Kepler's law with example

1. KKeepplleerr’’ss LLaaww

2. KKeepplleerr’’ss TThhrreeee LLaawwss
HOME
OOrrbbiitt ooff eeaacchh ppllaanneett iiss aann eelllliippssee &&
SSuunn iiss aatt oonnee ffooccuuss
EEqquuaall aarreeaass iinn eeqquuaall iinntteerrvvaallss ooff
ttiimmee
TT² == aa³

3. KKeepplleerr’’ss FFiirrsstt LLaaww
TThhee oorrbbiitt ooff tthhee ppllaanneettss aarree eelllliippsseess,, wwiitthh
tthhee ssuunn aatt oonnee ffooccuuss ooff tthhee eelllliippssee..

4. AApphheelliioonn && PPeerriihheelliioonn
AApphheelliioonn iiss tthhee ppooiinntt oonn tthhee oorrbbiitt
ffaarrtthheesstt ffrroomm tthhee ssuunn
PPeerriihheelliioonn iiss tthhee ppooiinntt oonn tthhee oorrbbiitt
cclloosseesstt ttoo tthhee ssuunn
KEPLER’S
FIRST
LAW

5. EElllliippsseess aanndd EEcccceennttrriicciittyy
TThhee aammoouunntt ooff ffllaatttteenniinngg ooff tthhee eelllliippssee iiss
tteerrmmeedd tthhee eecccceennttrriicciittyy..
CCiirrccllee == 00
SSttrraaiigghhtt LLiinnee == 11

6. EElllliippsseess
TThhee ssuunn iiss nnoott aatt tthhee cceenntteerr ooff tthhee eelllliippssee..
TThheerree iiss nnootthhiinngg aatt tthhee ootthheerr ffooccuuss..

7. FFooccuuss
FFooccuuss –– oonnee ooff ttwwoo ssppeecciiaall ppooiinnttss oonn
tthhee mmaajjoorr aaxxiiss ooff aann eelllliippssee
FFooccii –– pplluurraall ooff ffooccuuss
AA++BB iiss aallwwaayyss
tthhee ssaammee oonn
aannyy ppooiinntt oonn
tthhee eelllliippssee
KEPLER’S
FIRST
LAW
HOME

8. KKeepplleerr’’ss SSeeccoonndd LLaaww
 TThhee lliinnee jjooiinniinngg tthhee ppllaanneett ttoo tthhee SSuunn sswweeeeppss
oouutt eeqquuaall aarreeaass iinn eeqquuaall ttiimmeess aass tthhee ppllaanneett
ttrraavveellss aarroouunndd tthhee eelllliippssee..
GGoooodd EExxaammppllee
 PPeerriihheelliioonn == PPooiinntt cclloosseesstt ttoo SSuunn ((ffaasstteesstt))
 AApphheelliioonn == PPooiinntt ffaarrtthheesstt ffrroomm SSuunn ((SSlloowweesstt))

9. IInn AAnnootthheerr WWoorrddss……
TThhee aarreeaa ffrroomm oonnee ttiimmee ttoo aannootthheerr
ttiimmee iiss eeqquuaall ttoo aannootthheerr aarreeaa wwiitthh
tthhee ssaammee ttiimmee iinntteerrvvaall
AAllll ooff tthhee aarreeaass ((iinn yyeellllooww aanndd ppeeaacchh))
hhaavvee eeqquuaall iinntteerrvvaallss
ooff ttiimmee
KEPLER’S
SECOND
LAW
HOME

10. AAcccceelleerraattiioonn ooff PPllaanneettss
PPllaanneett mmoovveess ffaasstteerr wwhheenn cclloosseerr ttoo tthhee
ssuunn
FFoorrccee aaccttiinngg oonn tthhee ppllaanneett iinnccrreeaasseess aass
ddiissttaannccee ddeeccrreeaasseess aanndd ppllaanneett aacccceelleerraatteess iinn
iittss oorrbbiitt
PPllaanneett mmoovveess sslloowweerr
wwhheenn ffaarrtthheerr
ffrroomm tthhee ssuunn
HOME
KEPLER’S
SECOND
LAW

11. AAssttrroonnoommiiccaall DDiissttaanncceess
AAnn AAssttrroonnoommiiccaall UUnniitt ((AAUU)) iiss tthhee aavveerraaggee
ddiissttaannccee bbeettwweeeenn EEaarrtthh aanndd tthhee SSuunn..
UUsseedd wwhheenn mmeeaassuurriinngg ddiissttaanncceess ttoo ootthheerr ssoollaarr
ssyysstteemm oobbjjeeccttss..
AA LLiigghhtt yyeeaarr iiss tthhee ddiissttaannccee iitt ttaakkeess lliigghhtt ttoo
ttrraavveell iinn 11 yyeeaarr..
UUsseedd ttoo mmeeaassuurree ddiissttaanncceess ttoo ootthheerr ssttaarrss aanndd
ggaallaaxxiieess..

12. KKeepplleerr’’ss TThhiirrdd LLaaww
TThhee cclloosseerr tthhee oobbjjeecctt iiss ttoo tthhee SSuunn tthhee
ffaasstteerr iittss ppeerriioodd ooff rreevvoolluuttiioonn..
EExxaammppllee::
EEaarrtthh && MMaarrss OOrrbbiitt

13. TT² µ aa³
HOME
TT == oorrbbiittaall ppeerriioodd iinn yyeeaarrss
 aa == sseemmii--mmaajjoorr aaxxiiss iinn aassttrroonnoommiiccaall
uunniitt ((AAUU))
CCaann ccaallccuullaattee hhooww lloonngg iitt ttaakkeess
((ppeerriioodd)) ffoorr ppllaanneettss ttoo oorrbbiitt iiff sseemmii--
mmaajjoorr aaxxiiss iiss kknnoowwnn
KEPLER’S
THIRD
LAW

14. AAssttrroonnoommiiccaall UUnniitt
HOME
AAssttrroonnoommiiccaall uunniitt –– AAUU
AAUU iiss tthhee mmeeaann ddiissttaannccee bbeettwweeeenn
EEaarrtthh aanndd tthhee SSuunn
1 AAUU ≈≈ 1..55 xx 10088 kkmm ≈≈ 99..33 xx 10077 mmiilleess
KEPLER’S
THIRD
LAW

15. EExxaammpplleess ooff 33rrdd LLaaww
CCaallccuullaattiinngg tthhee oorrbbiittaall ppeerriioodd ooff 1AAUU
TT² == aa³
TT² == ((1))³ == 1
TT == 1 yyeeaarr
CCaallccuullaattiinngg tthhee oorrbbiittaall ppeerriioodd ooff 44AAUU
TT² == aa³
TT² == ((44))³ == 6644
TT == 88 yyeeaarrss
HOME
KEPLER’S
THIRD
LAW