二元一次方程式 師父與徒弟的年齡

1. 師傅對徒弟說：「我在你這個年齡時，你只有5歲；
等你到我這個年齡時，我已經53歲了。」請問兩
人現年各幾歲?

2. 在這個問題裡，有兩個不知道的東西
一個是 師傅 的年齡，
一個是 徒弟 的年齡。

3. 我們可以把這兩個不知道的東西設為未知數，
設 師傅 的年齡為 𝑥，
設 徒弟 的年齡為 𝑦。

4. 𝑥𝑦
師傅 的年齡為 𝑥，
徒弟 的年齡為 𝑦。

5. 𝑥𝑦
師父跟徒弟的年齡 相差 了 (𝑥-𝑦) 歲
(𝑥-𝑦)
師傅 的年齡為 𝑥，
徒弟 的年齡為 𝑦。

6. 𝑥𝑦
師傅說：「我在你這個年齡時，你只有 5 歲」

7. 𝑥𝑦
師傅說：「我在你這個年齡時，你只有 5 歲」
師傅在徒弟的年齡，
(𝑥-𝑦)
這時候徒弟的年齡會在哪裡?

8. 𝑥𝑦
師傅說：「我在你這個年齡時，你只有 5 歲」
師傅在徒弟的年齡，
(𝑥-𝑦)
那就是師父的年齡 變小 了

9. 𝑥𝑦
師傅說：「我在你這個年齡時，你只有 5 歲」
(𝑥-𝑦)
師父的年齡 變小 了
那徒弟的年齡 會怎樣 呢?

10. 𝑥𝑦
(𝑥-𝑦)
師父的年齡 變小 了
徒弟的年齡 當然 也會 變小了
師傅說：「我在你這個年齡時，你只有 5 歲」

11. 𝑥𝑦
(𝑥-𝑦)
師父的年齡 變小 了
師傅說：「我在你這個年齡時，你只有 5 歲」
(𝑥-𝑦)

12. 𝑥𝑦
(𝑥-𝑦)
師父的年齡 變小 了
徒弟的年齡會 變小多少 呢?
師傅說：「我在你這個年齡時，你只有 5 歲」
(𝑥-𝑦)

13. 𝑥𝑦
(𝑥-𝑦)
師父的年齡 變小 了
徒弟的年齡也 會 變小
師傅說：「我在你這個年齡時，你只有 5 歲」
(𝑥-𝑦)
(𝑥-𝑦)

14. 𝑥𝑦
(𝑥-𝑦)
師父的年齡 變小 了
徒弟的年齡也 會 變小
師傅說：「我在你這個年齡時，你只有 5 歲」
(𝑥-𝑦)
(𝑥-𝑦)
(𝑥-𝑦)

15. 𝑥𝑦
(𝑥-𝑦)
徒弟的年齡 變小
師傅說：「我在你這個年齡時，你只有 5 歲」
(𝑥-𝑦)
(𝑥-𝑦)
5歲
是 𝑦 - (𝑥-𝑦)

16. 𝑥𝑦
(𝑥-𝑦)
徒弟的年齡 變小
師傅說：「我在你這個年齡時，你只有 5 歲」
(𝑥-𝑦)
(𝑥-𝑦)
5歲
是 𝑦 - (𝑥-𝑦)
就是
𝑦 - (𝑥-𝑦) = 5

17. 𝑥𝑦
(𝑥-𝑦)(𝑥-𝑦)
5歲
𝑦 - (𝑥-𝑦) = 5 ·········· (1)
師傅說：「我在你這個年齡時，你只有 5 歲」
這樣就找到第一個 方程式了

18. 𝑥𝑦
(𝑥-𝑦)
徒弟的年齡 變大
師傅說：「等 你 到我這個年齡時，我已經53歲了。」
(𝑥-𝑦)
徒弟到了師父的年齡
這時候師父的年齡會 變大多少 ?

19. 𝑥𝑦
(𝑥-𝑦)
徒弟的年齡 變大
師傅說：「等 你 到我這個年齡時，我已經53歲了。」
(𝑥-𝑦)
師父的年齡 也 會 變大 (𝑥-𝑦)

20. 𝑥𝑦
(𝑥-𝑦)
師傅說：「等 你 到我這個年齡時，我已經53歲了。」
師父的年齡 變大 (𝑥-𝑦)
(𝑥-𝑦)
就是 𝑥 + (𝑥-𝑦)

21. 𝑥𝑦
(𝑥-𝑦)
師傅說：「等 你 到我這個年齡時，我已經53歲了。」
這時候師傅是 53 歲
(𝑥-𝑦)
就是 𝑥 + (𝑥-𝑦) = 53
53歲
53歲

22. 𝑥𝑦
(𝑥-𝑦)
師傅說：「等 你 到我這個年齡時，我已經53歲了。」
(𝑥-𝑦)
𝑥 + (𝑥-𝑦) = 53
53歲
53歲
這樣就找到第二個方程式了