Pma lvw 4 premies en uitkeringen per jaar en per maand
1. In deze module wordt hoofdstuk 5 van het boek behandeld.
1
2. Betalingen in koopsommen vindt in de praktijk bijna nooit plaats. Niemand heeft het geld
‘over’ om in een keer een grote betaling aan een verzekeringsmaatschappij te doen.
Daarom is het realistischer te praten over betalingen in de vorm van premies.
Dit heeft echter wel gevolgen voor de berekeningen die in de vorige modules aan bod zijn
gekomen. De premies dienen altijd vooraf, aan het begin van een bepaalde periode te
worden betaald. Dit verkleint het risico voor de verzekeringsmaatschappij, deze loopt dan
geen risico een uitkering te moeten doen terwijl er nog geen premie is ontvangen.
2
3. In bovenstaande formule zie je dat in principe de contante waarde van de premies gelijk is
aan de koopsom. Deze veronderstelling noemen we het equivalentieprincipe.
Immers alle premies verdisconteerd naar de startdatum zou een gelijkwaardig bedrag
moeten opleveren aan de koopsom.
De contante waarde van de premies dient ook gelijk te zijn aan de contante waarde van de
uitkeringen. CW premies = CW uitkeringen. Ook dit is logisch, zodoende loopt de
verzekeringsmaatschappij geen risico dat er te weinig geld wordt ingelegd voor het in de
toekomst uit te betalen bedrag.
3
4. In het bovenstaande voorbeeld wordt de premie berekend door CW premies = Koopsom te
gebruiken en daarna door middel van deze vergelijking de premie te achterhalen.
In bovenstaande voorbeeld ga je dan als volgt te werk:
P x (N28 – N60) / D28 = 20.000 x D60/D28
Eerst beide zijden vermenigvuldigen met D28.
Dan krijg je: P x (N28 – N60) = 20.000 x D60.
Dan deel je beide zijden door (N28-N60)
P = 20.000 * D60/(N28-N60)
P = 20.000 * 15.854/(1.172.705-273.221)
P = 353.
4
5. Hier gebruik je twee delen van het equivalentieprincipe:
Koopsom = CW premies = CW uitkeringen.
Hierbij wordt verondersteld dat de uitkering plaatsvindt mits de vrouw na 24 jaar nog in
leven is, dit wordt bedoeld met “van haar leven afhankelijk is”.
Ga zelf na hoe je in de bovenstaande formule herkent dat het bedrag van 500
postnumerando wordt ingelegd. Kom je er niet uit, kijk dan nog eens naar module 2 waarin
het verschil tussen post en pre numerando in combinatie met uit te keren renten wordt
besproken.
5
6. Mogelijkheid a komt in de praktijk het meeste voor, denk namelijk aan het
weduwenpensioen, weduwnaarpensioen en wezenpensioen die in de vorige module aan
bod zijn gekomen. Bij mogelijkheid b ga je er impliciet vanuit dat de premiebetaling wordt
overgenomen door de andere partner, dit is in de praktijk vaak niet het geval.
6
7. In het boek wordt voor de uitkering zelf het symbool T gebruikt. Dit is de uitkering die in
termijnen wordt gedaan en ingaat na de afgesproken tijd mits aan de voorwaarden is
voldaan (in leven zijn van een van de partners).
7
8. Belangrijk om hier te onderscheiden bij de berekening van koopsom is dat de eerste ‘30’
voor de notering van de prenumerando rente de uitgestelde termijn is. Namelijk beiden
partners spreken af de uitkering in te laten gaan over 30 jaar. Het tweede getal ‘30’ heeft
betrekking op de leeftijd van de man ten tijde van het afsluiten van de verzekering. Aan de
notitie van de leeftijden zie je dat het een verzekering is op twee levens. De toevoeging l
voor de notering van de prenumerando rente geeft aan dat deze is uitgesteld.
8
10. De uitkeringen kunnen ook maandelijks plaatsvinden. Als de 40.000 EUR hierboven de
jaarpremie zou zijn, zou de maandpremie 40.000 EUR/12 = 3.333 EUR zijn (afgerond) in de
formule hierboven zou je kunnen zien dat het om maandelijkse uitkeringen gaat als er geen
40.000 EUR zou staan maar 3.333 EUR x 12. In feite veranderd er dus niets aan de
berekening, alleen de notatie van de bedragen veranderd.
10
