HAAGA-HELIAn kurssin Rahoituksen Excel- ja tietojärjestelmäsovellukset FIE4LH003 kurssimateriaalia

1. Hinnoittelu ja
korkoriski
Rahoituksen Excel- ja
tietojärjestelmäsovellukset
HAAGA-HELIA

2. Korkosijoittaminen
• Korkosijoittaminen on rahan lainaamista
• Lainan hinta määräytyy
o laina-ajasta
o Luottokelpoisuudesta
• Korkosijoittaminen vs. osakesijoittaminen
• Jatkuva tietyn suuruinen rahavirta ja juoksuaika
• Keskimäärin vähäriskisempiä ja myös –tuotteisempia
• Korkokäyrä tärkeä hinnoittelussa
• Tärkein riskilähde korkotason muutokset
Lähde: Sijoitustutkimus Syksy 2012 2

3. Korkosijoittamisen
terminologiaa
• Kuponkikorko: etukäteen määrättynä päivänä
nimellisarvolle maksettava korko
• Nollakuponkilainan kuponki(korko) nolla
• Juoksuaika eli maturiteetti:
o korkosijoituksen (rajoitettu) elinaika; (vrt. ero osakesijoittamiseen);
o etukäteen päätetty;
o Yksikkönä yleensä vuosi.
• Nimellisarvo: erääntymispäivänä takaisin
maksettava pääoma
• Kuponkifrekvenssi: kuponkimaksujen lukumäärä
vuodessa.
Lähde: Sijoitustutkimus Syksy 2012 3

4. Korkosijoitusten
hinnoittelu
• Korkosijoitukset jaetaan pitkiin ja lyhyisiin:
o Pitkillä juoksuaika yli vuosi
• usein säännöllinen kuponkikorko
o Lyhyillä juoksuaika alle vuosi:
• yleensä nollakuponkipapereita, ei kuponkikorkoa
• Korkosijoitukset kuten investointeja
o alkuinvestointi
o Korkotuotot
o takaisinmaksu
• Kassavirrat ja korot määrittävät kannattavuuden
• Muistetaan rahan aika-arvo, mittarina korkotaso!
• Kannattavuuslaskelmat vertailemalla nykyarvoja
Lähde: Sijoitustutkimus Syksy 2012 4

5. Lainan markkinahinta
• Korkosijoituksen markkina-arvo on sen nykyarvo
o Saadaan diskonttaamalla tulevat kassavirrat
• Lainan markkinahinta ilmoitetaan prosentteina
nimellisarvosta (ei euroina)
• Lainan markkinahinta =
o (nykyarvo – nimellisarvo) * 100 %
Lähde: Sijoitustutkimus Syksy 2012 5

6. Korkokäyrä
• Tavallisesti korkotaso nouseva; tai ainakin muuttuva
o Nouseva, laskeva, huipukas
• Korkokäyrä kuvaa eri pituisten ajanjaksojen
korkotasot
• Kertoo markkinoiden tuottovaatimuksen eri pituisille
laina-ajoille
• Käyrän pisteet ovat vuotuisia korkoja
• Korkokäyrän muoto ja tasomuutokset mahdollisia
• Hinnoittelu vaatii korkokäyrän
• Korkoympäristön muutokset nähdään eri
ajankohtien korkokäyrissä
Lähde: Sijoitustutkimus Syksy 2012 6

7. Kertynyt korko
• Bruttoarvo eli likainen arvo (dirty value)
• Nettoarvo eli puhdas arvo (clean value)
• Kuponkikorkolainan bruttoarvo ennen kuponkikoron
maksua koostuu
o puhtaasta nettoarvosta +
o kertyneestä korosta
• Kertyvä korko on se osuus kuponkikorosta, joka on
kertynyt edellisen kupongin maksun jälkeen
o = kuponkimaksu * (päiviä edellisestä maksusta / päiviä kuponkijaksossa)
• Lainaa ostettaessa maksetaan clean arvo ja siihen
mennessä kertynyt korko
• Lainaa myytäessä saat clean arvon ja siihen mennessä
kertyneen koron
Lähde: Sijoitustutkimus Syksy 2012 7

8. Kertynyt korko (jatkuu)
• Noteeraukset ilmoitetaan nettona,
kokonaiskauppa-arvo bruttona
• Dirty arvo lasketaan kuten edellä (eli nykyarvo PV)
• Clean arvo eli clean nykyarvo on silloin
o = nykyarvo – kertynyt korko
• Lainan markkinahinta =
o = (dirty nykyarvo / nimellisarvo) * 100
• Lainan (clean) markkinahinta =
o = (clean nykyarvo / nimellisarvo) * 100
Lähde: Sijoitustutkimus Syksy 2012 8

9. Sisäinen korkokanta
• Korkosijoituksen tuottoa kuvaava tunnusluku
o YTM eli yield to maturity
• Korkotaso, jolla tulevat kassavirrat tulee diskontata, jotta
niiden nykyarvo on sama kuin markkina-arvo
• Nollakuponkilainan sisäinen korkokanta on sama kuin
hinnoittelussa käytetty diskonttokorko
• Excel: IRR- ja yield-funktiot,
goal seek- ja solver-työkalut
• Sisäinen korkokanta ei ole tuotto:
o Oletetaan, että kupongit sijoitetaan YTM:n suuruisella korolla
o Oletetaan, että korkosijoitus pidetään eräpäivään asti
o On arvio tuotosta mutta ei ole tuotto
• Lainan hinta ja YTM kääntäen verrannollisia
Lähde: Sijoitustutkimus Syksy 2012 9

10. Tuotto- ja korkokäyrät
• Tuottokäyrä ≠ korkokäyrä
o Korkokäyrä kuvaa rahan hintaa eli korkotasoa eri jaksoille,
toisin sanoen eri maturiteettien diskonttokorkoja
• Korkokäyrä on nollakuponkilainojen tuottokäyrä
o Tuottokäyrä kuvaa eri pituisten lainojen YTM:iä
• Tuottokäyrä on kuponkilainojen tuottokäyrä
• Jos sisäinen korkokanta on lähellä käyrää, hinnoittelu kohdallaan
• Käytännössä tuottokäyrän tekeminen hankalaa, kannattaa
käyttää julkisia tietoja lainojen YTM:stä
• Korkokäyrä muodostetaan markkinadatasta, työlästä
• Korkokäyrä aina tuottokäyrän yläpuolella, jos molemmat
nousevia
• Tuottokäyrää käytettäessä korkopaperin hinnan määrityksessä
yliarvioidaan lainan hinta
• Molemmat käyrät saman muotoisia, käyttäytyvät samalla
tavalla
o Erot eivät suuria mutta hinnoittelussa pienetkin korkoerot merkittäviä
o Tuottokäyrä helpompi muodostaa ja hyvä arvio korkotasosta (–käyrästä)
Lähde: Sijoitustutkimus Syksy 2012 10

11. Luottoriski
• Kuvaa mahdollisuutta, että luotonottaja ei pysty
maksamaan velkojaan
• Yrityslainojen tapauksessa konkurssiriskit
• Luottoluokituslaitokset arvioivat riskiä antamalla yrityksille
luottoluokituksen
o Luottoluokitus mittaa vain luottokelpoisuutta, ei muita riskejä
o Luottoluokitus on aina parhaimmillaankin hyvä arvaus
• Luottoriski on oleellinen osa korkosijoitusten riskiä
• Luottoluokituksen laskiessa hinta laskee ja kääntäen
• Lisäkorko kertoo, millä hinnalla yritys saa lainaa
markkinoilta
o Alhainen luottokelpoisuus, korkea lisäkorko; ja kääntäen
o Vrt. asuntolainojen korkomarginaali
o Lisäkorko = lainan yield – vertailulainan yield (ongelma vertailulainan valinta!)
Lähde: Sijoitustutkimus Syksy 2012 11

12. Korkoriski
• Kuvaa arvopaperin tai salkun herkkyyttä korkotason
muutoksille
o Kertoo, paljonko arvopaperin tai salkun arvo muuttuu, kun korkotaso
muuttuu prosentin
o Korkotason ja arvon tai hinnan muutokset kääntäen verrannollisia
• Merkittävin valtiolainoihin liittyvä riski
• Luottoriskin ja korkoriskin aktiivinen seuraaminen
tärkeä osa riskienhallintaa
• Korkoriskin suuruutta mitataan duraatiolla
Lähde: Sijoitustutkimus Syksy 2012 12

13. Duraatio
• Yleensä korkosalkulle asetetaan tavoiteduraatio
o Korkoriskin pienentyessä myös odotetut tuotot pienenevät
• Korkopaperin duraatio muuttuu ajan kuluessa
o Juoksuajan lyhentyessä duraatio lähenee nollaa
o Muuttuu kuponkimaksujen yhteydessä
• Yksittäisen arvopaperin duraation laskeminen
työlästä
• Salkun laskeminen helppoa, jos arvopapereiden
duraatio tiedetään
• Duraatio on aina juoksuaikaa pienempi
Lähde: Sijoitustutkimus Syksy 2012 13

14. Macaulayn duraatio
T
D t  w
t 1
t
missä wt on CFt /(1  r ) t
wt 
P
T = velkakirjan maturiteetti vuosina
CFt = velkakirjan kassavirta vuonna t
r = velkakirjan maturiteettituotto, YTM
P = velkakirjan hinta, nykyarvo, markkina-arvo
Lähde: Sijoitustutkimus Syksy 2012 14

15. Macaulyn duraatio (jatk.)
• Kassavirtojen suuruudella painotettu ajanhetkien
nykyarvon ja markkina-arvon suhde
o Tulevat kassavirrat diskontataan YTM:llä
o Kunkin kassavirran ajanhetkeä painotetaan sen suuruudella
• Kertoo korkosijoituksen diskontatun keskimääräisen
juoksuajan vuosina
• Tuottojen maksimointi tärkeää muttei välttämättä
ensisijaista (esim. eläkesijoittaminen)
• Tavoitteena rakentaa korkosalkku, jonka Macaulyn
duraatio on sama kuin maksuvelvoitteen Macaulyn
duraatio
o Korkoriski häviää tai on ainakin pieni
o Salkku on immuuni korkoriskeille
o Käytäntö ei sentään ole ihan näin yksinkertainen
Lähde: Sijoitustutkimus Syksy 2012 15

16. Duraatio (jatkuu)
• Duraatio ei vielä suoraan kerro kuinka paljon
velkakirjan hinta muuttuu sen maturiteettituoton
muuttuessa.
• Duraatiota apuna käyttäen voidaan kuitenkin
laskea hinnan muutos seuraavan kaavan avulla:
P  (1  r ) 
 D  
P  1 r  
Lähde: Sijoitustutkimus Syksy 2012 16

17. Modifioitu duraatio
• Korkosijoituksen hinta riippuu korkotasosta
o D* = D/(1 + r)
• Kertoo, paljonko arvopaperin tai salkun hinta
keskimäärin laskee, kun YTM nousee yhden
prosenttiyksikön; ja päinvastoin
• Modifioidun duraation avulla edellinen kaava
saadaan muotoon:
P
  D * r
P
Lähde: Sijoitustutkimus Syksy 2012 17

18. Price Value of Basis Point
• Modifioitu duraatio:
o Jos Dmod on 2, niin salkun markkina-arvo laskee kesimäärin 2 %, kun
korkotaso nousee 1%
• PVBP kertoo, paljonko salkun markkina-arvo laskee
euromääräisesti, kun korkotaso nousee
o PVBP = (1/10 000) * Dmod * PV
• Kertoo, montako euroa salkun/korkosijoituksen arvo
laskee, jos korkotaso nousee 0,01 %
Lähde: Sijoitustutkimus Syksy 2012 18

19. Funktionaalinen duraatio
• Kertoo, paljonko korkosijoituksen tai salkun
markkina-arvo muuttuu, kun yksittäinen korkopiste
muuttuu.
• Lasketaan simuloimalla
o Työlästä (?) mutta kannattavaa
• Suurin hyöty riskikeskittymien havainnoinnissa
o Jos esim. suuri määrä lainoja erääntyy 5 vuoden päästä, silloin 5 vuoden
funktionaalinen duraatio suuri.
Lähde: Sijoitustutkimus Syksy 2012 19