追車子(4)

1. 90 km/hr
50 min
50 min
設遊覽車的速度是 𝒙 km/hr
𝑥 km/hr
𝑦 km

2. 90 km/hr
50 min
50 min
開始追的時候遊覽車已經走了𝒚 km
𝑥 km/hr
𝑦 km

3. 90 km/hr
50 min
50 min
𝑥 km/hr
𝑦 km
第一種情況，計程車的速度是 90 km/hr，追了 50 min

4. 90 km/hr
90 ×
𝟓𝟎
𝟔𝟎
km
50 min
50 min
𝑥 km/hr
𝑦 km
計程車總共追這麼遠

5. 90 km/hr
90 ×
𝟓𝟎
𝟔𝟎
km
50 min
50 min
𝑥 km/hr
𝑦 km
𝒙 ×
𝟓𝟎
𝟔𝟎
km
遊覽車跑了這麼遠

6. 90 km/hr
90 ×
𝟓𝟎
𝟔𝟎
km
50 min
50 min
𝑥 km/hr
𝑦 km
𝒙 ×
𝟓𝟎
𝟔𝟎
km
還沒開始追，遊覽車已經先跑了這麼多

7. 𝟕𝟓
𝟓
𝟔
𝒙 𝒚+ = … … … … … . (𝟏)
90 km/hr
90 ×
𝟓𝟎
𝟔𝟎
km = 75km
50 min
50 min
𝑥 km/hr
𝑦 km
𝒙 ×
𝟓𝟎
𝟔𝟎
km =
𝟓
𝟔
𝒙 km
上面這段和下面這段，一整段是一樣長的

8. 𝟕𝟓
𝟓
𝟔
𝒙 𝒚+ = … … … … … . (𝟏)
這樣就得到了第一個方程式

9. 第二種情況，計程車的速度是 72 km/hr，追了 80 min
72 ×
𝟖𝟎
𝟔𝟎
km = 𝟗𝟔 km
𝒙 ×
𝟖𝟎
𝟔𝟎
km =
𝟒
𝟑
𝒙 km
72 km/hr
80min
80min
𝑥 km/hr
𝑦 km

10. 第二種情況
𝟗𝟔 km
𝟒
𝟑
𝒙 km
72km/hr
80min
80min
𝑥 km/hr
𝑦 km
上面這段和下面這段，還是會一樣長
𝟗𝟔
𝟒
𝟑
𝒙 𝒚+ = … … … … … . (𝟐)

11. 這樣就得到了第二個方程式
𝟗𝟔
𝟒
𝟑
𝒙 𝒚+ = … … … … … . (𝟐)

12. 𝟕𝟓
𝟓
𝟔
𝒙 𝒚+ = … … … … … . (𝟏)
𝟗𝟔
𝟒
𝟑
𝒙 𝒚+ = … … … … … . (𝟐)
得到一組聯立方程式

13. 𝟕𝟓
𝟓
𝟔
𝒙 𝒚+ = … … … … … . (𝟏)
𝟗𝟔
𝟒
𝟑
𝒙 𝒚+ = … … … … … . (𝟐)
𝟏 × 𝟔
𝟒𝟓𝟎𝟓𝒙 𝟔𝒚+ =
𝟐 × 𝟑
𝟐𝟖𝟖4𝒙 3𝒚+ =
整理方程式讓係數變成整數

14. … … … … … . (𝟑)
… … … … … . (𝟒)
𝟒𝟓𝟎𝟓𝒙 𝟔𝒚+ =
𝟐𝟖𝟖4𝒙 3𝒚+ =
係數是整數的聯立方程式