Ch3 習題

1. 結語
 學好基礎程式設計的第一步即是要能靈活地使用迴圈與條件
式，能根據問題需要不加思索地混合配用迴圈與條件式來完
成程式設計。以下每道題目都需要一些思考，其中或有相似
，請在正式動手寫程式之前，多加利用「數學思維」於紙上
推導。許多題目都使用到國中的「等差數列」來設定字元重
複次數或迴圈迭代次數，多加練習，必能找到竅門。
173 用數學寫程式
面對複雜的程式題目，先試著簡化問題。由可完成的簡化問題開始著
手，逐步加入條件，修改程式直到完成程式問題為止。這樣由淺到深
的漸進式解題方式，每一步都在應用數學思維，訓練邏輯，長期下來
自會有良好的學習成效。此外也避免不知程式從何下手而胡亂拼湊的
窘境，後者導致許多人在經過長時間奮鬥還是無法完成程式設計，最
終落得勞而無獲，浪費時間。這是初學者最常犯的錯誤，也是中途放
棄程式設計的主要原因。

2. 習題 1
 輸入數字 n 印出以下圖形：
183 用數學寫程式
> 3 > 4
1 1
1 1 1 1
11111 1 1
1 2 1111111
1 1 2 2 1 2
11111 22222 1 1 2 2
1 2 3 1 1 2 2
1 1 2 2 3 3 1111111 2222222
11111 22222 33333 1 2 3
1 1 2 2 3 3
1 1 2 2 3 3
1111111 2222222 3333333
1 2 3 4
1 1 2 2 3 3 4 4
1 1 2 2 3 3 4 4
1111111 2222222 3333333 4444444

3. 習題 2
 輸入數字 n 印出以下底部重疊的雙三角形：
193 用數學寫程式
> 4
1 1
222 222
33333 33333
4444444 4444444
1 1 1 1
222 222 222 222
33333 33333 33333 33333
4444444 4444444 4444444 4444444
1 1 1 1 1 1
222 222 222 222 222 222
33333 33333 33333 33333 33333 33333
4444444 4444444 4444444 4444444 4444444 4444444
1 1 1 1 1 1 1
222 222 222 222 222 222 222
33333 33333 33333 33333 33333 33333 33333
4444444 4444444 4444444 4444444 4444444 4444444 4444444

4. > 3
1 1
2 2 2 2
33333 33333
1 1 1 1
2 2 2 2 2 2 2 2
33333 33333 33333 33333
1 1 1 1 1
2 2 2 2 2 2 2 2 2 2
33333 33333 33333 33333 33333
2 2 2 2 2 2 2 2 2 2
1 1 1 1 1
33333 33333 33333 33333
2 2 2 2 2 2 2 2
1 1 1 1
33333 33333
2 2 2 2
1 1
習題 3
203 用數學寫程式
 輸入數字 n 印出以下重疊的空心鑽石圖案：

5. 習題 4
 輸入數字 n 印出以下空心鑽石圖案：
213 用數學寫程式
> 3 > 4
1 1
2 2 2 2
33333 3 3
1 1 4444444
2 2 2 2 1 1
33333 33333 2 2 2 2
1 1 3 3 3 3
2 2 2 2 4444444 4444444
33333 33333 1 1
2 2 2 2 2 2 2 2
1 1 3 3 3 3
33333 33333 4444444 4444444
2 2 2 2 1 1
1 1 2 2 2 2
33333 3 3 3 3
2 2 4444444 4444444
1 3 3 3 3
2 2 2 2
1 1
4444444 4444444
3 3 3 3
2 2 2 2
1 1
4444444 4444444
3 3 3 3
2 2 2 2
1 1
4444444
3 3
2 2
1

6. 習題 5
 撰寫程式印出由左到右遞增的金字塔方塊圖案，
每個方塊高為 3 ，寬為 5 ：
223 用數學寫程式
> 2 > 3
11111 11111
11111 11111
11111 11111
11111 22222 22222 11111 22222 22222
11111 22222 22222 11111 22222 22222
11111 22222 22222 11111 22222 22222
11111 22222 22222 33333 33333 33333
11111 22222 22222 33333 33333 33333
11111 22222 22222 33333 33333 33333

7. 習題 6
 參考上題已知，撰寫程式印出以下對稱圖案：
233 用數學寫程式
> 3
11111
11111
11111
11111 22222 22222 11111
11111 22222 22222 11111
11111 22222 22222 11111
11111 22222 22222 33333 33333 33333 22222 22222 11111
11111 22222 22222 33333 33333 33333 22222 22222 11111
11111 22222 22222 33333 33333 33333 22222 22222 11111
11111 22222 22222 11111
11111 22222 22222 11111
11111 22222 22222 11111
11111
11111
11111

8. 習題 7
 撰寫程式輸入數字印出以下的窗櫺圖案：
243 用數學寫程式
> 3 > 4
||||||||/|||||||| |||||||||||||||/|||||||||||||||
|||/||/ ||/||| ||||||||/||||/ ||||/||||||||
// / / / |||/||/ ||/ ||/ ||/|||
/ / / // // / / / / /
|||/|| /||/||| / / / / / //
||||||||/|||||||| |||/|| /|| /|| /||/|||
||||||||/|||| /||||/||||||||
|||||||||||||||/|||||||||||||||

9. 習題 8
 如何修改上題程式，印出以下先由大到小，後由小到大的
窗櫺圖案：
253 用數學寫程式
> 5
||||/||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||/||||
|||/ ||||||/||||||||||||||||||||||||||||/||||||/ |||
||/ ||||/ ||||/||||||||||||||/||||/ ||||/ ||
|/ ||/ ||/ ||/||||/||/ ||/ ||/ |
/ / / / // / / /
/ / / // / / / /
| /|| /|| /||/||||/|| /|| /|| /|
|| /|||| /||||/||||||||||||||/|||| /|||| /||
||| /||||||/||||||||||||||||||||||||||||/|||||| /|||
||||/||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||/||||

10. 習題 9
 撰寫程式輸入數字印出上下振動的波形圖案：
263 用數學寫程式
> 3 > 4
/
/|| / /
/ /|||| / /|| /||
||/ ||/ / /|||| /|||| /
/ / ||/ ||||||/ ||/
/ ||||/ /
||/
/

11. 習題 10
 撰寫程式，輸入數字 n 印出以下圖案：
273 用數學寫程式
> 3 > 4
3 3 3 4 4 4 4
2 2 3 3 3 2 2 3 3 3 4 4 4 4 3 3 3
1 2 2 3 3 3 2 2 1 2 2 3 3 3 4 4 4 4 3 3 3 2 2
1 2 2 3 3 3 2 2 1 1 1 2 2 3 3 3 4 4 4 4 3 3 3 2 2 1
2 2 3 3 3 2 2 1 1 2 2 3 3 3 4 4 4 4 3 3 3 2 2 1
3 3 3 2 2 3 3 3 4 4 4 4 3 3 3 2 2
3 3 3 4 4 4 4 3 3 3
4 4 4 4

12. 習題 11
 參考上題，輸入數字 n 印出以下類似燈籠圖案：
283 用數學寫程式
> 5 > 6
55555 666666
4444-----4444 55555------55555
333-------------333 4444----------------4444
22-------------------22 333------------------------333
1-----------------------1 22------------------------------22
1-----------------------1 1----------------------------------1
22-------------------22 1----------------------------------1
333-------------333 22------------------------------22
4444-----4444 333------------------------333
55555 4444----------------4444
55555------55555
666666

13. 習題 12
 撰寫程式輸入奇數印出以下 X 方塊圖案：
293 用數學寫程式
> 3 > 5
333 333 555 555
333 333 555 555
333 333 555 555
333 555 555
333 555 555
333 555 555
333 333 555
333 333 555
333 333 555
555 555
555 555
555 555
555 555
555 555
555 555

14. 習題 13
 撰寫程式輸入數字印出以下不同放大程度的「中」字圖案：
303 用數學寫程式
> 1 > 2
央 央央
央 央央
央央央央央 央央
央 央 央 央央
央央央央央 央央央央央央央央央央
央 央央央央央央央央央央
央 央央 央央 央央
央央 央央 央央
央央央央央央央央央央
央央央央央央央央央央
央央
央央
央央
央央
提示：設定座標，使用數學方程式表示「中」的各個筆劃

15. 習題 14
 輸入數字 2 水平點數，利用方程式建構 2 的筆劃印出以下 2 中有 2 的圖案：
313 用數學寫程式

16. 習題 15
 修改行道樹範例使得印出的行道樹由高到矮兩兩排列：
323 用數學寫程式
> 3
* *
*** ***
***** *****
******* ******* * *
********* ********* *** ***
*********** *********** ***** *****
************* ************* ******* ******* * *
| | ********* ********* *** ***
| | | | ***** *****
| | | | | |
===========================================================

17. 習題 16
 修改行道樹範例印出行道樹的倒影：
333 用數學寫程式
> 3
*
***
*****
* ******* *
*** ********* ***
***** *********** *****
* ******* ************* ******* *
*** ********* | ********* ***
***** | | | *****
| | | | |
---------------------------------------------
***** *****
*** ********* ********* ***
* ******* ************* ******* *
***** *********** *****
*** ********* ***
* ******* *
*****
***
*

18. 習題 17
 參考行道樹範例印出以下高腳房舍：
343 用數學寫程式

19. 習題 18
 修改上題程式，印出高低交錯的高腳房舍：
353 用數學寫程式

20. 習題 19
 輸入數字 n ，印出以下幾何圖案：
363 用數學寫程式