Ch2 習題

1. 結語
熟用基本的迴圈與條件式子即能解決許多程式問題，但遇
到問題能要快速地撰寫成程式，除了要熟悉程式語法外，往往
靠著抽象的思考邏輯，而後者是有方法訓練的。本章與第三章
習題都是在訓練你的邏輯思維，請花時間逐題練習。
在動手「打程式」之前，多多利用符號或數字註記於紙上，
有時需利用一些基礎數學推導公式，找出數字間的數學關係。
解題步驟常會因此而靈光乍現，接下來再轉為程式碼，如此最
初步的程式設計就完成了，剩下的就是修改程式成為問題所需
要的結果。撰寫程式前的紙上作業會加快你的程式完成速度，
提高你的程式設計能力，千萬不要輕視。
262 邏輯與迴圈

2. 習題 1
 找出三位數的數字和為 10 且數字都不同的所有三位數，
例如：325、910，驗證共有 40 個數。
272 邏輯與迴圈

3. 習題 2
 撰寫程式印出由 2 到 99 所有數的質因數乘積。
282 邏輯與迴圈
2 = 2
3 = 3
4 = 2 x 2
5 = 5
6 = 2 x 3
7 = 7
8 = 2 x 2 x 2
9 = 3 x 3
10 = 2 x 5
11 = 11
12 = 2 x 2 x 3
13 = 13
14 = 2 x 7
15 = 3 x 5
16 = 2 x 2 x 2 x 2
17 = 17
18 = 2 x 3 x 3
19 = 19
20 = 2 x 2 x 5
21 = 3 x 7
22 = 2 x 11
23 = 23
24 = 2 x 2 x 2 x 3
25 = 5 x 5
26 = 2 x 13
27 = 3 x 3 x 3
28 = 2 x 2 x 7
29 = 29
30 = 2 x 3 x 5
...

4. 習題 3
 輸入兩整數，印出兩數的直式乘積運算式：
292 邏輯與迴圈
> 238 , 11208 > 98123 , 3084
238 98123
x 11208 x 3084
--------- ----------
1904 392492
476 784984
238 294369
238 ----------
--------- 302611332
2667504

5. 習題 4
 以下運算式的每一個中文代表不同的數字，撰寫程式印出
滿足的數學式子。
302 邏輯與迴圈
學 習 再 學 習
× 學
優 優 優 優 優 優

6. 習題 5
 撰寫程式印出直式九九乘法表：
312 邏輯與迴圈
1 1 1 1 1 1 1 1 1
x 1 x 2 x 3 x 4 x 5 x 6 x 7 x 8 x 9
--- --- --- --- --- --- --- --- ---
1 2 3 4 5 6 7 8 9
2 2 2 2 2 2 2 2 2
x 1 x 2 x 3 x 4 x 5 x 6 x 7 x 8 x 9
--- --- --- --- --- --- --- --- ---
2 4 6 8 10 12 14 16 18
...
9 9 9 9 9 9 9 9 9
x 1 x 2 x 3 x 4 x 5 x 6 x 7 x 8 x 9
--- --- --- --- --- --- --- --- ---
9 18 27 36 45 54 63 72 81

7. 習題 6
 輸入列數 n ，印出以下 W 圖形：
322 邏輯與迴圈
> 4 > 5
* * * * * *
* * * * * * * *
* * * * * * * *
* * * * * *
* *

8. 習題 7
 輸入列數 n ，印出以下 W 數字遞增圖形：
332 邏輯與迴圈
> 4 > 5
1 7 3 1 9 7
2 6 8 2 2 8 0 6
3 5 9 1 3 7 1 5
4 0 4 6 2 4
5 3

9. 習題 8
 輸入數字 n ，使用一層迴圈印出以下圖案：
342 邏輯與迴圈
> 2 > 3
* * - - - - * * * - - - - - -
* * - - - - * * * - - - - - -
+ + - - - - * * * - - - - - -
+ + - - - - + + + - - - - - -
+ + + - - - - - -
+ + + - - - - - -

10. 習題 9
 輸入方格內最大數字 n ，印出以下方形數字分佈圖案：
352 邏輯與迴圈
> 3 > 4
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
1 2 2 2 1 1 2 2 2 2 2 1
1 2 3 2 1 1 2 3 3 3 2 1
1 2 2 2 1 1 2 3 4 3 2 1
1 1 1 1 1 1 2 3 3 3 2 1
1 2 2 2 2 2 1
1 1 1 1 1 1 1

11. 習題 10
 輸入最大數字 n ，印出以下菱形數字分佈圖案：
362 邏輯與迴圈
> 3 > 4
1 1
2 2 2 2 2 2
1 2 3 2 1 2 3 3 3 2
2 2 2 1 2 3 4 3 2 1
1 2 3 3 3 2
2 2 2
1

12. 習題 11
 輸入數字 n ，印出 n 個連在一起鑽石形狀
372 邏輯與迴圈
> 3 > 4
/ / / / / / /
/|| /|| /|| /|| /|| /|| /||
x||||x||||x||||x /|||| /|||| /|||| /||||
||/ ||/ ||/ x||||||x||||||x||||||x||||||x
/ / / ||||/ ||||/ ||||/ ||||/
||/ ||/ ||/ ||/
/ / / /

13. 習題 12
 輸入小山高 n ，印出三座山，其中左右山同高
與中間為兩倍高：
382 邏輯與迴圈
> 2 > 3
/ /
/ /
/ / / /
/__/______/__ / / /
/ / /
/____/__________/____

14. 習題 13
 輸入小山高 n ，印出三座山，右邊山高為
(進位整數)，中間山高為 2n ：
392 邏輯與迴圈
> 3 > 4
/ /
/__ / /__
/____ /__ /____ /
/ /______ /____ /______ /__
/__ /________ /______ / /________ /____
/____/__________/________ /__ /__________ /______
/____ /____________ /________
/______/______________/__________

15. 習題 14
402 邏輯與迴圈
 設定一些 python 變數代表萬國碼中的一些字符：
hh , vv = chr(9472) , chr(9474)
nw , ne , sw , se = chr(9484) , chr(9488) ,
chr(9492) , chr(9496)
各變數所對應的字符如下：
撰寫程式產生以下螺旋圖形。
> 6 > 5

16. 習題 15
412 邏輯與迴圈
 使用上題字符，印出以下雙螺旋圖形。
> 6 > 5

17. 習題 16
 使用第 14 題字符，輸入高 n ，印出以下傾斜排列的
n 個方塊圖案：
422 邏輯與迴圈
> 5
┌────┐
│────│ ┌────┐
│────│ │────│ ┌────┐
│────│ │────│ │────│ ┌────┐
└────┘ │────│ │────│ │────│ ┌────┐
└────┘ │────│ │────│ │────│
└────┘ │────│ │────│
└────┘ │────│
└────┘

18. 習題 17
432 邏輯與迴圈
 輸入杯高 n ，印出以下呈斜線排列的杯子：
> 3 > 4
1 1 1 1
1 1 2 2 1 1 2 2
111 2 2 3 3 1 1 2 2 3 3
222 3 3 1111 2 2 3 3 4 4
333 2222 3 3 4 4
3333 4 4
4444

19. 習題 18
442 邏輯與迴圈
 使用第 14 題字符，輸入高 n ，印出以下圖案：

20.  輸入數字 n ，使用四層迴圈印出以下圖案：
452 邏輯與迴圈
習題 19
> 4 > 5
1111 2222 11111 22222
1111 2222 11111 22222
1111 2222 11111 22222
1111 2222 11111 22222
3333 11111 22222
3333 33333
3333 33333
3333 33333
4444 5555 33333
4444 5555 33333
4444 5555 44444 55555
4444 5555 44444 55555
44444 55555
44444 55555
44444 55555

21.  同上題，但印出空心數字圖案：
462 邏輯與迴圈
習題 20
> 4 > 5
1111 2222 11111 22222
1 1 2 2 1 1 2 2
1 1 2 2 1 1 2 2
1111 2222 1 1 2 2
3333 11111 22222
3 3 33333
3 3 3 3
3333 3 3
4444 5555 3 3
4 4 5 5 33333
4 4 5 5 44444 55555
4444 5555 4 4 5 5
4 4 5 5
4 4 5 5
44444 55555

22. 習題 21
472 邏輯與迴圈
 輸入奇數 n ，撰寫程式設計四層迴圈產生以下圖案：
> 3 > 5
/ / / /
X X / /
/ / X X
/ / /
X / /
/ /
/ / /
X X X
/ / /
/
/ /
/ /
X X
/ /
/ /

23. 習題 22
482 邏輯與迴圈
 輸入小 X 的列數 n(奇數)，印出以下大 X 旁邊有兩個連
在一起的小 X 圖案：
> 3 > 5
* * * * * *
* * * * * * *
* * * * * *
* * * * * * *
* * * * * *
* * * *
* * *
* * * *
* * *

24. 習題 23
492 邏輯與迴圈
 同上輸入，印出兩個大 X 之間有兩組連在一起的小 X 圖案：
> 5

25. 習題 24
502 邏輯與迴圈
 輸入數字 n ，印出以下對應的大象圖案。
> 1 > 2