Mantık Devreleri Ders Notları

1. KBUZEM
Karabük Üniversitesi
Uzaktan Eğitim Uygulama ve Araştırma Merkezi
BLM 221
MANTIK DEVRELERİ
Prof Dr Mehmet AKBABA
mehmetakbaba@karabuk.edu.tr
8. HAFTA

2. Temel Kavramlar
KBUZEM
Karabük Üniversitesi
Uzaktan Eğitim Uygulama ve Araştırma Merkezi
2
• MULTIPLEXERS (VERİ SEÇİCİLER),
• ÜÇ DURUMLU BUFFERS,
• DECODERS (KOD ÇÖZÜCÜLER)
• BELLEK ELEMANLARI

3. 8.2. Multiplexers (Veri Seçiciler)
KBUZEM
Karabük Üniversitesi
Uzaktan Eğitim Uygulama ve Araştırma Merkezi
3
Multiplexers veri seçicilerdir ve MUX olarak kısaltılırlar.
Fig. 8.1’de 2-girişli 1-çıkışlı (2x1) MUX gösterilmektedir.
A=0 Z=I0 A=1 Z=I1
Z=A’ I0 + A I1
Burada, A seçme veya kontrol girişidir ve I0 ve I1 ise seçilen
verilerdir. Şayet A=0 ise I0 seçilecektir ve şayet A=1 ise I1
seçilecektir.
Bezer mantık çok girişli verilerin MUX’larına da
uygulanabilir. 2n veri arasında seçim yapmak için n-adet
kontrol veya seçme girişine ihtiyaç duyulur.

4. Multiplexers (Veri Seçiciler)
KBUZEM
Karabük Üniversitesi
Uzaktan Eğitim Uygulama ve Araştırma Merkezi
4
Figure 8-1: 2x1 Multiplexer (Veri Seçici) ve Analog anahtar

5. Multiplexers (Veri Seçiciler)
KBUZEM
Karabük Üniversitesi
Uzaktan Eğitim Uygulama ve Araştırma Merkezi
5
Şekil 8.2: 4x1, 8x1 ve 2x1 Multiplexers
(Veri Seçiciler)
4 x 1 MUX
Z= A’ B’ IO + A’ B I1 + A B I3

6. Prof. M. AKBABA Digital LOGIC DESIGN 6
Şekil. 8.2a : 4 to 1 MULTIPLEXER
4-de-1 Multiplexer (Mux) in çıkış denklemi:
Z= A’ B’ IO + A’ B I1 +AB’ I2+ A B I3

7. KBUZEM
Karabük Üniversitesi
Uzaktan Eğitim Uygulama ve Araştırma Merkezi
7
Multiplexers (Veri Seçiciler)
Aynı şekilde 8’e 1 MUXin çıkış denklemi aşağıdaki gibi olur:
Z= A’B’C’IO + A’B’CI1 + A’BC’I2 + A’BCI3 + AB’C’I4 + AB’CI5 + ABC’I6 + ABCI7
n-kontrol girişli ve 2n veri girişli bir MUX’un çıkışı için genel eşitlik;
Z = mkIk
2n-1
k=0
mk : n-değişkenin mintermi
Ik : veri girişinin karşılığı

8. Prof. M. AKBABA Digital LOGIC DESIGN 8
2-ye-1 Multiplexerin açık devresi

9. 11/27/2013 9Digital Logic Prof. M. Akbaba
A B Z
0 0 IO
0 1 I1
1 0 I2
1 1 I3
4-e-1 MUX in açık devresi

10. 11/27/2013 Digital Logic Prof. M. Akbaba 10
Aşağıdaki lojik fonksiyonu (denklemi) 4-e-1 multiplexer
kullanarak ve en az lojik kapı kullanarak gerçekleştirin. A
ve B yi kontrol girişleri olarak seç.
F(A,B,C,D)=A’BC+C’D+A’B
Çözüm:
F=A’B(1+C)+C’D(A+A’)(B+B’)
F=A’B+C’D(AB+AB’+A’B+A’B’)
F=A’B+C’D(AB+AB’+A’B’).
Devre aşağıda verilmiştir:
Örnek 1

11. 11/27/2013 Digital Logic Prof. M. Akbaba 11
F=A’B+C’D(AB+AB’+A’B’).
(A’B: m1, AB: m3, AB’: m2, A’B’: m0)

12. 11/27/2013 Prof. M. Akbaba Digital Logic 12
Karno haritasından yine aynı sonuçlar elde edilir.
I0=C’D, I1=1, I2=C’D, I3=C’D

13. 11/27/2013 Prof. M. Akbaba Digital Logic 13
ÖRNEK 2:
Aşağıdaki lojik fonksiyonu 4-e-1 multiplexer ve en az
sayıda diğer kapılar kullanarak gerçekleştiriniz. A ve C
girişleri kontrol girişi olarak seçilecektir.
F(A,B,C,D)=A’B’C’D’+ A’B’C’D+ A’BCD+ ABCD+
ABCD’+ AB’C’D+ ABC’D
Çözüm:
A ve C yi control girişi olarak alıp yukarıdaki fonksiyonu
Karno haritasına taşıyıp I0, I1, I2 ve I3 girişlerini bulalım.

14. 11/27/2013 Digital Logic Prof. M. Akbaba 14
I0=B’, I1=BD, I2=D, I3=B
Yine K-haritası kullanırsak aşağıdaki sonucu
buluruz.

15. 11/27/2013 Prof. M. Akbaba Digital Logic 15
Elde edilen Multiplexer Devresi

16. KBUZEM
Karabük Üniversitesi
Uzaktan Eğitim Uygulama ve Araştırma Merkezi
16
Multiplexers (Veri Seçiciler)
Şekil 8-3: 8x1 MUX için Lojik Devre

17. KBUZEM
Karabük Üniversitesi
Uzaktan Eğitim Uygulama ve Araştırma Merkezi
17
Multiplexers (Veri Seçiciler)
Şekil 8-4: Veri seçmek için kullanılan dörtlü Multiplexer

18. KBUZEM
Karabük Üniversitesi
Uzaktan Eğitim Uygulama ve Araştırma Merkezi
18
Multiplexers (Veri Seçiciler)
Şekil 8-5: Giriş ve Çıkış yollarıyla dörtlü Multiplexer

19. KBUZEM
Karabük Üniversitesi
Uzaktan Eğitim Uygulama ve Araştırma Merkezi
19
8.3 Üç Durumlu Buffer (Three state buffers)
Şekil 8-6: Buffer ilaveli Gate Devresi

20. KBUZEM
Karabük Üniversitesi
Uzaktan Eğitim Uygulama ve Araştırma Merkezi
20
Üç Durumlu Buffer (Three state buffers)
Şekil 8-7: Üç durumlu Buffer

21. KBUZEM
Karabük Üniversitesi
Uzaktan Eğitim Uygulama ve Araştırma Merkezi
21
Üç Durumlu Buffer (Three state buffers)
Şekil 8-8: Üç durumlu Buffer’a ait dört çeşidi
(a) (b) (c) (d)

22. KBUZEM
Karabük Üniversitesi
Uzaktan Eğitim Uygulama ve Araştırma Merkezi
22
Üç Durumlu Buffer (Three state buffers)
Şekil 8-9: Üç durumlu Buffer kullanan veri seçiciler

23. KBUZEM
Karabük Üniversitesi
Uzaktan Eğitim Uygulama ve Araştırma Merkezi
23
Üç Durumlu Buffer (Three state buffers)
A
C
B
F
S1
D
S2
S2
S1 X 0 1 Z
X X X X X
0 X 0 X 0
1 X X 1 1
Z X 0 1 Z
Şek. 8.10 İki adet üç durumlu Buffer devresi

24. KBUZEM
Karabük Üniversitesi
Uzaktan Eğitim Uygulama ve Araştırma Merkezi
24
Üç Durumlu Buffer (Three state buffers)
Şekil 8.11: Bir işlem için dört kaynaklı 4-bit Toplayıcı

25. KBUZEM
Karabük Üniversitesi
Uzaktan Eğitim Uygulama ve Araştırma Merkezi
25
Üç Durumlu Buffer (Three state buffers)
Şekil 8-12: İki yönlü Giriş/Çıkış Pin’li entegre devre
İki yönlü Giriş-Çıkış Pin

26. KBUZEM
Karabük Üniversitesi
Uzaktan Eğitim Uygulama ve Araştırma Merkezi
26
8.4 Kod Çözücüler ve Kodlayıcılar
(Decoders and Encoders)
Şekil 8-13: 3 giriş 8 çıkışlı Kod Çözücüler

27. KBUZEM
Karabük Üniversitesi
Uzaktan Eğitim Uygulama ve Araştırma Merkezi
27
Kod Çözücüler ve Kodlayıcılar
(Decoders and Encoders)
a b c Y0 Y1 Y2 Y3 Y4 Y5 Y6 Y7
0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0
0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0
0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0
0 1 1 0 0 0 1 0 0 0 0
1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0
1 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0
1 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0
1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 1
Şekil 8.13 (devam): 3 x 8 kod çözücüler için doğruluk tablosu

28. KBUZEM
Karabük Üniversitesi
Uzaktan Eğitim Uygulama ve Araştırma Merkezi
28
Kod Çözücüler ve Kodlayıcılar
(Decoders and Encoders)
Şekil 8-14a: 4 girişli 10 çıkışlı Kod çözücü

29. KBUZEM
Karabük Üniversitesi
Uzaktan Eğitim Uygulama ve Araştırma Merkezi
29
Kod Çözücüler ve Kodlayıcılar
(Decoders and Encoders)
Şekil 8-14b: 4 girişli 10 çıkışlı Kod çözücü
b) Blok Diyagram

30. 11/27/2013 Prof. M. AKBABA Digital LOGIC DESIGN 30
Terslenmemiş Kod Çözücü
(Non inverted output Decoder)
Çıktılar (Output) minterm cinsindendir. yi=mi
Bu durumda VEYA kapısı çıktı olarak mintermlerin toplamı
şeklinde fonksiyon oluşturmak için kullanılabilir.
(Çarpımların Toplamı Şeklinde Yazılan (SoP form))
Eğer fonksiyon maxtermler (Toplamların Çarpımı (PoS))
cinsinden verilirse, Terslenmemiş Kod Çözücü ile
tasarımda, çıkış kapıları NOR olmak zorundadır.
(m1+m2+…….+mn)’=M1M2…….Mn

31. 11/27/2013 Prof. M. AKBABA Digital LOGIC DESIGN 31
Terslenmiş Çıktı Kod Çözücü
(Inverted output Decoder)
Çıktılar maxterm cinsindendir. yi=m’=Mi
Bu durumda VE kapısı çıktı olarak maxtermlerin çarpımı
şeklinde fonksiyon oluşturmak için kullanılabilir.
(Fonksiyonlar toplamların çarpımı (PoS) şeklinde verilir.)
f=M1M2M3
Eğer fonksiyon mintermler cinsinden verilirse,
Terslenmiş çıktı (Active Low) Kod Çözücü ile tasarımda,
çıkış kapıları NAND kapıları ile yapılmalıdır.
(M1M2……Mn)’=m1+m2……+mn
Örnek: f1=m1+m2+m4 f2=m4+m7+m9
f1=(m1’ m2’ m4’)’ =m1+m2+m4 f2=(m4’ m7’ m9’)’=m4+m7+m9

32. KBUZEM
Karabük Üniversitesi
Uzaktan Eğitim Uygulama ve Araştırma Merkezi
32
Kod Çözücüler ve Kodlayıcılar
(Decoders and Encoders)
Şekil 8-14c:
4 girişli 10 çıkışlı Kod çözücü

33. KBUZEM
Karabük Üniversitesi
Uzaktan Eğitim Uygulama ve Araştırma Merkezi
33
Kod Çözücüler ve Kodlayıcılar
(Decoders and Encoders)
Şekil 8-15: Kod Çözücü kullanarak Çoklu Çıkış
Devresinin Gerçekleştirilmesi

34. KBUZEM
Karabük Üniversitesi
Uzaktan Eğitim Uygulama ve Araştırma Merkezi
34
Kod Çözücüler ve Kodlayıcılar
(Decoders and Encoders)
Şekil 8-16: 8 girişli 3 çıkışlı Öncelikli Kodlayıcı
y0 y1 y2 y3 y4 y5 y6 y7 a b c d
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1
X 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1
X X 1 0 0 0 0 0 0 1 0 1
X X X 1 0 0 0 0 0 1 1 1
X X X X 1 0 0 0 1 0 0 1
X X X X X 1 0 0 1 0 1 1
X X X X X X 1 0 1 1 0 1
X X X X X X X 1 1 1 1 1

35. KBUZEM
Karabük Üniversitesi
Uzaktan Eğitim Uygulama ve Araştırma Merkezi
35
8.5 Sadece Okunabilir Bellek (Read-
Only Memories-ROM)
Şekil 8-17: 8-Kelime x 4-Bit’lik ROM
(a) Blok diyagram

36. KBUZEM
Karabük Üniversitesi
Uzaktan Eğitim Uygulama ve Araştırma Merkezi
36
Sadece Okunabilir Bellek
(Read-Only Memories-ROM)
Şekil 8-18: n-girişli ve m-çıkışlı ROM (sadece okunabilir
bellek)

37. KBUZEM
Karabük Üniversitesi
Uzaktan Eğitim Uygulama ve Araştırma Merkezi
37
Sadece Okunabilir Bellek
(Read-Only Memories-ROM)

38. KBUZEM
Karabük Üniversitesi
Uzaktan Eğitim Uygulama ve Araştırma Merkezi
38
Sadece Okunabilir Bellek
(Read-Only Memories-ROM)
(8.5)

39. KBUZEM
Karabük Üniversitesi
Uzaktan Eğitim Uygulama ve Araştırma Merkezi
39
Sadece Okunabilir Bellek
(Read-Only Memories-ROM)
Şekil 8-19: Temel ROM Yapısı

40. KBUZEM
Karabük Üniversitesi
Uzaktan Eğitim Uygulama ve Araştırma Merkezi
40
Sadece Okunabilir Bellek
(Read-Only Memories-ROM)
Şekil 8-20: 8-Kelime x 4-Bit ROM

41. KBUZEM
Karabük Üniversitesi
Uzaktan Eğitim Uygulama ve Araştırma Merkezi
41
Sadece Okunabilir Bellek
(Read-Only Memories-ROM)
Şekil 8-21: F0 için OR (VEYA) Kapısı eşdeğeri

42. KBUZEM
Karabük Üniversitesi
Uzaktan Eğitim Uygulama ve Araştırma Merkezi
42
Sadece Okunabilir Bellek
(Read-Only Memories-ROM)
Şekil 8-22: Onaltılı (Hexadecimal)’dan ASCII’ye Kod Dönüştürücü

43. KBUZEM
Karabük Üniversitesi
Uzaktan Eğitim Uygulama ve Araştırma Merkezi
43
Sadece Okunabilir Bellek
(Read-Only Memories-ROM)
Şekil 8-22: Hexadecimal’den ASCII’ye Kod Dönüştürücü

44. Sadece Okunabilir Bellek
(Read-Only Memories-ROM)
KBUZEM
Karabük Üniversitesi
Uzaktan Eğitim Uygulama ve Araştırma Merkezi
44
Şekil 8-23: Kod Dönüştürücü ile ROM Gerçekleştirmesi

45. 8.6 Programlanabilir Mantık Devreleri
KBUZEM
Karabük Üniversitesi
Uzaktan Eğitim Uygulama ve Araştırma Merkezi
45
Şekil 8-24: Programlanabilir Lojik Dizi Yapısı

46. Programlanabilir Mantık Devreleri
KBUZEM
Karabük Üniversitesi
Uzaktan Eğitim Uygulama ve Araştırma Merkezi
46
Şekil 8-25: Üç Girişli PLA, Beş Çarpma Terimi ve Dört Çıkış
PLA: Programmable Logic Array

47. Programlanabilir Mantık Devreleri
KBUZEM
Karabük Üniversitesi
Uzaktan Eğitim Uygulama ve Araştırma Merkezi
47
Şekil 8-26: Şekil 8-25’in AND-OR Dizi Eşdeğeri

48. Programlanabilir Mantık Devreleri
KBUZEM
Karabük Üniversitesi
Uzaktan Eğitim Uygulama ve Araştırma Merkezi
48
Tablo 8.1 Şekil 8.25 için PLA Tablosu

49. Kaynakça
• 1.Hüseyin EKİZ, Mantık Devreleri, Değişim
Yayınları, 4. Baskı, 2005
• 2.Thomas L. Floyd, Digital Fundamentals,
Prentice-Hall Inc. New Jersey, 2006
• 3.M. Morris Mano, Michael D. Ciletti, Digital
Design, Prentice-Hall, Inc.,New Jersey, 1997
• 4.Hüseyin Demirel, Dijital Elektronik, Birsen
Yayınevi, İstanbul, 2012
KBUZEM
Karabük Üniversitesi
Uzaktan Eğitim Uygulama ve Araştırma Merkezi
49

50. Teşekkür Ederim
Sağlıklı ve mutlu bir hafta
geçirmeniz temennisiyle, iyi
çalışmalar dilerim…
KBUZEM
Karabük Üniversitesi
Uzaktan Eğitim Uygulama ve Araştırma Merkezi
50