tener en cuenta
la gran diferencia que se encuentra entre los datos obtenidos de forma
práctica y los datos obtenidos de forma teórica.
1.2. MATERIALES Y MÉTODOS
Para poder hallar las pérdidas de carga en tuberías fue necesario asignar cuatro
caudales según el criterio de cada uno de nosotros, para luego registrar la
presión inicial y final en el tramo de la tubería del equipo, usando de manera
correcta los manómetros dispuestos para dicha práctica; para poder realizar la
práctica con mejor precisión y de forma correcta, es necesario procurar que al
menos dos de los caudales correspondan al régimen de flujo turbulento y los
otros dos caudales al régimen de flujo laminar. Finalmente, se realiza una
breve comparación de las pérdidas de energía registradas de forma
experimental con las pérdidas de energía registradas de forma teórica, para
finalizar con un cálculo de error en cada registro realizado.
Para hallar la pérdida por accesorios primero hay que asignar cuatro caudales
diferentes de acuerdo a el criterio de cada uno de nosotros, para luego registrar
la presión antes y después de cada accesorio en los manómetros dispuestos
para dicha práctica (el equipo cuenta con seis tipos diferentes de accesorios).
Luego de esto, hay que tomar un punto de referencia para tomar los Km de
cada uno de los accesorios disponibles en la máquina y calcular la pérdida
menor de energía. Finalmente, se realiza una breve comparación de las
pérdidas de energía registradas de forma experimental con las pérdidas de
energía registradas de forma teórica, para finalizar con un cálculo de error en
cada registro realizado.
1.2.1. EQUIPOS UTILIZADOS
Los equipos que fueron utilizados para poder desarrollar la práctica de
manera correcta fueron los siguientes:

Para poder hallar las pérdidas de carga por tuberías, fue necesario el
equipo Edibon FME-07, el cual es un equipo con una estructura
totalmente inoxidable con conexiones rápidas para una mejor
adaptación a la fuente hidráulica de alimentación. Este equipo es
especial para hallar las cargas de pérdida en tuberías para un régimen
turbulento y laminar, y otras cosas como la determinación del número
de reynolds para régimen laminar y turbulento, entre otros.
Para poder hallar las pérdidas de carga locales fue necesario el equipo
Edibon FME-05, el cual es un equipo que cuenta con unas
características que permiten hallar la medida de caudal, el llenado de
los tubos manométricos y permite hallar las medidas de las pérdidas de
carga para un codo y un ensanchamiento de 2 medidas diferentes.
1.2.2. VARIABLES ANALIZADAS
Las variables que fueron de gran utilidad para poder hallar y analizar
cada cálculo de forma correcta fueron las siguientes:
- Caudal (Q).
- Presión (P).
- Tiempo (t).
1.3. RESULTADOS Y ANÁLISIS
1.3.1. RESULTADOS
● Pérdidas por longitud
Fuente: Autores.

Fuente: Autores.
Tabla 1. Pérdidas por longitud con flujo turbulento
(P) PRESIÓN (bar) (t) TIEMPO (s) (Q) CAUDAL (mL)
0,2 0,054 200
0,3 05,74 200
Pérdida de energía experimental = Diferencia de las presiones
registradas en los manómetros
Pérdida de energía experimental = 0,1 bar => 1,0974 m
Pérdida de energía teórica =
ƒ = factor de fricción = 0,026174
L = longitud = 500 mm => 0,5 m
D = diámetro = 4 mm => 0,004 m
V = velocidad promedio = 148,752 m/s
Pérdida de energía teórica = 3689,8951 m
% de error = * 100
𝑉𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑡𝑒ó𝑟𝑖𝑐𝑜 − 𝑣𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑒𝑥𝑝𝑒𝑟𝑖𝑚𝑒𝑛𝑡𝑎𝑙
𝑉𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑡𝑒ó𝑟𝑖𝑐𝑜

= * 100
3689,8951 − 1,0974
3689,8951
= 0,999702593 * 100
99,9 %
Fuente: Autores.
Fuente: Autores.
Tabla 2. Pérdidas por longitud con flujo laminar

TOMA #
(P)
PRESIÓN
1 (mm)
(P)
PRESIÓN
2 (mm)
(t)
TIEMPO
(Min.Seg.
MilS)
(Q)
CAUDAL
(mL)
1 277 194 26,37 200
2 257 233 1:07,52 200
Pérdida de energía experimental = -107 mm => -0,107 m
μ = viscosidad dinámica = 0,00100299
L = longitud = 500 mm => 0,5 m
D = diámetro = 4 mm => 0,004 m
V = velocidad promedio = 0,4189 m/s
𝛾 = Peso específico = 9810 N/m3
% de error = * 100
= * 100
0,04283 + 0,107
0,04283
= 2,96124212 * 100
= 296,124212 %

● Pérdidas por accesorios
Fuente: Autores.
Fuente: Autores.

Fuente: Autores.
Fuente: Autores.

Tabla 3. Pérdidas por accesorios
(P) PRESIÓN (mm H2O) (t) TIEMPO (Min.Seg.MilS)
0,3 1:9,51
0,41 1:9,20
0,48 1:10,02
0,2 1:08,58
Pérdida de energía experimental = - 125 mm => - 0,125 m
% de error = * 100
= * 100
0,00002212 + 0,125
0,00002212
= 5651,994575 * 100
= 565199,4575 %
1.3.2. ANÁLISIS
Tanto los resultados como los procedimientos están anexos en el documento
de excel, partiendo de allí, se realizan los siguientes análisis:
❖ Pérdidas por longitud
● Flujo turbulento: La diferencia entre los datos obtenidos de
las pérdidas de energía de forma experimental y teórica, tienen
una diferencia bastante significativa, en donde se puede
evidenciar de manera drástica que la pérdida de energía que se
obtuvo de forma teórica es muchísimo más grande (mayor) que
las pérdidas de energía que se hallaron de forma experimental.
Esto pudo haber sido causado porque los datos que se tomaron
en la práctica pudieron no haber sido exactos, además de que la

manguera y lo que aseguraba a la misma estaban en un estado
defectuoso, hubo bastante fuga durante la realización de la
práctica y se perdió gran cantidad de contenido del agua. Dicho
esto, la toma del tiempo pudo no haber sido exacta, ya que
algunos segundos mal tomados pudieron haber cambiado el
cálculo del caudal y así, todo y cada uno de los datos necesarios
para hallar de manera adecuada las pérdidas generadas. Debido
a esto, se presenta un porcentaje de error bastante alto.
● Flujo laminar: En esta parte de la práctica, se logra visualizar
una diferencia menos significativa entre los valores teóricos y
experimentales, comparada con la del flujo turbulento pero, al
realizar el procedimiento para hallar el error, nos pudimos dar
cuenta de que estaba desfasado en gran cantidad, ya que el
valor de este porcentaje es bastante grande y fuera de lo
esperado. Este error tan grande se pudo haber dado debido a
que, los valores tomados en las presiones, se reportaron con
base en las fotografías tomadas durante el mismo, ya que, esta
fue una forma de optimizar tiempo durante el desarrollo de la
práctica. También pudo darse por las condiciones del equipo,
ya que hubo una manguera que se soltó de su punto y se tuvo
que mantener en el mismo de forma manual, con una gran
pérdida que se detectó de forma visual pero sin forma alguna de
medirla.
❖ Pérdidas por accesorios: Aquí se resalta a simple vista, una
diferencia de gran magnitud entre los valores teóricos y
experimentales, ya que las pérdidas encontradas de forma teórica
son mucho más grandes que las pérdidas encontradas de forma
experimental; esta diferencia se logra evidenciar con el simple
hecho de que el valor experimental es negativo, lo cual pudo haber
sido causado porque no se tomó en cuenta el valor de la válvula
presente en el montaje, también se pudo haber dado por la
presencia de oxígeno no deseado en la medición de los accesorios.
La forma en la que se confirmó la magnitud de la desigualdad
entre estas variables fue por medio del error, al momento de
hallarlo, nos pudimos dar cuenta de que fue bastante alto y que
evidentemente, hubo algún factor que afectó de forma significativa
la toma de las presiones en esta práctica.
❖ En el desarrollo de la ecuación para hallar las pérdidas de energía
por accesorios de forma teórica, se cometió un error en el reporte
del volumen, razón por la cual, todos los valores posteriores
cambiaron, valores como caudal, velocidad, número de Reynolds,
entre otros; esto fue debido a que se utilizó el volumen para hallar

el caudal y éste a su vez, para hallar la velocidad, así
sucesivamente hasta hallar las pérdidas totales. La razón por la
cual decidimos dejar el valor del volumen como se había
presentado inicialmente, fue porque de esta forma daba un error
más pequeño; realizamos las operaciones pertinentes para hallar
las pérdidas y al momento de hallar el porcentaje de error, nos
dimos cuenta de lo alto que daba, ya que daban valores de 32
millones, aproximadamente.
1.4. CONCLUSIONES
Después de haber obtenido los resultados pertinentes para cada una de las
pérdidas generadas, se logra concluir que para poder determinar tanto las
pérdidas de energía por longitud como las pérdidas de energía por accesorios,
es mucho más viable realizarlo de forma teórica, ya que en esta metodología,
los datos necesarios para hallar el valor final de las pérdidas, son mucho más
precisos y se corre menos riesgo de tener bastantes equivocaciones al
momento de reportarlos, así mismo, se logrará tener menos interferencias en la
toma y desarrollo de los datos obtenidos.
Teniendo en cuenta los resultados de las pérdidas y analizando su
comportamiento, tanto en pérdidas mayores como en pérdidas menores;
concluimos que, dependiendo de la práctica realizada, el comportamiento del
mismo va a variar de forma significativa, ya que los datos que se obtienen,
cambian de forma drástica.
En cuanto a la velocidad del flujo, el cambio también se realizaría de forma
significativa, ya que esta principalmente se halla de forma teórica pero con los
datos tomados experimentalmente, forma en la que acontecen bastantes errores
debido a diferentes factores, a diferencia de la metodología que se realiza de
forma teórica completamente, ya que allí, se hace uso de datos bases (datos
sólidos), los cuales no son modificados por factores externos.
1.5. REFERENCIAS Y BIBLIOGRAFÍA
● Edibon. (2020). Pérdidas de carga locales. Recuperado de:
https://www.edibon.com/es/perdidas-de-carga-locales#descripciongeneral
● Pardo, E., (s.f) Pérdidas de energía debido a la fricción. Pérdidas menores o
locales. Flujo en tuberías, capítulo 3 y 4. Recuperado de:
https://lopezva.files.wordpress.com/2012/02/flujo_tuberias_cap_3_y_4.pdf

2. LABORATORIO BOMBAS
2.1. INTRODUCCIÓN
En el siguiente informe se busca analizar los resultados obtenidos en el
laboratorio sobre la temática de bombas hidráulicas. Una bomba hidráulica es
un dispositivo u objeto que transforma la energía mecánica a hidráulica. Las
bombas producen un movimiento líquido (caudal), cabe resaltar que las
bombas no generan presión, lo que se genera es el caudal necesario para el
desarrollo de la presión en el sistema, la cual es el resultado real de la
resistencia al flujo. Cuando las bombas operan cumplen dos funciones: 1. Su
acción mecánica crea un vacío en la succión, lo cual permite que la presión
atmosférica fuerce el líquido del tanque o reservorio hacia la entrada de la
misma. 2. La misma acción entrega ese líquido a la salida de la bomba y lo
empuja hacia el circuito hidráulico. Básicamente las bombas hidráulicas son
usadas para dar el empuje o la fuerza necesaria de un fluido para que pueda
cumplir con determinada función, dentro de ellas están: subir el agua a la cima
de un edificio, extraer fluidos debajo de la tierra, bombear líquido por
sistemas, dirección hidráulica en los vehículos, entre otros.
2.1.1. OBJETIVOS
2.1.1.1. OBJETIVO GENERAL
Analizar el comportamiento del sistema de bombas en serie y
en paralelo y la construcción de la curva de la bomba, mediante
un montaje físico de bombas.
2.1.1.2. OBJETIVOS ESPECÍFICOS
Seguir de forma correcta las instrucciones de la persona que se
encuentra encargada/o del laboratorio, siguiendo con las
indicaciones, para así, tomar los datos correspondientes de los
sistemas de bomba en serie y en paralelo.
Registrar y analizar de forma correcta el comportamiento de la
presión en bombas, frente al cambio del caudal de flujo o el
tipo de montaje.
2.1.2. JUSTIFICACIÓN
El presente trabajo se va a enfocar en analizar los resultados obtenidos
en el laboratorio de bombas hidráulicas, teniendo en cuenta que se
realiza tanto como en un sistema en serie como en un sistema en
paralelo, es de gran importancia ver el comportamiento de este sistema
de bombas hidráulicas en ambos tipos de sistemas, para así, poder

realizar una buena y clara comparación de los resultados de las bombas
en serie y en paralelo. Después de esto, con los datos obtenidos es
necesario construir una curva del sistema (Q vs H), para finalmente
analizar cada uno de los resultados, comparaciones y curvas
construidas.
2.1.3. ALCANCE
El laboratorio se centra básicamente en poder comparar los datos y
resultados que se obtienen de forma práctica y teórica en un sistema de
bombas hidráulicas, generando una curva del sistema con los cinco
registros realizados de las tomas obtenidas durante la práctica. Aquí se
quiere llegar a poder evidenciar la diferencia entre las presiones en una
bomba de serie y una bomba en paralelo para construir una curva del
sistema de bombas hidráulicas (Q vs H).
2.2. MATERIALES Y MÉTODOS
Para realizar el procedimiento con el método de la curva de bomba, es
primordial configurar el sistema para que se maneje con una única bomba y
luego configurar la última válvula antes de la salida del sistema en su apertura
máxima para luego registrar los datos de presión observados en el manómetro
y el caudal descargado de forma simultánea. Después de esto, hay que asignar
cuatro posiciones distintas (parcialmente cerradas) en la válvula de salida del
sistema y registrar de nuevo la presión observada en el manómetro y el caudal
descargado de forma simultánea. Luego, con los registros obtenidos se
construye una curva de la bomba (Q vs H) para luego hallar la ecuación de la
curva de la bomba, se repite el procedimiento con la segunda bomba y por
último se analizan los resultados.
Para realizar el procedimiento con el método de bombas en serie, es
importante configurar la última válvula antes de la salida del sistema, de tal
forma que registre una presión dada en el manómetro adyacente, para registrar
de forma simultánea el caudal descargado por el sistema. Después de esto, hay
que asignar cuatro posiciones distintas en la válvula de salida del sistema y
registrar de nuevo la presión observada en el manómetro y el caudal
descargado de forma simultánea, para finalmente realizar la curva del sistema
(Q vs H).
Para realizar el procedimiento con el método de bombas en paralelo, es
necesario cuadrar las válvulas para operar todo el sistema con bombas en
paralelo. Se empieza configurando la última válvula antes de la salida del
sistema, de tal forma que registre la misma primera presión dada en el ensayo
del sistema en serie y luego registrar la presión observada en el manómetro y
el caudal descargado de forma simultánea. Luego, se asignan cuatro
posiciones distintas en la válvula de salida del sistema, de tal forma que se

registren las mismas presiones observadas en la prueba con las bombas en
serie, para poder registrar el caudal descargado obtenido en el sistema de
forma simultánea. Por último, con los cinco registros obtenidos se construye
una curva de la bomba (Q vs H), lo cual nos ayudará para comparar los
resultados obtenidos tanto en las bombas en serie como en las bombas en
paralelo.
2.2.1. EQUIPOS UTILIZADOS
Para poder realizar el laboratorio de forma correcta, fue necesario
hacer uso de una bomba centrífuga, también llamada bomba hidráulica,
la cual está compuesta por una serie de tubos al cual se les llama
“sistema de tubería”, los cuales sirven como “canales” para que el agua
con el que se realiza cada uno de los procedimientos requeridos
circule, esos tubos se encuentran divididos en tres partes diferentes, los
cuales se pueden diferenciar dependiendo de las bombas a las que se
encuentran instaladas; cada parte del tubo sirve para: las bombas en
serie, curva de bomba y las bombas en paralelo, como se puede ver en
la figura 9. Para que así, el agua finalice saliendo por un tubo que está
conectado con las 3 partes diferentes que se mencionaron con
anterioridad, como se puede observar en la figura 10.
Figura 9. Salida de agua del sistema de bombas hidráulicas.
Fuente: Autores.

Figura 10. Sistema completo de bombas hidráulicas.
Fuente: Autores.
2.2.2. VARIABLES ANALIZADAS
Las variables que fueron de gran utilidad para poder hallar y analizar
cada cálculo de forma correcta fueron las siguientes:
- Presión (P).
- Tiempo (t).
2.3. RESULTADOS Y ANÁLISIS
2.3.1. RESULTADOS
● Curva de bomba
Tabla 4. Presiones de la bomba verde.
PRESIÓN (Kg/s2
) TIEMPO (s)
1 31,91
2 32,04
2,6 32,33
1,4 31,36

0,4 31,92
Gráfica 1. Curva de bomba verde (Q vs H).
Tabla 8. Datos usados en la construcción de la gráfica de bomba verde.
Ecuación de la curva de bomba
Hm = AQ2
+ BQ + C ---> Ecuación general
Entonces:
(a) => 1 = A (0,1567)2
+ B (0,1567) + C
(b) => 2 = A (0,15605)2
+ B (0,15605) + C
(c) => 2,6 = A (0,1546)2
+ B (0,1546) + C
● (a-b)
(1-2) = A (0,15672
- 0,156052
) + B (0,1567 - 0,15605)
-1 = 0,000203A + 0,00065B (d)
● (b-c)
(2-2,6) = A (0,156052
+ 0,15462
) + B (0,15605 - 0,1546)
-0,6 = 0,00045A + 0,00145B (e)
● (e)(-0,45)

0,27 = -0,0002025A - 0,00065B (f)
● (d+f)
(-1 + 0,27) = (0,000203 - 0,0002025)A + (0,00065 - 0,00065)B
-0,73 = 0,00005A
A = -14600
● A en (d)
-1 = 0,000203 (-14600) + 0,00065B
-1 = -2,9638 + 0,00065B
1,9638 = 0,00065 B
B = 3021,23
● A y B en (c)
2,6 = (-14600)(0,15462
) + (3021,23)(0,1546) + C
2,6 = -348,956 + 467,082 + C
2,6 = 118,126 + C
C = -115,526
● Ecuación de la bomba
Hm = -14600Q2
+ 3021,23 - 115,526
Tabla 5. Presiones de la bomba gris.
PRESIÓN (Kg/s2
) TIEMPO (s)
0,5 31,66
1 32,12
1,7 30,59
0,25 34,52
3,1 30,16

Gráfica 2. Curva de bomba gris (Q vs H).
Tabla 9. Datos usados en la construcción de la gráfica de bomba gris.
Hm = AQ2
Entonces:
(a) => 0,5 = A (0,15792
) + B (0,1579) + C
(b) => 1,7 = A (0,16342
) + B (0,1634) + C
(c) => 3,1 = A (0,16572
) + B (0,1657) + C
● (a-b)
(0,5 - 1,7) = A (0,15792
- 0,16342
) + B (0,1579 - 0,1634)
-1,2 = -0,00176 A - 0,0055 B (d)
● (b-c)
(1,7 - 3,1) = A (0,16342
- 0,16572
) + B (0,1634 - 0,1657)
-1,4 = -0,000757 A - 0,0023 B (e)
● (e)(-2,4)
3,36 = 0,000181 A + 0,0055 B (f)
● (d+f)

(-1,2 + 3,36) = (-0,00176 + 0,000181) A + (-0,0055 + 0,0055) B
2,16 = 0,00158 A
A = 1367,088
● A en (d)
-1,2 = (-0,00176)(1367,088) - 0,0055 B
-1,2 = -2,40607 - 0,0,0055 B
1,20607 = -0,0055 B
B = -219,285
● A y B en (c)
3,1 = (1367,088)(0,16572
) + (-219,285)(0,1657) + C
3,1 = 37,535 - 36,335 + C
3,1 = 1,2 + C
C = 1,9
Hm = 1367,088Q2
- 219,285Q + 1,9
● Bomba en serie
Tabla 6. Presiones de la bomba en serie.
PRESIÓN (Kg/s2
) TIEMPO (s)
5,4 32,05
4,8 33,41
4,1 32,32
3,9 33.37
2,6 34,75

Gráfica 3. Curva de bomba en serie (Q vs H).
Tabla 10. Datos usados en la construcción de la gráfica de bomba en serie.
Hm = AQ2
Entonces:
(a) => 5,4 = A (0,1562
) + B (0,156) + C
(b) => 3,9 = A (0,14982
) + B (0,1498) + C
(c) => 2,6 = A (0,13882
) + B (0,1388) + C
● (a-b)
(5,4 - 3,9) = A (0,1562
- 0,14982
) + B (0,156 - 0,1498)
1,5 = 0,00189 A + 0,0062 B (d)
● (b-c)
(3,9 - 2,6) = A (0,14982
- 0,13882
) + B (0,1498 - 0,1388)
1,3 = 0,00317 A + 0,011 B (e)
● (e)(-0,57)
-0,741 = 0,0018069 A - 0,0062 B (f)

● (d+f)
(1,5 - 0,741) = (0,00189 - 0,0018069) A + (0,0062 - 0,0062) B
0,759 = 0,0000831 A
A = 91335,74
● A en (d)
1,5 = 0,00189 (91335,74) + 0,0062 B
1,5 = 172,62 + 0,0062 B
-171,12 = 0,0062 B
B = 27600,73
● A y B en (c)
2,6 = (91335,74)(0,13882
) + (27600,73)(0,1388) + C
2,6 = 1759,62 + 3830,98 + C
2,6 = 5590,6 + C
C = 0,000465
Hm = 91335,74Q2
+ 27600,73Q + 0,000465
● Bomba en paralelo
Tabla 7. Presiones de la bomba en paralelo.
PRESIÓN (Kg/s2
) TIEMPO (s)
2,3 33,14
2,5 30,83
2,9 31,63
3,4 35,37
1,5 34,00

Gráfica 4. Curva de bomba en paralelo (Q vs H).
Tabla 11. Datos usados en la construcción de la gráfica de bomba en paralelo.
Hm = AQ2
Entonces:
(a) => 2,5 = A (0,16212
) + B (0,1621) + C
(b) => 2,9 = A (0,15802
) + B (0,1580) + C
(c) => 3,4 = A (0,14132
) + B (0,1413) + C
● (a-b)
(2,5 - 2,9) = (0,16212
- 0,15802
) A + (0,1621 - 0,1580) B
-0,4 = 0,00131 A + 0,0041 B (d)
● (b-c)
(2,9 - 3,4) = (0,15802
- 0,14132
) A + (0,1580 - 0,1413) B
-0,5 = 0,00499 A + 0,0167 B (e)
● (e)(-0,246)
0,123 = -0,00122 A - 0,0041 B (f)
● (d+f)

(-0,4 + 0,123) = (0,00131 - 0,00122) A + (0,0041 - 0,0041) B
-0,277 = 0,00009 A
A = -3000
● A en (d)
-0,4 = 0,00131 (-3000) + 0,0041 B
-0,4 = -3,93 + 0,0041 B
3,53 = 0,0041 B
B = 860,97
● A y B en (c)
3,4 = (-3000)(0,14132
) + (860,97)(0,1413) + C
3,4 = -59,897 + 121,655 + C
3,4 = 61,758 + C
C = -58,358
Hm = -3000Q2
+ 860,97Q - 58,358
2.3.2. ANÁLISIS
❖ Curva de bomba
➢ Bomba verde: Al visualizar la gráfica de la curva de
bomba realizada para la misma, se pudo visualizar que
su comportamiento es como el esperado según las
investigaciones en internet. Para su desarrollo,
utilizamos solamente 3 valores de caudal y carga que
cumplieran con el patrón para así, poder hallar la
ecuación de la curva y la curva. Al analizar la gráfica,
se evidencia que no es una curva suave como se
esperaría, esto se da por un déficit en cuanto a la
cantidad de datos, ya que, entre más datos, la precisión
de la curva es mucho mayor y la suavidad en su
comportamiento también.
➢ Bomba gris: Al momento de visualizar la gráfica, junto
con los datos obtenidos por la ecuación de curva de la
bomba, se logra evidenciar que el comportamiento que
tiene la gráfica no es el esperado, ya que se supone que
la gráfica de Q vs H debe ser descendente y esta, como

se puede observar es ascendente, debido a que los datos
que se obtuvieron durante el desarrollo de la práctica,
cuando aumentaba el valor del caudal, el valor de la
carga en vez de disminuir, se acrecentaba en igual
medida, lo cual fue la razón del comportamiento y los
resultados de la misma.
❖ Bomba en serie y en paralelo: Para hallar las curvas de bomba
en estos sistemas, se implementó el mismo método, razón por
la cual, la variación que se observa, se pudo haber dado por las
diferencias de las presiones tomadas, ya que los valores de las
bombas en serie, son mucho más dispersos; mientras que las
presiones de las bombas en paralelo, son muy similares. El
comportamiento de la curva de bomba en serie, es bastante
extraño, ya que es ascendente y no tiene un patrón definido o
alguna similitud a una curva, aún cuando los datos que
utilizamos para realizar dicha gráfica, fueron aquellos que
cumplían con el mismo, no se consiguió que se visualizara lo
esperado. En cuanto a la curva de bombas en serie, su
comportamiento es descendente, la forma que debería tener
generalmente según consultas realizadas; también se puede ver
una similitud con una curva, lo cual no pudo haberse
desarrollado de forma visual debido a los pocos datos que se
tomaron y los que cumplían con las características para poder
hacer uso de ellos.
2.4. CONCLUSIONES
Después de haber obtenido los diferentes resultados para cada uno de los tipos
de bombas utilizadas durante la práctica de laboratorio, se puede concluir que
para que podamos obtener unos datos más precisos y una gráfica con su
respectiva curva de forma más suave y acertada, es necesario tomar más de 5
datos (mínimo 10 datos en adelante) para unos resultados más precisos y una
curva más favorable, ya que en este caso, nosotros reportamos esta cantidad
(5) y de estos, solamente pudimos hacer uso de 3, debido a que el
comportamiento de los restantes, no cumplía con el patrón de los demás y la
diferencia entre estos era bastante, lo cual afecta de forma significativa el
resultado de la gráfica. Para poder entender de una mejor manera el
comportamiento de dichas curvas, es necesario tener un rango mayor de datos
a utilizar.

2.5. REFERENCIAS Y BIBLIOGRAFÍA
Luis, R. (2017). Cómo funciona una bomba hidráulica. Recuperado de:
https://como-funciona.co/una-bomba-hidraulica/
Solorzano, R. (2016). Principios ingenieriles básicos-bombas hidráulicas.
Recuperado de:
https://www.hydraulicspneumatics.com/hp-en-espanol/article/21886594/princi
pios-ingenieriles-bsicos-bombas-hidrulicas

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