lrhvkhj

1. 1
‫الرحيم‬ ‫الرحمن‬ ‫هللا‬ ‫بسم‬
‫المتعددة‬ ‫المقارنات‬
Multiple Comparisons
‫شيفيه‬ ‫اختبار‬
)Scheffe’ Test)
‫المتعدد‬ ‫المدى‬ ‫ذو‬ ‫دنكن‬ ‫اختبار‬
)Duncan’s New Multiple Range Test(
.‫د‬ :‫إعداد‬
‫القادر‬ ‫عبد‬ ‫سام‬
‫الفقهاء‬
‫تصميم‬
‫ا‬
‫اإلحصائية‬ ‫أساليبه‬‫و‬ ‫لبحث‬

2. 2
‫المحتويات‬ ‫قائمة‬
‫ع‬
‫الموضو‬
‫الصفحة‬
‫البعدية‬ ‫المقارنات‬
Post Hoc Comparisons)
)
1
‫شيفيه‬ ‫اختبار‬ :‫ال‬‫و‬‫أ‬
(Scheffe’ Test)
2
‫العينات‬ ‫حجم‬ ‫ن‬‫يكو‬ ‫عندما‬ ‫المتوسطات‬ ‫بين‬ ‫ق‬‫الفر‬ ‫إليجاد‬ ‫شيفيه‬ ‫معادلة‬
‫ي‬‫متساو‬
3
‫ي‬‫متساو‬ ‫غير‬ ‫العينات‬ ‫حجم‬ ‫ن‬‫يكو‬ ‫عندما‬ ‫شيفيه‬ ‫معادلة‬
6
‫ال‬ ‫المقارنات‬ ‫حالة‬ ‫في‬ ‫شيفيه‬ ‫معادلة‬
‫مجمعة‬
6
‫المتعدد‬ ‫المدى‬ ‫ذو‬ ‫دنكن‬ ‫اختبار‬ :‫ثانيا‬
(
Duncan’s New Multiple Range Test
)
12
Waller- Duncan’s Bayesian k-ratio t-Test
13
‫اجع‬
‫ر‬‫الم‬
15

3. 3
‫المتعددة‬ ‫المقارنات‬
Multiple Comparisons
‫البعدية‬ ‫المقارنات‬
Post Hoc Comparisons)
)
(1)
:
‫تشي‬ ‫عندما‬
‫التباين‬ ‫تحليل‬ ‫نتائج‬ ‫ر‬
‫إلى‬
‫ى‬
‫يعز‬ ‫داللة‬ ‫ذا‬ ‫ق‬‫فر‬ ‫وجود‬ ‫عدم‬
‫إلى‬
‫مستويات‬
‫المعالج‬
‫ة‬
‫فانه‬
‫منطقي‬ ‫مبرر‬ ‫يوجد‬ ‫ال‬
‫اء‬
‫ر‬‫ألج‬
‫ات‬
‫ر‬‫اختبا‬ ‫أية‬
‫إحصائية‬
‫ى‬
‫أخر‬
‫أما‬ .
‫إذا‬
‫أشارت‬
‫التباين‬ ‫تحليل‬ ‫نتائج‬
)‫ف‬ ‫(اختبار‬
‫إلى‬
‫أن‬
‫ى‬
‫يعز‬ ‫داللة‬ ‫ذا‬ ‫قا‬‫ر‬‫ف‬ ‫هناك‬
‫إلى‬
‫يبقى‬ ‫الذي‬ ‫ال‬‫ؤ‬‫الس‬ ‫فان‬ ,‫المعالجة‬ ‫مستويات‬
‫قائما‬
‫عن‬ ‫يختلف‬ ‫المعالجة‬ ‫مستويات‬ ‫من‬ ‫مستوى‬ ‫أي‬ " ‫هو‬
‫ين‬‫ر‬‫اآلخ‬
‫بمعنى‬ ‫أو‬ ‫؟‬
‫آخر‬
‫أين‬
‫توجد‬
‫الحقيقية؟‬ ‫ق‬‫الفرو‬
‫لإلجابة‬
‫يلزم‬ ‫فانه‬ ‫ال‬‫ؤ‬‫الس‬ ‫هذا‬ ‫على‬
‫اء‬
‫ر‬‫إج‬
‫نا‬‫ر‬‫المقا‬
‫ت‬
‫اإلحصائية‬
:‫المجموعات‬ ‫متوسطات‬ ‫بين‬
‫إن‬
‫تستخدم‬ ‫التي‬ ‫ات‬
‫ر‬‫االختبا‬
‫اء‬
‫ر‬‫إلج‬
‫تد‬ ‫المجموعات‬ ‫بهذه‬ ‫المتعلقة‬ ‫المتوسطات‬ ‫بين‬ ‫نات‬‫ر‬‫مقا‬
‫عى‬
‫البعدية‬ ‫نات‬‫ر‬‫بالمقا‬
(
Post Hoc Aposteriori Comparisons
‫من‬ ‫العديد‬ ‫ن‬‫نقار‬ ‫فعندما‬ .)
‫كنتيجة‬ ‫المتوسطات‬ ‫بين‬ ‫ق‬‫فرو‬ ‫على‬ ‫الحصول‬ ‫المتوقع‬ ‫من‬ ‫فانه‬ ‫البعض‬ ‫بعضها‬ ‫مع‬ ‫المتوسطات‬
‫صحيحة‬ ‫ية‬‫ر‬‫الصف‬ ‫الفرضية‬ ‫كانت‬ ‫لو‬ ‫حتى‬ ‫ائي‬‫و‬‫العش‬ ‫العيني‬ ‫للتباين‬
.
‫إن‬
‫على‬ ‫التقليدي‬ )‫(ت‬ ‫اختبار‬ ‫تطبيق‬ ‫عملية‬
‫المتوسطات‬
‫األكبر‬
‫الممكنة‬ ‫نات‬‫ر‬‫المقا‬ ‫جميع‬ ‫على‬ ‫أو‬
‫يؤدي‬ ‫سوف‬ ‫العينات‬ ‫متوسطات‬ ‫بين‬
‫إلى‬
‫في‬ ‫ع‬
‫الوقو‬ ‫احتمال‬ ‫يادة‬‫ز‬
‫الخطأ‬
‫ع‬
‫النو‬ ‫من‬
‫األول‬
‫(أي‬
‫التي‬ ‫العينية‬ ‫يعات‬‫ز‬‫التو‬ ‫استخدام‬ ‫من‬ ‫بد‬ ‫ال‬ ‫ولذلك‬ ,)‫صحيحة‬ ‫وهي‬ ‫ية‬‫ر‬‫الصف‬ ‫الفرضية‬ ‫فض‬‫ر‬ ‫احتمال‬
‫بناء‬ ‫ن‬‫نقار‬
‫ت‬ ‫اختبار‬ ‫في‬ ‫الحال‬ ‫هو‬ ‫(كما‬ ‫عليها‬
‫المتوسطات‬ ‫بين‬ )
.
‫بين‬ ‫ن‬‫تقار‬ ‫التي‬‫و‬ ‫عينية‬ ‫يعات‬‫ز‬‫تو‬ ‫تستخدم‬ ‫البعدية‬ ‫ات‬
‫ر‬‫االختبا‬ ‫فان‬ ,‫ت‬ ‫يع‬‫ز‬‫تو‬ ‫خالف‬ ‫وعلى‬
‫العين‬ ‫من‬ ‫العديد‬ ‫متوسطات‬
‫ا‬
‫العديد‬ ‫في‬ ‫ع‬
‫الوقو‬ ‫من‬ ‫تحمينا‬ ‫البعدية‬ ‫ات‬
‫ر‬‫االختبا‬ ‫فان‬ ‫وباختصار‬ .‫ت‬
‫من‬
‫األخطاء‬
‫ع‬
‫النو‬ ‫من‬
‫األول‬
‫وذلك‬
‫ألنها‬
‫تتطلب‬
‫أن‬
‫متوسطا‬ ‫بين‬ ‫ة‬
‫ر‬‫كبي‬ ‫ق‬‫الفرو‬ ‫ن‬‫تكو‬
‫العينات‬ ‫ت‬
‫قبل‬
‫أن‬
‫نشير‬
‫إلى‬
‫أن‬
‫داللة‬ ‫ذات‬ ‫ق‬‫الفرو‬ ‫هذه‬
.‫إحصائية‬
‫ات‬
‫ر‬‫االختيا‬ ‫من‬ ‫العديد‬ ‫هناك‬
,‫البعدية‬
‫إال‬
‫أن‬
‫هو‬ ‫بينها‬ ‫الحقيقي‬ ‫االختالف‬
‫أن‬
‫بعضها‬
‫أكثر‬
‫تحفظا‬
‫البعض‬ ‫من‬
‫اآلخر‬
( ‫توكي‬ ‫اختبار‬ ‫ات‬
‫ر‬‫االختبا‬ ‫هذه‬ ‫من‬ .
Tukey’s HSD Test
‫نيومان‬ ‫اختبار‬‫و‬ ,)
( ‫كولز‬
Newman-Keuls Test
‫ا‬‫و‬ ,)
( ‫شيفيه‬ ‫ختبار‬
Scheffe’ Test
‫دنت‬ ‫اختبار‬‫و‬ ,)
(
Dunnet Test
,)
‫اختبار‬‫و‬
( ‫المتعدد‬ ‫المدى‬ ‫ذو‬ ‫دنكن‬
Duncan’s Multiple Test
.)
‫وفيما‬
:‫ات‬
‫ر‬‫االختبا‬ ‫هذه‬ ‫من‬ ‫الثنين‬ ‫توضيح‬
(1)
‫النشر‬‫و‬ ‫للطباعة‬ ‫ائل‬‫و‬ ‫دار‬ .‫االستداللي‬ ‫اإلحصاء‬ .‫فالح‬ ‫هللا‬ ‫عبد‬ ‫المنيزل‬
2000.
:‫ص‬ ‫ص‬ .
243
286
.

4. 4
‫ال‬‫و‬‫أ‬
:
‫شيفيه‬ ‫اختبار‬
Test
’
Scheffe
:
‫ق‬‫الطر‬ ‫من‬ ‫شيفيه‬ ‫يقة‬‫ر‬‫ط‬ ‫تعتبر‬
‫األكثر‬
‫بالقوة‬ ‫وتتصف‬ ‫مرونة‬
‫اإلحصائية‬
‫أكثر‬‫و‬
‫تحف‬
‫ظ‬
‫ﴼ‬
‫كم‬ ,
‫ا‬
‫يمكن‬
‫استخدامها‬
‫اء‬
‫ر‬‫إلج‬
( ‫ثنائية‬ ‫أو‬ ‫زوجية‬ ‫نات‬‫ر‬‫مقا‬
Pairwise Comparisons
,)
‫اء‬
‫ر‬‫إج‬‫و‬
‫نات‬‫ر‬‫مقا‬
‫مجمعة‬
Compound Comparisons)
.)
‫باإلضافة‬
‫إلى‬
‫حالة‬ ‫في‬ ‫االختبار‬ ‫هذا‬ ‫يستخدم‬ ‫ذلك‬
‫اضا‬
‫ر‬‫االفت‬ ‫تحقيق‬ ‫لعدم‬ ‫حساسية‬ ‫اقل‬ ‫االختبار‬ ‫وهذا‬ .‫المتساوية‬ ‫غير‬ ‫العينات‬‫و‬ ‫المتساوية‬ ‫العينات‬
‫ت‬
‫التب‬ ‫بتحليل‬ ‫المتعلقة‬
‫على‬ ‫ويحافظ‬ ‫اين‬
‫الخطأ‬
‫ع‬
‫النو‬ ‫من‬
‫األول‬
‫وذلك‬ ‫به‬ ‫غوب‬
‫المر‬ ‫المستوى‬ ‫ضمن‬
( ‫الممكنة‬ ‫الخطية‬ ‫نات‬‫ر‬‫المقا‬ ‫من‬ ‫الكلية‬ ‫للمجموعة‬
Linear Contrast
)
‫نات‬‫ر‬‫المقا‬ ‫فقط‬ ‫وليس‬
.‫الزوجية‬
‫يع‬‫ز‬‫تو‬ ‫االختبار‬ ‫هذا‬ ‫يستخدم‬
)‫(ف‬
‫يع‬‫ز‬‫تو‬ ‫وليس‬
Studentized
‫ال‬ ‫االيجابيات‬ ‫من‬ ‫غم‬
‫الر‬ ‫وعلى‬
‫تي‬
‫االختبار‬ ‫هذا‬ ‫بها‬ ‫يمتاز‬
‫إال‬
‫أن‬
‫القوة‬ ‫في‬ ‫فقدان‬ ‫هناك‬
‫اإلحصائية‬
‫عند‬
‫اء‬
‫ر‬‫إج‬
.‫الفردية‬ ‫نات‬‫ر‬‫المقا‬
‫مان‬ ‫ونيو‬ )‫و(دن‬ ‫توكي‬ ‫اختبار‬ ‫عن‬ ‫ويختلف‬
‫ك‬
‫ول‬
‫ز‬
‫ق‬‫الفر‬ ‫اكتشاف‬ ‫في‬ ‫حساسية‬ ‫اقل‬ ‫انه‬ ‫حيث‬ ‫من‬
‫بين‬
‫اج‬‫و‬‫أز‬
‫فيه‬ ‫ن‬‫يكو‬ ‫التي‬ ‫اقف‬‫و‬‫الم‬ ‫في‬ ‫لذلك‬ .‫المتوسطات‬
‫ا‬
‫يد‬‫ر‬‫ون‬ ‫متساوي‬ ‫العينات‬ ‫حجم‬
‫اء‬
‫ر‬‫إج‬
‫م‬
‫وبما‬ .‫شيفيه‬ ‫اختبار‬ ‫باستخدام‬ ‫ينصح‬ ‫ال‬ ‫فانه‬ ‫فقط‬ ‫زوجية‬ ‫نات‬‫ر‬‫قا‬
‫أن‬
‫صعب‬ ‫الشرطين‬ ‫هذين‬
‫هذا‬ ‫مثل‬ ‫وجود‬ ‫فان‬ ,‫دائم‬ ‫بشكل‬ ‫تلبيتهما‬
‫اإلحصائي‬
‫لذلك‬ .‫ي‬
‫ضرور‬
‫نلجأ‬
‫إليه‬
‫ن‬‫تكو‬ ‫ال‬ ‫عندما‬
‫اءات‬
‫ر‬‫اإلج‬
‫ى‬
‫األخر‬
‫األكثر‬
.‫مناسبة‬ ‫حساسية‬
‫إن‬
:‫على‬ ‫تقوم‬ ‫شيفيه‬ ‫يقة‬‫ر‬‫ط‬
‫نسبة‬ ‫تحويل‬ .‫أ‬
(
‫ت‬
)
‫إلى‬
‫اختبار‬
(
‫ف‬
)
‫معدل‬ ‫تجاوز‬ ‫ن‬‫دو‬ ‫نات‬‫ر‬‫المقا‬ ‫جميع‬ ‫الستيعاب‬ ‫ف‬ ‫يع‬‫ز‬‫لتو‬ ‫الحرجة‬ ‫المنطقة‬ ‫تقليل‬ .‫ب‬
‫الخطأ‬
‫به‬ ‫غوب‬
‫المر‬ ‫اضي‬
‫ر‬‫االفت‬
‫أم‬
‫ا‬
‫تستخدم‬ ‫التي‬ ‫شيفيه‬ ‫لمعادلة‬ ‫بالنسبة‬
‫إليجاد‬
‫العينات‬ ‫حجم‬ ‫ن‬‫يكو‬ ‫عندما‬ ‫المتوسطات‬ ‫بين‬ ‫ق‬‫الفر‬
:‫فهي‬ ‫متساوي‬
:‫المعادلة‬
( )‫(ش‬
ψ
= )
‫أ‬ (
-
1
‫ف‬ ( )

)
2
‫مربعات‬ ‫(متوسط‬
‫الخطأ‬
)
‫ن‬
‫بالصيغة‬ ‫المعادلة‬
‫األجنبية‬
:
Ψ(S) = (a-1)(F) 2MSerorr/n
‫اختصار‬ :‫ش‬
‫الختبا‬
‫ر‬
‫شيفيه‬

5. 5
‫إذ‬
‫أن‬
:
‫المجموعات‬ ‫عدد‬ =‫أ‬
.
‫ف‬

‫قيمة‬ =
(
‫ف‬
)
‫يع‬‫ز‬‫بتو‬ ‫الخاص‬ ‫الجدول‬ ‫من‬ ‫الحرجة‬
(
‫ف‬
)
‫وبدرجات‬ ,‫محدد‬ ‫داللة‬ ‫مستوى‬ ‫عند‬
‫(ن‬ ‫بسط‬ ‫ية‬‫ر‬‫ح‬
-
)‫ك‬
.
=‫ن‬
‫عدد‬
‫اد‬
‫ر‬‫األف‬
‫في‬
‫إحدى‬
‫المجموعات‬
.
‫ي‬‫ز‬ ‫يق‬‫ر‬‫ط‬ ‫وعن‬
‫ل‬ ‫الحرجة‬ ‫القيمة‬ ‫ادة‬
‫قليل‬ ‫تصبح‬ )‫ل(ف‬ ‫العيني‬ ‫يع‬‫ز‬‫للتو‬ ‫فض‬‫ر‬‫ال‬ ‫منطقة‬ ‫فان‬ )‫(ف‬
‫ة‬
‫من‬
‫في‬ ‫ع‬
‫الوقو‬ ‫يادة‬‫ز‬ ‫احتمال‬ ‫من‬ ‫بة‬‫ر‬‫التج‬ ‫لحماية‬ ‫وذلك‬ ,‫الحجم‬ ‫حيث‬
‫الخطأ‬
‫ع‬
‫النو‬ ‫من‬
‫األول‬
:‫مثال‬
‫اد‬
‫ر‬‫أ‬
‫باحث‬
‫أن‬
‫يدرس‬
‫تأثير‬
‫الكميات‬
‫عل‬ ‫الكافيين‬ ‫من‬ ‫المختلفة‬
‫ى‬
‫التآزر‬
‫الحركي‬
-
‫تم‬ ‫الذي‬‫و‬ ‫ي‬
‫البصر‬
‫عدد‬ ‫خالل‬ ‫من‬ ‫قياسه‬
‫األخطاء‬
‫الشخص‬ ‫تكبها‬‫ر‬‫ي‬ ‫التي‬
‫أثناء‬
‫أداءه‬
‫تتطلب‬ ‫لمهمة‬
‫تا‬
‫زر‬
‫ﴽ‬
‫حركيا‬
( ‫من‬ ‫مؤلفة‬ ‫عينة‬ ‫الباحث‬ ‫اختار‬ ‫وقد‬ .‫يا‬‫ر‬‫بص‬
20
‫ائي‬‫و‬‫عش‬ ‫بشكل‬ ‫يعهم‬‫ز‬‫بتو‬ ‫قام‬ ‫فردا‬ )
‫إلى‬
‫بعة‬‫ر‬‫أ‬
‫تعرضت‬ ‫مجموعة‬ ‫(كل‬ ‫مجموعات‬
‫إلى‬
‫ك‬
‫وبمعد‬ )‫الكافيين‬ ‫من‬ ‫مختلفة‬ ‫مية‬
‫خمسة‬ ‫ل‬
‫اد‬
‫ر‬‫أف‬
‫لكل‬
‫الباحث‬ ‫قام‬ ‫وقد‬ .‫مجموعة‬
‫عدد‬ ‫بتسجيل‬
‫األخطاء‬
‫الجدول‬ ‫في‬ ‫المبينة‬ ‫البيانات‬ ‫على‬ ‫وحصل‬
:‫التالي‬
‫عدد‬
‫األخطاء‬
‫تكبة‬‫ر‬‫الم‬
‫أثناء‬
‫أداء‬
‫تازر‬ ‫تتطلب‬ ‫مهمة‬
‫ﴽ‬
‫حركيا‬
-
‫الكافيين‬ ‫كمية‬ ‫متغير‬ ‫حسب‬ ‫يا‬‫ر‬‫بص‬
‫المجموعة‬
‫األولى‬
‫كمية‬
‫من‬ ‫ة‬
‫كبير‬
‫الك‬
‫ا‬
‫فيين‬
‫الثانية‬ ‫المجموعة‬
‫متوسطة‬ ‫كمية‬
‫من‬
‫الكافيين‬
‫الثالثة‬ ‫المجموعة‬
‫من‬ ‫قليلة‬ ‫كمية‬
‫الكافيين‬
‫ابعة‬
‫ر‬‫ال‬ ‫المجموعة‬
‫الض‬
‫ابطة‬
2
2
2
2
3
3
2
3
4
3
3
2
4
2
2
1
3
3
2
2
16
13
11
10
‫س‬ ‫مج‬
54
35
25
22
‫س‬ ‫مج‬
²
3,2
3,60
2,20
2
‫المتوسط‬
=‫الكلية‬ ‫س‬ ‫مج‬
50
‫س‬ ‫مج‬
²
=
136
( ‫مستوى‬ ‫عند‬ ‫ية‬‫ر‬‫الصف‬ ‫الفرضية‬ ‫فحص‬ ‫المطلوب‬

=
0,05
)
:‫الحل‬
‫سابقا‬ ‫نا‬‫ر‬‫اش‬ ‫كما‬
‫فإننا‬
‫بحاجة‬
‫إلى‬
‫اء‬
‫ر‬‫إج‬
‫التباين‬ ‫تحليل‬
‫األحادي‬
‫ال‬
‫و‬‫أ‬
:

6. 6
‫الجدول‬ ‫ويبين‬
‫التالي‬
‫التباين‬ ‫تحليل‬ ‫نتائج‬
‫األحادي‬
‫لمتوسطات‬
‫األخطاء‬
‫م‬ ‫حسب‬
‫كمية‬ ‫تغير‬
.‫الكافيين‬
‫التباين‬ ‫تحليل‬ ‫نتائج‬
‫األحادي‬
‫عدد‬ ‫لمتوسطات‬
‫األخطاء‬
‫تكبة‬‫ر‬‫الم‬
‫لألداء‬
‫تتطلب‬ ‫التي‬ ‫المهمة‬ ‫على‬
‫تازر‬
‫ﴽ‬
‫حركيا‬
-
‫الكافيين‬ ‫كمية‬ ‫متغير‬ ‫حسب‬ ‫يا‬‫ر‬‫بص‬
‫المصدر‬
‫مربع‬ ‫ع‬
‫مجمو‬
‫افات‬
‫ر‬‫االنح‬
‫الحرية‬ ‫درجات‬
‫مربع‬ ‫متوسط‬
‫افات‬
‫ر‬‫االنح‬
‫ف‬
‫الحرجة‬ ‫ف‬
‫المجموعات‬ ‫بين‬
4,20
3
1,40
3,294
3,24
‫المجموعات‬ ‫داخل‬
(
‫الخطأ‬
)
6,80
16
0,425
‫الكلي‬
11
19
‫إن‬
‫ال‬ ‫هذه‬ ‫مثل‬ ‫في‬ ‫تفحص‬ ‫التي‬ ‫ية‬‫ر‬‫الصف‬ ‫الفرضية‬
:‫هي‬ ‫حالة‬
‫م‬
1
‫م‬ =
2
‫م‬ =
3
=
‫أما‬
: ‫فهي‬ ‫البديلة‬ ‫للفرضية‬ ‫بالنسبة‬
‫على‬
‫األقل‬
‫على‬ ‫أو‬ ‫الباقين‬ ‫عن‬ ‫تختلف‬ ‫المتوسطات‬ ‫من‬ ‫احدة‬‫و‬
‫األقل‬
.‫البعض‬ ‫بعضهما‬ ‫عن‬ ‫يختلفان‬ ‫المتوسطات‬ ‫من‬ ‫زوجين‬
‫وبالنظر‬
‫إلى‬
‫التباين‬ ‫تحليل‬ ‫جدول‬
‫قيمة‬ ‫فان‬
‫اإلحصائي‬
(
‫ف‬
)
‫تساوي‬ ‫التي‬‫و‬
3,294
‫أعلى‬
‫قيمة‬ ‫من‬
(
‫ف‬
)
‫ا‬‫و‬ ‫الحرجة‬
‫تساوي‬ ‫لتي‬
3,24
‫أي‬ .
‫أن‬
( ‫مستوى‬ ‫عند‬ ‫داللة‬ ‫ذا‬ ‫قا‬‫ر‬‫ف‬ ‫هناك‬

=
0,05
‫بين‬ )
‫عدد‬ ‫متوسطات‬
‫األخطاء‬
‫التآزر‬ ‫أو‬
‫الحركي‬
-
‫عند‬ ‫ي‬
‫البصر‬
‫أداء‬
‫كمية‬ ‫متغير‬ ‫حسب‬ ‫لمهمة‬
‫و‬ .‫الكافيين‬
‫ل‬
‫ق‬‫الفر‬ ‫هذا‬ ‫مصادر‬ ‫فة‬‫ر‬‫مع‬
‫فإننا‬
‫بحاجة‬
‫إلى‬
‫اء‬
‫ر‬‫إج‬
‫المتعددة‬ ‫نات‬‫ر‬‫بالمقا‬ ‫يسمى‬ ‫ما‬
.
‫فرض‬ ‫على‬
‫أننا‬
‫يد‬‫ر‬‫ن‬
‫اء‬
‫ر‬‫إج‬
‫نا‬‫ر‬‫مقا‬
,‫شيفيه‬ ‫اختبار‬ ‫باستخدام‬ ‫ق‬‫الفر‬ ‫مصدر‬ ‫على‬ ‫للتعرف‬ ‫بعدية‬ ‫ت‬
‫فإننا‬
‫المعادلة‬ ‫نطبق‬
:
( )‫(ش‬
ψ
‫أ‬ ( = )
-
1
‫ف‬ ( )

)
2
)‫الخطأ‬ ‫مربعات‬ ‫(متوسط‬
‫ن‬
‫ولت‬
‫ط‬
‫المثال‬ ‫على‬ ‫المعادلة‬ ‫هذه‬ ‫بيق‬
‫السابق‬
,
‫فإننا‬
‫بحاجة‬
‫إلى‬
:‫يلي‬ ‫ما‬ ‫فة‬‫ر‬‫مع‬
1
-
‫قيمة‬
(
‫ف‬
)
,‫الحرجة‬
‫إن‬
‫قيمة‬
(
‫ف‬
)
‫بسط‬ ‫ية‬‫ر‬‫ح‬ ‫وبدرجات‬ ‫الحالة‬ ‫هذه‬ ‫مثل‬ ‫في‬ ‫الحرجة‬
3
‫(عدد‬
‫ا‬
‫لمجموعات‬
-
1
‫خطا‬ ‫ية‬‫ر‬‫ح‬ ‫ودرجات‬ ,)
16
‫و‬ ,

=
0,05
‫تساوي‬
3,24

7. 7
2
-
‫ك‬
=
‫المجموعات‬ ‫عدد‬
-
1
=
4
-
1
=
3
3
-
‫بعات‬‫ر‬‫م‬ ‫متوسط‬
‫الخطأ‬
‫ويساوي‬ ‫التباين‬ ‫تحليل‬ ‫جدول‬ ‫من‬
0,425
‫المعطيات‬ ‫اخذ‬ ‫يق‬‫ر‬‫ط‬ ‫وعن‬
:‫فان‬ ‫االعتبار‬ ‫بعين‬ ‫السابقة‬
( ‫ش‬
ψ
)
=
(
4
-
2
( )
3,24
)
2
(
0,425
)
5
=
9,72
×
0,17
=
1,29
‫أي‬
‫أن‬
‫يجب‬ ‫متوسطين‬ ‫كل‬ ‫بين‬ ‫ق‬‫الفر‬
‫أن‬
‫يساوي‬
1,29
‫نقول‬ ‫حتى‬ ‫اكبر‬ ‫أو‬
‫إن‬
‫ذا‬ ‫ق‬‫الفر‬ ‫هذا‬
‫داللة‬
.
‫إن‬
‫الممكن‬ ‫نات‬‫ر‬‫المقا‬
‫اؤها‬
‫ر‬‫إج‬
‫في‬ ‫اردة‬‫و‬‫ال‬ ‫للمتوسطات‬ ‫بالنسبة‬
‫الت‬ ‫تحليل‬ ‫جدول‬
‫باين‬
‫النحو‬ ‫على‬ ‫هي‬
:‫التالي‬
‫أ‬
-
‫نة‬‫ر‬‫المقا‬
‫األولى‬
‫م‬ :
1
‫م‬ ‫مقابل‬
2
=
3,20
-
2,60
=
0,6
‫ب‬
-
‫م‬ :‫الثانية‬ ‫نة‬‫ر‬‫المقا‬
1
‫م‬ ‫مقابل‬
3
=
3,20
-
2,20
=
1
‫ج‬
-
‫م‬ :‫الثالثة‬ ‫نة‬‫ر‬‫المقا‬
1
‫م‬ ‫مقابل‬
4
=
3,20
-
2
=
1,20
‫د‬
-
‫م‬ :‫ابعة‬
‫ر‬‫ال‬ ‫نة‬‫ر‬‫المقا‬
2
‫م‬ ‫مقابل‬
3
=
2,60
-
2,20
=
0,40
‫ﻫ‬
-
‫م‬ ‫الخامسة‬ ‫نة‬‫ر‬‫المقا‬
2
‫م‬ ‫مقابل‬
4
=
2,60
-
2
=
0,60
‫و‬
-
‫م‬ ‫السادسة‬ ‫نة‬‫ر‬‫المقا‬
3
‫م‬ ‫مقابل‬
4
=
2,20
-
2
=
0,20
‫وبالنظر‬
‫إلى‬
‫المتوسطات‬ ‫بين‬ ‫ق‬‫الفرو‬
‫أي‬ ‫يصل‬ ‫لم‬ ‫فانه‬ ,‫نات‬‫ر‬‫المقا‬ ‫لجميع‬
‫منها‬
‫إلى‬
‫مستوى‬
‫المجموعات‬ ‫بين‬ ‫ق‬‫فرو‬ ‫توجد‬ ‫ال‬ ‫انه‬ ‫أي‬ .‫الداللة‬
‫بعة‬‫ر‬‫األ‬
‫عدد‬ ‫في‬
‫األخطاء‬
‫في‬ ‫تكبة‬‫ر‬‫الم‬
‫التآزر‬

8. 8
‫الحركي‬
-
‫ال‬
‫ب‬
‫اختب‬ ‫باستخدام‬ ‫المتوسطات‬ ‫بين‬ ‫ق‬‫فرو‬ ‫ظهور‬ ‫عدم‬ ‫في‬ ‫السبب‬‫و‬ .‫ي‬
‫صر‬
‫على‬ ‫شيفيه‬ ‫ار‬
‫من‬ ‫غم‬
‫الر‬
‫أن‬
‫قيمة‬
(
‫ف‬
)
‫هو‬ ‫داللة‬ ‫ذات‬ ‫الكلية‬
‫أن‬
‫شيفيه‬ ‫اختبار‬
‫أكثر‬
‫تحفظا‬
.
‫حجم‬ ‫ن‬‫يكو‬ ‫عندما‬ ‫فانه‬ ‫سابقا‬ ‫نا‬‫ر‬‫اش‬ ‫وكما‬ ‫هنا‬ ‫من‬
‫ا‬
‫متساوي‬ ‫لعينات‬
‫اختبار‬ ‫وليس‬ ‫توكي‬ ‫اختبار‬ ‫فان‬
‫يفضل‬ ‫الذي‬ ‫هو‬ ‫شيفيه‬
‫أن‬
‫حالة‬ ‫في‬ ‫يستخدم‬
‫اء‬
‫ر‬‫إج‬
.‫زوجية‬ ‫نات‬‫ر‬‫مقا‬
‫الق‬ ‫يمكن‬ ‫سبق‬ ‫ما‬ ‫على‬ ‫وبناءا‬
‫ول‬
‫إن‬
:‫التالية‬ ‫الحاالت‬ ‫في‬ ‫يستخدم‬ ‫شيفيه‬ ‫اختبار‬
‫أ‬
-
‫عدد‬ ‫ن‬‫يكو‬ ‫عندما‬
‫اد‬
‫ر‬‫األف‬
‫متساوي‬ ‫غير‬ ‫المجموعات‬ ‫في‬
.
‫ب‬
-
‫في‬ ‫الباحث‬ ‫غب‬
‫ير‬ ‫التي‬ ‫نات‬‫ر‬‫المقا‬ ‫هي‬ ‫المجمعة‬ ‫نات‬‫ر‬‫المقا‬
‫ائها‬
‫ر‬‫إج‬
.
‫ولذلك‬
‫إذا‬
‫عدد‬ ‫كان‬
‫اد‬
‫ر‬‫األف‬
‫متساو‬ ‫غير‬ ‫المجموعات‬ ‫في‬
‫ي‬
:‫تستخدم‬ ‫التي‬ ‫هي‬ ‫التالية‬ ‫المعادلة‬ ‫فان‬
Scheffe’ = (ψj)²
(k-1)(1/ni +1/nj)MSerror
ψj
‫نة‬‫ر‬‫المقا‬ ‫في‬ ‫الداخلين‬ ‫المتوسطين‬ ‫بين‬ ‫ق‬‫الفر‬ =
k
‫المجموعات‬ ‫عدد‬ =
:‫التالي‬ ‫النحو‬ ‫على‬ ‫تصبح‬ ‫السابقة‬ ‫المعادلة‬ ‫فان‬ ‫المجمعة‬ ‫نات‬‫ر‬‫المقا‬ ‫حالة‬ ‫وفي‬
Scheffe’ = (ψj)²
( k-1) (a1²/ n1i + a2²/n2 +…. + ak²/nk )MSerror
‫إن‬
( ‫المعامالت‬ ‫بين‬ ‫الخطية‬ ‫تباطات‬‫ر‬‫لال‬ ‫وفقا‬ ‫صياغتها‬ ‫يتم‬ ‫شيفيه‬ ‫اختبار‬ ‫في‬ ‫الفرضيات‬
‫ان‬
‫ز‬‫األو‬
)
‫يشار‬ ‫التي‬‫و‬ ‫المتوسطات‬‫و‬
‫إليها‬
‫ولذلك‬ ,‫نات‬‫ر‬‫كمقا‬
‫فإننا‬
‫بعد‬ ‫المتوسطات‬ ‫نتائج‬ ‫نضيف‬ ‫أو‬ ‫ح‬
‫نطر‬
‫بها‬‫ر‬‫ض‬
‫ان‬
‫ز‬‫باألو‬
‫المحور‬ ‫ولكن‬ .
‫األساسي‬
‫هو‬
‫أن‬
‫ففي‬ .‫صفر‬ ‫تساوي‬ ‫المعامالت‬ ‫ع‬
‫مجمو‬ ‫ن‬‫تكو‬
‫المثال‬ ‫حالة‬
‫السابق‬
:‫التالي‬ ‫النحو‬ ‫على‬ ‫هي‬ )‫نات‬‫ر‬‫(للمقا‬ ‫ية‬‫ر‬‫الصف‬ ‫الفرضيات‬ ‫فان‬ ,
‫ية‬‫ر‬‫الصف‬ ‫الفرضية‬
‫األولى‬
‫نة‬‫ر‬‫(المقا‬
‫األولى‬
+( :)
1
‫)(م‬
1
)
+
(
-
1
‫)(م‬
2
‫صفر(م‬ + )
3
+ )
‫صفر(م‬
4
‫صفر‬ = )
+( :)‫الثانية‬ ‫نة‬‫ر‬‫(المقا‬ ‫الثانية‬ ‫ية‬‫ر‬‫الصف‬ ‫الفرضية‬
1
‫)(م‬
1
)
‫صفر(م‬ +
2
( + )
-
1
‫)(م‬
3
+ )
‫صفر(م‬
4
‫صفر‬ = )
+( :)‫الثالثة‬ ‫نة‬‫ر‬‫(المقا‬ ‫الثالثة‬ ‫ية‬‫ر‬‫الصف‬ ‫الفرضية‬
1
‫)(م‬
1
‫صفر(م‬ + )
2
‫صفر(م‬ + )
3
)
+
(
-
1
‫)(م‬
4
‫صفر‬ =)
‫ابع‬
‫ر‬‫ال‬ ‫ية‬‫ر‬‫الصف‬ ‫الفرضية‬
‫ة‬
‫صفر(م‬ :)‫ابعة‬
‫ر‬‫ال‬ ‫نة‬‫ر‬‫(المقا‬
1
+( + )
1
‫)(م‬
2
( + )
-
1
‫)(م‬
3
+ )

9. 9
‫صفر(م‬
4
‫صفر‬ = )
‫صفر(م‬ :)‫الخامسة‬ ‫نة‬‫ر‬‫(المقا‬ ‫الخامسة‬ ‫ية‬‫ر‬‫الصف‬ ‫الفرضية‬
1
+( + )
1
‫)(م‬
2
‫صفر(م‬ + )
3
+ )
(
-
1
‫)(م‬
4
‫صفر‬ = )
‫صفر(م‬ :)‫السادسة‬ ‫نة‬‫ر‬‫(المقا‬ ‫السادسة‬ ‫ية‬‫ر‬‫الصف‬ ‫الفرضية‬
1
‫صفر(م‬ + )
2
+( + )
1
‫)(م‬
3
+ )
(
-
1
‫)(م‬
4
‫صفر‬ = )
‫أي‬
‫أن‬
‫مج‬
‫أ‬
‫ج‬
‫م‬
‫ج‬
‫صفر‬ =
.
‫المتساوية‬ ‫غير‬ ‫العينات‬ ‫حالة‬ ‫في‬ ‫شيفيه‬ ‫اختبار‬ ‫تطبيق‬ ‫لكيفية‬ ‫توضيح‬ ‫يلي‬ ‫وفيما‬
:‫مثال‬
‫اد‬
‫ر‬‫أ‬
‫الباحثين‬ ‫احد‬
‫أن‬
‫يدرس‬
‫اثر‬
‫لمقرر‬ ‫المعلم‬ ‫يس‬‫ر‬‫تد‬ ‫يقة‬‫ر‬‫ط‬
‫اإلحصاء‬
‫على‬
‫اتجاها‬
‫ت‬
‫نحو‬ ‫الطلبة‬
‫من‬ ‫مؤلفة‬ ‫ائية‬‫و‬‫عش‬ ‫عينة‬ ‫فاختار‬ .‫المادة‬
27
‫ق‬ ‫طالبا‬
‫ائي‬‫و‬‫عش‬ ‫بشكل‬ ‫يعهم‬‫ز‬‫بتو‬ ‫ام‬
‫إلى‬
‫ثالثة‬
‫عدد‬ ‫بلغ‬ ‫بحيث‬ ,‫مجموعات‬
‫اد‬
‫ر‬‫األف‬
‫المجموعة‬ ‫في‬
‫األولى‬
(
8
)
( ‫الثانية‬ ‫المجموعة‬ ‫وفي‬ ,
10
,)
‫وفي‬
( ‫الثالثة‬ ‫المجموعة‬
9
)
.
‫االتج‬ ‫يقيس‬ ‫ا‬
‫ر‬‫اختبا‬ ‫عليهم‬ ‫طبق‬ ,‫يس‬‫ر‬‫التد‬ ‫في‬ ‫معينة‬ ‫يقة‬‫ر‬‫لط‬ ‫مجموعة‬ ‫كل‬ ‫يض‬‫ر‬‫تع‬ ‫وبعد‬
‫ا‬
‫نحو‬ ‫هات‬
‫على‬ ‫الباحث‬ ‫وحصل‬ ‫المقرر‬
‫البيانات‬
:‫التالية‬
‫مقرر‬ ‫نحو‬ ‫االتجاه‬ ‫اختبار‬ ‫على‬ ‫الدرجات‬
‫اإلحصاء‬
‫يس‬‫ر‬‫التد‬ ‫يقة‬‫ر‬‫ط‬ ‫متغير‬ ‫حسب‬

10. 10
‫أ‬ ‫الطريقة‬
‫المجموعة‬
‫األولى‬
‫ب‬ ‫الطريقة‬
‫الثانية‬ ‫المجموعة‬
‫ج‬ ‫الطريقة‬
‫الثالثة‬ ‫المجموعة‬
15
17
6
18
22
9
12
5
12
12
15
11
9
12
11
10
20
8
12
14
13
20
15
14
20
7
21
‫س‬ ‫مج‬
108
161
91
‫م‬
13,5
16,10
10,11
‫س‬ ‫مج‬
²
= ‫الكلية‬
5372
‫س‬ ‫مج‬
‫الكلي‬
=
360
‫من‬ ‫بد‬ ‫فال‬ ‫سابقا‬ ‫نا‬‫ر‬‫اش‬ ‫كما‬
‫اء‬
‫ر‬‫إج‬
‫التباين‬ ‫تحليل‬
‫األحادي‬
‫ال‬
‫و‬‫أ‬
‫ير‬‫ر‬‫تق‬ ‫قبل‬
‫اء‬
‫ر‬‫إج‬
.‫متعددة‬ ‫نات‬‫ر‬‫مقا‬
‫إن‬
:‫هي‬ ‫المجال‬ ‫هذا‬ ‫في‬ ‫فحصها‬ ‫يتم‬ ‫التي‬ ‫ية‬‫ر‬‫الصف‬ ‫الفرضية‬
‫م‬
1
‫م‬ =
2
‫م‬ =
3
‫أما‬
‫البديلة‬ ‫الفرضية‬
‫سابقا‬ ‫نا‬‫ر‬‫اش‬ ‫وكما‬
‫فإنها‬
‫تشير‬
‫إلى‬
‫على‬ :
‫األقل‬
‫تختلف‬ ‫المتوسطات‬ ‫من‬ ‫احدة‬‫و‬
‫على‬ ‫أو‬ .‫البعض‬ ‫بعضها‬ ‫عن‬
‫األقل‬
‫البعض‬ ‫بعضهما‬ ‫عن‬ ‫يختلفان‬ ‫المتوسطات‬ ‫من‬ ‫زوجين‬
.
‫وقد‬
‫تم‬
‫اء‬
‫ر‬‫إج‬
‫التباين‬ ‫تحليل‬
‫الحاسوب‬ ‫يق‬‫ر‬‫ط‬ ‫عن‬ ‫األحادي‬
‫الرزم‬ ‫باستخدام‬
‫اإلحصائية‬
(
SPSS
)
‫ويمثل‬
‫التي‬ ‫النتائج‬ ‫التالي‬ ‫الجدول‬
:‫إليها‬ ‫التوصل‬ ‫تم‬
‫التباين‬ ‫تحليل‬
‫األحادي‬
‫مادة‬ ‫نحو‬ ‫االتجاهات‬ ‫اختبار‬ ‫على‬ ‫للدرجات‬
‫اإلحصاء‬
‫متغير‬ ‫حسب‬
‫يقة‬‫ر‬‫الط‬
‫المصدر‬
‫مربع‬ ‫ع‬
‫مجمو‬
‫افات‬
‫ر‬‫االنح‬
‫الحرية‬ ‫درجات‬
‫مربع‬ ‫متوسط‬
‫افات‬
‫ر‬‫االنح‬
‫ف‬
‫المجموعات‬ ‫بين‬
170,21
2
85,10
5,08
*

11. 11
‫المجموعات‬ ‫داخل‬
(
‫الخطأ‬
)
401,79
24
16,74
‫الكلي‬
572
26
( ‫ى‬‫مستو‬ ‫عند‬ ‫داللة‬ ‫ذات‬ *

=
0,05
)
‫الجدول‬ ‫من‬ ‫يتضح‬
‫أعاله‬
‫أن‬
‫ه‬
‫ى‬
‫تعز‬ ‫االتجاهات‬ ‫بين‬ ‫داللة‬ ‫ذا‬ ‫ق‬‫فر‬ ‫ناك‬
‫إلى‬
,‫يس‬‫ر‬‫التد‬ ‫يقة‬‫ر‬‫ط‬
‫إذ‬
‫ب‬
‫ل‬
( ‫ية‬‫ر‬‫ح‬ ‫بدرجات‬ )‫(ف‬ ‫قيمة‬ ‫غت‬
2
,
24
)
5,08
( ‫مستوى‬ ‫عند‬ ‫داللة‬ ‫ذات‬ ‫القيمة‬ ‫وهذه‬

=
0,05
)
‫من‬ ‫بد‬ ‫فال‬ ‫ق‬‫الفر‬ ‫هذا‬ ‫مصدر‬ ‫فة‬‫ر‬‫ولمع‬
‫اء‬
‫ر‬‫إج‬
‫نات‬‫ر‬‫مقا‬
‫حجم‬ ‫(الن‬ ‫شيفيه‬ ‫اختبار‬ ‫باستخدام‬ ‫بعدية‬
)‫متساو‬ ‫غير‬ ‫العينات‬
‫على‬
‫التال‬ ‫النحو‬
‫ي‬
:
Scheffe’ = (ψj)²
(k-1)(1/ni +1/nj)MSerror
‫م‬ ‫ف‬
1
‫م‬ ‫مقابل‬
2
=
(
13,5
-
16,10
)
²
(
3
-
1
)

1
8
+
1
10

16,74
=
6,76
7,53
=
0,89
‫م‬ ‫ف‬
1
‫م‬ ‫مقابل‬
3
=
(
13,5
–
10,11
)
²
(
3
-
1
)

1
8
+
1
9

16,74
=
11,4921
7,905
=
1,45
‫م‬ ‫ف‬
2
‫م‬ ‫ف‬ ‫مقابل‬
3
=
(
16,10
–
10,11
)
²
(
3
-
1
)

1
10
+
1
9

16,74
=
35,88
7,068
=
5,076

12. 12
‫الس‬ ‫نات‬‫ر‬‫المقا‬ ‫على‬ ‫وللحكم‬
‫فيما‬ ‫ابقة‬
‫إذا‬
‫من‬ ‫بد‬ ‫ال‬ ,‫ال‬ ‫أم‬ ‫داللة‬ ‫ذات‬ ‫كانت‬
‫إيجاد‬
‫الحرجة‬ ‫القيم‬
(‫ل‬
‫ف‬
)
‫باستخدام‬ ‫وذلك‬
.)‫(ف‬ ‫جدول‬
‫قيمة‬ ‫فان‬ ‫ال‬‫ؤ‬‫الس‬ ‫بهذا‬ ‫يتعلق‬ ‫وفيما‬
(
‫ف‬
)
( ‫ية‬‫ر‬‫ح‬ ‫بدرجات‬ ‫الحرجة‬
2
‫ية‬‫ر‬‫ح‬ ‫ودرجات‬ ‫بسط‬ )
(
‫خطا‬
)
‫و‬ )‫(مقام‬

=
0,05
‫تساوي‬
3,40
.
‫وبالنظر‬
‫إلى‬
‫السابقة‬ ‫نات‬‫ر‬‫المقا‬
‫فإننا‬
‫يمكن‬
‫أن‬
‫تستنتج‬
‫أن‬
‫قيمة‬
(
‫ف‬
)
‫م‬ ‫بين‬ ‫ق‬‫للفر‬
2
‫وم‬
3
‫داللة‬ ‫ذات‬
( ‫مستوى‬ ‫عند‬

=
0,05
,)
‫إذ‬
)‫(ف‬ ‫قيمة‬ ‫بلغت‬
(
‫شيفيه‬
)
‫ق‬‫للفر‬
‫بين‬
‫هما‬
5,076
‫القيمة‬ ‫وهذه‬
(‫ل‬ ‫الحرجة‬ ‫القيمة‬ ‫من‬ ‫أعلى‬
‫ف‬
)
‫التي‬‫و‬
‫تساوي‬
3,40
‫أي‬ ,
‫أن‬
‫هناك‬
‫مقرر‬ ‫نحو‬ ‫االتجاه‬ ‫في‬ ‫ق‬‫فر‬
‫اإلحصاء‬
‫تع‬ ‫الذين‬ ‫الطلبة‬ ‫بين‬
‫ر‬
‫يقة‬‫ر‬‫للط‬ ‫ا‬‫و‬‫ض‬
(
‫ب‬
)
‫ا‬‫و‬‫تعرض‬ ‫الذين‬‫و‬
‫لل‬
‫يقة‬‫ر‬‫ط‬
(
‫ج‬
)
‫يقة‬‫ر‬‫الط‬ ‫لصالح‬ ‫ق‬‫الفر‬ ‫وهذا‬ ,
(
‫ب‬
)
‫مقرر‬ ‫نحو‬ ‫االتجاه‬ ‫متوسط‬ ‫الن‬ ,
‫اإلحصاء‬
‫عند‬
=‫ب‬ ‫المجموعة‬
16,10
‫مقرر‬ ‫نحو‬ ‫االتجاه‬ ‫متوسط‬ ‫بينما‬
‫ج‬ ‫المجموعة‬ ‫عند‬ ‫اإلحصاء‬
=
10,11
,
‫أي‬
‫أن‬
‫مقرر‬ ‫نحو‬ ‫االتجاه‬ ‫تغيير‬ ‫على‬ ‫ب‬ ‫يقة‬‫ر‬‫للط‬ ‫اثر‬ ‫هناك‬
‫اإلحصاء‬
.
‫إذا‬‫و‬
‫اد‬
‫ر‬‫أ‬
‫الباحث‬
‫أن‬
‫يج‬
‫يقة‬‫ر‬‫الط‬ ‫بين‬ ‫المثال‬ ‫سبيل‬ ‫على‬ ‫نات‬‫ر‬‫مقا‬ ‫ي‬
‫ر‬
(
‫أ‬
)
‫يقة‬‫ر‬‫الط‬‫و‬
(
‫ب‬
)
‫جهة‬ ‫من‬
‫يقة‬‫ر‬‫الط‬‫و‬
(
‫ج‬
)
‫جهة‬ ‫من‬
‫ى‬
‫أخر‬
‫مقرر‬ ‫نحو‬ ‫االتجاه‬ ‫على‬ ‫هما‬
‫تاثير‬ ‫حيث‬ ‫من‬
‫اإلحصاء‬
‫من‬ ‫بد‬ ‫ال‬ ‫فانه‬
‫اخذ‬
‫ان‬
‫ز‬‫األو‬
‫فان‬ ‫وبالتالي‬ ‫االعتبار‬ ‫بعين‬ ‫هنا‬
‫ان‬
‫ز‬‫األو‬
‫النحو‬ ‫على‬ ‫هي‬ ‫مجموعة‬ ‫لكل‬ ‫تعطى‬ ‫التي‬
:‫التالي‬
‫م‬
1
)‫أ‬ ‫(الطريقة‬
‫م‬
2
)‫ب‬ ‫(الطريقة‬
‫م‬
3
‫(الطريق‬
‫ة‬
)‫ج‬

13. 13
‫ان‬
‫ز‬‫األو‬
0,5
0,5
-
1
‫يمكن‬ ‫وبالتالي‬
‫إيجاد‬
‫المعادلة‬ ‫بتطبيق‬ ‫وذلك‬ ‫ف‬ ‫قيمة‬
:
= )‫(ف‬ ‫شيفيه‬
(
ψ
‫ج‬
)
²
‫(ك‬
-
1
)

‫أ‬
²1
‫ن‬
1
‫أ‬ +
²2
‫ن‬
2
‫أ‬ + ....+
‫ك‬
²
‫ن‬
‫ك‬
}
‫الخطأ‬ ‫بعات‬‫ر‬‫م‬ ‫متوسط‬
‫األجنبية‬ ‫بالصيغة‬ ‫المعادلة‬
:
Scheffe’ = (ψj)²
( k-1) (a1²/ n1i + a2²/n2 +…. + ak²/nk )MSerror
‫قيمة‬
(
‫ف‬
)
=

0,5
(
13,5
+ )
0,5
(
16,1
+)
(
-
1
)
(
10,11
)
²
(
3
-
1
)

(
0,5
)
²
8
+
(
0,5
)
²
10
+
(
-
1
)
²
9

16,74
( =
6,75
+
8,05
–
10,11
)
²
2
(
0,167
)
16,74
=
21,9961
5,603
=
3,93
‫قيمة‬ ‫مع‬ ‫القيمة‬ ‫هذه‬ ‫نة‬‫ر‬‫وبمقا‬
(
‫ف‬
)
‫نا‬‫ر‬‫اش‬ ‫التي‬‫و‬ ‫الحرجة‬
‫إليها‬
‫تساوي‬ ‫التي‬‫و‬ ‫سابقا‬
3,40
‫يوجد‬ ‫فانه‬
( ‫مستوى‬ ‫عند‬ ‫داللة‬ ‫ذا‬ ‫ق‬‫فر‬

=
0,05
‫يقة‬‫ر‬‫الط‬ ‫من‬ ‫كل‬ ‫بين‬ )
(
‫أ‬
)
‫يقة‬‫ر‬‫الط‬‫و‬
(
‫ب‬
)
‫يق‬‫ر‬‫الط‬‫و‬ ‫جهة‬ ‫من‬
‫ة‬
(
‫ج‬
)
‫جهة‬ ‫من‬
‫ى‬
‫أخر‬
‫في‬
‫التأثير‬
‫مقرر‬ ‫نحو‬ ‫االتجاهات‬ ‫تغيير‬ ‫على‬
‫اإلحصاء‬
‫ناتج‬ ‫ق‬‫الفر‬ ‫وهذا‬
‫يقة‬‫ر‬‫الط‬ ‫لصالح‬
(
‫أ‬
)
‫يقة‬‫ر‬‫الط‬‫و‬
(
‫ب‬
)
‫معا‬
.
:‫ثانيا‬
‫المتعدد‬ ‫المدى‬ ‫ذو‬ ‫دنكن‬ ‫اختبار‬
(
Duncan’s New Multiple Range Test
)
(2)
:
(2)
Steel Robert G.D. and Torrie James H., Principles and procedures of statistics, A
Biometrical Approach. Second Ed. McGraw-Hill.PP.187-191

14. 14
‫طور‬ ‫لقد‬
Duncan
‫عام‬ ‫في‬
1955
‫المتع‬ ‫للمدى‬ ‫جديد‬ ‫اختبار‬
‫دد‬
New Multiple Range
“ Test
‫المتعدد‬ ‫المدى‬ ‫ذو‬ ‫دنكن‬ ‫اختبار‬
”
.
‫إن‬
‫االختبار‬ ‫هذا‬
‫بقوة‬ ‫ليس‬
‫انه‬ ‫اال‬ ,‫شيفيه‬ ‫اختبار‬
‫بالبساطة‬ ‫يمتاز‬
Simplicity
,
‫اختبار‬ ‫يشبه‬ ‫فهو‬
S-N-K
(
Student- Newman- Keuls
)
‫يستخدم‬ ‫انه‬ ‫في‬
‫مديات‬
‫بالنتائج‬ ‫محكوم‬ ‫انه‬‫و‬ ‫متعددة‬
Result- guided
‫يعتب‬ ‫عموما‬ .
‫اقل‬ ‫ر‬
‫الحماية‬ ‫بمستويات‬ ‫استبدلت‬ ‫الثقة‬ ‫ة‬
‫ر‬‫فعبا‬ ,‫مناسبة‬ ‫ليست‬ ‫هي‬ ‫الثقة‬ ‫ات‬
‫ر‬‫ففت‬ .‫محافظية‬
Protection
level
‫من‬
‫إيجاد‬
‫معنوية‬ ‫ليست‬ ‫فروقات‬
False
.‫االختبار‬ ‫من‬ ‫متعددة‬ ‫احل‬
‫ر‬‫م‬ ‫عند‬
‫إن‬
‫هذا‬
‫المخططة‬ ‫نات‬‫ر‬‫المقا‬ ‫ظهرت‬ ‫عندما‬ ‫استخدم‬ ‫قد‬ ‫كان‬ ‫الحظ‬ ‫ولسوء‬ ‫جدا‬ ‫شائع‬ ‫هو‬ ‫االختبار‬
‫األكثر‬
‫مالئ‬
.‫مة‬
‫يقة‬‫ر‬‫ط‬ ‫من‬ ‫االختبار‬ ‫هذا‬ ‫ينحدر‬
S-N-K
‫معنوي‬ ‫مستوى‬ ‫يستخدم‬ ‫حيث‬
‫ة‬
‫ثابت‬
Constant
‫كل‬ ‫عند‬
.‫مرحلة‬ ‫أي‬ ‫في‬ ‫الداخلة‬ ‫المتوسطات‬ ‫عدد‬ ‫على‬ ‫معتمدا‬ ‫متغير‬ ‫مستوى‬ ‫يستخدم‬ ‫انه‬ .‫االختبار‬ ‫احل‬
‫ر‬‫م‬
‫هي‬ ‫ة‬
‫ر‬‫الفك‬
‫ا‬
‫احتمالية‬ ‫فان‬ ,‫االختبار‬ ‫تحت‬ ‫المتوسطات‬ ‫عدد‬ ‫بازدياد‬ ‫نه‬
‫أن‬
.‫تقل‬ ‫متشابهة‬ ‫ن‬‫تكو‬
‫إذا‬
‫ك‬
‫انت‬
t
( ‫وسطين‬ =
t = 2 means
‫معنوي‬ ‫مستوى‬ ‫يستخدم‬ ‫عندها‬ ,)
‫ة‬
(

‫عام‬ ‫بشكل‬ ‫مقبولة‬ )
‫مثل‬
.05
.
‫عموما‬
,
:‫فان‬ ,‫متوسطات‬ ‫لثالثة‬
.0975 for  = .05
1- (1-)² =
is suggested.
‫بعة‬‫ر‬‫أل‬
‫و‬
‫يستخدم‬ ,‫متوسطات‬
:
1- (1-)³ = .14;….; for t means, use 1-(1-) ¹
‫إن‬
‫اء‬
‫ر‬‫إج‬
‫االختبار‬
" ‫بيانات‬ ‫في‬ ‫موضح‬ ‫هو‬
Rhizobium
,"
‫هو‬ ‫االختبار‬ ‫بهذا‬ ‫الخاص‬ ‫فالجدول‬
‫يع‬‫ز‬‫تو‬ ‫من‬ ‫مبني‬
Studentized range
,
‫اختبار‬ ‫مثل‬ ‫ويتم‬
S-N-K
‫لكن‬
‫ه‬
‫يستخدم‬
‫ال‬
‫المبني‬ ‫جدول‬
‫يع‬‫ز‬‫تو‬ ‫من‬
(
Studentized range distribution
.)
‫ولذلك‬
‫نبدأ‬
‫باحتساب‬
:
Least significant ranges Rp by:
Rp= q '= 1-(1-) ¹ p = 2,3,…., t
6
5
4
3
2
p
3.28
3.22
3.16
3.07
2.92
qx' (P,24)
5.1
5.0
4.9
4.7
4.5
Rp
‫باستخدام‬ ‫االختبار‬ ‫نتائج‬ ‫تلخيص‬
Underscores
‫كما‬ ‫هو‬ ,
:‫يلي‬
13.3 14.6 18.7 19.7 24.0 28.8

15. 15
‫إن‬
‫استخدام‬ ‫عند‬ ‫مماثلة‬ ‫ن‬‫تكو‬ ‫الن‬ ‫تظهر‬ ‫النتائج‬
LSd
‫من‬ ‫غم‬
‫بالر‬
‫أن‬
‫الش‬ ‫دائما‬ ‫ن‬‫يكو‬ ‫لن‬ ‫هذا‬
‫يء‬
‫ذاته‬
‫وتجدر‬ .
‫مالحظة‬
‫أن‬
‫الحرجة‬ ‫القيمة‬
‫ل‬
p = 2
‫الختبار‬ ‫كما‬ ‫الشئ‬ ‫نفس‬ ‫هي‬
LSd
‫و‬
S-N-K
Waller- Duncan’s Bayesian k-ratio t-Test:
‫دنكن‬ ‫اهتمام‬ ‫اصل‬‫و‬‫ت‬
‫في‬
‫اءات‬
‫ر‬‫إج‬
‫م‬ ‫المتعددة‬ ‫نات‬‫ر‬‫المقا‬
.‫متعددة‬ ‫ق‬‫طر‬ ‫خالل‬ ‫ن‬
‫إن‬
‫في‬ ‫االختبار‬
‫الذي‬ ‫االختبار‬ ‫هو‬ ‫القسم‬ ‫هذا‬
‫يأمل‬
‫دنكن‬
‫أن‬
‫يبدل‬
‫ق‬‫الطر‬
‫ى‬
‫األخر‬
.‫الزوجية‬ ‫نات‬‫ر‬‫للمقا‬
‫إن‬
‫مع‬ ‫جهدا‬ ‫يتطلب‬ ‫الحل‬‫و‬ ,‫يقة‬‫ر‬‫الط‬ ‫لهذه‬ ‫الكامل‬ ‫اض‬
‫ر‬‫االستع‬
‫ت‬
‫ويمكن‬ ,‫ا‬
‫ر‬‫ب‬
‫أن‬
‫ية‬‫ر‬‫الفت‬ ‫ات‬
‫ر‬‫التقدي‬ ‫تحسب‬
.‫هنا‬ ‫موضحة‬ ‫غير‬ ‫لكنها‬
‫ال‬
‫و‬‫أ‬
:
‫إن‬
‫تض‬ ‫يتم‬ ‫لم‬ ‫المعنوية‬ ‫مستوى‬
‫اختيار‬ ‫تم‬ ‫فانه‬ ‫ذلك‬ ‫من‬ ‫بدال‬ ‫بل‬ .‫مينه‬
‫الخطأ‬
‫ع‬
‫النو‬ ‫من‬
‫األول‬
‫الثاني‬‫و‬
(Type I to type II error seriousness or error weight)
.
‫إن‬
‫لمعظمنا‬ ‫صعبا‬ ‫ن‬‫سيكو‬ ‫هذا‬
,
‫ابتكار‬ ‫تم‬ ‫فقد‬
‫أن‬
‫نسب‬
k
‫من‬
50:1, 100:1, and 500:1
‫بما‬‫ر‬
‫ت‬
,‫ن‬‫مر‬ ‫بشكل‬ ,‫االعتبار‬ ‫بعين‬ ‫ؤخذ‬
‫ل‬
‫ت‬
‫أخذ‬
‫مكان‬
 = .10, .05, and .01
.
‫جدول‬ ‫وهناك‬
‫قيم‬ ‫على‬ ‫يحتوي‬
t
‫الخطر‬ ‫متوسط‬ ‫ذات‬
‫األدنى‬
‫ل‬
k = 100
.
‫مع‬ ‫التعامل‬ ‫يتم‬
‫الجدول‬
‫على‬
‫أس‬
‫ا‬
‫س‬
‫الختبار‬ ‫القيمة‬
F-Test
‫العودة‬ ‫يمكن‬ ‫وللتوضيح‬ .‫للمعالجات‬
‫إلى‬
‫بيانات‬
Rhizobium
‫قيمة‬ ‫حيث‬
F = 14.37
‫االست‬ ‫فان‬ ‫مؤكد‬ ‫وبشكل‬
‫يفاء‬
Interpolation)
)
‫مطلوب‬ ‫ن‬‫سيكو‬
‫ا‬
‫ه‬
‫نا‬
;
:‫فان‬
F’s
‫لل‬ ‫المجدولة‬
10.00
‫و‬
25.0
‫ن‬‫تكو‬
.‫معطاة‬
‫أدخلت‬ ‫لقد‬
‫تلك‬
‫اء‬
‫ز‬‫األج‬
‫الجدول‬ ‫من‬
with q = ft = treatment df and f = fe = error df;
.q = 5and f = 24
‫إن‬
‫قيم‬
t
‫الخطر‬ ‫لمتوسط‬ ‫المجدولة‬
‫األدنى‬
‫هي‬
F =10.0 and 1.88 for F = 25.0.
For
1.96
‫هو‬ ‫هنا‬ ‫المالحظ‬ ‫الشيء‬‫و‬
‫أن‬
‫تستنتج‬
‫ل‬ ‫بالنسبة‬
:
b
,
a value given with F ; for F = 10.0, b = 1.054 and for F = 25.0,b = 1.021.
‫إن‬
‫ل‬ ‫بة‬‫ر‬‫التج‬ ‫أو‬ ‫العينة‬
b
:‫هي‬
b = [F/ (F-1)]½ = (14.37/13.37)½ = 1.037
‫االستيفا‬ ‫إن‬
‫ء‬
‫ل‬
‫لحص‬
‫و‬
‫على‬ ‫ل‬
t
‫يتطلب‬ ‫المطلوبة‬
(
1.96-1.88 to be to 1.054-1.021 as
1.96-t is to 1.054-1.037; or
(
t = 1.96- 1.96-1.88 (1.054-1.037)=1.92
1.054-1.021

16. 16
‫إن‬
‫أو‬ ‫الحرجة‬ ‫القيمة‬
LSD
:‫التالية‬ ‫المعادلة‬ ‫خالل‬ ‫من‬ ‫معطاة‬ ‫هي‬
LSD = tS -
= 1.92 2(11.79)/5 = 4.2 mg
‫فان‬ :‫للمثال‬
lsd
(
.05
‫ن‬‫ليكو‬ ‫وجد‬ )
4.5mg
.
‫إن‬
‫تلخيص‬
‫اسطة‬‫و‬‫ب‬ ‫االختبار‬ ‫نتائج‬
underscoring
‫يعطي‬
:
13.3 14.6 18.7 19.9 24.0 28.8
‫ن‬‫تكو‬ ‫الن‬ ‫النتائج‬ ‫تبدو‬
‫تماما‬ ‫متشابهة‬
‫باستخدام‬ ‫وذلك‬
lsd
‫و‬
Duncan’s new multiple
range test
.
‫إن‬
‫هذا‬ ‫في‬ ‫معنوية‬ ‫مستوى‬ ‫يطبق‬ ‫لم‬ .‫كذلك‬ ‫ن‬‫يكو‬ ‫الن‬ ‫يحتاج‬ ‫ال‬ ‫هذا‬
In this
Waller-Duncan procedure.
‫المر‬
‫اجع‬

17. 17
1
-
‫النشر‬‫و‬ ‫للطباعة‬ ‫ائل‬‫و‬ ‫دار‬ .‫االستداللي‬ ‫اإلحصاء‬ .‫فالح‬ ‫هللا‬ ‫عبد‬ ‫المنيزل‬
2000.
:‫ص‬ ‫ص‬ .
-243
286
.
2- Steel Robert G.D. and Torrie James H., Principles and procedures of
Statistics, A Biometrical Approach. Second Ed. McGraw-Hill.
PP.187-191.