2. Plan for sesjonen
• Ta sjansen
• Sannsynlighetsforsøk
• Kombinatorikk
• Grublis
3. Ta sjansen
Hentet fra «Et Ess i Ermet», Svein H. Torkildsen, 2009
• Et kortspill for 2-6 spillere
• Hensikt:
– Erfaring med tilfeldig utvalg uten
tilbakelegging, «sjansen» endrer seg gjennom
spillets gang.
– Erfaring med sannsynlighet for ulike hendelser.
4. Spilleregler
1. Legg kortstokken på bordet med baksiden
opp. Spillerne blir enige om hvor mange trekk
hver spiller skal ta.
2. Spillerne skal etter tur beskrive kortet som
ligger øverst i bunken før de trekker det og
viser det til medspillerne. Hvis beskrivelsen
er korrekt, får spilleren poeng. Se beskrivelse-
og poengtabell. Kortet legges så synlig på
bordet.
5. Beskrivelse (spilleren oppgir) Poeng
Fargen på kortet (rødt – sort) 1
At det er et kort med verdi fra og med 1 til og med 10 2
Type kort (kløver – hjerter – spar – ruter) 3
At det er en knekt, ei dame eller en konge 4
Nøyaktig hvilket kort det er (f.eks. spar 8) 10
Jokeren gir 15 poeng uansett hva du har sagt! 15
Hvis det du sier ikke passer til kortet du trekker 0
6. Sannsynlighetsforsøk
Utarbeidet av Rønnaug Bratberg og Therese Krokeide
• Praktiske forsøk i grupper av 2-3 elever
• Hensikt:
– Erfaring med utfall, utfallsrom og hendelser.
– Erfaring med uniform og ikke-uniform
sannsynlighetsmodell.
– Erfaring med tilfeldig utvalg med/uten
tilbakelegging.
– Erfaring med ordnet/uordnet utvalg.
7. 1. Tegnestift
• 2 eller 3 mulige utfall?
T
• U={ T , , }
• Uniform eller ikke-uniform?
• Diskusjon!
8. 2. Terning
• En terning
Simulering av terningkast i Geogebra:
http://www.matematikksenteret.no/content/1762/GeoGebra-4.0-for-
videregaende-skole--Med-eget-kapittel-om-CAS
10. 3. Biler
• Har rekkefølgen noen å si? Ordnet/uordnet
utvalg.
• Blir det noe forskjell om vi legger tilbake bilen
vi har trukket (med tilbakelegging), eller om vi
ikke legger den tilbake (uten tilbakelegging)?
11. Kombinatorikkoppgave
Hentet fra NyGIV samling januar 2012
KULEIS
Hanne skal kjøpe kuleis og kan velge mellom fire
ulike smaker. Hun vil ha to iskuler.
På hvor mange ulike måter
kan hun velge isen sin?
12. • Hvilke forutsetninger er lagt til grunn for
løsningen?
• Har dere funnet alle løsningene eller ikke?
• Hvordan forklarer/begrunner dere det?
14. Svar utfra ulike forutsetninger
Hver smak kan Hver smak kan
Plassering/Smak bare velges en velges flere
gang pr. is ganger pr. is
Plasseringen av 6 10
kulene betyr
ingenting
Plasseringen av 12 16
kulene betyr noe
15. Generelt
Hanne velger k kuler av n smaker.
Hvor mange muligheter er det?
Hver smak kan bare Hver smak kan
Plassering/Smak velges en gang pr. is velges flere ganger
(utentilbakelegging) pr. is (med
tilbakelegging)
Plasseringen av
kulene betyr
ingenting (uordnet)
Plasseringen av
kulene betyr noe
(ordnet)
16. Grublis: / Monty Hall
Hentet fra Strangroom: Einsteins gåte, Cappelen Damm, 2009
Du får velge en av tre dører. Bak to av dem
befinner det seg en geit, bak en er det en
Ferrari. Harald Flatland vet hvor bilen er.
Du velger en dør og Flatland åpner en dør
med en geit bak. Du kan nå stå på valget
ditt eller bytte dør?
Hva lønner seg?
17. Gjennomføring
Elevene jobber to og to. La dem få fyrstikkesker/
kopper som representerer dørene og f.eks.
småstein/sjokolade som representerer geitene
og bilen. La dem eksperimentere! Fyll ut skjema
underveis:
Gevinst Ikke gevinst Sannsynlighet
for gevinst
Beholde dør
Bytte dør
